Contenido1.Introduccin22.Objetivos32.1.Objetivos
Primarios32.2.Objetivos Secundarios33.Marco Terico34.Materiales y
Procedimiento5Materiales:5Procedimiento:65.Clculos y
Resultados66.Conclusiones97.Bibliografa9
1. IntroduccinEl estudio de los esfuerzos cortantes y momentos
flectores en vigas y estructuras es algo bsico y de vital
importancia en la prctica de todos los rubros de la ingeniera,
desde ingeniera civil para controlar las deformaciones en vigas,
controlar desplazamientos mximos de suelos y estructuras, etc.;
hasta en carreras como ingeniera petrolera para las estructuras
soportantes de la torre de perforacn.
2. Objetivos2.1. Objetivos Primarios Determinar la tensin ltima
(u) del roble.2.2. Objetivos Secundarios Realizar un grafica de P
aplicada vs. hasta la tensin ultima de ruptura. Hallar la defeccin
mxima del listn.3. Marco TericoComo teora en los conceptos
aplicados en la prctica, se tiene el momento flector y los
esfuerzos cortantes en vigas y estructuras.Denominamosmomento
flector, o momento de flexin, unmomento de fuerzaresultantede una
distribucin de tensiones sobre una seccin transversal de unprisma
mecnicoflexionado o unaplacaque es perpendicular al eje
longitudinal a lo largo del que se produce la flexin.Es una
solicitacin tpica envigasypilaresy tambin enlosasya que todos estos
elementos suelen deformarse predominantemente porflexin. El momento
flector puede aparecer cuando se someten estos elementos a la accin
unmomento(torque) o tambin de fuerzas puntuales o distribuidas.Viga
simplemente apoyada, solicitada a flexin por sobrecarga
uniformemente distribuida.
4.
5. Flexin de una viga simplemente apoyada.
Elesfuerzo cortante,de corte,de cizallaode cortaduraes
elesfuerzo internooresultantede las tensiones paralelas a la seccin
transversal de unprisma mecnicocomo por ejemplo una vigao unpilar.
Se designa variadamente comoT,VoQ.La fuerza de cortante o esfuerzo
cortante es el esfuerzo interno o resultante de las tensiones
paralelas a la seccin transversal de una viga. Este tipo de
solicitacin formado por tensiones paralelas esta directamente
asociado a la tensin cortante. Las deformaciones debidas a los
esfuerzos cortantes, no son ni alargamientos ni acortamientos, sino
deformaciones angulares.
6. Materiales y ProcedimientoMateriales:Un pedazo de madera
Fluxmetro
Calibrador
Escuadra
Procedimiento:1. Medir la longitud total del pedazo de madera
para luego sealizar el centro de masa (l/2).2. Medir del centro a
cada uno de los extremos 8in, se precisa esta medida ya que la
maquina que aplicara una fuerza de torsin hasta su punto de torsin
mxima tiene 18in total de longitud.3. Una vez puesto el pedazo de
madera (en este experimento se uso el tipo roble) en el centro se
apoya una escuadra para que ayude a identificar la torsin de la
viga, tomar nota del peso en cada milmetro de defeccin.4. Anotar el
punto de torsin mxima y cuyos valores estn relacionados a ello.
4. Clculos y ResultadosMientras se aplicaba presin al listn de
madera se fueron tomando datos sucesivamente de fuerza aplicada y
deflexin:P [Kgf] [mm]
1601
2501.5
3502
4302.5
5003
5803.5
6604
7305
8206
9406.5
10007
10708
12009
Se puede observar que existe una tendencia lineal bastante clara
entre la deflexin y la fuerza aplicada. De la ecuacin de la
regresin lineal se puede ver que la pendiente es igual a 0.0079, es
decir que el listn se deflecta 0.0079 mm por cada Kgf aplicado.
Para el clculo de la tensin ltima del roble se tomaron las medidas
del listn:
Este bloque de prueba se encuentra sometido a una carga vertical
aplicada justo en el centro del listn. Tiene dos apoyos donde solo
existen reacciones verticales las cuales se calculan a
continuacin.Equilibrio de fuerzas:
Una vez calculadas las reaccin se puede realizar un grafico de
cortantes y momentos flectores donde se puede apreciar que el punto
de falla es la parte central del listn.
El momento flector en la primera mitad tiene la siguiente
ecuacin:
Calculo de tensin ltima:
Calculo de :
Calculo de :
Calculo del modulo de elasticidad E:
5. ConclusionesNo se pudieron llegar a obtener resultados muy
similares a los de bibliografa en el caso de la tensin ltima y
mdulo de elasticidad. Esto se debe a que se cometieron errores
tanto de medicin como de realizacin del experimento. Esto demuestra
que errores muy leves ya sea en la toma de medidas o en la
realizacin del experimento influye de gran manera a los
resultados.Se pudo observar que las fibras de la madera, al estar
estas puestas de forma perpendicular a la accin de la fuerza
tuvieron una mayor resistencia que si hubiesen estado paralelas.6.
Bibliografa Resistencia de materiales I, Timoshenko 5ta edicin.
Apuntes del cuaderno gestin 2012, docente Rolando Daz Combra