Hoja de Cálculo

INGENIERÍA ECONÓMICA

4. Continuación Unidad 1

Hoja de cálculo

Wilton López Miñano

HOJAS DE CÁLCULO EN INGENIERÍA ECONÓMICA

Las funciones en una hoja de cálculo de computadora llegan a reducir considerablemente el trabajo a mano o por calculadora de los cálculos equivalentes del interés compuesto y los términos P, F, A, i y n.

Un total de siete funciones de Excel pueden llevar a cabo la mayoría de los cálculos básicos de la ingeniera económica que constituyen herramientas complementarias importantes. Sin embargo, tales funciones no sustituyen el conocimiento de las relaciones, supuestos y técnicas de ésta.

En conformidad con los símbolos P, F, A, i y n según se han definido, las funciones de Excel más utilizadas en un análisis de ingeniera económica se formulan de la siguiente manera:

Para calcular el valor futuro F: VF(i%, n, A, P)

Para calcular el valor presente P: VP(i%, n, A, F)

Para calcular el valor periódico igual A: Pago(i%, n, P, F)

Para calcular el número de periodos n: NPER(i%, A, P, F)

Para calcular la tasa de interés compuesto i: TASA(n, A, P, F)

Para calcular la tasa de interés compuesto i: TIR(primera_celda:última_celda)

Para calcular el valor presente P de cualquier serie: VPN(i%, segunda_celda:última _celda) + primera_celda

HOJAS DE CÁLCULO EN INGENIERÍA ECONÓMICA

HOJAS DE CÁLCULO EN INGENIERÍA ECONÓMICAValor futuro F

Defina tipo como Si los pagos vencen

0 Al final del período

1 Al inicio del período

Sintaxis

VF(tasa,núm_per,pago,[va],[tipo])

La sintaxis de la función VF tiene los siguientes argumentos: Tasa Obligatorio. Es la tasa de interés por período. Núm_per Obligatorio. Es el número total de períodos de pago en una anualidad. Pago Obligatorio. Es el pago que se efectúa cada período y que no puede cambiar

durante la vigencia de la anualidad. Generalmente, el argumento pago incluye el capital y el interés pero ningún otro arancel o impuesto. Si omite el argumento pago, deberá incluir el argumento va.

Va Opcional. El valor actual o el importe total de una serie de pagos futuros. Si omite el argumento va, se considerará 0 (cero) y se deberá incluir el argumento pago.

Tipo Opcional. Es el número 0 o 1; indica cuándo vencen los pagos. Si omite tipo, se considera que es 0.

HOJAS DE CÁLCULO EN INGENIERÍA ECONÓMICAValor futuro F

HOJAS DE CÁLCULO EN INGENIERÍA ECONÓMICANúmero de periodos


0 u omitido Al final del período

1 Al inicio

NPER (función NPER)DescripciónDevuelve el número de períodos de una inversión basándose en los pagos periódicos constantes y en la tasa de interés constante.SintaxisNPER(tasa,pago,va,[vf],[tipo]) Tasa Obligatorio. Es la tasa de interés por período. Pago Obligatorio. Es el pago efectuado en cada período; debe permanecer constante

durante la vida de la anualidad. Por lo general, pago incluye el capital y el interés, pero no incluye ningún otro arancel o impuesto.

Va Obligatorio. Es el valor actual o la suma total de una serie de futuros pagos. Vf Obligatorio. Es el valor futuro o saldo en efectivo que desea lograr después de efectuar

el último pago. Si omite el argumento vf, se supone que el valor es 0 (por ejemplo, el valor futuro de un préstamo es 0).

Tipo Opcional. Es el número 0 o 1 e indica cuándo vencen los pagos.

HOJAS DE CÁLCULO EN INGENIERÍA ECONÓMICAEJEMPLO: Aplicación de la función NPER

HOJAS DE CÁLCULO EN INGENIERÍA ECONÓMICAValor Presente




SintaxisVA(tasa, nper, pago, [vf], [tipo])La sintaxis de la función VA tiene los siguientes argumentos: Tasa Obligatorio. Es la tasa de interés por período. Por ejemplo, si obtiene un préstamo para un automóvil

con una tasa de interés anual del 10 por ciento y efectúa pagos mensuales, la tasa de interés mensual será del 10%/12 o 0,83%. En la fórmula escribiría 10%/12, 0,83% o 0,0083 como tasa.

Nper Obligatorio. Es el número total de períodos de pago en una anualidad. Por ejemplo, si obtiene un préstamo a cuatro años para comprar un automóvil y efectúa pagos mensuales, el préstamo tendrá 4*12 (o 48) períodos. La fórmula tendrá 48 como argumento nper.

Pago Obligatorio. Es el pago efectuado en cada período, que no puede variar durante la anualidad. Generalmente el argumento pago incluye el capital y el interés, pero no incluye ningún otro arancel o impuesto. Por ejemplo, los pagos mensuales sobre un préstamo de 10.000 $ a cuatro años con una tasa de interés del 12 por ciento para la compra de un automóvil, son de 263,33 $. En la fórmula escribiría -263,33 como argumento pago. Si omite el argumento pago, deberá incluirse el argumento vf.

Vf Opcional. Es el valor futuro o un saldo en efectivo que desea lograr después de efectuar el último pago. Si omite el argumento vf, se supone que el valor es 0 (por ejemplo, el valor futuro de un préstamo es 0). Si desea ahorrar 50.000 $ para pagar un proyecto especial en 18 años, 50.000 $ sería el valor futuro. De esta forma, es posible hacer una estimación conservadora a cierta tasa de interés y determinar la cantidad que deberá ahorrar cada mes. Si omite el argumento vf, deberá incluir el argumento pago.


HOJAS DE CÁLCULO EN INGENIERÍA ECONÓMICAEJEMPLO: Calcular el Valor Actual

HOJAS DE CÁLCULO EN INGENIERÍA ECONÓMICAPago




SintaxisPAGO(tasa,nper,va,vf,tipo)

La sintaxis de la función PAGO tiene los siguientes argumentos: Tasa Obligatorio. Es el tipo de interés del préstamo. Nper Obligatorio. Es el número total de pagos del préstamo. Va Obligatorio. Es el valor actual, o la cantidad total de una serie de futuros pagos.

También se conoce como valor bursátil. Vf Obligatorio. Es el valor futuro o un saldo en efectivo que se desea lograr después de

efectuar el último pago. Si omite el argumento vf, se supone que el valor es 0 (es decir, el valor futuro de un préstamo es 0).

Tipo Opcional. Es el número 0 (cero) o 1 e indica cuándo vencen los pagos.

HOJAS DE CÁLCULO EN INGENIERÍA ECONÓMICAEJEMPLO: Calcular Pago o Valor de la Serie

A

HOJAS DE CÁLCULO EN INGENIERÍA ECONÓMICAValor actual de series uniformes




SintaxisVA(tasa, nper, pago, [vf], [tipo])La sintaxis de la función VA tiene los siguientes argumentos: Tasa Obligatorio. Es la tasa de interés por período. Por ejemplo, si obtiene un préstamo para un automóvil

con una tasa de interés anual del 10 por ciento y efectúa pagos mensuales, la tasa de interés mensual será del 10%/12 o 0,83%. En la fórmula escribiría 10%/12, 0,83% o 0,0083 como tasa.

Nper Obligatorio. Es el número total de períodos de pago en una anualidad. Por ejemplo, si obtiene un préstamo a cuatro años para comprar un automóvil y efectúa pagos mensuales, el préstamo tendrá 4*12 (o 48) períodos. La fórmula tendrá 48 como argumento nper.

Pago Obligatorio. Es el pago efectuado en cada período, que no puede variar durante la anualidad. Generalmente el argumento pago incluye el capital y el interés, pero no incluye ningún otro arancel o impuesto. Por ejemplo, los pagos mensuales sobre un préstamo de 10.000 $ a cuatro años con una tasa de interés del 12 por ciento para la compra de un automóvil, son de 263,33 $. En la fórmula escribiría -263,33 como argumento pago. Si omite el argumento pago, deberá incluirse el argumento vf.

Vf Opcional. Es el valor futuro o un saldo en efectivo que desea lograr después de efectuar el último pago. Si omite el argumento vf, se supone que el valor es 0 (por ejemplo, el valor futuro de un préstamo es 0). Si desea ahorrar 50.000 $ para pagar un proyecto especial en 18 años, 50.000 $ sería el valor futuro. De esta forma, es posible hacer una estimación conservadora a cierta tasa de interés y determinar la cantidad que deberá ahorrar cada mes. Si omite el argumento vf, deberá incluir el argumento pago.


HOJAS DE CÁLCULO EN INGENIERÍA ECONÓMICAValor actual de series uniformes

HOJAS DE CÁLCULO EN INGENIERÍA ECONÓMICAEjemplo Pago, dado P

Una empresa de arquitectura ubicada en Japón pidió a un grupo de ingeniería de programas de computadoras de USA que incluyera la capacidad sensora del GPS vía satélite a los programas de vigilancia de estructuras altas, con el fin de detectar movimientos horizontales con una intensidad superior a la esperada. Este programa de cómputo sería muy beneficioso para advertir sobre movimientos telúricos fuertes en la áreas propensas a temblores en Japón y USA. Se estima que la inclusión de datos exactos del GPS incrementan los ingresos anuales sobre los ingresos actuales del sistema en $200,000 por cada uno de los siguientes 2 años, y $300,000 por cada uno de los años 3 y 4. las perspectivas del proyecto abarcan apenas 4 años debido a los rápidos avances mundiales en los programas de software para vigilancia de edificios. Elabore las hojas de cálculo para responder a la siguientes preguntas:a) Determine el interés total y los ingresos totales después de 4 años con una

tasa de retorno de 8%b) Repita las instrucciones del inciso a) si las estimaciones del flujo de efectivo en

el año 3 y 4 se incrementan de $300,000 a $600,000

HOJAS DE CÁLCULO EN INGENIERÍA ECONÓMICAEjemplo

Fin añoIngresos Final año

Interés ganado durante el año

Interés Acumulado

Ingresos durante el año con interés

Ingresos acumulados durante con interés

0 1 200000 0 0 200000 2000002 200000 16000 16000 216000 4160003 300000 33280 49280 333280 7492804 300000 59942.4 109222.4 359942.4 1109222.4

109222.4 1109222.4

Fin añoIngresos Final año 5

Interes ganado durante el año

Interés Acumulado

Ingresos durante el año con interés

Ingresos acumulados durante con interés

0 1 200000 0 0 =B17+D17 =E172 200000 =F17*$B$13 =D17+C18 =B18+C18 =E18+F173 300000 =F18*$B$13 =D18+C19 =B19+C19 =E19+F184 300000 =F19*$B$13 =D19+C20 =B20+C20 =E20+F19 =SUMA(C17:C20) =SUMA(E17:E20)

A B C D E F

151617181920

21

i 8%13

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