guia de geometria, poligonos.

8/17/2019 guia de geometria, poligonos.

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GUÍA CURSOS ANUALES G - 1

Ángulos y polígonos

2009Matemática


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GUÍA CURSOS ANUALES

M a t e m á t i c a

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Introducción

La presente guía tiene por objetivo proporcionarte distintas instancias didácticas relacionadascon el proceso de aprendizaje-enseñanza. Como cualquier otro material didáctico, requiere

de la mediación del profesor y de tu estudio sistemático.

Contenidos:

Resolverás 20 ejercicios relacionados con:

Ángulos.

Polígonos.

Habilidades de la guía

Comprensión: además del reconocimiento explícito de la información, ésta debe

ser relacionada para manejar el contenido evaluado.

Aplicación: es el desarrollo práctico tangible de la información que permite aplicar

los contenidos asimilados.

Análisis: Implica conocer, comprender, interpretar e inferir información a partir

de datos que no necesariamente son de conocimiento directo.

Evaluación: Es la más compleja de las habilidades, implica conocer, comprender,discriminar, seleccionar y concluir información para argumentar una respuesta.

Es fundamental la explicación de tu profesor, ya que la PSU no es tan solo dominio de

conocimientos, sino también dominio de habilidades.

Cpech Preuniversitarios, Edición 20092


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Matemática 2009 G UÍA C UR S O

SAN UALE S

Ideas fuerza Las ideas fuerza constituyen la enunciación de los contenidos de la clase y sus características

fundamentales. Es importante que, como todo ejercicio de autoevaluación, compruebes alfinal de cada sesión si realmente lograste entender cada contenido.

Ángulos: Se miden positivamente en sentido contrario a los punteros del reloj.

Ángulos complementarios: Suman 90º.

Ángulos suplementarios: Suman 180º.

Polígono: Figura plana y cerrada, limitada por un número finito de lados rectos.

Polígono regular: Ángulos iguales y lados iguales.



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1. Determine a cuántos radianes equivalen 100º.

A) 59

π radianes.

B) 910

π radianes.

C) 109

π radianes.

D)9

5π radianes.

E) Ninguna de las medidas anteriores.

2. En la figura, L 1⊥ L

2, entonces x mide

x

α

L 1

L 2

A) αB) 45ºC) 45º – αD) 90º – αE) 180º – α

3. En la figura, L 1 // L

2 // L

3 y L

4 // L

5 . ¿Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es(son)

FALSA (S)?

50º

α

L 1

L 2

L 3

β

L 4

L 5

I) α = 130ºII) β = 50º

III) α y β suplementarios.

A) Sólo III B) Sólo I y IIC) Sólo II y III

D) I, II y III E) Ninguna de ellas.



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SAN UALE S

4. Si el complemento de δ es 41º, entonces δ mide

A) 41ºB) 49ºC) 98ºD) 139ºE) ninguna de las medidas anteriores.


2 // L

3, entonces α mide

110º

α

L 1

L 2

L 3

12º

A) 82º

B) 90ºC) 122ºD) 168ºE) 238º

6. El ángulo menor que forman los punteros del reloj a las 13 horas 40 minutos es

A) 170ºB) 155ºC) 150ºD) 130ºE) 120º


2, si β + γ = 170º, entonces α mide

α

L 1

L 2

γβ

A) 170º

B) 85º

C) 57º

D) 45º

E) 10º



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8. ¿Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es(son) verdadera(s)?

I) En un pentágono regular, el suplemento de un ángulo interior mide 72º.II) El total de diagonales que se pueden trazar en un octágono son 24.

III) La suma de los ángulos interiores de un heptágono es 720º.

A) Sólo IB) Sólo IIC) Sólo IIID) Sólo II y IIIE) I, II y III

9. En la figura, L 1// L

2, entonces, ¿cuánto mide x?

δ

L 1 L 2

35º

x

A) 150º

B) 145º

C) 180º – δD) 35º

E) δ

10. Si α y β son complementarios,α :β = 4 : 5, entonces α mide

A) 30º

B) 40º

C) 50º

D) 60º

E) ninguna de las medidas anteriores.



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SAN UALE S


2 y L

3 // L

4, entonces x mide

ε

L 1 L 2

x

L 3

L 4

A) ε B) 45º – εC) 90º – εD) 180º – εE) faltan datos para determinarlo.

12. ¿Cuál es el ángulo resultante al sumar el suplemento del complemento de 0º y elsuplemento del complemento de 45º?

A) 90ºB) 125ºC) 135ºD) 225ºE) 315º

13. ¿Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es(son) FALSA(S)?

I) En un octágono regular cada ángulo interior mide 135º.II) El suplemento de δ es 180º – δ.III) Los ángulos adyacentes son suplementarios.

A) Sólo IIB) Sólo I y IIC) Sólo II y IIID) I, II y IIIE) Ninguna de ellas.



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14. En la figura, α : β : γ = 2 : 3 : 5, entonces, el complemento del ángulo menor mide

β


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SAN UALE S


2 // L

3, α + β = 26º, entonces la medida de β es

x-10

α

L 1

2x+3β

L 2

L 3

A) 11º

B) 13º

C) 25º

D) 36º

E) ninguna de las medidas anteriores.

18. Según la figura, ¿cuál(es) de las siguientes afirmaciones es(son) FALSA(S)?

β αε

δI) α y ε son adyacentes.II) δ y ε son opuestos por el vértice.III) β y δ son complementarios.

A) Sólo I

B) Sólo III

C) Sólo I y II

D) Sólo II y III

E) I, II y III

19. Se puede determinar la medida del ángulo γ si:

α L 1

L 2

γ

(1) α = 42º(2) L

1 // L

2

A) (1) por sí sola.

B) (2) por sí sola.

C) Ambas juntas, (1) y (2).

D) Cada una por sí sola, (1) ó (2).

E) Se requiere información adicional.



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20. Se puede determinar el total de diagonales trazadas desde un vértice en un polígono si:

(1) El polígono tiene 10 lados.(2) La suma de los ángulos interiores del polígono es 1.440º

A) (1) por sí sola.B) (2) por sí sola.C) Ambas juntas, (1) y (2).D) Cada una por sí sola, (1) ó (2).E) Se requiere información adicional.



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SAN UALE S

O J O

C O N . . .


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Registro de propiedad intelectual Nº 171393 del 29 de mayo de 2008.Prohibida su reproducción total o parcial.

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