p a g e1SO L U T I O N D E SE X E R C I C E S D EL’ E X A M E N P A R T I E L A 2 0 0 4 P r o b l è m e n o . 1 a ) O n a : Sb a s e = 3 0 k V A p o u r t o u t l e r é s e a u Vb a s e 1 = 2 4 0 V p o u r l a z o n e 1 L e s t e n s i o n s d e b a s e d e s a u t r e s z o n e s s o n t c a l c u l é e s : L e s c o u r a n t s d e b a s e d e s t r o i s z o n e s s o n t c a l c u l é s : L e s i m p é d a n c e s d e b a s e d e s t r o i s z o n e s s o n t c a l c u l é e s : L e s i m p é d a n c e s e n p u d e s t r a n s f o r m a t e u r s s o n t c a l c u l é e s : ( m ê m e s v a l e u r s d e b a s e c h o i s i e s ) ( V = 4 6 0 V e t S = 2 0 k V A ) L ’ i m p é d a n c e e n p u d e l a l i g n e e s t : L ’ i m p é d a n c e e n p u d e l a c h a r g e e s t : L e c i r c u i t é q u i v a l e n t e n p u d u r é s e a u e s t m o n t r é d a n s l a f i g u r e s u i v a n t e . L e c o u r a n t d a n s l a c h a r g e e s t é g a l à : T 1 3 0 k V A 2 4 0 / 4 8 0 V Xe q = 0 . 1 2 p u T 2 L i g n e Xl i = 3 . 2 Ω B 1 B 4 B 2 B 3 Vs = 2 2 0 / 0 ° V 2 0 k V A 4 6 0 / 1 1 5 V Xe q = 0 . 1 5 p u Zl o a d = ( 0 . 8 + j 0 . 6 ) Ω Z o n e 1 Z o n e 2 Z o n e 3 Vb a s e 2 4 8 02 4 0----- ---- - - 2 4 0×4 8 0 V = =Vb a s e 3 1 1 54 6 0----- ---- - - 4 8 0×1 2 0 V = =I b a s e 1 3 0 0 0 0 2 4 0- - - - - - - - - - - - - - - - - - 1 2 5 A = =I b a s e 2 3 0 0 0 0 4 8 0- - - - - - - - - - - - - - - - - - 6 2 . 5 A = =I b a s e 3 3 0 0 0 0 1 2 0- - - - - - - - - - - - - - - - - - 2 5 0 A = =Zb a s e 1 2 4 01 2 5---- ----- - - 1 . 9 2 Ω = =Zb a s e 2 4 8 06 2 . 5 - - - - - - - - - - - - - 7 . 6 8 Ω = =Zb a s e 3 1 2 02 5 0---- ----- - - 0 . 4 8 Ω = =XT 1 p u 0 . 1 2 =XT 2 p u 0 . 1 5 4 6 04 8 0----- ----- - 23 0 0 0 0 2 0 0 0 0 - - - - - - - - - - - - - - - - - - ××0 . 2 0 6 6 = =Xl i n e p u 3 . 2Ω 7 . 6 8 Ω - - - - - - - - - - - - - - - - - - 0 . 4 1 6 7 = =Zl o a d p u 0 . 8 j 0 . 6 +( ) Ω 0 . 4 8 Ω - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 1 . 6 6 6 7 j 1 . 2 5 += =I s p u ( 1 . 6 6 6 7 + j 1 . 2 5 ) p u j 0 . 4 1 6 7 p u +j 0 . 2 0 6 6 p u j 0 . 1 2 p u I l o a d p u T1 T2 L i g n e Vs p u = 0 . 9 1 6 7 / 0 °
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L e c h a m p é l e c t r i q u e à l a s u r f a c e d ’ u n c o n d u c t e u r e s t l a s o m m e v e c t o r i e l l e d e s c h a m p s é l e c t r i q u e s
c r é é s p a r l e s d e u x c o n d u c t e u r s d u f a i s c e a u :
V / c m
k V / c m
P r o b l è m e n o . 3
a ) O n c a l c u l e l e s p a r a m è t r e s d u c i r c u i t é q u i v a l e n t e n p i n o m i n a l ( m o d è l e l i g n e m o y e n n e ) d e l a
l i g n e .
O n a :
Ω
S
L a c o m p e n s a t i o n s h u n t e s t d e 7 0 % . L ’ a d m i t t a n c e d e l a r é a c t a n c e d e c o m p e n s a t i o n d o i t ê t r e é g a l e
à 7 0 % d e l ’ a d m i t t a n c e s h u n t t o t a l e d e l a l i g n e :
S
A l o r s , l a r é a c t a n c e d e c o m p e n s a t i o n e s t é g a l e à :
b ) O n c a l c u l e l e s p a r a m è t r e s A e t B d e l a l i g n e n o n - c o m p e n s é e :
Ω
O n p r e n d l a t e n s i o n V
R
c o m m e r é f é r e n c e d e p h a s e : k V
L e c o u r a n t d a n s l a c h a r g e ( f p = 1 . 0 ) e s t :
L e s é l é m e n t s n o n - n u l s s o n t d o n n é s :
c ) C o m m e n t a i r e s s u r l e s r é s u l t a t s d e c a l c u l d e l o g i c i e l « P o w e r W o r l d » :
- L e s t e n s i o n s a u x b a r r e s s o n t d a n s l e s l i m i t e s a c c e p t a b l e s ( 0 . 9 5 , 1 . 0 5 ) e x c e p t é l a b a r r e B 2 o ù l a
t e n s i o n e s t d e 0 . 8 3 p u .
- L e s t r a n s f o r m a t e u r s f o n c t i o n n e n t d a n s l e s l i m i t e s p e r m i s e s .
- L e s l i g n e s f o n c t i o n n e n t d a n s l e s l i m i t e s p e r m i s e s .
L a l i g n e n o . 1 e s t s o u s u t i l i s é e ( e l l e t r a n s p o r t 2 7 . 1 % d e s a c a p a c i t é )
L a l i g n e n o . 2 e s t s o u s u t i l i s é e ( e l l e t r a n s p o r t 4 9 . 2 % d e s a c a p a c i t é )
L a l i g n e n o . 3 e s t s o u s u t i l i s é e ( e l l e t r a n s p o r t 1 8 . 2 % d e s a c a p a c i t é )
L e s p e r t e s d a n s l e s é q u i p e m e n t s :
T r a n s f o r m a t e u r T 1 : 2 . 6 2 M W
T r a n s f o r m a t e u r T 2 : 5 M W
L i g n e 1 : 1 1 . 8 8 M W
L i g n e 2 : 1 7 . 7 3 M W
L i g n e 3 : 0 . 9 7 M W
L e s p r o b l è m e s e t s o l u t i o n s p r o p o s é e s
L a t e n s i o n à l a b a r r e B 2 ( 0 . 8 3 p u ) e s t i n f é r i e u r e à l a v a l e u r a c c e p t a b l e 0 . 9 5 . O n p e u t c o n n e c t e r à
c e t t e b a r r e u n b a n c d e c o n d e n s a t e u r s p o u r a u g m e n t e r l a t e n s i o n .