HIDROSTATICA Laboratorio de física II INTRODUCCIÓN En términos físicos se considera fluidos a todo cuerpo que carece de elasticidad y adopta la forma del recipiente que lo contiene. Los fluidos pueden ser líquidos o gases, según la diferente intensidad que existen entre las moléculas que lo componen, pero esta distinción suele afectar en gran medida a sus aspectos químicos ya que su estudio físico se realiza en forma unitaria. La hidrostática es la parte de la hidrología que estudia el comportamiento de los fluidos en condiciones de equilibrio. Las moléculas que integran las diferentes sustancias se atraen entre si mediante diferentes fuerzas de diversa intensidad es sus componente. En determinadas condiciones de presión y temperatura, dichas fuerzas evitan que las moléculas vibren en posiciones distintas a las de equilibrio, generando en ese caso sustancias en estado sólido. Al aumentar progresivamente las magnitudes de temperatura y presión, la energía de vibración molecular se incrementa, dando lugar a que las partículas abandonen las posicione fijas y se produzca la transición a los estados líquidos y gaseosos. En los líquidos, las fuerzas intermoleculares permiten que las partículas se muevan libremente, aunque mantienen enlaces latentes que hacen que las sustancias, en este estado, presenten volumen constante. En todos los líquidos reales se Laboratorio de Fisica II Página 1
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HIDROSTATICA Laboratorio de física II
INTRODUCCIÓN
En términos físicos se considera fluidos a todo cuerpo que carece de elasticidad y
adopta la forma del recipiente que lo contiene. Los fluidos pueden ser líquidos o
gases, según la diferente intensidad que existen entre las moléculas que lo
componen, pero esta distinción suele afectar en gran medida a sus aspectos
químicos ya que su estudio físico se realiza en forma unitaria.
La hidrostática es la parte de la hidrología que estudia el comportamiento de los
fluidos en condiciones de equilibrio.
Las moléculas que integran las diferentes sustancias se atraen entre si mediante
diferentes fuerzas de diversa intensidad es sus componente. En determinadas
condiciones de presión y temperatura, dichas fuerzas evitan que las moléculas
vibren en posiciones distintas a las de equilibrio, generando en ese caso
sustancias en estado sólido. Al aumentar progresivamente las magnitudes de
temperatura y presión, la energía de vibración molecular se incrementa, dando
lugar a que las partículas abandonen las posicione fijas y se produzca la transición
a los estados líquidos y gaseosos.
En los líquidos, las fuerzas intermoleculares permiten que las partículas se
muevan libremente, aunque mantienen enlaces latentes que hacen que las
sustancias, en este estado, presenten volumen constante. En todos los líquidos
reales se ejercen fuerzas que interfieren el movimiento molecular, dando lugar a
los llamados líquidos viscosos. La viscosidad es debida al frotamiento que se
produce en el deslizamiento en paralelo de las moléculas o planos moleculares. A
los líquidos en que no existe ningún rozamiento que puedan dar origen a cierto
grado de viscosidad se les denomina líquidos ideales o perfectos. En la naturaleza
no existe liquido alguno que presenten estas características estrictamente, aunque
en recientes investigaciones se han obtenidos comportamientos muy cercanos al
del liquido ideal en helio condensado a temperaturas mínimas.
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FUERZA Y PRESION HIDROSTATICA
I. OBJETIVOS
Estudiar las leyes físicas que rigen los líquidos en equilibrio.
Determinar la relación presión vs profundidad (P = P (h)) en líquidos en
1. Grafique la presión P n el eje Y, la profundidad H en el eje X, para los dos líquidos estudiados y con los datos que se ha obtenido en la experiencia. Realice un ajuste lineal y determine la pendiente y el intercepto.
Mediante el método de mínimos cuadrados hallamos la pendiente y la intersección.
N=5
∑ x i y i=(0.0320 ) (102 )+(0.066 ) (102 )+(0.100 ) (103 )+(0.137 ) (103 )+ (0.17 ) (103 )=51.917
∑ x i=0.0320+0.066+0.100+0.137+0.17=0.505
∑ yi=102+102+103+103+103=513
∑ ( xi )2=0.03202+0.0662+0.1002+0.1372+0.172=0.0630
(∑ x i )2=(0.0320+0.066+0.100+0.137+0.17)2=0.25502
m=5 (51.917 )− (0.505 ) (513 )
5 (0.0630 )−0.25502=8.6696kPa/m
b=(513 ) (0.0630 )−(51.917 ) (0.505 )
5 (0.0630 )−0.25502=101.7158 kPa/m
Grafico de la actividad con el 2º liquido (Alcohol)
Prof. H(m) 0.0265 0.055 0.087 0.1165 0.148Presión P(kPa)
102 102 103 103 103
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Al igual que en e grafico anterior hallamos la pendiente y la intersección:
N=5
∑ x i y i=(0.0265 ) (102 )+(0.055 ) (102 )+(0.087 ) (103 )+(0.1165 ) (103 )+(0.148 ) (103 )=44.5175
∑ x i=0.0265+0.055+0.087+0.1165+0.148=0.433
∑ yi=102+102+103+103+103=513
∑ ( xi )2=0.02652+0.0552+0.0872+0.11652+0.1482=0.04677
(∑ x i )2=(0.0265+0.055+0.087+0.1165+0.148)2=0.1875
m=5 (44.5175 )−(0.433 ) (513 )
5 (0.04677 )−0.1875=9.8921kPa/m
b=(513 ) (0.04677 )−( 44.5175 ) (0.433 )
5 (0.04677 )−0.1875=101.268kPa/m
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2. Con el valor de la pendiente del problema anterior, determine la densidad de cada líquido que se ha usado en la experiencia. ¿Cuál es el error porcentual respecto al valor que hay en la literatura para este líquido?
Tenemos la ecuación hidrostática:
P=P0+ ρgh
Y la ecuación de la recta:
y=b+mx
Relacionando ambas ecuaciones tenemos:
p= y , P0=b ,h=x
ρg=m
De donde despejando la densidad(ρ) nos queda:
ρ=mg
Para el primer líquido (Ron):
m=8.6696∗103Pa/m
g=9.8m /s2
ρteorica=0.885 g/cm3
→ρ1=8.6696∗103Pa/m
9.8m /s2 =884.653kgm3 =0.8847 g /cm3
Error porcentual:
%error=|0.885−0.8847|
0.885∗100=0.034 %
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Para el segundo líquido (Alcohol):
m=9.8921kPa /m
g=9.8m
s2
ρteorica=810kg /m3
→ρ2=9.8921∗103Pa/m
9.8m /s2 =1018.58kg /m3
Error porcentual:
%error=|810−1018.58|
810∗100=25.75 %
3. Grafique la presión en el eje Y, el ángulo θ en el eje X, para los datos que se ha
obtenido en la actividad N° 2. ¿Cuál es su conclusión?
Para los datos obtenidos en la medición con el agua:
Una observación notable es que a cualquier ángulo pero que sea al mismo nivel de altura no varía la presión significativamente o sea, la presión es constante al mismo nivel de altura sin importar la posición en la que se encuentra
4. Compare el valor del intercepto obtenido en cada líquido usado en su experiencia. Compare los dos valores, ¿Cuál es su conclusión al respecto?
Los datos son:
Intercepto con el Ron de Quemar (kPa)
102 ± 0.039
Intercepto con el alcohol (kPa) 102 ± 0.009
Se puede observar una diferencia casi nula, esto se debe que sobre la superficie de ambos líquidos donde la profundidad es nula existe una presión, denominada presión atmosférica que recae sobre el líquido y que será de igual magnitud en los dos casos.
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5. Suponiendo que la densidad del líquido varia a mayor profundidad use la teoría de elasticidad y la ecuación de la hidrostática para hallar como varia la densidad con aumento de presión a mayor profundidad.
Sabemos que el esfuerzo de deformación esta dado por:
σ=TA….(1)
Siendo σ=∆ P= N
m2=Pa
F=P∗A , P : presi ón
Entonces:
T=F1−(F2+W )
T=PA−(P+∆ P ) A−g∆ m
T=PA−PA−∆PA−gρ∆V
T=−A∆ P−ρgA∆ H
Ahora reemplazamos en (1)
σ=−A ∆ P−ρgA ∆ HA
σ=−∆ P−ρg∆ H
Pero como σ=∆ P
∆ P=−∆ P−ρg∆ H
2∆P∆ H
=−ρg
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6. Suponiendo que la ecuación es válida para el aire cuya densidad es de
1 .23 kg/m3 ¿Cuál sería la presión atmosférica a 4800m sobre el nivel del mar?
Usamos la ecuación de la Hidrostática:
P0= ρgH
Reemplazamos los datos:
P0=101.3 KPa
g=9.8m
s2=1.23kg
m3H=4800m
P=
1.23kg
m3∗9.8 m
s2 ∗4800m
P=57859.2 Pa
7. Realizar una tabla con los datos de la densidad de los elementos metálicos
conocidos.
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8. Realizar una tabla con los datos de la densidad de los líquidos conocidos.
LÍQUIDOS DENSIDAD (g/cm3)
Gasolina 0,68
Acetona 0,79
Alcohol etílico 0,79
Aceite 0,92
Agua destilada 1
Agua de mar 1.025
Leche 1,03
Sangre 1.06
Glicerina 1.26
Cloroformo 1.475
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METAL DENSIDAD (g/cm3)
Aluminio 2.7
Titanio 4.54
Zinc 7.13
Cromo 7.19
Estaño 7.31
acero 7.8
Hierro 7.87
Níquel 8.9
Cobre 8.96
Plata 10.5
Plomo 11.35
Mercurio 13.55
Uranio 18.95
Oro 19.32
Platino 21.45
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Bromo 3.1
VI. CONCLUSIONES
La presión hidrostática no varia a la misma profundidad en consecuencia la presión se
mantiene constante a un mismo nivel.
La presión hidrostática es directamente proporcional a la profundidad bajo el nivel libre
del fluido.
La fuerza sobre las superficies del recipiente debido a la presión, es siempre normal a
dichas superficies.
VII. RECOMENDACIONES
Seguir el desempeño del laboratorio como hasta ahora se ha venido haciendo para aprovechar mejor los recursos y el tiempo para comprender los ejercicios experimentales realizados.
Al iniciar el laboratorio es bueno no solo seguir la guía, es bueno que le preguntemos al profesor cada fenómeno que observamos para así entender más los conceptos vistos en clase por medio de la práctica.
Tener cuidado al medir el menisco del tubo para no disminuir la probabilidad de error.
Usar solo el equipo asignado, ya que el estudiante es el único responsable del mismo.
Por seguridad no se debe colocar ningún tipo de objeto sobre los equipos
No conectar ningún equipo si los conocimientos técnicos no están claros.