1 GERAK LURUS DAN GERAK MELINGKAR Di jalan raya kita dapat melihat kendaraan seperti sepeda. becak, sepeda, sepeda motor, mobil atau bis berlalu lalang. Kendaraan-kendaraan tersebut dapat kita gunakan sebagai alat transportasi. Kita dapat menggunakan kendaraan-kendaraan tersebut untuk menempuh jarak tertentu atau mengangkut barang. Pada pembahasan berikut ini, kita akan membahas tentang gerak suatu benda. A. PENGERTIAN GERAK Pernahkah anda mengamati benda-benda di sekitarmu? Benda-benda tersebut selain ada yang diam, ada juga yang bergerak. Batu-batu dipinggir jalan diam terhadap jalan kecuali jika batu tersebut ditendang oleh kaki, maka akan disebut benda bergerak. Rumah-rumah disekitar kita diam terhadap pohon-pohon di sekelilingnya. Serombongan orang berlari pagi dijalan raya, mereka bergerak terhadap jalan, batu-batu, rumah-rumah maupun pohon-pohon yang dilewatinya. Berdasarkan contoh-contoh tersebut, dapatkah anda menjelaskan kapan suatu benda dikatakan bergerak ? Berdasarkan contoh-contoh di atas, maka suatu benda dikatakan bergerak jika benda itu mengalami perubahan kedudukan terhadap titik tertentu. Titik tertentu yang digunakan sebagai acuan dari gerak suatu benda disebut titik acuan. Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa gerak adalah perubahan posisi atau kedudukan suatu benda terhadap titik acuan selama waktu tertentu. Berbeda halnya dengan peristiwa berikut, coba anda amati! Orang berlari di mesin lari fitnes (mesin kebugaran), anak yang bermain komputer dan lain sebagainya. Apakah mereka mengalami perubahan posisi/ kedudukan dalam selang waktu tertentu? Kegiatan tersebut tidak mengalami perubahan posisi/ kedudukan karena kerangka acuannya diam. Penempatan kerangka acuan dalam peninjauan gerak merupakan hal yang sangat penting. Hal tersebut mengingat bahwa gerak atau diamnya suatu benda mengandung pengertian yang relatif. Sebagai contoh, Seseorang yang duduk di dalam gerbong kereta api yang bergerak, dapat dikatakan bahwa orang tersebut diam terhadap bangku yang didudukinya dan terhadap kereta api tersebut. Apabila acuan yang kita gunakan stasiun atau pohon-pohon ditepi jalan, maka orang tersebut bergerak relatif terhadap stasiun maupun terhadap pohon-pohon yang dilewatinya. Tugas Individu: Seseorang berada didalam gerbong kereta api yang sedang bergerak relatif terhadap stasiun. Orang tersebut melemparkan apel kepada temannya yang berada dibangku bagian belakang. Lakukan analisis gerak yang dilakukan buah apel. Buat laporan pada kertas folio dan kumpulkan pada guru pembimbing.
33
Embed
Gerak Lurus & Gerak Melingkar - My Baby : ABHIPRAYA fileTitik tertentu yang digunakan sebagai acuan dari gerak suatu benda disebut titik acuan. Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
1
GERAK LURUS DAN GERAK MELINGKAR
Di jalan raya kita dapat melihat kendaraan seperti sepeda. becak, sepeda, sepeda motor,
mobil atau bis berlalu lalang. Kendaraan-kendaraan tersebut dapat kita gunakan sebagai alat
transportasi. Kita dapat menggunakan kendaraan-kendaraan tersebut untuk menempuh jarak
tertentu atau mengangkut barang. Pada pembahasan berikut ini, kita akan membahas tentang
gerak suatu benda.
A. PENGERTIAN GERAK Pernahkah anda mengamati benda-benda di sekitarmu? Benda-benda tersebut
selain ada yang diam, ada juga yang bergerak. Batu-batu dipinggir jalan diam terhadap
jalan kecuali jika batu tersebut ditendang oleh kaki, maka akan disebut benda bergerak.
Rumah-rumah disekitar kita diam terhadap pohon-pohon di sekelilingnya. Serombongan
orang berlari pagi dijalan raya, mereka bergerak terhadap jalan, batu-batu, rumah-rumah
maupun pohon-pohon yang dilewatinya. Berdasarkan contoh-contoh tersebut, dapatkah
anda menjelaskan kapan suatu benda dikatakan bergerak ?
Berdasarkan contoh-contoh di atas, maka suatu benda dikatakan bergerak jika
benda itu mengalami perubahan kedudukan terhadap titik tertentu. Titik tertentu yang
digunakan sebagai acuan dari gerak suatu benda disebut titik acuan. Dengan demikian
dapat disimpulkan bahwa gerak adalah perubahan posisi atau kedudukan suatu benda
terhadap titik acuan selama waktu tertentu.
Berbeda halnya dengan peristiwa berikut, coba anda amati! Orang berlari di
mesin lari fitnes (mesin kebugaran), anak yang bermain komputer dan lain sebagainya.
Apakah mereka mengalami perubahan posisi/ kedudukan dalam selang waktu tertentu?
Kegiatan tersebut tidak mengalami perubahan posisi/ kedudukan karena kerangka
acuannya diam. Penempatan kerangka acuan dalam peninjauan gerak merupakan hal yang
sangat penting. Hal tersebut mengingat bahwa gerak atau diamnya suatu benda
mengandung pengertian yang relatif. Sebagai contoh, Seseorang yang duduk di dalam
gerbong kereta api yang bergerak, dapat dikatakan bahwa orang tersebut diam terhadap
bangku yang didudukinya dan terhadap kereta api tersebut. Apabila acuan yang kita
gunakan stasiun atau pohon-pohon ditepi jalan, maka orang tersebut bergerak relatif
terhadap stasiun maupun terhadap pohon-pohon yang dilewatinya.
Tugas Individu:
Seseorang berada didalam gerbong kereta api yang sedang bergerak relatif terhadap
stasiun. Orang tersebut melemparkan apel kepada temannya yang berada dibangku bagian
belakang. Lakukan analisis gerak yang dilakukan buah apel. Buat laporan pada kertas folio
dan kumpulkan pada guru pembimbing.
2
B. JARAK DAN PERPINDAHAN
Jarak dan perpindahan mempunyai pengertian yang berbeda. Sebagai contoh;
Ibu Rina berjalan ke timur relatif terhadap rumahnya sejauh 4 km (dari A ke B) , kemudian
berbalik arah dan bergerak sejauh 3 km ke barat (dari B ke C). Berdasarkan gerakan
tersebut, maka Ibu Rina menempuh jarak 7 km(jarak AB + jarak BC). Sementara itu
kedudukan Rina dari rumahnya adalah 1 km ke arah timur( yaitu dari A ken C).
Kedudukan Ibu Rina terhadap rumahnya tersebut disebut perpindahan. Dengan demikian,
jarak didefinisikan sebagai panjang seluruh lintasan yang ditempuh, sedangkan
perpindahan merupakan jarak dan arah dari kedudukan awal ke kedudukan akhir atau
selisih kedudukan akhir dan kedudukan awal. Jarak yang ditempuh Ibu tina tidak
memperhatikan arah sedangkan perpindahan Ibu tina memperhatikan arahnya. Jadi, jarak
merupakan besaran skalar sedangkan perpindahan merupakan besaran vektor.
Vektor perpindahan AC : 1 km ke timur
Vektor perpindahan AB : 4 km ke timur
Vektor perpindahan BC : 3 km ke barat
Resultan Vektor perpindahan adalah AC = AB + BC
= 4 km + (-3 km) = 1 km
Untuk lebih memahami konsep perpindahan dan jarak, perhatikan contoh lain
berikut ini; Seorang siswa berlari mengelilingi lapangan satu kali putaran. Dalam contoh
tersebut, siswa menempuh jarak sama dengan keliling lapangan. Meskipun siswa tersebut
berlari mengelilingi satu putaran, tetapi tidak memiliki perpindahan karena ia kembali ke
titik semula atau selisih kedudukan awal dan kedudukan akhirnya nol. Dari contoh diatas
tampak jarak dengan perpindahan berbeda pengertiannya.
Latihan 1:
1. Sebuah mobil bergerak 6 km ke utara kemudian bergerak lagi 8 km ke timur. Tentukan
jarak dan perpindahan mobil tersebut!
2. Rian berlari mengelilingi lapangan berbentuk lingkaran, jika Rian berlari mengelilingi
lapangan sebanyak 3,5 kali putaran dan diameter lapangan 14 m. tentukan jarak dan
perpindahan Rian!
C. KECEPATAN SUATU BENDA
T B 0 1 2 3 4 km
A=Rmh C B
Gambar 2.2 jarak dan perpindahan
3
Dalam perubahan gerak dikenal istilah kecepatan dan kelajuan. Kecepatan
termasuk besaran vektor sedangkan kelajuan merupakan besaran skalar. Besaran vektor
memperhitungkan arah gerak sedangkan skalar hanya memiliki besar tanpa
memperhitungkan arah gerak benda. Kecepatan merupakan perpindahan yang ditempuh
tiap satuan waktu, sedangkan kelajuan didefinisikan sebagai jarak yang ditempuh tiap
satuan waktu. Secara matematis dapat ditulis sebagai berikut :
(detik) waktu Selang
(meter)n Perpindaha Kecepatan =
detik) ( waktu selang
(meter)Jarak Kelajuan =
Contoh soal
Jawab :
Dari gambar dapat diketahui:
Perpindahan siswa adalah PR = 22 86 + = 10 m
jarak menempuh lintasanPQR = PQ + QR = 6+8 = 14 m
selang waktunya = 10 secon.
Jadi (detik) waktu Selang
(meter)n Perpindaha Kecepatan =
11s 10
m10 Kecepatan −
== ms dan
detik) ( waktu selang
(meter)Jarak Kelajuan =
14,1s10
m14 Kelajuan −
== ms
C.1. Kecepatan Rata-Rata
Kecepatan rata-rata didefinisikan sebagai perpindahan yang ditempuh terhadap waktu.
Jika suatu benda bergerak sepanjang sumbu-x dan posisinya dinyatakan dengan
koordinat-x, secara matematis persamaan kecepatan rata-rata dapat ditulis sebagai
berikut
t
xv
∆
∆=
dengan, v : kecepatan rata-rata (ms-1
)
x∆ : awalakhir xx − = perpindahan (m)
t∆ : Perubahan waktu (sekon)
C.2. Kelajuan Rata-Rata
Kelajuan rata-rata merupakan jarak yang ditempuh tiap satuan waktu. Secara matematis
dapat dituliskan sebagai berikut
t
sv =
dengan, v : kecepatan rata-rata (ms-1
)
s : Jarak tempuh (m)
t : Waktu tempuh (sekon)
P
Q R
6 m
8 m
Seorang siswa berjalan dengan
lintasan PQR dalam waktu 10 sekon.
Tentukan kecepatan dan kelajuan
siswa tersebut!
4
Contoh soal :
1. Agus berlari dari titik A pada posisi x1 = 2 m menuju ke arah kanan dan sampai pada posisi
x2 = 7 m dititik B dengan melawati rute A-B-C-B. jika waktu yang digunakan adalah 2
sekon, berapakah kecepatan rata-rata dan kelajuan rata-rata Agus?
Penyelesaian:
A : x1 = 2 meter
B : x2 = 7 meter
t∆ : 2 sekon
x∆ : awalakhir xx − = 7 – 2 = 5 m ke kanan
s : AB + BC + CB = 5 + 1 + 1 = 7 m
dengan rumusan t
xx
t
xv
∆
−=
∆
∆= 12
sm 2,5
s 2
m 5==
jadi kecepatan rata-rata agus adalah sm 5,2 ke kanan
Kelajuan rata-rata agus adalah 15,32
7 −−
=== mss
m
t
sv
2. Seorang anak berlari menempuh jarak sejauh 400 m dalam waktu 50 sekon. Berapakah
kelajuan rata-rata anak tersebut?
Diketahui : s = 400 m
: t = 50 sekon
dengan rumusan : t
sv =
: s 50
m 400
: s
m 8
jadi anak tersebut berlari dengan kelajuan rata-rata s
m 8
berdasarkan contoh di atas, terlihat perbedaan antara kecepatan rata-rata dan kelajuan rata-
rata. Kecepatan rata-rata ditentukan dengan melihat arah geraknya, sedangkan kelajuan
rata-rata tidak bergantung pada arah geraknya.
C.3. Kecepatan Sesaat
Kecepatan sesaat merupakan kecepatan pada suatu waktu tertentu dari lintasanya.
Berbeda dengan kelajuan sesaat. Kecepatan sesaat harus disertai dengan arah gerak
benda. Kecepatan sesaat dapat ditentukan dengan rumus sebagai berikut :
t
xv t
∆
∆=
dengan : tV = Kecepatan sesaat
x∆ = perpindahan
t∆ = selang waktu yang sangat kecil ( )0→∆t
untuk mengetahui kecepatan sesaat dari sebuah benda yang bergerak, perhatikan
gambar berikut.
A B C
• • • • • • • • • x
0 1 2 3 4 5 6 7 8
5
jika selang waktu ( )t∆ dipertkecil terus menerus sehingga titik B mendekati titik A,
t
x
∆
∆ mendekati suatu nilai tertentu pada saat selang waktu ( )t∆ mendekatu nol, harga
t
x
∆
∆ disebut kecepatan sesaat v dititik A. Arah kecepatan sesaat di suatu titik searah
dengan garis singgung di titik tersebut. Kecepatan sesaat sering disebut dengan
kecepatan benda, dapat dirumuskan sebagai berikut
t
xv
t ∆
∆=
→∆
lim0
sesaat
atau t
xv
∆
∆= untuk t∆ mendekati nol
C.4. Kelajuan Sesaat
Kelajuan sesaat dari suatu benda yang sedang bergerak adalah kelajuan benda itu
pada selang waktu yang sangat kecil (mendekati nol). Misalkan pada mobil, kelajuan
sesaat dapat dianggap sama dengan penunjukan jarum spidometer (alat pengukur
kelajuan), yang dapat dilihat pada saat mobil sedang bergerak. Kelajuan sesaat dapat
didefinisikan sebagai berikut
t
sv
t ∆
∆=
→∆
lim0
Kelajuan sesaat tidak ditentukan oleh arah gerak suatu benda. Jadi kelajuan sesaat
merupakan besaran skalar
Contoh soal!!
1. dari grafik berikut tentukanlah kecepatan sesaat dari sebuah benda antara titik P dan Q
dalam selang waktu t = 6 ms dan t = 8 ms
Jawab
sm
3-
2
5s 2.10
m 10
ms 6)-(8
cm )56(==
−=
∆
∆=
−
t
xv
jadi kecepatan sesaat antara titik P dan Q adalah s
m 5
t1 t2
A
B
∆t
∆x
tangensial pada A
x
t
∆t1
∆t2
Gambar 2.3 kecepatan sesaat pada t1 sama dengan gradien
kemiringan garis singgung grafik x – t pada t = t1
P
Q x(m)
6
5
6 8 t (s)
6
D. PERCEPATAN SUATU BENDA
Suatu benda akan mengalami percepatan apabila benda tersebut bergerak
dengan kecepatan yang tidak konstan dalam selang waktu tertentu. Misalnya ada sebuah
batu yang menggelinding dari atas bukit memiliki suatu kecepatan yang semakin lama
semakin bertambah selama geraknya. Batu yang menggelinding tersebut dikatakan
dipercepat. Jadi percepatan adalah perubahan kecepatan tiap satuan waktu. Secara
matematis dapat ditulis sebagi berikut :
∆t
vv
∆t
∆va t 0−
==
dengan :
a = percepatan ( )2sm
v∆ = perubahan kecepatan ( )s
m
t∆ = perubahan waktu (s)
percepatan merupakan besaran vektor, sehingga ditentukan oleh nilai dan arah gerak suatu
benda. Percepatan dapat bernilai positif (+a) dan bernilai negatif (-a) bergantung pada arah
perpindahan dari gerak tersebut.
Percepatan yang bernilai negatif (-a) sering disebut dengan perlambatan. Pada kasus
perlambatan, kecepatan v dan percepatan a mempunyai arah yang berlawanan. Perubahan
kecepatan terhadap perubahan waktu, di mana selang waktu ( )t∆ sangat kecil atau
mendekati nol merupakan definisi dari percepatan sesaat. Nilai percepatan sesaat dapat
juga disebut perlajuan. Berbeda dengan percepatan suatu benda yang ditentukan oleh nilai
dan arah gerak suatu benda, maka perlajuan yang tidak bergantung pada arah gerak.
Perlajuan merupakan erubahan laju benda terhadap perubahan waktu. Secara matematis
dirumuskan sebagai berikut.
waktuperubahan
kelajuanperubahan Perlajuan =
Jika a adalah percepatan maka a adalah perlajuan. Secara matematis perlajuan atau
perlajuan sesaat dapat ditulis
0untuk →∆∆
∆= t
t
va
atau dt
dv
t
va
t
=∆
∆=
→∆lim
0
D. 1. Percepatan rata-rata
Percepatan rata-rata didefinisikan sebagai perubahan kecepatan terhadap perubahan waktu
selama benda bergerak. Secara matematis, percepatan rata-rata dapat dirumuskan sebagai
berikut
t
va
∆
∆= atau
12
12
tt
vva
−
−=
dengan : v∆ = perubahan kecepatan (ms-1
)
t∆ = perubahan waktu (s)
a = percepatan rata-rata (ms-2
)
percepatan rata-rata memiliki nilai dan arah, perhatikan gambar berikut !
7
dari grafik tersebut diatas menunjukkan hubungan antara perubahan kecepatan terhadap
waktu adalah linier. Artinya perubahan kecepatan ( )v∆ pada setiap ruas di dalam grafik
dibagi dengan selang waktu ( )t∆ akan menghasilkan sebuah nilai tetap. Yang disebut
percepatan rata-rata. Percepatan rata-rata dari grafik tersebut dapat di tuliskan sebagai
berikut :
23
23
12
12
tt
vv
tt
vv
t
va
−
−=
−
−=
∆
∆=
Contoh soal !!
1. Suatu mobil bergerak pada jalan lurus. Pada detik pertama, mobil bergerak dengan
kecepatan 7 ms-1
. Pada detik kedua kecepatannya menjadi 9 ms-1
. Berapakah
percepatan rata-rata mobil tersebut?
Jawab
Diketahui : 1v = 7 ms-1
2v = 9 ms-1
maka ( )
( )22
1
2
12
79
12
12
sms
ms
m
sstt
vva ==
−
−=
−
−=
jadi percepatan rata-rata mobil tersebut adalah 2ms-2
Latihan 2
1. Mobil Polisi mengejar mobil penjahat yang baru saja beraksi. Jika mobil polisi
bergerak dari keadaan diam menambah kecepatannya menjadi 30 ms-1
dalam selang
waktu 3 detik hitunglah percepatannya?
2. Sebuah kendaraan bergerak dengan kecepatannya 72 Km/jam dari keadaan diam dalam
selang waktu 5 menit. Hitunglah
a. percepatan kendaraan tersebut dalam satuan SI!
b. Jarak yang ditempuh selama waktu tersebut.
3. Pada saat roda pesawat akan mendarat, pesawat masih memiliki kecepatan 160
km/jam. Selang waktu3
1 menit kemudian pesawat menyentuh landasan dengan
kecepatan 72 km/jam, tentukan perlambatan yang dialami pesawat tersebut?
4. Dari grafik di bawah, tentukan percepatan sesaat benda dari posisi P ke Q
5. Sebuah pesawat terbang mendarat dengan kecepatan 100 m/s kemudian diperlambat
dengan 5 m/s2
sampai berhenti.
P
Q v(ms
-1)
10
8
0,6 0,8 t (s)
t1 t2 t (s)
v (ms-1
)
v2
v1
Gambar 2.4 percepatan rata-rata
8
a. sesaat setelah menyentuh landasan, berapakah waktu yang diperlukan untuk
menghentikan pesawat tersebut?
b. apakah pesawat dapat mendarat pada lapangan terbang yang panjang landasannya
0,8 km?
E. GERAK LURUS BERATURAN
Pernahkah anda mengamati bagaimana jalannya kereta api? Lintasannya gais
lurus, para bola atau lingkaran? Gerak suatu benda dalam lintasan lurus disebut gerak
lurus. Sebuah mobil melaju di jalan raya yang lurus merupakan contoh gerak lurus, buah
kelapa yang jatuh dari pohonnya adalah contoh gerak lurus.
Benda yang bergerak dengan kecepatan tetap dikatakan melakukan gerak lurus
beraturan. Syarat yang harus dipenuhi agar benda bergerak lurus beraturan adalah :
a. arah gerak benda tetap jadi lintasannya lurus
b. kelajuan benda tidak berubah
Pada gerak lurus beraturan, benda menempuh jarak yang sama dalam selang waktu yang
sama pula. Sebagai contoh, mobil yang melaju menempuh jarak 2 meter dalam waktu 1
detik, maka satu detik berikutnya menempuh jarak 2 meter lagi, begitu seterusnya.atau
dengan kata lain perbandingan jarak dengan selang waktu selalu konstan atau
kecepatannya konstan. Pada gerak lurus beraturan (GLB) kelajuan dan kecepatan hampir
sulit dibedakan karena lintasannya yang lurus menyebabkan jarak dan perpindahan yang
ditempuh besarnya sama.
Dalam GLB, secara matematis dapat dirumuskan sebagai berikut:
t
sv = atau tvs ⋅=
dengan : v = kecepatan ( )s
m
s = perpindahan ( )m
t = waktu ( )s
secara grafik dapat digambarkan sebagai berikut
hubungan jarak terhadap waktu adalah sebagai berikut:
tv ×=
×=
s
waktukelajuan jarak
jika benda sudah memiliki jarak tertentu terhadap acuan maka
tvss ⋅+= 0
dengan 0s = kedudukan benda pada 0=t (kedudukan awal)
Pada GLB, kecepatan gerak benda adalah tetap. Seperti terlihar pada gambar di bawah,
benda bergerak dengan kecepatan tetap v ms-1
. Selama t sekon maka jarak yang ditempuh
adalah s = v x t. Jarak yang ditempuh benda tersebut dalam suatu grafik v-t pada GLB
adalah sama dengan luas daerah yang diarsir.
t (s)
v (ms-1
)
Gambar 2.4 hubungan v dan t pada GLB
9
Latihan 3
1. Jelaskan kapankah suatu benda dikatakan bergerak? , berikan contoh?
2. Seorang atletik lari menempuh lintasan berbentuk setengah lingkaran dengan jari-jari
70 m. Tentukan jarak dan perpndahan orang tersebut ?
3. Dalam waktu 5 menit, seorang atlet berlari mengelilingi satu putaran penuh menempuh
jarak 600 m Tentukan kelajuan dan kecepatan atlet pelari tersebut!
4. Sebuah mobil bergerak lurus dengan kecepatan sebesar 72 km/jam dalam selang waktu
5 menit. Hitunglah jarak yang telah ditempuh mobil tersebut.
5. Sebuah kendaraan bergerak diatas jalan yang lurus dengan kelajuan awal 1 m/s,
kemudian dipercepat secara tetap 2 ms-2
. Tentukan;
a. Jarak yang ditempuh kendaraan selama 3 sekon!
b. Kemanakah arah gaya pada ban mobil yang menyebabkan kendaraan dipercepat!
F. GERAK LURUS BERUBAH BERATURAN
Gerak lurus berubah beraturan (GLBB) adalah gerak benda pada lintasan lurus dengan
kecepatannya berubah secara teratur tiap detik. Kalian tentunya masih ingat bahwa perubahan
kecepatan tiap detik adalah percepatan. Dengan demikian pada GLBB, benda mengalami
percepatan secara teratur atau tetap.
Hubungan antara besar kecepatan ( )v dengan waktu ( )t pada gerak lurus
berubah beraturan (GLBB) ditunjukkan pada grafik di bawah ini.
Jika 0v menyatakan kelajuan benda mula-mula ( )0=t dan tv menyatakan
kelajuan benda pada waktu t , maka kelajuan rata-rata benda ( )v dapat dituliskan berikut