Introducción a las Estructuras - Jorge Bernal Libro: Capítulo dos - Cargas. 1 Introducción a las Estructuras Capítulo dos: Cargas 1. Concepto de las cargas. General. La concepción y desarrollo de un proyecto arquitectónico o de inge- niería, así fuere la más simple vivienda unifamiliar de una sola planta, o el esbelto puente carretero colgante, se deben realizar con el conocimiento y más aún, con la sensibilidad de los efectos que producirán las cargas y ac- ciones durante su vida útil. El equívoco en la valoración real de las fuerzas posee un alto costo que se ubica en los extremos: exceso o defecto de lo estimado. El exceso es lo más generalizado; se construyen obras con exagerados coeficientes de seguridad en las cargas y así surgen edificios pesados, desagradables y anti- económicos. El equívoco en el defecto puede producir fisuras, grietas, de- formaciones y también derrumbes. Porque las fuerzas estimadas en el diseño estructural resultaron muy inferiores a las que actuarán en el transcurso de los años sobre la obra construida. En cada zona, en cada lugar y para cada destino de las obras existe una amplia variedad de cargas que actúan sobre distintos puntos de la cons- trucción. Elegir aquellas que se aproximarán a las reales requiere de meticu- losos análisis y sobre todo experiencia junto a capacidad intuitiva. De por sí resulta difícil determinar el peso exacto de cualquier ele- mento que sostenemos en nuestras manos. En general apenas nos atrevemos a decir “pesado” o “liviano”. Establecer una cifra exacta de su peso es una acción que entra dentro del área de las especulaciones. Imaginemos la difi- cultad que se plantea cuando debemos adoptar las cargas que actuarán en un edificio. La decisión surgirá de una pequeña parte de maniobras matemáticas precisas y la otra gran parte de estimaciones subjetivas avaladas por la prác- tica de la ingeniería y el buen criterio.
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Introducción a las Estructuras - Jorge Bernal Libro: Capítulo dos - Cargas.
1
Introducción a las Estructuras
Capítulo dos: Cargas
1. Concepto de las cargas.
General.
La concepción y desarrollo de un proyecto arquitectónico o de inge-
niería, así fuere la más simple vivienda unifamiliar de una sola planta, o el
esbelto puente carretero colgante, se deben realizar con el conocimiento y
más aún, con la sensibilidad de los efectos que producirán las cargas y ac-
ciones durante su vida útil.
El equívoco en la valoración real de las fuerzas posee un alto costo
que se ubica en los extremos: exceso o defecto de lo estimado. El exceso es
lo más generalizado; se construyen obras con exagerados coeficientes de
seguridad en las cargas y así surgen edificios pesados, desagradables y anti-
económicos. El equívoco en el defecto puede producir fisuras, grietas, de-
formaciones y también derrumbes. Porque las fuerzas estimadas en el diseño
estructural resultaron muy inferiores a las que actuarán en el transcurso de
los años sobre la obra construida.
En cada zona, en cada lugar y para cada destino de las obras existe
una amplia variedad de cargas que actúan sobre distintos puntos de la cons-
trucción. Elegir aquellas que se aproximarán a las reales requiere de meticu-
losos análisis y sobre todo experiencia junto a capacidad intuitiva.
De por sí resulta difícil determinar el peso exacto de cualquier ele-
mento que sostenemos en nuestras manos. En general apenas nos atrevemos
a decir “pesado” o “liviano”. Establecer una cifra exacta de su peso es una
acción que entra dentro del área de las especulaciones. Imaginemos la difi-
cultad que se plantea cuando debemos adoptar las cargas que actuarán en un
edificio. La decisión surgirá de una pequeña parte de maniobras matemáticas
precisas y la otra gran parte de estimaciones subjetivas avaladas por la prác-
tica de la ingeniería y el buen criterio.
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Un buen estudio de cargas es aquél donde los valores determinados en
gabinete, en la etapa de cálculo coinciden con el del peso del edificio termi-
nado. Por ello entre el arquitecto y el ingeniero debe existir una buena co-
municación y un fuerte compromiso de no variar los materiales, los espeso-
res en la etapa de construcción o los destinos en la de uso.
Historia.
Hasta mediados del siglo XIX el estudio del efecto de las cargas, antes
de la construcción de los edificios no era prioritario. Se le asignaba relativa y
poca importancia. El peso propio de cerramiento y estructura de esa época
resultaba muy pesada comparada con las fuerzas externas que debía resistir.
Imaginemos el efecto que puede causarle el viento al Panteón; mínimo com-
parado con su propio peso.
En ese tiempo, el mecanismo más común era la bóveda o el arco, que
combinado con el material más usual, el ladrillo o la piedra, generaban edifi-
cios de elevado peso. Las secciones de columnas, bóvedas y paredes resulta-
ban generosas. La estabilidad se la obtenía por la cantidad de material em-
pleado, por la masa. En general sometidos a compresión.
Con el advenimiento del hierro fundido primero, luego con el acero
barato en perfiles estandarizados y a principios del siglo XX con la llegada
del hormigón armado, surgen nuevas modalidades en el diseño de la edifica-
toria de todo tipo. Son más esbeltas, huecas y livianas; las cargas se canali-
zan por elementos más delgados. Pero la conciencia y costumbres de los
proyectistas en esos años aún estaban poseídas por la indiferencia hacia el
estudio y análisis de las cargas.
Es en 1879 cuando despiertan bruscamente de ese aletargamiento al
derrumbarse el puente ferroviario que cruzaba el Estuario de Tay en Escocia.
El suceso se presenta durante un ventarrón a sólo dieciocho meses de su
inauguración; cruzaba un tren de pasajeros cayendo al vacío. Murieron se-
tenta y cinco personas. Luego de una larga investigación se determina la
causa de la tragedia: en el diseño y cálculo no se tuvieron en cuenta los efec-
tos de las ráfagas de viento.
Años más tarde, en agosto de 1907 el puente sobre el río San Lorenzo,
en Quebec, Canadá, se desploma cuando se encontraba en la última etapa de
su construcción. Murieron sesenta y cuatro operarios. Hubiera sido el puent
más grande del mundo del tipo voladizo en esa época.
Lentamente los ingenieros, mediante el costoso método de la prueba y
el error, van corrigiendo sus metodologías de diseño y cálculo. Asignan es-
pecial atención a la investigación de las cargas y acciones futuras que se
presentarán en la obra.
Los métodos de cálculo y las cargas.
La mayor atención y cuidado en el diseño y cálculo de las acciones y
cargas se refleja en la transformación a nivel internacional de los métodos de
cálculo estructurales. A mediados del siglo XX se produce el cambio de
método para la determinación de las dimensiones de las piezas estructurales,
sean éstas de madera, hierro, hormigón armado o mampostería. Para com-
prender esa reforma analizamos la expresión más simple de la relación entre
carga, resistencia y sección.
La tensión, el esfuerzo interno del material de una pieza en compre-
sión o tracción se da por la expresión:
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(
)
( )
σ: Tensión en el material (Mpa).
P: Carga o acción sobre la pieza (N).
S: Sección de la pieza (m2).
Veremos en los párrafos que siguen cómo los métodos de cálculo pa-
san de la reducción de las tensiones de rotura (método clásico) al del control
y mayoración de las cargas (método de rotura).
Método de la tensión admisible.
El método empleado por la ingeniería en sus primeras décadas fue el
de la tensión admisible: la sección del elemento estructural debía resultar de
la relación:
σrot: tensión de rotura del material (Mpa).
γ: coeficiente de seguridad (adimensional).
En este método se reducía la tensión de rotura y la carga que se apli-
caba era la directa resultante del análisis. No estaba afectada por coeficiente
alguno. Tampoco se estudiaba el grado de incertidumbre que presentaba
cada acción o carga a futuro.
Método de la rotura.
Con el desarrollo de la tecnología industrial, los materiales se fabrica-
ban con mejores controles de calidad y la tensión de rotura de cada uno de
ellos resultaba más constante e invariable. Es entonces que surge el método
de la resistencia última o de la rotura. La fórmula de dimensionado cambia:
Ahora, así explicado de manera simplificada, son las cargas que deben
ser afectadas por coeficientes de seguridad que difieren según el grado de
fluctuación en el tiempo. Las cargas de peso propio que se calculan con mé-
todos deterministas tienen coeficientes más bajos que las de viento, sismo o
sobrecargas que resultan de maniobras estadísticas.
A continuación destacamos dos ejemplos muy simples para interpretar
mejor este cambio en los métodos de cálculo y la relevancia de las cargas.
Ejemplo 1: Método clásico.
El problema es dimensionar una columna de hierro (sin pandeo).
Carga total de peso propio (constante y determinista): 100 kN =
1,0 MN que resulta de la suma directa de cargas de peso propio y
de las sobrecargas.
Coeficiente de seguridad: γ = 1,7
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Tensión de fluencia del hierro: ≈ 250 Mpa (en este caso la tensión
de rotura se corresponde con el inicio de la fluencia plástica del
acero).
Sección necesaria:
Ejemplo 2: Método rotura.
El problema a resolver es la columna similar al caso anterior.
Carga total de peso propio (constante y determinista): 60 kN = 0,6
MN.
Sobre cargas de uso (estadísticas): 40 kN = 0,4 MN
Carga total: 100 kN = 1,00 MN
Coeficiente de seguridad cargas peso propio (D): γ1 = 1,4
Coeficiente de seguridad sobrecargas (L): γ2 = 1,7
Carga total de cálculo: U = γ1 D + γ2 L = 1,4 . 0,6 + 1,7 . 0,4 =
1,52 MN.
Tensión de fluencia del hierro: ≈ 250 Mpa.
Sección necesaria:
Resumen: las secciones determinadas son casi iguales, pero el método
de la rotura exige al proyectista a estudiar las cargas y analizarlas por sepa-
rado según el grado de incertidumbre de su valor futuro.
Las normas Argentinas.
Luego de las modificaciones producidas en los métodos de cálculo y
la jerarquía mayor que se le otorga a las cargas, fue necesario reglamentar su
diseño y cálculo, aparecen con el tiempo las normativas oficiales en cada
país.
Los reglamentos vigentes en la Argentina fueron elaborados por dis-
tintas entidades que luego de un largo período de consultas y estudios redac-
taron un cuerpo reglamentario sobre las acciones sobre los edificios. El Cir-
soc (Centro de investigación de los reglamentos nacionales de seguridad
para las obras civiles) en el área 100 que trata de las acciones y cargas exis-
ten las siguientes normativas:
Cirsoc R 101: Cargas permanentes y sobrecargas.
Cirsoc R 102: Acción del viento.
Cirsoc R 103: Acción del sismo.
Cirsoc R 104: Nieve, hielo.
Cirsoc R 105: Superposición de acciones.
Cirsoc R 106: Coeficientes de seguridad.
Cirsoc R 107: Acción térmica climática.
Cirsoc R 108: Cargas de construcción.
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Estas normativas contienen dos partes; una la principal es el denomi-
nado Reglamento y la otra son los Comentarios. La lectura de estos últimos
facilitan la comprensión y aplicación de los Reglamentos.
2. Masa, peso, fuerza, acción y carga.
General.
Cada acepción tiene un significado diferente y en el estudio de las
cargas en los edificios es necesario distinguirlas de manera clara y precisa.
Masa: Expresa la cantidad de materia que contiene un cuerpo. Su unidad en
el Sistema Internacional es el kilogramo (kg).
Peso: Es la fuerza con que la Tierra atrae a un cuerpo. Ahora se combina la
aceleración de gravedad terrestre (m/seg2) con la masa (kg):
F = m.a = kg . m/seg2 = kg . 9,81 m/seg
2.
La unidad es el Newton y resulta de combinar distancia (metros) con
masa (kilogramo) y tiempo (seg2).
Fuerza: Es la cantidad de masa de un cuerpo afectada por una aceleración
cualquiera, que puede ser:
Gravitatoria (aceleración de gravedad terrestre). Un cuerpo de ma-
sa 1,00 kg es atraído hacia la tierra por una fuerza de 9,81 N.
Inercial (cualquier cambio que se produzca en el estado del cuer-
po: de reposo a movimiento, de cambio de velocidad, de cambio
de dirección).
En las gravitatorias se encuentran las fuerzas generadas por el peso
propio del edificio afectado por la gravitación terrestre, también de las car-
gas de uso o sobrecargas.
En las inerciales están las fuerzas producidas por el viento (frenado de
la masa de aire contra el edificio) o las de sismo (cambio brusco del estado
de reposo) y todas las de impacto. Si bien no se aplican a los edificios, están
también las inerciales de rotación; es la fuerza que se produce a velocidad
constante (aceleración nula) pero con cambio de dirección. Es el caso de un
automóvil en una curva de la ruta.
Acción: La “acción” en las ciencias de la construcción es utilizada para
definir aquellas cargas que provienen de efectos ajenos a la voluntad huma-
na, como la acción sísmica, la acción del viento o las provocadas por varia-
ciones térmicas climáticas. También dentro de ellas se encuentran las cargas
de lluvia, hielo y nieve.
Carga: esta palabra es utilizada para indicar aquellas fuerzas que actúan
sobre la estructura soporte del edificio y que provienen de las decisiones de
los proyectistas o usuarios. La “carga de peso propio” o “carga muerta” que-
da definida por el tipo de material elegido en el proyecto y sus espesores, esa
carga se la puede conocer con cierta precisión antes de la ejecución del edifi-
cio, porque se conoce la densidad del material utilizado.
La “carga viva” o también llamada “sobrecarga” es la fuerza que se generan
por el uso del edificio; pueden ser personas, muebles o mercaderías, en gene-
ral son todas aquellas que pueden ser desplazadas o removidas con el tiem-
po.
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Sistema internacional de unidades (SI).
La comunidad científica desde hace más de dos siglos intenta unificar
los nombres, los símbolos y el significado de cada unidad utilizada en sus
trabajos. Con el tiempo fue cambiando, se fue ordenando en cada una de las
reuniones de la Conferencia General de Pesos y Medidas.
A mediados del siglo pasado, a nivel internacional se aprobó el Sis-
tema Internacional de Unidades (SI). El sistema métrico legal argentino (Si-
mela), adopta las mismas unidades, múltiplos y submúltiplos del Sistema
Internacional. El Simela fue establecido por la ley 19.511 de 1972, como
único sistema de unidades de uso autorizado en Argentina.
Se establecen siete unidades básicas, todas las otras se deducen de
ellas. Corresponden a la longitud (metro), a la masa (kilogramo), al tiempo
(segundo), a la corriente eléctrica (ampere), a la temperatura (kelvin), a can-
tidad de sustancia (mole) y a la cantidad de luz (candela).
Es interesante observar que entre las unidades “elementales” no se en-
cuentran las “fuerzas”, es porque ella resulta de la combinación de otras tres:
distancia, masa y tiempo.
Lenguaje vulgar y lenguaje científico.
En lenguaje vulgar se sigue utilizando el kilogramo como unidad de
peso. En la mayoría de los productos que se venden en el mercado de cual-
quier rubro se utiliza el kilogramo, así compramos una bolsa de cemento,
como un paquete de harina. Sucede lo mismo con las cargas elevadas, con el
peso de un camión se utiliza la tonelada, también la carga sobre una columna
de un edificio. Ese es el lenguaje vulgar.
Si me refiero al lenguaje científico, es la masa que debemos medirla
en kilogramo, mientras que la fuerza en Newton. El peso (fuerza) que produ-
ce una masa de un kilogramo es igual a:
f = m.a = kg / (m/seg2) = N (Newton)
En la mayoría de los casos esta modificación del lenguaje se intenta
solucionarlo con las tablas de equivalencias entre las unidades del antiguo
Sistema Métrico Técnico y las del actual Sistema Internacional, por ejemplo:
Cantidad física Sistema métrico técnico Equivalencia en unidades S.I.