GERBANG dan ALJABAR BOOLE Gerbang NOT Berfungsi untuk membalik nilai masukan logika. Jika masukan = 0 maka keluaran = 1 dan sebaliknya. A Z A Z 0 0 1 1 Simbol Tabel kebenaran A V L Rangkaian ekivalen R Gerbang OR Berfungsi sebagai dua switch yang diparalel. Keluaran = 1 jika salah satu atau semua masukan = 1. Keluaran = 0 jika semua masukan = 0. A B V L A B Z Simbol Rangkaian ekivalen A B Z 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 0 Tabel Kebenaran
14
Embed
GERBANG dan ALJABAR BOOLE.ppt [Read-Only] - ocw.usu.ac.idocw.usu.ac.id/.../tke_113-1_slide_gerbang_dan_aljabar_boole.pdf · GERBANG dan ALJABAR BOOLE Gerbang NOT Berfungsi untuk membalik
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
GERBANG dan ALJABAR BOOLE
Gerbang NOT
Berfungsi untuk membalik nilai masukan logika. Jika masukan = 0
maka keluaran = 1 dan sebaliknya.
A Z
A Z
0
0
1
1
SimbolTabel
kebenaran
AV L
Rangkaian ekivalen
R
Gerbang OR
Berfungsi sebagai dua switch yang diparalel. Keluaran = 1 jika salah
satu atau semua masukan = 1. Keluaran = 0 jika semua masukan = 0.A
B
V LA
BZ
SimbolRangkaian ekivalen
A B Z
0
0
00
1
1
1
1
1
1 1
0
Tabel
Kebenaran
Rangkaian ekivalen
Gerbang AND
Berfungsi sebagai dua buah switch yang diseri. Keluaran =1 jika
semua masukan = 1. Keluaran = 0 jika satu atau lebih keluaran = 0.
A B Z
0
0
00
1
0
0
1
1
1 1
0
A B
V LA
BZ
SimbolTabel
KebenaranRangkaian ekivalen
Gerbang Exor
Keluaran = 1 jika nilai masukan berbeda. Keluaran = 0 jika nilai
masukan sama.
SimbolKebenaran
Rangkaian ekivalen
A B Z
0
0
00
1
0
0
1
1
1 1
0
A B
VL
A
BZ
SimbolTabel
KebenaranRangkaian ekivalen
Gerbang NOR
Keluaran = 0 jika salah satu masukan = 1. Keluaran = 1 jika semua
masukan = 0.
Gerbang NAND
A
BZ
Simbol
A B Z
0
0
10
1
0
0
0
1
1 1
0
Tabel
Kebenaran
BV L
Rangkaian ekivalen
A
R
Gerbang NAND
Keluaran = 0 jika semua masukan = 1. Keluaran = 1 jika salah satu
masukan = 0.
A
BZ
Simbol
A B Z
0
0
10
1
0
0
0
1
1 1
0
Tabel
Kebenaran
B
V L
Rangkaian ekivalen
A
R
Gerbang EXNOR
Keluaran = 0 jika nilai masukan sama
A B Z
0
0
00
1
0
0
1
1
1 1
0
A
V LA
BZ
R
B11 1
SimbolTabel
KebenaranRangkaian ekivalen
B
Teorema dan Hukum Dasar Aljabar Boole
X
V L
0
X
V L
1
X
V LX
X + 0 = X X + 1 = 1 X + X = X
X.0 = 0 X.1 = X X.X = X
L = X+0 = X
X
V L
0
L = X.0 = 0
L = X+1 = 1
X
V L
L = X.1 = X
1X
V L
L = X.X = X
X
L = X+X = X
0XX.
1XX
XX
=
=+
=
Hukum Kumulatip
XY = YX
X + Y = Y + X
Hukum Asosiatip
(XY)Z = X(YZ)
(X + Y) + Z = X + (Y + Z)(X + Y) + Z = X + (Y + Z)
Hukum Distributip
X(Y + Z) = XY + XZ
X + YZ = (X + Y)(X + Z)
Hukum de Morgan
YXX.Y
Y.XYX
+=
=+
Penyederhanaan fungsi Boole secara aljabar
Dapat dilakukan dengan cara :
• Aljabar
• Pemetaan
• TabulasiCara aljabar dilakukan dengan menggunakan rumus-rumus dasar
berikut.
Penyajian fungsi Boole
Sukumin atau Minterm merupakan perkalian (operasi AND) dari
sejumlah variabel (peubah ). Jika ada dua variabel (mis. A dan B)
maka maksimum ada empat minterm, yaitu : B.A .BA BA. A.B
Ekspansi Sukumin adalah merupakan jumlah dari sukumin-sukumin
yang memberikan nilai benar (logika-1). Contoh :
fA B CCABCBABCACBAf +++=0 0 0
1 1 1
1
1
1 1
1
1 1
1 1
0
00
0
0
00
0
0
0
1
1
0
1
1
0
0
CABCBABCACBAf +++=
∑= m(1,3,4,6)f
Fungsi Tak Lengkap
Disebut tak lengkap jika ada satu atau lebih sukumin yang nilainya
tidak terikat (boleh 0, boleh 1) karena tidak mungkin terjadi. Sukumin