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ANDRES JULIAN ARANGO GARCIA
LA SNTESIS NEWTONIANA COMO PROTOTIPO DEL DESARROLLO DEL
PENSAMIENTO CIENTFICO
The newtonian synthesis as a prototype of the development of
scientific thought
Resumen
En este documento se pretende sostener que la constitucin de la
ciencia moderna se dio a
partir de un proceso histrico sistemtico en el que, ms que
nuevos descubrimientos, los
principales aportes fueron de carcter metodolgico. Esto a partir
de exponer que: a) el
cambio de perspectiva de Coprnico brinda un primer elemento en
la metodologa
investigativa al independizar conocimiento, dogma y experiencia
directa; b) el desarrollo de
las leyes de Kepler permiten confiar en las matemticas como un
lenguaje objetivo til para
dar cuenta de las relaciones invariables entre fenmenos.
Posteriormente se muestra que c)
la re-modelacin de la realidad practicada por Galileo constituye
un nuevo aporte a la
empresa de comprender el funcionamiento del mundo. d) Con Ren
Descartes se hace
evidente la necesidad la coherencia sistemtica y jerrquica entre
modelos, observacin y
experimentacin. Todo esto para mostrar que es con Newton que el
mtodo cientfico
moderno se constituye de manera completa al incorporar cada uno
de los aportes
metodolgicos descritos.
Palabras clave: Fsica aristotlica, explicacin cualitativa,
lenguaje matemtico,
sistematizacin, experimentacin, modelos de la realidad.
Abstract
This paper seeks to argue that the constitution of modern
science is the result of a systematic
historical process in which rather than new discoveries, the
main contributions were
methodological. This exhibit from that: a) the Copernican shift
in perspective gives a first
element in research methodology to separate knowledge, dogma and
direct experience; b)
the development of Kepler's laws allows trust in mathematics as
objective language to
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account for invariant relationships between phenomena. Then we
show that c) the re-
modeling of reality practiced by Galileo is a new addition to
the goal to understand how the
world works. d) With Ren Descartes is evident that is necessary
a systematic and
hierarchical consistency between models, observation and
experimentation. All this to show
that is Newton whom gives his shape to the modern scientific
method, to incorporating each
of the described methodological contributions.
Key words: Aristotelian physics, qualitative explanation,
mathematical language,
systematization, experimentation, models of reality.
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I
Antes de los descubrimientos realizados por Galileo con el
telescopio, los cielos estaban
completamente separados de la tierra. La organizacin que el
sistema aristotlico-ptolemaico
haba establecido para el Cosmos lo escinda en dos regiones
cualitativamente incompatibles:
una regin supralunar enmarcada por una esfericidad perfecta en
la que se encontraban
albergados los cuerpos celestes, en los que era impensable
cualquier tipo de corrupcin
debido a que estaban constituidos de ter una sustancia perfecta.
La otra regin, el mundo
sublunar, era caracterizada por el cambio y el movimiento. Este
orden natural es presentado
como un universo finalista, un orden que responde a un telos: El
universo, como todo ser
natural, existe en virtud de su forma; es un ser organizado en
el que el todo contiene la razn
de las partes; su privilegio consiste en que no es l mismo parte
de un todo; es
absolutamente el Todo. (Moreau, 1972, pg. 35). De este modo, la
explicacin que se haga
del mismo debe dar cuenta de las intenciones o propsitos que
rigen ese orden. As, a la
pregunta por qu ocurre un fenmeno determinado?, la respuesta, su
explicacin, debe dar
cuenta de la finalidad que ha llevado a un estado de cosas
especfico a configurarse de
manera que se conviertan en el fenmeno por el cual se indaga. A
la pregunta por qu las
rocas caen, se contestar exponiendo razones como, por ejemplo,
que es un objeto grave y
todos los objetos graves buscan su lugar natural que es hacia
abajo.
El movimiento en la fsica aristotlica se explica a partir de los
conceptos de movimiento
natural y movimiento violento. El primero es aquel mediante el
cual los cuerpos tienden a
su lugar natural, y el segundo es aquel mediante el cual los
cuerpos son retirados de ese
lugar natural. De este modo se tiene que con movimiento se hace
alusin a un estado
transitorio: cualquier movimiento no puede resultar ms que de un
movimiento anterior. En
consecuencia, todo movimiento efectivo implica una serie
infinita de movimientos
precedentes (Koyr, Estudios de historia del pensamiento
cientfico, 2000, pg. 160). Pero
lo que es ms importante resaltar de esta fsica para el asunto
que nos atae es su
caracterstica ms elemental: esto es, que es una teora fsica
cualitativa que intenta describir
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al mundo desde el sentido comn. La fsica aristotlica
aparentemente lograba hacer
inteligible y racional el mundo de la experiencia que el sentido
comn conoce (Burtt, 1960,
pgs. 73-74). Es una fsica cualitativa que se limita a describir
los fenmenos sublunares, un
esfuerzo por generar una teora que describa correctamente los
fenmenos del mundo. Esta
tradicin fsica ser conservada hasta el siglo XVII, siglo en el
cual el surgimiento del
espritu cientfico es alentado por el humanismo y el
renacimiento.1
La explicacin cualitativa de la fsica aristotlica est
fundamentada en preguntas de tipo
teleolgico, y en la consecuente bsqueda de las respuestas es
necesario el cuestionamiento
por las causas de los fenmenos. Esta fsica descriptiva tiende a
postular las causas para
explicar el fin por el cual se dan los efectos, sin embargo, en
este tipo de explicacin
aunque sera ms apropiado llamarla descripcin se supone
tcitamente que al establecer
las causas de los fenmenos no es necesario demostrar cmo en
efecto funcionan los
fenmenos, sino que -se supone- es inteligible la manera por la
cual deben funcionar puesto
que se conoce su causa final, el objetivo para el cual estn en
el mundo. Por otro lado, el
tratamiento cuantitativo que Galileo har del movimiento en
trminos de velocidades,
aceleraciones y momentos no tiene nada que ver con la descripcin
aristotlica del
movimiento en trminos de causa final, es el abandono de
presupuestos metafsicos por un
nuevo sistema y un nuevo lenguaje para explicar el mundo.
El mundo supralunar cuya caracterizacin bsica se debe a
Aristteles, fue estudiado con
mayor detenimiento en el siglo II a.C. por Ptolomeo, quien se
interes por hacer una
descripcin adecuada de los movimientos de los cuerpos celestes.
Aunque de bases
aristotlicas el modelo astronmico de Ptolomeo se interesaba ms
por salvar los fenmenos
que por intentar demostrar el movimiento circular perfecto que
deberan describir los
cuerpos etreos alrededor de la Tierra, su principal inters
consista en establecer la
ubicacin aproximada de los cuerpos celestes en un momento
determinado. Con el pasar de
1 Aunque Koyre afirma que el pensamiento renacentista no tena
ideales cientficos, estas son sun palabras: si el Renacimiento fue
una poca de una fecundidad y una riqueza extraordinarias, una poca
que enriqueci prodigiosamente nuestra imagen del universo, sabemos
todos, sobre todo hoy, que la inspiracin del Renacimiento no fue
una inspiracin cientfica. El ideal de civilizacin de la poca que se
llama justamente renacimiento de las letras y de las artes, no es
de ningn modo un ideal de ciencia, sino un ideal de retrica. (Koyr,
2000, pg.41. Cursivas en el original)
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los siglos el modelo geomtrico que expuso Ptolomeo se vio
expuesto a mltiples adiciones
que hicieron de este modelo un sistema demasiado engorroso y de
poca economa heurstica.
Fue solo hasta el siglo XVI que se pens en replantear el patrn
explicativo de Ptolomeo.
Nicols Coprnico plante un modelo diferente en el que uno de los
supuestos bsicos de la
visin aristotlica era fulminado: ya no la Tierra, sino el Sol,
sera el centro del Cosmos. Lo
que llev a Coprnico a plantear este nuevo modelo astronmico no
fue precisamente un
aporte de carcter emprico, no se haban presentado nuevas
observaciones que lo llevaran a
este cambio revolucionario.
Lo que realmente lo motiv fue la complejidad a la que haba
llegado el modelo ptolemaico.
La novedad que introduce Coprnico no est en el mundo, sino en la
forma de abordar el
estudio del mundo. Aunque la premisa contina siendo salvar los
fenmenos, la
conclusin no es precisamente seguir ciegamente la teora aunque
sera ms apropiado
decir la tradicin. El punto de vista de Coprnico busca cambiar
la perspectiva no de la
visin del mundo, sino de la visin geomtrica del mundo. El situar
al Sol como centro del
cosmos le permite explicar los mismos fenmenos con mayor
sencillez.
Su intencin no es precisamente derrocar teoras, es mejorarlas
aunque en el proceso se
deban abandonar algunos supuestos. Es por ello que afirma:
Voy a investigar con ms amplitud sobre estas cosas respecto a
las otras estrellas,
poseyendo ms datos para apoyar nuestra doctrina, a causa del
mayor intervalo de
tiempo entre nosotros y los autores de este arte que nos
precedieron, con cuyos
hallazgos tendremos que comparar los nuevos descubiertos por
nosotros (Copernico,
1994, pg. 14)
Coprnico de entrada no renegar de sus antecesores y sus
explicaciones de los fenmenos
celestes, sin embargo afirma a continuacin confieso que voy a
exponer muchas cosas de
diferente manera que mis predecesores, aunque conviene apoyarse
en ellos, puesto que por
primera vez abrieron la puerta a la investigacin. (Sobre las
revoluciones, pg. 15). La
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bsqueda est direccionada a explicar los fenmenos celestes sin
necesidad de aceptar los
principios metafsicos que daban sustancia la cosmologa de corte
aristotlico. La nueva
concepcin da mayor crdito a la geometra que a la experiencia
directa; el pensamiento
matemtico de Coprnico pretende ver ms all de los hechos y
promueve una
simplificacin de los mismos: su concepcin pona los hechos de la
astronoma en un orden
matemtico ms sencillo y armnico. (Burtt, pg. 38). De este modo
la perspectiva de
Coprnico no se entiende como un cambio en el Cosmos, sino como
un modelo explicativo
del mismo, podra entenderse como un plano, un esquema, con visin
netamente geomtrica
del universo. Ahora bien, esta primera versin del modelo
heliocntrico en la aplicacin,
respecto a las observaciones, no se constitua en un sistema
predictivo acertado debido a la
carencia de datos confiables; es ms, los niveles de xito en las
predicciones del sistema
copernicano difcilmente superaban los del modelo ptolemaico.
Este primer momento en el que la investigacin es capaz de
sobreponerse no solo al dogma
sino tambin a la misma experiencia inmediata, permite a los
nuevos investigadores
plantear supuestos diferentes para apoyar sus intenciones de
comprender de manera ms
clara el mundo. Johannes Kepler asumi el modelo heliocntrico no
slo como modelo
explicativo, sino como representacin del orden de los cuerpos
celestes. Apoyndose en las
precisas observaciones de Tycho Brahe -que por su parte no
estaba de acuerdo con el
modelo propuesto por Coprnico, Kepler logr sistematizar la
informacin obtenida a partir
de sus propias observaciones y de la informacin recopilada por
Tycho.
El otro soporte para los logros de Kepler se sustenta en su
firme conviccin de que el
Cosmos debe estar regido por un orden geomtrico; la bsqueda por
explicar este orden a
partir de los datos recopilados es un nuevo aporte para el
desarrollo de una teora
astronmica no solo ms sofisticada sino ms coherente con la
evidencia. La formulacin de
las tres leyes del movimiento planetario ubica a Kepler como una
de las figuras ms
importantes en el desarrollo de la nueva astronoma. Asumir que
el mundo debe comportarse
de acuerdo a un orden establecido no lo acerca en modo alguno a
la postura aristotlica, el
supuesto metafsico del que parte Kepler asume que es un orden
matemtico el que debe ser
descrito y no un orden intencional preestablecido.
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El nuevo aporte metodolgico lo ubicamos en la sistematizacin de
la informacin,
sistematizacin que no sera posible sin la ayuda de un lenguaje
lo suficientemente
sofisticado y preciso que permita exponer de manera objetiva las
generalidades que
subsumen los fenmenos estudiados; es as como por fin en la
historia de la astronoma,
una curva geomtrica simple y una ley de velocidades son
suficientes para predecir las
posiciones de los planetas. Ahora las predicciones tericas estn
en perfecto acuerdo con los
datos observacionales. (Garca D., 1997, pg. 234).
Los cambios que sufrira el Cosmos a partir de la teora Coprnico
y los descubrimientos
hechos por Kepler conllevaran una nueva forma de ver el mismo.
La descripcin de los
movimientos celestes en trminos matemticos por parte del segundo
brindaba un fuerte
apoyo de la teora del primero, y esto fue el germen de una
cosmovisin alterna a la
aristotlico-ptolemaica. Este tipo de esfuerzos por matematizar
el mundo suponan una
forma ms sencilla de entenderlo, esto en tanto los nuevos
descubrimientos seran
soportados mediante las demostraciones geomtricas2. Todo esto
traera consecuencias que
afectaban por supuesto la forma de entender el mundo. Este
cambio en la cosmovisin
aristotlico-ptolemica fue consolidada por la aportacin de los
nuevos hechos astronmicos
descubiertos por Galileo. Los hallazgos de las montaas lunares y
las lunas de Jpiter,
sumado a los aportes de Coprnico y de Kepler, asestaron un golpe
contundente para la
demolicin de los lmites entre el mundo sublunar y el supralunar.
El arma determinante en
el enfrentamiento entre el modelo ptolemaico y el copernicano
fue el telescopio
perfeccionado por Galileo. Sus observaciones de la Luna le
mostraron montaas y valles en
un cuerpo que deba ser de una esfericidad perfecta;
inmediatamente se percat que poda
desencadenarse una arremetida sin precedentes en contra de los
peripatticos:
Ciertamente, nunca nadie las observ antes que nosotros [las
manchas en la Luna], por
lo que de la tantas veces repetida inspeccin de las mismas hemos
derivado la opinin,
2 Con respecto a la geometrizacin del estudio de los fenmenos
celestes es preciso notar que implicaba una sistematizacin
proto-cientfica del conocimiento, pues es claro que a partir del
modelo geomtrico es necesario el uso de axiomas, postulados, y
teoremas; esto es lo mismo que la postulacin de leyes y
demostraciones con respecto a la observacin de los fenmenos del
cielo. Y si bien el modelo ptolemaico es un modelo geomtrico, la
explicacin de este modelo no asuma las matemticas como el lenguaje
adecuado para la comprensin del mismo.
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que tenemos por firme, de que la superficie de la Luna y de los
dems cuerpos celestes
no es de hecho lisa, uniforme y de esfericidad exactsima, tal y
como ha enseado de
sta y de otros cuerpos celestes una numerosa cohorte de
filsofos, sino que, por el
contrario, es desigual, escabrosa y llena de cavidades y
prominencias, no de otro modo
que la propia faz de la tierra que presenta aqu y all las
crestas de las montaas y los
abismos de los valles. He aqu las apariencias a partir de las
cuales he podido inferir
tales cosas. (Galileo, El mensaje y el mensajero sideral, 1985,
pg. 42)
La disolucin de estos lmites desde la nueva perspectiva con la
cual se hicieron estos
descubrimientos fue lo que consolid la matematizacin de la
naturaleza y, por consiguiente,
la matematizacin de la ciencia (Koyr, Estudios de historia del
pensamiento cientfico, pgs.
150-179). Puestas as las cosas, la geometra no era vista de la
misma manera que en el
sistema ptolemaco como una herramienta de construccin de
modelos. Desde la nueva
perspectiva, la geometra no intenta salvar los fenmenos, los
explica; dado que se
consideraba capaz de representar la verdadera naturaleza fsica
de las cosas o de utilizarse
como una lgica vlida para determinar la naturaleza de las cosas.
(Hall A., 1985, pg. 424)
La matematizacin del universo implicaba nuevas cuestiones. No
supona el simple cambio
de respuestas a las preguntas formuladas desde la fsica
aristotlica o la astronoma
ptolemaica, implicaba replantear los antiguos problemas a la luz
de una nueva cosmovisin.
Al irse diluyendo los lmites entre el mundo sublunar y el
supralunar las preguntas que se
referan de manera independiente a uno y otro deberan estar, por
consiguiente,
interrelacionadas. Al pasar a una visin ya no cualitativa sino
cuantitativa, en trminos de la
matematizacin del mundo, los fenmenos fsicos suponan tanto una
ontologa diferente
como una epistemologa revolucionaria.
El cambio de lo cualitativo a lo cuantitativo presume una
revaloracin no slo en la forma de
preguntar no ya por la naturaleza de los fenmenos del mundo,
sino a preguntarle al mundo
por la forma en que sus fenmenos ocurren. El hombre medieval de
espritu aristotlico
contempla la naturaleza, en tanto que el hombre de pensamiento
moderno, el cientfico, trata
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de dominar la naturaleza. Ya en Kepler se encuentra una nueva
concepcin de la causalidad
en la que piensa que la armona matemtica que puede descubrirse
en los hechos
observados es causa de estos hechos, o la razn, como suele
llamarla, de que sean como
son. 3 (Burtt, 1960, pg. 67). La causalidad es interpretada en
trminos de armona y
sencillez matemtica. La pregunta pasa ahora del campo de la
experiencia escueta al de la
interpretacin mediante el lenguaje matemtico del libro del
mundo.
En el texto Galileo y Platn (Estudios de historia del
pensamiento cientfico, pg. 170),
Koyr expone que a los problemas que plantea Galileo en Dialogo
sobre los dos mximos
sistemas del mundo, sus repuestas dependern de la constitucin de
una nueva ciencia fsica,
la cual a su vez, implica la solucin de la cuestin filosfica del
papel que desempean las
matemticas en la constitucin de la ciencia de la naturaleza. El
Organon epistemolgico de
los aristotlicos no estar desnudo nunca ms. Ahora con el apoyo
de instrumentos y teora
fundamentalmente matemtica, la experiencia se aplicar al
juicioso examen de la realidad;
la realidad no ser simplemente descrita sino analizada y
comprendida mediante su
representacin. Es por esto que Blanch afirma que la fsica de
Galileo reduce lo real fsico
a sus propiedades geomtricas y mecnicas, remitiendo las
cualidades sensibles a las
afecciones del sujeto. (El mtodo experimental y la filosofa de
la fsica, 1975, pg. 78). El
razonamiento matemtico de Galileo slo le pide a la experiencia
puntos de apoyo, pero es
gracias a las demostraciones matemticas que su explicacin del
mundo est completamente
sustentada.
Algo que es importante no dejar pasar por alto es el hecho de
que la fsica aristotlica est
ms cercana a la experiencia del sentido comn que la fsica de
Galileo. Pero como fue
expuesto anteriormente, no es la experiencia en el sentido de
simple observacin de los
hechos lo que permite comprenderlos esto como mucho puede llevar
a una aceptable
descripcin de los hechos. Es la experimentacin lo que represent
un papel positivo
considerable. El experimentar va ms all del postular causas que
puede ver el ojo del buen
observador aristotlico; es acompaar la observacin de teora, ms
especficamente de
3 BURTT, Edwin. Los fundamentos metafsicos de la ciencia
moderna. p.67.
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geometra y matemticas: es re-modelar la realidad. De esta manera
la experiencia no estar
desnuda nunca ms. Koyr dir al respecto:
La experimentacin consiste en interrogar metdicamente a la
naturaleza; esta
interrogacin presupone e implica un lenguaje en el que formular
las preguntas, as
como un diccionario que nos permita leer e interpretar las
respuestas. Para Galileo,
como sabemos bien, es en curvas, crculos, y tringulos, en
lenguaje matemtico e
incluso, de un modo ms preciso, en lenguaje geomtrico no en el
sentido comn o
de los puros smbolos- como debemos hablar a la naturaleza y
recibir sus respuestas.
(Estudios de historia del pensamiento cientfico, pg. 153)
Es por esto que no es extrao que muchos contemporneos de Galileo
los aristotlicos- no
hayan podido asimilar este admirable esfuerzo por explicar lo
real mediante el ser
matemtico. Y esto debido a que estos cuerpos que se mueven en
lneas rectas en un espacio
vaco, infinito, no son cuerpos reales que se desplazan en un
espacio real, sino cuerpos
matemticos que se desplazan en un espacio matemtico. (Koyr,
Estudios de historia del
pensamiento cientfico, pg. 169). Veamos cmo el mismo Aristteles
consider la
imposibilidad de la reduccin del estudio de los fenmenos fsicos
mediante las matemticas:
La exactitud matemtica del lenguaje no debe ser exigida en todo,
sino tan slo en las
cosas que no tienen materia. Por eso el mtodo matemtico no es
apto para la Fsica;
pues toda la Naturaleza tiene probablemente materia. Por
consiguiente, hay que
investigar primero qu es la Naturaleza; pues as veremos tambin
claramente de qu
cosas trata la Fsica y si corresponde a una ciencia o a varias
estudiar las causas y los
principios. (Aristteles, Metafsica II, 3, 995)
Es claro que el estagirita est empeado en primer lugar en
encontrar los principios que rigen
la naturaleza, pero en este sentido de principios se debe
entender la indagacin por las
causas finales por las cuales el mundo tiene un orden
(pre)determinado. La experimentacin
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as entendida no pretende hallar leyes -en el uso moderno del
concepto, sino las causas por
las cuales nos sea posible entender el porqu de los fenmenos.
Por otra parte Galileo
pretende mostrar cmo es posible entender mejor ciertos fenmenos
mediante la realizacin
de experimentos; es decir, explicar el funcionamiento de los
fenmenos del mundo mediante
la demostracin en el espacio de la geometra. Pero en esto tambin
podemos observar que
no es fundamentalmente necesaria la bsqueda de las causas
finales de los fenmenos ni la
postulacin de principios metafsicos. As, en Dilogos sobre dos
nuevas ciencias Sagredo
al explicar a Simplicio la demostracin del isocronismo de los
pndulos hecha por Salviati,
dice lo siguiente:
He querido aadir esto [la explicacin a Simplicio] para tener la
seguridad de haber
entendido bien el pensamiento del seor Salviati y no porque
creyese que el seor
Simplicio tuviese necesidad de una explicacin ms clara que la
dada por el seor
Salviati. La que ste nos ha expuesto es, como es ya su
costumbre, meridiana. En
efecto, al resolver en muchas ocasiones algunos problemas no slo
oscuros a primera
vista, sino que incluso parecan contradecir la naturaleza y la
verdad, sirvindose para
ello de razonamientos u observaciones o experiencias muy banales
o excesivamente
familiares para todo el mundo, ha dado ocasin (como he odo decir
a gentes distintas)
a algunos de los profesores ms estimados, a pasar por alto sus
descubrimientos,
tenindolo como despreciables por depender de fundamentos
demasiado bajos y
vulgares; como si la condicin ms estimable y la ms admirables de
las ciencias
demostrativas no fuese el porvenir y progresar a partir de
principios muy conocidos,
comprendidos y aceptados universalmente. (Galileo, Dilogos sobre
dos nuevas
ciencias, 2002, pg. 411)
Galileo postula que la si la ciencia pretende explicar los
fenmenos de la naturaleza, no debe
estar fundamentada necesariamente en principios metafsicos que
muchas veces pueden
obstruir el camino hacia una explicacin ms satisfactoria de los
fenmenos. Se evidencia
un paso en el abandono de los prejuicios metafsicos ante la
necesidad epistmica de
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comprender el mundo. No es necesario preguntarse el porqu de los
fenmenos aunque
bien esta pregunta nunca se abandonar. Ahora se puede empezar
desde la pregunta por el
cmo funciona?
Pero la experimentacin por s sola no es suficiente para la
empresa de explicar el
funcionamiento del mundo. Otro punto importante en Galileo es la
demostracin; aunque no
debemos entenderla en el sentido contemporneo de reproduccin y
control emprico.
Galileo argumenta muchas veces a favor de sus posiciones
mediante el planteamiento de
ejercicios lgicos y experimentos imaginarios que describen
posibles casos empricos. No
maneja la demostracin en el sentido de dar pruebas empricas sino
que muestra cmo en el
espacio de la geometra es posible comprender el funcionamiento
de los fenmenos y cmo
esta explicacin se aplica a una diversidad de casos semejantes.
Es en este sentido en el que
la explicacin fundamentada en la experimentacin da una base
emprica a Galileo que le
permite refutar a las especulaciones aristotlicas.
Galileo expone la manera en que es posible llegar a conocer cmo
funciona la naturaleza en
el dilogo mencionado, cuando Salviati al explicar la forma en
que pudo descubrir un
mtodo para medir las ondas; dice lo siguiente:
Tal invencin fue obra del azar; mi nico mrito es el de haber
observado el caso, de
haberlo tomado a mi cuenta, considerndolo como si hubiera venido
como apoyo de
una noble especulacin, aunque fuese el resultado en s mismo, de
una necesidad
bastante plebeya. (Dilogos sobre dos nuevas ciencias, 2002, pg.
420)
As pues, la nueva ciencia est apoyada en experimentacin y
demostracin, este es el nuevo
sentido que se le da a experiencia, pero es claro que este
sentido est determinado por la
geometra y el uso de instrumentos. As, toda experiencia de lo
real estar determinada por
la teora y mediada por el uso de instrumentos, sin necesidad de
acudir a principios
metafsicos. La visin aristotlica del mundo, la naturaleza dada
de la fsica peripattica es
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transformada en una realidad manejable, ya no es necesario
salvar los fenmenos, ahora
estos deben ser interpretados por las matemticas.
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II
En las Meditaciones metafsicas (2002) Descartes pone a Dios como
fundamento ontolgico
y epistmico: todas las cosas dependen de l. El pensador francs
considera necesario no
slo que la ciencia tenga una estructura similar a la de la
geometra sino que, as mismo, el
conocimiento del mundo se sustente en la geometra. Al ubicar a
Dios como principio
fundamental del conocimiento, el papel de ste es el de axioma,
el de principio indubitable a
partir del cual todo conocimiento claro y distinto que podamos
inferir debe ser cierto.
Afirma Descartes al final de la quinta meditacin:
Y ahora, conocindolo [a Dios en cuanto fundamento de todo
conocimiento], poseo el
modo de adquirir una ciencia perfecta sobre infinidad de cosas,
no slo de las que
estn en l, sino tambin de las que pertenecen a la naturaleza
corporal en cuanto
objeto posible de las demostraciones geomtricas, que no se curan
de la existencia del
cuerpo. (Meditaciones metafsicas, pg. 180)
Sin embargo, la geometra no slo es til en cuanto modelo
epistmico, sino que es mediante
ella que es posible examinar las cosas materiales en cuanto son
consideradas como objetos
de las demostraciones geomtricas4. Ya que todas las cosas que
estn comprendidas en la
geometra especulativa y que se refieren a los cuerpos son
conocidas clara y distintamente y,
por consiguiente, estn verdaderamente en los cuerpos (Cf.
Meditacin Sexta). Las nicas
cualidades que pueden ser estudiadas son aquellas de las que se
ocupa la geometra, ya que
es gracias a sta que nos es posible tener un conocimiento claro
y distinto.
El mundo que presenta Descartes es un mundo estrictamente
uniforme y matemtico, un
mundo geomtrico real respecto del cual nuestras ideas claras y
distintas nos dan un
conocimiento cierto y evidente: no hay nada ms en este mundo
excepto materia y
4 Es de este modo en el que Descartes considera que queda
asegurada la posibilidad de existencia del mundo corpreo. Cf.
Meditacin sexta.
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movimiento; o, materia siendo idntica con el espacio o la
extensin, no hay nada ms
excepto extensin y movimiento. (Koyr, 1957, pg. 101). Tenemos
que para el pensador
francs lo nico que podemos conocer clara y distintamente del
mundo son las propiedades
que son susceptibles de medir, en este caso la extensin y el
movimiento. En la fsica
cartesiana es el espacio infinito y perfecto de la geometra el
que genera las condiciones
ideales con las cuales se facilita el estudio de los hechos del
mundo, repitindolos,
estudindolos y analizndolos para poder determinar las leyes por
las cuales esos fenmenos
pueden ser explicados. La realidad es ahora analizable solamente
mediante el mtodo
cuantitativo, slo las propiedades que tienen que ver con la
extensin existen realmente; de
esta manera se da un completa desespiritualizacin del mundo
fsico y la consecuente
mecanizacin del mismo.
La mecanizacin del mundo es el resultado de la bsqueda por la
simplificacin de la
naturaleza, es un intento de unificar la realidad mediante un
modelo que resulte fcilmente
manipulable por el hombre. As, Descartes unifica la naturaleza
por medio de modelos
mecnicos de inspiracin netamente geomtrica: la matemtica se
convierte en el modelo
mismo de la realidad.
Ahora bien, la fsica cartesiana no hace uso de las matemticas en
el mismo sentido que lo
hace la fsica de Galileo, esto es, en tanto mtodo de
experimentacin y demostracin.
Descartes hace uso de las matemticas en tanto stas le brindan
certeza y evidencia de sus
razones y la manera como stas se entresiguen (Blanch, pg. 107).
No obstante este uso
de las matemticas y la clara fundamentacin metafsica 5 que se
atribuye a la fsica
cartesiana, el pensador francs estaba convencido de que el
estudio de la naturaleza, o mejor
5 Descartes da prelacin a la metafsica sobre la fsica debido a
que a) los argumentos que apoyan los enunciados metafsicos son
menos susceptibles de error que la evidencia experimental, y b)
debe mantener intacta su teora del conocimiento para explicar la
posibilidad de error en la fsica. As, existe una conexin de
dependencia entre la metafsica y la fsica, en la que la primera
sirve de fundamento a la segunda, ya que la metafsica como teora
del conocimiento establece la posibilidad de conocimiento cientfico
tanto en la fsica como en la matemtica. (Clarke, 1986). Tambin a
este respecto sobre la relacin entre fsica y metafsica vase en
especial el captulo 4, pgs.88-117. Igualmente a B. Williams y su
obra Descartes, El proyecto de la investigacin pura (1996, pgs.
321-352).
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la indagacin por la leyes de la naturaleza proporcionara una
herramienta para controlar el
mundo. A este respecto afirma en El discurso del mtodo:
Pero tan pronto como hube adquirido algunas nociones generales
de la fsica y
comenzando a ponerlas a prueba en varias dificultades
particulares, notando entonces
cun lejos pueden llevarnos y cun diferentes son de los
principios que se han usado
hasta ahora, cre que conservarlas ocultas era grandsimo pecado,
que infringa la ley
que nos obliga a procurar el bien general de todos los hombres
en cuanto ello est en
nuestro poder. Pues esas nociones me han enseado que es posible
llegar a
conocimientos muy tiles para la vida, y que, en lugar de la
filosofa especulativa
enseada en las escuelas, es posible encontrar una prctica, por
medio de la cual,
conociendo la fuerza y las acciones del fuego, del agua, del
aire, de los astros, de los
cielos y de todos los dems cuerpos que nos rodean, tan
distintamente como
conocemos lo oficios varios de nuestros artesanos, podramos
aprovecharlas del mismo
modo en que todos los usos a que sean propias, y de esa suerte
hacernos como dueos
y poseedores de la naturaleza. (Discurso del mtodo, pgs.
92-93)
En lo anterior podemos ver que Descartes hace referencia a) a la
constatacin de las leyes
descubiertas por l en casos particulares; b) a la diferenciacin
de los principios fsicos de los
principios metafsicos y, c) la subsiguiente diferenciacin entre
un conocimiento prctico,
que proporcionara herramientas de control sobre la naturaleza, y
un conocimiento
especulativo que se referira a los principios metafsicos6. Es
evidente que Descartes da un
paso ms all de lo logrado por Galileo. El filsofo francs logra
una sistematizacin mejor
estructurada que la galileana, sin embargo, no dejar de lado sus
necesidades metafsicas.
Aunque es comn ver en Descartes un pensador que se aleja de la
realidad, que quiere
romper nexos con el mundo exterior, este es un juicio superfluo.
El deseo cartesiano de
6 Aunque como ya se ha mencionado en la nota 5 existe una
subdeterminacin de la fsica a la metafsica, Descartes considera que
en tanto los conocimientos adquiridos por la fsica sean lo
suficientemente claros y distintos, y brinden un conocimiento
prctico del mundo, no es preciso retrotraer constantemente estos
conocimientos a su aspecto metafsico.
-
construir un conocimiento necesariamente verdadero no implica
que pretenda restarle
importancia al conocimiento del mundo exterior. Al contrario,
Descartes se preocupa por
obtener un conocimiento de la realidad fsica que le procure la
certeza de no desconocer cul
es la naturaleza de ese mundo; y en la modelizacin matemtica del
mtodo investigativo de
esa realidad externa dilucid la mejor de las opciones para
alcanzar dicho conocimiento.
Ya hemos insistido lo suficiente que es a partir de la
matematizacin de la realidad y la
consecuente eliminacin de las cualidades no mensurables en la
naturaleza que se genera una
nueva visin y forma de estudiar el mundo. Es gracias a la
simplificacin por medio de
modelos matemticos que los fenmenos del universo pueden ser
comprendidos por los
simples mortales. Sin embargo, es Newton quien se convierte en
el catalizador necesario
para la construccin de un modelo investigativo a partir de todos
los elementos
metodolgicos aportados por Coprnico, Kepler, Galileo, incluso
los expuestos por el mismo
Descartes. Los avances logrados en matemticas por Newton le
permitieron sintetizar en los
Principia todos estos aportes, y dar una explicacin a una gran
variedad de fenmenos que
ocurren en la tierra o en el sistema solar, mediante la
postulacin de la ley de la gravitacin
universal. Bernard Cohen afirma con respecto al genio matemtico
de Newton:
El logro newtoniano ms sobresaliente fue mostrar cmo introducir
el anlisis
matemtico en el estudio de la naturaleza de una manera bastante
novedosa y
particularmente fructfera, de manera que pudiese descubrir los
Principios matemticos
de la filosofa natural [...]. No slo mostraba Newton unos
poderosos mtodos de
aplicacin de las matemticas a la naturaleza, sino que adems
recurra a unas nuevas
matemticas que l mismo haba estado forjando y que pueden escapar
a la atencin de
un observador superficial, debido al disfraz externo de lo que
parece ser un ejemplo del
uso de la geometra al estilo griego tradicional. (La revolucin
newtoniana y la
transformacin de las ideas cientficas, 1983, pg. 24)
El xito de Newton al producir una explicacin unificada de los
acontecimientos celestes y
de nuestra tierra son producto de una mezcla de razonamiento
imaginativo ms el uso de
-
tcnicas matemticas aplicadas a los datos empricos. Esta mezcla
es denominada por Cohen
como el estilo newtoniano (La revolucin newtoniana y la
transformacin de las ideas
cientficas, pgs. 81-88). ste ltimo caracteriza este estilo en
tres fases:
Fase uno: tomar conjunto de entidades y condiciones fsicas
representativas y simples
de la naturaleza y transferirlas al dominio de las matemticas;
esto es, la
simplificacin e idealizacin de un sistema que se encuentra en la
naturaleza y la
postulacin de un sistema matemtico anlogo o paralelo al sistema
natural (este es el
aporte de Coprnico y Kepler).
Fase dos :En la medida en que un sistema geometra- duplica a
otro a la
idealizacin y simplificacin del sistema fsico, las reglas o
proporciones derivadas
matemticamente de un sistema son transferibles al otro sistema,
comparndose y
contrastndose con los datos de experimentos y observaciones as
como con leyes,
reglas y proporciones experienciales extradas de dichos datos.
No obstante,
Newton aade progresivamente ms entidades, conceptos o
condiciones al sistema
imaginativamente construido, a fin de hacer ms conformes con el
mundo de la
experiencia sea sus consecuencias matemticamente deducidas o las
condiciones
establecidas. (Cohen, pg. 83) (He aqu el aporte de Galileo).
Fase tres: Una constatacin de los resultados obtenidos en las
fases anteriores con los
hechos de la naturaleza, lo que podramos llamar la
experimentacin. (Podemos
encontrar a Descartes y nuevamente a Galileo)
Lo que se plantea es que Newton parte de la simplificacin e
idealizacin de fenmenos de la
naturaleza en sistemas fsicos simples, as como de la postulacin
de sistemas o constructos
imaginarios o matemticos; los ltimos se fundan usualmente en los
primeros, respecto de
los cuales se constituyen en su matematizacin y anlogo. Todo el
empeo newtoniano est
centrado en el estudio matemtico; en la definicin V del libro
primero de los Principia nos
dice:
-
Y es cometido de los matemticos calcular la fuerza con la que un
cuerpo en una rbita
determinada y a una velocidad dada podra mantenerse exactamente,
y a la inversa,
determinar la trayectoria curva a que es empujado un cuerpo que
es lanzado con una
fuerza dada y desde un punto dado. (Newton, 2002, pg. 653).
El sistema matemtico permite, pues, calcular y/o predecir el
comportamiento de ciertos
cuerpos en sistemas fsicos.
Las leyes, por poner un solo ejemplo, son consecuencias de la
aplicacin de las tcnicas
matemticas a las condiciones iniciales postuladas en el
constructo matemtico (fase uno).
Posteriormente se comparan y contrastan los resultados del
sistema geomtrico con el
sistema fsico simplificado; esto da como resultado una alteracin
en el constructo inicial
(fsico simplificado) produciendo una nueva fase uno. Al poder
encontrar las
correspondientes analogas entre ambos sistemas o constructos,
Newton contrasta los
resultados con los hechos empricos. Al final de la seccin XI de
libro primero de los
Principia Newton da las reglas para pasar de las matemticas a la
fsica:
En matemticas se han de investigar las magnitudes de las fuerzas
y las razones que se
siguen en cualesquiera condiciones supuestas: despus, al
descender a la fsica, hay que
comparar estas razones con los fenmenos; para que aparezca cules
condiciones de
esas fuerzas corresponden a cada clase de cuerpos atractivos. Y
slo despus ser
posible discutir con ms seguridad sobre las clases de fuerzas,
de las causas y razones
fsicas. (Principios matemticos de la filosofa natural, pg.
777)
El inicio de toda investigacin parte de un porqu, pero el porqu
newtoniano va en una
direccin contraria al porqu aristotlico. ste ltimo busca
desentraar las intenciones que
rigen todos los fenmenos del mundo, el primero indaga por las
estructuras y relaciones que
siguen los fenmenos. Hasta este punto no se ha expuesto nada
nuevo. Lo importante es ver,
como lo seala Cohen, el hecho de que el constructo matemtico es
anlogo al constructo
simplificado de la realidad. Newton no afirmar, como si lo hizo
Galileo, que el mundo est
-
escrito en caracteres matemticos, sino que debe ser interpretado
mediante las matemticas.
Continuando con la metfora, Newton afirmar que slo podemos
comprender cmo
funcionan los fenmenos de la naturaleza utilizando el
diccionario de las matemticas. Los
sistemas matemticos no son representaciones en s mismos de la
realidad (al estilo de
Descartes), son sistemas imaginarios anlogos que sirven para
explicar los fenmenos del
mundo.
Al diferenciar entre los sistemas matemticos y la realidad, es
claro que es mucho ms fcil
para Newton evitar comprometerse en cuestiones metafsicas y en
la indagacin de las
causas ltimas de los fenmenos. Una vez se da la explicacin de
los eventos de la
naturaleza, en trminos de cmo funcionan, es posible indagar por
la naturaleza y las causas
de los mismos, pero antes es casi innecesario. Lo ltimo que
afirma en los Principia en el
Escolio general tiene que ver esta posicin ante la bsqueda por
las causas de los fenmenos:
Hasta aqu he expuesto los fenmenos de los cielos y de nuestro
mar por la fuerza de la
gravedad, pero todava no he asignado causa a la gravedad.
Efectivamente esta fuerza
surge de alguna causa que penetra hasta los centros del Sol y de
los planetas sin
disminucin de la fuerza [...] Pero no he podido todava deducir a
partir de los
fenmenos la razn de estas propiedades de la gravedad y yo no
imagino hiptesis.
Pues lo que no se deduce de los fenmenos, ha de ser llamado
hiptesis; y las hiptesis,
bien metafsicas, bien fsicas, o de cualidades ocultas, o
mecnicas, no tienen lugar
dentro de la filosofa experimental.[...] Y bastante es que la
gravedad exista de hecho y
acte segn las leyes expuestas por nosotros y sea suficiente para
todos los
movimientos de los cuerpos celestes y de nuestro mar. (Newton,
2002, pg. 1019)
Newton es, ante todo, un matemtico. Sus descubrimientos y
avances en la matemtica
fueron aplicados a sistemas simplificados de la naturaleza, no a
la naturaleza en s misma.
Antes que un investigador de la naturaleza es preciso considerar
a Newton como un
matemtico que pudo explicar la naturaleza mediante un nuevo
mtodo: el mtodo inductivo.
-
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