HOJA Nº 2 DE EJERCICIOS PARA CLASE - Universidad ... Nº 2 DE EJERCICIOS PARA ENTREGAR MICROECONOMÍA: CONSUMO Y PRODUCCIÓN 1º CURSO, GRADO EN ECONOMÍA (CURSO ACADÉMICO 2011-2012)

HOJA Nº 2 DE EJERCICIOS PARA ENTREGAR

MICROECONOMÍA: CONSUMO Y PRODUCCIÓN

1º CURSO, GRADO EN ECONOMÍA

(CURSO ACADÉMICO 2011-2012)

GRUPO 1

1.- Marcos tiene un ingreso de 20 € a la semana. Los discos compactos (CD)

cuestan 10€ cada uno y las latas de cerveza cuestan 5€ cada una.

a) Dibuje la restricción presupuestaria

𝑥: CD's

𝑦: cerveza

𝑀 = 20

𝑝𝑥 = 10

𝑝𝑦 = 5

Sustituyendo en la restricción presupuestaria.

𝑀 = 𝑝𝑥𝑥 + 𝑝𝑦𝑦

20 = 10𝑥 + 5

Despejamos 𝑦 para obtener la ecuación de la recta que vamos a dibujar:

5𝑦 = 20 − 10𝑥

𝑦 = 4 − 2𝑥

2

4

Cerveza

CD

b) Suponga que se incrementa la renta de Marcos en un 20%. Dibuje la nueva

restricción presupuestaria

𝑀′ = 24

24 = 10𝑥 + 5𝑦

5𝑦 = 24 − 10𝑥

𝑦 = 4,8 − 2𝑥

c) Suponga que se establece un impuesto sobre los discos compactos del

10%. Dibuje la nueva restricción presupuestaria

𝑝𝑥 = 11

20 = 11𝑥 + 5𝑦

5𝑦 = 20 − 11𝑥

𝑦 = 4 − 2,2𝑥

1,82

4,8

2

4

Cerveza

CD 2,4

2

4

Cerveza

CD

2.- Sabine es incapaz de diferenciar entre la Coca-cola y la Pepsi.

a) ¿Cuál es la relación marginal de sustitución?

La RMS será siempre constante e igual a 1. Los bienes son sustitutivos perfectos.

b) Dibuje las curvas de indiferencia, colocando la Cola-cola en el eje

horizontal y la Pepsi en el eje vertical.

c) Sabine dispone de 6€ para gastar esta semana. La Cola-cola cuesta 1,5€

cada pack de seis y la Pepsi cuesta 1€. Dibuje la restricción presupuestaria,

junto con las curvas de indiferencia.

𝑀 = 6

𝑝𝑥 = 1,5

𝑝𝑦 = 1



6 = 1,5𝑥 + 𝑦

Despejando 𝑦:

𝑦 = 6 − 1,5𝑥

3

3

2

1 2

1

Pepsi

Coca-cola

d) ¿Cuál es la cesta de consumo óptima?. Dibújela en el mismo gráfico.

e) Si el precio de la Coca-cola y la Pepsi es el mismo, ¿qué combinación de

Cola-cola y Pepsi comprará Sabine?.

Al ser sustitutivos perfectos 1 a 1, cualquier combinación que se encuentre en la

restricción presupuestaria maximizará su utilidad.

3.- Describa las curvas de indiferencia correspondientes a dos bienes que son

sustitutivos perfectos. ¿Qué ocurre si son complementarios perfectos?. Razone

su respuesta.

Las curvas de indiferencia de dos bienes que son sustitutivos perfectos serán líneas

rectas de pendiente negativa. La pendiente vendrá dada por la razón de sustitución. Si

el bien X da la misma utilidad que el Y, la pendiente será -1. En cambio, si el bien X da

el doble de utilidad que el Y, la pendiente será -2.

Es posible pasar a una curva de utilidad superior incrementando la cantidad de

cualquiera de los dos bienes.

Si los bienes son complementarios perfectos, las curvas de utilidad tendrán forma de

L. Sólo será posible pasar a un nivel de utilidad superior si se incrementa la cantidad

consumida de los dos bienes.

Cesta óptima

6

6

4

2 4

2

Pepsi

Coca-cola

4.- Para cada una de las siguientes situaciones, haga un gráfico que contenga

tres de las curvas de indiferencia de María:

a) María puede consumir dos bienes: esquís y fijaciones. Para cada esquí ella

quiere exactamente una fijación. Dibuje las fijaciones en el eje horizontal y los

esquís en el eje vertical.

Los bienes son complementarios perfectos.

Y

X

Sustitutivos Perfectos

Y

X

Complementarios Perfectos

b) María obtiene utilidad de consumir gaseosa. Pero no obtiene utilidad

alguna de consumir agua. Dibuje el agua en el eje horizontal y la gaseosa en

el eje vertical.

El agua es un bien neutral.

5.- Las preferencias de un consumidor entre los bienes X e Y son regulares. Este

consumidor ha adquirido una cesta de consumo situada en la restricción

presupuestaria, en donde la 3, yxRMS . Si los precios de los bienes son 1xp

y 6yp . ¿Cree usted que este consumidor ha elegido bien? ¿Por qué? ¿Qué

debería hacer para mejorar su bienestar?

3

2

1

1

2

3

Esquís

Fijaciones

2

3

1

1

3

2

Gaseosa

Agua

El individuo maximiza su utilidad cuando la Relación Marginal de Sustitución (RMS) es

igual al cociente de precios. Esto es:

𝑅𝑀𝑆𝑥 ,𝑦 =𝑝𝑥𝑝𝑦

En el caso de éste consumidor ocurre que:

3 >1

6

El consumidor no está maximizando su utilidad. Por ello deberá aumentar su cantidad

de Y, disminuyendo su cantidad de X.

GRUPO 2




𝑥: CD's

𝑦: cerveza

𝑀 = 20

𝑝𝑥 = 10

𝑝𝑦 = 5



20 = 10𝑥 + 5


5𝑦 = 20 − 10𝑥

𝑦 = 4 − 2𝑥



𝑀′ = 24

24 = 10𝑥 + 5𝑦

5𝑦 = 24 − 10𝑥

𝑦 = 4,8 − 2𝑥

2

4

Cerveza

CD



𝑝𝑥 = 11

20 = 11𝑥 + 5𝑦

5𝑦 = 20 − 11𝑥

𝑦 = 4 − 2,2𝑥

2.- Para Crandall, el queso de untar y las rebanadas de pan tostado son

complementarios perfectos: a él le gusta consumir exactamente una porción de

queso con cada rebanada. Crandall tiene 2,4€ para gastar en queso y rebanadas.

Cada porción de queso cuesta 20 céntimos y cada rebanada cuesta 10 céntimos.

1,82

4,8

2

4

Cerveza

CD 2,4

2

4

Cerveza

CD

Haga un gráfico con las rebanadas en el eje horizontal y el queso en el vertical,

para responder las siguientes preguntas:

a) ¿Qué cesta consumirá Crandall?

𝑥: queso

𝑦: rebanada

𝑀 = 2,4

𝑝𝑥 = 0,2

𝑝𝑦 = 0,1

Sustituyendo en la restricción presupuestaria:


24 = 0,2𝑥 + 0,1𝑦

Despejamos 𝑦 para obtener la ecuación de la restricción presupuestaria:

0,1𝑦 = 2,4 − 0,2𝑥

𝑦 = 24 − 2𝑥

Dado que los bienes son complementarios perfectos y se consumen 1 a 1, una

cesta de bienes cuesta 0,2+0,1 = 0,3.

Por tanto, la máxima cantidad de cestas que se podrán comprar y que comprará

serán 2,4/0,3 = 8 cestas. Cada cesta contendrá una porción de queso y una

rebanad de pan.

b) El precio de las rebanadas aumenta hasta los 20 céntimos. ¿cuántas

porciones de queso y cuantas rebanadas consumirá Crandall?

𝑝𝑦′ = 0,2

2,4 = 0,2𝑥 + 0,2𝑦

Cesta óptima

12

8

8

24

Rebanadas

Queso

0,2𝑦 = 2,4 − 0,2𝑥

𝑦 = 12 − 𝑥

El coste total de una cesta es 0,2+0,2 = 0,4 céntimos. Por tanto, Crandall consumirá

2,4/0,4 = 6 cestas, cada una con una porción de queso y una rebanada de pan.

3.- Raúl tiene 4 fotos de Cristiano Ronaldo y 2 de Messi. Los precios de estas

fotos son 24€ para las de Cristiano Ronaldo y 12€ para las de Messi. Raúl, sin

embargo, estaría dispuesto a intercambiar una foto de Cristiano Ronaldo por una

de Messi.

a) ¿Cuál es la relación marginal de sustitución para Raúl entre las fotos de

Cristiano Ronaldo y Messi?

La RMS es igual a 1.

b) Puede Raúl compra y vender fotos de forma que mejore su bienestar?.

¿Cómo?

Dados los precios, puede vender una foto de Cristiano Ronaldo y con el dinero que

obtenga comprar dos de Messi, y dado que la RMS es 1 así aumentará su

bienestar.

c) Suponga que Raúl ha intercambiado fotos de manera que ya no desea

seguir haciéndolo. ¿Cuál es ahora su relación marginal de sustitución?

Si ya no desea intercambiar más, significa que Raúl está maximizando su utilidad y

que, por lo tanto, cumple que:

𝑅𝑀𝑆 =𝑝𝑥𝑝𝑦

=24

12= 2

12

Cesta óptima

12

6

6

24

Rebanadas

Queso

Por lo tanto, su relación marginal de sustitución será de dos. Raúl estará dispuesto

a renunciar a una foto de Messi a cambio de dos de Cristiano Ronaldo.



su respuesta.










Y

X


5.- Las preferencias de un consumidor entre los bienes X e Y son regulares. Este

consumidor ha adquirido una cesta de consumo situada en la restricción

presupuestaria, en donde la 3, yxRMS . Si los precios de los bienes son 1xp

y 6yp . ¿Cree usted que este consumidor ha elegido bien? ¿Por qué? ¿Qué

debería hacer para mejorar su bienestar?

El individuo maximiza su utilidad cuando la Relación Marginal de Sustitución (RMS) es

igual al cociente de precios. Esto es:

𝑅𝑀𝑆𝑥 ,𝑦 =𝑝𝑥𝑝𝑦

En el caso de éste consumidor ocurre que:

3 >1

6

El consumidor no está maximizando su utilidad. Por ello deberá aumentar su cantidad

de Y, disminuyendo su cantidad de X.

Y

X


GRUPO 3




𝑥: CD's

𝑦: cerveza

𝑀 = 20

𝑝𝑥 = 10

𝑝𝑦 = 5



20 = 10𝑥 + 5


5𝑦 = 20 − 10𝑥

𝑦 = 4 − 2𝑥



𝑀′ = 24

24 = 10𝑥 + 5𝑦

5𝑦 = 24 − 10𝑥

𝑦 = 4,8 − 2𝑥

2

4

Cerveza

CD



𝑝𝑥 = 11

20 = 11𝑥 + 5𝑦

5𝑦 = 20 − 11𝑥

𝑦 = 4 − 2,2𝑥






1,82

4,8

2

4

Cerveza

CD 2,4

2

4

Cerveza

CD




𝑀 = 6

𝑝𝑥 = 1,5

𝑝𝑦 = 1



6 = 1,5𝑥 + 𝑦

Despejando 𝑦:

𝑦 = 6 − 1,5𝑥

Cesta óptima

3

3

2

1 2

1

Pepsi

Coca-cola

6

6

4

2 4

2

Pepsi

Coca-cola






3.- Un individuo está consumiendo dos bienes, X e Y, de tal modo que está

dispuesto a renunciar a 4 unidades de Y por tener una unidad más de X. Si los

precios de mercado son px = 15 y py = 5 y sus preferencias son regulares ¿estará

este consumidor maximizando su utilidad?, ¿cuál cree usted que debería ser su

actuación en el futuro?

La RMS del individuo es de 4.

El individuo maximiza su utilidad cuando:


En éste caso:

𝑅𝑀𝑆 = 4 >𝑝𝑥𝑝𝑦

= 3

El individuo no está maximizando su utilidad. En el futuro deberá aumentar su cantidad

de X y reducir su cantidad de Y hasta que la RMS sea igual a 3.









el eje vertical.


5.- Raúl tiene 4 fotos de Cristiano Ronaldo y 2 de Messi. Los precios de estas

fotos son 24€ para las de Cristiano Ronaldo y 12€ para las de Messi. Raúl, sin

embargo, estaría dispuesto a intercambiar una foto de Cristiano Ronaldo por una

de Messi.

a) ¿Cuál es la relación marginal de sustitución para Raúl entre las fotos de

Cristiano Ronaldo y Messi?

La RMS es igual a 1.

3

2

1

1

2

3

Esquís

Fijaciones

2

3

1

1

3

2

Gaseosa

Agua

b) Puede Raúl compra y vender fotos de forma que mejore su bienestar?.

¿Cómo?

Dados los precios, puede vender una foto de Cristiano Ronaldo y con el dinero que

obtenga comprar dos de Messi, y dado que la RMS es 1 así aumentará su

bienestar.

c) Suponga que Raúl ha intercambiado fotos de manera que ya no desea

seguir haciéndolo. ¿Cuál es ahora su relación marginal de sustitución?

Si ya no desea intercambiar más, significa que Raúl está maximizando su utilidad y

que, por lo tanto, cumple que:


=24

12= 2

Por lo tanto, su relación marginal de sustitución será de dos. Raúl estará dispuesto

a renunciar a una foto de Messi a cambio de dos de Cristiano Ronaldo.

GRUPO 4

1.- Carmen solo consume desayunos en cafeterías y CDs. Sus curvas de

indiferencia tienen las cuatro propiedades generales que caracterizan a las

preferencias regulares. Cada desayuno cuesta 5€ y cada CD 10€. Carmen puede

gastar 50€.


𝑥: Desayunos

𝑦: CDs

𝑀 = 50

𝑝𝑥 = 5

𝑝𝑦 = 10



50 = 5𝑥 + 10𝑦

10𝑦 = 50 − 5𝑥

𝑦 = 5 −1

2𝑥

b) Ahora, la renta de Carmen aumenta a 100€. Dibuje su nueva restricción

presupuestaria.

𝑀′ = 100

100 = 5𝑥 + 10𝑦

10𝑦 = 100 − 5𝑥

5

10

CDs

Desayunos

𝑦 = 10 −1

2𝑥

c) Suponga que se fija un impuesto sobre el precio de los desayunos del


𝑝𝑥′ = 6,25

50 = 6,25𝑥 + 10𝑦

10𝑦 = 50 − 6,25𝑥

𝑦 = 5 − 0,625𝑥

2.- Pam gasta su dinero en pan y jamón cocido enlatado, y sus curvas de

indiferencia satisfacen las cuatro propiedades de las curvas de indiferencia de

8

10

20

0

5

10

CDs

Desayunos

5

10

CDs

Desayunos

los bienes regulares. Suponga que, para Pam, el jamón cocido enlatado es un

bien inferior y el pan es un bien normal. El pan cuesta 2€ por barra y el jamón

cocido 2€ por lata. Pam tiene 20€ para gastar.

a) Haga un gráfico de la restricción presupuestaria, colocando el jamón

cocido en el eje horizontal y el pan en el vertical. Suponga que su cesta de

consumo óptima son 4 latas de jamón cocido y 6 barras de pan. Dibuje

también esta cesta, así como la curva de indiferencia en la que está situada.

𝑥: jamón codido enlatado

𝑦: pan

𝑀 = 20

𝑝𝑥 = 2

𝑝𝑦 = 2



20 = 2𝑥 + 2𝑦

Despejando 𝑦 para obtener la ecuación de la restricción presupuestaria:

𝑦 = 10 − 𝑥

b) El precio del jamón cocido cae a 1€; el precio del pan sigue siendo el

mismo. Pam compra ahora 7 barras de pan y 6 latas de jamón cocido. Dibuje

la nueva restricción presupuestaria y la nueva cesta de consumo óptima.

Dibuje también la curva de indiferencia en la que está situada.

𝑝𝑥′ = 1

20 = 𝑥 + 2𝑦

Cesta óptima

6

4

10

10

Pan

Jamón

𝑦 = 10 −1

2𝑥

3.- .- Las curvas de indiferencia de un consumidor entre los bienes X e Y son

convexas. Este consumidor ha adquirido una cesta de consumo situada en la

restricción presupuestaria, en donde la 2, yxRMS . Si los precios de los bienes

son 4xp y 1yp . ¿Cree usted que este consumidor ha elegido bien? ¿Por

qué? ¿Qué debería hacer para mejorar su bienestar?

El individuo maximiza su utilidad cuando se cumple:


En el caso de éste consumidor:

𝑅𝑀𝑆 = 2 <𝑝𝑥𝑝𝑦

= 4

El individuo ha elegido mal ya que no está maximizando su función de utilidad.

Para mejorar su bienestar, el individuo deberá aumentar su cantidad de y y disminuir

su cantidad de X hasta que se cumpla la condición.

4.- De un individuo sabemos que podemos representar su utilidad a través de la

siguiente función: U = min {2X, Y} .Señale cual de las siguientes funciones

recogería sus preferecias: U= min {2X, 2Y}, U = min {4X, 2Y} ; U= lnX + Ln Y.

Razone su respuesta a partir de la RMS y su significado

7

6 20

Cesta óptima

6

4

10

10

Pan

Jamón

La función de utilidad nos indica que los dos bienes son complementarios perfectos. Al

ser complementarios perfectos, la RMS sólo puede ser ó 0 ó infinita.

La función de utilidad U= lnX + Ln Y no se corresponde a unos bienes

complementarios perfectos, por tanto no recogerá sus preferencias.

La otra función que recoge sus preferencias sus preferencias será U = min {4X, 2Y},

ya que los coeficientes que acompañan a la X y a la Y son el doble que en la primera.

5.- Para un consumidor la utilidad de consumir dos bienes X e Y viene dada por

la función de utilidad U (X,Y) = XY. Los precios son 5€ y 10€, respectivamente,

mientras que la renta semanal es de 50€.

a) ¿Cuál es la relación marginal de sustitución cuando el consumidor

maximiza su utilidad?. Explique su respuesta.

𝑝𝑥 = 5

𝑝𝑦 = 10

El individuo maximiza su utilidad cuando se cumple que la RMS es igual al cociente

de precios. Por lo tanto:


=5

10=

1

2

El individuo está dispuesto a renunciar a una unidad de X a cambio de ½ unidad de

Y.

b) Suponga que Julio está consumiendo una cesta con más cantidad de X y

menos de Y que su cesta que maximiza la utilidad. ¿Cómo cambia la relación

marginal de sustitución?. Explique su respuesta.

𝑋′ > 𝑋∗

𝑌′ < 𝑌∗

La RMS es:

𝑅𝑀𝑆 =𝑈𝑀𝑔𝑋𝑈𝑀𝑔𝑌

=𝑌

𝑋

Por lo tanto:

𝑅𝑀𝑆𝑋 ′ ,𝑌 ′ =𝑌′

𝑋′< 𝑅𝑀𝑆𝑋∗,𝑌∗ =

𝑌∗

𝑋∗

En una cesta con más cantidad de X y menos de Y la RMS será menor. A Julio

habrá que darle menos cantidad de Y a cambio de que renuncie a una unidad de X

que a un individuo que esté maximizando la utilidad.

GRUPO 5

1.- La renta de un consumidor es de 200 euros que puede dedicar al consumo

del bien X o al consumo del bien Y. Suponga que los precios son Px= 3 y Py = 6



200 = 3𝑥 + 6𝑦

Despejando 𝑦 para obtener la ecuación de la restricción presupuestaria:

6𝑦 = 200 − 3𝑥

𝑦 = 33,333 −1

2𝑥

b) Suponga que el bien Y incrementa su precio en un 20%. Dibuje la nueva


𝑝𝑦′ = 7,2

200 = 3𝑥 + 7,2𝑦

7,2𝑦 = 200 − 3𝑥

𝑦 = 27,77 − 0,416𝑥

33,33

66,66

Y

X

c) Suponga que se el bien X recibe una subvención de un euro por unidad

comprada. Dibuje la nueva restricción presupuestaria

𝑝𝑥′ = 2

200 = 2𝑥 + 6

6𝑦 = 200 − 2𝑥

𝑦 = 33,33 − 0.333𝑥

100

27,77

33,33

66,66

Y

X

33,33

66,66

Y

X









𝑀 = 6

𝑝𝑥 = 1,5

𝑝𝑦 = 1



6 = 1,5𝑥 + 𝑦

Despejando 𝑦:

𝑦 = 6 − 1,5𝑥

3

3

2

1 2

1

Pepsi

Coca-cola






3.- Un anuncio de coches decía: “Los que dicen que el dinero no da la felicidad

es que no lo están gastando bien”

Explique esta frase en el contexto de la elección racional del cosumidor.

Utilice un gráfico si lo cree necesario y el concepto de RMS y precios de

mercado

Lo que quiere decir el anuncio es que los consumidores no están maximizando su

utilidad dada su restricción presupuestaria.

Los consumidores están consumiendo cestas en las que la RMS no es igual al

cociente de precio.

Por lo tanto, para maximizar su utilidad, deberán intercambiar bienes hasta que se

cumpla ésta condición.



su respuesta.



Cesta óptima

6

6

4

2 4

2

Pepsi

Coca-cola








Y

X


Y

X



siguiente función: U= X1/3 Y1/3. Señale cual de las siguientes funciones recogería

sus preferecias: U = 2XY ; U= lnX + Ln Y ; U= X2 Y . Razone su respuesta a partir

de la RMS y su significado

La RMS de la función de utilidad debe ser igual a la RMS de cualquier transformación

monótona de la función.

Para la función: U= X1/3 Y1/3


=

13𝑋−2 3

13𝑌−2 3

=𝑋−2 3

𝑌−2 3

Para la función: U = 2XY


=2𝑌

2𝑋

No representa las mismas preferencias.

Para la función: U= lnX + Ln Y


=

1𝑋1𝑌

=𝑌

𝑋

Mo representa las mismas preferencias.

Para la función: U= X2 Y


=2𝑋𝑌

𝑋2


GRUPO 6




𝑥: CD's

𝑦: cerveza

𝑀 = 20

𝑝𝑥 = 10

𝑝𝑦 = 5



20 = 10𝑥 + 5


5𝑦 = 20 − 10𝑥

𝑦 = 4 − 2𝑥



𝑀′ = 24

24 = 10𝑥 + 5𝑦

5𝑦 = 24 − 10𝑥

𝑦 = 4,8 − 2𝑥

2

4

Cerveza

CD



𝑝𝑥 = 11

20 = 11𝑥 + 5𝑦

5𝑦 = 20 − 11𝑥

𝑦 = 4 − 2,2𝑥

2.- Para Crandall, el queso de untar y las rebanadas de pan tostado son

complementarios perfectos: a él le gusta consumir exactamente una porción de

queso con cada rebanada. Crandall tiene 2,4€ para gastar en queso y rebanadas.

Cada porción de queso cuesta 20 céntimos y cada rebanada cuesta 10 céntimos.

1,82

4,8

2

4

Cerveza

CD 2,4

2

4

Cerveza

CD

Haga un gráfico con las rebanadas en el eje horizontal y el queso en el vertical,

para responder las siguientes preguntas:

a) ¿Qué cesta consumirá Crandall?

𝑥: queso

𝑦: rebanada

𝑀 = 2,4

𝑝𝑥 = 0,2

𝑝𝑦 = 0,1



24 = 0,2𝑥 + 0,1𝑦

Despejamos 𝑦 para obtener la ecuación de la restricción presupuestaria:

0,1𝑦 = 2,4 − 0,2𝑥

𝑦 = 24 − 2𝑥

Dado que los bienes son complementarios perfectos y se consumen 1 a 1, una

cesta de bienes cuesta 0,2+0,1 = 0,3.

Por tanto, la máxima cantidad de cestas que se podrán comprar y que comprará

serán 2,4/0,3 = 8 cestas. Cada cesta contendrá una porción de queso y una

rebanad de pan.

b) El precio de las rebanadas aumenta hasta los 20 céntimos. ¿cuántas

porciones de queso y cuantas rebanadas consumirá Crandall?

𝑝𝑦′ = 0,2

2,4 = 0,2𝑥 + 0,2𝑦

Cesta óptima

12

8

8

24

Rebanadas

Queso

0,2𝑦 = 2,4 − 0,2𝑥

𝑦 = 12 − 𝑥

El coste total de una cesta es 0,2+0,2 = 0,4 céntimos. Por tanto, Crandall consumirá

2,4/0,4 = 6 cestas, cada una con una porción de queso y una rebanada de pan.

3.- Para un consumidor la utilidad de consumir dos bienes X e Y viene dada por

la función de utilidad U (X,Y) = XY. Los precios son 5€ y 10€, respectivamente,

mientras que la renta semanal es de 50€.

a) ¿Cuál es la relación marginal de sustitución cuando el consumidor

maximiza su utilidad?. Explique su respuesta.

𝑝𝑥 = 5

𝑝𝑦 = 10

El individuo maximiza su utilidad cuando se cumple que la RMS es igual al cociente

de precios. Por lo tanto:


=5

10=

1

2

El individuo está dispuesto a renunciar a una unidad de X a cambio de ½ unidad de

Y.

b) Suponga que Julio está consumiendo una cesta con más cantidad de X y

menos de Y que su cesta que maximiza la utilidad. ¿Cómo cambia la relación

marginal de sustitución?. Explique su respuesta.

𝑋′ > 𝑋∗

𝑌′ < 𝑌∗

12

Cesta óptima

12

6

6

24

Rebanadas

Queso

La RMS es:


=𝑌

𝑋

Por lo tanto:

𝑅𝑀𝑆𝑋 ′ ,𝑌 ′ =𝑌′

𝑋′< 𝑅𝑀𝑆𝑋∗,𝑌∗ =

𝑌∗

𝑋∗

En una cesta con más cantidad de X y menos de Y la RMS será menor. A Julio

habrá que darle menos cantidad de Y a cambio de que renuncie a una unidad de X

que a un individuo que esté maximizando la utilidad.









el eje vertical.


3

2

1

1

2

3

Esquís

Fijaciones


siguiente función: U = min {X, 3Y} . señale cual de las siguientes funciones

recogería sus preferecias: U= min {X, 2Y}, U = min {2X, 6Y} ; U = min {12X, 36Y}

Razone su respuesta a partir de la RMS y su significado

La función de utilidad nos indica que los dos bienes son complementarios perfectos. Al

ser complementarios perfectos, la RMS sólo puede ser ó 0 ó infinita.

La otra función que recoge sus preferencias sus preferencias será U = min {2X, 6Y},

ya que los coeficientes que acompañan a la X y a la Y son el triple que en la primera, y

la función U = min {12X, 36Y}, en la que los coeficientes son doce veces la primera.

2

3

1

1

3

2

Gaseosa

Agua

GRUPO 7

1.- Carmen solo consume desayunos en cafeterías y CDs. Sus curvas de

indiferencia tienen las cuatro propiedades generales que caracterizan a las

preferencias regulares. Cada desayuno cuesta 5€ y cada CD 10€. Carmen puede

gastar 50€.


𝑥: Desayunos

𝑦: CDs

𝑀 = 50

𝑝𝑥 = 5

𝑝𝑦 = 10



50 = 5𝑥 + 10𝑦

10𝑦 = 50 − 5𝑥

𝑦 = 5 −1

2𝑥

b) Ahora, la renta de Carmen aumenta a 100€. Dibuje su nueva restricción

presupuestaria.

𝑀′ = 100

100 = 5𝑥 + 10𝑦

10𝑦 = 100 − 5𝑥

5

10

CDs

Desayunos

𝑦 = 10 −1

2𝑥

c) Suponga que se fija un impuesto sobre el precio de los desayunos del


𝑝𝑥′ = 6,25

50 = 6,25𝑥 + 10𝑦

10𝑦 = 50 − 6,25𝑥

𝑦 = 5 − 0,625𝑥

8

10

20

0

5

10

CDs

Desayunos

5

10

CDs

Desayunos









𝑀 = 6

𝑝𝑥 = 1,5

𝑝𝑦 = 1



6 = 1,5𝑥 + 𝑦

Despejando 𝑦:

𝑦 = 6 − 1,5𝑥

3

3

2

1 2

1

Pepsi

Coca-cola






3.- Un individuo está consumiendo dos bienes, X e Y, de tal modo que está

dispuesto a renunciar a 4 unidades de Y por tener una unidad más de X. Si los

precios del mercado son px = 6 y py = 2, Si sus preferencias son regulares

¿estará este consumidor maximizando su utilidad?, ¿cuál cree usted que

debería ser su actuación en el futuro?

La RMS del individuo es de 4.

El individuo maximiza su utilidad cuando:


En éste caso:

𝑅𝑀𝑆 = 4 >𝑝𝑥𝑝𝑦

= 3

El individuo no está maximizando su utilidad. En el futuro deberá aumentar su cantidad

de X y reducir su cantidad de Y hasta que la RMS sea igual a 3.

Cesta óptima

6

6

4

2 4

2

Pepsi

Coca-cola


siguiente función: U = 2X + Y. Señale cual de las siguientes funciones recogería

sus preferecias de igual modo: U= 2X1/3 + Y1/3 , U = 4X+2 Y ; U= X+ 0,5 Y

Razone su respuesta a partir de la RMS y su significado. Dibuje sus curvas de

indiferencia

La RMS de la función de utilidad debe ser igual a la RMS de cualquier transformación

monótona de la función.

Para la función: U = 2X + Y


=2

1= 2

Para la función: U= 2X1/3 + Y1/3


=

23𝑋

−2 3

13𝑌

−2 3 = 2

𝑋−2 3

𝑌−2 3


Para la función: U = 4X+2


=4

2= 2

Si representa las mismas preferencias.

Para la función: U= X+ 0,5 Y


=1

0.5= 2

Si representa las mismas preferencias.







4

4

3

2

1

1

2

3

Esquís

Fijaciones

3

3

2

1 2

1

Y

X



el eje vertical.


2

3

1

1

3

2

Gaseosa

Agua

HOJA Nº 2 DE EJERCICIOS PARA CLASE - Universidad ... Nº 2 DE EJERCICIOS PARA ENTREGAR MICROECONOMÍA: CONSUMO Y PRODUCCIÓN 1º CURSO, GRADO EN ECONOMÍA (CURSO ACADÉMICO 2011-2012)

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