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Grundlagen der Bildverarbeitung WS 2011/2012: Matlab Einführung

Daniel Fecker

16.11.2011 | Daniel Fecker | Grundlagen der Bildverarbeitung WS 2011/2012: Matlab Einführung | 2/42

1. Umgebung 2. Ausdrücke 3. Matrizen 4. Skripte und Funktionen 5. Grafiken 6. Bilder in Matlab 7. Bildverarbeitung in Matlab

(Image Processing Toolbox) 8. Links


1. Umgebung

Benutzer: cipuser1 … cipuser18 Password: pic1 … pic18

(auf IfNCIP und nicht lokal)

MATLAB R2010a vom Desktop starten >> demo


2. Ausdrücke

Variablen Zahlen

Operatoren

Vordefinierte Funktionen und Konstanten


Variablen

Variablen sind Zeichenketten von denen Matlab maximal 31 Zeichen berücksichtigt. Matlab unterscheidet Groß- und Kleinschreibung!!! Variablen können mit dem Gleichheitszeichen (=) Werte (meist

Matrizen) zugeordnet werden.

>> A=22;

>> B=2.2

B = 2.2000

>> C=A-B

C = 18.8000


Zahlen

Zahlen werden in Dezimalschreibweise mit einem (optionalen) Punkt und führendem Vorzeichen (+/-) angegeben , Oder in wissenschaftlicher Darstellung mit einem e oder E zwischen

Mantisse und Exponent. Komplexe Zahlen können mit i oder j als imaginäre Einheit

angegeben werden. Intern arbeitet Matlab mit doppeltgenauen Fließkommazahlen, d.h. mit

einer endlichen Genauigkeit von ca. 16 signifikanten Dezimalstellen. Der mögliche Bereich von Zahlen erstreckt sich von

1.0E-308 bis 1.0E+308.


Operatoren I

Matlab kennt die arithmetischen Standardoperatoren und deren Ausführungsregeln, die für Zahlen (Skalare) und Matrizen gelten:

+ Addition und Matrixaddition

- Subtraktion und Matrixsubtraktion

* Multiplikation und die nicht kommutative Matrixmultiplikation

/ bzw. \ Division und die Matrixrechts- bzw. Linksdivision

^ Potenzieren von Zahlen und Matrizen ‘ Komplex konjugierte, transponierte Matrix


Operatoren II

Sollen die Operationen elementenweise auf Matrizen angewendet werden, verwendet man die Punkt-Operatoren

.* Elementenweise Multiplikation zweier Matrizen

./ , .\ Elementenweise Division zweier Matrizen

.^ Elementenweise Exponentation zweier Matrizen

.‘ Nicht komplex konjugierte, transponierte Matrix


Vordefinierte Funktionen und Konstanten

Eine Liste der elementaren Funktionen erhält man in Matlab mit:

>> help elfun Eine Liste speziellerer Funktionen mit:

>> help specfun Eine Liste besonderer Funktionen für Matrizen mit:

>> help elmat


3. Matrizen

Elementare Operationen Zugriff auf Matrix-Elemente

Vektoren

Vektorisierung und Schleifen


Elementare Operationen I

Wertzuweisung: Elemente zeilenweise in eckigen Klammern vorgeben (Zeilen mit Semikolon getrennt).

=

84

73

62

51

A

A = [1 2 3 4; 5,6,7,8]

A = [1 2 3 4 5 6 7 8 ]

A = [1:4; 5:8]


Elementare Operationen II

Null- bzw. Eins-Matrizen: Angabe der Matrixdimensionen: Zeile, Spalte.

=

11

11

11

11

BB= ones(2,4)

C = zeros(3,3)

=

000

000

000

CC = zeros(3)


Elementare Operationen III

Zahlenreihen: von:schrittweite:bis bzw. von:bis

Diagonalmatrizen

=

300

020

001

D

F= 1:5 F = (1 2 3 4 5)

E= 5:-0.5:4 E = (5 4.5 4)

D= diag(1:3)


Zugriff auf Matrix-Elemente I

Zugriff auf Einzelelemente: A(zeile, spalte) = wert Matrixbereiche ansprechen

=

0500

0000

A

=

000

000511011

A

A = zeros(2,4); A(2,3) = 5

=

000

000500000

A A(1:2,1:2) = ones(2,2)


Zugriff auf Matrix-Elemente II

Beim Überschreiten der Indexgrenzen wird die Matrixgröße angepasst

=

000

002500000

A

=

0500

0000

A A(3,1) = 2


Vektoren - 1D-Matrizen

Vektoren = 1D-Matrizen Spaltenvektor ≠ Zeilenvektor Vektoren/Matrizen transponieren: A'

Spaltenvektor = Zeilenvektor'

( )321A=

=

321

BA = 1:3; B = A'


Vektorisierung und Schleifen I

Um einen Vektor oder eine Matrix zu besetzten, können alle Elemente der Reihe nach in einer Schleife mit dem for … end Konstrukt zugewiesen werden.

Soll z.B. von allen Werten zwischen 0 und 2*pi in Schritten von 0.6 der Sinus gebildet und in einem Vektor S gespeichert werden, kann man folgende Befehle eingeben:

i=0; for t=0 : .6 : 2*pi i=i+1; S(i)=sin(t); end


Vektorisierung und Schleifen II

Die Länge des Vektors S ist bei Beginn der Schleife unbestimmt. Matlab muss also bei jedem Durchlauf der Schleife Speicher beschaffen.

Funktionen wie sin verarbeiten ganze Vektoren als Argument und geben

auch Vektoren aus. Hierbei werden optimierte Verfahren eingesetzt, die sehr viel schneller als Schleifen arbeiten.

t=[0:.6:2*pi]; S=sin(t)


Matlab-optimiert programmieren

(for-) Schleifen werden sehr ineffizient ausgeführt !

Schleifen vermeiden wo immer es geht ! Nahezu alle Funktionen akzeptieren sowohl skalare als auch

vektorielle Eingaben. Statt für alle Elemente eines Vektors eine Operation einzeln

durchzuführen, kann die Operation einmal auf dem gesamten Vektor angewandt werden.


4. Skripte und Funktionen

Skripte Funktionen

Anweisungen: if; switch ;for; while


Skripte I

Skripte sind Textdateien, die einfach zeilenweise eine Folge von Matlab-Befehlen enthalten. Diese Dateien können einfach mit dem Text-Editor erstellt und mit einem

Namen der Form name.m als m-file abgespeichert werden. In einem Matlab-Fenster wird dann die Folge der Matlab-Befehle

abgearbeitet, wenn der Dateiname name (ohne .m) eingegeben wird.


Skripte II

Die Datei muss im Suchpfad enthalten sein. An Skripte lassen sich keine Parameter übergeben.

Definierte Variable werden im globalen Workspace abgelegt, auf

welchen vom Skript auch zugegriffen werden kann.


Funktionen I

Funktionen werden wie Skripte erzeugt, abgespeichert und aufgerufen. Es lassen sich aber Parameter übergeben, lokale und globale

Variablen und lokale Unterprogramme erzeugen.


Funktionen II

Funktionsdefinition function var = fname(p1,p2,...) function ist ein Schlüsselwort var ist eine beliebig benannte Ausgabevariable p1,p2,… sind die Übergabeparameter Kommentare Kommentar-Zeichen ist %-Zeichen


Funktionen III

function W=linear(Z) %LINEAR linare Funktion % LINEAR(Z) berechnet die lineare Funktion % mit den Parametern: … a=1/2*exp(i*pi/3); b=1+i; W=a.*Z+b;


Anweisungen: if, else, elseif

if logische Bedingung 1 Matlab-Befehle … elseif logische Bedingung 2 Matlab-Befehle ... else Matlab-Befehle ... end


Anweisungen: switch, case

switch Ausdruck case Wert1 Matlab-Befehle case Wert2 Matlab-Befehle . . . otherwise Matlab-Befehle end


Anweisungen: for-Schleifen

for index=Anfangswert:Schrittweite:Endwert Matlab-Befehle … end Die Schrittweite muss nicht angegeben werden und ist dann 1. Sie kann

positiv oder negativ gewählt werden. !!! Vektorisierte Statements sind oft viel schneller als Schleifen. !!!


Anweisungen: while-Schleifen

while Bedingung Matlab-Befehle … end break beendet while- und for-Schleifen


5. Grafiken

Grafiken werden in Matlab in einem Extrafenster dargestellt. Das Fenster hat eine Nummer, die mit dem Kommando

gcf herausgefunden wird. Ein neues Fenster lässt sich mit dem Kommando figure erzeugen. Hat

dieses die Nummer n, kann man es jederzeit mit figure(n) zum aktuellen Fenster machen, in welches geplottet wird.


2D-Grafiken

plot Standard 2D-Plot mit linearen Achsen fplot Funktions-2D-Plot mit linearen Achsen loglog Doppeltlogarithmischer Plot semilogx Plot mit logarithmischer X-Achse semilogy Plot mit logarithmischer Y-Achse fill Plot von Polygonen


2D-Grafiken: Beispiel

x=-pi:.1:pi; y=sin(x); plot(x,y)

oder

fplot('sin(x)',[-pi pi])


3D-Grafiken

plot3 Analogon zum 2D plot-Kommando. Eignet sich zur parametrischen Darstellung von Kurven im Raum. mesh Gitterlinen- oder Netz plotsurf Flächenplot contour Kontur- oder Höhenlinenplot pcolor Pixelplot surfc Flächen- und Konturplot


3D-Grafiken: Beispiel

t=[-10:.1:10]; x=sin(t); y=cos(t); plot3(x,y,t)


Nützliche Befehle zum „Aufräumen“

close all Schließen aller geöffneten Figures clc Löschen aller Ausgaben im Command Window

clear Löschen aller Variablen im Workspace


6. Bilder in Matlab

imshow(I,[ ]): Matrix I als Graustufenbild darstellen. Bilder laden: A = imread('bildname.tif');


Befehle

axis Koordinatenachse

image Bildanzeigen mit Koordinatenachse

imshow Bildanzeigen mit Koordinatenachse

imread Einlesen von Bilddateien

imwrite Schreiben von Bilddaten


Beispiel I

I = imread('rice.png'); J = imnoise(I,'salt & pepper',0.05); figure(1);imshow (I) figure(2);imshow (J) imwrite (J, 'rice_noise.bmp');


7. Bildverarbeitung in Matlab

Die Toolboxen beinhalten „zahlreiche anwendungsspezifische Diagrammtypen, Darstellungsfunktionen und interaktive Schnittstellen“ zur Anzeige und Auswertung von Ergebnissen.

Bildverarbeitung Image Processing Toolbox Signalverarbeitung Signal Processing Toolbox …


Operationen

Filterung und Entwurf zweidimensionaler Filter Morphologische Operationen an Schwarzweißbildern Rauschunterdrückung und Verbesserung der Bildqualität Bildumwandlungen Bildanalyse und Statistik Blockverarbeitung Geometrische Operationen Bearbeitung der Farbpalette Verarbeitung ausgewählter Bereiche Konvertierung des Farbraums Unterstützung von 8- und 16-Bit Integer- oder double precision-Daten


8. Links

www.mathworks.com (z.B. user community) http://www.math.ufl.edu/help/matlab-tutorial/

http://www.eng.auburn.edu/~sjreeves/Classes/IP/IP.html …


Vielen Dank für Ihre Aufmerksamkeit.

Dipl.-Ing. Daniel Fecker [email protected]

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