Fundamentowanie – stany graniczne. · 2016. 4. 22. · Źródło: Piotr Jermołowicz – Inżynieria Środowiska Fundamentowanie – stany graniczne. Fundament to część obiektu,

Źroacutedło wwwinzynieriasrodowiskacompl

Piotr Jermołowicz ndash Inżynieria Środowiska

Fundamentowanie ndash stany graniczne

Fundament to część obiektu ktoacuterego zadaniem jest bezpieczne przekazanie obciążeń z konstrukcji na podłoże gruntowe W zależności od wielkości przekazywanych obciążeń a także rodzaju i stanu gruntu posadowienie może być realizowane jako

bull bezpośrednie gdy obciążenia są bdquonie duże a parametry wytrzymałościowe (γ ϭ c) charakteryzujące przypowierzchniową warstwę gruntu są o dużej wartości

bull pośrednie jeżeli obciążenia są bdquoduże lub warstwa o potrzebnej nośności zalega na głębokości większej niż 20 - 30 m ppt (wymagane jest specjalne zabezpieczenie ścian wykopu)

Jednym z podstawowych kryterioacutew poprawnej pracy fundamentu jest spełnienie warunkoacutew stanu granicznego nośności EC 7 w p247 wyroacuteżnia następujące stany graniczne

bull utrata roacutewnowagi konstrukcji lub podłoża rozpatrywanych jako ciało sztywne gdy wytrzymałość materiałoacutew konstrukcyjnych i gruntu ma znaczenie nieistotne dla zapewnienia nośności (EQU)

bull wewnętrzne zniszczenie albo nadmierne odkształcenie konstrukcji lub jej elementoacutew gdy wytrzymałość elementoacutew konstrukcyjnych (wykonanych z żelbetu) jest istotna w zapewnieniu nośności (STR)

bull zniszczenie albo nadmierne odkształcenie podłoża gdy wytrzymałość gruntu lub skały jest decydująca dla zapewnienia nośności (GEO)

bull utrata stateczności konstrukcji albo podłoża spowodowana ciśnieniem wody lub innymi oddziaływaniami pionowymi (UPL)

bull hydrauliczne unoszenie cząstek gruntu spowodowane spadkiem hydraulicznym (HYD)

Dla fundamentoacutew bezpośrednich najczęściej zasadniczym kryterium jest stan graniczny (GEO) lub (STR) Kształt i wielkość fundamentu bezpośredniego powiązany jest z kształtem elementu konstrukcji przekazującego obciążenie z konstrukcji Najpopularniejszą formą posadowienia jest ława fundamentowa przejmująca zazwyczaj obciążenia ze ścian nośnych budynkoacutew Woacutewczas gdy nadziemną część budynku stanowi konstrukcja szkieletowa to fundamenty bezpośrednie można zaprojektować w postaci stoacutep fundamentowych Przy dużych obciążeniach (głoacutewnie skupionych) i gruntach o niskich parametrach wytrzymałościowych stosujemy

bull ławy szeregowe obciążone rzędem słupoacutew bull ruszty fundamentowe stanowiące zespoacuteł ław fundamentowych połączonych ze sobą bull płyty fundamentowe woacutewczas gdy wykorzystujemy całą powierzchnię rzutu budynku

W budownictwie mostowym lub przemysłowym konstruujemy fundamenty masywne obciążone dużymi siłami poziomymi lub siłami działającymi w sposoacuteb dynamiczny

Źroacutedło wwwinzynieriasrodowiskacompl

Istotną cechą fundamentu bezpośredniego jest jego sztywność własna ustalana w relacji do sztywności podłoża na ktoacutere przekazuje obciążenie Biorąc pod uwagę to kryterium fundamenty dzielimy na sztywne i odkształcalne Deformacje fundamentoacutew sztywnych w stosunku do deformacji (osiadań) podłoża gruntowego na ktoacutere przekazują obciążenia są znikomo małe i w konsekwencji nie powstają dodatkowe siły wewnętrzne w fundamencie Odkształcenia fundamentoacutew sprężystych (np ławy szeregowe pod rząd słupoacutew) skutkują zmianą rozkładu naprężeń na kontakcie grunt- podstawa fundamentu bezpośredniego a w konsekwencji wywołują dodatkowe siły wewnętrzne Stopy i ławy fundamentowe traktujemy jako fundamenty sztywne Norma PN-81B-03020 wymienia dwa stany graniczne

bull I stan graniczny ndash ze względu na nośność (stateczność) podłoża i bull II stan graniczny ndash ze względu na przemieszczenia (odkształcenia) podłoża

gruntowego konstrukcji

Do I stanu granicznego w normie PN-81B-03020 zaliczono następujące jego rodzaje bull wypieranie podłoża przez pojedynczy fundament lub przez całą budowlę bull usuwisko albo zsuw fundamentoacutew lub podłoża wraz z budowlą bull przesunięcie w poziomie posadowienia fundamentu lub w głębszych warstwach

podłoża Do II stanu granicznego w normie PN-81B-03020 zaliczono

bull średnie osiadanie fundamentoacutew budowli bull przechylenie budowli jako całości lub jej części wydzielonej dylatacjami bull wygięcie (ugięcie) budowli jako całości lub jej części między dylatacjami bull roacuteżnicę osiadania fundamentoacutew

Tab1 Dopuszczalne wartości przemieszczeń i odkształceń obiektoacutew w fazie eksploatacji wg PN-81B-03020

Lp

Rodzaj budynku

sśr [mm]

Przechył iu

Strzałka ugięcia f0 [mm]

Względna roacuteżnica osiadań ∆sLi

∆max θ lub ɷ

1

Hale przemysłowe

50

-

-

0003

2

Budynki do 11 kondygnacji naziemnych

70

0003

10

3

Budynki powyżej 11 kondygnacji

80

0002

10

4

Budynki smukłe o wysokości gt100 m

150

0001

-

∆s ndash oznacza roacuteżnicę osiadań fundamentoacutew[m] ktoacuterych odległość wynosi Li - w nawiasach symbole wg EN 1997-12008

Źroacutedło wwwinzynieriasrodowiskacompl

Tab2 Wartości graniczne przemieszczeń i odkształceń w fazie eksploatacji obiektu wg EN 1997-12008

Wytrzymałością gruntu na ścinanie nazywa się opoacuter jaki stawia grunt naprężeniom stycznym w rozpatrywanym punkcie ośrodka Opoacuter gruntu τf działa w tej samej powierzchni co i naprężenie styczne τ lecz w przeciwnym kierunku Wartość oporu wyznacza się ze wzoru Coulomba

τf = Ϭn tgOslash + c

Rys1 Wytrzymałość gruntu na ścinanie w zależności od wartości naprężeń

normalnych Ϭn oraz Oslash i c

Oznaczenia do tabeli 2

Źroacutedło wwwinzynieriasrodowiskacompl

Rys2 Rozkład naprężeń przy ścinaniu proacutebki gruntu w aparacie troacutejosiowym

schemat naprężeń b) wyznaczanie Oslash i c za pomocą granicznych koacuteł Mohra

Rys3 Składowe naprężenia efektywnego w badaniu w aparacie troacutejosiowego ściskania Jeśli grunt jest całkowicie nasycony wodą i ścinanie odbywa się bez odsączania wody z poroacutew gruntu to wartość oporu ścinania jest niezależna od całkowitego naprężenia normalnego przyłożonego do gruntu i będzie wynosiła τ = cu

W tym przypadku cu ( tzw spoacutejność niedrenowana) nie charakteryzuje wewnętrznej właściwości gruntu a jest oporem tylko ścinania przy stałej jego wilgotności Tym samym naprężenia efektywne są roacutewnoważne naprężeniom całkowitym pomniejszonym o ciśnienie wody w porach Ich wpływ jest decydujący na właściwości gruntu a szczegoacutelnie na ściśliwość i wytrzymałość Z tego też powodu naprężenie efektywne Ϭrsquo często nazywane jest naprężeniem międzyziarnowym

Geosyntetyk (GS)

(GS)

(GS) (GS)

(GS)(GS)

Nośność gruntu

Stateczność ogoacutelna Odkształcenie sprężyste

Wyrywanie lub zakotwienie Poprzeczne rozsze rzanie Rys4 Podstawowe problemy związane z posadawianiem nasypoacutew na gruntach słabonośnych

Źroacutedło wwwinzynieriasrodowiskacompl

Utrata nośności podłoża pod podstawą nasypu powoduje powstanie pod nim strefy uplastycznienia w ktoacuterej wystąpił stan graniczny Za stan graniczny naprężenia w podłożu gruntowym uważa się taki stan gdy w każdym punkcie obszaru występują naprężenia styczne roacutewne wytrzymałości na ścinanie Grunt w tym stanie nie może stawiać oporu wzrastającym naprężeniom ścinającym Wraz ze wzrostem obciążenia zewnętrznego zakres stref uplastycznienia rośnie co może w końcu doprowadzić do wyparcia gruntu Stan ten pociąga za sobą przyrost osiadania pod nasypami Kształt i zakres strefy uplastycznienia nie są dokładnie znane stąd w zależności od przyjętej teorii lub kryterium mogą być zastosowane roacuteżne metody obliczeń obciążeń granicznych Zanim w podłożu zostaną osiągnięte naprężenia graniczne co najczęściej kończy się wyparciem gruntu uplastycznionego spod budowli narasta proces osiadania wskutek ściśliwości i wypierania odkształcalnych warstw Przyjmuje się że w przypadku gruntoacutew silnie odkształcalnych zniszczenie podłoża pod nasypem jest podobne do zniszczenia podłoża pod ciągłym fundamentem sztywnym Stąd bierze się wykorzystywanie schematoacutew Terzaghiego Prandtla Meyerhoffa i in

Rys5 Schemat stref sprężysto-plastycznych w warunkach granicznego stanu naprężeń [1] W praktyce nasypy najczęściej budowane są z gruntoacutew mineralnych niespoistych ktoacutere charakteryzują się modułami odkształcenia kilkaset razy większymi od modułoacutew gruntoacutew silnie odkształcalnych ( szczegoacutelnie organicznych ) W związku z tym odkształcenia własne nasypoacutew są tak małe w stosunku do odkształceń bardzo ściśliwego podłoża że wydaje się uzasadnione w pewnych przypadkach traktować nasypy właśnie jak sztywny fundament W przypadkach występowania bezpośrednio pod fundamentami słabych gruntoacutew spoistych w stanie plastycznym lub namułoacutew organicznych i wykonywania budowli o konstrukcji mało wrażliwej na nieroacutewnomierne osiadania często stosuje się częściową wymianę gruntu na bardziej nośne podłoże z zagęszczonego żwiru lub piasku

Źroacutedło wwwinzynieriasrodowiskacompl

Rys6 Schemat wymiany gruntu słabonośnego M-namuł P-piasek B-warstwa chudego betonu

Głębokość wymiany gruntu określa się poprzez wyznaczenie obciążenia granicznego na podsypkę a następnie obciążenia dopuszczalnego Szerokość wymiany należy wyznaczyć według rys 6 W dnie wykopu należy wykonać warstwę ok 10 cm z chudego betonu ktoacutera umożliwi dobre zagęszczenie podsypki Zamiast chudego betonu można zastosować geosyntetyk ułożony w dnie wykopu i na skarpach (do połowy wysokości wymiany) w formie zamkniętej bdquopoduszkirdquo Grunt nasypowy należy roacutewnomiernie zagęszczać do wymaganego wskaźnika zagęszczenia Is ge 10 W przypadku fundamentowania na luźnych i nawodnionych piaskach należy zagęścić je stosując wibroflotację lub za pomocą kolumn żwirowych Jest to szczegoacutelnie ważne pod fundamentami maszyn wywołujących drgania Rozstaw kolumn lub wibroflotacji mieści się w granicach 15 divide 22 m Nawodnione grunty spoiste lub organiczne konsoliduje się za pomocą pali piaskowych lub syntetycznych drenoacutew pionowych W przypadku bardziej przepuszczalnych gruntoacutew małospoistych lub spoistych lecz przewarstwionych piaskiem (co 10 divide 50 cm) najtańszym sposobem ich wzmocnienia jest prekonsolidacja za pomocą czasowego nadnasypu wywołującego w poziomie posadowienia naprężenia o około 30 większe od projektowanego co przyspiesza konsolidację podłoża W praktyce bardzo często mamy do czynienia z układami gruntoacutew uwarstwionych Najczęściej są to przypadki występowania słabszej warstwy bezpośrednio pod fundamentem a bardziej wytrzymałych gruntoacutew w głębszych warstwach Zdarza się roacutewnież i odwrotnie W przypadku występowania słabszej warstwy bezpośrednio pod fundamentem (rys 7 a) należy przy obliczaniu obciążeń granicznych przyjąć że całe podłoże składa się ze słabego gruntu co pozwala zapewnić korzystniejsze warunki bezpieczeństwa

Źroacutedło wwwinzynieriasrodowiskacompl

Rys 7 Fundamenty na podłożu uwarstwionym[1] W przypadku występowania słabszego gruntu nie bezpośrednio pod fundamentem lecz głębiej (rys7 b) należy obciążenie graniczne w poziomie posadowienia wyznaczyć z uwzględnieniem rozkładu naprężeń w warstwie nośnego gruntu pod warstwą słabego gruntu

gdzie c- kohezja gruntu słabszej warstwy B i L ndash wymiary podstawy fundamentu γD ndash ciężar objętościowy gruntu obok fundamentu i powyżej słabszej warstwyrsquo D ndash głębokość posadowienia fundamentu poniżej powierzchni terenu z ndash odległość od spodu fundamentu do stropu słabsze warstwy γ1 ndash ciężar objętościowy słabszego gruntu

Przykład obliczeniowy Dane wymiary fundamentu i grubości warstw według rysunku 7 b Charakterystyka gruntoacutew - ponad linią AB ndash piasek drobny średnio zagęszczony ID = 04 - poniżej linii AB ndash namuł (glina pylasta) plastyczny IL = 045 - poniżej linii CD ndash glina piaszczysta twardoplastyczna IL = 005 - poziom wody gruntowej ndash w poziomie posadowienia Właściwości fizyko-mechnaiczne gruntoacutew budujących podłoże piasek ndash γD = 19 kNm3 γrsquoD

= 10 kNm3 Oslash = 30o namuł ndash γ1 = 8 kNm3 Oslash = 6o c = 20 kPa glina ndash γ2 = 11 kNm3 Oslash = 25o c = 70 kPa Należy wyznaczyć obciążenie graniczne w poziomie posadowienia fundamentu

Źroacutedło wwwinzynieriasrodowiskacompl

Najsłabszą warstwą w podłożu jest namuł ( do obliczeń przyjmujemy wzoacuter na qgr) - dla kąta Oslash ndash 6o wyznaczono wspoacutełczynniki nośności Nc = 75 Nq = 18 Nγ

= 012 - ciężar objętościowy piasku ponad zwwgr γD = 19 kNm3 i pod- γrsquoD

= 10 kNm3 - ciężar objętościowy namułu pod wodą γrsquo1

= 8 kNm3 - głębokość posadowienia poniżej najniższego poziomu terenu D = 22m

γDmiddot D = 19 x 22 = 418 kPa

- głębokość stropu namułu poniżej poziomu posadowienia fundamentu z = 11 m stąd

z B = 11 30 = 037 dla L B = 10 i dla z B = 037 przyjmujemy η = 090 qgr = [(1+03 middot01) 20 middot75 +19(22 + 11)18 ndash19 middot22+(1 ndash02 middot01) middot8 middot30 middot012]

$ = 253 kPa

119902amp( le119902+119865

gdzie F- wspoacutełczynnik pewności (2 divide 3) zazwyczaj przyjmuje się F = 2 ponieważ grunt w miarę wznoszenia budowli podlega stopniowej konsolidacji co powoduje wzrost wytrzymałości podłoża

119902amp( le2532 = 126119896119875119886

Dla mniej ważnych budowli na ściśliwych gruntach naprężenia pionowe pod fundamentami można obliczyć przyjmując rozkład naprężeń pod kątem 22o od pionu czyli z nachyleniem 25 1 (rys8) Na piaskach i małościśliwych gruntach rozkład naprężeń można przyjmować pod kątem 30o

Rys 8 Przybliżony sposoacuteb wyznaczenia naprężeń pionowych [1]

Źroacutedło wwwinzynieriasrodowiskacompl

Podłoże warstwowe Gdy w podłożu występuje słabsza warstwa geotechniczna na głębokości mniejszej niż 2B poniżej poziomu posadowienia fundamentu wtedy warunek obliczeniowy przy sprawdzaniu I stanu granicznego Qr le m Qf normy PN-81B-03020 należy sprawdzić roacutewnież w podstawie zastępczego fundamentu cd wg rys 9

Rys9 Konstrukcja fundamentu zastępczego We wzorach normowych (Z1-1) i (Z1-2) dotyczących obliczeniowej wartości pionowej składowej obciążenia i pionowej składowej obliczeniowego oporu granicznego podłoża gruntowego należy uwzględnić - obciążenie

- wielkości geometryczne

Dmin = Dmin + h

- parametry geotechniczne Φu

(r) cu(r) ρB

(r) ndash dla słabej warstwy ρD - średnia gęstość objętościowa gruntu ponad podstawą zastępczego fundamentu ρh

(r)- średnia gęstość objętościowa gruntu między podstawami fundamentoacutew rzeczywistego i zastępczego [kNm3]

Źroacutedło wwwinzynieriasrodowiskacompl

przy czym - dla gruntoacutew spoistych

- dla gruntoacutew niespoistych

h - zagłębienie stropu słabszej warstwy mierzone od poziomu posadowienia rzeczywistego fundamentu m

Dla gruntoacutew słabonośnych nieskonsolidowanych Terzaghi proponuje zmniejszać wartość kąta Oslashu i spoacutejności cu o 13 Woacutewczas wzoacuter przybiera postać

qf = 78 cuNc+γDDminNq + 05γBBNγ

gdzie Nc Nq Nγ ndash wspoacutełczynniki nośności odczytywane z odpowiednich wykresoacutew W przypadku gdy kąt tarcia wewnętrznego jest mały ( Oslashu asymp 0 ) można posługiwać się wzorem uproszczonym

qf = 57 cu + γDD

gdzie qf - naprężenie graniczne kPa cu ndash spoacutejność gruntu słabego kPa

γD ndash ciężar objętościowy gruntu znajdującego się między powierzchnią terenu a stropem słabej warstwy kNm3 D - zagłębienie stropu słabej warstwy w stosunku do powierzchni terenu m lub wg Janbu qf = 555 cu gdzie cu = τt ndash wytrzymałość przy szybkim ścinaniu ( bez odpływu ) słabego podłoża γh ndash ciężar objętościowy gruntu między rzędną terenu a stropem słabej warstwy kNm3 ht - zagłębienie stropu słabej warstwy od powierzchni terenu Wiłun zaleca przyjmować bdquoglobalnyrdquo wspoacutełczynnik bezpieczeństwa F = 12 ndash 15 Naprężenia graniczne poroacutewnuje się z naprężeniem σz działającym w stropie słabej warstwy wyznaczając wspoacutełczynnik pewności F 119865 = 9

9lt

Źroacutedło wwwinzynieriasrodowiskacompl

Przy projektowaniu nasypu w końcowej fazie jego budowy w wartości σz oproacutecz ciężaru własnego nasypu należy roacutewnież uwzględnić obciążenie użytkowe Według Eurokodu 7 dla obciążenia pionowego i nasypu ( BL asymp 0 ) opoacuter graniczny słabego podłoża (Oslashu asymp 0 ) wynosi

qf = 514 cu + DγD

gdzie D - zagłębienie nasypu poniżej poziomu terenu m γD ndash ciężar objętościowy gruntu w strefie D kNm3 Opoacuter graniczny pod nasypem dla gruntu normalnie skonsolidowanego wg Eurokodu 7

qf = γDDNq + 05BγBNγ

gdzie Nq Nγ - wspoacutełczynnik nośności B ndash szerokość podstawy nasypu m γB - ciężar objętościowy słabego gruntu kNm3 Opoacuter graniczny gruntu prekonsolidowanego ( c ne 0 Oslash ne 0 ) według Eurokodu 7 wynosi

qf = c Nc +γDDNq + 05BγBNγ

W przypadku gdy Oslash gt 10o należy stosować wzoacuter

qf = c Nc +γh ht Nq + γ brsquo Nγ

gdzie γh ndash ciężar objętościowy gruntu między pow terenu a stropem słabej warstwy ht ndash zagłębienie stropu słabej warstwy od pow terenu γ ndash ciężar objętościowy gruntu słabej warstwy (z uwzględnieniem wyporu wody) brsquo ndash rzut poziomy skarpy nasypu Dla stanu budowlanego wytrzymałość podłoża definiowana jest poprzez wytrzymałość na ścinanie bez odpływu wody cu Dla stanu końcowego (eksploatacji) w obliczeniach stateczności stosuje się parametry efektywne gruntu crsquo Oslashrsquo

Źroacutedło wwwinzynieriasrodowiskacompl

Ostatnio dokonane zmiany (DzU z 10032015r poz 329) i przygotowywane następne w Rozporządzeniu z dn 2031999 r w sprawie warunkoacutew technicznych jakim powinny odpowiadać drogi publiczne i ich usytuowanie zniosły wymoacuteg wyznaczania grup nośności (G-1 - G-4) wg załącznika 4 i spowodowały konieczność obliczania nośności podłoży na ktoacuterych będzie realizowana inwestycja Tym samym celem opracowywania dokumentacji geotechnicznych już nie jest wyznaczanie grupy nośności podłoża Usunięcie załącznika Nr 4 z Rozp było podyktowane koniecznością dopasowania branży drogowej do Eurokodu 7 Usunięte przepisy definiujące grupy nośności podłoża i sposoby wzmocnienia słabych gruntoacutew poprzez stabilizację lub ich wymianę wraz z warunkiem szczelności warstw obligują projektantoacutew do dokładnego rozpoznania podłoża w sposoacuteb pozwalający na obliczenie tych wartości Wycofanie z Rozp zapisoacutew dotyczących sposoboacutew wzmacniania podłoży nie eliminuje ich lecz nie można na nie powoływać się a priori bez żadnych własnych wcześniejszych analiz i obliczeń Projektant ma obecnie inne możliwości niż tylko te wynikające z przyzwyczajenia do schematu z poprzedniej wersji Rozporządzenia Nowe brzmienie punktoacutew dotyczących geotechniki jest następujące bdquosect1431 W celu prawidłowego zaprojektowania i wykonania drogowej budowli ziemnej powinny być przeprowadzone badania geotechniczne a w razie potrzeby geologiczno-inżynierskie gruntoacutew zgodnie z wymaganiami określonymi w Polskiej Normie i przepisach odrębnych 2 W celu dokonania oceny podłoża oproacutecz podstawowych badań geotechnicznych powinny być przeprowadzone badania specjalistyczne wymagane do zaprojektowania budowli ziemnej i konstrukcji nawierzchni oraz innych urządzeń technicznych posadowionych w pasie drogowymrdquo Do nich należą przede wszystkim rzetelne badania terenowe proacutebne obciążenia i analizy laboratoryjne po ktoacuterych powinna być przeprowadzana analiza obliczeniowa stanoacutew granicznych wg wzoroacutew wcześniej przytoczonych

Wszystkie te działania obciążają projektanta