Função de onda e a equação de Schrödinger Parte 2 Prof. Edson Nossol Uberlândia, 29/03/2018 Química Inorgânica
Função de onda e a equação de Schrödinger
Parte 2
Prof. Edson Nossol
Uberlândia, 29/03/2018
Química Inorgânica
A solução para
Nas soluções dois novos número quânticos surgem!
100 : descreve o estado fundamental
n : descreve a camada (1, 2, 3, 4, 5, etc)
l : descreve a subcamada (s, p, d, f …)
l = 0 (orbital s) l = 1 (orbital p) l = 2 (orbital d)
A solução para
Nas soluções dois novos número quânticos surgem!
100 : descreve o estado fundamental
n : descreve a camada (1, 2, 3, 4, 5, etc)
l : descreve a subcamada (s, p, d, f …)
ml : completa a descrição do orbital
Funções de onda para o átomo de hidrogênio
Estado função de onda orbital En En (J)
100 Ψ100
n= 1 l= 0 m=0
1s -RH/12 -2,18 x 10-18 J
200 Ψ200 2s -RH/22 -5,45 x 10-19 J
211 Ψ211 2px, 2py -RH/22 -5,45 x 10-19 J
210 Ψ210 2pz -RH/22
-5,45 x 10-19 J
21-1 Ψ21-1 -RH/22 -5,45 x 10-19 J 2py, 2px
510 5pz
Orbitais com o mesmo valor n = mesma energia
(DEGENERADOS)
Diagrama de energia
-0,545 x 10-18 J
-2,18 x 10-18 J
-0,242 x 10-18 J
1 estado nível fundamental
1s
2s 2px 2pz 2py 4 estados degenerados 1º nível excitado
3s 3px 3pz 3py 3dxy 3dyz 3dz2 3dxz 3dx
2-y
2
9 estados degenerados 2º nível excitado
Interpretação física da função de onda Ψ
Max Born (1926)
Densidade de probabilidade
Probabilidade de encontrar uma partícula (elétron)
em uma região definida
Probabilidade
Volume
Podemos separar a Ψ em dois componentes
Rnl(r) Ylm(θ, ϕ)
radial angular
=> Para um átomo de H no estado fundamental:
a0: raio de Bohr => 52,9 pm
Podemos separar a Ψ em dois componentes
Rnl(r) Ylm(θ, ϕ)
radial angular
=> Para um átomo de H no estado fundamental:
Para os orbitais s, Y é uma constante! Não depende de θ ou ϕ
Plot da densidade de probabilidade
Nódulo ou nó orbital: valor para r, θ ou ϕ em que Ψ (e Ψ2) = 0
Cálculo do número de nós radiais: n-1-l
1s: 1-1-0= 0
2s: 2-1-0= 1
3s: 3-1-0= 2
4p: 4-1-1= 2
Distribuição da probabilidade radial
Probabilidade de encontrar o elétron em uma camada esférica
de espessura dr a uma distância r da origem
Para orbitais s:
r = raio de Bohr = 0,529 Å