INSTITUCIÓN EDUCATIVA TÉCNICA SAGRADO CORAZÓN Aprobada según Resolución No. 8758000490 – NIT 800251680 – DANE 108758000490 SOLEDAD – ATLÁNTICO. Página 1 de 16 Versión 1.0 PA_00_SGC_13012016 00 GUIAS Úlma revisión: 13/01/2016 GUÍA N° 1 ÁREA: Matemácas GRADO: Noveno Docente: PERIODO: Primero IH (en horas): 4 EJE TEMÁTICO NÚMEROS REALES DESEMPEÑO Resuelve problemas y simplifica cálculos usando propiedades y relaciones de los números reales y de las relaciones y operaciones entre ellos. NÚCLEO TEMÁTICO: NUMEROS REALES POTENCIACION Y SUS PROPIEDADES RADICACIÓN Y SUS PROPIEDADES RACIONALIZACIÓN LOGARITMACIÓN Y SUS PROPIEDADES HABILIDAD(ES) DE PENSAMIENTO Comunicava, Razonamiento, Solución De Problemas INDICADOR(ES) DE DESEMPEÑO(S) Reconoce y opera a los números reales en sus diferentes representaciones y contextos Opera expresiones en términos de potenciación, de acuerdo con sus propiedades, para dar solución a diversas situaciones. Opera expresiones en términos de radicación, de acuerdo con sus propiedades, para dar solución a diversas situaciones. Argumenta los diferentes procesos para racionalizar expresiones con radicales el denominador o el numerador. Opera expresiones en términos de logaritmación, de acuerdo con sus propiedades, para dar solución a diversas situaciones. Se comunica a través del diálogo construcvo con los otros. SITUACIÓN(ES) PROBLEMA(S): FASE AFECTIVA O MOTIVACIONAL Acvidad Diagnósca: Encuentra una expresión algebraica para determinar el área del triángulo de la figura. Glosario: monomio, binomio, trinomio, polinomio, perpendicular, semejantes, variable, racionalización, logaritmo FASE COGNITIVA O DE ELABORACIÓN NINA GUTIERREZ
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GUÍA N° 1 ÁREA: Matemáticas GRADO: Noveno NINA …...números reales y de las relaciones y operaciones entre ellos. NÚCLEO TEMÁTICO: NUMEROS REALES ... 1.3 SUSTRACCION DE POLINOMIOS
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DESEMPEÑO Resuelve problemas y simplifica cálculos usando propiedades y relaciones de losnúmeros reales y de las relaciones y operaciones entre ellos.
NÚCLEO TEMÁTICO: NUMEROS REALESPOTENCIACION Y SUS PROPIEDADESRADICACIÓN Y SUS PROPIEDADESRACIONALIZACIÓNLOGARITMACIÓN Y SUS PROPIEDADES
HABILIDAD(ES) DE PENSAMIENTO Comunicativa, Razonamiento, Solución De Problemas
INDICADOR(ES) DE DESEMPEÑO(S)
Reconoce y opera a los números reales en sus diferentes representaciones y contextos Opera expresiones en términos de potenciación, de acuerdo con sus propiedades, para dar solución a
diversas situaciones. Opera expresiones en términos de radicación, de acuerdo con sus propiedades, para dar solución a
diversas situaciones. Argumenta los diferentes procesos para racionalizar expresiones con radicales el denominador o el
numerador. Opera expresiones en términos de logaritmación, de acuerdo con sus propiedades, para dar solución a
diversas situaciones. Se comunica a través del diálogo constructivo con los otros.
SITUACIÓN(ES) PROBLEMA(S):
FASE AFECTIVA O MOTIVACIONALActividad Diagnóstica: Encuentra una expresión algebraica para determinar el área del triángulo de
la figura. Glosario: monomio, binomio, trinomio, polinomio, perpendicular, semejantes, variable,racionalización, logaritmoFASE COGNITIVA O DE ELABORACIÓN
NINA GUTIERREZ
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Temas: - Adición y sustracción de radicales.- multiplicación de radicales con igual índice.- multiplicación de radicales con diferente índice.- División de radicales.
NUCLEO TEMATICO 4: RACIONALIZACIÓN
La racionalización de radicales es un proceso en donde se tiene que eliminar la raíz o raíces que están en el denominador de una fracción.
4.1 RACIONALIZACION DE FRACCIONES CON DENOMINADORES MONOMIOS
4.2 RACIONALIZACION DE FRACCIONES CON DENOMINADORES BINOMIOS
Caso1: El denominador es un binomio que contiene radicales de índice dos.
Caso2: El denominador es un binomio que contiene radicales de índice tres.
Luego, siendo la base 5, el logaritmo de 1 (que se escribe log 1) es 0, por que 0 es el exponente al que hay que elevar la base 5 para que dé 1; el log 5 es 1; el log 25 es 2, el log 125 es 3, etc.
- No existe el logaritmo de los números negativos.
Para una definición más completa de logaritmos, se determinarán restricciones respecto de su base y su argumento.
PROPIEDADES- Logaritmo de la unidadEl logaritmo de 1 en cualquier base es igual a 0.
logb (1) = 0 Ej: log5 (1) = 0 porque 50 =1 - Logaritmos de la baseEl logaritmo de la base es igual a 1.
logb (b) = 1 Ej:log5 (5) = 1 ⇔ 51 = 5 - Logaritmo de una potencia con igual base:El logaritmo de una potencia de un número es igual al producto entre el exponente de la potencia yel logaritmo del número.
logb bn = n, con b ≠ 1Ej:log6 6 3 = 3 - Logaritmo de un productoEl logaritmo de un producto es igual a la suma de los logaritmos de los factores.
logb (a • c) = logb a + logb cEj:logb (5 • 2) = logb 5 + logb 2
- Logaritmos de un cocienteEl logaritmo de un cociente es igual al logaritmo del dividendo, menos el logaritmo del divisor.
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- Logaritmo de una potenciaEl logaritmo de una potencia es igual al exponente multiplicado por el logaritmo de la base.
loga cn = n loga c Ej:log3 10 2 = 2 log3 10 - Logaritmo de una raízEl logaritmo de una raíz es igual al logaritmo de la cantidad subradical dividido entre el índice de la raíz.
Ej:
- Cambio de base
Ej:log2 5 = log 5 / log 2
ACTIVIDADESCon lo aprendido en clases y los apuntes en el cuaderno realiza la siguiente actividad.
- Calcula cada uno de los siguientes logaritmos
a) log2 64
b) log9 243
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