Informe 1

UNIVERSIDAD NACIONALMAYOR DE SAN MARCOS(Universidad del Per, DECANA DE AMRICA)FACULTAD DE INGENIERAELECTRNICA Y ELCTRICAE.A.P. INGENIERA ELCTRICA

Tema:Informe de Laboratorio (Mediciones)Curso:FsicaProfesor: Flix Acevedo PomaIntegrantes:Betancourt Jimnez GersonRafaile Acosta ManuelSnchez Castaeda OmarSemestre: 2013-IICiudad Universitaria, 10 de Setiembre del 2013

Laboratorio de Fsica N 01MedicionesObjetivos

Describir, entender, y aplicar las caractersticas de las mediciones directas e indirectas. Identificar y reconocer los instrumentos de medida e interpretar sus lecturas mnimas. Explicar el grado de precisin y propagacin de incertidumbre en los procesos de medicin.ExperimentoMODELO FSICO Medir una magnitud fsica es determinar la relacin existente entre una magnitud dada y otra de su misma especie elegida como unidad. Una unidad es tomar una magnitud cualquiera con tal que sea invariable y que se pueda reproducir exactamente. Incertidumbre es la aproximacin que brinda un instrumento de medida que se basa en un sistema de unidades, esta aproximacin se le conoce como error de lectura, depende de la mnima unidad de escala de la magnitud utilizada al medir. Aqu nace el principio de las cifras significativas que en conclusin dice que los resultados se estimaran a la medida que pose a menor exactitud utilizando el principio del redondeo.

DISEO En el laboratorio se hizo tres tipos de experiencia la primera fue con el calibrador vernier con el cual se trabajo las medidas de la mayora de las variables independiente a definirse ms adelante

La segunda fue con el micrmetro y aprender a eliminar su error sistemtico de 0.01mm con este instrumento de medida de longitud se midi el ancho de la placa

La tercera fue con la balanza un instrumento para medir masa con una mnima escala de 0.1 gr, aqu se calibr la balanza entre uso y uso para evitar errores generados por factores de friccin o desgastes por fuerzas externas.

MATERIALES Balanza de tres barrasLa balanza de tres barras se usa para cada medida de la masa del cilindro metlico, antes se coloca a cero y se calibra hasta que la flecha indicadora horizontal seale cero u oscile simtricamente alrededor de cero.La tercera barra de la balanza tiene una regla con 10 unidades, entre cada dos dgitos, estn 10 rayas que nos indica 1/10 de gramo como lectura mnima.

Calibrador Vernier o pie de reyEs un instrumento que nos permite medir dimensiones de objetos pequeos desde centmetros hasta fracciones de milmetros. Consta de una "regla" con una escuadra en un extremo, sobre la cual se desliza otra destinada a indicar la medida en una escala. Permite apreciar longitudes de 1/10, 1/20 y 1/50 demilmetro utilizando elnonio. Mediante piezas especiales en la parte superior y en su extremo, permite medir dimensiones internas y profundidades. Posee dos escalas: la inferior milimtrica y la superior en pulgadas. Micrmetro o Palmer

Es un instrumento que nos permite medir con mayor exactitud, su funcionamiento se basa en untornillomicromtrico que sirve para valorar el tamao de un objeto con granprecisin, en un rango del orden de centsimas o de milsimas demilmetro, 0,01mm 0,001mm (micra) respectivamente.Para medir con este instrumento se deben seguir los siguientes pasos: Aflojar el tambor mvil Ajustarlo con el objeto que ser medido. Cuando la medida no es exacta, se debe observar qu lnea del tambor mvil coincide con la escala del tambor fijo, dividirlo entre 100 y sumarla a la medida del tambor fijo, el resultado ser la medida.

PlacaEs el objeto a medir con el micrmetro, es una superficie plana y delgada. Cilindro metlicoEs el objeto a medir con el vernier, posee una ranura que abarca toda su altura y un orificio en una de sus bases. VARIABLES INDEPENDIENTES Y DEPENDIENTESVariables Independientes Dimetro del cilindro completo (D):Es el mximo segmento de cuerda entre dos puntos de la circunferencia que forman la base del cilindro. En este caso el dimetro fue medido con el instrumento llamado VERNIER y se le ubico entre la patilla fija y la patilla mvil, ya que es una medida exterior y esta expresada en milmetros (mm). Altura del cilindro completo (H):Es la distancia entre las dos caras paralelas del cilindro, es perpendicular a las bases; esta es la razn por la que el cilindro es recto. Al igual que el dimetro su medicin fue hecha con las mismas patillas del VERNIER, por tratarse ambas de medidas exteriores. Por eso su medida tambin se encuentra en milmetros (mm). Dimetro del orificio cilndrico (d0): Al igual que el dimetro del cilindro completo su medicin fue hecha con el VERNIER, perola diferencia radica en que, tratndose esta de una medida interior las patillas usadas fueron las ubicadas en la parte posterior de este instrumento para tener una lectura ms precisa y con menos errores. A pesar de utilizar distintas patillas su unidad sigue siendo milmetros (mm).

Altura del orificio cilndrico (h0):Es la distancia medida desde donde comienza el orificio hasta donde termina, ya que no se puede observar a simple vista , esta medicin esta hecha con la parte inferior del VERNIER diseada para medidas de profundidad. Su unidad es milmetros (mm). Longitud de la ranura (l):La longitud de la ranura comienza desde el punto medio del cilindro y termina en uno de sus extremos; esta medicin es un poco irregular y es la que mas vara en la tabla de datos ya que al no tener un lmite fijo complica la medida. La unidad de la longitud son los milmetros (mm). Ancho de la ranura (a):Como todo solido el paraleleppedo posee tres dimensiones entre ellas el ancho, que es la separacin entre las dos caras laterales del paraleleppedo. Es medido con la parte posterior del VERNIER diseado para medidas interiores y su unidad es expresada en milmetros (mm). Altura de la ranura (hp):Es la distancia entre las dos bases del paraleleppedo, para hacer esta medicin se utilizara la parte del VERNIER diseada para medidas de profundidad y las unidades sern los milmetros (mm). Masa del cilindro (m):Es la cantidad de materia que contiene el cilindro. Usamos una balanza de tres barras y la unidad esta expresada en gramos (g).

Variables Dependientes Volumen del cilindro completo:Esta relacionado con los datos del dimetro y la altura. Su ecuacin para hallar su valor es:

Volumen del orificio cilndrico:Este volumen depende del dimetro y la altura ms pequeos, datos obtenidos al medir el orificio. Se puede calcular de la siguiente manera:

Volumen de la ranura del paraleleppedo:Esta estrictamente ligado a la longitud, la altura y el ancho del paraleleppedo dentro del cilindro. Su volumen es la multiplicacin de los mismos:

Volumen real del cilindro:El valor terico del volumen del cilindro vendra a hacer el volumen del cilindro completo, pero como en la realidad los cuerpos no son ideales difcilmente el valor terico es igual al valor real. En nuestro caso observamos que nuestro solido tiene tanto un orificio como una ranura y, aunque es imposible evaluar el volumen real una aproximacin estara dada por la diferencia entre el volumen del cilindro completo y la suma del volumen del orificio cilndrico con el volumen de la ranura; como se muestra a continuacin:

Densidad experimental del cilindroLadensidaddel cilindro es unamagnitudescalar referida a la cantidad de masa contenida en un determinado volumenPROCEDIMIENTO1. Con la balanza, mida las masas del cilindro metlico y la placa de metal. Tome como mnimo hasta cinco medidas de cada una.a. Cmo son las medidas entre s?Las mediciones de las masas son muy diferentes, aunque estn hechas ambas, del mismo material la diferencia radica en las dimensiones de cada cuerpo en este caso las dimensiones del cilindro metlico son mayores a las de la placa de metal.b. Hay necesidad de tomar ms de una medida o basta tomar slo una? En qu casos?No, ya que sea el nmero de veces que pesemos los cuerpo la balanza marcar la misma magnitud, y ver dicha magnitud es accesible y las dudas son mnimas al determinarla. c. Qu comentario puede formular sobre la balanza utilizada?La balanza utilizada, al principio, no estaba calibrada por lo que se tuvo que calibrar para poder realizar las mediciones con cierta exactitud. La balanza utilizada es de tres barras cuya lectura mnima es de 0.1g. Se midi la masa del cilindro metlico y la placa de metal obtenindose los siguientes resultados:

12345

Cilindro492.80493.70491.90492.60492.10

Placa0.600.700.600.600.70

2. Con el calibrador vernier proceda a medir el cilindro de metal con orificio cilndrico hueco y una ranura que es casi paraleleppeda, realice 5 medidas de cada longitud. Mida el dimetro D y la altura H del cilindro. Mida el dimetro d0 y la profundidad h0 del hueco cilndrico. Mida las dimensiones del paraleleppedo hueco o ranura que presenta el cilindro metlico. Tome la placa y proceda a medir el ancho y el largo de este objeto. Realice como mnimo 5 mediciones de cada longitud. a. Cmo son las medidas entre s?Las magnitudes del dimetro y la altura del cilindro se diferencian en unos milmetros pero no tanto como en la experiencia en las masas del cilindro y la placa.En el caso del dimetro y la profundidad del hueco cilndrico son unas de las medidas de menor magnitud que hemos medido y como en el caso del cilindro completo el dimetro tiene mayor magnitud de la altura.En el paraleleppedo hueco que presenta el cilindro se observa que el ancho es la dimensin que tiene menor magnitud, seguido por el largo y la altura es la dimensin con mayor magnitud. Por ltimo la placa presenta un ancho cuya magnitud es muy parecida a la de la profundidad del hueco cilndrico y el largo es muy superior a la del ancho. b. Hay necesidad de tener ms de una medida o basta tomar slo una?Se debe de tomar ms de una medida ya que al medir con el calibrador vernier una persona se puede equivocar o quiz tenga mejor visin que otra persona as que se requiere tomar otras medidas para despus sacar un promedio, acompaado de sus errores respectivos.c. Qu comentarios puede formular para el caso del vernier utilizado?Debido a que el vernier es un instrumento de gran precisin las mediciones realizadas por los observadores fueron muy similares de lo cual se puede deducir que este instrumento es muy confiable. Utilizamos un vernier 1/20 cuya lectura mnima es de 0,05mm y su error instrumental es de 0.025mm que cuenta con una escala fija y una mvil.3. Con el micrmetro, mida el espesor de la lmina de vidrio y/o metal. Realice hasta cinco mediciones. Responda:a. Cmo son las medidas entre s? Las medidas que tomamos al ancho de la placa, algunas son parecidas, se diferencian en 0.01 mm y otras coincidieron. b. Hay necesidades de tener ms de una medida o basta tomar slo una?Como en el caso del calibrador Vernier hay varios factores que llevan a que las medidas no sean tan aproximados, uno de los factores que falta citar en el caso anterior es la habilidad que tiene cada uno para medir. Por tanto se debe tomar ms de una medida. c. Qu comentarios puede formular para el caso del micrmetro utilizado?Utilizamos un micrmetro cuya lectura mnima es de 0.01mm y su error instrumental es de 0.005mm.

DATOS DIRECTOS E INDIRECTOSCilindro completoOrificio cilndricoRanura del paraleleppedo

MedidaD(mm)H(mm)d0(mm)h0(mm)l(mm)a(mm)hp(mm)

0151.6043.309.307.9527.006.4543.30

0251.8043.409.508.0027.306.5543.40

0351.3543.209.408.0027.006.1543.20

0451.1043.209.508.0027.706.3543.20

0551.5043.309.107.9027.706.6043.30

51.4743.289.367.9727.346.4243.28

Masa (g)

492.80493.70491.90492.60492.10492.62

Placa

Medidal(mm)a(mm)hp(mm)mp(g)

0148.9542.300.180.6

0249.0042.200.150.7

0348.6042.250.170.6

0448.9042.250.160.6

0548.8542.300.170.7

48.8642.260.170.64

ANLISIS DE DATOSCilindro completoOrificio cilndricoRanura del paraleleppedo

MedidaD(mm)H(mm)d0(mm)h0(mm)l(mm)a(mm)hp(mm)

0151.6043.309.307.9527.006.4543.30

0251.8043.409.508.0027.306.5543.40

0351.3543.209.408.0027.006.1543.20

0451.1043.209.508.0027.706.3543.20

0551.5043.309.107.9027.706.6043.30

51.4743.289.367.9727.346.4243.28

0.0250.0250.0250.0250.0250.0250.025

0.240.070.150.040.310.160.07

0.360.110.230.060.470.240.11

0.360.110.230.070.470.240.11

Medida

51.470.3643.280.119.360.237.970.0727.340.476.420.2443.280.11

Volumen (Vc)

Volumen (Vo)

Volumen (Vp)

Medida

90.05030.63640.54840.01957.59670.3131

Masa (g)

492.80493.70491.90492.60492.10492.621.1

Volumen real del cilindro81.90520.7095Densidad experimental del cilindro6.010.05

Realizamos los clculos Cilindro completo:Dimetro:ERROR DEL INSTRUMENTO ()Como la medida fue tomada en un VERNIER 1/20 la lectura mnima era 0.05mm

DESVIACINESTNDAR DE LA MEDIA ()

ERROR ALEATORIO ()

ERROR ABSOLUTO ()

MEDIDA

Altura:ERROR DEL INSTRUMENTO ()

DESVIACINESTNDAR DE LA MEDIA ()

ERROR ALEATORIO ()

ERROR ABSOLUTO ()

MEDIDA

VOLUMEN DEL CILINDRO COMPLETO:

Sabemos que: 1cm = 10 mm

Entonces:

Orificio cilndrico:Dimetro: ERROR DEL INSTRUMENTO ()

DESVIACION ESTANDAR DE LA MEDIA ()

ERROR ALEATORIO ()

ERROR ABSOLUTO ()

MEDIDA

Altura: ERROR DEL INSTRUMENTO ()

DESVIACION ESTANDAR DE LA MEDIA ()

ERROR ALEATORIO ()

ERROR ABSOLUTO ()

MEDIDA

VOLUMEN DEL ORIFICIO CILINDRICO:

Sabemos que: 1cm = 10 mm

Entonces:

RANURA DEL PARALELEPIPEDOLongitud: ERROR DEL INSTRUMENTO ()

DESVIACION ESTANDAR DE LA MEDIA ()

ERROR ALEATORIO ()

ERROR ABSOLUTO ()

MEDIDA

Ancho: ERROR DEL INSTRUMENTO ()

DESVIACION ESTANDAR DE LA MEDIA ()

ERROR ALEATORIO ()

ERROR ABSOLUTO ()

MEDIDA

Altura: ERROR DEL INSTRUMENTO ()

DESVIACION ESTANDAR DE LA MEDIA ()

ERROR ALEATORIO ()

ERROR ABSOLUTO ()

MEDIDA

VOLUMEN DE LA RANURA DEL PARALELEPIPEDO:

Sabemos que: 1cm = 10 mm

Entonces:

VOLUMEN REAL DEL CILINDRO:

MASA DEL CILINDRO: ERROR DEL INSTRUMENTO ()

DESVIACION ESTANDAR DE LA MEDIA ()

ERROR ALEATORIO ()

ERROR ABSOLUTO ()

MEDIDA

DENSIDAD DEL CILINDRO:

placaPlaca

Medidal(mm)a(mm)hp(mm)(g)

0148.950.1842.300.6

0249.000.1542.200.7

0348.600.1742.250.6

0448.900.1642.250.6

0548.850.1742.300.7

48.860.1742.260.64

0.0250.0050.0250.05

0.140.010.040.01

0.210.020.060.08

0.210.030.070.1

Medida

(mm)48.860.1742.260.64

Volumen (Vp)

Masamp

Medida

0.34670.06120.640.1

Medida

1.80.4

Placa:Longitud: ERROR DEL INSTRUMENTO ()

DESVIACION ESTANDAR DE LA MEDIA ()

ERROR ALEATORIO ()

ERROR ABSOLUTO ()

MEDIDA

Ancho: ERROR DEL INSTRUMENTO ()

DESVIACION ESTANDAR DE LA MEDIA ()

ERROR ALEATORIO ()

ERROR ABSOLUTO ()

MEDIDA

Altura: ERROR DEL INSTRUMENTO ()

DESVIACION ESTANDAR DE LA MEDIA ()

ERROR ALEATORIO ()

ERROR ABSOLUTO ()

MEDIDA

Masa de la placa: ERROR DEL INSTRUMENTO ()

DESVIACION ESTANDAR DE LA MEDIA ()

ERROR ALEATORIO ()

ERROR ABSOLUTO ()

MEDIDA

VOLUMEN DE LA PLACA:

Sabemos que: 1cm = 10 mm

Entonces:

DENSIDAD DE LA PLACA:

CUESTIONARIO1. Coloque el error absoluto y halle el error relativo y el error porcentual cometido en la medida del volumen del cilindro.

0.63640.007060.706

1. Coloque el error absoluto y encuentre el error relativo y el error porcentual que ha resultado al obtener la medida del volumen de la placa.CUERPO

Placa0.34670.176517.65

Solucin:

1. Halle el error relativo y el error porcentual de la densidad del cilindro. Exprese la medida con estos errores.CUERPOMedida

Medida

Cilindro0.00836.010.00830.836.010.83

Solucin:

= 0.0083 0.83

1. Con la ayuda de tablas de densidades, identifique los materiales de los cuerpos medidos en el experimento.CUERPOClase de sustancia que se identifica

Cilindro6.016.4hierro

Placa1.81.0Polietino(plstico)

4. Considere los valores de las tablas como valores tericos. Halle el error experimental porcentual de las densidades.CilindroPlaca

Error experimental porcentual0.8323

Solucin:

5. Qu medida es mejor, la de un tendero que toma 1Kg de azcar con la precisin de un gramo, o la de un fsico que toma 10cg de una sustancia en polvo con una balanza que aprecia miligramos? Para fundamentar mejor su respuesta anterior, conteste si es ms significativo recurrir al error absoluto o al error relativo)

Solucin:

Compararemos los errores relativos y absolutos tanto del tendero como del fsico:OBSERVADORMEDIDAERROR ABSOLUTOERROR RELATIVO

TENDERO 0.5 0.0005

FISICO 0.10.0005 0.005

Se observa que el error de medida del instrumento del fsico es menor al error de lectura mnima del tendero por lo cual el fsico dar resultados ms exactos; aunque en la tabla se ve que el error relativo del fsico es mayor al del tendero, as que se concluye que el error absoluto es ms confiable por lo tanto se debe recurrir a l.

6. Conociendo la estatura de una persona y el largo de la sombra que proyecta, como tambin el largo de la sombra que proyecta un rbol, puede determinarse la altura del rbol? afecta a los resultados la posicin del sol?Este problema podr ser resuelto siempre y cuando se cumpla el siguiente arreglo

De esta manera se podr resolver

La posicin del sol afecta en los resultados de pendiendo del ngulo de separacin entre la persona y el rbol grafico que se mostrara mas adelante y el cual se puede resolver cuando el ngulo de separacin entre la persona y el rbol tienda a cero.

7. De las figuras que lecturas se observan, tanto del vernier como del micrmetro.

72.35 mm1.50 mm

8.18 mm4.34 mm

8. Un extremo de una regla de longitud L, se apoya sobre una mesa horizontal y el otro extremo un taco de madera de altura H. Si se mide el valor de a desde el extremo de la regla hasta el punto de contacto con la esfera Cunto mide el radio de la esfera?

LaH

LarrHSolucin:

Tenemos que:y

(1)Por otro lado

(2)Ahora (2) en (1)

Conclusiones Nosotros realizamos la medicin directa de los diferentes objetos, tomando en cuenta sus pesos, longitudes, dimetros y alturas, segn el caso. Luego de realizar las mediciones observamos que las medidas varan a lo largo del proceso de medicin, lo que nos indica que hay una margen de error en ellas. Al terminar con el experimento adquirimos mayor destreza en el manejo de los distintos instrumentos, familiarizndonos con las magnitudes, unidades y errores de los mismos. Consideramos la realizacin de esta prctica importante, ya que nos permite, verificar por experiencia propia, lo aprendido en teora.

Bibliografa- Fisica; Physical science Study Committee, 1966. Editada por DC Heath and company Boston, Massachusettss, USA.; editorial Reverte, S.A. 1966. - Fsica general aplicada, Francisco F.Sintes Olives; editorial Ramn Sopen S.A., Barcelona 1981 - Fsica Universitaria,Vol.1,undecima edicin,Sears-Zemansky-Young-Freedman; editorial Pearson Educacin; Mxico, 2004.

Enlaces Es.wikipedia.org www.monografias.com www.google.com/imghp?hl=es&tab=wi www.wikiwix.com