Intrebari mecanica1. Care sunt notiunile fundamentale inMecanica
Teoretica?1.Notiuni fundamentale: spatiul, timpul si masa.
Spatiulfizicesteo forma obiectiva de existenta a materiei. MT
adopta modelul patiului Euclidian tridimensional, infinit, omogen,
continuu, izotrop cumetrica .
Timpul fizicesteo forma obiectiva de existenta a materiei.MT
considera timpul infinit, continuu, omogen, uniform, unidimensional
si variind intr-un singur sens.
Masaesteo masura a inertiei corpurilor aflate in miscare de
translatie. Mecanica clasica considera ca masaesteconstanta.
2.Caresunt diviziunileMecaniciisi cu ce se ocupa ele?Statica:
studiaza sistemele de forte, determina sistemele de forte
echivalente corespunzatoare si conditiile de echilibru ale
sistemelor de forte.
Cinematica:studiaza miscarea corpurilor materiale, facand
abstratie de fortele care actioneaza asupra lor.
Dinamica:studiaza miscarea corpurilor materiale sub actiunea
fortelor.
3.Caresunt principiile mecanicii newtoniene?1. Principiul
inertiei:Un corp isi pastreaza starea de repaus sau de miscare
rectilinie si uniforma, atat timp cat nu intervin actiuni
exterioare care sa-i modifice aceasta stare:
stareade repaus si de miscare rectilinie si uniforma sunt
tratate de pe pozitii egale,
ca fiind stari naturale ale corpurilor;
postuleazatendinta corpului de a-si pastra starea naturala,
numitainertia corpului. conduce la definitia fortei.
2. Principiul independentei actiunii fortelor:
Daca asupra unui corp actioneaza o forta F, aceasta imprima
corpului o acceleratie a,
dirijatadupa directia fortei, factorul de proportionalitate
fiind 1/m, (m = masa corpului).
Matematic legea se scrie F = ma.
Actiunea unei forteesteindependenta de actiunile altor
forte.
insumareafortelor cu dupa regula paralelogramului.
3. Principiul actiunii si reactiunii:
Oricarei actiuni ii corespunde o reactiune egala si
contrara.Actiunile reciproce a doua corpuri sunt intotdeauna egale
si indreptate in sensuri opuse.
seaplica corpurilor aflate in contact direct, cat si in cazul
actiunii la distanta;
principiuleste valabil atat pentru corpuri in stare de miscare,
cat si in stare de
repaus.
4. Ceesteun sistem de referinta inertial?Esteunsistem de
referinta in care se aplica principiul inertiei, adica orice
articular
izolatasau supusa unor actiunidin partea altor particule se
gaseste in stare de miscarerectilinie uniforma.
5. Este corecta formularea fortaestecauza miscarii?Explicati.Da,
deoarece de exemplu pentruunpunct material asupra caruia actioneaza
o orta sau un cuplu de forte, rezultanta este vectorul directiei de
deplasare a punctului material, deci rezultatul fortei este
miscarea.
6. Una din formularile celui de-al treilea principiu fundamental
alMecanicii teoreticeeste:actiunilereciproce a doua corpuri sunt
intotdeauna egale si indreptate in sensuri contrare. In aceste
conditii, este corecta afirmatia ca actiunea si reactiunea sunt in
echilibru ?Explicati.Da este adevarata deoarece potrivit legii
actiunii si reactiunii:actionandasupra unui punct material acesta
reactioneaza cu o forta egala si de sens contrar.Daca forta de
actiune creste sau descrerste se intampla acelasi lucru si pentru
reactiune.Acestea fiind valabile doar in domeniul staticii.
7. Ce intelegeti prin conceptul de model al unui fenomen ?Dati
exemple.Prin modelul unui fenomen se intelege starea ideala in care
ar trebui sa se gaseasca un corp pentru anumite situatii date.De
exemplu modelul punctului material, modelul fortelorideale(fara
frecare),etc.
8. Ce sunt doua sisteme de forte echivalente?Doua sisteme de
forte se numesc echivalente daca rezultatntele celor doua sisteme
prin suprapunere suntidentice(aceeasi directie, sens, si
marime).
9. Care este deosebirea intre marimile proiectii ale unei forte
pe axe si componentele dupa axe alefortei ? Careesteinsa legatura
dintre ele?Deosebire este reprezentata prin faptul ca proiectia
unei forte pe o axa este produsul dintre intensitatea acelei forte
si cosinusul unghiular dintre forta si axa(X=F*i=|F|cos a), iar
componenta unei forte dupa o axa este egala cu produsul dintre
proiectia fortei pe acea axa si versorul directiei pe care s-a
efectuat proiectia(X=|F|cos a*i).
10.Cumdefiniti conceptul de punct material?Punct material liber
= punctul material care poate ocupa orice pozitie in spatiu,
determinata numai de fortele care actioneaza asupra lui.
Pozitia punctuluiestedefinita prin trei parametric scalari,
independenti intre ei coordonatele punctului.
Un punct material liber are trei grade de libertate(x,y,z)
11. Ce conditii trebuiesasatisfaca doua forte astfel incat
marimile sumei si diferentei lor sa fie egale?Pentru ca doua
fortesaaiba suma egala cu diferenta lor trebuie sa fie
perpendiculare.
12. Pentru ca un punct material sa fie in pozitie de repaus este
suficent sa se afirme ca aceasta conditie este realizata daca
sistemul de forte concurente care ar actiona asupra lui, la un
moment dat,arerezultanta nula?Nuestesuficient, este necesar sa
cunoastem si un sistem de referinta fata de care ne raportam si
daca in acest caz vectorul de pozitie al punctului material nu se
modifica atunci putem spune ca rezultanta fortelor este nula.
13. Inceconditii problemele de echilibru ale punctului material
au solutii determinate in mod unic?14. Definitilegile lui
Coulomb.1. Valoarea fortei maxime de frecare nu depinde de marimea
supafetei de contact dintre cele doua corpuri, iar daca se produce
miscarea, nu depinde nici de viteza relativa.
2. Valoarea fortei maxime de frecare depinde de natura
suprafetelor in contact.
3. Valoarea fortei maxime de frecareesteproportionala cu marimea
reactiunii normale |N|, factorul de proportionalitate fiind
coeficientul de frecare la alunecare .
Legile frecarii de alunecare (legile lui Coulomb) |T|max=
|N|
15. Subceaspectelegile lui Coulombsunt criticabile?Legile lui
Coulomb auuncaracter aproximativ si se apropie de realitate doar in
cazul frecarii uscate.
16. Definiti si explicati rezultanta unui sistem de forte
concentrate.Rezultanta unui sistem de forte concurente, este suma
geometrica a fortelor .unsistem de forte concurente este
reprezentat prin fortele ce actioneaza asupa unui punct material la
un moment dat avand caracter de vectorilegati(vectori cu acelasi
punct de aplicatie).
17. Ce reprezinta proiectia unei forte pe o axa?Explicati.Se
numeste proiectie a unei forte pe o axa produsul scalar dintre
forta si versorul axei respective(esteomarime scalara egala cu
produsul dintre intensitatea fortei si cosinusul unghiului dintre
forta si axa).
18. CareesteTeorema proiectiilor?TEOREMA PROIECTIILOR: Proiectia
pe o axa a rezultantei unui sistem de forteesteegala cu suma
proiectiilor pe aceeasi axa a fortelor care alcatuiesc
sistemul.
19. Definiti axioma legaturilor.Operatia de suprimare a unei
legaturi si de inlocuireaei cu o forta de legaturaAXIOMA
LEGATURILOR
Orice legatura geometrica poate fi inlocuita cu o forta denumita
forta de legatura sau reactiune.20. Ce reprezinta legaturile
ideale?Legaturi pentru careT=0 se numesc legaturi ideale.
Conditia de echilibru a fortelor care actioneaza asupra unui
punct material supus la legaturi ideale permite scrierea a: - 3
ecuatii scalare pentru sistemele de forte concurente care
actioneaza inspatiu;(sigmaXld=0;Y;Z)
- 2 ecuatii scalare pentru sistemele de forte concurente care
actioneaza in plan.(sigmaXld=0;Y)
d proiectiile fortelor date;
l proiectiile fortelor de legatura.
21. Care sunt proprietatile fortei de frecare?Forta de frecare
are urmatoarele proprietati:
Directia eiestetangenta la curba sau se gaseste in planul
tangent la suprafate de contact; Sensul ei este contrar tendintei
de alunecare; Conditia de repaus a unui punct material este
adevarata daca valoarea fortei de frecare este inferioara valorii
maxime:
|T| |N|
22. Inceconditii momentul unei forte fata de un punct ramane
acelasi chiar daca se schimba pozitia punctelor fata de care este
calculat?Dar daca numai marimea momentului ramane aceasi?23. Fiind
data o fortaFsi o axa paralela cu ea, situata la o distantad,
catestemomentul fortei fata de axa?M=F*d
24. Cate din cele 6 marimi scalare:X, Y, Z(proiectiile unei
forte pe trei axe)si ,,x y zM M M(momentele fortei fata de aceleasi
axe) sunt independente si de ce?Comparati cu numarul parametrilor
scalari independenti necesari definirii fortei ca vector
alunecator.X,Y,Zsunt independente deoarece forta poate sa aiba
orice forma directie sau sens , insa Mx, My, Mz depind de
X,Y,Z.
25. Care sunt invariantii fata de punctul de reducere ai unui
sistem de forte oarecare?Invariantii fata de operatia de reducere
sunt unul vectorial-rezultanta Rsi unul scalar-produsul scalar
R*M0(proiectia momentului pe directia rezultantei).
26. Pentruunsisitem de forte oarecare in spatiu, care este
torsorul minim si ce reprezinta el?Dar torsorul intr-un
punct?Torsorul minimestedeci ansamblul format de vectorii R
vectorul rezultant al sistemului de forte si momentul minim MR,
vectori avand ca dreapta-suport
axacentrala a sistemului de forte.Prin reducerea unui sistem de
forte intr-un punct se obtine rezultanta sistemului de forte.
27. Ce reprezinta forta-vector alunecator?Forta care actioneaza
asupra unui corp rigidesteun vector alunecator, deoarece punctul ei
de aplicatie poate fi oricare punct situat pe dreapta-suport a
fortei.
28. Definititeorema lui Varignon.Momentul rezultant calculat in
raport cu un punct fixOpentru un sistem de forte care admite o
rezultanta unica este egal cu momentul rezultantei sistemului de
forte calculat in raport cu acelasi punctO.sigma(M0(Fi))=M029.
Pentrucesisteme de forte este adevaratateorema lui Varignon?Teorema
lui Varignon este adevarata pentru sisteme de forte
concurente,Paralele, coplanare.
30. Inceconditii doua cupluri situate in planuri diferire sunt
echivalente?In cazul in care cuplurile au momente identice.
31. Ce reprezinta axa centrala pentruunsistem de forte
coplanare?Locul geometric al punctelor in care, efectuand
reducerea,torsorulsistemului are valoarea minima este o dreapta
care se numesteaxa centrala a sistemului de forte.
32. Pentru un sistem de forte coplanare, inceconditii momentul
rezultant calculat fata de un punct se obtine prin sumare algebrica
si nu geometrica?In caul in care fortelececompun sistemul sunt
perpendiculare.
33. Care sunt conditiile ca doua sisteme de forte care
actioneaza asupra aceluiasi solid rigidsafie echivalente?34. Ce
reprezinta centrul fortelor paralele?Daca un sistem de forte
paralele isi pastreaza pozitiile punctelor de aplicatie si marimile
lor , dar isi modifica directia ramanand paralele intre ele ,
dreapta-suport a rezultantei trece continuu printr-un punct fix C ,
numit centrul fortelor paralele.
35. Ce conditie trebuiesasatisfaca un sistem de forte paralele
pentru a putea definii centrul acestor forte?Conditia este ca
fortele care alcatuiesc sistemul sa isi mentina fixe punctele de
aplicatie siintensitatile ,dar sa isi modifice directia astfel
incat sa ramana paralele intre ele.
36. Care sunt axiomele staticii solidului
rigid?Explicati.Solidele rigide sunt corpuri indeformabile,
distanta dintre doua puncte apartinand solidului
ramanandinvariabila, indiferent de marimea si natura
solicitari.Un rigid este liber daca poate ocupa
oricepozitie in spatiu, aceasta fiind determinata numai de
fortele care actioneaza asupra lui.
37.Cumdefiniti un solid rigid liber? Cate grade de libertate
are?Un solid rigid il definim prin determinarea pozitiei in spatiu
a unui solid liber, este necesar si suficient sa se cunoasca
pozitia fata de un sistem de referinta a trei puncte necoliniare
A,B,C.Solidul
rigidare 6 grade de libertate.
38. Prin cate ecuatii scalare se exprima conditia de echilibru a
unui sistem de forte?Este necesar de 6 ecuatii scalare pentru a
exprima conditia de echilibru a unui solid rigid:3 ecuatii de
proiectie(sigmaXi=0;Y;Z) si 3 ecuatii de
momente(sigmaMix=0;Y;Z)-pentru situatia cand ne aflam I spatiu iar
in plan doar de 3:2 ecuatii de stare(sigmaXi=0;sigmaYi=0) si una de
moment(sigmaMiz=0).
39. Pentru un sistem de forte coplanare, conditia de echilibru
se poate exprima si astfel: doua ecuatii de momente si una de
proiectii pe o directie diferita de perpendiculara la dreapta care
uneste punctele fata de care s-au calculat momentele sau prin 3
ecuatii de momente, cu conditia ca cele 3 puncte sa nu fie
coliniare. Incercatisadati o explicatie restritiilor pe care le
presupun aceste modalitati de scriere a ecuatilor de echilibru.40.
Dece pentru ca trei forte continute in acelasi plan safie in
echilibru, dreptele-suport ale fortelor trebuie sa fie
concurente?41. Ceestereazemul simplu? Cucepoate fi inlocuit efectul
unui reazem simplu?Dacaunpunct material este obligat sa se gaseasca
pe o curba sau o suprafata, fiind impiedicata deplasarea acestuia
dupa directia unei normale la curba sau dupa
directianormalei la suprafata, dar fiind posibile deplasarea
dupa directia tangentei sau in plan tangent si rotirea in jurul
punctului considerat, se spune ca legatura reprezinta
unreazem simplu.Acesta poate fi inlocuit cu o forta normala la
tangenta sau la planul tangent inpunctul de contact,de o marime
necunoscuta.
42. Ceesteo articulatie sferica?Dar o articulatie
cilindrica?Cucepoate fi inlocuit efectul unei articulatii
sferice?Dar al unei artculatii cilindrice?Daca unui solid rigid
actionat de un system de forte plane i se imobilizeaza un punct din
planulfortelor ,se spune ca solidul arein acel punct o articulatie
cilindrica.O articulatie cilindrica poate fi inlocuit cu doua
razeme simple avnad suporturile reacctiunilor in planul fortelor ,
concurente int-un punct fix.
Articulatia care obliga un punct A al unui solid sa se gaseasca
intr-un punct fix din spatiu, daca aceasta articulatie suprima 3
grade de libertate ale punctuluiA ,atunciaceasta se numeste
articulatie sferica.Ea poate fi inlocuita cu ajutorul a trei
reazeme simple situate in acelasi loc si ale caror reactiuni nu au
suporturile in acelasi plan.
43. Un solid rigid actionat deunsistem de forte coplanare este
imobilizat cu ajutorul a 3 reazeme simple sau a unei articulatii
cilindrice si un reazem simplu. Inceconditii aceasta afirmatie nu
este adevarata?Afirmatia nuesteadevarata in cazul in care suportul
reactiunilor in cele trei reazeme simple sau in reazemul dublu si
un reazem simplu sun coplanare.
44. Ceesteo incastrare? Cucepoate fi inlocuit efectul unei
incastrari?Incastrareaestelegatura care suprima unui rigid toate
gradele de libertate. Corpul nu mai are nici o posibilitate de
miscare.Aceasta poate fi inlocuita cu
45. Cate legaruri poate avea un solid rigid in plan, pentru ca
fortele de legarura sapoata fideterminate?46. Ceestefrecarea de
rostogolire? Princese caracterizeaza?Definiti coeficientul de
frecare de rostogolire.Forta de frecare la rostogolire este un
cuplu de momente Mr care seopune ,in anumite limite, tendintei de
rotire a corpului in jurul unei drepte din planul tangentin
punctual teoretic de rezemare.Coeficientul de frecare la
rostogolire se noteaza cu s si reprezinta distanta emax pe care se
deplaseaza paralel cu ea insasi reactiunea normala N fata de
punctual teoretic de contact, in pozitia limita de echilibru a
corpului.
47. Ce se intelege printr-un sistem de corpuri?Se numaeste
sistem decorpuri ,un ansamblu de corpuri legate intre ele prin
articulatii sau reazeme simple si legatecu mediul inconjurator prin
reazeme simple , articulatii sau incastrari.
48. Ce conditie trebuiesafie satisfacuta, pentru ca un sistem de
corpuri plane sa nu dispuna de nici un grad de libertate? Cum se
numesteunastfel de sistem?Conditita necesara este ca numarul
fortelor delegatura(exterioare si interioare)sa fie egal cu numarul
ecuatiilor de echilibru ce pot fi scrise=>sitem de corpuri
imobilizat.
49.Cumdefiniti un mecanism? Darunsistem static
nedeterminat?Unsistem static nedeterminat este un sistem care are
un numar mai mare de lagaturi decat cel minim necesar pentru a fi
imobilizat si care satisface relatia N>3n.N-numarul foteor de
legatura interioare si exterioare.3n-numarul ecuatiilor scalare de
echilibru.]
Un mecanism este un sistem de corpuri care nu este imobilizat
prinlegaturile da care dispune, avand deci posibilitate
demiscare(grade de libertate), satisface conditia:N
Iy==bh3/12
Ix==b3h/12
Daca O1Y1 si O1Z1 contin laturile triunghiului =>
Iy=bh3/3
Ix=b3h/3
Momenteul de inertie centrifugal in raport cu axele OYZ =0
deoarece acestea sunt axele de simetrie iar in rap cu
O1Y1Z1este:
Iy1z1=b2h2/4
13. Incefel poate fi exprimat un moment de inertei axial prin
intermediul unor momente de inertieplanare?14.Cumvariaza momentele
de inertie in raport cu axele paralele?Momentele de inertie in
raport cu axele centrale au cea mai mica valoare in comparatie cu
momentele de inertie pentru oricare alte axe paralele cu
primele.
15.Cumvariaza momentele de inertie cu rotirea axelor?Suma
momentelor de inertie axiale in raport cu doua axe ortogonale,
pentru aceeasi origine,esteun invariant.
16. Ce reprezinta directile principale de inertie?Exista doua
axe normale intre ele pentru care momentele de inertie
axialeiauvalori extreme, iar momentul de inertie centrifugal al
sectiunii este nul=>axe principale de inertie=>momente
principale de inertie
17.Cumdefiniti momentele de inertie principale?Momentele de
inertie principale sunt de terminate de unghiuri pentru care
valoarea momentului de inertie estemaxim(unghil dintre axele de
simetrie da valoare maxima pentru a=90).
18. Ceesteraza de inertie?Momentul de inertie al sectiunii in
raport cu o axa se poate reprezenta sub forma produsului dintre
aria sectiunii si patratul unei marimi numiteraza de inertiesau
razade giratie.19. Ceestemodulul de rezistenta?Raportul dintre
momentul de inertie al unei sectiuni fata de o axa centrala de
inertie si distanta celui mai indepartat punct din sectiune de
aceasta axa se numeste modul de rezistenta.
III.Cursul 8+9
1.Ceestemiscare si ce este repaus?Miscareaesteo notiune care
cuprinde in sfera ei urmatoarele elemente:corpulsaumobilulcare
efectueaza miscarea,mediulsauspatiulin care se desfasoara miscarea
sisistemul de referintain raport cu care se studiaza
miscarea.Atunci cand reperul este considerat fix miscarea se
numesteabsoluta, iar cand reperul este considerat mobil
miscarease numesterelativa.
2. Candestedefinita miscarea unui punct material?Cunoasterea
miscarii unui punct material implica raspunsul la doua
intrebari:undese gaseste la orice moment de timp sicumse misca fata
de sistemul de referinta considerat. In general, raspunsul se
obtine in mod direct dacaestecunoscut vectorul de pozitierca
functie de timp.
3. Careestelegea vectoriala de miscare a punctului
material?r=r(t)-reprezinta legea vectoriala a miscarii punctului
material.
4. Cum definiti viteza unui punt material? Dati exemple de
expresii ale vitezelor in miscariparticulare?Viteza poate fi
definite prin prima derivate a spatiuului in raport cu timpul sau
ca raportul dintre variatia spatiului in raport cu timpul.
5.Cumsunt definite viteza medie si viteza instantanee?Viteza
medie reprezinta raportul dintre variatia spatiului si variatia de
timp.
Viteza instantanee putem spune caesteun caz particular al
vitezei medii, adica ea se calculeaza pentru cazul in care variatia
timpului tinde la 0.
6. Ceesteacceleratia unui punt material si ce propietati
are?Notiunea deacceleratieeste introdusa pentru a caracteriza modul
de variatie al vitezei in timpul miscarii, ca directie, sens si
modul.Este caracterizata ca fiind egala cu a doua derivata a
spatiului in raport cu timpul,areca si punct de aplicatie acelasi
punct ca si viteza(vectori legati), fiind masurata in m/s2.
7. Ce se intelege prin viteza unghiulara?Dar prin acceleratie
unghiulara?Viteza unghiulara se defineste ca fiindunghiul(polar)
format de vectorii de pozitie a unui punct pe o curba in doua
momente ale miscarii.omega=delta T/delta t.Aceleratia este derivata
lui omega in raport cu timpul-adica variatia vitezei intr-un anumit
interval de timp.
8. Cu catesteegala acceleratia intr-o miscare circulara
uniforma?Acceleratiaesteegala cu a=omega2*R.
9. Careestemiscarea lipsita de acceleratie? Dece?Miscarea
rectilinie uniforma nu implica acceleratie deoarece
traiectoriaestedreapta, iar viteza in modul esteconstantain
timp.
10. CeesteTriedrul lui Frenet?Triedrul lui Frenetesteun sistem
triortogonal drept, in ordinea axelor,,, cu originea mobila plasata
in punctul materialMin miscare si avand urmatoarele axe:
axatangenta la curba, de versor, orientat pozitiv in sensul
miscarii, adica in sensul cresterii arculuis;
axanormala principala, de versor, cu directia si sensul catre
centrul de curbura;
Planul (,) se numeste plan osculator.
axabinormala, de versor, perpendiculara pe planul osculator si
cu sensul pozitiv orientat astfel incat ordinea,,sa formeze un
sistem drept.
11. Ce conditie trebuie sa indeplineasca functia vectorialar(t)-
vectorul de pozitie al puctului material in miscare?Vectorul de
pozitie trebuiesafie dublu derivabil,
12. Definiti miscarea generala a solidului rigid.
13. Utilizand metodele cinematicii, motivati afirmatia caunsolid
rigid liber are sase grade delibertate.14. Ce sunt vectoriisi?Cu
ajutorul carei miscari a solidului rigid sunt definite aceste
marimi?wsi E sunt viteza unghiulara respective aceleratia
instantanee a unui corp situate pe o curba ,pot fi determinate
intr-un sistem de coordonate polar sau cilindric.
15.Cumdefiniti miscarea de translatie?Dar miscarea de rotatie?Un
solid rigid executa o miscare de translatie daca in tot timpul
miscarii o dreapta solidara cu rigidul ramane paralela cu o dreapta
fixa din spatiu sau cu ea insasi.Pentru studiul miscarii de
translatie alegem doua sisteme de referinta: unul fixO1x1y1z1si
unul mobilOxyza carui axe raman tot timpul paralele cu axele
sistemului fix.Unsolid rigid executa o miscare de rotatie cu axa
fixa daca in tot timpul miscarii sale doua puncte ale sale raman
suprapuse cu doua puncte fixe din spatiu. Pentru studiul
acesteimiscari axaOza sistemului mobil coincide cu axa O1z1 a
sistemului fix si in plus, originile celor doua sisteme coincid O1
O.
16. Incemod mai puteau fi obtinute formulele lui Euler
referitoare la distributia vitezelor siacceleratiilorin miscarea
generala a solidului rigid?Cursul 10+11+12:1. Careesteobiectul de
studiu al Dinamicii?Obiectul de studiu al dinamiciiestestudiul
miscarii mecanice a punctului material, a sistemelor de puncte
materiale, a solidului rigid, respectiv a sistemelor de solide
rigide sub actiunea fortelor aplicate.
2. Care sunt principile mecanicii Newtoniene? Aceste principii
pot fi demonstrate?Explicati.Legea I a dinamiciiUnpunct material
(corp) isi pastreaza starea de repaus sau de miscare rectilinie
uniforma atata timp cat asupra sa nu actioneaza alte corpuri care
sa-I modifice aceasta stare.
LegeaaII - a a dinamiciieste data de relatia F=ma, adica:
acceleratia care imprima corpului miscarea este direct
proportionala cu forta aplicata cand masa este constanta.
LegeaaIII-a.Principiul actiunii si reactiuniiExperimental, s-a
constat ca actiunea unui corp asupra altuia da nastere simultan la
o reactiune a celui din urma asupra primului.=>actiunile
reciproce dintre doua corpuri sunt intotdeauna egale in modul si
dirijate in sensuri contrare.
LegeaaIV-a. Principiul independentei actiunii forteiSa
consideram doua forteF1siF2care actioneaza simultan asupra
aceluiasi punct A de masam.Aceste forte produc
acceleratiilea1sia2dupa relatiileF1=ma1siF2=ma2.Aceste principii
pot fi demonstrate experimental in diferite situatii in
careestenecesar sa aflam unele dintre componentele implicate in
relatiile date, cu exceptia ultimei care este acceptata ca un
postulat.
3. Careesteenuntul principiului inertiei si in ce conditii este
adevarat?Experimental s-a demonstrat cauncorp aflat in repaus fata
de Pamant ramane tot in repaus atata timp cat asupra sa nu
actioneaza alte corpuri care sa-i modifice
aceastastare.Aceasta proprietate a corpului de a-si mentine
starea de repaus sau de miscare rectilinie uniforma, fara actiunea
fortelor exterioare poarta denumirea deinertie.
4. Ceesteun sistem de referinta inertial? Aratati ca doua
sisteme de referinta inertiale suntechivalenteintre ele.
5. Ce se intelege prin starea inertiala a unei particule
materiale?Corpurileinertesunt corpurile care nu-si pot modifica de
la sine starea lor de repaus sau de miscare rectilinie uniforma.
Invirtutea inertieicorpurile se misca rectiliniu uniform fara
actiuni exterioare, iardatorita inertieicorpurile tind sa-si
mentina aceasta stare de miscare reactionand la actiunile
exterioare.
6. Careesteprincipiul actiunii fortei si in ce conditii este
valabil?Daca asupra unui punct actioneaza ofortaFaceasta imprima
punctului material o acceleratie a dirijata dupa directia si in
sensul fortei, factorul de proprotionaliate este 1/m, m masa
punctului material.
7. Careestediferenta dintre masa si greutate?Diferenta dintre
masa si greutate este aceea ca greutatea reprezinta forta cu care
Pamantul atrage corpurile,aceastaeste o functie de pozitia pe glob
a corpului,iar masa este proprietate interna a corpurilor care nu
depinde de latitudine sau altitudine,aceasta fiind masuatta cu
balanta.
8. Ce reprezinta notiunea de forta?Dar notiunea de
masa?Masaesteo marime scalara, o caracteristica interna a corpului,
independenta de altitudine si latitudine.Masa se masoara cu
balanta.Alaturi de inertie, o alta proprietate a maseiesteaceea ca
poate atrage alte corpuri sau sa fie atrasa de alte
corpuri.Expresia F=ma reprezinta o definitie dinamica a fortei si
manifesta caracterul activ al masei.
9. Ce propietati are masa in mecanica clasica si incelimite
raman adevarate?Alaturi de inertie, o alta proprietate a
maseiesteaceea ca poate atrage alte corpuri sau sa fie atrasa de
alte corpuri. Aceasta proprietate confera masei calitatea de masa
grea,gravifica(gravitationala) si reprezinta o masuraainteractiunii
corpului cu campul gravitational. Apropiindu-se de viteza luminii
masa un corp incepe sa creasca tinzand lainfinit ,acesta fiind
domeniul mecanicii cuantice.
10. Care sunt in mecanica clasica cele doua acceptiuni ale
notiunii fundamentale de masa?Masa, marime unica prezinta doua
proprietati: inertia si gravitatia, adica masa inertaesteegala cu
masa gravifica.Adicastatic, se manifesta masa gravifica
iardinamicmasa inerta.Ambele mase se masoara cu balanta.
11. Aratati ca raportul dintre masa gravitationala si masa
inertaesteoconstantacare nu depinde de starea si natura
corpului.12. Careestelegea fundamentala a Mecanicii Newtoniene?Lgea
funadamentala a mecanicii newtoniene este:F=ma-legea a doua a
dinamicii.
13. Enuntati principiul actiunii si reactiunii.Experimental, s-a
constat ca actiunea unui corp asupra altuia da nastere simultan la
o reactiune a celui din urma asupra primului.=>actiunile
reciproce dintre doua corpuri sunt intotdeauna egale in modul si
dirijate in sensuri contrare.
14. Inceconditii impulsul unui sistem material se
conserva?H=mv.H=F=>se observa ca impulsulesteconstant pentru
F=0.
15. Ce implicatii are legea conservarii impulsului?
16. Ceesteimpulsul unui punct material?Dar momentul
cinetic?Impulsul unui punct material de masa m si viteza v
este:H=mv.
Impulsul unui punct materialesteenergia pe care o primeste
punctul sub actiunea fortei F.
Momentul cinetic in raport cuunpunct fixOal unui punct material
este prin definitie momentul vectorului impuls al punctului
material in raport cu un pol.
17. Incecaz lucrul mecanic al unei forte este nul?Lucrul mecanic
aluneiforteeste 0 in cazul in care forta sau depalsarea este 0 sau
cele doua sunt perpendiculare.
18. Ce se intelege prin forta conservativa?Dati exemple.Fortele
conservative ne dau un lucru mecanic care este independent de
drum.Ex:lucrulmecanic al fortei de greutate, lucrul mecanic al
fortelor elastice.
19. Ce propietate prezinta lucrul mecanic al unei forte
conserative?20. Ce se intelege prin energie cinetica?Dar prin
energie potentiala?Capacitatea miscarii mecanice de a se transforma
in miscare nemecanicaestecaracterizata printr-o marime de stare
care poarta denumirea deenergie cinetica.
Energia potentialaesteo marime care caracterizeaza posibilitatea
unor corpuri de a produce lucru mecanic numai prin pozitia pe care
o ocupa fata de o configuratie
dereferinta.
21. In cazul fortelor conservative, lucrul mecanicesteegal cu
functia de forta?22. Care sunt teoremele generale ale dinamicii
punctului material?Cate ecuatii scalare se pot
scrie?F=ma=>mx=X(t,x,y,z,x,y,z)
my=Y(t,x,y,z,x,y,z)
mz=Z(t,x,y,z,x,y,z)
23. Ce propietati are miscarea unui punct material actionat de
forte conservative?Pentruunsistemde forte conservative variatia
lucrului mechanic este egala dar cu variatia energiei potentiale
dar cu semn schimbat.
24.Cumse determina constantele de integrare rezultate prin
integrarea ecuatiilor diferentiale ale miscarii punctului
material?Constantele de integrare se gasesc din conditiile
initiale.
25. In cazul unui sistem de puncte materiale, princese
caracterizeaza sistemul fortelor interioare?Sistemul fortelor
interioare in cazul sistemelor de puncte materiale se defineste ca
fiind sistemul fortelor ditre particulelematerialului .
26. Ce reprezinta impulsul unui sistem de puncte
materiale?Impulsul unui sistem de puncte materiale este egal cu
suma impulsurilor tuturor punctelor sistemului.p=sigma(pi)
27. Inceconditii lucrul mecanic al fortelor exterioare este
nul?Lucrul mecanic al fortelor interioareestenul in cazul in care
corpul in care este studiat sistemul de forte este unul rigid.
28. Enuntati teorema miscarii centrelui maselor.Fie un sistem
format din puncte materiale de mase m1, m2,si de viteze v1, v2, in
raport cu un sistem de referinta inertial (R.I). Definim viteza
centrului de masa cafiind :Vcm=sigma(mi*ri)/M
29. Careestediferenta dintre un sistem izolat si un sistem
neizolat?Intr-un sistem izolat, conform principiului de conservare
al impulsului, p = ct., iar referitor la centrul de masa se spune
ca:centrul de masa al unui sistem izolat se deplaseaza cu o viteza
constanta in tot sistemul.Sistemul neizolat. Se considera un sistem
S compus din puncte materiale care sunt in interactiune cu toate
punctele materiale care sunt in interiorul sistemului S si care
formeaza sistemul S. (Ex. S - sistemul solar si S-restuluniversului
).
30. Inceconditii se conserva energia mecanica a unui sistem de
puncte materiale?Energia unui sistem de puncte materiale se
conserva in cazul ion care sistemulesteunul izolat.
31. Teoremele generale se exprima identic pentruunsistem de
puncte materiale si pentru un rigid?32. In cazul conservarii fie a
impulsului, fie a momentului cinetic sau a
energiei,cereprezintaconstanteleacestor marimi?Cursul
13:1.Cumdefiniti o deplasare virtuala si cum se exprima ea in
sistemul coordonatelor generalizate?Deplasarea virtualaesteo
deplasare infinitezimala, independenta de timp si compatibila cu
legaturile.Sub actiunea fortelor efectiv aplicate si in functie de
legaturile la careestesupus, punctul material se va deplasa din
pozitia sa reala intr-o pozitie reala infinit vecina, deplasarea
infinitezimala produsa fiind dr.
2. Decein cazul legaturilor ideale lucru mecanic al fortelor de
legatura este nul?Deoarece fortele de frecare sunt egale cu 0.Daca
un punct material este obligat sa se gaseasca pe o suprafata lucie
si fixa sau pe o curba lucie si fixa,reactiuneaNeste normala pe
directia deplasarii virtualer, care este compatibila cu legaturile,
deci produsul scalarN*r=L=0
.
3. Enuntati principiul lucrului mecanic virtual.Se numestelucru
mecanic virtual, lucrul mecanic elementar al forteiF, cand
deplasarea punctului ei de aplicatieesteo deplasare virtuala.
4.Ince mod intervine principiul lui dAlambert in enuntul
principiului lucrului mecanic virtual?In principiul lucrului
mechanic virtual princpiul lui d Alambert introduce pe
F-ma=0-notiunea de echilibru dinamic
5. Ce particularitati prezinta principiul lucrului mecanic
virtual in cazul sistemelor de corpuririgide?Unsistem de puncte
materiale (mi), avand legaturi ideale este in echilibru static
(ai=0) sau dinamic (ai0), daca lucrul mecanic virtual al fortelor
efectiv aplicate (ai=0), respectiv lucrul mecanic virtual al
fortelor efectiv aplicate si cel al fortelor de inertie (ai0) este
nul.
6. Care sunt avantajele utilizarii principiului lucrului mecanic
virtual?In cazul legaturilor ideale, fortele de legatura nu mai
intervin in ecuatiile de miscare; o conditie de echilibru static
sau dinamic poate fi exprimata cu ajutorul unor marimi scalare, in
locul unor marimi vectoriale, ceeacereprezinta o simplificare a
ecuatiilor.
7. Se stie ca, in formasade exprimare, principiul lucrului
mecanic virtual nu contin fortele de legatura (se presupun
legaturile ideale). Cu toate acestea, cu ajutorul acestui principiu
sedeterminareactiuni. Incefel?8. Intr-o problema de echilibru
static a unui sistem material avand n grade de libertate,
cateecuatiiscalare se obtin prin aplicarea principiului lucrului
mecanic virtual si ce proprietatiprezintaacest sistem de
ecuatii?seobtine un sistem cu n ecuatii care au proprietatea intre
acestea se pot afla k dintre cele n ecuatii scalare de echilibru
deoarece se presupune ca numai o variatie virtuala este diferita de
0 celelate k-1 fiind nenule,
9. Definiti teorema lui ToricelliUnsistem de puncte materiale
actionat exclusiv de greutatea proprie este in echilibru daca
variatia virtuala a cotei centrului de greutate este nula (zc=0),
adica dacapozitiacentrului de greutate are cota maxima, minima sau
constanta.=>L=-Mgzc=0 adica zc=0
10. Inceconditii este adevarata terorema lui Toricelli?In cazul
in care corpurile aflate in echilibru static sunt actionate in
exclusivitate de greutatea lor si sunt supuse la legaturi
ideale.