UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOFACULTAD DE
INGENIERIA ELECTRICA, ELECTRONICA, MECNICA Y MINASDEPARTAMENTO
ACADMICO INGENIERA MECNICA
GUIA DE PRACTICA DE LABORATORIO N 1ELEMENTO SPRING (RESORTE)
CURSO:Teora de los Elementos Finitos.Elaborado por:Ing. David
Reynaldo Berrios Brcena.
Cusco, Agosto de 2010
LABORATORIO 1: Elemento Finito Spring1. Solucin con NastranEn el
presente laboratorio desarrollaremos ejercicios utilizando para
ello el software de elementos finitos Nastran 4.5 En primer lugar
se deber crear un directorio de trabajo en el disco duro, en la
creacin de los nombres de archivos debern tener en cuenta la
convencin para nombres de archivos. Al finalizar el laboratorio
copiaran los archivos de Nastran a sus respectivos CD, para ser
evaluados. Los CD debern llevar los nombres de los
participantes.
Objetivos: Crear un modelo de elementos finitos definido
explcitamente por las posiciones de los nodos y las conectividades
de los elementos. Introducir el elemento Spring de la librera de
MSC.Nastran en el anlisis del modelo. Ejecutar el anlisis esttico
lineal en MSC.Nastran Interpretar los resultados del anlisis.
Comparar los resultados del anlisis con la teora
Pasos Sugeridos del Ejercicio: Definir el material. Definir la
propiedad del Spring usando el nuevo material definido. Crear los
nodos para el modelo de resortes en el sistema global de
coordenadas cartesianas. Crear los elementos de los resortes usando
la nueva propiedad creada. Defina las restricciones pertinentes
para el modelo. Crear las restricciones en el Nodo 1 fijando en las
direcciones 1 y 2 (correspondiente a los desplazamientos en X e Y
). Crear las restricciones en el Nodo 2 fijando en las direcciones
1 y 2 (correspondiente a los desplazamientos en X e Y ). Aplicar
una carga de 5000lb N en la direccin FX en el Nodo 4. Ejecutar el
anlisis del modelo. Interpretar los resultados del anlisis y
comprese con las respuestas esperadas. Mostrar la deformada en la
pantalla.
Procedimiento del Ejercicio: 1. Ponga en marcha MSC.Nastran para
Windows V4.5 y comience a crear un nuevo modelo. Hacer doble click
en el icono de MSC.Nastran for Windows V4.5.
New ModelEn la ventana Open Model File, seleccionar New Model.
Open Model File: Para quitar el Plano de Trabajo hacer lo
siguiente: Del men principal, seleccione Tools/Workplane < F2
>
Done Draw Workplane
View/Regenerate... 2. Crear las propiedades denominadas prop_1,
prop_2 y prop_3 para aplicar a los elementos resorte. Del men
principal, seleccione Model/Property.
prop_1Model/Property... Title:
Elem/Property Type TypeType...
Cambie el tipo de propiedad del elemento (que se encuentra por
defecto) al del elemento rod.
OKLine Elements: Spring
Axial
1000OKStiffness:
Repetir la asignacin de rigidez a prop_2 y prop_3 de los
resortes, con la rigidez 2000 y 3000 lb/in.3. Crear los nodos para
el modelo. Crear el primer nodo del modelo y repita el proceso para
los otros 3 nodos haciendo lo siguiente: Del men principal,
seleccione Model/Node... No es necesaria la longitud del elemento
resorte, pero se asumir que cada uno tiene un longitud de 100 para
distribuir los nodos.En la ventana Locate Enter Coordinate,
ingresar las coordenadas de los nodos: NodeCoordinate
XYZClick
1000OK
230000OK
310000OK
420000OK
Cancel
Para regular el modelo en la pantalla, usar Autoscale.
View/Autoscale 4. Crear los elementos para la armadura Antes,
mostrar la numeracin de los nodos.
Quick Options... View/Options...
Labels On
Done
OK
1..prop_1Model/Element... Property: Use la interfaz grfica y
seleccione los nodos en la pantalla usando el ratn. Hacer clic en
la primera caja de Nodes y luego seleccione los nodos en la
pantalla en el siguiente orden. NOTA: El nodo ms prximo al cursor
es resaltado por una X amarilla grande.
12OKNodes:
1..prop_2El elemento 1 ha sido creado entre los dos nodos.
Contine creando los dems elementos conectando los siguientes
nodos:
34OKProperty: Nodes: El elemento 2 ha sido creado entre los dos
nodos. Contine creando los dems elementos conectando los siguientes
nodos:
1..prop_3
42OKProperty: Nodes:
CancelEl elemento 3 ha sido creado entre los dos nodos.
5. Crear las restricciones modelo. Antes de crear las
restricciones apropiadas, se necesita crear la etiqueta de la
restriccin. Haga eso realizando lo siguiente:
restriccion_1Model/Constraint/Set...
OKTitle:
Ahora defina las restricciones pertinentes para el modelo
Model/Constraint/Nodal...
OKSeleccione el Nodo 1. Este ser marcado con un crculo blanco, y
no se podr seleccionar ms. ste es el modo de comprobacin que el
nodo ha sido seleccionado.
OKEn la ventana Create Nodal Constraints/ DOF , seleccione
Fixed.
Observe que la restriccin en el Nodo 1 aparece en la pantalla,
fijndose en las direcciones 123456. Cree la restriccin para el otro
lado del modelo.
OKSeleccione el Nodo 2. Este ser marcado con un crculo blanco, y
no se podr seleccionar ms.
OKEn la ventana Create Nodal Constraints/ DOF , seleccione
Fixed.
CancelObserve que la restriccin en el Nodo 2 aparece en la
pantalla, fijndose en las direcciones 123456. Cree la restriccin
para el otro lado del modelo. 6. Crear las cargas del modelo. Como
en las restricciones, la etiqueta de las cargas necesita ser
creada, antes de crear las cargas apropiadas del modelo.
carga_1Model/Load/Set...
OKTitle: Ahora defina las condiciones pertinentes de carga.
Model/Load/Nodal...
OK
ForceResaltar.
XMethod: Constant Fx 5000
OK
Cancel
Notar que solo se muestra la resultante de las Fuerzas, para ver
las componentes hacer lo siguiente:
Load VectorsView/Options...
1..Scale by MagnitudeOptions:
Load ForceVector Length:
3..Entity, ComponentsOptions:
OKColor/Component Mode:
7. Analizar el Modelo.
1..StaticFile/Export/Analysis Model...
OKAnalysis Format/Type:
ejercicio_1Estar seguro de colocar el directorio en C:\Temp File
Name:
XWrite
OKRun Analysis
YesA la pregunta si deseas guardar el modelo, responde S.
ejercicio_1
SaveFile Name:
Continue 8. Mostrar los resultados del anlisis. Para mostrar los
resultados, seleccionar lo siguiente:
Select AllList/Output/Unformatted...
OK
OK
Cundo hay una lista grande de resultados, una forma rpida de
determinar los resultados en un nodo o un elemento especificado es
usando el comando List/Output/ Query. El paso requerido para
contestar la primera pregunta est mostrado abajo
1.. MSC/NASTRAN Case 1List/Output/Query...
0.. Any OutputOutput Set: Category:
3Entity: Node
OKID:
9. Mostrar la grafica de la deformada en pantalla. Antes de
mostrar la grafica de la deformada en pantalla, primero se deben
quitar las etiquetas , cargas e indicadores de restriccin haciendo
lo siguiente: View/Options...
Labels OffQuick Options...
Load - Force Constraint
OKDone
Mostrar la deformada de la Armadura. View/Select...
Deformed and Contour Data...Deformed Style: Deform
OK
OK
Mostrar las reacciones: View/Select...
Deformed and Contour Data...Deformed Style: Vector
1.. MSC/NASTRAN Case 1Select Postprocessing data
51..Total Constraint Force Output Set:
OKOutput Vectors/Deformation:
OK Notar que solo se muestra la resultante de las Reacciones,
para ver las componentes hacer lo siguiente: View/Options...
Vector StyleCategory: Postprocessing
1..Output ValueOptions: Label Mode:
OKComponent VectorComponent Mode:
Mostrar las Fuerzas Axiales: View/Select... Deformed Style :
None Model Only
Deformed and Contour Data...Contour Style : Criteria
1.. MSC/NASTRAN Case 1Select Postprocessing data
3036..Rod Axial ForceOutput Set:
OKOutput Vectors/Contour:
OK
Mostrar el Desplazamiento Total en el Nodo 3 y 4: View/Select...
Deformed Style: Vector Contour Style: None Model Only
Deformed and Contour Data...
1.. MSC/NASTRAN Case 1Select Postprocessing data
1..Total TranslationOutput Set:
OKOutput Vectors/Deformation:
OK
2. Solucin a travs del Mtodo Directo
La matriz de rigidez de los elementos 1,2 y 3 son:
La matriz de rigidez global es:
La ecuacin finita global ser:
Los desplazamientos del nodo 3 y 4 son:
De determinan las fuerzas nodales en los elementos:
Las fuerzas en el elemento 1 estn dada en el diagrama del cuerpo
libre.
Las fuerzas en el elemento 2 estn dadas en el diagrama del
cuerpo libre.
Las fuerzas en el elemento 3 estn dadas en el diagrama del
cuerpo libre.
Resultados Nodo 3 y 4:AnlisisDesplazamientoHorizontal
3DesplazamiaentoHorizontal 4
Nastran0.9091 in0.3636 in
Mtodo Directo10/11 in15/11 in
Error0.0000090909 in1.00003636 in
Bibliografa[1] Daryl L. Logan, Finite Element Method, Tercera
edicin, Editorial Thomson Learning, 2002.[2] H. Gradowczyk Mario,
Clculo matricial de estructuras con aplicaciones a las
computadoras, Editorial Universitaria de Buenos Aires, Buenos Aires
1966.[3] Tuma Jan y Munski R. K., Anlisis Estructural Avanzado
teora y problemas, Editorial Mc. Graw-Hill, Naucalpan de Juarez,
1974.
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