-
1
ntrebri pentru examen
1. Ce ntelegeti prin identificarea unui sistem?
Prin identificarea unui sistem se nelege un procedeu
experimental i/sau urmat de un algoritm
n urma cruia/crora se obine modelul sistemului. Modelul este o
reprezentare a aspectelor eseniale
ale unui sistem existent sau care urmeaz s devin realitate.
Identificarea presupune o etap de
achiziie de date, utilizarea unui algoritm de calcul cu ajutorul
cruia se obin parametrii modelului
sistemului; validarea acestui model.
2. Cum se pregtete un experiment pentru identificarea unui
proces dat?
Sistemul trebuie izolat fa de mediu;
variabilele de intrare care influeneaz ieirea;
se pot aplica semnale de prob sau este necesar observarea n
funcionarea normal a
procesului;
limitele admise ale semnalului de prob;
alegerea semnalului de prob adecvat pentru a obine informaii ct
mai bogate despre proces;
procesul se identific n bucl nchis sau n bucl deschis;
timpul maxim de realizare a experimentului;
Selectarea unei clase de modele prin care se aproximeaz
procesul;
ponderea zgomotului n semnalul de ieire al sistemului;
Stabilirea procedurii i metodei de procesare a datelor.
3. n ce const validarea modelului unui sistem obinut dup
parcurgerea unui algoritm de
identificare?
Operaie care const n testarea funcionrii modelului comparativ cu
cea a procesului, atunci
cnd se iniiaz o nou sesiune de stimulare a ambelor entiti cu
aceeai intrare.
Eroarea dintre proces i model trebuie s aib
caracteristicile unui zgomot alb normal distribuit
(Gaussian).
Zgomot alb - zgomot de band larg i aleator, caracterizat prin
energie egal pe lime de band
constant.
-
2
Validarea unui model de identificare trebuie s se efectueze pe
un alt set de date dect cel utilizat
pentru determinarea modelului.
4. Cine garanteaz faptul c n urma procedurii de identificare
s-au captat toate dinamicile
sistemului din datele utilizate ?
Reziduul modelului trebuie s aib caracteristicile unui zgomot
alb normal distribuit. Acest
lucru implic faptul c
Semnalul pseudoaleatoar binar are urmtoarele proprieti:
1. semnalul are dou nivele( +a respectiv -a) i poate trece de la
un nivel la altul numai la anumite
momente de timp bine determinate;
2. este un semnal periodic de perioada Tp=N T , N=2n-1, unde n
reprezint numrul celulelor
registrului de deplasare;
3. n cadrul unei perioade exista (N+1)/2 situaii cnd semnalul ia
valoarea -a i (N-1)/2 situaii
cnd semnalul ia valoarea +a;
4. efectund o permutare ciclic asupra unei succesiuni date, se
obine un semnal care, comparat
cu cel original, prezint un numr de coincidene care difer cu o
unitate de numrul de
necoincidene;
5. funcia de autocorelaie a semnalului este ilustrat n figur
-
3
6. Care sunt motivele pentru care zgomotul alb se aproximeaz cu
un semnal aleator de
banda limitata, in cazul identificrii sistemelor?
Zgomotul alb nu se poate obine fizic, deoarece ar necesita un
generator de energie infinit pentru a
furniza o putere constant n toat gama de frecven. De regul, un
asemenea semnal nu este necesar
deoarece procesele ntlnite au band de frecven limitat. Din acest
motiv se utilizeaz semnale
aleatoare de band limitat. Acestea au proprieti (funcia de
autocorelaie, funcia densitate
spectral) similare cu cele ale zgomotului alb.
8. Realizai o clasificare a modelelor de identificare.
Modelele de identificare se clasifica dupa cum urmeaza :
Analitice experimentale
Liniare neliniare
Parametrice neparametrice
Invariante in timp variabile in timp
Single input single output (SISO) Multiple inputs multiple
output (MIMO)
Single input multiple outputs (SIMO) Multiple inputs single
output (MISO)
In timp continuu in timp discret
Cu parametri concentrati cu parametri distribuiti
In domeniul timpului in domeniul frecventei
9. Este posibil ca intr-o aplicaie de conducere sa se lucreze cu
un model redus al sistemului sau un
model diferit de modelul sistemului? Justificai rspunsul.
Da, este posibil, atunci cnd sistemul opereaz (n timpul
funcionrii), iar manifestarea acestuia n
aceste condiii este echivalent cu un sistem redus.
11. Explicai care este diferena dintre validarea reziduurilor i
validarea modelului.
- Validare reziduuri - se folosete acelai lot de date, realiznd
testarea proprietilor ym i ys
- Validare model - se folosete un lot diferit de date
VR: (t) = ys(t) ym(t) unde trebuie sa aib propritile zgomotului
alb (R i S)
VM: (t) = ys(t) ym
(t) unde ys(t) ys(t) 12. Care sunt aspectele negative ntlnite n
cazul metodelor de identificare ce utilizeaz analiza indiciala?
- sistemul trebuie decuplat din mediul n care este utilizat
pentru a obine realizrile dorite. - Pot aprea situaii cnd semnalul
de intrare poate duce sistemul n zona de neliniaritate cu
consecine nefavorabile n ceea ce privete acurateea modelului
obinut. - Parametrii sistemului se determin utiliznd doar informaii
punctuale. Din acest motiv rezult
erori de modelare.
-
4
13. Ce tip de conversie se realizeaz prin metoda descompunerii
funciei pondere printr-o sum
de triunghiuri, dar prin metoda suprafeelor?
Triunghiuri conversie neparametric neparametric. Se pleac de la
o reprezentare
neparametric n domeniul timp (rspunsul la impuls al sistemului)
i se ajunge tot la o reprezentare
neparametric dar n domeniul frecvenelor (hodograful
sistemului).
Metoda suprafeelor conversie neparametric parametric. Se pleac
de la o reprezentare
neparametric n domeniul timp (rspunsul la semnal treapt al
sistemului) i se ajunge la o
reprezentare parametric (funcie de transfer).
15. Care sunt avantajele utilizrii funciei de corelaie polar
pariala n cadrul identificrii cu semnale
de prob periodice?
- perturbaiile influeneaz ntr-o msur mai mic rezultatul
identificrii,
- precizia metodei este uniform n toat banda de frecven a
procesului analizat,
- metoda se poate utiliza att pentru procese liniare ct i pentru
procese neliniare, caz n care se
determin funcia de descriere.
16. Cum ar trebui s procedai n cazul metodei suprafeelor pentru
a obine parametrii (kA,a1,a2,...) cu
o precizie ridicat?
Se poate face i un desen..
Se aplic sistemului un semnal de tip treapt. Din rspunsul
sistemului n regim staionar trebuie
reinut doar o mic poriune. Apoi se face o medie acestor valori
pentru a obine coeficientul kA\
17. Cum justificai faptul c eroarea de calcul a coeficientului
a1 determin erori de calcul majore n
calculul coeficientului a2 n cazul metodei suprafeelor? Funcia
de transfer a sistemului se consider
de forma
RT
x t x t dtxexi e i
T
( ) ( ) ( ) 1
0
2
211
1)(
sasasG
-
5
18. Ce proprietate trebuie s aib reprezentarea parametric sau
neparametric a unui proces supus
identificrii ?
Capabilitate de captare a tuturor dinamicilor sistemului.
20. Cum procedai, n cazul identificrii sistemelor cu semnale de
prob deterministe sinusoidale
pentru a nu obine rezultate eronate, n ceea ce privete
procesarea datelor cu ajutorul funciei de
corelaie polar parial ?
Se aplic un semnal sinusoidal care se menine pn ce amplitudinea
i faza semnalului de ieire
se stabilizeaz.
Ar trebui fcut i un desen..
22. n ce condiii se poate obine direct funcia pondere utiliznd
analiza de corelaie?
Cnd se aplic la intrarea sistemului:
- semnal aleatoriu
- semnal pseudo aleator binar
- zgomot alb
-
6
33. Explicai de ce metoda de conversie neparametric-parametric n
domeniul timp care utilizeaz
algoritmul Gauss-Newton este sensibil la variaiile punctului
iniial.
Funcia criteriu are mai multe minime locale, iar trecerea peste
ele se face greu cnd factorul de ajustare
este mic. Dificultile pot fi depite dac punctul iniial este
determinat utiliznd o procedur de tip
Monte Carlo.
-
7
37. Ce se determin in cazul algoritmului de variabila
intrumental si de ce se numete de variabil
instrumental?
Se determin doar partea determinist a sistemului utiliznd un
vector z(t) fr semnificaie fizic,
vector care este considerat doar un instrument de lucru. De aici
deriv i denumirea de variabil
instrumental.
40. Care dintre urmtoarele metode: - cele mai mici ptrate, cele
mai mici ptrate generalizat este o
metoda iterativ ? Justificai rspunsul.
Ambele metode sunt iterative, deoarece se determin succesiv o
estimaie din ce n ce mai
bun. Metoda se termin cnd este ndeplinit condiia de stop.
-
8
43. n ce const identificarea parametric on-line i n ce cazuri se
utilizeaz ?
n cadrul metodelor recursive de estimare a parametrilor
modelului, datele sunt preluate de la proces i
procesate pe msur ce devin disponibile.
Aceste metode sunt preferate n urmtoarele cazuri:
la implementarea structurilor de control adaptiv;
cnd procesul sau/i zgomotul sunt caracterizate de parametrii
lent variabili n timp;
cnd se dorete continuarea experimentului de identificare pn la
obinerea unei precizii de
aproximare, impus a priori;
Cei mai utilizai algoritmi recursivi sunt variante ale
estimatorilor CMMP, verosimilitii maxime
i variabilei instrumentale.
Algoritmii on-line nu sunt ntotdeauna algoritmi n timp real,
deoarece timpul de estimare a
parametrilor, n unele situaii, este mai mare dect perioada de
eantionare a datelor.
45. Ce nelegei prin identificarea off-line?
Sunt preluate date de la proces, se aplic o metod de
identificare pentru a fi obinut o estimaie a
parametrilor procesului. Toat aceast procedur este realizat
separat (decuplat) de proces.