ﺮﻠﯾﺎﭙﻣﺎﮐ ﯽﺣاﺮﻃ - basu.ac.ir · ؟ﺪﻨﺘﺴﯿﻧ ll(1) ﯽﯾﺎﻫﺮﻣاﺮﮔ ﻪﭼ زا ﺶﯿﺑ ,لوﺪﺟ یﺎﻫ ﻪﻧﺎﺧ زا ﯽﮑﯾ

Narges S. Bathaeian

طراحی کامپایلر

Top Down ParsingLL(1)

Narges S. Bathaeian

top down parsingتعریف

Parse tree را از ریشه به سمت برگها می سازد .دو نوع

LL(1) , LL(k)Recursive descent

Narges S. Bathaeian

مثال

G = ({S},{‘(‘, ‘)’ }, P , S)

S ( S )S ε

S

(())$

Narges S. Bathaeian

مثال S ( S )S ε

(())$

Narges S. Bathaeian

مثال S ( S )S ε

(())$

Narges S. Bathaeian

مثال S ( S )S ε

(())$

Narges S. Bathaeian

پیاده سازی StackLL(1) parsing table

Narges S. Bathaeian

push S مثال

1. S ( S )2. S ε S

(())$

221S$)(N/T

S

Narges S. Bathaeian

rule 1مثال

1. S ( S )2. S ε

(())$

221S$)(N/T

)

S

(

Narges S. Bathaeian

) matchمثال

1. S ( S )2. S ε

(())$

221S$)(N/T

)

S

(

Narges S. Bathaeian

مثال 1. S ( S )2. S ε

(())$

221S$)(N/T

)

S

Narges S. Bathaeian

rule 1 مثال

1. S ( S )2. S ε

(())$

221S$)(N/T

)

)

S

(

Narges S. Bathaeian

) match مثال

1. S ( S )2. S ε

(())$

221S$)(N/T

)

)

S

(

Narges S. Bathaeian

مثال 1. S ( S )2. S ε

(())$

221S$)(N/T

)

)

S

Narges S. Bathaeian

rule 2 مثال

1. S ( S )2. S ε

(())$

221S$)(N/T

)

)

Narges S. Bathaeian

( match مثال

1. S ( S )2. S ε

(())$

221S$)(N/T

)

)

Narges S. Bathaeian

( match مثال

1. S ( S )2. S ε

(())$

221S$)(N/T

)

Narges S. Bathaeian

accept مثال

1. S ( S )2. S ε

(())$

221S$)(N/T

Narges S. Bathaeian

چگونگی ساختن جدول 1. S ( S )2. S ε

221S

$)(N/T

First (S) Follow (S)

Narges S. Bathaeian

چگونگی ساختن جدول جدولی که ستونهای آن الفبا و سطرهای آن متغیرهای

. گرامر هستند را ایجاد می کنیم هر متغیر و قانونهای مربوطه اش را پیدا firstمجموعه

. کرده و در خانه مربوطه شماره قانون را وارد می کنیم مجموعه , برای متغیرهایی که به رشته تهی می روند

follow نه دقیقا ( را پیدا می کنیم (!! .

Narges S. Bathaeian

follow و firstتعریف مجموعه های

زیر مجموعه ای از الفبا که نشان می دهد : firstمجموعه رشته هایی که از یک متغیر بدست می آیند با چه حرفی

.شروع می شوند زیر مجموعه ای از الفبا که نشان می : followمجموعه

دهد رشته هایی که در دنباله یک متغیر می آیند با چه .حرفی شروع می شوند

Narges S. Bathaeian

firstپیدا کردن مجموعه

A ε first(A) = {ε}A a first(A) = {a}A aβ first(A) = {a}A αβ first(A) = first(first(α)first(β))A α1 | α2 |…|αn first(A)= U first(A) A αi

Narges S. Bathaeian

مثال

S aAS | bCA cc | dA | εC AS

first(S) S aAS = {a}first(S) S bC = {b}first(S)={a,b}first(A) A cc = {c}first(A dA) A dA = {d}first(A)={c,d,ε}first(C) = first(first(A)first(S))=

first({c,d,ε}{a,b})= first({ca,cb,da,db,a,b})= {c,d,a,b}

Narges S. Bathaeian

followپیدا کردن مجموعه A is start symbol follow(A) ∃ $A αBβ follow(B) =

first(first(β)follow(Α))A1 α1Bβ1 | …A2 α2Bβ2 | …A3 α3Bβ3 | …

…. follow(B) = U follow(B) Ai αiBβi. هنگام افتادن در دور از محاسبه صرف نظر می کنیم

Narges S. Bathaeian

مثال S aAS | bCA cc | dA | εC AS

S is start symbol

follow(S) S aAS = first(first(ε)follow(S))= first(follow(S))= follow(S)

follow(S) C AS = first(first(ε)follow(C))= first(follow(C))= follow(C)

follow(S) ∃ $

follow(S)={$} U follow(C)

Narges S. Bathaeian

مثال S aAS | bCA cc | dA | εC AS

S is start symbol

follow(C) S bC = first(first(ε)follow(S))= first(follow(S))= follow(S)

Follow(S)= Follow(C)= {$}

Narges S. Bathaeian

مثال

S aAS | bCA cc | dA | εC AS

S is start symbol

follow(A) A dA = first(first(ε)follow(A))= first(follow(A))= follow(A)

follow(A) S aAS = first(first(S)follow(S))= first({a,b}{$})= {a,b}

follow(A) C AS = first(first(S)follow(C))= first({a,b}{$})= {a,b}

follow(A)={a,b}

Narges S. Bathaeian

مثال ساختن جدول 1. S ( S )2. S ε

S$)(N/T

Narges S. Bathaeian

مثال ساختن جدول 1. S ( S )2. S ε

1S$)(N/T

first ( S) ) S (S) = { ‘(‘ }

Narges S. Bathaeian

مثال ساختن جدول 1. S ( S )2. S ε

221S$)(N/T

first ( S ε ) = { ε }follow ( S ) ∃ $follow ( S ) S (S) =

first(first({ ‘)’})follow(S))=first({‘)’}follow(S))= {‘)’}

follow (S) = { $ , ‘)’}

Narges S. Bathaeian

مثال دیگر block_stmt stmt stmt_seqstmt_seq ; block_stmt | εstmt s

Narges S. Bathaeian

) ادامه (مثال دیگر block_stmt stmt stmt_seqstmt_seq ; block_stmt | εstmt s

first(block_stmt)= first(first(stmt)first(stmt_seq))= first({s}{; , ε})= first({s; , s}) = {s}

first(stmt_seq)= first(stmt_seq) stmt_seq ; block_stmt U first(stmt_seq) stmt_seq ε = {;} U {ε} = {; , ε}

first(stmt)= {s}

Narges S. Bathaeian

) ادامه (مثال دیگر 1. block_stmt stmt stmt_seq2. stmt_seq ; block_stmt 3. | ε4. stmt s

4stmt

2stmt_seq

1block_stmt

$;s

Narges S. Bathaeian

) ادامه (مثال دیگر block_stmt stmt stmt_seqstmt_seq ; block_stmt | εstmt s

follow(stmt_seq)= first(first(ε) follow(block_stmt)) = follow(block_stmt) = {$}

follow(block_stmt)= {$} U follow(block_stmt) stmt_seq ; block_stmt= {$} U first(first(ε) follow(stmt_seq)) = {$} U follow(stmt_seq)

Narges S. Bathaeian

) ادامه (مثال دیگر 1. block_stmt stmt stmt_seq2. stmt_seq ; block_stmt 3. | ε4. stmt s

4stmt

32stmt_seq

1block_stmt

$;s

Narges S. Bathaeian

نیستند؟ LL(1)چه گرامرهایی بیش از , گرامرهایی که در حداقل یکی از خانه های جدول

.یک قانون نوشته شده باشد : یا

A α1| α2 |…| αn first(αi) Λ first(αj) = {}

ε E first(A)first(A) Λ follow(A) = {}

Narges S. Bathaeian

. نیست LL(1)مثال از گرامری که stmt if_stmt | otherif_stmt if ( exp ) stmt else_partelse_part else stmt

| εexp 0

| 1

Narges S. Bathaeian

. نیست LL(1)مثال از گرامری که stmt if_stmt

| otherif_stmt if ( exp ) stmt else_partelse_part else stmt

| εexp 0

| 1

first(stmt)= first(if_stmt) U {other}= { if , other}

first(if_stmt)= {if}first(else_part)= {else , ε}first(exp)= {0,1}

follow(else_part)= follow(if_stmt)= follow(stmt)= first(first(else_part)follow(if_stmt)) U follow(else_part) U {$}= first({else, ε}follow(stmt) U {$}= {else , $ }

Narges S. Bathaeian

) ادامه (. نیست LL(1)مثال از گرامری که stmt if_stmt

| otherif_stmt if ( exp ) stmt else_partelse_part else stmt

| εexp 0

| 1

first(stmt)= first(if_stmt) U {other}= { if , other}

first(if_stmt)= {if}first(else_part)= {else , ε}first(exp)= {0,1}follow(else_part)= {else , $ }

first(else_part) Λ follow(else_part) <> {}

Narges S. Bathaeian

) ادامه (. نیست LL(1)مثال از گرامری که 1. stmt if_stmt 2. | other3. if_stmt if ( exp ) st else_part4. else_part else stmt 5. | ε6. exp 07. | 1

first(stmt)= first(if_stmt) U {other}= { if , other}

first(if_stmt)= {if}first(else_part)= {else , ε}first(exp)= {0,1}follow(else_part)= {else , $ }

76ex

54,5ep

3is

21s

$10else)(otif

Narges S. Bathaeian

دو مشکل که با رفع آنها ممکن است گرامر به LL(1)تبدیل شود .

Left recursionبازگشتی از چپ Common factorفاکتور مشترک

Narges S. Bathaeian

Left recursionبازگشتی از چپ

A Aa| b

first(A)= {b} U first(A)= ?

baa$

Narges S. Bathaeian

حذف بازگشتی از چپ A Aa

| b

A Aα1| Aα2|…| Aαn|β1| β2|…| βm

A bA’A’ aA’

| ε

A β1A’| β2A’|…| βmA’A’ α1A’| α2A’|…|

αnA’ | ε

Narges S. Bathaeian

مثال exp exp addop term

|term

exp term exp’exp’ addop term exp’

|ε

Narges S. Bathaeian

nonحذف بازگشتی از چپ غیر مستقیم immediate

A Bα | …B Aβ | …

. از جایگزینی باید استفاده کرد از افتادن در دور هنگام جایگذاری جلوگیری , با اولویت بندی متغیرها

. می کنیم

Narges S. Bathaeian

مثال A Ba | Aa | cB Bb | Ab | d

B > A اولویت-1

A حذف بازگشتی از چپ -2A BaA’ | cA’A’ aA’ | εB Bb | Ab | d

B در A جايگذاري -3A BaA’ | cA’A’ aA’ | εB Bb | BaA’b | cA’b | d

B حذف بازگشتي از چپ -4A BaA’ | cA’A’ aA’ | εB cA’bB’ | dB’B’ bB’ | aA’bB’ | ε

Narges S. Bathaeian

Common factorفاکتور مشترک

A αβ1 | αβ2 | …

first(A αβ1) Λ first(A αβ2) <> {}

Narges S. Bathaeian

حذف فاکتور مشترک A αβ1 | αβ2 | …

A αA’ | …A’ β1 | β2

Narges S. Bathaeian

مثال exp exp addop term

| termterm term mulop

fact | fact

fact (exp) | naddop +| -mulop *

Left recursion : expterm

Narges S. Bathaeian

مثال exp exp addop term

| termterm term mulop

fact | fact

fact (exp) | naddop +| -mulop *

exp term exp’exp’ addop term exp’

| εterm fact term’term’ mulop fact term’

| εfact (exp) | naddop +| -mulop *

Narges S. Bathaeian

مثال block_stmt stmt ; block_stmt

| stmtstmt s

Common factor block_stmt

Narges S. Bathaeian

مثال block_stmt stmt ; block_stmt

| stmtstmt s

block_stmt stmt block_stmt’block_stmt’ ; block_stmt

| εstmt s

Narges S. Bathaeian

جدول پارس و پارس رشته (مثال کلی n+n*n (

exp term exp’exp’ addop term exp’

| εterm fact term’term’ mulop fact term’

| εfact (exp) | naddop +| -mulop *

Narges S. Bathaeian

جدول پارس و پارس رشته (مثال کلی n+n*n (

first(exp)first(exp’) first(term)first(term’)first(fact)first(addop)first(mulop)

exp term exp’exp’ addop term exp’

| εterm fact term’term’ mulop fact term’

| εfact (exp) | naddop +| -mulop *

Narges S. Bathaeian

جدول پارس و پارس رشته (مثال کلی n+n*n (

first(exp)first(exp’) first(term)first(term’)first(fact) = {(,n}first(addop) = {+,-}first(mulop) = {*}

exp term exp’exp’ addop term exp’

| εterm fact term’term’ mulop fact term’

| εfact (exp) | naddop +| -mulop *

Narges S. Bathaeian

جدول پارس و پارس رشته (مثال کلی n+n*n (

first(exp)first(exp’) = {+,-,ε}first(term) = {(,n}first(term’) = {*, ε}first(fact) = {(,n}first(addop) = {+,-}first(mulop) = {*}

exp term exp’exp’ addop term exp’

| εterm fact term’term’ mulop fact term’

| εfact (exp) | naddop +| -mulop *

Narges S. Bathaeian

جدول پارس و پارس رشته (مثال کلی n+n*n (

first(exp) = {(,n}first(exp’) = {+,-,ε}first(term) = {(,n}first(term’) = {*, ε}first(fact) = {(,n}first(addop) = {+,-}first(mulop) = {*}

exp term exp’exp’ addop term exp’

| εterm fact term’term’ mulop fact term’

| εfact (exp) | naddop +| -mulop *

Narges S. Bathaeian

جدول پارس و پارس رشته (مثال کلی n+n*n (

follow(exp’) follow(term’)

exp term exp’exp’ addop term exp’

| εterm fact term’term’ mulop fact term’

| εfact (exp) | naddop +| -mulop *

Narges S. Bathaeian

جدول پارس و پارس رشته (مثال کلی n+n*n (

follow(exp’) follow(term’) follow(exp) = {$,)}

exp term exp’exp’ addop term exp’

| εterm fact term’term’ mulop fact term’

| εfact (exp) | naddop +| -mulop *

Narges S. Bathaeian

جدول پارس و پارس رشته (مثال کلی n+n*n (

follow(exp’) = {$, )}follow(term’) follow(exp) = {$,)}

exp term exp’exp’ addop term exp’

| εterm fact term’term’ mulop fact term’

| εfact (exp) | naddop +| -mulop *

Narges S. Bathaeian

جدول پارس و پارس رشته (مثال کلی n+n*n (

follow(exp’) = {$, )}follow(term’) follow(exp) = {$,)} follow(term) = first({+,-

,ε}{$,)})= {+,-,$,)}

exp term exp’exp’ addop term exp’

| εterm fact term’term’ mulop fact term’

| εfact (exp) | naddop +| -mulop *

Narges S. Bathaeian

جدول پارس و پارس رشته (مثال کلی n+n*n (

follow(exp’) = {$, )}follow(term’) = {+,-,$,)}follow(exp) = {$,)} follow(term) = first({+,-

,ε}{$,)})= {+,-,$,)}

exp term exp’exp’ addop term exp’

| εterm fact term’term’ mulop fact term’

| εfact (exp) | naddop +| -mulop *

Narges S. Bathaeian

جدول پارس و پارس رشته (مثال کلی n+n*n (

1. exp term exp’2. exp’ addop term exp’3. | ε4. term fact term’5. term’ mulop fact term’6. | ε7. fact (exp) 8. | n9. addop +10. | -11. mulop *

11mul109add

78fact65666term’

44term3223exp’

11exp$*-+)(n

Narges S. Bathaeian

جدول پارس و پارس رشته (مثال کلی n+n*n (

11mul

109add

78fact

65666term’

44term

3223exp’

11exp

$*-+)(n

n+n*n$exp’ term’ factn+n*n$exp’ termn+n*n$expInput Stack