This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
Tabel 1 Data Pelat JembatanKeterangan Simbol Besar (m)
Tebal Slab Lantai Jembatan ts 0.25Tebal Lapisan Aspal ta 0.1Tebal Genangan Air Hujan th 0.05Jarak Antar I-Girder s 4Lebar Jalan b1 7Lebar Trotoar b2 1Lebar Median b3 2Lebar Bahu Jalan b4 0.5Lebar Total Jembatan b 19Panjang Bentang Jembatan L 30Kemiringan Jalan 0.03Kemiringan Bahu Jalan 0.06Jumlah I-Girder 5
Tabel 2 Struktur BetonKeterangan Rumus Nilai SatuanMutu Beton K-350 350 KKuat Tekan Beton fc' = 0.83 K/10 29.05 MpaModulus Elastisitas Ec = 4700 *√fc' 25332.0843990383 MPaPoisson Ratio υ 0.3
Modulus Geser 9743.1093842455 MPaKoefisien Muai Panjang ∝ 1.00E-05 / ͦC
Tabel 3 Struktur BajaKeterangan
Untuk baja tulangan dengan Ø > 12 mm: U - 39390 MPa
Tabel 4 Specific GravityKeterangan Nilai Rata2 (kN/m3)Berat Jenis Beton Prestress 25.5Berat Jenis Beton Bertulang 24.5Berat Jenis Beton Murni 23.5Berat Jenis Aspal 22Berat Jenis Air 9.8Berat Jenis Baja 77
Analisa Beban Pelat Jembatan Cast In SituKeterangan Simbol Nilai SatuanBerat Sendiri
Faktor Beban Ultimate 1.3Tinjau Bagian Slab Jembatan b 1 mTebal Rencana Slab h = ts 0.25 m
Berat Sendiri Beton Bertulang 6.125 kN/m
Beban Mati
Faktor Beban Ultimate 2Lapisan Aspal ta 0.1 mLapisan Hujan th 0.05 m
Berat Sendiri Aspal 2.2 kN/m
Berat Sendiri Air Hujan 0.49 kN/m
Berat Sendiri Lapisan Overlay 1.645 kN/mTotal Beban Mati 4.335 kN/m
KU,MS
QMS = b * h * wc
KU,MA
QMA1 = b * h * wa
QMA2 = b * h * ww
QMA3
Beban Truk (Kelas I: >10 T)
Faktor Beban Ultimate 1.8Beban Roda Ganda Truk m 10000 kg
Berat Truk 100 kNFaktor Beban Dinamis FBD 30%
Beban Truk dengan FBD 130 kN
Beban Lajur (D)
Faktor Beban Ultimate 1.8Besar Beban Terbagi Rata (BTR) L <= 30 m q 9 kPaBesar Beban Garis (BGT) p 49 kN/mTotal Beban Lajur 58 kN/m
Beban Angin (Bekerja Secara Merata)
Faktor Beban Ultimate 1.2
Beban Angin Horizontal 2.1168 kN/m
Koefisien Seret 1.2
Kecepatan Angin Rencana 35 m/s
Transfer Beban Angin ke Lantai Jembatan 1.2096 kNJarak Antar Roda x 1.75 mAsumsi Tinggi Kendaraan h 2 m
Momen Slab JembaanMetode One Way Slab
Berat Sendiri Beton Bertulang QMS = b * h * wc 6.125 kN/mTotal Beban Mati 4.335 kN/mBeban Truk dengan FBD PTT = (1 + FBD)*Q 130 kNTotal Beban Lajur 58 kN/mTransfer Beban Angin ke Lantai Jembatan PEW = [1/2*h / x * TEW] 1.8144 kN
KU,TT
QMT = m * g
PTT = (1 + FBD)*Q
KU,TD
KU,EW
TEW = 0.0012*Cw*(Vw)2
Cw Tw
PEW = [1/2*h / x * TEW]
Koefisien Momen (k)Beban Merata QBeban Terpusat P M = k * P * s
k Nilai (kNm)Momen Akibat Berat Sendiri (MS)
0.0833 8.1634
0.0417 4.0866
Momen Akibat Beban Mati (MA)
0.1041 7.220376
0.054 3.74544
Momen Akibat Beban Truk (TT)
0.1562 81.224
0.1407 73.164
Momen Akibat Beban Angin (ET)
0.1562 1.13363712
0.1407 1.02114432
Momen SlabJenis Beban Faktor Beban Daya Layan Ultimate M Tumpuan (kNm) M Lapangan (kNm)
Berat Sendiri 1 1.3 8.1634 4.0866
Beban Mati 1 2 7.220376 3.74544
Beban Truk (T) 1 1.8 81.224 73.164
Beban Angin (ET) 1 1.2 1.13363712 1.02114432
M = k * Q * s2
Momen Tumpuan MMS
Momen Lapangan MMS
Momen Tumpuan MMA
Momen Lapangan MMA
Momen Tumpuan MMTT
Momen Lapangan MMTT
Momen Tumpuan MMET
Momen Lapangan MMET
KMS
KMA
KTT
KEW
Kombinasi BebanJenis Beban Keadaan Ultimate M Tumpuan (kNm) M Lap (kNm) Mu Tumpuan (kNm) Mu Lapangan (kNm)Berat Sendiri 1.3 8.1634 4.0866 10.61242 5.31258Beban Mati 2 7.220376 3.74544 14.440752 7.49088Beban Truk (T) 1.8 81.224 73.164 146.2032 131.6952Beban Angin (ET) 1.2 1.13363712 1.02114432 1.360364544 1.225373184
Total Mu (T) 172.616736544 145.724033184Total Mu (D) 26.413536544 14.028833184Total Mu 172.616736544 145.724033184
Perhitungan Tulangan PelatTulangan Lentur NegatifMomen Ultimate Tumpuan Mu 172.616736544 kNmMutu Beton K-350 fc' 29.05 MpaTegangan Leleh Baja fy 390 MPaTebal Slab Beton h 250 mmModulus Elastis Baja Es 200000 MPaFaktor Bentuk Distribusi Tegangan Beton 0.85Jarak Tulangan Terhadap sisi luar beton d' 40 mmTebal Efektif Pelat d = h - d' 210 mmLebar b 1000 mPelat Lantai ditumpu Dinding As min= 1.0*b*d/fy 538.461538461539 mm2
β1
Tabel 1 Data JembatanKeterangan Simbol Besar (m)
Tebal Slab Lantai Jembatan ho 0.2Tebal Lapisan Aspal ha 0.1Tebal Genangan Air Hujan th 0.05Jarak Antar I-Girder s 4Panjang I-Girder L 30Jumlah I-Girder 5
Tabel 2 Specific GravityKeterangan Nilai Rata2 (kN/m3)Berat Jenis Beton Prestress 25.5Berat Jenis Beton Bertulang 24.5Berat Jenis Beton Murni 23.5Berat Jenis Aspal 22Berat Jenis Air 9.8Berat Jenis Baja 77
Penetuan Lebar Efektif Plat LantaiBerdasarkan RSNI T-12-2004: Perencanaan Struktur Beton untuk JembatanLebar efektif Pelat (Be) diambil dari nilai terkecil:L/4 7.5 ms 4 m
Tegangan leleh baja, fy=U*10 =
Untuk baja tulangan dengan Ø < 12 mm:
Tegangan leleh baja, fy = U*10 =
12*ho 2.4 mBe 2.4 m
Keterangan Simbol NilaiLebar Efektif Pelat Lantai Be 2.4Kuat Tekan Beton Plat fc'(plat) = 0.83 * K (plat)/10 29.05Kuat Tekan Beton Balok fc'(balok) = 0.83 * K (balok)/10 41.5Modulus Elastis Pelat Beton Eplat = 4700 √ fc' (plat) 25332.0843990383Modulus Elastis Balok Beton Prestress Ebalok = 0.043 *(wc)^1.5 * √ fc' (balok) 35669.9725057716Nilai Perbandingan Modulus Pelat dan Balok n = Eplat / Ebalok 0.71017953251687Lebar Pengganti Pelat Lantai Beff = n * Be 1.70443087804048
Penampang Melintang Balok Prategang
NoDimensi
Lebar b (m) Tinggi h (m)1 0.52 0.052 0.65 0.13 0.23 0.14 0.19 1.255 0.23 0.26 0.65 0.2
Total 1.6
Tinggi Balok Prestress h 1.6Luas Penampang Balok Prestress A 0.5275
Letak Titik Berat 0.69574249605055ho 0.25Beff 1.70443087804048ya = h - yb 0.90425750394945
Momen Inersia terhadap Alas Balok 0.41893466666667
Momen Inersia terhadap Titik Berat Balok Ix = Ib - A * yb2 0.16359427168905
Tahanan Momen Sisi Atas Wa = Ix / ya 0.1809155809872
Tahanan Momen Sisi Bawah Wb = Ix / yb 0.23513623591732
Penampang Melintang Balok Prategang + Pelat
NoDimensi
yb = ΣA*y / ΣA
Ib = Σ A*y + Σ Io
No Lebar b (m) Tinggi h (m)0 1.70443087804048 0.25
Tinggi Balok Komposit hc 1.85Luas Penampang Balok Komposit Ac 0.95360771951012
Letak Titik Berat 1.15565337850637yac = h - yb 0.69434662149363
Momen Inersia terhadap Alas Balok 1.68909076057308Momen Inersia terhadap Titik Berat Balok Ixc = Ibc - Ac*ybc2 0.41551453117617
Tahanan Momen Sisi Atas Wa = Ixc / (yac-ho) 0.93511351516403
Tahanan Momen Sisi Bawah Wb = Ixc / ybc 0.35954944527849
Pembebanan Balok Prestress
Berat Sendiri Diafragma Diafragma terletak diatas Balok Girder
Tebal 0.2 mLebar 4 mTinggi 1.2 mBerat Satu Diafragma 23.52 kNJumlah Diafragma 7Total Berat Diafragma 164.64 kNBentang 30 mJarak DiafragmaX0 0 mX1 5 mX2 10 mX3 15 mMomen Maks di tengah Bentang L Mmax = (x3 + x2 + x1 ) * W 705.6Berat Diafragma Ekivalen Q diafragma = 8 * Mmax / L2 6.272
Berat Balok PrategangPanjang Balok Prategang L 30Luas Penampang A 0.5275
ybc = ΣA*y / ΣA
Ibc = Σ Ac*y + Σ Ico
Berat Balok Prategang Wbalok = A * L * wc 403.5375Berat Balok Prategang Ekivalen Qbalok = Wbalok / L 13.45125
Gaya Geser dan Momen Akibat Berat Sendiri
Jenis Beban Berat Sendiri Lebar b (m) Tebal h (m)Balok PrategangPelat Lantai 4 0.25Diafragma
Total
Beban, QMS = A * w kN/mGaya geser, VMS = 1/2 * QMS * L kNMomen, MMS = 1/8 * QMS * L2 kNm
Gaya Geser dan Momen Akibat Beban Mati
Jenis Beban Berat Sendiri Lebar b (m) Tebal h (m)Lapisan Aspal 4 0.1Lapisan Overlay 4 0.07Air Hujan 4 0.05
Total
Beban Lajur "D" (TD)Beban lajur "D" terdiri dari beban terbagi merata ( Uniformly Distributed Load ), UDL dan beban garis (Knife Edge Load ),
UDLL <= 30 m q = 9.0 kPa
KEL p = 49.0 kN/m
Keterangan Rumus NilaiPanjang Balok L 30Jarak antar balok prestress s 4Beban merata q 9Beban merata pada balok QTD = q * s 36
Beban garis p 49Faktor Beban Dinamis DLA 0.3Beban Terpusat pada Balok PTD = (1 + DLA) * p * s 254.8Gaya Geser Maksimum VTD = 1/2 * QTD * L + 1/2 * PTD 667.4Momen Maksimum MTD = 1/8 * QTD * L2 + 1/4 * PTD * L 5961
Gaya Rem (TB)Pengaruh pengereman dari lalu-lintas diperhitungkan sebagai gaya dalam arah memanjang, dan dianggap bekerja padajarak 1.80 m di atas permukaan lantai jembatan. Besarnya gaya rem arah memanjang jembatan tergantung panjang totaljembatan (Lt) sebagai berikut :Gaya rem, HTB = 250 kN untuk Lt < 80 mGaya rem, HTB = 250 + 2.5*(Lt - 80) kN untuk 80 < Lt < 180 mGaya rem, HTB = 500 kN untuk Lt < 180 m
Keterangan Rumus Nilai Panjang Balok L 30Gaya Rem Htb 250Jumlah balok prestress untuk jalur selebar b1 n balok 3Jarak antara balok prestress s 4Gaya rem untuk Lt 80 m TTB = HTB / nbalok 83.3333333333333Gaya rem, TTB = 5 % beban lajur "D" tanpa fa QTD = q * s 36
PTD = p * s 196TTB = 0.05 * ( QTD * L + PTD ) 63.8
Diambil Gaya Rem TTB 83.3333333333333Lengan terhadap titik berat balok y = 1.80 + ho + ha + yac 2.79434662149363Beban Momen Akibat gaya Rem M = TTB * y 232.862218457803Gaya Geser Maksimum VTB = M / L 7.76207394859342Momen Maksimum MTD = 1/2 * M 116.431109228901
Beban Angin (EW)
Beban Angin Horizontal 2.1168
Koefisien Seret 1.2
Kecepatan Angin Rencana 35
Bidang vertikal yang ditiup angin merupakan bidang samping kendaraan dengan tinggi 2 m di atas lantai jembatan
Transfer Beban Angin ke Lantai Jembatan 1.2096Jarak Antar Roda x 1.75Asumsi Tinggi Kendaraan h 2Gaya Geser Maksimum VEW = 1/2 * QEW * L 18.144Momen Maksimum MEW = 1/8 * QEW * L2 136.08
TEW = 0.0012*Cw*(Vw)2
Cw Tw
QEW = [1/2*h / x * TEW]
Beban Gempa (EQ)Gaya gempa vertikal pada balok prategang dihitung dengan menggunakan percepatan vertikal ke bawah minimal sebesar0.10*g ( g = percepatan gravitasi ) atau dapat diambil 50% koefisien gempa horisontal statik ekivalen.
Koefisien beban gempa horisontal Kh = C * SKh = Koefisien beban gempa horisontal,C = Koefisien geser dasar untuk wilayah gempa, waktu getar, dan kondisi tanah setempat,S = Faktor tipe struktur yg berhubungan dengan kapasitas penyerapan energi gempa (daktilitas) dari struktur.Waktu getar struktur dihitung dengan rumus : T = 2 *pi * akar [ Wt / ( g * KP ) ]Wt = Berat total yang berupa berat sendiri dan beban mati tambahanKP = kekakuan struktur yg merupakan gaya horisontal yg diperlukan untuk menimbulkan satu satuan lendutan.
Keterangan Simbol NilaiPercepatan gravitasi g 9.81Berat Sendiri QMS 44.22325Beban Mati Tambahan QMA 17.34Panjang Bentang L 30Berat Total Wt = (QMS + QMA)*L 1846.8975Momen Inersia Balok Prestress Ixc 0.41551453117617Modulus Elastis Ec 30277632.007804Kekakuan Balok Prategang Kp = 48 * Ec * Ixc / L3 22365.8596779509Waktu Getar T = 2 * pi * akar [ Wt / ( g * KP )] 0.57617410893081
Lokasi di wilayah gempa ? Di atas tanah ? KoefC 0.125Faktor tipe struktur S = 1.3 * F 1.5925Faktor perangkaan F = 1.25 - 0.025 * n 1.225n = jumlah sendi plastis yang menahan deformasi arah lateral.Koefisien beban gempa horizontal Kh = C * S 0.1990625Koefisien beban gempa vertikal Kv = 50% * Kh 0.1Gaya gempa vertikal TEQ = Kv * Wt 184.68975Beban gempa vertikal QEQ = TEQ / L 6.156325Gaya Geser Maksimum VEQ = 1/2 * QEQ * L 92.344875Momen Maksimum MEQ = 1/8 * QEQ * L2 692.5865625
RESUME MOMEM DAN GAYA GESER I-GIRDER
No Jenis Beban SimbolBerat Balok
1 Berat Sendiri MS2 Beban Mati Tambahan MA3 Beban Lajur "D" TD4 Gaya Rem TB5 Beban Angin EW
6 Beban Gempa EQ
No Jenis Beban Persamaan Momen
1 Berat Sendiri (MS) Mx = 1/2*QMS*( L*X
2 Beban Mati Tambahan (MA) Mx = 1/2*QMA*( L*X
3 Beban Lajur "D" (TD) Mx = 1/2*QTD*( L*X
4 Gaya Rem (TB) Mx = X / L * MTB
5 Beban Angin (EW) Mx = 1/2*QEW*( L*X
6 Beban Gempa (EQ) Mx = 1/2*QEQ*( L*X
Momen Maksimum Akibat Berat Balok Mbalok = 1/8*Qbalok*L2 1513.265625Momen Maksimum Akibat Berat Pelat Mplat = 1/8*Qplat*L2 2756.25
MOMEN PADA BALOK PRESTRESS
Jarak x (m)
Momen Pada Girder Akibat BebanBerat Balok Berat Sendiri (MS)(kNm) (kNm)
GAYA PRATEGANG, EKSESNTRISITAS, DAN JUMLAH TENDON1. Kondisi Awal (Saat Transfer)Keterangan NilaiMutu Beton K-500 fc' 41500Kuat tekan beton pada kondisi awal fci = 0.80 fc' 33200Tahanan Momen Sisi Atas Wa 0.1809155809872Tahanan Momen Sisi Bawah Wb 0.23513623591732Luas Penampang A 0.5275Momen Akibat Berat Sendiri Balok M balok 1513.265625Ditetapkan jarak titik berat tendon thd alas baz0 0.1375Eksentrisitas tendon es = yb - z0 0.55824249605055Tegangan di serat atas 0 = - Pt / A + Pt * es / Wa - Mbalok / WaTegangan di serat bawah 0.6 * fci' = - Pt / A - Pt * es / Wb + Mbalok / WbGaya Prategang Pt = Mbalok / ( es - Wa / A ) 7029.4676465522
2. Kondisi AkhirJenis Strands Uncoated 7 wire super strands ASTM A-416 grade 270Keterangan Simbol NilaiTegangan leleh strand fpy 1580000Kuat tarik strand fpu 1860000Diameter nominal strands 0.127Luas tampang nominal satu strands Ast 0.0000987Beban putus minimal satu strands Pbs 187.32Jumlah kawat untaian (strands cable) 19Diameter selubung ideal 84Luas tampang strands 0.0018753Beban putus satu tendon Pb1 3559.1Modulus elastis strands Es 193000Tipe dongkrak VSL 19Gaya Prategang Awal Pt 6172.49936299222Beban Putus Satu Tendon Pb1 3559.1Beban Putus Min Satu Strand Pbs 187.32Gaya Prategang Saat Jacking Pj = Pt1 / 0.85
Pj = 0.80 * Pb1 * ntJumlah Tendon Perlu nt = Pt / (0.85*0.80*Pb1) 2.5504214395709
nt 3
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 150
200400600800
10001200140016001800200022002400260028003000
Diagram Geser
x (m)Ga
ya G
eser
(kN
)
Jumlah Stands Cable Perlu ns = Pt / (0.85*0.80*Pbs) 48.4582796582148ns 49
Posisi Baris TendonTendon Stands/tendon
ns1 2 19ns2 1 11
%Jacking Force po = Pt / ( 0.85 * ns * Pbs ) 0.79115558625657Gaya Prategang akibat jacking Pj = po * ns * Pbs 7261.76395646144Loss of Prestress 30Gaya Prategang Akhir akibat Losses Peff = 70% * Pj 5083.234769523
3. Pembesian Balok PrestressTulangan arah memanjang gunakan D13 0.013Luas Penampang Tulangan A 0.000132728375Luas Bagian Bawah Penampang A bawah 0.214Luas Tulangan Bawah As bawah = 0.5% * A bawah 0.00107Jumlah Tulangan 8.06157688587689Gunakan 10 D 13Luas Bagian Atas Penampang A atas 0.133Luas Tulangan Atas As atas = 0.5% * A atas 0.000665Jumlah Tulangan 5.01023236365246Gunakan 6 D 13Luas Bagian Badan A badan 0.1805Luas tulangan susut badan As badan 0.0009025Jumlah Tulangan 6.79960106495691Gunakan 8 D 13
4. Posisi Tendon4.1 Posisi Tendon Di tengah Bentang
Tendon Stands/tendonJumlah tendon baris 1 (nt1) 2 19Jumlah tendon baris 2 (nt2) 1 11nt 3 ns
Jarak atas balok ke as baris 1 tendon a 0.1Eksentrisitas es 0.55824249605055
0.1375Jarak vertikal as ke as tendon yd
ns * zo = n1 * a + n2 * (a + yd)yd = ns * (zo - a) / n2 0.16704545454545
ns 49Ambil jarak dari balok ke baris tendon ketiga a 0.35Letak titik berat tendon thd pusat tendon ter yeLetak titik berat penampang balok thd alas yb 0.69574249605055Momen statis tendon thd pusat tendon terbawahni yd' ni*yd'
Luas A (m2) Berat Jenis (k Beban QmsGeser VmsMomen (kNm)13.45125 201.769 1513.266
1 24.5 24.5 367.5 2756.256.272 94.08 705.6
Total 44.22325 663.349 4975.116
Luas A (m2) Berat Jenis (k Beban QmaGeser VmsMomen (kNm)0.4 22 8.8 132 990
0.28 23.5 6.58 98.7 740.250.2 9.8 1.96 29.4 220.5
Total 17.34 260.1 1950.75
Beban lajur "D" terdiri dari beban terbagi merata ( Uniformly Distributed Load ), UDL dan beban garis (Knife Edge Load ),
SatuanmmkPakN/m
kN/m
kNkNkNm
Pengaruh pengereman dari lalu-lintas diperhitungkan sebagai gaya dalam arah memanjang, dan dianggap bekerja padajarak 1.80 m di atas permukaan lantai jembatan. Besarnya gaya rem arah memanjang jembatan tergantung panjang total
SatuanmkN
mkNkNmkNkNkNmkNmkNkNm
kN/m
m/s
Bidang vertikal yang ditiup angin merupakan bidang samping kendaraan dengan tinggi 2 m di atas lantai jembatan
kN/mmmkNkNm
Gaya gempa vertikal pada balok prategang dihitung dengan menggunakan percepatan vertikal ke bawah minimal sebesar
S = Faktor tipe struktur yg berhubungan dengan kapasitas penyerapan energi gempa (daktilitas) dari struktur.
KP = kekakuan struktur yg merupakan gaya horisontal yg diperlukan untuk menimbulkan satu satuan lendutan.
Satuanm/s2kN/mkN/mmkN/mm4kPakN/ms
kNkN/mkNkNm
Q (kN/m) P (kN) M (kNm)13.4512544.22325
17.3436 254.8
232.86221.2096
6.156325
Persamaan Gaya Geser Jenis Beban Faktor Beban
Vx = QMS*( L/2 - X ) Berat Sendiri
Vx = QMA*( L/2 - X ) Beban Mati (
Vx = QTD*( L/2 - X ) + 1/2*PTD Beban Lajur (
Vx = MTB / L Beban Rem (T
Vx = QEW*( L/2 - X ) Beban Angin (
Vx = QEQ*( L/2 - X ) Beban Gempa
kNmkNm
Momen Pada Girder Akibat Beban Kombinasi BebanBeban Mati (MA) Beban Lajur D Beban RemBeban AngBeban Ge1.3MS + 2MA + 1.8TD + 1.2TB + 1.2EW + 1.2 EQ(kNm) (kNm) (kNm) (kNm) (kNm) (kNm)