Gerak Harmonik Sederhana

GERAK HARMONIK SEDERHANA

Tugas Remedial Fisika

Nama : Rizka Amalia Hutami

Kelas : XI MIA 5

Gerak Harmonik

adalah gerak bolak-balik di sekitar titik setimbang.

A. Persamaan Gerak Harmonik

Ѳx

y

R cos Ѳ

R

Rsi

nѲ

P’

P

P1

P0

P2

P3

Gerak benda dari P0-P1-P2-P3-P0

disebut gerak melingkarberaturan.

Gerak benda dari P0-O-P2-O-P0

disebut gerak harmonik padasumbu-y.

Gerak benda dari P1-O-P3-O-P1

disebut gerak harmonik padasumbu-x.

O

Waktu yang diperlukan oleh sebuah titik untukberputar 1x lingkaran (bolak-balik) disebut periode( T ). Banyaknya putaran/getaran yang dilakukan setiapdetik disebut frekuensi ( f ).

f merupakan kebalikan dari T

sHz

Pada gambar sebelumnya, diperoleh waktu yang diperlukanuntuk titik dari P0 P

t = Ѳ . T

2π

sudut yang ditempuh Ѳ = 2π . t

T

Kedudukan atau Simpangan Gerak Harmonik

pada sumbu-x

x = R cos Ѳ = R cos 2π . t

T

pada sumbu-y

y = R sin Ѳ = R sin 2π . t

T

T

y (m)

t (s)

y = A sin ωt

COS COSX

Kecepatan Gerak Harmonik

merupakan turunan pertama dari persamaan simpangangerak harmonik.

Jika simpangan gerakmerupakan fungsi sinus,persamaan kecepatannyamerupakan fungsi cosinus.Dan juga sebaliknya.

T

v (m/s)

t (s)

v = Aω cos ωtAω

-Aω

Percepatan Gerak Harmonik

merupakan turunan pertama kecepatan terhadap waktu, atauturunan kedua dari simpangan gerak terhadap waktu.

Tanda negatif (–) menunjukkan bahwa percepatan gerakharmonik selalu berlawanan arah dengan arah gerak.

T

a (m/s2)

t (s)

a = -Aω2 sin ωtAω2

-Aω2

yωtAωtAdt

d

dt

dva 22 sin ) cos (

Gaya yang Bekerja pada Gerak Harmonik

gerak harmonik selalu dipengaruhi oleh sebuah gaya ( F )yang besarnya sebanding dengan simpangannya ( y ) danarahnya berlawanan arah geraknya ( – ).

F = -k . y F = -mω2 . y

FrekuensiSudut

ω =

Fase Gerak Harmonik

adalah suatu keasaan gerak yang berhubungan denganarah simpangan dan arah geraknya pada suatu saat tertentu.

y = A sin (ωt + Ѳ0)

v = Aω cos (ωt + Ѳ0)

sudut fase gerak harmonik

Ѳ = (ωt + Ѳ0)

Ѳ = (2π . t + Ѳ0 )

T

Fase ( ф )

adalah besarnyasudut fase ( Ѳ )dibagi dengan 2π.

B. Gerak Harmonik pada Pegas

kedudukan benda pada ujung pegas pada saat pegasdalam keadaan diam disebut kedudukan setimbangbenda.

mg

F = -k . y

Fpemulih

B. Gerak Harmonik pada Ayunan Sederhana

xO

F = mg . sinѲ

x = l . sinѲ

sinѲ = x

l

Gaya menuju titik O

Besar simpangan arah

F = - mg . x

l

Gaya menuju setimbang

FrekuensiSudut

ω2 =

g

l

l

gl

l

Energi pada Gerak Harmonik

Energi Kinetik benda yang melakukan gerakharmonik sederhana, misalnya pegas adalah:

Energi Potensial elastis yang tersimpan di dalampegas untuk setiap perpanjanganya adalah:

Energi Mekanik pada getaran pegas adalah:

TERIMA KASIH