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Galleria San Marco 4 33170 Pordenone Tel. 0434 28465 Fax 0434
28466 E-mail [email protected] http://www.csi-italia.eu
A cura di: Ing. Leonardo Bandini [email protected] Ing.
Andrea Bidoli [email protected]
Parte 2: Assegnazione dei carichi
Ordine degli Ingegneri della Provincia di Udine
In collaborazione con:
Tecniche di Modellazione e Verifica di un edificio multipiano in
c.a. in accordo con le NTC2008
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CARICHI AGENTI
I carichi statici agenti sulla struttura sono cos suddivisi: G1
pesi propri degli elementi strutturali G2 carichi permanenti
portati (finiture e tamponature) Qa sovraccarichi accidentali per
ambienti di categoria A (destinazione duso residenziale) Qd1
sovraccarichi accidentali per ambienti di categoria D1
(destinazione duso commerciale) Qc2 sovraccarichi accidentali per
ambienti di categoria C2 (scale e ballatoi) Qs carico da neve
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I parametri definenti lazione sismica sono i seguenti: Sito:
Comune di Udine (lat: 46.072516, long: 13.235035) Topografa: CAT.
T1 Sottosuolo: CAT. B Vita Nominale: 50 anni Classe duso: II
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ASSEGNAZIONE DEI CARICHI STATICI
I carichi di tipo G1 vengono calcolati automaticamente dal
programma per tutti gli elementi presenti nel modello, sulla base
dei pesi propri dei materiali utilizzati e sul volume degli
stessi.
Per gli elementi strutturali modellati con aree nulle: falde di
copertura, rampe delle scale e solai di piano del modello a telaio;
occorre assegnare manualmente il carico dovuto al peso proprio.
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Il carico sulle aree nulle viene assegnato utilizzando il
comando Carico Uniforme sui Frame. La ripartizione pu essere:
monodirezionale: in direzione parallela allasse locale 1
dellelemento area bidirezionale: secondo gli assi locali 1 e 2
dellelemento area
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Al fine di assegnare il peso proprio delle rampe (modellate con
elementi area nulli), vengono creati degli elementi frame di
ripartizione del carico sui bordi delle rampe. A tali elementi
viene associata una sezione di inerzia trascurabile e priva di
massa e peso in modo da non alterare i risultati del calcolo.
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I carichi di tipo G2 vengono assegnati: come carichi uniformi
per unit di superficie nel modello a soletta piena come carichi
uniformi sui frame nel modello a telaio con aree nulle e nelle
rampe Lentit di tali carichi pari a: 3.0 kN/m2 per le zone interne
del piano terra e del piano primo e secondo 6.0 kN/m2 per le zone
esterne del piano terra 1.2 kN/m2 per le scale ed i ballatoi 2.0
kN/m2 per le falde di copertura 2.0 kN/m2 per le tamponature
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Una volta completata lassegnazione possibile controllare
visivamente i carichi assegnati. Nel modello a soletta piena
sufficiente plottare le curve di carico sugli elementi shell.
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Nel modello a telaio con aree nulle sufficiente plottare le
risultanti di carico assegnate alle singole aste per area di
influenza.
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I carichi lineari dovuti alle tamponature vengono assegnati
costruendo degli elementi frame di ripartizione sul perimetro delle
zone interne o sfruttando le travi gi presenti nel modello a
telaio.
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I carichi di tipo Q vengono assegnati: come carichi uniformi per
unit di superficie nel modello a soletta piena come carichi
uniformi sui frame nel modello a telaio con aree nulle e nelle
rampe in funzione della destinazione duso dei vari ambienti. Lentit
di tali carichi pari a: 2.0 kN/m2 per ambienti di categoria A 3.0
kN/m2 per ambienti di categoria D1 4.0 kN/m2 per ambienti di
categoria C2
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Il carico da neve Qs viene assegnato come carico uniforme sui
frame alle aree nulle di falda.
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DEFINIZIONE DELLAZIONE SISMICA
I passi fondamentali per il corretto inserimento dellazione
sismica consistono nella: 1) definizione delle masse sismiche 2)
definizione dellanalisi modale 3) definizione dello spettro di
risposta 4) definizione delle analisi spettrali
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1) La strada pi naturale per lassegnazione delle masse sismiche
consiste nel definire le masse a partire dai carichi statici agenti
sulla struttura.
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2) Il modo pi efficace per catturare il comportamento dinamico
della struttura consiste nel definire lanalisi modale ai vettori di
Ritz, specificando la direzione delle forzanti dinamiche
agenti.
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La maggior efficacia, a parit di modi considerati, dellanalisi
ai vettori di Ritz evidente confrontando la tabella di attivazione
delle masse.
TABLE: Modal Participating Mass Ratios TABLE: Modal
Participating Mass Ratios
OutputCase StepNum Period SumUX SumUY SumRZ OutputCase StepNum
Period SumUX SumUY SumRZ
Text Unitless Sec Unitless Unitless Unitless Text Unitless Sec
Unitless Unitless Unitless
MODAL_RITZ 1 0.5409 1.37% 0.00% 21.75% MODAL_EIGEN 1 0.5409
1.37% 0.00% 21.75%
MODAL_RITZ 2 0.4960 54.36% 0.00% 28.27% MODAL_EIGEN 2 0.4960
54.36% 0.00% 28.27%
MODAL_RITZ 3 0.4916 54.36% 53.16% 55.47% MODAL_EIGEN 3 0.4916
54.36% 53.16% 55.47%
MODAL_RITZ 4 0.3027 54.36% 54.73% 56.27% MODAL_EIGEN 4 0.3027
54.36% 54.73% 56.27%
MODAL_RITZ 5 0.1675 54.36% 54.74% 56.28% MODAL_EIGEN 5 0.1675
54.36% 54.74% 56.28%
MODAL_RITZ 6 0.1650 57.27% 54.74% 56.84% MODAL_EIGEN 6 0.1650
57.27% 54.74% 56.84%
MODAL_RITZ 7 0.1182 60.49% 54.74% 59.94% MODAL_EIGEN 7 0.1188
57.27% 54.74% 57.08%
MODAL_RITZ 8 0.1168 63.05% 54.74% 59.94% MODAL_EIGEN 8 0.1181
61.16% 54.74% 59.92%
MODAL_RITZ 9 0.1153 63.05% 61.86% 63.59% MODAL_EIGEN 9 0.1159
63.88% 54.74% 60.00%
MODAL_RITZ 10 0.1147 63.89% 61.86% 63.66% MODAL_EIGEN 10 0.1153
63.88% 61.84% 63.65%
MODAL_RITZ 11 0.0899 63.89% 63.39% 64.45% MODAL_EIGEN 11 0.0969
63.88% 61.93% 63.70%
MODAL_RITZ 12 0.0856 63.89% 63.39% 64.64% MODAL_EIGEN 12 0.0960
63.88% 62.15% 63.81%
MODAL_RITZ 13 0.0834 64.49% 63.39% 64.70% MODAL_EIGEN 13 0.0948
63.89% 62.15% 63.81%
MODAL_RITZ 14 0.0651 66.04% 63.39% 65.58% MODAL_EIGEN 14 0.0918
63.89% 62.17% 63.82%
MODAL_RITZ 15 0.0608 66.04% 65.52% 66.67% MODAL_EIGEN 15 0.0912
63.89% 62.17% 63.82%
MODAL_RITZ 16 0.0584 67.00% 65.52% 66.72% MODAL_EIGEN 16 0.0908
63.89% 62.30% 63.89%
MODAL_RITZ 17 0.0448 69.73% 65.52% 67.65% MODAL_EIGEN 17 0.0896
63.92% 62.30% 63.97%
MODAL_RITZ 18 0.0282 94.57% 65.52% 72.12% MODAL_EIGEN 18 0.0892
63.92% 62.35% 64.00%
MODAL_RITZ 19 0.0220 94.57% 94.78% 87.09% MODAL_EIGEN 19 0.0892
63.92% 62.35% 64.00%
MODAL_RITZ 20 0.0193 94.57% 94.78% 94.38% MODAL_EIGEN 20 0.0884
63.92% 63.28% 64.48%
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3) Lo spettro viene definito in funzione dei parametri di
zonazione e delle caratteristiche topografiche e stratigrafiche del
sito.
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4) Le analisi spettrali vengono definite inserendo la direzione
del sisma ed associando il relativo spettro.
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ALCUNE CONSIDERAZIONI PRELIMINARI
Entrambe le strutture sono state progettate attraverso unanalisi
dinamica lineare, utilizzando un fattore di struttura compatibile
con le indicazioni normative relative alla tipologia in esame. La
struttura a soletta portante non rientra esplicitamente in nessuna
delle tipologie strutturali trattate dalle attuali norme
tecniche:
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Alla luce di quanto visto il fattore di struttura da adottare
per la struttura a soletta piena deve essere 1.5, a meno di
effettuare unanalisi di pushover mirata alla determinazione del
fattore q, come espresso al 7.3.4.1 delle NTC2008. Per determinare
il fattore di struttura per la struttura a telaio occorre
preliminarmente verificare: 1) La quota di taglio alla base
assorbita dalle pareti e dal telaio
2) Leventuale suscettibilit della struttura a deformazioni
torsionali
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Per conoscere il taglio alla base della struttura sufficiente
definire una analisi spettrale ed effettuare una linea di sezione
in corrispondenza del piano terra. Il taglio totale corrispondente
allanalisi spettrale in direzione X pari a 3426 kN.
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La quota di taglio assorbita dai setti ricavabile integrando
solo le azioni agenti sugli elementi shell. In tal caso risulta che
756 kN vengono assorbiti dai setti.
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Ripetendo il procedimento per lanalisi spettrale in direzione Y
si ottiene che dei 3288 kN di taglio totale, 1252 kN vengono
assorbiti direttamente dai setti.
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Eseguendo i rapporti si ottiene lazione sismica viene assorbita
dai telai e dai setti secondo le seguenti percentuali: Dir X: 78%
telaio 22% setti Dir Y: 62% telaio 32% setti
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Per effettuare il test di deformabilit torsionale vengono creati
tre casi di carico distinti in cui si applicano: Fx: forze di piano
costanti pari a 2000 kN in direzione X Fy: forze di piano costanti
pari a 2000 kN in direzione Y Mz: momenti torcenti di piano
costanti pari a 20000 kNm
Dividendo le azioni taglianti e torcenti agenti ai vari piani
per i drift traslazionali e rotazionali agenti possibile calcolare
le rigidezze traslazionali e torcenti di piano.
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Note tali rigidezze, per definire la deformabilit torsionale dei
vari piani sufficiente calcolare le quantit: E i rapporti: con
Qualora risulti che, ad un piano, per una data direzione si abbia
r/ls
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I risultati ottenuti sono:
Piano Caso U1 Delta kx rx ls r/ls
m m kN/m m m m
P1 FX 0.00705 0.00705 283607 13.4 2.7 4.9
P2 FX 0.01236 0.00531 376648 13.8 2.7 5.0
P3 FX 0.01574 0.00338 592066 14.0 2.7 5.1
Piano Caso U2 Delta kx ry ls r/ls
m m kN/m m m m
P1 FY 0.00544 0.00544 367850 11.8 2.7 4.3
P2 FY 0.01057 0.00513 389864 13.6 2.7 5.0
P3 FY 0.01446 0.00390 513347 15.1 2.7 5.5
Piano Caso R3 Delta kx
Rad Rad kNm/rad
P1 MZ 0.0004 0.0004 51282051
P2 MZ 0.0007 0.0003 71684588
P3 MZ 0.0008 0.0002 116279070
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Alla luce di quanto appena calcolato, per la struttura a telaio
si pu assumere un fattore di struttura pari a: q = q0 x u / 1 = 3 x
1.3 = 3.9 In accordo con quanto prescritto al 7.4.3.2 delle
NTC.
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COMBINAZIONI DI CARICO
Le combinazioni di carico vengono definite automaticamente
associando la corretta tipologia da normativa ai carichi assegnati
alla struttura.