Interpretacion Geometrica de La Derivada

UNIVERSIDAD TÉCNICA DE AMBATO

Nombres: López GuidoMedina LeslieOrtiz MarlonVelasco Karla

Curso:Segundo Electrónica “B”

INTERPRETACIÓN GEOMÉTRICA DE LA

DERIVADA

Carrera de Ingeniería en Electrónica y Comunicaciones

Facultad de Sistemas, Electrónica e Industrial

INTERPRETACIÓN GEOMÉTRICA DE LA DERIVADACONCEPTOS BÁSICOS:

Geométricamente la derivada se define como la pendiente de la recta tangente a la curva en un punto previamente establecido.

Recta Tangente: Es una recta que tiene un punto común con una curva o función.

Pendiente de una recta: esta definida como el cambio o diferencia en el eje vertical dividido en el eje horizontal.

PENDIENTE DE LA RECTA

La Interpretación Geométrica de la Derivada.

Además de evaluar el valor de una función en cierto punto, también es esencial que evaluemos la variación en el valor de la función a medida que la entrada de la función varía.

Esto se conoce como la pendiente de la recta en el caso de una recta lineal. Mientras que para una recta curva, la pendiente de la recta varía en cada punto.

Esto significa que para una línea recta, se obtiene un número constante como su pendiente. Mientras que para una recta curva la pendiente es una función del valor de entrada de la función.

Recta secante: Es una recta que interseca dos o más puntos de una curva.

DEMOSTRACIÓN GEOMÉTRICA DE LA DERIVADA

LIN

EA

S R

ECTA

S

CURVA

S

EJERCICIOS: INTERPRETACIÓN GEOMÉTRICA DE LA DERIVADA

Calcular las ecuaciones de las rectas tangente y normal a la curva   f(x) = x2 - 4   en el punto   (1, -3) .

DEBER

Calcular las ecuaciones de las rectas tangente y normal a la curva , en el punto .

Hallar el ángulo que la tangente a la curva forma con el eje en el punto de abscisa .

recta tangente

𝐟 (𝐱)=𝟏

𝒙 −𝟏

𝒙=𝟐

En la curva . Hallar los puntos en los que la tangente es paralela a la recta .

𝐟 (𝐱)=𝒙𝟑+𝒙