Informe depseñales labo2

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERIA ELECTRICA Y ELECTRÓNICA

CURSO: PROCESAMIENTO DE SEÑALES

USO DE LA TRANSFORMADADE FOURIER

ALUMNOS: RAMIREZ BARRERA ROBERT STWARD CODIGO: 090599E

........................................................................ CODIGO: ....................

PROFESOR: MSc. JOSE DIAZ ZEGARRA

BELLAVISTA 2012

LABORATORIO DE PROCESAMIENTO DE SEÑALES

LABORATORIO N°2USO DE LA TRANSORMADA DE FOURIER

Objetivos

Objetivo General

• Obtener la representación en el dominio de la frecuencia.

Introducción

Una serie de Fourier es una serie infinita que converge puntualmente a una función continua y periódica. Las series de Fourier constituyen la herramienta matemática básica del análisis de Fourier empleado para analizar funciones periódicas a través de la descomposición de dicha función en una suma infinitesimal de funciones senoidales mucho más simples (como combinación de senos y cosenos con frecuencias enteras). El nombre se debe al matemático francés Jean-Baptiste Joseph Fourier que desarrolló la teoría cuando estudiaba la ecuación del calor. Fue el primero que estudió tales series sistemáticamente, y publicando sus resultados iniciales en 1807 y 1811.

PROCEDIMIENTO

1.- SIMULACION:

Usando MATLAB digitamos el código mostrado en la guía.

Simulando en MATLAB obtenemos la siguiente gráfica:

Se muestra una señal sin ruido que es la que deberíamos obtener:

Pero en nuestras mediciones siempre obtenemos distorsiones esto es debido al ruido:

Ahora utilizando la Transformada Discreta de Fourier calculado con el Algoritmo de la Transformada Rápida de Fourier podemos obtenemos la siguiente gráfica:

CUESTIONARIO

1.- AVERIGUAR LA NUEVA CANALIZACION USADA PARA TV DIGITAL

Según el Plan Nacional de Atribución de Frecuencias - PNAF, aprobado por Resolución Ministerial No. 187-2005-MTC/03 Y sus modificatorias, establecen que las bandas 470 -608 Y 614 -698 MHz se encuentran atribuidas para el servicio de radiodifusión por televisión que utiliza la tecnología digital.

2.- REPRESENTAR EN EL DOMINIO DE LA FRECUENCIA LAS PORTADORAS DE AUDIO VIDEO Y COLOR PARA SEÑALES ANALOGICA DE TV ABIERTA

Plan de Asignación de Frecuencias

CANALES

FREC.VIDEO(MHz)

FREC.AUDIO(MHz)

2 55.25 59.75

4 67.25 71.75

5 77.25 81.75

7 175.25 179.75

9 187.25 191.75

11 199.25 203.75

13 211.25 215.75

REPRESENTACION EN EL DOMINIO DE LA FRECUENCIA:

CANAL2:

CANAL4:

CANAL5:

CANAL7:

CANAL9:

CANAL11:

CANAL13:

3.- EN QUE CONSISTE EL ALGORITMO DE RADER

Algoritmo de Rader (1968) es una transformada rápida de Fourier (FFT) el cual es un algoritmo que calcula la transformada de Fourier discreta (DFT) de tamaños principales de volver a expresar la DFT como una convolución cíclica además el algoritmo de rader solo depende de la periocidad del nucle DFT es por eso que se puede aplicar directamente a otra transformación (de primer orden).

El algoritmo puede ser modificado para obtener un factor de dos ahorros para el caso de DFT de datos reales, este algortimo quedo extendido por Winograd e spor eso que el algoritmo de rader de hoy es a veces descrito como un caso especial del algoritmo de Winograd FFT, también llamado el multiplicador de Fourier algoritmo de transformación ( Tolimieri , 1997), que se aplica a una clase aún más grande de tamaños. Sin embargo, para los tamaños de compuestos, tales como poderes principales, el algoritmo de Cooley-Tukey FFT es mucho más sencillo y más práctico.

4.- EN QUE CONSISTE EL ALGORITMO DE COOLEY TUKEY

El algoritmo de Cooley-Tukey, el nombre de J.W. Cooley y TukeyJohn, es el algoritmo más común de la transformada rápida de Fourier (FFT). Se re-expresa la transformada de Fourier discreta (DFT) de un tamaño arbitrario compuesto N = N1N2 en términos de menor tamaño DFT de tamaños N1 y N2, de forma recursiva, a fin de reducir el tiempo de cálculo.

Debido a que el algoritmo de Cooley-Tukey rompe la DFT en pequeñas DFT, se puede combinar arbitrariamente con cualquier otro algoritmo para la DFT. Por ejemplo, el

algoritmo de Rader o de Bluestein se puede utilizar para manejar grandes factores primos que no pueden ser descompuestos por Cooley-Tukey.

5.- REPRESENTAR EN EL DOMINIO DE LA FRECUENCIA LOS CANALES PARA EL 802.11b

Las 802.11 son un juego de Normas IEEE que gobiernan los métodos de trasmisión para redes

inalámbricas. Hoy se usan sus versiones802.11a, 802.11b y 802.11g para proporcionar

conectividad en los hogares, oficinas y establecimientos comerciales.

Canal Center Frecuencia

Ancho de banda Canales solapados

1 2.412 GHz 2.401 GHz-2.423 GHz 2,3,4,5

2 2.417 GHz 2.406 GHz - 2.428 GHz

1,3,4,5,6

3 2.422 GHz 2.411 GHz - 2.433 GHz

1,2,4,5,6,7

4 2.427 GHz 2.416 GHz - 2.438 GHz

1,2,3,5,6,7,8

5 2.432 GHz 2.421 GHz - 2.443 GHz

1,2,3,4,6,7,8,9

6 2.437 GHz 2.426 GHz - 2.448 GHz

2,3,4,5,7,8,9,10

7 2.442 GHz 2.431 GHz - 2.453 GHz

3,4,5,6,8,9,10,11

8 2.447 GHz 2.436 GHz - 2.458 GHz

4,5,6,7,9,10,11,12

9 2.452 GHz 2.441 GHz - 2.463 GHz

5,6,7,8,10,11,12,13

10 2.457 GHz 2.446 GHz -2.468 GHz 6,7,8,9,11,12,13,14

11 2.462 GHz 2.451 GHz - 2.473 GHz

7,8,9,10,12,13,14

12 2.467 GHz 2.456 GHz - 2.468 GHz

8,9,10,11,13,14

13 2.472 GHz 2.461 GHz - 2.483 9,10,11,12,14

GHz

14 2.484 GHz 2.473 GHz - 2.495 GHz

10,11,12,13

Nota: No todos los canales están permitidos en todos los países.

CANAL1:

CANAL2:

CANAL3:

CANAL4:

CANAL5:

CANAL6:

CANAL7:

CANAL8:

CANAL9:

CANAL10:

CANAL11:

CANAL12:

CANAL13:

CANAL14: