Introduzione alla fisica • Grandezze fisiche Misura ed errori di misura. Unità di misura • Richiami di matematica e geometria Percentuali, potenze, notazione scientifica, proporzioni, conversioni, equazioni di 1 o grado. Angoli, superfici e volumi • Rappresentazione grafica di
36
Embed
Introduzione alla fisica Grandezze fisiche Misura ed errori di misura. Unità di misura Richiami di matematica e geometria Percentuali, potenze, notazione.
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
Introduzione alla fisica • Grandezze fisiche
Misura ed errori di misura. Unità di misura
• Richiami di matematica e geometria Percentuali, potenze, notazione scientifica, proporzioni, conversioni, equazioni di 1o grado.
Angoli, superfici e volumi
• Rappresentazione grafica di relazioni tra grandezze fisiche
• Vettori ed operazioni coi vettori
Grandezze fisiche
Una grandezza fisica è definita quantitativamente attraverso un metodo operativo di misura, che permetta il confronto tra la grandezza in esame e una grandezza omogenea di riferimento (campione)
Definizione operativa di una grandezza fisica:
Espressione di una grandezza fisica:
Numero + unità di misura
Rapporto tra la grandezza e il campione di riferimento
Misura diretta:
Misura indiretta:
Confronto diretto con il campione (es. misura di lunghezza con un metro graduato)
Misura di una grandezza legata a quella da misurare attraverso una relazione nota (es. misura di tempo con una clessidra)
Grandezze fisiche fondamentali e unità di misura
Tutte le grandezze fisiche possono essere espresse in funzione di un insiemelimitato di grandezze fondamentali
Un sistema di unità di misura definisce le grandezze fisiche fondamentalie i corrispondenti campioni unitari (unità di misura)
Sistema Internazionale (S.I.)
Grandezza fisica Unità di misura
Lunghezza [L] metro (m) Tempo [t] secondo (s)Massa [M] chilogrammo (kg)Intensità di corrente [i] ampere (A)Temperatura [T] grado Kelvin (K)
Grandezze fisiche derivate
Le rimanenti grandezze fisiche sono derivate a partire dalle grandezze fondamentali mediante relazioni analitiche
Errori casuali (statistici):Strumenti di alta sensibilità forniscono risultati differenti su misure ripetute, a causa di perturbazioni ed effetti accidentali di cui l’osservatore non può tenere conto. Errori casuali avvengono sia in eccesso sia in difetto rispetto al valore vero
Errori sistematici:Avvengono sempre o in eccesso o in difetto rispetto al valore vero.Sono causati da errori di misura, da strumenti mal tarati, dall’uso di modelli errati o da perturbazioni importanti di cui non si è tenuto conto
La misura di una grandezza fisica è sempre affetta da errore
Limiti strumentali: Uno strumento permette la misura della grandezza con un’incertezza legata alla sua sensibilità
Errore: stima di quanto la grandezza misurata si discosta dal valore “vero”
Istogramma delle frequenze
Istogramma delle frequenze per la rappresentazione di misure ripetute l1, l2, l3, l4, .....
Esempio: Misura di una lunghezza
2,12 2,13 2,14 2,15 2,16 2,17 cm2,18
l1 2,15 cm
l2 2,14 cm
l3 2,16 cm
l4 2,12 cm
l5 2,14 cm
l6 2,15 cm
l7 2,13 cm
l8 2,15 cm
l9 2,17 cm
l10 2,14 cm
l11 2,15 cm
l12 2,16 cm
l13 2,14 cm
l14 2,15 cm
l15 2,15 cm
l16 2,16 cm
l17 2,14 cm
l18 2,15 cm
l19 2,13 cm
l20 2,14 cm
0
5
1
2
34
6
7N
um
ero
di m
isu
re
Valore medio e deviazione standard
N
l
N
l...llllll
N
1ii
N54321
Valor medio:
N
)l (l
N
)l(l ...)l (l)l (lσ
N
1i
2_
i2_
N2
_
22
_
1
Scarto quadraticomedio (deviazionestandard):
2,12 2,13 2,14 2,15 2,16 2,17 cm2,18
0
5
1
2
34
6
7
Nu
mer
o d
i mis
ure
l = 2,146 cm = 0,012 cm
l
l+l-
Nel nostro esempio:
l = l ± = (2,15 ± 0,01) cm
Approssimando:
Distribuzione gaussianaL’istogramma di frequenze di un numero elevato di misure ripetute affette solo da errori casuali segue una curva tipica a campana (distribuzione gaussiana)
l l+l-l+2l-2
l-3 l+3
ll
2ll
3ll
(~68% dell’area sotto la curva)(~95%)
(~99%)
Distribuzione stretta piccola errore piccolo
Distribuzione larga grande errore grande
Percentuali
1% = 1/100 = 0,01n % = n/100 = 0,01·n
20% di una quantità x : xx 20,0100
20
Le percentuali sono comode per esprimere variazioni (diminuzioni o aumenti) di una quantità nota: