Informe 1 Inge I

INGENIERÍA DE ALIMENTOS I________________________________________________________________________________________

UNIVERSIDAD NACIONAL AGRARIA LA MOLINA

INGENIERÍA DE ALIMENTOS I____________________________________________

FACULTAD INDUSTRIAS ALIMENTARIASCURSO: INGENIERÍA DE ALIMENTOS I

INFORME Nº 1MEDIDORES DE FLUJO/PERDIDA

DE CARGA EN TUBERIAS Y ACCESORIOS

Profesora: Silvia Melgarejo CabelloGrupo: “E*”

Integrantes: 2010 0371 Guarniz Benites, Jeniffer 20100315 Guzmán Sulca, Gian Pierre

20100429 Ordoñez Osorio, Sharon

2013 - II


I. INTRODUCCIÓN

Una de las operaciones unitarias que se realiza en las industrias de procesamiento de alimentos, es el transporte de los fluidos de un lugar a otro, debido a esto es necesario tener un control de la cantidad de materia que entra y sale durante el proceso. Sabiendo que los materiales se transportan en forma fluida, es importante medir entonces la velocidad con la que un fluido circula a través de una tubería u otra conducción.

Cabe mencionar que en el transporte de materia desde un punto hasta otro, se producen pérdidas de energía, las cuales en la práctica son cuantificadas a través de cambios de presión en un sistema (flujo incompresible a través de un tubo o conducto). Estas pérdidas de energía pueden deberse, por una parte a cambios en el nivel o bien a cambios en la velocidad (como consecuencia a cambios en el área de la sección transversal), y por otra parte; al rozamiento, por eso el principal interés en el análisis de los flujos reales es tener en cuenta ahora el efecto del rozamiento.

Las pérdidas de carga o de energía, se dividen en pérdidas mayores (debido al rozamiento en un flujo completamente desarrollado que pasa a través de segmentos con área de sección transversal constante) y pérdidas menores (debidas a la presencia de válvulas, bifurcaciones, codos, y a los efectos de rozamiento en aquellos segmentos del sistema cuya área de la sección transversal no es constante).

En el presente informe se mostrarán los resultados de las mediciones del flujo a través de medidores flujo tanto de Venturi, orificio y rotámetro, como también las pérdidas de carga originadas en tramos rectos para diferentes tipos de tubería, codo, contracción y válvula de bola, basándose en mediciones experimentales en tramos definidos del equipo de banco de flujo de fluidos, bajo diferentes regímenes de flujo, para luego aplicar la ecuación de mecánica –energética.

Los objetivos de ésta práctica son:

Conocer los medidores; de orificio, venturi y tipo rotámetro que miden la cantidad de fluido en volumen o masa, que se desplaza por unidad de tiempo dentro de conductos cerrados.

Conocer la metodología para el cálculo del factor de fricción (f) y de los coeficientes de pérdida de carga en accesorios (K).

Determinar la relación del factor de fricción y el coeficiente de pérdida de carga de varios accesorios, con respecto al régimen de flujo (Re).


II. MATERIALES Y MÉTODOS

2.1. Materiales

o Banco de fluidoo Medidores de Flujo:

Rotámetro Medidor de orificio Venturi

o Tubería Recta y Accesorios de conexióno Cronómetroo Probeta

2.2. Metodología

a) Operaciones del banco de fluidos

1. Se verificó que el tanque contenga agua.

2. Se verificó que la válvula de bola (Vb) y válvula de globo (Vg) del sistema de tubería estén completamente abiertas.

3. Se verificó que la válvula globo de control de flujo esté completamente cerrado y que la válvula de retorno By pass (V2) esté abierta.

4. Se puso en marcha el equipo experimental a través del switch on/off, luego se abrió cuidadosamente la válvula de control de flujo para evacuar las burbujas de aire en la red a un caudal máximo cerrando ligeramente la válvula By pass. Esta operación se realizó hasta eliminar burbujas de aire de la red.

5. A continuación se cerró cuidadosamente la válvula hasta un caudal Q = 6 LPM y se apagó el motor para proceder a suministrar aire a través de un inflador para controlar el nivel de referencia del líquido piezométrico de los diferentes accesorios, la recomendación fue que el nivel de agua sea lo mínimo posible cerca de la escala de cero, en todos los casos, tanto para medidores de flujo, y los diferentes accesorios de conexión (codo, te, expansión, contracción, curvatura de retorno, válvula de compuerta y válvula de bola).

6. De igual forma se evacuó agua de los manómetros de mercurio de tubo recto y de válvula globo.


7. A continuación se puso en marcha nuevamente la bomba y se procedió con el experimento iniciando con un caudal de 5, 7.5, 10, 12.5, 15 Y 17.5 LPM (máximo por limitación de las alturas de columna de líquidos piezómetros).

8. Finalizado el experimento se apagó el switch, en caso de no utilizar el equipo por más de 15 días es necesario drenar el agua al sistema, a través de los tapones instalados en la red y del tanque plástico.

b) Calibración del Rotámetro

●Se tomó la temperatura del agua, y con este dato se buscó en la bibliografía las propiedades mencionadas.

●Para la curva de calibración del rotámetro, se fijó un caudal en el rotámetro y luego se tomó el tiempo y volumen (Se hicieron 2 tomas por lectura del rotámetro).

c) Medidor de Orificio

Para cada indicación del rotámetro se determinó la caída de presión en el manómetro de agua correspondiente al medidor de orificio.

Para cada indicación del rotámetro se determinó la caída de presión en el manómetro de agua correspondiente al medidor de Venturi.

d) Pérdida de carga en tuberías y accesorios

●Se recolectó mediciones experimentales en accesorios o en tramos definidos del estanque de flujo de fluidos, bajo diferentes regímenes de flujo (caudales).

●Se aplicó la ecuación característica para el caso considerado y se calculó el factor de fricción (en el caso de tuberías) o el coeficiente de pérdida de carga (en accesorios).


III. RESULTADOS Y DISCUSIÓN

Para la presente práctica, para el balance de energía se procede a la utilización de la Ecuación de Bernoulli y para tal efecto, aunque se usa en general para casos prácticos, se debe cumplir con que:

- Es válida solo para fluidos incomprensibles, puesto que el peso específico del fluido se tomó como el mismo en las dos secciones de interés.

- No puede haber dispositivos mecánicos entre las dos secciones de interés que pudieran agregar o eliminar energía del sistema; y no puede haber transferencia de calor hacia dentro o fuera del fluido

CALIBRACION DEL ROTAMETROPara la presente experiencia se trabajó con las propiedades físicas que se resumen en el Cuadro 1:

Cuadro 1: Propiedades del agua para los cálculos

Propiedades Variable ValorTemperatura (ºC) T 19.4

Densidad Agua (kg/m3)

Ρ 998.308

Viscosidad Agua (Pa.s)

Μ 1.11E-03

Densidad Mercurio (kg/m3)

Ρm 13600.00

Gravedad (m/s2) G 9.80

Fuente: Propia

Como primer paso se dio la calibración del Rotámetro, Cuyos datos experimentales se muestran en el Cuadro 2:

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Cuadro 2: Datos de volumen y tiempo para la calibración del Rotámetro.

Caudal (Teórico)

Caudal teórico (m3/s)

V (mL) t (s) Q (V/t) Q real (m3/s) Q real (LPM)

Qreal (LPM)

promedio

Qreal (m3/s)

promedioQ c

(m3/s)

5 8.33333E-051000 12.46 80.26 8.03E-05 4.8156

4.9815 8.30E-05 8.78E-05990 11.54 85.79 8.58E-05 5.1474

7.5 0.000125990 8.54 115.93 1.16E-04 6.9558

7.0578 1.18E-04 1.17E-041000 8.38 119.33 1.19E-04 7.1598

10 0.0001666671000 5.9 169.49 1.69E-04 10.1694

10.293 1.72E-04 1.66E-041000 5.76 173.61 1.74E-04 10.4166

12.5 0.0002083331000 4.64 215.52 2.16E-04 12.9312

12.876 2.15E-04 2.15E-041000 4.68 213.68 2.14E-04 12.8208

15 0.000251000 3.73 268.1 2.68E-04 16.086

16.0644 2.68E-04 2.64E-041000 3.74 267.38 2.67E-04 16.0428

17.5 0.000291667990 3.2 309.38 3.09E-04 18.5628

18.5337 3.09E-04 3.13E-04990 3.21 308.41 3.08E-04 18.5046

Fuente: Propia


Figura 1: Caudal experimental y ajustado (Q,Qc) vs Lectura del Rotámetro LR.

Fuente: Propia

De los mismos datos y la figura 1, se observa que la diferencia entre el caudal experimental y el corregido, no es mucha; los valores no se encuentran muy separados, esto indica que la medición, en la etapa de calibración se dio lo más exactamente posible, claro está que con el error humano e instrumental propios de la experimentación.

Según Bernand (1984). El rotámetro es un medidor de flujo más confiable por tener un principio más simple que el de otros medidores de flujo, por ser directamente proporcional al caudal y porque es usado para calibrar a los demás medidores.

Según McCabe et. al (1988), es necesario disponer de una curva de calibrado para convertir la lectura de la escala en velocidad de flujo. Lo cual se pudo comprobar en la práctica puesto que al realizar la curva de calibración se pudieron hallar fácilmente los caudales corregidos, como se puede notar en los Cuadro 2.Para la determinación del Caudal ajustado o corregido:

Y=1.1775x-3E-05

Donde: Y = Q ajustado (m3/s)X = Lectura del rotámetro (m3/s)

McCabe et. al (1988) también afirma que cuando la separación entre la pared del tubo y el flotador es pequeña, el flujo es casi una función lineal de la altura.


Por ello el rotámetro tiende a presentar una relación aproximadamente lineal entre el flujo y la posición del flotador, lo cual quedó demostrado en la presente práctica, como podemos observar la figura 1 muestra la relación lineal con pendiente positiva que existe entre el índice de rotámetro y el caudal real, además de un R2 bastante cercano a 1, lo cual indica que nuestros datos se ajustan bien al modelo aplicado.

Una vez obtenidos los caudales corregidos ya se pudieron hacer los cálculos respectivos para los medidores y accesorios trabajados en clase. Así pues, se procedió a analizar el medidor de orificio y Venturi.

MEDIDOR ORIFICIO

Para los presentes cálculos, se tienen como referencia a los siguientes parámetros:

Cuadro 3: Datos para medir el medidor de ORIFICIO

Datos para el medidor de Venturi VALORES UNIDADES

Diámetro de la Garganta 0,015 mDiámetro de la Tubería 0,022 m

Área de la Garganta 0,000177 m2Área de la Tubería 0,000380 m2

Fuente: Propia

Cuadro 4: Medición de flujo mediante un medidor de ORIFICIO

MEDIDOR DE ORIFICIO

Lectura del

caudal

Q corregido

(Qc) (m3/s)

Caída de

Presión

(ΔP/γ)(mH20

)

Caída de

Presión corr

(ΔP/γ)c(mH2O

)

DiámetroM

Arrea Transversa

lm2

Coeficiente de

descarga (α)

Velocidad (V)(m/s)

Número de

Reynolds (Re)

6.00 8.78E-05 0.019 0.022 0.022 3.80E-04 0.6727 0.23 4567.48

7.50 0.00011719 0.041 0.047 0.022 3.80E-04 0.6130 0.31 6099.76

10.00 0.00016625 0.098 0.100 0.022 3.80E-04 0.5949 0.44 8653.48

12.50 0.00021531 0.151 0.168 0.022 3.80E-04 0.5950 0.57 11207.2

6

15.00 0.00026438 0.228 0.250 0.022 3.80E-04 0.5986 0.70 13760.9

917.50 0.0003134 0.320 0.346 0.022 3.80E-04 0.6027 0.82 16314.7


4 7Fuente: Propia

Figura 2: Caída de presión (medidor de Orificio) y Q corregido

Fuente: Propia

Respecto al coeficiente de descarga, en el Cuadro 4 se nota que disminuyendo conforme aumenta el caudal y conforme aumenta el número de Reynolds, pero solo hasta la lectura de rotámetro de 10; luego de esto vuelve a aumentar, el promedio esta en 0.61. No se puede decir si el coeficiente sigue subiendo pues para ello es necesario haber realizado más mediciones.

Figura 3: Coeficiente de descarga VS. Número de Reynolds

Fuente: Propia

Se puede apreciar una gráfica relacionando el número de Reynolds y el coeficiente de descarga en la que se observa que el coeficiente disminuye


conforme aumenta el número de Reynolds, pero llega a un punto mínimo en el cual tiende a hacerse constante.

MEDIDOR VENTURI

Para los presentes cálculos, se tienen como referencia a los siguientes parámetros:

Cuadro 5: Datos para medir el medidor de VENTURI

Datos para el medidor de Venturi VALORES UNIDADES

Diámetro de la Garganta 0,013 MDiámetro de la Tubería 0,022 M

Área de la Garganta 0,000133 m2Área de la Tubería 0,000380 m2

Fuente: Propia

Cuadro 6: Medición de flujo mediante un medidor de VENTURI

MEDIDOR DE VENTURI

Lectura del

caudal

Q corregido

(Qc) (m3/s)

Caída de

Presión

(ΔP/γ)(mH20

)

Caída de

Presión corr

(ΔP/γ)c(mH2O

)

DiámetroM

Arrea Transversa

lm2

Coeficiente de

descarga (β)

Velocidad (V)(m/s)

Número de

Reynolds (Re)

6.00 8.78E-05 0.020 0.025 0.022 3.80E-04 0.8872 0.23 4567.48

7.50 0.00011719 0.039 0.041 0.022 3.80E-04 0.9253 0.31 6099.76

10.00 0.00016625 0.073 0.079 0.022 3.80E-04 0.9441 0.44 8653.48

12.50 0.00021531 0.118 0.131 0.022 3.80E-04 0.9473 0.57 11207.2

6

15.00 0.00026438 0.171 0.198 0.022 3.80E-04 0.9467 0.70 13760.9

9

17.50 0.00031344 0.253 0.280 0.022 3.80E-04 0.9450 0.82 16314.7

7Fuente: Propia

Según Fox (1995). Cuando el tubo se estrecha, la velocidad del fluido aumenta, entonces por la ecuación del Bernoulli, la presión disminuye; la medida de este cambio de presión determina la velocidad del fluido. La presión puede medirse mediante fina columnas insertada en el tubo principal; este


coincida con la forma de obtener la medida de presión ya que el medidor Venturi en el banco de fluidos estuvo conectado a dos delgadas mangueras.

Según Streeter (2000). El coeficiente de descarga, mide la relación caudal que esperaríamos entre el que realmente pasa a través de la tubería en un determinado tiempo. En el cuadro 6, se observa que experimentalmente se obtuvieron coeficientes de descarga (Cv) relativamente bajos.

Figura 4: Caída de presión (medidor de Venturi) y Q corregido

Fuente: Propia

Respecto al coeficiente de descarga, en el Cuadro 6 se nota que va aumentando conforme aumenta el caudal y conforme aumenta el número de Reynolds. No se puede decir si el coeficiente sigue subiendo pues para ello es necesario haber realizado más mediciones.


Fuente: Propia

Se puede apreciar que a medida aumenta el número de Reynolds aumenta el coeficiente de descarga hasta que llega a un punto máximo, donde ya varía mínimamente. Mott (1996) muestra una gráfica relacionando el número de Reynolds y el coeficiente de descarga en la que se observa que el coeficiente


aumenta conforme aumenta el número de Reynolds, pero llega a un punto máximo en el cual tiende a hacerse constante.

Según Bernand (1984).El medidor de Venturi es más eficiente que el medidor de orificio y por tanto más recomendable ante cualquier proceso que desee reducir al máximo las pérdidas de carga.


PÉRDIDA DE CARGA EN TUBERÍAS Y ACCESORIOS

Cuadro 7: Lectura del manómetro (mm)

LECTURA DEL MANÓMETRO (mm)

Caudal Teórico

Medidor Orificio

Medidor Venturi

Contracción Codo Curva

180º TEEVálvula

Expansión

Válvula Compuert

a

Válvula de Bola

Válvula

GloboTubo PVC (13 mm)

6.00 19.00 20.00 11.00 18.00 32.00 19.00 3.00 23.00 2.00 28.00 4.00

7.50 41.50 39.00 23.00 32.00 35.00 30.00 8.00 39.00 10.00 43.00 4.00

10.00 98.00 73.00 39.00 50.00 40.00 53.00 4.00 67.00 20.00 47.00 5.00

12.50 151.00 118.50 63.00 80.00 58.00 104.00 12.00 108.00 27.00 135.00 13.00

15.00 228.50 171.50 96.00 120.00 90.00 138.00 27.00 148.00 42.00 203.00 15.00

17.50 320.00 253.50 130.00 169.00 114.00 193.00 38.00 205.00 52.00 267.00 20.00

Fuente: Propia


ACCESORIO DE CONTRACCIÓN BRUSCA

Para los presentes cálculos, se tienen como referencia a los siguientes parámetros.

Cuadro 8: Determinación del coeficiente de pérdida de carga (K) para una contracción brusca

COEFICIENTE DE PERDIDA DE CARGA (K) PARA UNA CONTRACCION BRUSCA

Q corregido (Qc)

(m3/s)

Caída de

Presión (ΔP/γ)

(mH20)

Caída de Presión

corr (ΔP/γ)c(mH2O)

D1 (diam

mayor)M

Area 1m2

Velocidad (V1)(m/s)

hf1m

D2 (diam menor)

m

Área 2m2

(V2)(m/s)

hf2m

Coef. De perdida

(K)

Número de

Reynolds (Re 2)

f2

f1

Re1

8,78E-05 0,011 0,011 0,019 2,84E-04 0,31 0,0005 0,016 2,01E-04 0,44 0,0024 0,312720 6280,28 0,04 0,04 5288,66

0,000117188 0,023 0,018 0,019 2,84E-04 0,41 0,0008 0,016 2,01E-04 0,58 0,0040 0,289042 8387,17 0,04 0,04 7062,88

0,00016625 0,039 0,035 0,019 2,84E-04 0,59 0,0016 0,016 2,01E-04 0,83 0,0075 0,244769 11898,54 0,03 0,03 10019,82

0,000215313 0,063 0,056 0,019 2,84E-04 0,76 0,0026 0,016 2,01E-04 1,07 0,0121 0,215649 15409,99 0,03 0,03 12976,83

0,000264375 0,096 0,082 0,019 2,84E-04 0,93 0,0039 0,016 2,01E-04 1,31 0,0168 0,203795 18921,36 0,03 0,03 15933,78

0,000313438 0,130 0,113 0,019 2,84E-04 1,11 0,0050 0,016 2,01E-04 1,56 0,0232 0,190260 22432,81 0,03 0,03 18890,79

Fuente: Propia


ConsideracionesMaterial AceroD1= 16 mm = 0.016 m → A1= π(0.016/2)2 m2

D2= 19 mm = 0.019 m → A2= π(0.019/2)2 m2

Rugosidad Relativa = (ε/Dmenor) = 0.0035

Según Potter (1997) entre la vena contraída y la pared del tubo se forman remolin Figura 5: Coeficiente de descarga VS. Número de Reynolds os y estos son los que causan prácticamente toda la disipación de energía.

Según Barrew (1991) en este caso la disipación de energía mecánica ocurre principalmente en la zona de vena contracta y es debida principalmente a la interacción de la burbuja de recirculación y la corriente principal. Si la distribución de la presión en la sección de unión de los dos conductos que forman la contracción es conocida se puede calcular el coeficiente de pérdida de carga analíticamente donde (K) depende del grado de contracción de las secciones transversales.

Figura 6: Caída de presión debido al accesorio de contracción a diferentes caudales corregidos

Fuente: Propia

Con Rugosidad Relativa (ε/Dmenor) y Número de Reynolds (Re), hallamos el Factor de Fricción (f) en el Diagrama de Moody.

Finalmente, hallamos el coeficiente de perdida de carga (K) mediante la siguiente ecuación:


Para la determinación de la Caída de presión ajustada o corregida:

Y = 1E+06X2 +53.72X-0.0016

Donde: Y = Caída de presión ajustada (J/Kg)X = Caudal corregido (m3/s)

En la figura 6 se aprecia que en la parte inferior de la gráfica con tendencia lineal, la caída de presión hasta cierto punto se mantiene constante a diferente caudal, esto pudo darse debido a una mala calibración del rotámetro o una mala apreciación visual del mismo.

Para la obtención de la velocidad 1 se utilizó la expresión :

Para la obtención de la velocidad 2 se utilizó la expresión :

Para la obtención del hf1 se utilizó la expresión:

Para la obtención del hf2 se utilizó la expresión:

Para la obtención del coeficiente de pérdida de carga (K), se utilizo la expresión:

Para la obtención del número de Reynolds (Re)


Donde:

D2 = diámetro de la tubería 2

ρ = densidad del agua a 19.4°C

µ = viscosidad del agua a 19.4 °C


Fuente: Propia


ACCESORIO DE EXPANSIÓN BRUSCA

Para los presentes cálculos, se tienen como referencia a los siguientes parámetros.

Cuadro 9: Determinación del coeficiente de pérdida de carga (K) para una expansión brusca

COEFICIENTE DE PERDIDA DE CARGA (K) PARA UNA EXPANSIÓN BRUSCA

Q corregido (Qc)

(m3/s)

Caída de

Presión (ΔP/γ)(mH20)

Caída de

Presión corr

(ΔP/γ)c(mH2O)

D2 (diam

mayor)M

Area 2m2

Velocidad (V2)(m/s)

hf2 m

D1 (diam

menor)m

Área 1m2

(V1)(m/s)

hf1m

Coef. De perdida

(K)

Número de

Reynolds (Re 1)

f2 f1 Re2

8,78E-05 0.003 0.005 0,019 2,84E-04 0,31 0,0005 0,016 2,01E-04 0,44 0,0024 0.672563 6280,28 0,04 0,04 5288,66

0,000117188 0.008 0.004 0,019 2,84E-04 0,41 0,0008 0,016 2,01E-04 0,58 0,0040 0.459561 8387,17 0,04 0,04 7062,88

0,00016625 0.004 0.007 0,019 2,84E-04 0,59 0,0016 0,016 2,01E-04 0,83 0,0075 0.426976 11898,54 0,03 0,03 10019,82

0,000215313 0.012 0.013 0,019 2,84E-04 0,76 0,0026 0,016 2,01E-04 1,07 0,0121 0.474326 15409,99 0,03 0,03 12976,83

0,000264375 0.027 0.024 0,019 2,84E-04 0,93 0,0039 0,016 2,01E-04 1,31 0,0168 0.535868 18921,36 0,03 0,03 15933,78

0,000313438 0.038 0.039 0,019 2,84E-04 1,11 0,0050 0,016 2,01E-04 1,56 0,0232 0.584076 22432,81 0,03 0,03 18890,79

Fuente: Propia


La caída de presión (ΔP/ρ) se halló con la siguiente expresión

Los valores de hf1 y hf2 se hallaron con las siguientes expresiones:

El valor de K se obtuvo con la siguiente expresión:

Figura 8: Caída de presión debido al accesorio de expansión a diferentes caudales corregidos

Fuente: Propia



Fuente: Propia

Según Mott(1996) Al fluir un fluido de un conducto menos a uno mayor a través de una dilatación súbita (expansión brusca), su velocidad disminuye abruptamente, ocasionando una turbulencia que genera pérdida de energía. La cantidad de turbulencia, y la por consiguiente, la cantidad de pérdida de energía, depende del cociente de los tamaños de los dos conductos. Las pruebas han demostrado que el valor del coeficiente de pérdida de K depende tanto de la proporción de los tamaños de los dos conductos como de la magnitud de la velocidad del flujo.

Según Vennard(1995) La magnitud del coeficiente de pérdida se determina principalmente por la geometría del flujo, esto es, por la forma de la obstrucción o del accesorio para tubo. Cuando ocurre un agrandamiento súbito de la sección en una tubería, tiene lugar una rápida desaceleración, acompañada de una turbulencia característica de gran escala.

El valor de K, obtenido en la práctica fue de 0.672563 - 0.584076, siendo este número dependiente de la forma del agrandamiento.

.


CODO ESTÁNDAR

Cuadro 10: Determinación del coeficiente de pérdida de carga (K) para Codo estándar

COEFICIENTE DE PERDIDA DE CARGA (K) PARA UN CODO ESTANDAR

Q corregido (Qc)

(m3/s)

Caída de

Presión (ΔP/γ)

(mH20)

Caída de Presión

corr (ΔP/γ)c(mH2O)

Diámetrom

Area Transvers

alm2

Veloc. (V1)(m/s)

Z1-Z2m

hf1m

hf2m

Coef. De

perdida (K)

Número de Reynolds

(Re)

f

8.78E-05 0.118 0.121 0.016 2.01E-04 0.44 0.10 0.0024 0.0024 1.69 6280.28 0.04

0.0001172 0.132 0.131 0.016 2.01E-04 0.58 0.10 0.0042 0.0042 1.31 8387.17 0.04

0.0001663 0.150 0.155 0.016 2.01E-04 0.83 0.10 0.0081 0.0081 1.11 11898.54 0.04

0.0002153 0.180 0.188 0.016 2.01E-04 1.07 0.10 0.0133 0.0133 1.05 15409.99 0.04

0.0002644 0.220 0.231 0.016 2.01E-04 1.31 0.10 0.0187 0.0187 1.06 18921.36 0.03

0.0003134 0.269 0.284 0.016 2.01E-04 1.56 0.10 0.0263 0.0263 1.06 22432.81 0.03

Fuente: Propia

Figura 10: Caída de presión debido al accesorio de codo a diferentes caudales corregidos

Fuente: Propia



Fuente: Propia

VUELTA EN U

Cuadro 11: Determinación del coeficiente de pérdida de carga (K) para Vuelta en U

COEFICIENTE DE PERDIDA DE CARGA (K) PARA CURVA 180º (VUELTA EN U)

Lectura del

caudal

Q corregid

o (Qc)

(m3/s)

Caída de

Presión

(ΔP/γ)(mH20

)

Caída de

Presión corr

(ΔP/γ)c(mH2O

)

Diámetrom

área Transversa

lm2

(V)(m/s)

hfm

Coef. De perdida

(K)

Número de

Reynolds (Re)

f

6.00 8.78E-05 0.327 0.330 0.016 2.01E-04 0.44 0.0024

0.315794 6280.28 0.04

7.50 0.000117 0.330 0.334 0.016 2.01E-04 0.58 0.004

20.18263

7 8387.17 0.039

10.00 0.000166 0.335 0.349 0.016 2.01E-04 0.83 0.008

10.11207

611898.5

4 0.037

12.50 0.000215 0.353 0.374 0.016 2.01E-04 1.07 0.013

30.09149

715409.9

9 0.037

15.00 0.000264 0.385 0.408 0.016 2.01E-04 1.31 0.018

70.08792

518921.3

6 0.034

17.50 0.000313 0.409 0.452 0.016 2.01E-04 1.56 0.026

30.08622

522432.8

1 0.034

Fuente: Propia


Figura 12: Caída de presión debido al accesorio de vuelta en U (curva 180°) a diferentes caudales corregidos

Fuente: Propia


Fuente: Propia


TEE

Cuadro 12: Determinación del coeficiente de pérdida de carga (K) para TEE

COEFICIENTE DE PERDIDA DE CARGA (K) PARA TEE

Lectura del

caudal

Q corregido

(Qc)(m3/s)

Caída de

Presión (ΔP/γ)

(mH20)

Caída de

Presión corr

(ΔP/γ)c(mH2O)

Diámetrom

Área m2

(V)(m/s)

hf1 =hf2

m

Coef. De perdida

(K)

Número de

Reynolds (Re)

f

6.00 8.78E-05 0.139 0.119 0.016 2.01E-04 0.44 0.0029 -0.690625 6280.28 0.04

7.50 0.000117 0.150 0.128 0.016 2.01E-04 0.58 0.0050 -0.133081 8387.17 0.04

10.00 0.000166 0.173 0.150 0.016 2.01E-04 0.83 0.0097 0.296737 11898.54 0.04

12.50 0.000215 0.224 0.181 0.016 2.01E-04 1.07 0.0160 0.501013 15409.99 0.04

15.00 0.000264 0.258 0.223 0.016 2.01E-04 1.31 0.0225 0.653256 18921.36 0.03

17.50 0.000313 0.313 0.274 0.016 2.01E-04 1.56 0.0316 0.728055 22432.81 0.03

Fuente: Propia

Figura 14: Caída de presión debido al accesorio de vuelta en TEE a diferentes caudales corregidos

Fuente: Propia



Fuente: Propia

VÁLVULA COMPUERTA

Cuadro 13: Determinación del coeficiente de pérdida de carga (K) para Válvula Compuerta

COEFICIENTE DE PERDIDA DE CARGA (K) PARA UNA VÁLVULA COMPUERTA

Lectura del

caudal

Q corregido

(Qc)(m3/s)

Caída de

Presión (ΔP/γ)

(mH20)

Caída de

Presión corr

(ΔP/γ)c(mH2O)

Diámetrom

Area Transversal

m2

Velocidad (V)

(m/s)

hf1 =hf2

m

Coef. De perdida

(K)

Número de

Reynolds (Re)

f

6.00 8.78E-05 0.023 0.027 0.013 1.33E-04 0.66 0.0077 0.510510 7729.58 0.037500

7.50 0.000117 0.039 0.044 0.013 1.33E-04 0.88 0.0134 0.421394 10322.67 0.036500

10.00 0.000166 0.067 0.079 0.013 1.33E-04 1.25 0.0251 0.361217 14644.36 0.034000

12.50 0.000215 0.108 0.124 0.013 1.33E-04 1.62 0.0397 0.335664 18966.14 0.032000

15.00 0.000264 0.148 0.179 0.013 1.33E-04 1.99 0.0570 0.322409 23287.83 0.030500

17.50 0.000313 0.205 0.244 0.013 1.33E-04 2.36 0.0801 0.293537 27609.62 0.030500

Fuente: Propia


Figura 16: Caída de presión debido al accesorio de vuelta en válvula compuerta a diferentes caudales corregidos

Fuente: Propia


Fuente: Propia

VÁLVULA BOLA

COEFICIENTE DE PERDIDA DE CARGA (K) PARA VALVULA DE BOLA


Lectura del

caudal

Q corregido

(Qc)(m3/s)

Caída de

Presión (ΔP/γ)

(mH20)

Caída de

Presión corr

(ΔP/γ)c(mH2O)

Diámetrom

Area Transversal

m2

Velocidad (V)

(m/s)

hf1 =hf2

m

Coef. De perdida

(K)

Número de

Reynolds (Re)

f

6.00 8.78E-05 0.002 0.003 0.013 1.33E-04 0.66 0.0051 -0.330160 7729.58 0.04

7.50 0.000117 0.010 0.009 0.013 1.33E-04 0.88 0.0092 -0.241329 10322.67 0.04

10.00 0.000166 0.020 0.019 0.013 1.33E-04 1.25 0.0185 -0.225887 14644.36 0.04

12.50 0.000215 0.027 0.029 0.013 1.33E-04 1.62 0.0310 -0.242147 18966.14 0.04

15.00 0.000264 0.042 0.041 0.013 1.33E-04 1.99 0.0467 -0.261275 23287.83 0.04

17.50 0.000313 0.052 0.052 0.013 1.33E-04 2.36 0.0657 -0.278398 27609.62 0.04

Cuadro 14: Determinación del coeficiente de pérdida de carga (K) para Válvula Bola

Fuente: Propia

Figura 18: Caída de presión debido al accesorio de vuelta en válvula bola a diferentes caudales corregidos

Fuente: Propia

VÁLVULA GLOBO

Cuadro 15: Determinación del coeficiente de pérdida de carga (K) para Válvula Globo


COEFICIENTE DE PERDIDA DE CARGA (K) PARA VALVULA GLOBO

Q corregido

(Qc)(m3/s)

Caída de

Presión (ΔP/γ)(mHg)

Caída de

Presión corr

(ΔP/γ)c(mH2O)

Diámetrom

Area Transversal

m2

(V)(m/s)

hf1 =hf2m

Coef. De perdida

(K)

Número de

Reynolds (Re)

f

8.78E-05 0.3534 0.282 0.016 2.01E-04 0.44 0.0028 28.459984 6280.28 0.038

0.000117 0.5428 0.422 0.016 2.01E-04 0.58 0.0049 23.752138 8387.17 0.037

0.000166 0.5933 0.808 0.016 2.01E-04 0.83 0.0093 22.625214 11898.54 0.034

0.000215 1.7041 1.387 0.016 2.01E-04 1.07 0.0146 23.197641 15409.99 0.032

0.000264 2.5625 2.158 0.016 2.01E-04 1.31 0.0210 23.985845 18921.36 0.031

0.000313 3.3704 3.122 0.016 2.01E-04 1.56 0.0295 24.701104 22432.81 0.031

Fuente: Propia

Figura 19: Caída de presión debido al accesorio de vuelta en válvula globo a diferentes caudales corregidos

Fuente: Propia



Fuente: Propia

TUBERÍA PVC

Cuadro 16: Determinación del factor de fricción (f) para tubería PVC

FACTOR DE FRICCION PARA TRAMO RECTO DE TUBERÍA DE PVC DE 13 mm DE DIAMETRO

Lectura del caudal

Q corregido

(Qc) (m3/s)

Caída de Presión (ΔP/γ)(mHg)

Caída de Presión

corr (ΔP/γ)c(mHg)

DiámetroM

Area Transversal

m2

Velocidad (V)

(m/s)

Factor de Fricción

(f)

Número de

Reynolds (Re)

6.00 8.78E-05 0.050 0.039 0.013 1.33E-04 0.66 0.01880 7729.58

7.50 0.000117 0.050 0.053 0.013 1.33E-04 0.88 0.01446 10322.67

10.00 0.000166 0.063 0.085 0.013 1.33E-04 1.25 0.01148 14644.36

12.50 0.000215 0.164 0.126 0.013 1.33E-04 1.62 0.01018 18966.14

15.00 0.000264 0.189 0.177 0.013 1.33E-04 1.99 0.00948 23287.83

17.50 0.000313 0.252 0.238 0.013 1.33E-04 2.36 0.00905 27609.62

Fuente: Propia


Figura 21: Caída de presión debido al accesorio de vuelta en tubería PVC a diferentes caudales corregidos

Fuente: Propia


Fuente: Propia


Los valores del rotámetro y los calculados son valores cercanos. Según Potter (1997), el rotámetro no es tan preciso como los medidores de presión diferencial; por lo general oscila dentro del rango de una escala completa de 5%. El ajuste de los valores leídos en el rotámetro ayuda a una mejor interpretación de los resultados obtenidos en todos los tramos del sistema y para los cálculos posteriores de coeficientes de descarga. Un medidor de orificio de placa delgada por lo general se fabrica en el intervalo 0.2 ≤ β ≤0.8. Los resultados que se obtuvo en la práctica se encuentran en el rango que se menciona.Un medidor de caudal o de tasa es un aparato que determina, mediante una medida única la cantidad (peso o volumen), por unidad de tiempo que pasa por una sección transversal dada, uno de ellos es el medido de orificio. (Streeter, 2000).

Mott (1996) menciona que la corriente que fluye a través del orificio forma una vena contracta y la rápida velocidad del flujo resulta en una disminución de presión hacia abajo desde el orificio. En la Figura 2 se muestra la caída de presión a diferentes caudales. En la Figura 3 se ha realizado Log a Coeficiente de descarga y Re. Donde se observa que a medida que el número de Reynold aumenta, el Coeficiente de descarga del medidor de orificio disminuye.

Al igual que en el caso del medidor de orificio, en venturi, se hallaron los datos de caída de presión corregida, mediante un gráfico de regresión polinomial de segundo grado obteniendo datos confiables debido al alto R2 de 0.9984.

En la práctica se pudo observar que el medidor de Venturi es simplemente una contracción en el tubo, dicha contracción tiene como función que la velocidad promedio aumente (Batty y Folkman, 1990), lo que se vio reflejado en un ∆h o caída de presión de acuerdo a la ecuación de Bernoulli modificada.

Potter (1997), dice que en un medidor de venturi el coeficiente de descarga es casi unitario, lo cual se verifica en el cuadro 6 donde el Coeficiente de descarga tiene como valor máximo 0.9473 y uno mínimo de 0.8872 aproximadamente. En la gráfica dada por Mott (1996) donde relaciona el número de Reynolds y el Coeficiente de descarga, el valor del coeficiente de descarga tiende a 1 con el aumento del Re. En la práctica se obtuvo que el coeficiente de descarga fuera aumentando conforme aumentaba el Reynolds hasta cierto punto, luego disminuyó, esto pudo haber sido por un mal manejo que se tuvo a la hora de realizar las mediciones de caudal. Para Mott (1996), el valor del coeficiente de descarga depende del número de Reynolds del flujo y de la geometría real del medidor.

En la parte de los tubos (tramos rectos), sólo se obtuvo la medida para el tramo de PVC. La pérdida de energía es directamente proporcional al factor de fricción (Mott, 1996). Es lógico pensar que a mayor factor de fricción, el fluido se moverá con mayor dificultad y por lo tanto su pérdida de energía será mayor. Refiere que el factor de fricción “f” depende del número de Reynolds y de la rugosidad relativa. Ambos valores son adimensionales, razón por la cual “f” es también adimensional.


Franzini (1997) indica que la perdida de carga en una longitud dada de tubería uniforme que se mide a distintas velocidades se observará que, siempre que la velocidad sea lo suficientemente baja como para garantizar un flujo laminar la pérdida de carga será directamente proporcional a la velocidad. Sin embargo, en un momento esta velocidad variará produciendo un flujo turbulento. La presente práctica permitió observar, en la figura 21, a más caudal, la caída de presión aumenta.

Analizando las curvas obtenidas en la figura 21 se aprecia la relación directa existente entre el caudal y la pérdida de energía. Cuando el caudal aumenta la caída de presión es mayor, es decir, hay más pérdida de energía.

La rugosidad relativa en tuberías comerciales de acero, o PVC es irregular tanto en tamaño como en distribución, donde el comportamiento de fricción va a variar como se observa en cuadro 16 y figura 22. Mott (1996) dice que no se puede determinar el factor de fricción ƒ por un simple cálculo en un flujo turbulento pues se conforma de movimientos caóticos y está cambiando constantemente. Por eso se debe confiar en los datos experimentales para determinar el valor de ƒ.

Según Mott (1996), el coeficiente de resistencia K, para la contracción brusca, depende de la proporción de los tamaños de los conductos y de la velocidad de flujo, esto lo podemos observar en el cuadro 8 que la medida que la velocidad 1 y 2 aumenta el coeficiente (K) disminuye.

Los valores del Factor de fricción (ƒT) cambian con el número de Reynolds y con las características de la tubería por la que pasa el fluido ya que el Re depende del diámetro y la velocidad del fluido. Mott (1996) dice que los valores ƒT varían con el tamaño del conducto y de la válvula, ocasionando que el valor del coeficiente de resistencia K también varíe.

Según (Potter, 2002), el codo es una conexión de tubo que tiene un coeficiente de perdida relativamente grande sin cambio de área de sección transversal, esto es producto del flujo secundario provocado por el fluido que fluye desde la región de alta presión hasta la región de baja presión, pero en el cuadro 10 los coeficientes de pérdida de fricción van disminuyendo conforme pasa el tiempo y aumenta el caudal.

Según Mott (2006) los coeficientes de pérdida por fricción en accesorios normalizados:

Accesorio Kf


Válvula de compuerta abierta completamente 0.2

Curvatura de 180º 2.2

TEE 1.8

Codo de 90º 0.9

Adaptado de Mott (2006)

La presencia de llaves de paso, ensanchamientos, codos, estrechamientos, tees, etc. introducen pérdidas de carga suplementarias en toda instalación, por alterar la dirección del flujo o modificar la velocidad lineal de desplazamiento de algunos tubos de vena fluida.

Para la curva en U, Mott (2006) menciona que la resistencia al flujo que opone una vuelta está en relación del radio de la curvatura r al diámetro interior del tubo D. La resistencia mínima para una vuelta de 90º ocurre cuando la razón r/D es igual a tres aproximadamente.

En el caso de las válvulas el valor del coeficiente de carga dependerá del grado de apertura de las mismas. En la práctica, y tratándose de sistemas con una gran longitud de tubería, no es habitual individualmente los accesorios aunque sí las válvulas, porque las pérdidas de carga producidas por las tuberías son comparativamente muy superiores. (Perez, Iglesias y Fuentes, 2005)

Según Barrew (1991) Las válvulas son dispositivos para regular el caudal, introducen grandes pérdidas de carga que, lógicamente disminuyen con el grado de apertura de la válvula.

Para mayor claridad podemos comparar los datos obtenidos en el laboratorio con respecto a coeficiente de pérdida de carga en válvulas compuerta y bolas por medio de este cuadro.


Cuadro 17. Coeficientes de pérdida de carga (k) aproximados para accesorios de tubos comerciales.

Fuente: Vernnard (1995)

Según Vernnard (1995) los valores del Coeficientes de pérdida de carga (k), dependen en forma crítica de la conformación exacta de los pasajes. Además cuando hablamos de pérdida total de carga causada por dos accesorios dispuestos en proximidad no es necesariamente la suma de las pérdidas que causaría cada uno de ellos, en general la pérdida total es menor que la suma de las perdidas individuales.

Si comparamos lo coeficientes de pérdida de carga de la válvula de compuerta con el dato del cuadro 13 podemos notar que hay una notable diferencia con respecto al dato obtenido en el cuadro 17.

Para la válvula globo se puede apreciar que los valores en la práctica con los que manifiesta Vernnard se diferencian notablemente, esto puede ser a que no se realizó correctamente las mediciones de caudal o la medición para la caída de presión.

Accesorios de

tubos

Coeficiente de de perdida de carga

Válvula de globo totalmente abierta

10

Válvula de compuerta totalmente abierta

0.2

Abierta tres cuartos 1.15

Abierta un medio 5.6

Abierta un cuarto 24

Válvula de pie para bomba

1.5

Codo de 90º ( roscado) 0.9

Codo de 45º ( roscado) 0.4

Salida lateral de conexión T

1.8


Las pérdidas por válvula de bola son considerables ya que en un sistema de flujo de fluidos como el que utilizamos en el laboratorio tenía muchos accesorios por ende las perdidas iban a ser notables. Así lo corrobora Ibarz (1999): “en general las perdidas debida a cada uno de estos elementos son pequeñas e inclusive podrían despreciarse, pero en tuberías que contengan un número considerable de accesorios, dichas pérdidas pueden llegar a ser importantes”.

IV. CONCLUSIONES

Los Medidores de Flujo son dispositivos, el cual pueden ser utilizados en muchas aplicaciones tecnológicas y aplicaciones de la vida diaria, en donde conociendo su funcionamiento y su principio de operación se puede entender de una manera más clara la forma en que este nos puede ayudar para solucionar problemas o situaciones con las cuales son comunes encontrarnos.

Es necesario calibrar el rotámetro para asegurar mejores cálculos y mediante ajustes a los datos recolectados, obtener resultados con menos error.

A mayor caudal, mayor es la caída de presión. Además, en los accesorios existen perdidas de carga que hace que el fluido disminuya su caudal, por tanto podemos deducir cuantos accesorios debemos utilizar y donde, para obtener una mejor eficiencia.

El medidor de Venturi ocasionó una pérdida de energía por accesorio El coeficiente de descarga (Cv) varía con el número de Reynolds (Re).

El factor de fricción (ƒ) varía con el número de Reynolds (Re). El coeficiente de resistencia (K) está relacionado al tipo de válvula (y su

disposición: abierta, media abierta, etc.) y a los accesorios que ocasionan pérdida de energía.

El factor de fricción varía dependiendo del caudal de trabajo y también de las dimensiones y material de la tubería, accesorio, etc.

El coeficiente de resistencia (K) varía con el número de Reynolds (Re). Con la ayuda de un medidor de flujo se pueden diseñar equipos para

aplicaciones específicas o hacerle mejoras a equipos ya construidos y que estén siendo utilizados por empresas, en donde se desee mejorar su capacidad de trabajo utilizando menos consumo de energía, menos espacio físico y en general muchos aspectos que le puedan disminuir pérdidas o gastos excesivos a la empresa en donde estos sean necesarios.


V. RECOMENDACIONES

Para obtener buenos resultados en la práctica se debería hacer un mantenimiento en los accesorios para evitar las pérdidas de fricción que puede ser causados por otros factores (suciedad, moho, oxidación, etc.).

Al momento de hallar las caídas de presión el observador no toma en cuenta las mínimas diferencias. Se debería ser más rigurosa la observación para obtener buenos cálculos y gráficas.

El coeficiente de resistencia (K) varía con el número de Reynolds (Re).

A mayor caudal, mayor es la caída de presión y por consiguiente mayor la pérdida de energía.

VI. BIBLIOGRAFÍA

BARREW A. 1991. Fundamentos y aplicaciones de la mecánica de fluidos. Segunda edición. Ediciones del Castillo. Madrid.

BERNAND, S.M.1984. Mecánica de fluidos. Editorial continental. Madrid - España.

FRANZINI, J. & FINNEMORE, J. Mecánica de fluidos. Décima Edición. Madrid, España.

FOX, R.W. Y MC DONALD, A.T. 1995. Introducción a la mecánica de fluidos. Mc. Graw Hill. México.

HERNANDEZ, F Y CRUZ, F. 2012. Criterios para la selección de coeficientes de pérdidas locales de Carga en tuberías a presión. Acapulco, Guerrero, México

IBARZ, A. y BARBOSA-CANOVAS, G. 1999. Operaciones Unitarias en la Ingeniería de Alimentos. Ediciones Mundi-Prensa. Madrid, España.

MCCABE, WARREN L. 2002. Operaciones unitarias en ingeniería química. México, D.F.

MOTT, R. 1996. Mecánica de fluidos aplicada. Cuarta edición. Editorial Prentice Hall Hispanoamericana, S.A. México.

MOTT, R. 2006. Mecánica de fluidos aplicada. Sexta edición. Editorial Prentice Hall Hispanoamericana, S.A. México.

PEREZ R., IGLESIAS P. Y FUENTES V. 2005. FLUJO ESTACIONARIO DE FLUIDOS INCOMPRESIBLES. EDITORIAL UNIVERSIDAD POLITECNICA DE VALENCIA. VALENCIA, ESPAÑA.

http://www.google.com/search?q=McCabe,%20Warren%20L.


POTTER, C. y Wiggert, D.C. 1997. Mecánica de Fluidos. Editorial Prentice Hall Hispanoamerica. México.

STREETER, V. L. et. Al 2000. Elementos de Mecánica de Fluidos. Editorial CECSA. México.

SMITS, A. 2003. Mecánica de fluidos. Editorial Alfa omega. México.

VENNARD, J.K. Y STREET, R.L. 1995. Elementos de mecánica de fluidos. México: CECSA.

ANEXO:


PARTE DESARROLLO

TITULO CRITERIOS PARA LA SELECCIÓN DE COEFICIENTES DE PÉRDIDAS LOCALES DE

CARGA EN TUBERÍAS A PRESIÓN

OBJETIVOS Obtener de unos coeficientes K confiables, por lo con cálculos empleando coeficientes de varias fuentes.

DESARROLLO DEL TEMA

Es importante conocer las características geométricas de la tubería, así como el material del cual están hechas, además de las condiciones topográficas y de esta forma determinar el diámetro adecuado que necesita la tubería para asegurar un buen funcionamiento del sistema.

durante el diseño del sistema es importante conocer la carga hidráulica tanto en la que se va a utilizar como la que está disponible para abastecer al sistema depende de la energía que visitan los efectos por fricción así como de los efectos de las piezas especial.

Determinación de las pérdidas de carga por accesorios

En la literatura suele mencionarse los valores de cada K que varían en función a las condiciones de flujo, el tipo de material, los tipos y tamaños de accesorios, etc.

De manera se diseñó una red de abastecimiento de modelos físicos de laboratorio están formados con tubería de polietileno de alta densidad (PEAD).

Mediciones experimentales pérdida LOCALES

Instalar manómetros en un tramo de tubería de acero y


se tomaron letra de carga de presión con material fue posible determinar las pérdidas de carga en cada pieza considerada y de forma de obtener los coeficientes K para el cálculo de las perdidas locales y así comparar las pérdidas calculadas con la determinada mediante los criterios teóricos.

Los resultados de las mediciones experimentales fueron comparados con criterios tomados de la bibliografía obteniendo una comparación de los valores de K calculados y los obtenidos experimentalmente para; codos de 90º, codos de 45º, Tee con flujo de dirección de paso, Tee con flujo de dirección lateral, válvula de compuerta totalmente abierta.

De los resultados mostrados se obtiene que los que tienen coeficientes de pérdidas locales más altos puede servir para tuberías de diámetros pequeños mientras que para los demás pueden servir para tuberías de diámetros mayores.

CONCLUSIONES

Conclusiones

El análisis de los criterios de abastecimiento de agua, en lo que respecta a la utilización de los coeficientes de pérdidas locales de carga, es importante hacer un análisis previo para determinar las que sea más adecuados dependiendo de las condiciones particulares de cada caso.


Informe 1 Inge I

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