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5/11/2018 Grundlagen Bildverarbeitung Kap 5 Vers 2 - slidepdf.com
Die Kreuzkorrelation an der rot gerahmten Stelle mit dem Template entspricht dem Skalarproduktaus Vektor a mit Vektor b. Als Ähnlichkeitsmaß dient die Kreuzkorrelation aber erst dann, wennDie Vektoren auf Länge 1 normiert werden. Es entsteht die normierte Kreuzkorrelation. Beispiel:
,, ,
a b
a b
⋅
= =⋅ ⋅
410
0 93321 4 20 52
= b
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Zwei Vektoren a und b sind um so ähnlicher, je geringer der Betrag der Vektordifferenz ist.
a b a b a b− = + − ⋅
2 2 2
2Da die ersten beiden Terme auf der rechten Seite nur die Längen der beiden Vektorenangeben, befindet sich die Information über die Ähnlichkeit der Vektoren im dritten Term
C(x,y) ist der am Ort (x,y) des Bildes G erhaltene Grauwert nach normierterKreuzkorrelation des Bildes G mit dem Template (Suchvorlage) T. ⊗ bedeutetdas Korrelationszeichen.
( , ) ( , )( , )
( , )
G x y T x yC x y
N x y
⊗=
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Links: Indizierung bei Korrelation, rechts: Indizierung bei Faltung.u = 0,1,2,3,...K-1; v = 0,1,2,3,...L-1. Die Pfeile deuten die Zählrich-tungen im Template bzw. Fenster an
G G
G G
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Binärbild B Template Temp Norm. Kreuzkorrelationvon B mit Temp
Der Algorithmus zur Kreuzkorrelation entspricht mit kleinen Änderungen bei derZählweise dem der Faltung. Für große Templates T ist daher die Berechnungszeitsehr groß, so dass wir uns beschleunigende Maßnahmen einfallen lassen müssen.
5/11/2018 Grundlagen Bildverarbeitung Kap 5 Vers 2 - slidepdf.com
Das Aufsuchen von Bildorten, die eine hohe Ähnlichkeit mit dem Template haben,
ist sehr zeitaufwendig. Dies gilt um so mehr für große Templates. Aus diesemGrund lohnt es sich über Verfahren nachzudenken, die die Suchzeit verkürzen.Eine Möglichkeit besteht in der Verringerung der Rasterpunkte des Templats.
Die Erhöhung der Prozessgeschwindigkeit wird insbesondere dann erforderlich,wenn eine größen- und/ oder rotationsinvariante Suche nach dem Template im
Bild notwendig wird. Auch für die 3D-Bildverarbeitung ist eine hoheProzessgeschwindigkeit erforderlich, weil die Tiefeninformationen über dieKorrespondenzanalyse erhalten wird. Dabei werden in den Stereobildpaarendie Orte gleicher Objektpunkte gesucht.
Die Suche wird durch folgende Maßnahmen schneller:• Reduktion der Quantisierungsstufen von Bild und Template• Reduktion des Rasterabstands und der Quantisierungsstufen von Bildund Template (siehe Gaußpyramide auf der nächsten Folie)
• Einschränkung des Suchbereiches durch ROI (sehr wichtig in 3D-CV)
• Auffällige Merkmale wie Kanten, Ecken, starke hell-dunkel-Kontrastehervorheben
• Graubild und Template Binarisieren• Das Template so klein wie möglich machen• Den Kontrast von Bild und Template möglichst groß machen und Rauschen
unterdrücken.
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Ein Weg zur Beschleunigung des Suchprozesses hat zum Ziel, die Bildinforma-tionen mit einer immer gröberen Auflösung und Abtastung sukzessive zu verrin-
gern. Dabei muss auf analoge Weise eine reduzierte Auflösung und Abtastungdes Templates einhergehen.Hierzu wird für Bild G die Gaußpyramide berechnet. Beispielsweise wird nur
jeder zweite Bildpunkt abgetastet (der Operator hierfür ist ↓2 ) und derErgebnisgrauwert ergibt sich aus der Faltung an der Stelle des Abtastpunktes