Akışkanlar Mekaniği Akışkanların Dinamiği AKM 204 / Ders Notu H12-S1 [email protected]İdeal Akışkanların İki Boyutlu Akımları / Potansiyel Akımlar Gözönüne alınan ortam ve akışkan özellikleri; Permanan akım ortamı ; ı. Akışkan sürtünmesizdir (ideal) ve . Akışkan hareket esnasında sıkışmamaktadır () 2 Boyutlu inceleme Akım ortamında akışkan deformasyonları Potansiyel ( Çevrintisiz) Akımlar Reynolds sayısının büyük olduğu akım ortamlarıdır. Açısal deformasyonun olmadığı akımlar (dolu savak, yeraltısuyu akımı, dalga hareketi vs.) x y D C B A D’ C’ B’ A’ Öteleme hareketi x y D C B A Çevrinti (açısal deformasyon) hareketi x y D C B A Doğrusal deformasyon x y D C B A Çevri (dönme) hareketi Akışkan elemanı Çevrintisiz akım Akışkan elemanı Çevrintili akım
9
Embed
İdeal Akışkanların İki Boyutlu Akımları / Potansiyel …personel.klu.edu.tr/dosyalar/kullanicilar/utkuyilmaz/...Akışkanlar Mekaniği AKM 204 / Akışkanların Dinamiği Ders
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
Akışkanlar Mekaniği Akışkanların Dinamiği AKM 204 / Ders Notu H12-S1
İdeal akışkanın (su) yatay düzlemdeki akımı için hız alanı V = (4x + 3y) i + (3x – 4y) j şeklinde verilmiştir. x ve y metre biriminde olmak üzere başlangıç noktasına olan mesafeyi göstermektedir.
a) Bu akım fiziksel olarak mümkün müdür ? b) Akım permanan mıdır ? c) Akım fonksiyonunu belirleyiniz. d) Akım hız potansiyelli midir ? Hız potansiyelli ise potansiyel fonksiyonunu bulunuz. e) Potansiyel akım ortamında Bernoulli denkleminin hangi koşulda geçerli olduğunu bir cümle ile
belirtiniz. f) A(1,1) ve B(3,4) noktaları arasındaki basınç farkını hesaplayınız. g) A(1,1) ve B(3,4) noktaları arasından geçen birim genişlik debisini (q) bulunuz.
Çözüm
a) İki boyutlu akıma ait hız alanı fiziksel olarak varolabilmesi için süreklilik denklemini sağlamalıdır.
Akım fiziksel olarak mümkündür.
b)
ve
akım permanandır.
c) Ψ
,
Ψ
,
Akışkanlar Mekaniği Akışkanların Dinamiği AKM 204 / Ders Notu H12-S8
2. Soru) İki boyutlu bir akım 22 yx akım fonksiyonu ile verilmiştir.
a) Hız bileşenlerinin ifadelerini elde ediniz. b) Akım çizgilerinin denklemini elde ediniz ve A(1,1) noktasındaki değerini bulunuz. c) Bu akımın çevrintili olup olmadığını belirtiniz. d) Bu akıma ait, varsa potansiyel fonksiyonunu bulunuz.
3. Soru) İdeal akışkanın iki boyutlu bir akımda hız alanı 1053 2 xtyxu ve ytxyv 53 2
verilmiştir. a) Bu fizik olarak mümkün müdür ? b) Bu akım permanan mıdır? c) Bu akım hız potansiyeli midir?
4. Soru) İki boyutlu bir akım ortamında u=2 ( 1 + t ) ve v=3( 1 + t ) olarak verilmiştir. a) Akımın fiziksel olarak mümkün olup-olmadığını belirleyiniz. b) Akımın permanan olup-olmadığını bulunuz. c) Akımın hız potansiyelli olup-olmadığını belirleyiniz. Sonuca göre hız potansiyel fonksiyonunu
bulunuz. d) t=2 s için A( 3 m , 2 m ) noktasında akımın hız ve ivme bileşenlerini bulunuz.
5. Soru) Sıkışmayan bir sıvının akımının hız bileşenleri aşağıda verilmiştir. u = k x ( y + z ), v = k y ( x + z ), w = - k z ( x + y) - z2
a) Bu hız alanının akışkanlara ait bir akım alanına karşı gelebilmesi için “k” ne olmalıdr. b) Akım permanan mıdır? c) Akım çevrintili midir?
6. Soru) Sıkışmayan ve İdeal akışkanın yatay düzlemdeki akımı için hız alanı V = (3x2 - 3y2) i + (-6xy) j şeklinde verilmiştir. x ve y metre biriminde olmak üzere başlangıç noktasına olan mesafeyi göstermektedir.
a) Bu akım fiziksel olarak mümkün müdür ? b) Akım permanan mıdır ? c) Akım fonksiyonunu belirleyiniz. d) Akım hız potansiyelli midir ? Hız potansiyelli ise potansiyel fonksiyonunu bulunuz. e) Potansiyel akım ortamında Bernoulli denkleminin hangi koşulda geçerli olduğunu bir cümle ile
belirtiniz. f) A(-1,1) ve B(-2,3) noktaları arasındaki basınç farkını hesaplayınız. g) A(-1,1) ve B(-2,3) noktaları arasından geçen birim genişlik debisini (q) bulunuz.