Akışkanlar Mekaniği Akışkanların Statiği - Basınç Kuvveti Kısa DersNotu: H04-S1 [email protected]AKIŞKANLARIN STATİĞİ Hatırlatma: Gerilme tansörel bir fiziksel büyüklüktür. Statik halde ( ) skaler bir büyüklüğe dönüşmektedir. Yüzeye normal olan bu normal gerilmeye basınç ( ) adı verilmektedir. HİDROSTATİK BASINÇ KUVVETLERİN HESABI (Belirli bir yüzey üzerinde basınç dağılışının meydana getirdiği kuvvet) Düzlem yüzeylerde basınç dağılışının oluşturduğu kuvvet Eğrisel yüzeylerde basınç dağılışının oluşturduğu kuvvet Eğrisel yüzey üzerinde basınç dağılışının düzensiz olması hidrostatik basınç kuvvetinin hesaplanmasını zorlaştırmaktadır. Bu zorluğu aşmak için bileşke basınç kuvveti, kartezyen kordinat sisteminde bileşenleri hesaplanarak, elde edilir. Bileşke basınç kuvvetleri; şekil düzlemine dik genişliği sabit olan eğrisel yüzeyin yatay ve düşey düzlemler üzerindeki izdüşümleri üzerine etkiyen basınç dağılışının meydana getirdiği kuvvetler olarak hesaplanır. Bileşenlere ayırma yöntemi genel bir yöntemdir. Düzlemsel (şekil düzlemine dik genişliği sabit olan) yüzeylerde de kullanılabilir. Şekil düzlemine dik genişliği değişken olan yüzeylerde basınç kuvvetinin hesabı ayrıca hesaplanmalıdır. Hesap Yöntemi b=sabit, Düzlem yüzey b=sabit, Eğrisel yüzey b≠sabit, Tek simetri eksenli düzlem yüzey Yüzeye dik basınç diyagramıyla hesap - - Bileşenlere ayırma yöntemi Yatay ve düşey basınç diyagramıyla hesap - Bağıntıyla hesap
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
Akışkanlar Mekaniği Akışkanların Statiği - Basınç Kuvveti Kısa DersNotu: H04-S1
Statik halde ( ) skaler bir büyüklüğe dönüşmektedir.
Yüzeye normal olan bu normal gerilmeye basınç ( ) adı verilmektedir.
HİDROSTATİK BASINÇ KUVVETLERİN HESABI (Belirli bir yüzey üzerinde basınç dağılışının meydana getirdiği kuvvet)
Düzlem yüzeylerde basınç dağılışının oluşturduğu kuvvet
Eğrisel yüzeylerde basınç dağılışının oluşturduğu kuvvet
Eğrisel yüzey üzerinde basınç dağılışının düzensiz olması hidrostatik basınç kuvvetinin
hesaplanmasını zorlaştırmaktadır.
Bu zorluğu aşmak için bileşke basınç kuvveti, kartezyen kordinat sisteminde bileşenleri hesaplanarak, elde edilir.
Bileşke basınç kuvvetleri; şekil düzlemine dik genişliği sabit olan eğrisel yüzeyin yatay ve düşey düzlemler üzerindeki izdüşümleri üzerine etkiyen basınç dağılışının meydana getirdiği kuvvetler olarak hesaplanır.
Bileşenlere ayırma yöntemi genel bir yöntemdir. Düzlemsel (şekil düzlemine dik genişliği sabit olan) yüzeylerde de kullanılabilir.
Şekil düzlemine dik genişliği değişken olan yüzeylerde basınç kuvvetinin hesabı ayrıca hesaplanmalıdır.
Hesap Yöntemi b=sabit,
Düzlem yüzey b=sabit,
Eğrisel yüzey
b≠sabit, Tek simetri eksenli düzlem
yüzey
Yüzeye dik basınç diyagramıyla hesap - - Bileşenlere ayırma
yöntemi Yatay ve düşey basınç diyagramıyla hesap
-
Bağıntıyla hesap
Akışkanlar Mekaniği Akışkanların Statiği - Basınç Kuvveti Kısa DersNotu: H04-S2
ÇÇaallıışşmmaa SSoorruullaarrıı // su = 1000 kg/m3 ; g = 9.81 m/s2 ; atm = 101 kPa
1. Soru ) Şekil düzlemine dik genişlik b=5 m olan AB kapağına gelen hidrostatik basınç kuvvetinin yatay ve düşey bileşenlerini basınç diyagramlarını göstererek hesaplayınız. ( Sonuç : Fx = 30 su Fy = 24,3 su F = 38,6 su )
2. Soru ) Şekil (a), (b),(c) ve (d)’de gösterilen, aynı yükseklikteki kapların içinde özgül ağırlığı =1000 kg/m3 olan sıvı
bulunmaktadır. Kapların tabanındaki basıncı ve basınç kuvvetlerini hesaplayınız. Bulduğunuz sonucu yorumlayınız. ( Sonuç : a = b = c = d = 14715 pa ; Fa = 115.6 N , Fb = 28.9 N , Fc = 1040 N, Fd = 588.6 N)
3. Soru ) Otomatik bir kapak olarak kullanılan 60 cm yarıçaplı uzun ve içi dolu silindir. Şekilde gösterildiği gibi A noktasından mafsallanmıştır. Su seviyesi 4.6 m ulaştığında silindirik kapak menteşesi etrafında dönerek açılmaktadır. Bileşenlere ayırma yöntemini kullanarak ;
a) Yatay ve düşey basınç diyagramlarını gösteriniz.
b) Silindire etkiyen yatay ve kuvvetlerini hesaplayınız. ( Sonuç : Fx=25 310 N , Fy=24 301 N )
4 m
2 m
2 m
su A
B
30 cm
10 cm 5 cm 30 cm
10 cm
20 cm
20 cm
(a) (b) (c) (d)
1.5 m
Am
4.6 m 60cm
su
Şekil düzlemine dik genişlik 1 m dir
Akışkanlar Mekaniği Akışkanların Statiği - Basınç Kuvveti Kısa DersNotu: H04-S15
4. Soru ) Şekildeki baraj 30 m yüksekliğindedir. Baraj tamamen su ile dolu iken baraja etkiyen hidrostatik basınç kuvvetinin yatay ve düşey bileşenlerini hesaplayınız ve barajın O noktasına göre devrilmemesi için ağırlığı en az ne olmalıdır? Barajın ağırlık merkezi olan G noktası ile O noktası arasındaki yatay uzaklık 15 m’dir. ( Sonuç : G = 415,56 kN )
5. Soru )
Şekildeki silindirik kapağın şekil düzlemine dik genişliği 4 m’dir. Kapağın iki tarafında subulunmaktadır. Kapağa gelen hidrostatik basınç kuvvetinin yatay ve düşey bileşenlerinin basınç diyagramlarını göstererek hesaplayınız (Yarım dairenin ağırlık merkezi 4r/3π’dir ).
( Sonuç : Fx,sol = 18Υsu ; Fx, sağ = 4.5Υsu ; Fh,sol= 4.5πΥsu ; Fh, sağ = 2.25πΥsu)