Grupos próximos

Grupos próximos a un entornoRedes competitivas y autoorganizadas

Método de Grupos Próximos

M

l

l

lk

M

l

l

lk

k

xx

B

xx

A

xf

12

2

0

12

2

0

)exp(

)exp(

)(

Genera una ecuación no lineal de la forma

k: Múltiples variables de salida

M: Número de centroides

) ., . . , ,( 21 nxxxx Variables de entrada

Método de Grupos Próximos (II)

M

l

l

lk

M

l

l

lk

k

xx

B

xx

A

xf

12

2

0

12

2

0

)exp(

)exp(

)(

- - = 0.2

. . . = 0.5

= 0.7

__ Patrón original

Selección del parámetro (ancho de la campana de Gauss)

Método de Grupos Próximos(III)Diferencia con métodos anteriores de agrupamiento:El número de centroides se genera automáticamente

Nuevo grupo

Grupo próximo Grupos de datos identificados por reglas

Es necesario definir un radio:Menor: más reglas borrosas

Método de Grupos Próximos(IV)El nuevo grupo está dentro del radio definido sobre el grupo

más próximo ( r’ < r ), no se incorpora nueva regla al mecanismo de inferencia

Grupo próximo Grupos de datos identificados por reglas

M

l

l

lk

M

l

l

lk

k

xx

B

xx

A

xf

12

2

0

12

2

0

)exp(

)exp(

)(

Método de Grupos Próximos(V)

Los pasos fundamentales son los siguientes:

[Paso 1].- Se coloca el primer conjunto de datos como un grupo, y la regla que lo identifica.[Paso 2].- Se determina (cuando exista un conjunto de reglas), el grupo de variables que constituyen la parte precedente de las reglas más próximo al nuevo patrón.[Paso 3].- Si el nuevo grupo está fuera de un rango de proximidad definido por un radio r, se incorpora una nueva regla; [Paso 4].- Se realiza la inferencia aplicando.[Paso 5].- Se repite el algoritmo a partir del [Paso 2].

Método de Grupos Próximos(VI)

% Calculo menor distancia entre los cluster y donde está [c_dist,kl]=min(x_l(1:M)-x0_l(1:M));if (c_dist > r) % Es necesario incorporar nuevo clusterM=M+1; x0_l(M)=x(i);% Se dejan los restantes como estánAkl(1:M)=Akl(1:M);Bkl(1:M)=Bkl(1:M);% Se incorpora nuevo datoAkl(M)=y(i);Bkl(M)=1;else% Se incorpora el dato al cluster respectivo.

end % De selección

Programa completo en página WEB

Método de Grupos Próximos(VII)

Fuzzy Logic Toolbox:

[C] = SUBCLUST(X, RADII)

Siendo C los centroides, X la matriz de datos de entrada RADII (definido entre 0 y 1) es el radio

findcluster

Ejemplo% Matriz de datosx=[0 0 0 1 1 1 2 3 4 5 5 5 6 6 6]';y=[1 2 3 1.5 2 2.5 2 2 2 1.5 2 2.5 1 2 3]';x1=x+7; y1=y.*2; x2=x1+7; y2=y.*(-2);x=[x; x1; x2]; y=[y; y1; y2];X=[x,y];

% Se aplica el algoritmo[v]=subclust(X,.7);% Dibujafigureplot(X(:,1),X(:,2),'p');hold on;plot(v(:,1),v(:,2),'s');

Ejemplo (I)

Para radio=0.7 devuelve dos centroides

Ejemplo (II)

Para radio=0.35 devuelve cuatro centroides

Redes competitivas

Número de salidas: Representa el número de centroides en que la entrada estará dividida

Redes competitivas (II)

Cálculo de la salidas i (Norma euclídea)

Ley de adaptación(regla de aprendizaje de Kohonen)

donde i* es el mayor valor devuelto por las salidas

Redes competitivas (III)

Ejemplo

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

nntool

Entradas: 2Salidas: 5

Redes competitivas (IV)

Red competitivaresultante

Vector de entradasque serán entrenados

Redes competitivas (IV)

…y se exporta la red resultante del entrenamiento (Clasifica) al espacio de trabajo de Matlab

Resultado

>> pesos = Clasifica.IW{1}pesos =

0.3590 0.7371 0.1307 0.4837 0.0333 0.2200 0.9015 0.5183 0.7791 0.7088

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

Redes autoorganizadas

Similar a las redes de aprendizaje competitivo Se adaptan también las neuronas que pertenecen

a una vecindad de la neurona ganadora

Redes autoorganizadas (II)

Regla de aprendizaje de Kohonen

Sólo la vecindad

Aprendizaje gradual

Redes autoorganizadas (III)>>clasificador = newsom(z,[2 3],'hextop','linkdist',0.8,150,0.1,2);