Informe Rcl Matlab

8/19/2019 Informe Rcl Matlab

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IQUIQ

Experiencia N° 1 regulador voltaje con diodo zener y transistor

Informe regulador voltaje con diodo zener

Nombre: Alexander Jess !odoy !"mez

Asignatura: Electr"nica no lineal

#rofesor: $anuel #atricio %a&urada 'elincic

(ec)a: *+,1-,*-1.


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1/ INTRODUCION/

En el presente informe se examinara tres tipos de circuitos simples: uncircuito ue comprende de un resistor y un capacitorB otro circuito ue contiene una

resistor y un inductor y un circuito ue comprende de un resistorB capacitor y un

inductor/ Estos circuitos se llaman circuito en 5 B circuito ; y circuito ;5Brespectivamente/ 3onde consideraremos las corrientes y tensiones ue se producen

cuando una bobina o un condensador aduieren energCa debido a la aplicaci"n sbita

de una fuente continua de tensi"nB para asC aplicar las leyes de Dirc))o y obtener

como resultado ecuaciones diferencialesB para asC poder visualizarlas en los gr7Fcos

incorporado en el programa a usar G%imulin&H /



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2. OBJETIVOS

*/1/aH #lantear ecuaci"n diferencial de Dirc))o de 1° o *° orden/

*/*/bH #resentar directamente la soluci"n te"rica de 1° o *° orden/

*//cH Analizar cada tipo de circuito con una fuente de entrada diferente/



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3. MARCO TEORICO.

3.1 Circuito RC.

5uando la fuente de corriente continua de un circuito 5 Gresistor y capacitorH se

aplica de repenteB la fuente de tensi"n o de corriente puede modelarse como una

funci"n escal"n/ 5onsidere el circuito 5 de la Fgura 1B dondeV S es una

fuente de tensi"n constante/

0ambin se selecciona la tensi"n del capacitor como la respuesta del circuito por

determinar/ %uponiendo ue la tensi"n inicialV 0 en el capacitorB aunue esto

no es necesario/ 5omo la tensi"n de un capacitor no puede cambiar

instant7neamenteB


(igura 1/ 5ircuito 5 en


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−¿0¿

¿+¿0¿

¿v ¿

3onde

−¿0¿

v ¿ es la tensi"n para el capacitor justo antes de la conmutaci"n y

+¿0¿

v ¿H es la tensi"n inmediatamente despus de la conmutaci"n/ Al aplicar la ley

de corriente de Dirc))o se tiene

C dv

dt +v−V su(t )

R=0

2sea

dv

dt +

v

RC =

V S

RC u (t )

3onde v es la tensi"n a lo largo del capacitor/ #ara t >0 B la ecuaci"n

anterior se convierte en

dv

dt +

v

RC = V S

RC

eestructurando los trminos se tiene

dv

dt

=−v−V s

RC

2 sea

dv

v−V s=−dt RC



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Al integrar ambos miembros se obtiene

ln (v (t )−V s )−ln (V 0−V S )=−t RC

+0

Al aplicar la funci"n exponencial a ambos miembros se tiene

v−V sV 0−V S

=e−t / τ , τ = RC

2 sea

v (t )=V S+( V 0−V S ) e−t / τ

, t >0

;o ue se puede escribir alternativamente como

v (t )=V S(1−e−t

τ )u(t )

#ara calcular la corriente a travs del capacitor se obtiene con el uso de

i ( t )=C dv

dt / AsC se obtiene

i ( t )=C dv

dt =C

τ V S e

−t

τ , τ = RC , t >0

2 sea

i ( t )=V S R

e−t τ u( t )

Esto se conoce como

espuesta completa respuesta natural K respuesta

forzada



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3.2 Circuito RL.

5onsidere el circuito ; Gresistor e inductorH con una fuente V 0u (t ) de la Fgura

*/ #ara )allar la corriente del del inductor i como la respuesta del circuito se

proceder7 a utilizar las leyes de Dirc))o/

Al aplicar la leyes de Dirc))o de tensi"n al circuito de la Fgura *B se tiene

Ri+ L di

dt =V 0 u(t )

#ara t >0 se obtiene

Ri+ L di

dt =V 0

;as variables se separan mediante pasos algebraicos se obtiene

LdiV 0− Ri

=dt

A cada lado se integra en forma directa


(igura */ 5ircuito ; en


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AsCB una expresi"n de la respuesta v7lida para cualuier t serCa

i=( V 0 R − V 0 R e− Rt

L )u(t )

3.2 Circuito RLC.



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5onsidere el circuito ;5 GresistorB inductor y capacitorHen serie ue se muestra

en la (igura /

Al aplicar leyes de Dirc))o de corriente a lo largo de la malla para t >0

B

L di

dt + Ri+v=V s

#ero

i=C dv

dt

Al sustituir i en la ecuaci"n y reordenar trminosB

d2

v

d t 2 +

Rdv

Ldt +

v

LC =

V S

LC

;a soluci"n de dic)a ecuaci"n tiene dos componentes la respuesta transitoria

v t (t ) es el componente de la respuesta total ue se extingue en el tiempo/ En

consecuencia la respuesta transitoria tendr7n diferentes casos :

v t (t )= A1 eS1 t + A2eS

2 t ( sobreamortiguado) , a>ω

v t (t )=( A1+ A2 t ) e−at (criticamente amortiguada) , a=ω


(igura / 5ircuito ;5 en


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ωd t + A2 sen ωd t

A1 cos¿e−at (s ubamortiguado)

¿vt (t )=¿

3onde

a= R

2 L y ω=

1

√ LC

#or lo tanto

s1,2=−a ±√ a2−ω2

AsC las soluciones completas ser7n

v t (t )=V S+ A1eS1 t + A2e

S2 t ( sobreamortiguado ) , a>ω

v t (t )=V S+( A1+ A2 t ) e−at (criticamente amortiguada ) ,a=ω

ωd t + A2 senωd t

A1 cos¿e−at (subamortiguado )

¿v t (t )=V S+¿



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4. Desrro!!o "e ! e#$erie%ci

4.1 Circuito RC%e comenzara analizar mediante el uso de $atlab G%imulin&H distintas tensiones

de entradas como la sinusoidalB ramplaB exponencialB logarCtmicaB escal"n e

impulso unitarioB #ara un nico circuito donde los valores ser7n de 3[Ω] para

la resistencia y 0.5 [ μF ] para el condensador con un tiempo de 1 segundo/


(igura =/ 5ircuito 5 en serie con una fuente


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En la primera instancia se comenzara a proceder un an7lisis con una seLal

sinusoidal con amplitud de *- y una frecuencia de 50[ H] B para asC apreciar

las seLales mediante el Mscope ue viene integrado en el programa G9ase

(igura =/1H /

;uego se proceder7 a cambiar la fuente de seLal a una de ampa para asC luegoapreciarla en el Mscope/Gvase (igura ./1H


(igura =/1/ %eLales de la fuente de entradaB corriente y

(igura ./ 5ircuito 5 en serie con una fuente


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%eguido se proceder7 a cambiar el tipo de seLal a un impulso unitarioB asC

modiFcando el tiempo y la amplitud para ue se )aga m7s notorio el cambio/ G9ase(igura +H


(igura ./1/ %eLales de la fuente de entradaB corriente y

(igura +/ %eLales de la fuente de entradaB corriente y voltaje


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#ara asC cambiar la seLal de entrada una seLal de escal"n obteniendo la siguiente

seLal/ G9ase (igura


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sinusoidal con amplitud de *- y una frecuencia de 50[ H] B para asC apreciar las

seLales mediante el Mscope ue viene integrado en el programa G9ase (igura ?/1H/

4tilizando el mismo circuito se proceder7 a cambiar la fuente de seLal a una de

ampa para asC luego apreciarla en el Mscope/Gvase (igura @H


(igura ?/ 5ircuito ; en serie con una fuente

(igura ?/1/ %eLales de la fuente de entrada y salida del


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modiFcando el tiempo y la amplitud para ue se )aga m7s notorio el cambio/ G9ase

(igura 1-H

5ambiando la seLal de entrada una seLal de escal"n obteniendo la siguiente seLal/

G9ase (igura 11H


(igura @/ %eLales de rampa de la fuente de entrada y salida

(igura 1-/ %eLales del impulso unitario de la fuente de entrada y salida


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4.3 Circuito RLC


(igura 11/ %eLal de escal"n de la fuente de entrada y salida del circuito


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%e proceder7 analizar mediante el uso de $atlab G%imulin&H distintas tensiones

de entradas como la sinusoidalB ramplaB exponencialB logarCtmicaB escal"n e

impulso unitarioB #ara un nico circuito donde los valores ser7n de 3[Ω] para

la resistenciaB 0.5 [ H y ] con la bobina y 0.5 [ μF ] para el condensador con un

tiempo de 1 segundo/


sinusoidal con amplitud de *- y una frecuencia de 50[ H] B para asC apreciar

las seLales mediante el Mscope ue viene integrado en el programa G9ase

(igura 1*/1H/


(igura 1*/ 5ircuito ;5 en serie con una fuente generadora


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4tilizando el mismo circuito se proceder7 a cambiar la fuente de seLal a una de

ampa para asC luego apreciarla en el Mscope/ G9ase (igura 1H


modiFcando el tiempo y la amplitud para ue se )aga m7s notorio el cambio/

G9ase (igura 1=H


(igura 1*/1/ %eLal sinusoidal de la fuente de entrada y salida

(igura 1/ %eLales de rampa de la fuente de entrada y salida


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5ambiando la seLal de entrada una seLal de escal"n obteniendo la siguiente seLal/

G9ase (igura 1.H


(igura 1=/ %eLales del impulso unitario de la fuente de entrada y salida

(igura 1./ %eLal de escal"n de la fuente de entrada y salida del circuito


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4.4 Desrro!!o te&rico Circuito RLC.

4tilizando el $atlab Gsimulin&H se proceder7 a desarrollar de forma el siguiente

circuito/ G(igura 1+H

0eniendo en cuenta los siguientes par7metros frecuencia .-OPzQB resistencia

5[Ω] B inductancia B.OPyQ y capacitor de e−3

/

4tilizando las leyes de corriente de Dirc))o se obtiene

!= Ri+ Ld"

dt +

"

C

%iendo


(igura 1+/ 5ircuito en serie


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i=d

2"

d t 2

eemplazando se obtiene

!= R d"dt + L d

2

"d t

2 + "

C

eordenando la ecuaci"n se obtiene

d2

"

d t 2 =

!

L−

R

L∗d"

dt −

"

CL

eemplazando los valores se obtiene

d2

"

d t 2 =

12 [V ]

3.5 [ Hy ]

−

5 [ Ω ]3.5 [ Hy ]

∗d"

dt

− "

1∗105

∗3.5[ Hy ]

Al introducir los siguientes datos en el %imulin& se obtiene


(igura 1


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2bteniendo un resultado

'. CONCLUSIONES ( OBSERVACIONES.

• ;os circuitos 5 son circuitos ue est7n compuestos por una resistencia y un

condensador lo ue se caracteriza es ue la corriente varia con el tiempo como

se pudo ver los gr7FcosB utilizando diferentes seLales se puede notar los

distintas deformidades de seLales al momento de cuando el condensador de se

descarga/

• ;os circuitos ; son auellos ue contiene una bobina esto lo ue )ace es evitar

cambios instant7neos en la corriente como se pudo ver en las gr7Fcas el valor

del a resistencia se despreciaB ya ue el ue modiFca la frecuencia es la

inductancia/

• Al observar la graFcas del circuito ;5 GresistenciaB bobina y condensadorH se

pudo observar el cambio gradual de la corriente y el intercambio del voltaje de

entrada y de la salida con respecto a sus ejes/


(igura 1?/ !raFca Ecuaci"n diferencial de segundo orden realizado


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). BIBLIO*RA+IA

Charles K. Alexander, Matthew N.O. Sadiku. Fundamentos de circuitos eléctricos. 3a edición.

Macraw!"ill interamericana. #$$%.

&o'lestad, (o)ert *. +ntroducción al anlisis de circuitos. -$ edición. /earson 0ducación, México,

#$$1.



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