UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIAFacultad de Ingeniera
Geolgica, Minera y Metalrgica
LEVANTAMIENTO PERIMETRICO EN POLIGONO CERRADOProfesor:Ing. JUAN
VIDAL CAMPOMANESCurso
:TOPOGRAFIA GENERALSeccin:R
Estudiantes:
ANCCO CARDENAS ELI SANTIAGO
20131201DARMAS GUTIERREZ ANGEL 20141285FASTETE CONDOR HECTOR
DANIEL
20131353IHERRERA TARRILLO MANUEL LEONARDO 20141156A
IZQUIERDO ESPINOZA EDGAR ANTONIO 19952601B
CAHUANA VENTURA JORGE ALEXANDER 20080119D2015-IINDICE
INTRODUCCION
El levantamiento topogrfico es el proceso por el cual se realiza
un conjunto de operaciones y mtodos para representar grficamente en
un plano una porcin de la tierra, ubicando la posicin de sus puntos
naturales y/o artificiales ms importantes.
En realidad, el levantamiento topogrfico podra dividirse en
muchas etapas, sin embargo en el presente trabajo se va a dividir
en tres.
El primero es el reconocimiento de terreno y plan de trabajo, es
la etapa por la cual se investiga, razona y deduce el mtodo ms
apropiado para llevar ptimamente el trabajo de campo. Para esto, es
importante realizar la visita al terreno, as como alimentarnos de
planos referenciales existentes del lugar.
El segundo el trabajo de campo, que consiste en ejecutar las
mediciones necesarias de acuerdo al plan y estrategia establecido
en el reconocimiento del terreno; esto se consigue midiendo
distancias, ngulos horizontales, ngulos verticales. Es importante
que el trabajo se realice de manera ordenada para de este modo
hacer ms simple el trabajo de gabinete.
Finalmente, el trabajo en el gabinete; que son todos los clculos
matemticos que se realizan con la finalidad de elaborar los planos.
Al respecto es preciso recomendar que la presencia de la persona
que realizo las anotaciones en la libreta de campo, comparta el
trabajo de gabinete dado que as ser posible resolver cualquier duda
en el caso lo hubiese.
OBJETIVOS
Uso y manejo de jaln cinta mtrica y plomada. Alineamiento y
medicin de longitudes entre los vrtices establecidos en una
poligonal. Establecer marcos de referencias de los vrtices de la
poligonal. Clculo de los ngulos internos de la poligonal. Mtodo de
la cuerda.EQUIPO
La cinta mtrica.
Libreta de apuntes
Jalones
La plomada.FUNDAMENTO TEORICO
POLIGONAL: Una poligonal es una serie de lneas consecutivas
cuyas longitudes y direcciones se han determinado a partir de
mediciones en el campo. El trazo de una poligonal, que es la
operacin de establecer las estaciones de la misma y hacer las
mediciones necesarias, es uno de los procedimientos fundamentales y
ms utilizados en la prctica para determinar las posiciones
relativas de puntos en el terreno.
Hay dos tipos bsicos de poligonales: la cerrada y la abierta. En
una poligonal cerrada:
1) Las lneas regresan al punto de partida formando as un polgono
(geomtrica y analticamente) cerrado, o bien.
2) Terminar en otra estacin que tiene una exactitud de posicin
igual o mayor que la del punto de partida.
Las poligonales cerradas proporcionan comprobaciones de los
ngulos y de las distancias medidas, consideracin en extremo
importante. Se emplean extensamente en levantamientos de control,
para construccin, de propiedades de configuracin. Una poligonal
abierta, consiste en una serie de lneas unidas, pero que no
regresan al punto de partida, ni cierran en un punto con igual o
mayor orden de exactitud.
Las poligonales abiertas se usan en los levantamientos para vas
terrestres, pero, en general deben evitarse porque no ofrecen medio
alguno de verificacin por errores y equivocaciones. En las
poligonales abiertas deben repetirse las medidas para prevenir las
equivocaciones. A las estaciones abiertas deben repetirse las
medidas para prevenir las equivocaciones. A las estaciones se las
llama a veces vrtices o puntos de ngulo, por medirse generalmente
en cada una de ellas un ngulo o cambio de direccin.
MTODOS DE MEDIDA DE NGULOS Y DIRECCIONES EN LAS POLIGONALES. Los
mtodos que se usan para medir ngulos o direcciones de las lneas de
las poligonales son:
a) El de rumbos,
b) El de ngulos interiores,
c) El de deflexiones
d) El de ngulos a derecha
e) El de azimutes
TRAZO DE POLIGONALES POR RUMBOS. La brjula de topgrafo se ide
para usarse esencialmente como instrumento para trazo de
poligonales. Los rumbos se leen directamente en la brjula a medida
que se dirigen las visuales segn las lneas (o lados) de la
poligonal. Normalmente se emplean rumbos calculados, ms que rumbos
observados, en los levantamientos para poligonales que se trazan
por rumbos mediante un trnsito. El instrumento se orienta en cada
estacin visando hacia la estacin que sigue y se aplica al rumbo
inverso para obtener el rumbo siguiente. Algunos trnsitos antiguos
sus crculos marcados en cuadrantes para permitir la lectura directa
de rumbos. Los rumbos calculados son valiosos en el retrazado
replanteo de levantamientos antiguos, pero son ms importantes para
los clculos de gabinete y la elaboracin de planos.
TRAZO DE POLIGONALES POR NGULOS INTERIORES. ngulos interiores,
como ABC, BCD, CDE, DEA y EAB se usan casi en forma exclusiva en
las poligonales para levantamientos catastrales o de propiedades.
Pueden leerse tanto en el sentido de rotacin del reloj como en el
sentido contrario, y con la brigada de topografa siguiendo la
poligonal ya sea hacia la derecha o hacia la izquierda. Es buena
prctica, sin embargo, medir todos los ngulos en el sentido de
rotacin del reloj. Si se sigue invariablemente un mtodo se evitan
las errores de lectura, de anotacin y de trazo. Los ngulos
exteriores deben medirse para cerrar al horizonte (proceso de medir
todos los ngulos en una vuelta completa alrededor de un mismo punto
para obtener una verificacin con su suma la cual ser 360)
TRAZO DE POLIGONALES POR NGULO DE DEFLEXIN. Los levantamientos
por vas terrestres se hacen comnmente por deflexiones medidas hacia
la derecha o hacia la izquierda de las prolongaciones de las lneas.
Un ngulo de deflexin no est especificado por completo sin la
designacin D o I, y por supuesto su valor no puede ser mayor de
180.
Cada ngulo debe duplicarse o cuadruplicarse (es decir, medirse 2
4 veces) para reducir los errores de instrumento, y se debe
determinar un valor medio.
TRAZO DE POLIGONALES POR NGULOS A LA DERECHA. Los ngulos medidos
en el sentido de rotacin del reloj desde una visual atrs segn la
lnea anterior, se llaman ngulos a la derecha, o bien, a veces,
azimuts desde la lnea anterior. El procedimiento es similar al de
trazo de una poligonal por azimuts, con la excepcin de que la
visual hacia atrs se dirige con los platos ajustados a cero, en vez
de estarlo al acimut inverso.
Los ngulos pueden comprobarse duplicndolos, o bien, comprobarse
toscamente por medio de lecturas de brjula.
Si se giran todos los ngulos en el sentido de rotacin de las
manecillas del reloj se eliminan confusiones al anotar y al trazas,
y adems este mtodo es adecuado para el arreglo de las graduaciones
de los crculos de todos los trnsitos y teodolitos, inclusive de lo
instrumentos direccionales.
TRAZO DE POLIGONALES POR AZIMUTES. A medida se trazan por
azimutes las poligonales por levantamientos orogrficos o
configuraciones, y en este caso slo necesita considerarse una lnea
de referencia, por lo general la meridiana verdadera o la magntica.
En la figura, los azimutes se miden en el sentido de rotacin del
reloj, a partir de la direccin norte del meridiano que pasa por
cada vrtice o punto de ngulo.
PROCEDIMIENTO
1. Se tom como terreno de trabajo a la Facultad de Ingeniera,
Geolgica, Minera y Metalrgica. Y hacemos el reconocimiento del
mismo considerando el relieve y nivelacin entre otros detalles.2.
Se ubica los puntos del polgono que se formara que en este caso ser
un hexgono para una medicin ms eficiente, estos 5 puntos escogidos
arbitrariamente estn ubicados por la zona perimtrica de la FIGMM de
tal forma que sean visibles y dicho polgono forme parte del rea del
terreno de la FIGMM.
1. Una vez ubicados los 5 puntos hallaremos la distancia entre
ellos obteniendo dos medidas (ida y vuelta) as mismo ubicaremos
puntos arbitrarios contenidos en dos aristas adyacentes obteniendo
as un tringulo cuyos vrtices sern esos puntos arbitrarios y el
vrtice del polgono, una vez definido el tringulo hallaremos la
longitud de sus lados para poder hallar los ngulos internos del
pentgono.
PUNTO 1 PUNTO 2
PUNTO 3 PUNTO 4
PUNTO 5
2. Calcularemos los errores en la medida de las aristas y ngulos
internos.
3. Una vez que se tenga todas las medidas pasaremos al grafico a
escala del hexgono obteniendo as un error en la medicin tanto de
longitudes de aristas y ngulos
Tener en cuenta que:
Toda prctica va acompaada de errores ya sean accidentales o
sistemticos, en esta ocasin se pudieron producir por:
Alineacin incorrecta de la cinta, el desgaste de la cinta lo que
provocara un mayor elongacin al momento de tensionarla aumentando
la catenaria.
Encontramos error de cierre angular porque este depende de los
instrumentos que se utilizan y los mtodos de levantamiento que se
aplican.
Cuando se miden los ngulos internos de una poligonal cerrada se
efecta un control de cierre angular, donde
Cuando se lleva a cabo el cierre se realiza un ajuste de este,
se procede a compensar los ngulos, esto se hace por partes iguales.
Para obtener la correccin del cierre angular C, se divide el error
e entre el nmero de vrtices n
Obtenida la correccin se suma o se resta de acuerdo al caso del
error, a cada uno de los ngulos.
CALCULOS Y RESULTADOS
Clculos de las Distancias entre los Vrtices de los Polgonos
Tramos de AB Tramo de BCTRAMOSIDAVUELTA
119.619.23
221.0321.30
320.0421.38
417.7516.62
519.0717.72
SUMA97.4996.25
TRAMOSIDAVUELTA
118.4717.85
213.5614.20
312.4812.10
SUMA44.5144.15
Tramo de CD Tramo de DETRAMOSIDAVUELTA
122.8121.98
229.9729.36
321.6922.17
410.2510.95
57.098.23
SUMA91.8192.69
TRAMOSIDAVUELTA
120.2821.12
219.7519.25
319.2518.94
418.2018.69
520.9021.16
619.8520.24
714.4213.75
814.2515.02
SUMA146.9148.17
Tramo de EA
TRAMOSIDAVUELTA
130.0319.43
216.4112.68
313.42
SUMA46.4445.53
Tabla Resumida de los TramosIDAVUELTAPROMEDIO
AB97.4996.2596.87
BC44.5144.1544.33
CD146.9148.17147.535
DE91.8192.6992.25
EA46.4445.5345.985
Clculo de los ngulos:Vrticesa(m)b(m)c(m)a2b2c22abngulos
A101019.43100100377.525200152.576
B101017.45100100304.5025200121.500
C555.52252530.475087.2602
D557.19252551.6965091.944
E557.12252550.6945090.795
ERRORES
Error de los ngulos
Primero sumamos todos los ngulos, hallado en el
campo:Vrticesngulos (sexagesimal)
A152.576
B121.500
C87.2602
D91.944
E90.795
Entonces la suma de los ngulos internos es: 544.0752Pero sabemos
por teora que la suma de los ngulos internos es 180x(n-2) y como
n=5 (porque n es nmero de lados), entonces seria 540Error es de
0.74%
Error del Permetro
Primero hallamos el permetro sumando las longitudes de los
tramos, hallado en el campo:
TRAMOMEDIDA (m)
AB96.87
BC44.33
CD147.535
DE92.25
EA45.985
Entonces el permetro es: 426.97 metros
Cuando lo hacemos por AutoCAD los tramos cambian su media para
que el polgono pueda cerrarse:
TRAMOMEDIDA (m)
AB96.9
BC44.33
CD147.54
DE92.25
EA45.99
Entonces el permetro es: 427.01 metros
Error es de 0.936%
Error del rea
Primero hallamos el rea, como es un polgono de 5 lados lo
partimos en tringulos de la siguiente manera:
El rea se calcula: para los tringulos formados: ABC, CDE y
EFA.
Y para el tringulo ACE la frmula de Hern (los lados hallados por
la ley de cosenos).
TRINGULOREA (m2)
BCD6532.76
BDE7858.583
ABE1025.823
S = SBCD + SBDE + SABEEntonces el rea es: 15417.166 m2Cuando lo
hacemos por AutoCAD el polgono cambian de forma, pero usamos de
manera parecida el mtodo para hallar el rea
TRINGULOREA (m2)
BCD6531.434
BDE7842.709
ABE1011.275
S = SABE + SBCD + SABE
Entonces el rea es: 15385.418 m2Error es de 0.205%
CONCLUSIONES El levantamiento de un lote de terreno con cinta y
jaln es muy importante para la ingeniera civil ya que esta es la
principal etapa que debe cumplir un ingeniero puesto que antes de
construir una obra se necesita establecer las medidas del terreno y
determinar los accidentes que estn dentro de ste. Para levantar un
lote con cinta y jaln se hace necesario el uso de ciertas
herramientas que permitan el fcil manejo para el levantamiento
topogrfico, ya que as se obtendran resultados ms claros y precisos,
para que en un futuro no muy lejano todo ese esfuerzo y
conocimiento sea de gran importancia para el desarrollo de la
sociedad.
RECOMENDACIONES Emplear tramos cortos al momento de realizar las
medidas de la longitud de las aristas para que el error sea mnimo
Definir y sealar de manera visible los puntos con los que se
trabajara y no confundirlos con puntos ajenos a los definidos.
Aprovechar los puntos penltimos respecto a los puntos fijos para
poder formar el tringulo y as poder hallar los ngulos del
hexgono.
Se podra realizar el levantamiento con teodolito (mtodo de
radiacin); se utiliza para terrenos pequeos y consiste en
seleccionar un punto llamado estacin y preferiblemente en el centro
del lote, donde se pueda observar los detalles y los vrtices del
polgono.BIBLIOGRAFIA TOPOGRAFIA (TECNICAS MODERNAS) ED. 2012 JORGE
MENDOZA DUEAS
TCNICAS MODERNAS EN TOPOGRAFA. BANNISTER, RAYMOND, BAKER. SPTIMA
EDICIN. ALFAOMEGA TOPOGRAFA GENERAL Y APLICADA. F. DOMNGUEZ GARCA.
ED. MUNDI-PRENSA. 12 EDICIN.
http://www.sigagropecuario.gov.ar/docs/mapas-info/CARTOGRAFIA/definiciones/metodos_levantamientos.pdf
A
B
NOTA: a medida que se va midiendo estos datos se debern ir
anotando en la libreta topogrfica.
E
D
C
B
A
90.795
91.944
87.260
152.576
127.50
92.25
147.535
44.33
96.87
45.985
E
D
C
B
A
91
82
87
153
127
92.25
147.54
44.33
96.87
45.99