UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOFACULTAD DE
INGENIERIA ELECTRICA, ELECTRONICA, MECNICA Y MINASDEPARTAMENTO
ACADMICO INGENIERA MECNICA
GUIA DE PRACTICA DE LABORATORIO N 2ELEMENTO ROD (BARRA)
CURSO:Teora de los Elementos Finitos.Elaborado por:Ing. David
Reynaldo Berrios Brcena.
Cusco, Agosto de 2010
LABORATORIO 2: Elemento Finito Rod1. Solucin con NastranEn el
presente laboratorio desarrollaremos ejercicios utilizando para
ello el software de elementos finitos Nastran 4.5 En primer lugar
se deber crear un directorio de trabajo en el disco duro, en la
creacin de los nombres de archivos debern tener en cuenta la
convencin para nombres de archivos. Al finalizar el laboratorio
copiaran los archivos de Nastran a sus respectivos CD, para ser
evaluados. Los CD debern llevar los nombres de los
participantes.
Objetivos: Crear un modelo de elementos finitos definido
explcitamente por las posiciones de los nodos y las conectividades
de los elementos. Introducir el elemento ROD de la librera de
MSC.Nastran en el anlisis del modelo. Ejecutar el anlisis esttico
lineal en MSC.Nastran Interpretar los resultados del anlisis.
Comparar los resultados del anlisis con la teora Pasos Sugeridos
del Ejercicio: Definir el material. Definir la propiedad de la
barra ( rod ) usando el nuevo material definido. Crear los nodos
para el modelo de la armadura en el sistema global de coordenadas
cartesianas. Crear los elementos de la armadura usando la nueva
propiedad creada. Defina las restricciones pertinentes para el
modelo. Crear las restricciones en el Nodo 1 fijando en las
direcciones 1 y 2 (correspondiente a los desplazamientos en X e Y
). Crear las restricciones en el Nodo 7 fijando en las direcciones
1 y 2 (correspondiente a los desplazamientos en X e Y ). Aplicar
una carga de 2000 N en la direccin FX y una carga de -1000 N en la
direccin FY en el Nodo 4. Ejecutar el anlisis del modelo.
Interpretar los resultados del anlisis y comprese con las
respuestas esperadas. Mostrar la deformada de la armadura en
pantalla. Procedimiento del Ejercicio: 1. Ponga en marcha
MSC.Nastran para Windows V4.5 y comience a crear un nuevo modelo.
Hacer doble click en el icono de MSC.Nastran for Windows V4.5.
New ModelEn la ventana Open Model File, seleccionar New Model.
Open Model File: Para quitar el Plano de Trabajo hacer lo
siguiente: Del men principal, seleccione Tools/Workplane < F2
>
Done Draw Workplane
View/Regenerate... 2. Crear el material denominado mat_1. Del
men principal, seleccione Model/Material. NOTA: En la ventana de
mensajes al pie de la pantalla, puede ver la verificacin que el
material fue creado. Tambin puede verificar la terminacin de
operaciones y encontrar una explicacin para los errores que podran
ocurrir durante el ejercicio.
mat1Model/Material...
30E6Title:
OKYoungs Modulus:
Cancel 3. Crear las propiedades denominadas prop_1 y prop_2 para
aplicar a los elementos de la armadura. Del men principal,
seleccione Model/Property.
prop_1Model/Property... Title:
1..mat_1Para seleccionar el material, hacer clic sobre el icono
List y selecciona mat_1. Material:
Elem/Property Type TypeType...
Cambie el tipo de propiedad del elemento plate (que se encuentra
por defecto) al del elemento rod.
OKLine Elements: Rod
2
OKArea:
4. Crear los nodos para el modelo de la armadura. Crear el
primer nodo del modelo y repita el proceso para los otros 6 nodos
haciendo lo siguiente: Del men principal, seleccione
Model/Node...
En la ventana Locate Enter Coordinate, ingresar las coordenadas
de los nodos: NodeCoordinate
XYZClick
1000OK
201200OK
31201200OK
412000OK
Cancel
Para regular el modelo en la pantalla, usar Autoscale.
View/Autoscale 5. Crear los elementos para la armadura Antes,
mostrar la numeracin de los nodos.
Quick Options... View/Options...
Labels On
Done
OK
1..prop_1Model/Element... Property: Use la interfaz grfica y
seleccione los nodos en la pantalla usando el ratn. Hacer clic en
la primera caja de Nodes y luego seleccione los nodos en la
pantalla en el siguiente orden. NOTA: El nodo ms prximo al cursor
es resaltado por una X amarilla grande.
12OKNodes:
13OKEl elemento 1 ha sido creado entre los dos nodos. Contine
creando los dems elementos conectando los siguientes nodos:
Nodes:
14OKEl elemento 2 ha sido creado entre los dos nodos. Contine
creando los dems elementos conectando los siguientes nodos:
Nodes:
CancelEl elemento 3 ha sido creado entre los dos nodos.
6. Crear las restricciones modelo. Antes de crear las
restricciones apropiadas, se necesita crear la etiqueta de la
restriccin. Haga eso realizando lo siguiente:
restriccion_1Model/Constraint/Set...
OKTitle:
Ahora defina las restricciones pertinentes para el modelo
Model/Constraint/Nodal...
OKSeleccione el Nodo 2. Este ser marcado con un crculo blanco, y
no se podr seleccionar ms. ste es el modo de comprobacin que el
nodo ha sido seleccionado.
TYTXEn la ventana Create Nodal Constraints/ DOF , seleccione TX
y TY.
OK
Observe que la restriccin en el Nodo 1 aparece en la pantalla,
fijndose en las direcciones 1 y 2 (correspondientes a TX y TY).
Cree la restriccin para el otro lado del modelo.
OK
TYTXEn la ventana Create Nodal Constraints/ DOF , seleccione TX
y TY.
OK
OK
TYTXEn la ventana Create Nodal Constraints/ DOF , seleccione TX
y TY.
OK
Cancel
7. Crear las cargas del modelo. Como en las restricciones, la
etiqueta de las cargas necesita ser creada, antes de crear las
cargas apropiadas del modelo.
carga_1Model/Load/Set...
OKTitle: Ahora defina las condiciones pertinentes de carga.
Model/Load/Nodal...
OK
ForceResaltar.
XMethod: Constant FY -10000
OK
Cancel
Notar que solo se muestra la resultante de las Fuerzas, para ver
las componentes hacer lo siguiente:
Load VectorsView/Options...
1..Scale by MagnitudeOptions:
Load ForceVector Length:
3..Entity, ComponentsOptions:
OKColor/Component Mode:
8. Analizar el Modelo.
1..StaticFile/Export/Analysis Model...
OKAnalysis Format/Type:
ejercicio_1Estar seguro de colocar el directorio en C:\Temp File
Name:
XWrite
OKRun Analysis
YesA la pregunta si deseas guardar el modelo, responde S.
ejercicio_1
SaveFile Name:
Continue
9. Mostrar los resultados del anlisis. Para mostrar los
resultados, seleccionar lo siguiente:
Select AllList/Output/Unformatted...
OK
OK
Cundo hay una lista grande de resultados, una forma rpida de
determinar los resultados en un nodo o un elemento especificado es
usando el comando List/Output/ Query. El paso requerido para
contestar la primera pregunta est mostrada abajo
1.. MSC/NASTRAN Case 1List/Output/Query...
0.. Any OutputOutput Set: Category:
1Entity: Node
OKID:
10. Mostrar la grafica de la deformada en pantalla. Antes de
mostrar la grafica de la deformada en pantalla, primero se deben
quitar las etiquetas , cargas e indicadores de restriccin haciendo
lo siguiente: View/Options...
Labels OffQuick Options...
Load - Force Constraint
OKDone
Mostrar la deformada de la Armadura. View/Select...
Deformed and Contour Data...Deformed Style: Deform
OK
OK
Mostrar las reacciones: View/Select...
Deformed and Contour Data...Deformed Style: Vector
1.. MSC/NASTRAN Case 1Select Postprocessing data
51..Total Constraint Force Output Set:
OKOutput Vectors/Deformation:
OK Notar que solo se muestra la resultante de las Reacciones,
para ver las componentes hacer lo siguiente: View/Options...
Vector StyleCategory: Postprocessing
1..Output ValueOptions: Label Mode:
OKComponent VectorComponent Mode:
Mostrar las Fuerzas Axiales: View/Select... Deformed Style :
None Model Only
Deformed and Contour Data...Contour Style : Criteria
1.. MSC/NASTRAN Case 1Select Postprocessing data
3036..Rod Axial ForceOutput Set:
OKOutput Vectors/Contour:
OK
Mostrar el Desplazamiento Total en el Nodo 1: View/Select...
Deformed Style: Vector Contour Style: None Model Only
Deformed and Contour Data...
1.. MSC/NASTRAN Case 1Select Postprocessing data
1..Total TranslationOutput Set:
OKOutput Vectors/Deformation:
OK
2. Solucin a travs del Mtodo Directo
Los elementos truss de la armadura, en coordenadas globales
forman ngulos con sus respectivas coordenadas locales:
Determinamos la matriz de rigidez de los tres elementos:
La matriz de rigidez global ser:
La ecuacin finita global de la estructura en coordenadas
globales es:
Aplicando las condiciones de borde y las condiciones del
problema, se puede determinar los desplazamientos del nodo 1:
Complementariamente se puede determinar los esfuerzos a la cual
estn sometidas las barras:
Comprobando el equilibrio del sistema se tiene:
Resultados Nodo
1:AnlisisDesplazamientoVerticalDesplazamiaentohorizontal
Nastran-0.01586 in0.004142 in
Mtodo Directo-0.0159 in0.00414 in
Error0.00004 in0.000002 in
Bibliografa[1] Daryl L. Logan, Finite Element Method, Tercera
edicin, Editorial Thomson Learning, 2002.[2] H. Gradowczyk Mario,
Clculo matricial de estructuras con aplicaciones a las
computadoras, Editorial Universitaria de Buenos Aires, Buenos Aires
1966.[3] Tuma Jan y Munski R. K., Anlisis Estructural Avanzado
teora y problemas, Editorial Mc. Graw-Hill, Naucalpan de Juarez,
1974.