Gaya Gerak Listrik (GGL) Tinjau suatu rangkaian tertutup
Sumber GGL mempunyai hambatan dalam r, sehingga beda potensial/tegangan antara kutub A dan B dapat dituliskan sebagai:
> VAB Oleh karenanya = VAB untuk muatan-muatan melingkari rangkaian. Jika r = 0, ggl menjadi ggl ideal
GGL Bayangkan kita bergerak melewati baterei dari a ke b dan mengukur potensial listrik pada beberapa titik. Seiring kita bergerak dari terminal positif ke terminal negatif, potensial bertambah sejumlah . Tetapi begitu kita melewati hambatan dalam r, potensial berkurang sejumlah Ir, dimana I adalah arus dalam rangkaian.
V AB = Ir = IR
= IR +Ir I = R +r
RANGKAIAN LISTRIKB A 1 2 I C D
Pada potongan rangkaian AD, arus mengalir dari A menuju D, jadi VAD >0 Arus I mengambil daya dari baterei 1 , memberi daya dari baterei 2 dan R VAD = VAB + VBC + VCD VAD = -1 +2+IR VAD = IR (1 +2) VAD = IR - E positif jika arah hitungan dari ke +
Kuat arus dalam suatu rangkaian Kuat arus dalam rangkaian tidak bercabang.
I1 = I 2 = I 3 = I total
Hukum Kirchoff
Hukum I: Kekekalan muatanI1 I2 I3 Pada dasarnya, arus adalah aliran muatan. Karena muatan kekal, maka jumlah arus yang masuk kesuatu titik cabang pada rangkaian sama dengan jumlah arus yang meninggalkannya.
I1 = I2 + I3
Kuat arus dalam rangkaian bercabangHukum I Kirchoff : Jumlah kuat arus yang masuk pada suatu titik percabangan sama dengan jumlah kuat arus yang keluar dari titik itu.
I masuk = I keluar
Pada contoh diatas :
Itotal= I1+I2
Hukum II Kirchoff: Kekekalan EnergiPada baterai, tegangan di kutub positif selalu lebih tinggi dari tegangan di kutub negatif. Arus di luar baterai mengalir dari kutub positif ke kutub negatif Di dalam baterai, arus mengalir dari kutub negatif ke kutub positif. Aliran muatan ini menggunakan energi kimiawi baterai Jadi arus luar akan mengambil daya dari baterai
Hk Kirchoff untuk loopI 1 2 R1 R2 R4 R3 IR - = 0 IR = Hukum kekekalan muatan tetap berlaku I di titik cabang = 0 VAA = IR - VAA = 0
Arus dalam loop tunggal+ iR
Tinjau rangkaian satu loop di atas, yang terdiri dari satu sumber ggl dan sebuah resistor R. Dalam waktu dt sejumlah energi i2Rdt muncul pada resistor sebagai energi dalam. Dalam waktu bersamaan suatu muatan dq = idt bergerak melewati sumber ggl, dan sumber ini melakukan usaha pada muatan ini sebesar:
dW = dq = idt
Arus dalam loop tunggalDari prinsip kekekalan energi:
idt = i Rdt2
Sehingga diperoleh:
i= /R
Hukum II KirchhoffHukum II Kirchhoff : Jumlah aljabar dari perubahan potensial yang dilalui dalam suatu rangkaian tertutup adalah nol.
+
i
a
V = 0
R
Tinjau rangkaian di atas. Mulai dari titik a dengan potensial Va, dan bergerak searah dengan arah jarum jam. Dalam resistor terdapat perubahan potensial iR. Tanda minus karena bagian atas resistor memiliki potensial lebih tinggi dibanding bagian bawah. Kemudian bertemu dengan baterei dari bawah ke atas dengan potensial yang meningkat Va Jumlah = Va perubahan potensial + . iR + dari ini ditambah dengan Va haruslah menghasilkan Va juga.
Hukum II KirchoffDiperoleh:
Va iR + = Va
Sehingga:
iR + = 0(Hukum II Kirchhoff)
Ketentuan dalam menerapkan Hk. II Kirchhoff : 1. Jika resistor dilewati searah dengan arah arus, perubahan potensial adalah - iR, sebaliknya adalah + iR. 2. Jika resisitor dilewati dari kutub negatif ke kutub positif, perubahan potensial adalah + , sebaliknya adalah - .
1
2
Kirchhoffs LawThere are TWO laws: Kirchhoffs Current Law
1. Kirchhoffs Current Law (KCL) states that the net current entering a node is the same as the net current leaving that node. Therefore, the algebraic sum of all currents at any node in a circuit is equal to zero.
I entering a node = I leaving a node
I2 I1 I3
I4
I5 I6
Kirchhoffs Law 2. Kirchhoffs Voltage Law (KVL) states that the algebraic sum of all the voltages around any closed path in a circuit is equal to zero. That is, the net sum of voltages across active components is the same as the net sum of voltages across passive components.IVs R1 R2
+ V1 -
+ V2 - + V3 -
R3
V in a closed loop = 0 Vs V1 V2 V3 = 0 Vs = V1 + V2 + V3
The Voltage-Divider RuleIVs - VR3 + R3 R1 + VR1 R2 + VR2 + VRN RN
VR1 = R 1 = VR 2 = R 2 = VR 3 = R 3 =
Vs R1 R1 = Vs RT RT Vs R2 R2 = Vs RT RT Vs R3 R3 = Vs RT RT
The Current-Divider RuleIT I1 Vs+ V1 R1 + V2 -
I2
R2 I1 = T R 1 + R2
I2 =
R1 T R 1 + R2
Contoh: Rangkaian Listrik Tinjau rangkaian berikut
Contoh: Rangkaian Listrik
Contoh: Rangkaian Listrik
Contoh soalSuatu loop tunggal terdiri dari 2 resistor dan 2 baterei seperti pada gambar. a) Hitunglah arus listrik dalam rangkaian.
b) Tentukan daya listrik pada masing-masing resistor.
Contoh soalTentukan arus I1, I2 dan I3 dari rankaian berikut. Ada 3 variable yang tidak diketahui. dibutuhkan 3 persamaan
Contoh soal-2 Bagi pers. (3) dengan 2 dan kemudian diatur lagi
Kurangi pers. (4) dengan pers. (5) kemudian eliminasi I2
Masukkan I1 ke pers. (5) untuk memperoleh I2
Akhirnya diperoleh I3
Hitung i1, i2 dan i3!
