Uma Introdu Uma Introdu ç ç ão ao ão ao Controle de Controle de Robôs M Robôs M ó ó veis veis Felipe Nascimento Martins Novembro, 2011 Novembro, 2011 – – v.3 v.3
Uma IntroduUma Introduçção ao ão ao
Controle de Controle de
Robôs MRobôs Móóveisveis
Felipe Nascimento Martins
Novembro, 2011 Novembro, 2011 –– v.3v.3
Felipe Nascimento Martins
Felipe Nascimento Martins
Contato:Contato:
TwitterTwitter:: @@f_n_martinsf_n_martins
[email protected]@ifes.edu.br
Nossos Robôs:
www.nossosrobos.blogspot.comwww.nossosrobos.blogspot.com
Felipe Nascimento Martins
Conteúdo
• O que é um robô?• Robôs móveis;• O que um robô precisa:
• Sensores, Atuadores e... “Cérebro”!
• Modelagem e Controle de Robôs Móveis;• Sistemas Multirrobôs;• Exemplos de simulações e experimentos;• Competições de Robôs.
Felipe Nascimento Martins
O que é Robô?
• A palavra robô vem da palavra Tcheca robota, que significa “trabalho forçado”, e foi usada pela primeira vez numa peça teatral de 1920 escrita por Karel Čapek: Rossum´s Universal Robots (R.U.R.).
Felipe Nascimento Martins
Felipe Nascimento Martins
Felipe Nascimento Martins
Felipe Nascimento Martins
Afinal, o que é um Robô (de verdade)?
• Segundo a RIA (Associação das Indústrias de Robótica), um Robô é um manipuladorreprogramável, multifuncional, projetado para movimentar material, ferramentas ou dispositivos especializados através de movimentos programáveis variados para desenvolver uma variedade de tarefas.
Felipe Nascimento Martins
Robôs Manipuladores
• Em geral, executam movimentação de objetos na indústria de manufatura, pintura e soldagem na indústria automobilística, manuseio de objetos radioativos, etc.
• Tarefas repetitivas, de precisão ou perigosas.• Mercado de mais de US$4bilhões por ano!
Felipe Nascimento Martins
Felipe Nascimento Martins
Robôs de Serviços
• Realizam serviços de utilidade aos seres humanos ou equipamentos, excluindo-se operações de manufatura. São robôs que auxiliam em tarefas como: • busca e resgate;• assistência doméstica (como aspiradores de pó e
cortadores de grama);• entretenimento (futebol de robôs, robôs que se
comportam como animais de estimação); e• assistência a pessoas com deficiência (como
cadeiras de rodas robóticas e dispositivos de auxílio ao caminhar).
Felipe Nascimento Martins
Felipe Nascimento Martins
Felipe Nascimento Martins
Robôs de Serviços
• Levando-se em consideração aplicações profissionais e domésticas, robôs de serviço já formam um mercado de mais de US$3,5 bilhões.
• Segundo a revista Galileu, existem cerca de 5,5 milhões de unidades desse tipo de robô em funcionamento no mundo, enquanto a quantidade de robôs industriais é de cerca de 1 milhão (por enquanto)...
Felipe Nascimento Martins
Robôs
• Apenas a empresa Foxconn, maior fabricante terceirizada de eletrônicos do mundo, pretende aumentar o número de robôs em suas fábricas de 10 mil para um milhão até 2014!
Felipe Nascimento Martins
• Estamos na economia do conhecimento e parece que os únicos trabalhos que vão "sobrar" para humanos, no médio e longo prazos, são aqueles nos quais é preciso exercitar funções essencialmente humanas: pensar, imaginar, perguntar, descobrir, criar, resolver, desenhar, projetar… coisas que robôs ainda vão demorar muito tempo pra começar a fazer.
• Silvio Meira
Felipe Nascimento Martins
Robô Móvel
• Muitos dos robôs de serviço são Robôs Móveis.
• Mas, o que é um Robô Móvel?
• Um robô manipulador não se move? Então, não é “móvel”?
Felipe Nascimento Martins
• Um robô móvel pode deslocar-se:
• no solo, através de rodas, esteiras, patas, etc.;• no ar, como um helicóptero, avião ou balão;• na água, como um navio ou submarino;• ou no espaço!
•• ÉÉ definido como um vedefinido como um veíículo capaz de culo capaz de movimentamovimentaçção autônoma, equipado com ão autônoma, equipado com atuadores controlados por um computador atuadores controlados por um computador embarcado.embarcado.
Robô Móvel
Felipe Nascimento Martins
• Um robô móvel pode deslocar-se:
• no solo, através de rodas, esteiras, patas, etc.;• no ar, como um helicóptero, avião ou balão;• na água, como um navio ou submarino;• ou no espaço!
•• ÉÉ definido como um vedefinido como um veíículo capaz de culo capaz de movimentamovimentaçção autônoma, equipado com ão autônoma, equipado com atuadores controlados por um computador atuadores controlados por um computador embarcado.embarcado.
Robô Móvel
Exemplos de Robôs Móveis
Exemplos de Robôs Móveis
Exemplos de Robôs Móveis
Exemplos de Robôs Móveis
Exemplos de Robôs Móveis
Exemplos de Robôs Móveis
Exemplos de Robôs Móveis
Felipe Nascimento Martins
Atuadores e Sensores
• Para deslocar-se de forma autônoma um robô móvel precisa ter atuadores e sensores, além de um computador.
• Atuadores: : transformam sinais de controle (de posição ou de velocidade) em movimento – motor, haste hidráulica, etc.;
• Sensores: realizam a “percepção do mundo”: encoder, acelerômetro, LASER, bússola, ultrassom, câmera, etc.
Felipe Nascimento Martins
Outros
Radiação térmica
Capacitância
Indutância
Resistência
Radiação luminosa
Carga elétrica
Segundo o princípio de
funcionamento
Complexos
ElementaresSegundo o tipo de informação
De não-contato
De contatoSegundo o tipo de interação
robô-objeto
Exteroceptivos
Proprioceptivos Segundo o meio relativo ao
robô
Sensores em
Robótica
Sensores - odometria
2
21 xxx
∆−∆=∆
( ) ( )
( )( )
( )a
xx
rr
xx
xxrr
21
21
21
2121 ,
∆−∆=
−
∆−∆=∆⇒
∆−∆=−⋅∆
ϕ
ϕ
Felipe Nascimento Martins
Sensores - odometria
• Vantagem: é simples e barato;• Desvantagem: determinação da posição
depende do contato preciso da roda com o piso;
• Problemas: deslizamento da roda ou desgaste (variação do tamanho) provocam erros que são cumulativos! � incerteza na posição aumenta com o deslocamento.
• Precisamos de outros sensores!
Sensores - aceleração
xkamF ⋅=⋅=
∫∫ ⋅=→⋅=→⋅= dtusdtauxm
ka
Sensores - orientação
Sensores - triangulação
Sensores - trilaterização
Felipe Nascimento Martins
� Range: 2,5cm a 15m;� Resolução: 3mm para medidas de até 3m;� f = 50kHz.
Sensores – ultrassom: SensComp 600
Felipe Nascimento Martins
� Mede distâncias até 80m (erro de 5mm para distâncias até 8m);
� Resolução de 1º, ½º ou ¼º;
� Tempo de resposta: 53ms, 26ms ou 13ms.
Sensores – LASER: SICK LMS 200
LASERLASER
UltrassomUltrassom
EncoderEncoder
Sensores
CâmeraCâmeraAcelerômetroAcelerômetro
BússolaBússola
GPSGPS
Felipe Nascimento Martins
Atuadores
� Motores!
Felipe Nascimento Martins
Tipos de Rodas
Fixa Orientável Louca
Felipe Nascimento Martins
Robô Uniciclo
� Duas rodas de tração independentes e uma roda “louca” (ou mais) para equilíbrio;
� Direção é controlada pelo ajuste individual da velocidade de cada roda.
Felipe Nascimento Martins
Robô “Car-like”
� Semelhante à estrutura de um carro convencional;
� Duas rodas de tração fixas (não orientadas;
� Direção é controlada pelo ajuste da orientação das rodas dianteiras.
Felipe Nascimento Martins
Robô omnidirecional
Felipe Nascimento Martins
Robô omnidirecional
Modelagem e Modelagem e
Controle de Robôs MControle de Robôs Móóveisveis
Felipe Nascimento Martins
Controle de Robôs Móveis
• Existem diferentes níveis de controle para um robô:
•• Controle diretoControle direto: controle de velocidade dos motores de acordo com um padrão desejado;
•• TarefaTarefa: envolve uma sequência de posturas ou de trajetórias. Ex.: mover-se até a posição da bola (pode incluir desvios e adaptações);
•• MissãoMissão: envolve uma sequência de tarefas. Ex.: fazer um gol.
Felipe Nascimento Martins
Cont. DiretoCont. TarefaCont. Missão
Outros Sensores
1/s
Veloc.Posição e
Orientação
Motores
Controle de Robôs Móveis
Felipe Nascimento Martins
Felipe Nascimento Martins
Controle de Robôs Móveis
� Paradigma deliberativo:
Felipe Nascimento Martins
Controle de Robôs Móveis
� Paradigma reativo:
Felipe Nascimento Martins
Controle de Robôs Móveis
Seguimentode trajetória
Seguimentode trajetória
Seguimentode caminhos
Seguimentode caminhos
Controle de postura
Controle de postura
Tarefas de Controle
Felipe Nascimento Martins
• Vamos tratar do controle de tarefas, baseado na Teoria de Controle Não-Linear aplicado a Robôs Móveis a Rodas de tipo Uniciclo.
Controle de Robôs Móveis
Felipe Nascimento Martins
• Para se projetar controladores para o movimento dos robôs, é necessário conhecer o modelo matemático que representa seu movimento: sua cinemática.
Modelos Matemáticos
Felipe Nascimento Martins
Robô “Car-like” - Cinemática
� Entradas: velocidades das rodas de tração e ângulo das rodas de orientação ;
� Saídas: x, y e ψ (posição e orientação).
Felipe Nascimento Martins
Robô Omnidirecional – Cinemática
� Entradas: velocidades das rodas;� Saídas: x, y e ψ (posição e orientação).
� Rodas orientadas a 120ºentre si.
Felipe Nascimento Martins
Robô Uniciclo - Cinemática
� Entradas: u e ω (velocidades linear e angular).� Saídas: x, y e ψ (posição e orientação).
Felipe Nascimento Martins
Uniciclo: Modelo Cinemático alternativo
� Entradas: u e ω (velocidades linear e angular).� Saídas: x, y e ψ (posição e orientação).
Felipe Nascimento Martins
+
+
−=
yky
xkx
aa
u
yd
xd
c
ref
c
ref
~
~
cos1
sin1
sincos
&
&
ψψ
ψψ
ω
,
1
)cos(
0
)sin(
)sin()cos(
−
=
ωψψψψ
ψ
ua
a
y
x
&
&
&
,
=
ω
uv ,
=
y
xh .0>a
.)cos(1)sin(1
)sin()cos(,
−== −−
ψψ
ψψ
aa
onde 11 AhAv &
Considerando somente a posição do ponto h:
Controle baseado na Cinemática
Lei de Controle:Lei de Controle:
Felipe Nascimento Martins
+
+
−=
yky
xkx
aa
u
yd
xd
c
ref
c
ref
~
~
cos1
sin1
sincos
&
&
ψψ
ψψ
ω
,
1
)cos(
0
)sin(
)sin()cos(
−
=
ωψψψψ
ψ
ua
a
y
x
&
&
&
,
=
ω
uv ,
=
y
xh .0>a
.)cos(1)sin(1
)sin()cos(,
−== −−
ψψ
ψψ
aa
onde 11 AhAv &
Considerando somente a posição do ponto h:
Lei de Controle:Lei de Controle:
+
+
−=
yl
kly
xl
klx
aa
u
y
y
yd
x
x
xd
c
ref
c
ref
~tanh
~tanh
cos1
sin1
sincos
&
&
ψψ
ψψ
ω
Controle baseado na Cinemática
Felipe Nascimento Martins
Controle baseado na Cinemática
Simulação - Sempre há erro, por maiores que sejam os ganhos!
Felipe Nascimento Martins
Com carga
Controle baseado na Cinemática
Sem carga
Felipe Nascimento Martins
m = massa do robô;Iz = momento de inércia sobre o eixo Z em (x,y);F = força aplicada ao robô no ponto (x,y);τ = torque aplicado ao robô no ponto (x,y).
Robô Uniciclo - Dinâmica
Felipe Nascimento Martins
Distância entre h e o eixo virtual que une as rodas de tração
a
Centro de MassaG
Ponto de interesseh
Orientaçãoψ
Velocidade Angularω
Veloc. Linearu
Modelo Dinâmico de Velocidades
Felipe Nascimento Martins
Velocidades de Referência
Cinemática
Dinâmica
Parâmetros Identificados
Distúrbios
+
+
−−
−
+
−
=
ωδ
δ
δ
δ
ω
θ
θ
ωθ
θω
θ
θ
θ
θω
θ
θω
ψωψ
ψωψ
ω
ψ
u
y
x
ref
refu
u
u
au
au
u
y
x
0
10
01
00
00
00
cossin
sincos
2
1
2
6
2
5
1
42
1
3
&
&
&
&
&
Modelo Dinâmico de Velocidades
Felipe Nascimento Martins
( ) ( ) ][2221 srkrkIrmRk
RPTDTet
a
a
++=θ
( )( ) ( ) ][222 22
2 srdkrdkmbIrRdIk
RPRDRzte
a
a
+++=θ
]/[2
2
3 radsmk
mbR
k
R
PT
t
a
a=θ( )
]1[11
4 +
+=
PT
e
a
ba
a
a
rkB
R
kk
k
Rθ
]/[5 msdk
mbR
k
R
PR
t
a
a=θ ]1[12
6 +
+=
PR
e
a
ba
a
a
rk
dB
R
kk
k
Rθ
Parâmetros do Modelo Dinâmico
Felipe Nascimento Martins
−+
=
ωθωθ
ωθθ
ωθ
θ
ω
uuu
ref
ref
65
34
2
1
0
0
&
&
+
−−
−
=
ref
refu
u
uu
ω
θ
θ
ωθ
θω
θ
θ
θ
θω
θ
θ
ω
2
1
2
6
2
5
1
42
1
3
10
01
&
&
( ) 2
2
3563
34
2
11,
/0
0
m
radI
u
IuII
uu
ref
ref=
−+
−+
=
ωθθθωθ
ωθθ
ωθ
θ
ω &
&
{ {( )
{''
/0
0/
''
0
0
'
0
0/
356
4
3
3
2
1
v)F(vv)C(vvHvr
−++
−+
=
ωθθθ
θ
ωωθ
ωθ
ωθ
θ
ω
Iu
IuI
IIuuIIu
ref
ref
4444 34444 214434421&
&
&
43421321
=
ωω
uIIu
10
0
Modelo Dinâmico de Velocidades
Felipe Nascimento Martins
1. H=HT > 0
2. H-1 > 0
3. F=FT > 0 se4. H é constante se os parâmetros não mudam5. C(v’) é antissimétrica6. F(v’) é considerada constante se7. vr ���� v’ é Estritamente Passivo de Saída se
( )IuI 356 / θθθ −>>
( )IuI 356 / θθθ −−>
∆)vF(v)vC(vvHvr +++= '''''&
( )IuI 356 / θθθ −−>
Propriedades do Modelo Dinâmico
Felipe Nascimento Martins
Propriedades verificadas para
Felipe Nascimento Martins
Parameter
Updating
x
y
ψrefω
refu
Robot
θ&̂
u
ω
du
dω
]ˆ[θ
Dynamic
CompensationKinematic
Controller
dω
u~
s
s
ω~
du
du&
dω&
du
dω
+
−
+
−
ωu
dv
rv
v
v
Compensação Adaptativa da Dinâmica
Felipe Nascimento Martins
⇒
=
−=
=
ωωψψ
ψψ uu
a
a
y
xAh
cossin
sincos
&
&&
−=
y
x
aa
u
&
&
ψψ
ψψ
ω cos1
sin1
sincos
,~tanh
~tanh
cos1
sin1
sincos
+
+
−=
yl
kly
xl
klx
aa
u
y
y
yd
x
xxd
d
d
&
&
ψψ
ψψ
ω
xxxxxxdd
&&& −=⇒−= ~~
yyyyyydd
&&& −=⇒−= ~~
.0;0, ≠> akk yx
Controlador Cinemático
Felipe Nascimento Martins
Modelo Dinâmico:
Controlador Dinâmico Adaptativo
''''' )vF(v)vC(vvHvr ++= &
[ ]Tref
ref
u
uuu654321
2
,000
000θθθθθθ
ωωω
ω
ω=
−=
θθ
&
&
Parametrização Linear:
θG'vr =
{ {( )
{''
/0
0/
''
0
0
'
0
0/
356
4
3
3
2
1
v)F(vv)C(vvHvr
−++
−+
=
ωθθθ
θ
ωωθ
ωθ
ωθ
θ
ω
Iu
IuI
IIuuIIu
ref
ref
4444 34444 214434421&
&
&
43421321
Felipe Nascimento Martins
( )( ) dddr vFvCvTvHv 'ˆ'ˆ'~'ˆ +++= &
Lei de Controle:Lei de Controle:
( )( )( )
=
ωω
ωω
~tanh
~tanh
0
0'~
l
ku
l
uk
uuI
l
lvT
ℜ∈ωll u , ''' vvv d −=
ℜ∈ωkk u ,
( )θ
G
ˆ00
000
2
1
44444444 344444444 21
−
−=
dddd
dd
ref
ref
uIuIu
uu
ωωωωσ
ωωσ
ω( )( )ωωσ
σ
ω
ωω
~tanh
~tanh
2
1
l
kd
l
kud
l
uluu
u
+=
+=
&
&
θGFvCvHσv ddr
~'' +++=
θθθ −= ˆ~
θΓγvGγθ1T1 ˆ~ˆ −− −=
&Lei de AdaptaLei de Adaptaçção ão Robusta:Robusta:
Controlador Dinâmico Adaptativo
Felipe Nascimento Martins
Lei de Controle:Lei de Controle: θGFvCvHσv ddr
~'' +++=
θθθ −= ˆ~
θΓγvGγθ1T1 ˆ~ˆ −− −=
&Lei de AdaptaLei de Adaptaçção ão Robusta:Robusta:
Com base na teoria de Lyapunov pode-se mostrar que o sistema é estável e que os erros de controle convergem para valores limitados.
Controlador Dinâmico Adaptativo
Felipe Nascimento Martins
Controle baseado na Dinâmica
Simulação - Erros vão para zero!
Felipe Nascimento Martins
Simulação - Robô com carga, adaptação desativada e ativada
Controle baseado na Dinâmica
Felipe Nascimento Martins
Resultados Experimentais
� Robô móvel Pioneer 3-DX;� Trajetória circular com mudança
súbita de raio;
� Valores iniciais dos parâmetros estimados possuem erro de 20% em relação aos identificados;
� Dois casos: adaptação de parâmetros ligada e desligada.
Felipe Nascimento Martins
0 50 100 150 200 2500
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4Erro de distancia
tempo [s]
erro
[m
]
Com adaptação
Sem adaptação
Controle baseado na Dinâmica
Felipe Nascimento Martins
Experimento - Robô com carga, adaptação desativada e ativada
Controle baseado na Dinâmica
Felipe Nascimento Martins
Comparação de Desempenho
� IAE obtido em simulações dos seguintes casos, sob as mesmas condições, apenas variando os ganhos kx e ky (T = 250s):
� (a) sem compensação dinâmica – apenas cont. cinemático;� (b) compensação dinâmica com parâmetros estimados
equivocados (10%) e sem adaptação;� (c) compensação adaptativa da dinâmica iniciando com
parâmetros estimados equivocados (10%);� (d) compensação adaptativa da dinâmica com parâmetros exatos
(caso ideal).
∫ +=T
dtyxIAE0
22 ~~
Felipe Nascimento Martins
Sistema Multirrobôs
• Envolvem o controle coordenado de vários robôs;
• Execução de tarefas com maior eficiência, menor custo e maior tolerância a falhas;
• Busca e resgate, vigilância de grandes áreas, mapeamento, localização de minas terrestres, transporte de cargas, sensoreamento de grandes áreas, etc.
Sistema Multirrobôs
Controle de Formação
• Objetivo: fazer com que os robôs alcancem e mantenham uma formação.
• Aplicações: patrulha, monitoramento, escolta, remoção de neve em pistas de aeroporto, movimentação de cargas que não podem ser movidas por apenas um robô, seguimento de líder (pode ser um robô ou uma pessoa), etc.
Controle de Formação
Controle de Formação
Arquiteturas de Controle de Formação
•• DescentralizadaDescentralizada: cada robô possui seu próprio sistema de controle e o mínimo de sensores. Pode ou não haver comunicação e nenhum robô precisa conhecer o modelo dos demais. Ex.: mapeamento, busca e resgate.
•• CentralizadaCentralizada: existe um único agente de controle que conhece e envia sinais a todos os robôs. Comunicação é necessária. Ex.: deslocamento de cargas, robôs a patas.
Felipe Nascimento Martins
� Controle descentralizado de formação proposto por Brandão (2008);
� Não há comunicação entre os robôs;� Robô Líder executa controle de
posicionamento;� Robô Seguidor detecta o líder, estima sua
pose e velocidade, e se posiciona em relação a este.
Controle Líder-Seguidor
Felipe Nascimento Martins
2
21 βββ
+≈LF
LFLF βρ ∠≈ Laser Medida2211
22112
coscos
sensenarctan
βρβρ
βρβργθ
−
−=≈LF
Detecção do Líder
Felipe Nascimento Martins
LFLFLF
LFLFLF
y
x
βρ
βρ
sen
cos
=
=
222
LFLFLF yx +=ρ
LF
LFLF
x
y=βtan
Equações de Estado
Felipe Nascimento Martins
LFLFLF
LFLFLF
y
x
βρ
βρ
sen
cos
=
=
FLFFLFLFLLF
LFFLFLFLLF
y
x
υβωρθυ
βωρθυ
−−=
+−=
coscos
sensen
&
&
222
LFLFLF yx +=ρdtd
LF
LFLF
x
y=βtan
dtd
dtd
LFFLFLFLLF βυθβυρ sen)(sen −−=&
[ ] FLFFLFLFL
LF
LF ωβυθβυρ
β −−−= cos)cos(1&
dtd
FLLF ωωθ −=&
Equações de Estado
Felipe Nascimento Martins
o Lei de Controle (cinemática inversa):
o Em malha fechada:
o Análise de Estabilidade por Lyapunov mostra que o sistema é estável e que os erros de controle convergem a zero.
)()( xvxx d qg +=&
−−
+
−−
−
=
LF
LFLFL
LFLFL
F
F
LF
LF
LF
LF
LF
ρ
θβυθβυ
ω
υ
ρ
ββ
β
ρ)cos(
)(sen
1cos
0sen
&
&
[ ]
=−+= −
LF
LFqfg
β
ρ~
~~ onde,)()~()(1 xxxKxxv dd
&
0xKx =+ )~(~ f&
Controlador de Formação
Felipe Nascimento Martins
Estrutura de Controle
Felipe Nascimento Martins
� Simulação realizada utilizando o ambiente MRSiM.
� São considerados os modelos dinâmicos completos dos robôs Pioneer 3DX, de Mobile Robots®;
� Foram modelados o sensor de varredura LASER e o padrão para detecção;
� Robô líder realiza controle de posicionamento, e se desloca de um ponto ao seguinte.
Resultados de Simulação
Felipe Nascimento Martins
� Velocidade de deslocamento do líder varia de acordo com sua proximidade ao ponto de destino;
� Compensação dinâmica aplicada somente ao robô seguidor;
� Parâmetros iniciais equivocados;� Formação desejada é em linha:
� Foram calculados índices de erro de formação:
°== 90,1 LFLF m βρ
βρ IAEeIAE
Resultados de Simulação
Felipe Nascimento Martins
Resultados de Simulação
Felipe Nascimento Martins
Sem adaptação: IAEρ = 53,8; IAEβ = 61,0;
Com adaptação: IAEρ = 47,2; IAEβ = 59,6.
Resultados de Simulação
Felipe Nascimento Martins
Resultados Experimentais
Felipe Nascimento Martins
Resultados Experimentais
Felipe Nascimento Martins
� Arquitetura hierárquica;� Módulos independentes: cada um é
responsável por uma tarefa específica;
� Módulos não necessários podem ser suprimidos, ou outros podem ser acrescentados.
Esquema Multicamadas
Felipe Nascimento Martins
Esquema Multicamadas
Felipe Nascimento Martins
Esquema Multicamadas
Felipe Nascimento Martins
Variáveis de Formação
� Baseadas na proposta de Mas (2008) para 3 robôs;
� Posição do centróide (xF,yF) e orientação ψFda estrutura virtual -pose: PF = [xF yF ψF]
� Formato da estrutura virtual: SF = [pF qF βF]
� Formação: q = [PF SF]T
Felipe Nascimento Martins
Camada de Controle de Formação
� Controle Centralizado;� q = [PF SF]T; � x = [h1 h2 h3]
T;� Transformação cinemática
da formação:
( )xq f=
( )qx 1−= J&
Felipe Nascimento Martins
[ ] [ ] .;T
FdFd
T
FdFd SPqSPq desdes&&& ==
Das camadas de planejamento:
Controle de Formação gera:
.~,~ qqqqκqq desdesref −=+= &&
[ ] .T
FrFr SPqref&&& =
Camada de Controle de Formação
Com base na teoria de Lyapunov pode-se mostrar que o sistema é estável e que os erros de controle de formação tendem a valores limitados.
Felipe Nascimento Martins
Resultados
de Simulação
Sem
compensação
da dinâmica
Felipe Nascimento Martins
Resultados
de Simulação
Com
compensação
da dinâmica
Felipe Nascimento Martins
Resultados de Simulação
Felipe Nascimento Martins
Resultados Experimentais
• Três robôs Pioneer;• Primeiro, se posicionam em uma formação
fixa. Em seguida, devem seguir uma trajetória desejada em que a formação se move e gira em torno de seu eixo, simultaneamente;
• Posição e orientação de cada robô é obtivavia odometria e transmitida ao agente centralizador via rede sem fio;
• Posições ilustradas a cada 3s.
Felipe Nascimento Martins
Resultados Experimentais
Felipe Nascimento Martins
Resultados Experimentais
Felipe Nascimento Martins
Resultados Experimentais
Felipe Nascimento Martins
Escalonamento da Formação
• O número de robôs da formação pode ser aumentado definindo-se novas estruturas virtuais;
• Nesse caso, existiria um controlador para cada estrutura;
• Pode-se fusionar os sinais de controle gerados para robôs que pertencem a mais de uma estrutura.
Felipe Nascimento Martins
Desvio de Obstáculos com a Formação
• Rampinelli (2010) trabalhou numa estratégia de desvio de obstáculos baseada em forças fictícias;
• Cada robô possui sensores para perceber a posição dos demais e detectar obstáculos, ajustando suas velocidades para evitar colisões.
Felipe Nascimento Martins
Desvio de Obstáculos com a Formação
• Brandão (2008) propôs uma alteração no algoritmo de Desvio Tangencial:
Felipe Nascimento Martins
Resultados de Simulação
Felipe Nascimento Martins
Resultados de Simulação
Felipe Nascimento Martins
Resultados Experimentais
Felipe Nascimento Martins
Resultados Experimentais
Controle Centralizado – visão
omnidirecional
O futuro da robO futuro da robóótica...tica...
Evolução do ASIMO - Honda
Aprendizado de Máquina
Aprendizado de Máquina
Aprendizado de Máquina
Narração: Prof. Sebastian Thrun, Universidade de Stanford.
Aprendizado de Máquina
• Professores da Universidade de Stanford estão oferecendo cursos on-line gratuitos!
• Introduction to Artificial Intelligence:www.ai-class.org
• Machine Learning: www.ml-class.org
CompetiCompetiçções de Robões de Robóóticatica
RoboCup
• Promove anualmente o maior e mais importante evento sobre robôs autônomos e inteligentes;
• Iniciativa internacional para promover educação, pesquisa e desenvolvimento em robótica e IA;
• Ideia nasceu no Japão em 1992; • Primeira edição: Nagoya, 1997 - ~40 times;• Edição 2011, em Istambul, Turquia: cerca de
2.500 participantes de aprox. de 40 países, com competições de futebol de robôs, robôs de regaste e robôs de serviço.
Olimpíada Brasileira de Robótica
• É uma das olimpíadas científicas brasileiras apoiadas pelo CNPq;
• Iniciativa pública, gratuita, sem fins lucrativos;• Visa estimular jovens às carreiras científico-
tecnológicas e promover atualizações no processo de ensino-aprendizagem brasileiro;
• Ensino fundamental, médio e técnico;• Primeira edição: 2007, com 5.000 participantes;• 2009: mais de 20.000 alunos participaram.
LARC/CBR/OBR 2010
OBR/LARC 2010
Equipes que representaram o ES:• Equipe do CEDTEC obteve o
segundo lugar na Categoria Resgate – nível 1 (ensino fundamental);
• Equipe do IFES obteve o terceiro lugar Categoria Resgate – nível 2 (ensino médio);
• Equipe da UFES ficou em primeiro lugar na categoria IEEE SEK da competição Latino-Americana.
OBR/LARC 2011
• Equipe do colégio Salesiano obteve o 13º lugar na categoria Resgate A – nível 1;
• Equipe do IFES obteve o 7º lugar Categoria Resgate A – nível 2 (ensino médio) e o 1º lugar na categoria Resgate B;
• Equipe da UFES ficou em 2ºlugar na categoria IEEE SEK da competição brasileira e em 1º na competição Latino-Americana (na Colômbia). É tetracampeã!
Robô da equipe Emerotecos (IFES)
RoboCup Junior 2011
• Equipe Emerotecos (IFES): 7º lugar na categoria Rescue B!
Arduino Nano
RoboCup Junior 2011
• Equipe Hipérion, de São Paulo: primeiro lugar na categoria Rescue A!!
RoboCup
Visão:
“Até 2050, desenvolver um time de robôs humanóides autônomos
que possa vencer a seleção humana campeã do mundo”.
RoboCup
RoboCup
Visão:
“Até 2050, desenvolver um time de robôs humanóides autônomos
que possa vencer a seleção humana campeã do mundo”.
Alguém acredita??
PETMAN – Boston Dynamics
Referências� BEKEY, G.; YUH, J. The Status of Robotics. Report on the WTEC International Study:
Part II. IEEE Robotics and Automation Magazine, v. 15, n. 1, p. 80–86, 2008.� BRANDÃO, A. S. Controle Descentralizado com Desvio de Obstáculos para uma
Formação Líder-Seguidor de Robôs Móveis. Dissertação (Mestrado) — Universidade Federal do Espírito Santo, Vitória, ES, Março 2008.
� BRANDÃO, A. S. et al. MRSiM: Un Ambiente Gráfico para Simulación de Navegación de Robots Móviles. In: Jornadas Argentinas de Robótica - JAR08. Bahía Blanca, Argentina: [s.n.], 2008.
� De La CRUZ, C.; CARELLI, R. Dynamic modeling and centralized formation control of mobile robots. In: 32nd IEEE Conference on Industrial Electronics. [S.l.: s.n.], 2006. p. 3880–3885.
� MARTINS, F. N. et al. Dynamic Modeling and Adaptive Dynamic Compensation for Unicycle-Like Mobile Robots. 14th International Conference on Advanced Robotics - ICAR 2009, Munique, Alemanha, 22 a 26 de Junho 2009.
� RAMPINELLI, V. T. L. et al. A Multi-Layer Control Scheme for Multi-Robot Formationswith Obstacle Avoidance. 14th International Conference on Advanced Robotics – ICAR 2009, Munique, Alemanha, 22 a 26 de Junho 2009.
� SECCHI, H. Una Introducción a los Robots Móviles. Monografia premiada no concurso da Associação Argentina de Controle Automático – AADECA, 2008.
Obrigado!www.nossosrobos.blogspot.comwww.nossosrobos.blogspot.com
Felipe Nascimento Martins
Twitter: @f_n_martinse-mail: [email protected]