1 “UNIVERSIDAD NACIONAL DE CAJAMARCA” FACULTAD DE INGENIERÍA Escuela Académico Profesional de Ingeniería Civil INDICE INTRODUCCIÓN................................................. 1 OBJETIVOS.................................................... 2 MATERIALES:.................................................. 2 EQUIPO....................................................... 3 DATOS Y CALCULOS............................................. 3 ANÁLISIS E INTERPRETACION DE RESULTADOS.....................20 CONCLUSIONES................................................ 22 RECOMENDACIONES............................................. 22 REFERENCIAS................................................. 23
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Informe de Consolidación Unidimensional Mec. Suelos 2 1
Informe de Consolidación Unidimensional Mec. Suelos 2 1
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“UNIVERSIDAD NACIONAL DE CAJAMARCA”FACULTAD DE INGENIERÍA
Dial del Lectura (mm): 0.01 x divisiónLectura inicial: 2600 divisiones
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B. Curvas de consolidación
CARGA DE 10 Kg
Datos y Cálculos Carga
Carga: 1 Kg ∆P (kg/cm2) = 0.49338
TiempoLectura en el
extensómetro (0.01 mm)
Deformación (mm)
0 s 2600 0.000015 s 2597.1 0.002930 s 2597 0.0030
1 min 2596.9 0.00312 min 2596.8 0.00324 min 2596.7 0.00338 min 2596.5 0.0035
15 min 2595.9 0.004130 min 2595.5 0.0045
1 h 2595.1 0.00492 h 2594.6 0.00544 h 2594.4 0.00568 h 2594.4 0.0056
CURVA DE CONSOLIDACIÓN
Se ha construido con los datos anteriormente calculados y en sistema de ejes semi-
logarítmicos se obtiene la siguiente curva:
Imagen N°1: Curva de Consolidación correspondiente a la carga de 10 Kg
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0.1 1 10 100 10000.002
0.0025
0.003
0.0035
0.004
0.0045
0.005
0.0055
0.006
CARGA: 10 kg
Tiempo (s)
Deformación
1. DETERMINACIÓN DE 0% DE CONSOLIDACIÓN
La determinación de dicho valor se ha hecho gráficamente haciendo tres intentos para ubicar el posible 0 de consolidación como se muestra a continuación:
Imagen N°2: Obtención del 0% de Consolidación
Luego de haber obtenido de los tres intentos el 0% de consolidación, se procede a obtener un valor del 0% de consolidación mediante un promedio aritmético:
0% deConsolidación : 0.00285+0.00288+0.002913
=0.00288
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2. DETERMINACIÓN DE 100% DE CONSOLIDACIÓN
Al igual que la determinación del 0% de consolidación, el 100% también se ha determinado gráficamente:Para ello se han trazado dos rectas, una tangente a la curvatura del tramo final y otra recta que no es más que la proyección del tramo final de la curva. En la intersección de las dos rectas se encuentra el 100 % de la consolidación por lo que se sale con el valor de deformación
Imagen N°3: Obtención grafica del 100% de Consolidación
3. DETERMINACIÓN DE t50 DE CONSOLIDACIÓN
El t50, que represente el 50% de la consolidación se ha obtenido a partir de tomar el punto medio de una recta vertical y perpendicular a dos rectas horizontales trazadas por el 0% de consolidación y el 100 % de consolidación. Obtenido el punto medio se proyecta hasta la intersección de la curva y se sale con el valor del tiempo en minutos.
Imagen N°4: Obtención del t50 o tiempo que representa el 50% de la Consolidación
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De la gráfica se obtuvo que el T50 para la carga de 10 Kg es de 20 min
4. COEFICIENTE DE CONSOLIDACIÓN MEDIO (Cv50)
Para obtener el valor de Cv50 que es el índice que nos permite relacionar el tiempo que es necesario para que el suelo alcance el 50% de la consolidación. Se Calcula con la expresión:
C v 50=H efec2
5∗t 50Donde:
H efec=ho+hf4
ho=2.54∗34
=1.905cm
h f=1.905+0.00288−0.0055=1.90238 cm
H efec=1.905+1.90238
4=0.951845 cm
t 50=se obtinede la gráfica=20min
C v 50=(0.951845)2
5∗20C v 50=0.000151001 cm
2/ s
CARGA DE 20 Kg
Datos y Cálculos Carga
Carga: 2 Kg ∆P (kg/cm2) = 0.98676Lectura en el Deformación (mm)
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Tiempo extensómetro (0.01 mm)
15 s 2597.1 0.005630 s 2597 0.0058
1 min 2596.9 0.00612 min 2596.8 0.00644 min 2596.7 0.00668 min 2596.5 0.0066
15 min 2595.9 0.006730 min 2595.5 0.0067
1 h 2595.1 0.00682 h 2594.6 0.00694 h 2594.4 0.00738 h 2594.4 0.0074
CURVA DE CONSOLIDACIÓN
Se ha construido con los datos anteriormente calculados y en sistema de ejes semi-logarítmicos se obtiene la siguiente curva:
Imagen N°5: Curva de Consolidación correspondiente a la carga de 20 Kg
1. DETERMINACIÓN DE 0% DE CONSOLIDACIÓN
Este valor le corresponde el 100% de la consolidación anterior por lo que 0% es 0.0055 mm. Que en el deformimetro corresponde a una lectura de 2594.5
2. DETERMINACIÓN DE 100% DE CONSOLIDACIÓN
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Al igual que la determinación del 0% de consolidación, el 100% también se ha determinado gráficamente:Para ello se han trazado dos rectas, una tangente a la curvatura del tramo final y otra recta que no es más que la proyección del tramo final de la curva. En la intersección de las dos rectas se encuentra el 100 % de la consolidación por lo que se sale con el valor de deformación
Imagen N°6: Obtención grafica del 100% de Consolidación
Luego el 100% de Consolidación corresponde a 0.00739
3. DETERMINACIÓN DE t50 DE CONSOLIDACIÓN
El t50, que represente el 50% de la consolidación se ha obtenido a partir de tomar el punto medio de una recta vertical y perpendicular a dos rectas horizontales trazadas por el 0% de consolidación y el 100 % de consolidación. Obtenido el punto medio se proyecta hasta la intersección de la curva y se sale con el valor del tiempo en minutos.
Imagen N°7: Obtención del t50 o tiempo que representa el 50% de la Consolidación
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De la gráfica se obtuvo que el T50 para la carga de 20 Kg es de 2.25 min
4. COEFICIENTE DE CONSOLIDACIÓN MEDIO (Cv50)Para obtener el valor de Cv50 que es el índice que nos permite relacionar el tiempo que es necesario para que el suelo alcance el 50% de la consolidación. Se Calcula con la expresión:
C v 50=H efec2
5∗t 50Donde:
H efec=ho+hf4
ho=1.90238 cmh f=1.90238+0.0055−0.00739=1.90049
H efec=1.90238+1.90049
4=0.9507175 cm
t 50=se obtinede la gráfica=20min
C v 50=(0.95107175)2
5∗2.25∗60C v 50=0.0013740056 cm
2/s
CARGA DE 40 Kg
Datos y Cálculos Carga
Carga: 4 Kg ∆P (kg/cm2) = 1.97353
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TiempoLectura en el
extensómetro (0.01 mm)
Deformación (mm)
15 s 2584.5 0.007430 s 2584.2 0.0077
1 min 2584.1 0.00782 min 2584.1 0.00784 min 2584.0 0.00798 min 2584.0 0.0079
15 min 2583.9 0.008030 min 2583.8 0.0081
1 h 2583.8 0.00812 h 2583.7 0.00824 h 2583.4 0.00858 h 2583.2 0.0087
24 h 2583.0 0.0089
CURVA DE CONSOLIDACIÓN
Se ha construido con los datos anteriormente calculados y en sistema de ejes semi-logarítmicos se obtiene la siguiente curva:
Imagen N°8: Curva de Consolidación correspondiente a la carga de 40 Kg
1. DETERMINACIÓN DE 0% DE CONSOLIDACIÓNEste valor le corresponde el 100% de la consolidación anterior por lo que 0% es 0.00739 mm. Que corresponde a una lectura en el extensómetro 2591.9
2. DETERMINACIÓN DE 100% DE CONSOLIDACIÓN
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Al igual que la determinación del 0% de consolidación, el 100% también se ha determinado gráficamente:Para ello se han trazado dos rectas, una tangente a la curvatura del tramo final y otra recta que no es más que la proyección del tramo final de la curva. En la intersección de las dos rectas se encuentra el 100 % de la consolidación por lo que se sale con el valor de deformación
Imagen N°9: Obtención grafica del 100% de Consolidación
Luego el 100% de Consolidación corresponde a 0.00888
3. DETERMINACIÓN DE t50 DE CONSOLIDACIÓN
El t50, que represente el 50% de la consolidación se ha obtenido a partir de tomar el punto medio de una recta vertical y perpendicular a dos rectas horizontales trazadas por el 0% de consolidación y el 100 % de consolidación. Obtenido el punto medio se proyecta hasta la intersección de la curva y se sale con el valor del tiempo en minutos.
Imagen N°10: Obtención del t50 o tiempo que representa el 50% de la Consolidación
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De la gráfica se obtuvo que el T50 para la carga de 40 Kg es de 70 min
4. COEFICIENTE DE CONSOLIDACIÓN MEDIO (Cv50)Para obtener el valor de Cv50 que es el índice que nos permite relacionar el tiempo que es necesario para que el suelo alcance el 50% de la consolidación. Se Calcula con la expresión:
C v 50=H efec2
5∗t 50Donde:
H efec=ho+hf4
ho=1.90049 cmh f=1.90049+0.00739−0.00888=1.899
H efec=1.90049+1.899
4=0.9498725 cm
t 50=se obtinede la gráfica=20min
C v 50=(0.9498725)2
5∗70∗60C v 50=0.000042964 cm
2/s
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CARGA DE 80 Kg
Datos y Cálculos Carga
Carga: 8 Kg ∆P (kg/cm2) = 3.94705
TiempoLectura en el
extensómetro (0.01 mm)
Deformación (mm)
15 s 2570.9 0.029130 s 2569.2 0.0308
1 min 2567.8 0.03222 min 2566.0 0.03404 min 2564.7 0.03538 min 2563.1 0.0369
15 min 2561.8 0.038230 min 2560.3 0.0397
1 h 2559.0 0.04102 h 2557.9 0.04214 h 2557.9 0.0421
CURVA DE CONSOLIDACIÓN
Se ha construido con los datos anteriormente calculados y en sistema de ejes semi-logarítmicos se obtiene la siguiente curva:
Imagen N°8: Curva de Consolidación correspondiente a la carga de 80 Kg
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1. DETERMINACIÓN DE 0% DE CONSOLIDACIÓNEste valor le corresponde el 100% de la consolidación anterior por lo que 0% es 0.00888 mm. que corresponde a una lectura en el extensómetro 2579.8.
2. DETERMINACIÓN DE 100% DE CONSOLIDACIÓN
Al igual que la determinación del 0% de consolidación, el 100% también se ha determinado gráficamente:Para ello se han trazado dos rectas, una tangente a la curvatura del tramo final y otra recta que no es más que la proyección del tramo final de la curva. En la intersección de las dos rectas se encuentra el 100 % de la consolidación por lo que se sale con el valor de deformación
Imagen N°9: Obtención grafica del 100% de Consolidación
Luego el 100% de Consolidación corresponde a 0.0218 mm
3. DETERMINACIÓN DE t50 DE CONSOLIDACIÓN
El t50, que represente el 50% de la consolidación se ha obtenido a partir de tomar el punto medio de una recta vertical y perpendicular a dos rectas horizontales trazadas por el 0% de consolidación y el 100 % de consolidación. Obtenido el punto medio se proyecta hasta la intersección de la curva y se sale con el valor del tiempo en minutos.
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Imagen N°10: Obtención del t50 o tiempo que representa el 50% de la Consolidación
De la gráfica se obtuvo que el T50 para la carga de 40 Kg es de 4.6min
4. COEFICIENTE DE CONSOLIDACIÓN MEDIO (Cv50)
Para obtener el valor de Cv50 que es el índice que nos permite relacionar el tiempo que es necesario para que el suelo alcance el 50% de la consolidación. Se Calcula con la expresión:
C v 50=H efec2
5∗t 50Donde:
H efec=ho+hf4
ho=1.899cmh f=1.899+0.00888−0.0218=1.88608
H efec=1.899+1.88608
4=0.94627 cm
t 50=se obtinede la gráfica=20min
C v 50=(0.94627)2
5∗4.6∗60C v 50=0.00064886 cm
2/s
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C. Curva de Compresibilidad
Datos recabados γs=2.65g /cm3 Área: 20.2683 cm2 Ws= 64 gCarga (kg/cm2) Deformación hf Relación de Vacíos
Luego la gráfica construida se muestra a continuación:
COEFICIENTE DE COMPRESIBILIDAD
Este índice está relacionado con la cantidad de consolidación, es decir, nos permite determinar cuánto se asentará una estructura por el fenómeno de consolidación.
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Av= e1−e2
log( p2p1
)
(1)Entonces, empleando la gráfica del a curva de compresibilidad, ubicamos p1 y p2 con sus respectivos e1 y e2.
Donde:
p1: Presión 1.p2: Presión 2.e1: relación de vacíos correspondiente a p1.e2: relación de vacíos correspondiente a p2.
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Luego, se observa que la carga de preconsolidación para la muestra evaluada es 2.05 kg/cm2
D. Curva de variación de coeficiente de Consolidación Medio Los datos han sido obtenidos de cálculos anteriormente determinados así que se muestra un resumen de los datos, los mismos que son graficados tal y como se muestra en la gráfica siguiente
Imagen N° 11: Curva de variación del coeficiente medio de consolidación
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0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.50
0.0002
0.0004
0.0006
0.0008
0.001
0.0012
0.0014
0.0016
Variación de Cv50
ANÁLISIS E INTERPRETACION DE RESULTADOS
Curvas de Consolidación
La primera grafica de consolidación, representa una curva típica de consolidación, notándose que los puntos mostrados forman un segmento de curva parabólica, un tramo recto y finamente un curvo. Tuvo una rápida consolidación, esto es que en 2 min el 50% ya estaba consolidado
La segunda curva se nos muestra, una curva que al parecer es compuesta, es posible observar que presenta un tramo recto, que al parecer fuese la terminación de la carga de 10 kg, indicando que la consolidación de 10 kg requirió mayor tiempo de las 24 h, y luego se forma la curva típica que ya se explicó, entonces la curva 2 requirió mayor tiempo de consolidación
La tercera curva, representa una curva semejante a la primera pues, cabe mencionar que esta tiene un punto muy disperso, y su consolidación a los 40 kg es la mayor que todas las anteriores, ya que se determinó un t50 es 70 min
Y Finalmente la curva de consolidación que corresponde a una carga de 80 Kg, es una curva recta que se puede afirmar que el comportamiento del suelo fue más o menos elástico, ya que la deformación varía uniformemente con el tiempo.
Es necesario, analizar que las cuatro curvas han sido ajustadas, ya que los puntos se podían acerar como también alejar demasiado, debido a que existieron factores externos que pudieron intervenir en los cálculos para tal fin
Curva de Compresibilidad
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Esta curva se acerca más o menos a la curva típica o teórica de compresibilidad, pues esta curva representa se ajusta aceptablemente en tres de los cuatro puntos, siendo el más disperso, el punto de la relación de vacíos de la carga de 20 kg, anteriormente se advirtió que los datos no graficaban la curva teórica, pues este efecto se ve reflejado en que la curva de compresibilidad haya un punto alejado. Pero es notorio que la curva tiene dos tramos bien definidos, el tramo preconsolidación y el tramo virgen que es, un buen tramo.
Curva de Variación del Coeficiente de Consolidación Medio
Esta curva se obtuvo dispersa tal y como nos dice la teoría.
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CONCLUSIONESSe la logrado la construcción de las curvas de consolidación y tratando de entender el porqué de algunos errores cometidos en el ensayo.
Así mismos e construyeron las curva de compresibilidad y Curva de Variación del Coeficiente de Consolidación Medio, con mucha precisión tratando de minimizar errores cometidos cundo se tomaron los datos
RECOMENDACIONESLa recomendación más importante para que el ensayo tenga calidad cuantitativa en los datos recabados de laboratorio, es que el equipo de consolidación no tenga intervención ajena o que alguna agente exterior intervenga en el proceso, es decir algún movimiento en la zona que se coloca la carga, o mover el deformímetro, etc. Aspectos que pueden intervenir en el proceso e resultados, impidiendo que el fenómeno de consolidación sea estudiado correctamente
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REFERENCIAS
LLIQUE, Rosa (2003). Manual de laboratorio de Mecánica suelos. Editorial Universitaria
de UNC
JUAREZ, E (1982). Mecánica de Suelos I. Editorial Limusa México.
BRAJA, M (1999). Fundamentos de la Ingeniería Geotécnica. Editorial Thomson
Learning.
LAMBE, W (1984). Mecánica de Suelos. Editorial Limusa México
CRESPO, C (1987). Mecánica de Suelos y Cimentaciones. Editorial Limusa. México.
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ANEXOS
Plato para la consolidación
Anillo para sujetar la muestra
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Ensamblaje del equipo para realizar la consolidación
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Piedra porosa
Muestra tallada (alterada)
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Ensamblaje casi completo, con la muestra y la piedra porosa
Ensamblaje completo listo para consolidación
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Iniciando el proceso de consolidación
Empezando a tomar las lecturas en el deformímetro.