Informe n7 coltrol pid - matlab

Controlador PID – MATLAB

VI Ciclo

CONTROL ELECTRÓNICO DE EQUIPO PESADO

“CONTROLADOR PID - MATLAB”

Alumnos:

Fasanando Paucar, Kevin Daniel

Durand Venegas, Xavier

Profesor:

Romero Jiménez, Marco Antonio

C12-06-B

Fecha de presentación: 28 de octubre

2013-II

Control electrónico de equipo pesado Página 1


2. INDICE

1. Caratula................................................................……………………………………… 1 2. Indice...............................................................………………………………………….. 23. Resumen del laboratorio............................................................................. 34. Objetivos del laboratorio............................................................................. 45. Marco teórico……………………………………………………………………………………………. 5 6. Procedimientos y desarrollo del laboratorio............................................... 97. Observaciones.............................................................................................. 178. Conclusiones…………………………………………………………………………………………….. 17 9. Recomendaciones…………………………………………………………………………………….. 2410. Bibliografía.................................................................................................... 24



3. RESUMEN DEL LABORATORIO

En el presente laboratorio, se realizó el análisis y utilización del software MATLAB , Programa el cual permite interactuar e insertar valores matemáticos , realizar operaciones y obtener graficas como resultado. Para este laboratorio utilizamos como equipos de trabajo una laptop con el programa instalado .

Este programa permite el uso de una herramienta muy importante llamada FEEDBACK, que permite hacer la simulación de las distintas pruebas de cálculos de sistemas con retroalimentación, como por ejemplo, la prueba de implementar en un sistema con una planta el sistema PID , es posible mediante la simulación de algoritmos de control usando los comandos correspondientes en el programa donde Incrementar la variable manipulada cuando la variable del proceso sea más pequeña que la referencia y disminuirla cuando ésta sea más grande.

Realizamos a la vez trabajos de modificación de parámetros y el análisis de gráficas que se podían obtener mediante el programa. Además, cabe resaltar que en el Matlab se puede configurar a la manera que se nos puede facilitar el trabajo (funciones que se pueden modificar).En fin, los siguientes puntos del informe mostrarán el desarrollo del laboratorio y los archivos de cada paso en detalle.

Diagrama de bloques del sistema de control de un proceso.



4. OBJETIVOS DEL LABORATORIO

4.1 Objetivos Generales

1.1. Desarrollar controles PID eficientes para los distintos tipos de Planta mostrados en laboratorio.

1.2. Reconocer y Utilizar adecuadamente las distintas funciones del software MATLAB.

1.3. Analizar y comparar las gráficas con y sin control PID(Estabilización).

4.2 Objetivos específicos

Realizar cálculos utilizando información de sistemas de control.

Reconocer la herramienta de controladores PID dentro del software.

Aplicar los conocimientos adquiridos en el diseño de sistemas de control inteligentes.

Preparar reportes de controladores

Realizar los respectivos cálculos y graficas a este laboratorio.



5. MARCO TEÓRICO

EL CONTROLADOR PID BÁSICO

Un controlador PID se caracteriza por combinar tres acciones (P, I y D) mediante el siguiente algoritmo de control:

Este algoritmo está considerado como el PID estándar por la ISA (Instrument Society of America). A continuación se resumen los términos básicos:

- Acción proporcional (P) : es la acción que produce una señal proporcional a la desviación de la salida del proceso respecto al punto de consigna.

- Acción integral (I) : es la acción que produce una señal de control proporcional al tiempo que la salida del proceso ha sido diferente del punto de consigna.

- Acción derivativa (D) : es la acción que produce una señal de control proporcional a la velocidad con que la salida del proceso está cambiando respecto del punto de consigna.

- Constante de tiempo integral (T i) : es el tiempo, generalmente expresado en minutos, que debe transcurrir para que la acción integral alcance (iguale o repita) a la acción proporcional.

- Constante de tiempo derivativa (T d) : es el intervalo de tiempo, generalmente expresado en minutos, en el que la acción derivativa adelanta a la acción proporcional.

Cada acción de control tiene una respuesta característica:

- La acción proporcional varía instantáneamente con el error y alcanza un valor estacionario cuando lo alcanza éste.

- La acción integral tiene en cuenta la historia pasada del error y se anula cuando se hace cero.

- La acción derivativa predice los cambios en el error y se anula cuando alcanza un valor estacionario.

CONTROLADOR P

Un ejemplo típico de control proporcional se muestra en la figura 1, donde se observa la conducta de la variable controlada después de un salto en escalón unitario en el punto de consigna. Se observan los siguientes hechos característicos cuando aumenta la ganancia Kp del controlador:

1. El error en estado estacionario disminuye.2. El proceso responde más rápidamente.3. La sobreoscilación y las oscilaciones aumentan.



Código Matlab empleado para la obtención de la gráfica regulador P

%REGULADOR P;%Funcion de transferencia ejemplo del sistema en cadena abierta;num=1;den=conv([10 1],[5 1]);sys=tf(num,den);%Regulador Proporcional;Kp=2;sysa=Kp*sys;%Sistema equivalente realimentado;[sysc]=feedback(sysa,1);hold on;%Respuesta del sistema;step(sysc);title('Regulador P');

LA ACCIÓN INTEGRAL PI

Esta acción elimina el problema del error en estado estacionario frente a perturbaciones de carga constante. Por eso se utiliza para determinar de forma automática el valor correcto de u0. Además se usa para corregir el error en régimen permanente.

Otra de las razones intuitivas que ayuda a comprender los beneficios de la acción integral es que, cuando se introduce, la existencia de un pequeño error durante un intervalo prolongado de



tiempo puede dar lugar a un gran valor de la señal de control. El algoritmo de la acción integral es el siguiente:

Las propiedades de la acción integral se muestran en la figura 2 en la que se puede ver la simulación de un controlador PI. La ganancia proporcional se mantiene constante y se varía el tiempo integral.

El caso particular en el que Ti es infinito se corresponde con el control P. Al introducir la acción integral se observa que:

1. El error en estado estacionario se elimina cuando Ti tiene valores finitos.2. Cuando Ti disminuye (mayor acción integral) la respuesta se hace cada vez más oscilatoria,

pudiendo en último término llegar a inestabilizar el sistema.

Código Matlab empleado para la obtención de la gráfica controlador PI

%controlador PI;%Funcion de transferencia ejemplo del sistema;num=1; den=[10 1];sys=tf(num,den);Kp=10; Ki=30;%Funcion de transferencia del controlador PI;numc=[Kp Ki];denc=[1 0];sysc=tf(numc,denc);



LA ACCIÓN DERIVATIVA PD

La acción derivativa realiza ese tipo de compensación, que se basa en introducir una acción de predicción sobre la señal de error. Una forma sencilla de predecir es extrapolar la curva de error a lo largo de su tangente. El algoritmo de la acción derivativa es el siguiente:

El parámetro Td es el tiempo derivativo y puede interpretarse como un horizonte de predicción. Al basar la acción de control en la salida predicha, es posible mejorar el amortiguamiento de un sistema oscilatorio. En la figura 3 se pueden observar las propiedades de un controlador de este tipo.

Grafica PID

Código Matlab empleado para la obtención de la gráfica controlador PD

%controlador PD;%Funcion de transferencia ejemplo del sistema;num=1;den=conv([10 1],[5 1]);Kp=10;Kd=10;numc=[Kd Kp];%Funcion de transferencia del controlador PD;numa=conv(num,numc);sysa=tf(numa,den);[sysac]=feedback(sysa,1);step(sysac);title('controlador PD');



1. EQUIPO UTILIZADO

1.1. LAPTOP: SOFTWARE MATLAB 2013



2. PROCEDIMIENTO PARA REALIZAR EL CONTROL PID2.1. EJERCICIO N°1

Realizar un control PID de la siguiente Planta (FT):

Control P:

Grafica - P

En el primer sistema la gráfica que se genera raba era oscilante por lo que aplicamos un numero cualesquiera y empezó a estabilizarse cuando llegamos a 100 el sistema se estabilizo en 1 sin embargo el tiempo de respuesta de la señal no era conveniente por lo que se aplicó una acción derivativa que redujera el tiempo de respuesta de la señal este valor según la tabla debe ser alto porque aumenta la velocidad de la respuesta de la señal (según la tabla.)



Metodo de ajuste de Ziegler and Nichols

Entonces probamos con la función derivativa donde aproximamos el valor a , D= 1 y donde el tiempo no era favorable por lo que empezamos a disminuir el valor hasta D = 0.05 donde se daba el menor tiempo de respuesta , mantenemos el valor de la ganancia proporcional y haremos que D sea igual a 0.05.

Control PD:

GRAFICA - PD



Aplicando el control PD , no se llega a estabilizar el sistema por lo que es necesario aplicar el tercer control el cual es el integrativo donde también en base al criterio de ajuste de Ziegler and Nichols , el valor deseado de I = es 50 y tendremos que reducir el valor de la ganancia proporcional, ya que el regulador integral también reducirá el tiempo de subida, y aumentará la sobre oscilación como lo hace el proporcional, tomaremos entonces un valor de 25 .

Control PID:

GRAFICA - PID



2.2. EJERCICIO N°2Realizar un control PID de la siguiente Planta (FT):

Control P:



Control PD:

Control PID:



2.3. EJERCICIO N°3Realizar un control PDI de la siguiente Planta (FT):

Control P:



Control PD:

Control PID:



8. CONCLUSIONES

- El termino básico es el termino proporcional, P que genera una actuación de control correctivo proporcional al error

- El termino integral, I, genera una corrección proporcional a la integral del error. Esto nos asegura que si aplicamos un esfuerzo de control suficiente, el error de seguimiento se reduce a cero.

- El termino derivativo, D, genera una acción de control proporcional al cambio de rango del error. Esto tiende a tener un efecto estabilizante pero por lo general genera actuaciones de control grandes.

9. OBSERVACIONES



-En el presente laboratorio se realizo pruebas mediante el software Matlab , donde de manera experimental se aproximaron los valores para completar el controlador PID , por l cual no se pudo sustentar el por que se asumió tales valores .

-En la grafica del ejercicio numero 3 fue posible estabilizar el sistema usando solo el control P , además se probo que al ingresar los otros dos controles I y D , el sistema se estabilizaba en un periodo similar al primero , por lo que se opto a estbilizar el sistema con los tres controles para una mayor estabilidad de la planta .

11. BIBLIOGRAFÍA

textos del campus virtual

http://www.mathworks.com/discovery/pid-control.html

Ingeniería de control moderna. Ogata 5 edicion


http://www.mathworks.com/discovery/pid-control.html

Informe n7 coltrol pid - matlab

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