Impuls Dan Momentum

IMPULS DAN MOMENTUM

XI MIA 1

SMA Negeri 1 Kota Solok

T.A. 2014/2015

KELOMPOK 3

• FARIZ TRI JULIAN K

• GEBY RESKI AMALIA

• MU’ALIM NUR

• NABILA RAHMA JOHAR

• YOVINDDA VESDELA

Pengertian Momentum dan

Impuls• Ukuran kecenderungan benda yang bergerak untuk

melanjutkan gerakannya pada kelajuan konstan adalah

hasil kali massa m dengan kecepatan v yang disebut

dengan momentum

• Untuk membuat benda yang menjadi bergerak, maka

perlu dikerjakan suatu gaya pada benda tersebut

selama t

• F besar dan t semakin lama → momentum besar

• Hasil kali F dengan t disebut impuls

Pers Momentum dan Impuls

mvp

tFI maF

tmaI t

va

vmtt

vmI

12 mvmvtFI

Impuls sama dengan

perubahan momentum

Laju perubahan momentum sebuah benda sama

dengan gaya total yang diberikan padanya

5

pF

t

00v vv v

Fmm m

t t

vam m

t

Hk. Newton II

Contoh

Air keluar dari selangdengan debit 1,5 kg/s danlaju 20 m/s, dan diarahkanpada sisi mobil, yangmenghentikan gerakmajunya, (yaitu, kita abaikanpercikan ke belakang.)Berapa gaya yang diberikanair pada mobil?

6

Mencuci mobil: Perubahan momentum dan gaya.

Penyelesaian

Kita ambil arah x positif ke kanan. Pada setiap sekon, airdengan momentum px = mvx = (1,5 kg)(20 m/s) = 30 kg.m/sberhenti pada saat mengenai mobil.

Besar gaya (dianggap konstan) yang harus diberikan mobiluntuk merubah momentum air sejumlah ini adalah

7

akhir awal 0 30 kg.m/s30 N

1,0 s

p ppF

t t

Tanda minus menunjukkan bahwa gaya pada air berlawanan

arah dengan kecepatan asal air. Mobil memberikan gaya

sebesar 30 N ke kiri untuk menghentikan air, sehingga dari

hukum Newton ketiga, air memberikan gaya sebesar 30 N

pada mobil.

Hukum Kekekalan Momentum

Hukum Kekekalan Momentum

21 FF

tFtF 21

222111 '' vvmvvm

22112211 '' vmvmvmvm

Jika resultan gaya yang bekerja pada benda sama dengan nol,

maka momentum total sebelum tumbukan sama dengan

momentum total setelah tumbukan

Impuls yang terjadi selama t

Kekekalan momentum pada tumbukan 2 dimensi

10

Pada arah sumbu-x:

1 2 1 2

1 1 1 1 1 2 2

' '

' cos ' '2cos '

x x x xp p p p

m v m v m v

Karena pada awalnya tidak ada gerak pada arah

sumbu-y, komponen-y dari momentum adalah nol

1 2 1 2

1 1 1 2 2 2

' '

0 ' sin ' ' sin '

y y y yp p p p

m v m v

2

22

2

11

2

12

1

2

1

2

1vmvmvm o

Jika tumbukan bersifat elastis

Tetapi jika tumbukan inelastis

io Evmvmvm 2

22

2

11

2

12

1

2

1

2

1

Contoh

Tumbukan bola bilyar pada 2-dimensi.

Sebuah bola bilyar yang bergerak dengan laju v1 = 3,0 m/spada arah +x (lihat gambar) menabrak bola lain dengan massasama yang dalam keadaan diam. Kedua bola terlihatberpencar dengan sudut 45° terhadap sumbu x (bola 1 ke atasdan bola 2 ke bawah). Yaitu, '1 = 45° dan '2 = -45°. Berapalaju bola-bola tersebut (laju keduanya sama) ?

12

y

x

m1

m1

m2

m2

p1

p’1

p’2

’1

’2

Penyelesaian

Sumbu-x :

13

1 1 2' cos 45 ' cos 45mv mv mv

Sumbu-y : 1 20 ' sin 45 ' sin 45mv mv

m saling menghilangkan.

Dari persamaan untuk sumbu-y :

2 1 1 1

sin 45 sin 45' ' ' '

sin 45 sin 45v v v v

Setelah tumbukan, kedua bola mempunyai laju

yang sama

Dari persamaan untuk sumbu-x :

14

1 1 2 1

11 2

' cos 45 ' cos 45 2 ' cos 45

3,0 m/s' ' 2,1 m/s

2 0,7072cos 45

v v v v

vv v

Kekekalan Momentum , Tumbukan

15

Momentum total dari suatu sistem benda-benda

yang terisolasi adalah konstan

Sistem Sekumpulan benda yang

berinteraksi satu sama lain

Sistem

terisolasi

Suatu sistem di mana gaya

yang ada hanyalah gaya-gaya

di antara benda-benda pada

sistem itu sendiri

Jenis – jenis Tumbuhan

• Tumbukan lenting sempurna Tidak ada energi kinetik yang hilang

Hukum kekekalan energi mekanik dan momentum berlaku

• Tumbukan tidak lenting sama sekali Kehilangan energi kinetik terbesar

Hukum kekekalan energi mekanik tidak berlaku

• Tumbukan lenting sebagian Eenergi kinetik berkurang selama tumbukan

Hukum kekekalan energi mekanik tidak berlaku

Tumbukan lenting sempura

2121 '' vvvv

Kecepatan relatif benda

sebelum dan sesudah

tumbukan besarnya tetap,

tetapi arahnya berlawanan

Tumbukan tidak lenting

Kecepatan benda setelah

tumbukan

''' 21 vvv

Hukum Kekekalan momentum

'212211 vmmvmvm

Tumbukan lenting sebagian

1

1'

v

ve

11 2ghv

21 2' ghv

1

2

h

he

Prinsip Kerja Roket

• Sebuah balon ditiup kemudian dilepas, maka

balon akan melesat dengan cepat, kadang

berbelok-belok di udara

• Ketika balon melesat, udara di dalam balon

keluar dalam arah yang berlawanan keluar

daridengan arah gerak balon

• Momentum udara yang keluar dari dalam

balon mengimbangi momentum balon yang

melesat dalam arah yang berlawanan

Persamaan

mvpawal Momentum Awal

vmmuvmmvp

uvmvvmmp

akhir

akhir

Momentum Akhir

Karena m dan

v terlalu kecil

maka m v

dapat diabaikan

Hukum kekekalan momentum

m

muv

muvmmvmv

pp akhirawal