FUNGSI ANALITIK (2) PERTEMUAN 6 ANALISIS KOMPLEKS By: Siti Komsiyah, M.Si 4/13/2011 1
FUNGSI ANALITIK (2)
PERTEMUAN 6
ANALISIS KOMPLEKSBy: Siti Komsiyah, M.Si
4/13/2011 1
Soal (review)
4/13/2011 2
TES KEANALITIKAN FUNGSI KOMPLEKS
4/13/2011 3
TES KEANALITIKAN FUNGSI KOMPLEKS
4/13/2011 4
TES KEANALITIKAN FUNGSI KOMPLEKS
4/13/2011 5
FUNGSI ANALITIK
4/13/2011 6
FUNGSI ANALITIK
4/13/2011 7
FUNGSI HARMONIK
4/13/2011 8
FUNGSI SEKAWAN HARMONIK
Definisi Sekawan Harmonik
Bila dan adalah fungsi harmonik
dalam suatu domain D, kemudian dan
berturut – turut merupakan bagian riil dan bagian
imaginer dari
Maka disebut fungsi Sekawan Harmonik
dari demikian juga sebaliknya.
Suatu Fungsi Harmonik yang merupakan bagian riil
atau imaginer dari suatu fungsi analitik dapat
ditentukan dari fungsi Sekawannya dengan
menggunakan sifat Persamaan Cauchy-Riemman.
y,xU y,xV
y,xUy,xV
zf
y,xV
y,xU
4/13/2011 9
FUNGSI HARMONIK & SEKAWAN HARMONIK
4/13/2011 10
FUNGSI HARMONIK & SEKAWAN HARMONIK
4/13/2011 11
FUNGSI HARMONIK & SEKAWAN HARMONIK
4/13/2011 12
FUNGSI HARMONIK & SEKAWAN HARMONIK
4/13/2011 13
FUNGSI HARMONIK & SEKAWAN HARMONIK
4/13/2011 14
FUNGSI HARMONIK & SEKAWAN HARMONIK
4/13/2011 15
ASSIGNMENT06
1. Tentukan di titik mana fungsi berikut ini
analitik dan tentukan nilai turunannya.
• a.
• b.
4/13/2011 16
LATIHAN SOAL
4/13/2011 17
4/13/2011 18