Fundamentals Of

Fundamentals of Asas-asas dari

Fluid Mechanics Ilmu Mekanika Zat Cair Dan Gas

Munson Okiishi Huebsch Rothmayer Munson Okiishi Huebsch Rothmayer

¦ TABLE 1.5¦ MEJA 15

Approximate Physical Properties of Some Common Liquids (BG Units) Dekati Sifat Fisika dari Beberapa Cairan Yang Umum (BG Unit-unit)

Specific Dynamic Kinematic Surface Vapor Uap air Permukaan Kinematik Dinamis Spesifik

Bulk Curah

Density, Weight, Viscosity, Viscosity,Kepadatan, Berat/beban, Kekentalan, Kekentalan,

Tension,a Tension,a

Pressure,Tekanan,

Modulus,b Modulus,b

Temperature R G M N N M G R Temperatur

S S

pv Ev pv Ev

Liquid (°F) (slugs/ft3) (lb/ft3)Cairan (°F) ( slugs/ft3) (lb/ft3)

(lb • s/ft2) (ft2/s) (lb/ft) [lb/in.2 (abs)](- lb • s/ft2) ( ft2/s) ( lb/ft) [ lb/in2 (abs)]

(lb/in.2)(-lb/in2)

Carbon tetrachloride 68 3.09 99.5 Karbon tetraklorida 68 309 995

Ethyl alcohol 68 1.53 49.3 Etil-alkohol 68 153 493

2.00 E — 5 200 E —5

2.49 E — 5 249 E —5

6.47 E — 6 647 E —6

1.63 E — 5 163 E —5

1.84 E — 3 184 E —3

1.56 E — 3 156 E —3

1.9 E + 0 19 E +0

8.5 E — 1 85 E —1

1.91 E + 5 191 E +5

1.54 E + 5 154 E +5

Gasolinec Gasolinec

60 1.32 42.5 60 132 425

6.5 E — 6 65 E —6

4.9 E — 6 49 E —6

1.5 E — 3

15 E —3

8.0 E + 0 80 E +0

1.9 E + 5 19 E +5

Glycerin 68 2.44 78.6 Gliserin 68 244 786

Mercury 68 26.3 847 Mercury 68 263 847

3.13 E — 2 313 E —2

3.28 E — 5 328 E —5

1.28 E — 2 128 E —2

1.25 E — 6 125 E —6

4.34 E — 3 434 E —3

3.19 E — 2 319 E —2

2.0 E — 6 20 E —6

2.3 E — 5 23 E —5

6.56 E + 5 656 E +5

4.14 E + 6 414 E +6

SAE 30 oilc SAE 30 oilc

60 1.77 57.0 60 177 570

8.0 E — 3 80 E —3

4.5 E — 3 45 E —3

2.5 E — 3 25 E —3

— 2.2 E + 5— 22 E +5

Seawater 60 1.99 64.0 Air laut 60 199 640

Water 60 1.94 Air 60 194

62.4 624

aIn contact with air. aIn menghubungi dengan udara.

bIsentropic bulk modulus calculated from speed of sound. modulus limbak bIsentropic menghitung dari kelajuan bunyi.

cTypical values. Properties of petroleum products vary. cTypical nilai-nilai. Kekayaan dari produk minyak dan gas bumi bertukar-tukar.

2.51 E — 5 251 E —5

2.34 E — 5 234 E —5

1.26 E — 5 126 E —5

1.21 E — 5 121 E —5

5.03 E — 3 503 E —3

5.03 E — 3 503 E —3

2.56 E — 1 256 E —1

2.56 E — 1 256 E —1

3.39 E + 5 339 E +5

3.12 E + 5 312 E +5


Approximate Physical Properties of Some Common Liquids (SI Units) Dekati Sifat Fisika dari Beberapa Cairan Yang Umum (Unit-unit SI)

Specific Dynamic Kinematic Surface Vapor Uap air Permukaan Kinematik Dinamis Spesifik

Bulk Curah


Tension,a Tension,a

Pressure,Tekanan,

Modulus,b Modulus,b

Temperature R G M N N M G R Temperatur

S S

pv Ev pv Ev

Liquid (°C) (kg/m3) (kN/m3) (N •Cairan (°C) ( kg/m3) ( kN/m3) (N •

s/m2) (m2/s) (N/m) [N/m2 (abs)] (N/m2) s/m2) ( m2/s) ( N/m) [ N/m2 ( abs)] (N/m2)

Carbon tetrachloride 20 1,590 15.6

Karbon tetraklorida 20 1,590 156

Ethyl alcohol 20 789 7.74 Etil-alkohol 20 789 774

9.58 E — 4 958 E —4

1.19 E — 3 119 E —3

6.03 E — 7 603 E —7

1.51 E — 6 151 E —6

2.69 E — 2 269 E —2

2.28 E — 2 228 E —2

1.3 E + 4 13 E +4

5.9 E + 3 59 E +3

1.31 E + 9 131 E +9

1.06 E + 9 106 E +9

Gasolinec Gasolinec

15.6 680 6.67 156 680 667

3.1 E — 4 31 E —4

4.6 E — 7 46 E —7

2.2 E — 2 22 E —2

5.5 E + 4 55 E +4

1.3 E + 9 13 E +9

Glycerin 20 1,260 12.4 Gliserin 20 1,260 124

Mercury 20 13,600 133 Mercury 20 13,600 133

1.50 E + 0 150 E +0

1.57 E — 3 157 E —3

1.19 E — 3 119 E —3

1.15 E — 7 115 E —7

6.33 E — 2 633 E —2

4.66 E — 1 466 E —1

1.4 E — 2 14 E —2

1.6 E — 1 16 E —1

4.52 E + 9 452 E +9

2.85 E + 10 285 E +10

SAE 30 oilc SAE 30 oilc

15.6 912 8.95 156 912 895

3.8 E — 1 38 E —1

4.2 E — 4 42 E —4

3.6 E — 2 36 E —2

— 1.5 E + 9— 15 E +9

Seawater 15.6 1,030 10.1 Air laut 156 1,030 101

Water 15.6 999 Air 156 999

9.80 980

aIn contact with air. aIn menghubungi dengan udara.

bIsentropic bulk modulus calculated from speed of sound. modulus limbak bIsentropic menghitung dari kelajuan bunyi.

cTypical values. Properties of petroleum products vary. cTypical nilai-nilai. Kekayaan dari produk minyak dan gas bumi bertukar-tukar.

1.20 E — 3 120 E —3

1.12 E — 3 112 E —3

1.17 E — 6 117 E —6

1.12 E — 6 112 E —6

7.34 E — 2 734 E —2

7.34 E — 2 734 E —2

1.77 E + 3 177 E +3

1.77 E + 3

177 E +3

2.34 E + 9 234 E +9

2.15 E + 9 215 E +9


Approximate Physical Properties of Some Common Gases at Standard Atmospheric Pressure (BG Units) Dekati Sifat Fisika dari Some Common Gases pada Blok Sudut Baku (BG Units)

Specific Dynamic Kinematic Gas Gas Kinematik Dinamis Spesifik


Constant,a Constant,a

Specific Spesifik

Temperature R R Temperatur

G M N N M G

R Heat Ratio,b R Memanaskan Ratio,b

Gas (°F) (slugs/ft3) (lb/ft3) Gas (°F) ( slugs/ft3) (lb/ft3)

(lb • s/ft2) (ft2/s) (ft • lb/slug • °R) k(- lb • s/ft2) ( ft2/s) ( ft • lb/slug • °R) k

Air (standard) 59 Air (standar) 59

Carbon dioxide 68 Gas asam-arang 68

Helium 68 Helium 68

Hydrogen 68 Hidrogen 68

Methane (natural gas) 68Metana (gas) (gas-alam) 68

Nitrogen 68 Zat lemas 68

Oxygen 68 Oksigen 68

2.38 E — 3 238 E —3

3.55 E — 3 355 E —3

3.23 E — 4 323 E —4

1.63 E — 4 163 E —4

1.29 E — 3 129 E —3

2.26 E — 3 226 E —3

2.58 E — 3 258 E —3

7.65 E — 2 765 E —2

1.14 E — 1 114 E —1

1.04 E — 2 104 E —2

5.25 E — 3 525 E —3

4.15 E — 2 415 E —2

7.28 E — 2

728 E —2

8.31 E — 2 831 E —2

3.74 E — 7 374 E —7

3.07 E — 7 307 E —7

4.09 E — 7 409 E —7

1.85 E — 7 185 E —7

2.29 E — 7 229 E —7

3.68 E — 7 368 E —7

4.25 E — 7 425 E —7

1.57 E — 4 157 E —4

8.65 E — 5 865 E —5

1.27 E — 3 127 E —3

1.13 E — 3 113 E —3

1.78 E — 4 178 E —4

1.63 E — 4 163 E —4

1.65 E — 4 165 E —4

1.716 E + 3 1716 E +3

1.130 E + 3 1130 E +3

1.242 E + 4 1242 E +4

2.466 E + 4 2466 E +4

3.099 E + 3 1.775 E + 3 3099 E +3 1775 E +3

1.554 E + 3 1554 E +3

1.40 140

1.30 130

1.66 166

1.41 141

1.31 131

1.40 140

1.40 140

aValues of the gas constant are independent of temperature. aValues dari konstanta gas itu tidak terikat pada temperatur.

bValues of the specific heat ratio depend only slightly on temperature. bValues dari perbandingan panas jenis tergantung hanya sedikit di temperatur.


Approximate Physical Properties of Some Common Gases at Standard Atmospheric Pressure (SI Units) Dekati Sifat Fisika dari Some Common Gases pada Blok Sudut Baku (Unit-unit SI)

Specific Dynamic Kinematic Gas

Gas Kinematik Dinamis Spesifik


Constant,a Constant,a

Specific Spesifik

Temperature R R Temperatur

G M N N M G

R Heat Ratio,b R Memanaskan Ratio,b

Gas (°C) (kg/m3) (N/m3) Gas (°C) ( kg/m3) (N/m3)

(N • s/m2) (m2/s) (J/kg • K) k(-N • s/m2) ( m2/s) ( J/kg • K)k

Air (standard) 15 Air (standar) 15

Carbon dioxide 20 Gas asam-arang 20

Helium 20 Helium 20

Hydrogen 20 Hidrogen 20

Methane (natural gas) 20Metana (gas) (gas-alam) 20

Nitrogen 20 Zat lemas 20

Oxygen 20 Oksigen 20

1.23 E + 0 123 E +0

1.83 E + 0 183 E +0

1.66 E — 1 166 E —1

8.38 E — 2 838 E —2

6.67 E — 1 667 E —1

1.16 E + 0 116 E +0

1.33 E + 0 133 E +0

1.20 E + 1 120 E +1

1.80 E + 1 180 E +1

1.63 E + 0 163 E +0

8.22 E — 1 822 E —1

6.54 E + 0 654 E +0

1.14 E + 1 114 E +1

1.30 E + 1 130 E +1

1.79 E — 5 179 E —5

1.47 E — 5 147 E —5

1.94 E — 5 194 E —5

8.84 E — 6 884 E —6

1.10 E — 5 110 E —5

1.76 E — 5 176 E —5

2.04 E — 5 204 E —5

1.46 E — 5 146 E —5

8.03 E — 6 803 E —6

1.15 E — 4 115 E —4

1.05 E — 4 105 E —4

1.65 E — 5 165 E —5

1.52 E — 5 152 E —5

1.53 E — 5 153 E —5

2.869 E + 2 2869 E +2

1.889 E + 2 1889 E +2

2.077 E + 3 2077 E +3

4.124 E + 3 4124 E +3

5.183 E + 2 2.968 E + 2 5183 E +2 2968 E +2

2.598 E + 2 2598 E +2

1.40

140

1.30 130

1.66 166

1.41 141

1.31 131

1.40 140

1.40 140

aValues of the gas constant are independent of temperature. aValues dari konstanta gas itu tidak terikat pada temperatur.

bValues of the specific heat ratio depend only slightly on temperature. bValues dari perbandingan panas jenis tergantung hanya sedikit di temperatur.

This page is intentionally left blank Halaman ini adalah dengan sengaja ditinggalkan bahan tebuk

WileyPLUS is a research-based online environment for effective teaching and learning. WileyPLUS adalah suatu lingkungan online yang berbasis riset untuk pengajaran yang efektif dan belajar.

WileyPLUS builds students’ confidence because it takes the guesswork out of studying by providing WileyPLUS membangun keyakinan siswa karena diperlukan hasil dugaan ke luar dari mempelajari dengan menyediakan

students with a clear roadmap: para siswa dengan suatu roadmap yang jelas bersih:

• what to do• harus berbuat apa

• how to do it• bagaimana caranya melakukan itu

• if they did it right• jika mereka lakukan nya benar

It offers interactive resources along with a complete digital textbook that help students learn Itu menawarkan sumber daya yang interaktip beserta suatu buku teks digital yang lengkap bahwa membantu para siswa belajar

more. With WileyPLUS, students take more initiative so you’ll havelebih. Dengan WileyPLUS, para siswa mengambil lebih banyak prakarsa dengan demikian Anda akan memiliki

greater impact on their achievement in the classroom and beyond. dampak lebih besar di prestasi mereka di dalam kelas dan di luar.

For more information, visit www.wileyplus.com Untuk lebih banyak informasi, kunjungan www.wileyplus.com

ALL THE HELP, RESOURCES, AND PERSONAL SUPPORT YOU AND YOUR STUDENTS NEED! Semua BANTUAN, SUMBER DAYA, DAN DUKUNGAN PRIBADI yang ANDA DAN KEBUTUHAN PARA SISWA MU!

www.wileyplus.com/resources www.wileyplus.com/resources

2-Minute Tutorials and all of the resources you and your students need to get started 2-Minute Tutorials dan semua sumber daya yang anda dan para siswa mu perlu untuk mulai

Student support from an experienced student user Siswa mendukung dari satu mengalami pemakai siswa

Collaborate with your colleagues, Bekerja sama/ berkhianat dengan para rekan kerja mu,

find a mentor, attend virtual and live events, and view resources temukan suatu penasihat, menghadiri sebetulnya dan tinggal(hidup kejadian, dan memandang sumber daya

www.WhereFacultyConnect.com www.WhereFacultyConnect.com

Pre-loaded, ready-to-usePre-loaded, ready-to-use

assignments and presentations created by subject matter experts tugas-tugas dan presentasi-presentasi yang diciptakan oleh ahli-ahli pokok

Technical Support 24/7 FAQs, online chat, Pendukung Teknis 24/7 FAQs, online bercakap-cakap,

and phone support dan dukungan telepon

www.wileyplus.com/support www.wileyplus.com/support

Your WileyPLUS Account Manager, providing personal training Manajer Pelanggan WileyPLUS Mu, menyediakan pelatihan pribadi

and support dan dukungan

th edition th edisi

Fundamentals of Asas-asas dari

Fluid Mechanics Ilmu Mekanika Zat Cair Dan Gas

Bruce R. Munson Bruce R.Munson

Department of Aerospace Engineering Iowa State University Departemen dari Rancang-Bangun Atmosphere Iowa Menyatakan Universitas

Ames, IowaAdalah, Iowa

Theodore H. Okiishi Theodore H.Okiishi

Department of Mechanical Engineering Iowa State University Departemen dari Teknik Mesinelectro Iowa Menyatakan Universitas


Wade W. Huebsch Penyeberangan W.Huebsch

Department of Mechanical and Aerospace Engineering West Virginia University Departemen dari Rancang-Bangun Mekanika dan Atmosphere Barat Virginia Universitas

Morgantown, West VirginiaMorgantown, Barat Virginia

Alric P. Rothmayer Alric P.Rothmayer

Department of Aerospace Engineering Iowa State University Departemen dari Rancang-Bangun Atmosphere Iowa Menyatakan Universitas


John Wiley & Sons, Inc. Yohanes Wiley &Para putra, Inc.

Executive Publisher: Don Fowley Penerbit Eksekutip: Kenakan Fowley

Senior Editor and Product Designer: Jennifer Welter Content Manager: Kevin Holm Editor Senior dan Product Designer: Jennifer Welter Content Manager: Kevin Holm

Senior Content Editor: Wendy Ashenberg Creative Director: Harry Nolan Editor Isi Senior: Wendy Ashenberg Pengarah Kreatif: Harry Nolan

Senior Designer: Madelyn Lesure Perancang Senior: Madelyn Lesure

Executive Marketing Manager: Christopher Ruel Editorial Operations Manager: Melissa Edwards Photo Manager pemasaran Eksekutip: Christopher Ruel Editorial Operations Manager: Melissa Edwards Photo

Researcher: Sheena GoldsteinPeneliti: Sheena Goldstein

Assistant Editor: Samantha Mandel Senior Production Editor: John Curley Media Specialist: Editor Asisten: Samantha Mandel Senior Production Editor: Yohanes Curley Media Specialist:

Lisa Sabatini Lisa Sabatini

Production Management Services: Ingrao Associates/Suzanne Ingrao Cover Design: Madelyn Lesure Jasa Manajemen Produksi: Ingrao Associates/Suzanne Ingrao Cover Design: Madelyn Lesure

Cover Photo: Graham Jeffery/Sensitive Light Foto Tutup: Graham Jeffery/Sensitive Terang

This book was set in 10/12 Times Roman by Aptara®, Inc., and printed and bound by R.R. Buku ini adalah yang ditetapkan dalam 10/12 Times Roman oleh Aptara®, Inc., dan yang dicetak dan yang terikat[an] oleh RR.

Donnelley/Jefferson City. The cover was printed by R.R. Donnelley/Jefferson City. Donnelley/Jefferson City. Tutup itu dicetak oleh RR. Donnelley/Jefferson City.

This book is printed on acid free paper. q Buku ini dicetak di kertas bebas asam. q

Founded in 1807, John Wiley & Sons, Inc. has been a valued source of knowledge and understanding Yang ditemukan dalam 1807, Yohanes Wiley &Para putra, Inc. mempunyai suatu sumber yang dihargai dari pengetahuan dan mengerti

for more than 200 years, helping people around the world meet their needs and fulfill their untuk lebih dari (sekedar) 200 tahun, membantu orang-orang di seluruh dunia?keliling dunia temu kebutuhan-kebutuhan mereka dan memenuhi mereka

aspirations. Our company is built on a foundation of principles that include responsibility to thecita-cita-cita-cita. Perusahaan kita(kami dibangun atas suatu pondasi bagi prinsip-prinsip bahwa termasuk tanggung jawab kepada

communities we serve and where we live and work. In 2008, we launched a Corporate Citizenship masyarakat-masyarakat kita melayani dan di mana kita tinggal(hidup dan bekerja. Dalam 2008, kita meluncurkan suatu Corporate Citizenship

Initiative, a global effort to address the environmental, social, economic, and ethical challengesPrakarsa, suatu usaha yang global untuk menunjuk lingkungan, sosial, ekonomi, dan tantangan-tantangan etis

we face in our business. Among the issues we are addressing are carbon impact, paper specifications kita menghadapi di dalam urusan(bisnis kita(kami. Di antara isu-isu kita sedang menujukan adalah dampak karbon, spesifikasi kertas

and procurement, ethical conduct within our business and among our vendors, and community and dan pengadaan, perilaku etis di dalam bisnis kita(kami dan antar penjual-penjual kita(kami, dan masyarakat dan

charitable support. For more information, please visit our website: www.wiley.com/go/citizenship. dukungan amal. Untuk lebih banyak informasi, menyenangkan situs web kunjungan kita(kami: www.wiley.com/go/citizenship.

Copyright © 2013, 2009, 2006, 2002, 1999, 1994, 1990 by John Wiley & Sons, Inc. All rightsHak cipta ©2013, 2009, 2006, 2002, 1999, 1994, 1990 oleh Yohanes Wiley &Para putra, Inc. Semua hak

reserved. No part of this publication may be reproduced, stored in a retrieval system orterpesan. Tanpa bagian dari penerbitan ini bisa direproduksi, menyimpan di suatu sistem temu batik atau

transmitted in any form or by any means, electronic, mechanical, photocopying, recording, scanning yang dipancarkan di dalam bentuk apapun atau dengan cara apapun, elektronik, mekanis, pemfoto-copyan, perekaman, telusuran

or otherwise, except as permitted under Sections 107 or 108 of the 1976 United States Copyright atau cara lainnya, kecuali seperti yang yang diizinkan di bawah Sections 107 atau 108 1976 Hak cipta Amerika Serikat

Act, without either the prior written permission of the Publisher, or authorization through paymentBerbuat sesuatu, tanpa yang manapun ijin yang tertulis [utama/lebih dulu] Publisher, atau otorisasi melalui pembayaran

of the appropriate per-copy fee to the Copyright Clearance Center, Inc. 222 Rosewood Drive, dari yang sesuai per pembayaran salinan kepada Copyright Clearance Center, Inc. 222 Rosewood Drive,

Danvers, MA 01923, website www.copyright.com. Requests to the Publisher for permission should beDanvers, BU 01923, situs web www.copyright.com. Permintaan-permintaan kepada Publisher untuk ijin seharusnya

addressed to the Permissions Department, John Wiley & Sons, Inc., 111 River Street, Hoboken, NJ menunjukkan Permissions Department, Yohanes Wiley &Para putra, Inc., 111 River Street, Hoboken, NJ

07030-5774, (201)748-6011, fax (201)748-6008, website http://www.wiley.com/go/permissions. 07030-5774, (201)748-6011, fax (201)748-6008, situs web http://www.wiley.com/go/permissions.

Evaluation copies are provided to qualified academics and professionals for review purposes only, Salinan evaluasi disediakan kepada akademis yang berkwalitas dan para profesional untuk tinjauan ulang bermaksud saja,

for use in their courses during the next academic year. These copies are licensed and may not be untuk digunakan dalam kursus-kursus mereka selama tahun akademi yang berikutnya. Salinan ini bersifat diizinkan dan tidak akan

sold or transferred to a third party. Upon completion of the review period, please return the yang dijual atau yang ditransfer ke sepertiga pesta(pihak. Atas penyelesaian periode tinjauan ulang, menyenangkan kembalikan

evaluation copy to Wiley. Return instructions and a free of charge return shipping label are salinan evaluasi ke(pada Wiley. Perintah hasil dan suatu gratis label pengiriman hasil adalah

available at www.wiley.com/go/returnlabel. Outside of the United States, please contact your local tersedia pada www.wiley.com/go/returnlabel. Di luar Amerika Serikat, menyenangkan yang lokal kontak mu yang

representative.wakil.

Library of Congress Cataloging-in-Publication Data Pustaka dari Konggres Cataloging-in-Publication Data

Munson, Bruce Roy, 1940-Fundamentals of fluid mechanics / Bruce R. Munson, Theodore H. Okiishi, Wade W. Huebsch, Alric P.Munson, Bruce Roy, 1940-Fundamentals dari ilmu mekanika zat cair dan gas / Bruce R.R. Munson, Theodore H.Okiishi, Penyeberangan W.Huebsch, Alric P.

Rothmayer—7th edition. Rothmayer—7th edisi.

pages cm Includes indexes. halaman cm Includes indeks-indeks.

ISBN 978-1-118-11613-5 ISBN 978-1-118-11613-5

1. Fluid mechanics—Textbooks. I. Okiishi, T. H. (Theodore Hisao), 1939- II. Huebsch, Wade W. III.1. Cairan mechanics—Textbooks. I. Okiishi, T. H. (Theodore Hisao), 1939II. Huebsch, Penyeberangan W.III.

Rothmayer, Alric P., 1959- IV. Title.Rothmayer, Alric P., 1959IV. Sebutan/judul.

TA357.M86 2013 532–dc23 TA357M86 2013 532–dc23

ISBN 978-1-118-11613-5 (Main Book) ISBN 978-1-118-11613-5 (Kitab utama)

ISBN 978-1-118-39971-2 (Binder-Ready Version) Printed in the United States of America ISBN 978-1-118-39971-2 (Binder-Ready Version) Mencetak di dalam Amerika Serikat dari Amerika

10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1

2012011618 2012011618

About the Authors Sekitar Pengarang-pengarang

Bruce R. Munson, Professor Emeritus of Engineering Mechanics at Iowa State University, received his Bruce R.Munson, Profesor Emeritus dari Engineering Mechanics pada Iowa State University, miliknya yang diterima

B.S. and M.S. degrees from Purdue University and his Ph.D. degree from the Aerospace EngineeringBS. dan MS. gelar dari Purdue University dan PhD nya. gelar dari Aerospace Engineering

and Mechanics Department of the University of Minnesota in 1970. dan Mechanics Department dari Universitas Minnesota dalam 1970.

Prior to joining the Iowa State University faculty in 1974, Dr. Munson was on the mechanical Sebelum bergabung fakultas/pancaindera Iowa State University dalam 1974, Dr. Munson di mekanika

engineering faculty of Duke University from 1970 to 1974. From 1964 to 1966, he worked as an fakultas/pancaindera rancang-bangun dari Duke University dari 1970 sampai 1974. Dari 1964 sampai 1966, ia bekerja sebagai satu

engineer in the jet engine fuel control department of Bendix Aerospace Corporation, South Bend, insinyur di dalam bahan bakar mesin jet mengendalikan departemen Bendix Aerospace Corporation, Selatan Bend,

Indiana.Indiana.

Dr. Munson’s main professional activity has been in the area of fluid mechanics education andDr. aktivitas Munson yang profesional utama mempunyai berada di area pendidikan ilmu mekanika zat cair dan gas dan

research. He has been responsible for the development of many fluid mechanics courses for studiesriset. Ia mempunyai bertanggung jawab untuk pengembangan dari banyak kursus-kursus ilmu mekanika zat cair dan gas untuk studi-studi

in civil engineering, mechanical engineering, engineering science, and agricultural engineering and di dalam tehnik sipil, teknik mesinelectro, ilmu pengetahuan rancang-bangun, dan rancang-bangun agrikultur dan

is the recipient of an Iowa State University Superior Engineering Teacher Award and the Iowa State adalah penerima dari suatu Iowa State University Superior Engineering Teacher Award dan Iowa State

University Alumni Association Faculty Citation. Universitas Alumni Kutipan Fakultas/Pancaindera Asosiasi.

He has authored and coauthored many theoretical and experimental technical papers on hydrodynamic Ia mempunyai coauthored dan authored banyak dokumen teknis bersifat percobaan dan teoritis di yang hidrodinamik

stability, low Reynolds number flow, secondary flow, and the applications of viscous incompressiblestabilitas, Angka Reynolds rendah mengalirkan, aliran sekunder, dan aplikasi-aplikasi yang tak dapat dikempa yang merekat

flow. He is a member of The American Society of Mechanical Engineers.arus. Ia adalah seorang anggota The American Society dari Insinyur mesin.

Ted H. Okiishi, Professor Emeritus of Mechanical Engineering at Iowa State University, joined the Ted H.Okiishi, Profesor Emeritus dari Teknik Mesinelectro pada Iowa State University, yang dihubungkan

faculty there in 1967 after receiving his undergraduate and graduate degrees from that institution. fakultas/pancaindera di sana dalam 1967 setelah menerima mahasiswa belum bergelar dan lulusan nya gelar dari lembaga; institusi itu.

From 1965 to 1967, Dr. Okiishi served as a U.S. Army officer with duty assignments at the National Dari 1965 sampai 1967, Dr. Okiishi bertindak sebagai suatu US. Petugas pasukan; bala tentara dengan tugas-tugas tugas di National

Aeronautics and Space Administration Lewis Research Center, Cleveland, Ohio, where he participated Ilmu penerbangan dan Space Administration Lewis Research Center, Cleveland, Ohio, di mana ia mengambil bagian

in rocket nozzle heat transfer research, and at the Combined Intelligence Center, Saigon, Republic di dalam riset pemindahan kalor alat pemercik roket, dan di Combined Intelligence Center, Saigon, Republik

of South Vietnam, where he studied seasonal river flooding problems. Professor Okiishi and his dari Selatan Vietnam, di mana ia belajar permasalahan penggenangan sungai musiman. Profesor Okiishi dan miliknya

students have been active in research on turbomachinery fluid dynamics. Some of these projects have para siswa telah aktif di dalam riset di dinamika zalir permesinan turbo. Sebagian dari proyek ini mempunyai

involved significant collaboration with government and industrial laboratory researchers, with two kerja sama/kolaborasi penting yang dilibatkan dengan pemerintah dan peneliti-peneliti laboratorium industri, dengan dua

of their papers winning the ASME Melville dari kemenangan dokumen mereka, ASME Melville

Medal (in 1989 and 1998).

Medali (dalam 1989 dan 1998).

Dr. Okiishi has received several awards for teaching. He has developed undergraduate and graduateDr. Okiishi sudah menerima beberapa anugerah-anugerah untuk mengajar. Ia sudah mengembangkan mahasiswa belum bergelar dan lulusan

courses in classical fluid dynamics as well as the fluid dynamics of turbomachines. kursus-kursus dalam dinamika zalir klasik maupun dinamika zalir dari turbomachines.

He is a licensed professional engineer. His professional society activities include having been a Ia adalah suatu insinyur profesional yang diizinkan. aktivitas masyarakat profesional Nya termasuk mempunyai a

vice president of The American Society of Mechanical Engineers (ASME) and of the American Society wakil ketua dari The American Society dari Insinyur mesin (ASME) dan [tentang] Masyarakat Amerika itu

for Engineering Education. He is a Life Fellow of The American Society of Mechanical Engineers and untuk Engineering Education. Ia adalah Rekan Suatu Kehidupan dari The American Society dari Insinyur mesin dan

past editor of its Journal of Turbomachinery. He was recently hon- ored with the ASME R. Tom Sawyer editor yang lampau tentangnya Journal dari Turbomachinery. Ia baru-baru ini dihormati dengan ASME R.R. Nama julukan thomas Sawyer

Award.Anugerah.

Wade W. Huebsch, Associate Professor in the Department of Mechanical and Aerospace En- gineering at Penyeberangan W.Huebsch, Gunu Besar tamu di dalam Department dari Mechanical dan Aerospace Engineering pada

West Virginia University, received his B.S. degree in aerospace engineering from San Jose State Barat Virginia University, BS yang diterima nya. berijazah rancang-bangun atmosphere dari San Jose State

University where he played college baseball. He received his M.S. degree in mechanical engineering Universitas di mana ia memainkan baseball perguruan tinggi. Ia menerima MS nya. berijazah teknik mesinelectro

and his Ph.D. in aerospace engineering from Iowa State University in 2000. dan PhD nya. di dalam rancang-bangun atmosphere dari Iowa State University dalam 2000.

Dr. Huebsch specializes in computational fluid dynamics research and has authored multiple journalDr. Huebsch mengkhususkan di riset dinamika zalir computational dan mempunyai jurnal ganda authored

articles in the areas of aircraft icing, roughness-induced flow phenomena, and boundary layer flow artikel-artikel di dalam bidang-bidang dari perlekatan es pesawat terbang, kekasaran membujuk gejala arus, dan lapisan batas mengalirkan

control. He has taught both undergraduate and graduate courses in fluid mechanics and has developedkendali. Ia sudah mengajar kedua-duanya kursus-kursus mahasiswa belum bergelar dan lulusan di dalam ilmu mekanika zat cair dan gas dan sudah berkembang

a new undergraduate course in computational fluid dynamics. He has received multiple teaching suatu kursus mahasiswa belum bergelar yang baru di dinamika zalir computational. Ia sudah menerima pengajaran ganda

awards such as Outstanding Teacher and Teacher of the Year from the College of Engineering and anugerahkan seperti Outstanding Teacher dan Teacher dari Year dari College dari Engineering dan

Mineral Resources at WVU as well as the Ralph R. Sumber daya Mineral pada WVU seperti juga Ralph R.R.

v v

vi About the Authors vi About Authors

Teetor Educational Award from SAE. He was also named as the Young Researcher of the Year from WVU. Teetor Educational Award dari SAE. Ia adalah juga dinamai sebagai Young Researcher dari Year dari WVU.

He is a member of the American Institute of Aeronautics and Astronautics, the Sigma Xi research Ia adalah seorang anggota Institut dari Amerika itu Aeronautics dan Astronautics, riset Sigma Xi

society, the Society of Automotive Engineers, and the American Society of Engineering Education.masyarakat, Society dari Automotive Engineers, dan Masyarakat Amerika itu Engineering Education.

Alric P. Rothmayer, Professor of Aerospace Engineering at Iowa State University, received his Alric P.Rothmayer, Profesor Aerospace Engineering pada Iowa State University, miliknya yang diterima

undergraduate and graduate degrees from the Aerospace Engineering Department at the University of mahasiswa belum bergelar dan lulusan gelar dari Aerospace Engineering Department di Universitas

Cincinnati, during which time he also worked at NASA Langley Research Center and was a visitingCincinnati, selama yang waktu ia juga bekerja pada NASA Langley Research Center dan adalah suatu mengunjungi

graduate research student at the Imperial College of Science and Technology in London. He joined siswa riset lulusan di Imperial College dari Ilmu Pengetahuan Dan Teknologi di London. Ia gabung[kan

the faculty at Iowa State University (ISU) in 1985 after a research fellowship sponsored by the fakultas/pancaindera pada Iowa State University (ISU) dalam 1985 setelah suatu persaudaraan(beasiswa riset yang disponsori oleh

Office of Naval Research at University College in London. Dr. Rothmayer has taught a wide variety Kantor dari Naval Research pada University College di London. Dr. Rothmayer sudah mengajar suatu variasi yang luas

of undergraduate fluid mechanics and propul-sion courses for over 25 years, ranging from classical low and high speed flows to propulsion cycle dari ilmu mekanika zat cair dan gas mahasiswa belum bergelar dan kursus-kursus dorongan untuk lebih 25 tahun, berkisar antara klasik rendah dan laju tinggi mengalirkan kepada siklus dorongan

analysis.analisa.

Dr. Rothmayer was awarded an ISU Engineering Student Council Leadership Award, an ISU FoundationDr. Rothmayer dianugerahkan satu ISU Engineering Student Council Leadership Award, satu ISU Foundation

Award for Early Achievement in Research, an ISU Young Engineering Faculty Research Award, and a Anugerahkan untuk Early Achievement di Research, satu ISU Young Engineering Faculty Research Award, dan a

National Science Foundation Presidential Young Investigator Award. He is an Associate Fellow of the Anugerah Penyelidik Yayasan/Pondasi Ilmu Pengetahuan Muda Presiden Nasional. Ia adalah satu Associate Fellow dari

American Institute of Aeronautics and Astronautics (AIAA), and was chair of the 3rd AIAA

Institut dari Amerika Aeronautics dan Astronautics (AIAA), dan adalah kursi dari AIAA yang ketiga

Theoretical Fluid Mechanics Conference. Konferensi Ilmu Mekanika Zat Cair Dan Gas Teoritis.

Dr. Rothmayer specializes in the integration of Computational Fluid Dynamics with asymptoticDr. Rothmayer mengkhususkan di dalam pengintegrasian Computational Fluid Dynamics dengan yang asymptotic

methods and low order modeling for viscous flows. His research has been applied to diverse areas modeling order(pesanan metoda-metoda dan rendah untuk aliran kental. riset Nya sudah diberlakukan bagi bidang-bidang berbeda

ranging from internal flows through compliant tubes to flow control and aircraft icing. In 2001, tabung-tabung aliran sepanjang memenuhi yang internal berkisar antara kepada perlekatan es kendali alur dan pesawat terbang. Dalam 2001,

Dr. Rothmayer won a NASA Turning Goals into Reality (TGIR) Award as a member of the Aircraft IcingDr. Rothmayer menang suatu NASA Turning Goals ke dalam Reality (TGIR) Anugerahkan sebagai seorang anggota Aircraft Icing

Project Team, and also won a NASA Group Achievement Award in 2009 as a member of the LEWICE Ice Regu Proyek, dan juga menang suatu NASA Group Achievement Award dalam 2009 sebagai seorang anggota LEWICE Ice

Accretion Software Development Team. He was also a member of the SAE AC-9C Aircraft Icing Regu Pengembangan Software Pertambahan. Ia adalah juga seorang anggota SAE AC-9C Aircraft Icing

Technology Subcommittee of the Aircraft Environ- mental Systems Committee of SAE and the Fluid Panitia seksi kecil Teknologi dari Aircraft Environmental Systems Committee dari SAE dan Fluid

Dynamics Technical Committee of AIAA. Panitia Dinamika Teknis dari AIAA.

Preface Kata pengantar

This book is intended for junior and senior engineering students who are interested in learning Buku ini dimaksudkan untuk yunior dan para siswa rancang-bangun senior yang tertarik akan pelajaran

some fundamental aspects of fluid mechanics. We developed this text to be used as a first course.

beberapa aspek pokok dari ilmu mekanika zat cair dan gas. Kita mengembangkan teks ini untuk digunakan sebagai suatu kursus yang pertama.

The principles considered are classical and have been well-established for many years. However, Prinsip-prinsip dipertimbangkan bersifat klasik dan telah berkedudukan kuat selama bertahun-tahun. Bagaimanapun,

fluid mechanics education has improved with experience in the classroom, and we have brought to pendidikan ilmu mekanika zat cair dan gas sudah memperbaiki dengan pengalaman di dalam kelas, dan kita sudah membawa ke

bear in this book our own ideas about the teaching of this interesting and important subject. beruang dalam buku ini gagasan-gagasan kita sendiri sekitar pengajaran hal ini yang menarik dan ilmu yang penting.

This seventh edition has been prepared after several years of experience by the authors using the Edisi ketujuh ini sudah disiapkan setelah beberapa tahun dari pengalaman oleh pengarang-pengarang yang menggunakan

previous editions for introductory courses in fluid mechanics. On the basis of this experience, edisi-edisi sebelumnya untuk kursus-kursus yang pengantar di dalam ilmu mekanika zat cair dan gas. Atas dasar pengalaman ini,

along with suggestions from reviewers, colleagues, and students, we have made a number of changes beserta usul-usul dari pembahas-pembahas, para rekan kerja, dan para siswa, kita sudah membuat sejumlah berubah

in this edition. The changes (listed below, and indicated by the word New in descriptions in this di dalam edisi ini. Berubah (mendaftar di bawah, dan menandai oleh kata New di dalam uraian-uraian di dalam ini

preface) are made to clarify, update, and expand certain ideas and concepts.kata pengantar) dibuat untuk memperjelas, pembaruan, dan memperluas gagasan-gagasan dan konsep-konsep tertentu.

New to This Edition Baru Dalam Edisi Ini

In addition to the continual effort of updating the scope of the material presented and improv- ing Sebagai tambahan terhadap usaha yang berkesinambungan tentang pembaharuan lingkup dari material yang diperkenalkan dan meningkat;kan

the presentation of all of the material, the following items are new to this edition. With the presentasi semua material, materi yang berikut adalah baru dalam edisi ini. Dengan

widespread use of new technologies involving the web, DVDs, digital cameras and the like, there is

penggunaan tersebar luas dari teknologi yang baru yang yang disertai web, DVD DIGITAL VERSATILE DISC), kamera digital dan semacamnya, ada

an increasing use and appreciation of the variety of visual tools available for learning. As in suatu peningkatan penggunaan dan penghargaan variasi dari perkakas visual tersedia bagi belajar. Seperti di

recent editions, this fact has been addressed in the new edition by continuing to include edisi-edisi terbaru, fakta ini sudah ditujukan di dalam edisi yang baru dengan melanjutkan untuk termasuk

additional new illustrations, graphs, photographs, and videos. ilustrasi-ilustrasi baru tambahan, grafik-grafik, foto-foto, dan video-video.

Illustrations: New illustrations and graphs have been added to this edition, as well as updates toIlustrasi-ilustrasi: Ilustrasi-Ilustrasi dan grafik-grafik baru telah ditambahkan pada edisi ini, seperti juga pembaruan-pembaruan untuk

past ones. The book now contains nearly 1600 illustrations. These illustrations range from simple mereka yang lampau. Buku sekarang berisi hampir 1600 ilustrasi. Ilustrasi-ilustrasi ini mencakup dari yang sederhana

ones that help illustrate a basic concept or equation to more complex ones that illustrate mereka bahwa bantuan menggambarkan suatu konsep atau penyamaan yang dasar kepada mereka yang lebih rumit bahwa menggambarkan

practical applications of fluid mechanics in our everyday lives. aplikasi-aplikasi praktis ilmu mekanika zat cair dan gas di dalam hidup kita(kami yang sehari-hari.

Photographs: This edition has also added new photographs throughout the book to enhance the text.Foto-foto: Edisi ini juga telah menambahkan foto-foto baru dalam keseluruhan isi buku untuk meningkatkan teks.

The total number of photographs now exceeds 300. Some photos involve situations that are so common Nomor yang total dari foto-foto sekarang melebihi 300. Beberapa memotret melibatkan situasi yang sangat umum

to us that we probably never stop to realize how fluids are involved in them. Others involve new kepada kita(kami bahwa kita mungkin tidak pernah berhenti untuk mewujudkan?menyadari bagaimana cairan-cairan dilibatkan pada mereka. Yang lain melibatkan baru

and novel situations that are still baffling to us. The photos are also used to help the reader dan roman situasi yang masih sedang menggagalkan kepada kita(kami. Foto-foto itu adalah juga digunakan untuk membantu pembaca

better understand the basic concepts and examples discussed. Combin- ing the illustrations, graphs

lebih baik memahami konsep-konsep dan contoh-contoh yang dasar dibahas. Mengkombinasikan ilustrasi-ilustrasi, grafik-grafik

and photographs, the book has approximately 1900 visual aids. dan foto-foto, buku mempunyai kira-kira 1900 alat peraga visual.

Videos: The video library has been enhanced by the addition of 19 new video segments directlyVideo-video: Pustaka video sudah ditingkatkan oleh penambahan dari 19 segmen-segmen video yang baru secara langsung

related to the text material, as well as multiple updates to previous videos (i.e. same topic with yang dihubungkan dengan material teks, seperti juga pembaruan-pembaruan yang ganda kepada video-video yang sebelumnya (yaitu. topik sama dengan

an updated video clip). In addition to being strategically located at the appropriate places within satu klip video yang dibaharui). Sebagai tambahan terhadap secara strategis ditempatkan di tempat-tempat yang sesuai di dalam

the text, they are all listed, each with an appropriate thumbnail photo, in the video index. They teks, mereka semuanya adalah didaftarkan, masing-masing dengan satu foto kuku ibu jari yang sesuai, di dalam indeks video. Mereka

illustrate many of the interesting and practical applications of real-world fluid phenomena. There gambarkan banyak dari aplikasi-aplikasi praktis dan menarik dunia nyata mengalir gejala. Di sana

are now 175 videos. kini 175 video.

Examples: The book contains 5 new example problems that involve various fluid flow fundamentals.Contoh-contoh: Buku berisi 5 permasalahan contoh yang baru bahwa melibatkan berbagai asas-asas aliran fluida.

Some of these examples also incorporate new PtD (Prevention through Design) discussion material. Sebagian dari contoh ini juga menyertakan PtD baru (Pencegahan melalui Design) material diskusi.

The PtD project, under the direction of the National Institute for Occupa- tional Safety and proyek PtD, di bawah arah National Institute untuk Occupational Safety dan

Health, involves, in part, the use of textbooks to encourage the proper design and use of workdayKesehatan, melibatkan, pada sebagian, pemakaian buku teks untuk mendorong desain dan penggunaan yang tepat dari hari kerja

equipment and material so as to reduce accidents and injuries in the workplace. peralatan dan material agar supaya mengurangi kecelakaan-kecelakaan dan luka-luka di dalam tempat kerja.

Problems and Problem Types: Approximately 30% new homework problems have been added for this Permasalahan dan Problem Types: Kira-kira 30% permasalahan pekerjaan rumah baru telah ditambahkan untuk ini

edition, with a total number of 1484 problems in the text (additional problems in WileyPLUS ).edisi, dengan suatu nomor yang total 1484 permasalahan di dalam teks (permasalahan tambahan di WileyPLUS ).

Also, new multiple-choice concept questions (developed by Jay Martin and John Mitchell of theJuga, pertanyaan-pertanyaan konsep pilihan banyak baru (yang dikembangkan oleh Jay Martin dan Yohanes Mitchell dari

University of Wisconsin-Madison) have been added at the beginning of each Problems section. These Universitas Wisconsin-Madison) telah ditambahkan pada awal masing-masing Problems bagian. Ini semua

questions test the students’ knowledge of basic chapter concepts. This edition has also pertanyaan-pertanyaan menguji pengetahuan siswa itu tentang konsep-konsep bab yang dasar. Edisi ini juga mempunyai

significantly improved the homework problem integration with the dengan mantap memperbaiki pengintegrasian masalah pekerjaan rumah dengan

vii vii

viii Preface viii Preface

WileyPLUS course management system. New icons have been introduced in the Problems section to WileyPLUS sistim manajemen kursus. Patung orang suci baru telah diperkenalkan di bagian Problems untuk

help instructors and students identify which problems are available to be assigned within WileyPLUS bantu instruktur-instruktur dan para siswa mengidentifikasi permasalahan yang ada tersedia untuk ditugaskan di dalam WileyPLUS

for automatic grading, and which problems have tutorial help available. karena penilaian yang otomatis, dan permasalahan yang mempunyai bimbingan membantu tersedia.

Author: A new co-author was brought on board for this edition. We are happy to welcome Dr. Alric P.Pengarang: Suatu pengarang pembantu yang baru disebabkan [papan/meja] untuk edisi ini. Kita senang untuk menyambut Dr. Alric P.

Rothmayer.Rothmayer.

Within WileyPLUS: Di Dalam WileyPLUS:

New What an Engineer Sees animations demonstrate an engineer’s perspective of everyday objects, and Baru Apa satu animasi Engineer Sees menunjukkan satu perspektif insinyur dari object yang sehari-hari, dan

relates the transfer of theory to real life through the solution of a problem involving that hubungkan perpindahan dari teori kepada hidup riil melalui solusi suatu masalah yang yang disertai itu

everyday object. obyek sehari-hari.

New Office-Hours Videos demonstrate the solution of selected problems, focusing specifically on Office-Hours Baru Videos menunjukkan solusi permasalahan yang terpilih, memfokuskan?memusatkan secara rinci di

those areas in which students typically run into difficulty, with video and voiceover. Over 700 itu bidang-bidang di mana para siswa pada umumnya menumbuk kesukaran, dengan video dan voiceover. (di) atas 700

homework problems from the text that can be assigned for automatic feedback and grading (34 new for permasalahan pekerjaan rumah dari teks bahwa dapat ditugaskan untuk umpan balik yang otomatis dan menilai (34 baru

the 7th edition). Including 65 GO (Guided Online) Tutorial problems (26 new for this edition). edisi yang 7th). Termasuk 65 GO (Memandu Online) Permasalahan bimbingan (26 baru untuk edisi ini).

Key Features Fitur Kunci

y y

Fr < 1 Fr <1

Fr > 1 Fr >1

E E

Fr = 1 Fr =1

Illustrations, Photographs, and VideosIlustrasi-ilustrasi, Foto-foto, dan Video-video

Fluid mechanics has always been a “visual” subject—much can be learned by viewing various aspects Ilmu mekanika zat cair dan gas telah selalu a “yang visual” subject—much dapat [dipelajari/terpelajar] dengan mengamati berbagai aspek

of fluid flow. In this new edition we have made several changes to reflect the fact that with new dari aliran fluida. Di dalam edisi baru ini yang kita sudah membuat beberapa perubahan-perubahan untuk mencerminkan fakta bahwa dengan yang baru

advances in technology, this visual component is becoming easier to incorporate into the learning kemajuan di dalam teknologi, komponen visual ini akan menjadi lebih mudah untuk menyertakan ke dalam pelajaran

environment, for both access and delivery, and is an important component to the learning of fluidlingkungan, karena kedua-duanya akses dan penyerahan, dan adalah satu komponen yang penting kepada pelajaran cairan

mechanics. Thus, new photographs and illustrations have been added to the book. Some of these aremekanika. Jadi; Dengan demikian, foto-foto dan ilustrasi-ilustrasi baru telah ditambahkan kepada buku. Sebagian dari ini adalah

within the text material; some are used to enhance the example problems; and some are included as di dalam material teks; beberapa digunakan untuk meningkatkan permasalahan contoh; dan beberapa dimasukkan sebagai

margin figures of the type shown in the left margin to more clearly illustrate various points figur-figur garis tepi dari jenis menunjukkan di dalam tepi kiri itu untuk lebih jelas menggambarkan berbagai poin-poin

discussed in the text. In addition, new video segments have been added, bringing the total number yang dibahas di dalam teks. Sebagai tambahan, segmen-segmen video baru telah ditambahkan, membawa nomor yang total

of video segments to 175. These video segments illustrate many interesting and practical dari segmen-segmen video kepada 175. Segmen-segmen video ini menggambarkan banyak praktis dan yang menarik

applications of real-world fluid phenomena. Each video segment is identified at the appropriate aplikasi-aplikasi dunia nyata mengalir gejala. Masing-masing segmen video dikenali di yang yang sesuai

location in the text material by a video icon and thumbnail photograph of the type shown in the lokasi di dalam material teks oleh suatu patung orang suci video dan foto kuku ibu jari dari jenis menunjukkan di dalam

left margin. The full video library is shown in the video index at the back of the book. Each video tepi kiri. Pustaka video yang penuh ditunjukkan di dalam indeks video di belakang buku. Masing-masing video

segment has a separate associated text descrip- segmen mempunyai suatu memisahkan teks yang dihubungkan descrip-

(© Photograph courtesy of(© Kehormatan foto dari

Pend Oreille Public Utility District.) Tergantung Oreille Daerah Fasilitas Umum.)

V1.9 Floating razor blade V19 Floating mata pisau pisau cukur

tion of what is shown in the video. There are many homework problems that are directly related to tion dari apa [yang] adalah yang ditunjukkan di dalam video. Ada banyak permasalahan pekerjaan rumah yang secara langsung dihubungkan dengan

the topics in the videos. topik-topik di dalam video-video.

Examples Contoh-contoh

One of our aims is to represent fluid mechanics as it really is—an exciting and useful discipline. Satu tujuan-tujuan kita(kami untuk mewakili; menunjukkan ilmu mekanika zat cair dan gas karena benar-benar is—an menggairahkan dan disiplin bermanfaat.

To this end, we include analyses of numerous everyday examples of fluid-flow phenomena to which Sampai di sini, kita termasuk analisis dari banyak contoh-contoh yang sehari-hari dari gejala aliran fluida kepada mana

students and faculty can easily relate. In the seventh edition there are 5 new examples and a total para siswa dan fakultas/pancaindera dapat dengan mudah menghubungkan. Di dalam edisi yang ketujuh ada 5 contoh yang baru dan suatu jumlah keseluruhan

of 164 examples that provide detailed solutions to a variety of problems. Some of the new examples dari 164 contoh bahwa menyediakan solusi-solusi yang terperinci kepada bermacam permasalahan. Sebagian dari contoh-contoh yang baru

incorporate Prevention through Design (PtD) material. Many of the examples illustrate what sertakan Prevention melalui Design (PtD) material. Banyak dari contoh-contoh yang ada menggambarkan apa yang

happens if one or more of the parameters is changed. This gives the user a better feel for some of terjadi jika satu atau lebih parameter-parameter itu diubah. Hal ini memberi pemakai suatu rasa yang lebih baik untuk sebagian dari

the basic principles involved. In addition, many of the examples contain new photographs of the prinsip-prinsip yang dasar dilibatkan. Sebagai tambahan, banyak dari contoh-contoh yang ada berisi foto-foto baru dari

actual device or item involved in the example. Also, all of the examples are out- lined and carried alat atau item nyata melibatkan di dalam contoh. Juga, semua contoh diuraikan dan dibawa

out with the problem solving methodology of “Given, Find, Solution, and Comment” as discussed on ke luar dengan metodologi pemecahan masalah dari “dengan, Menemukan, Solusi, dan Comment” seperti yang dibahas di

page 5 in the “Note to User” before Example 1.1. halaman 5 di dalam “Catatan ke(pada User” di hadapan Example 11.

Fluids in the News Cairan-cairan di dalam News

The set of approximately 60 short “Fluids in the News” stories reflect some of the latest im-portant, and novel, ways that fluid mechanics affects our lives. Many of these problems have Himpunan dari kira-kira 60 celana pendek “Alir di dalam News” kisah-kisah mencerminkan sebagian dari penting terakhir, dan roman, jalan?cara bahwa ilmu mekanika zat cair dan gas mempengaruhi hidup kita. Banyak dari permasalahan ini mempunyai

homework problems associated with them. permasalahan pekerjaan rumah berhubungan dengan mereka.

Preface ix Dahului ix

Homework Problems Permasalahan Pekerjaan Rumah

A set of more than 1480 homework problems (approximately 30% new to this edition) stresses the Satu set lebih dari (sekedar) 1480 permasalahan pekerjaan rumah (kira-kira 30% baru dalam edisi ini) tekankan

practical application of principles. The problems are grouped and identified according to topic. An aplikasi praktis prinsip-prinsip. Permasalahan itu dikelompokkan dan dikenali menurut topik. Satu

effort has been made to include several new, easier problems at the start of each group. The usaha sudah dibuat untuk termasuk beberapa permasalahan yang baru, lebih mudah di awal dari tiap kelompok.

following types of problems are included: sebagai kelanjutan jenis-jenis dari permasalahan dimasukkan:

1) new conceptual multiple-choice problems1) permasalahan pilihan banyak konseptual baru

2) “standard” problems,2) “ standar” permasalahan,

3) computer problems,3) permasalahan komputer,

4) discussion problems,4) permasalahan diskusi,

5) supply-your-own-data problems,5) supply-your-own-data permasalahan,

6) review problems with solutions,6) permasalahan tinjauan ulang dengan solusi-solusi,

7) problems based on the “Fluids in the News” topics,7) permasalahan berdasar pada “Alir di dalam News” topik-topik,

8) problems based on the fluid videos,8) permasalahan berdasar pada video-video cairan,

9) Excel-based lab problems,9) Permasalahan laboratorium berbasis melampaui,

10) “Lifelong learning” problems,10) “ Pelajaran kekal” permasalahan,

11) problems that require the user to obtain a photograph/image of a given flow situation and write11) permasalahan bahwa memerlukan pemakai itu untuk memperoleh suatu photograph/image dari suatu situasi arus yang diberi dan menulis

a brief paragraph to describe it, suatu alinea yang singkat untuk menguraikan nya,

12) simple CFD problems to be solved using ANSYS Academic CFD Software,12) permasalahan CFD sederhana yang untuk dipecahkan dengan ANSYS Academic CFD Software,

13) Fundamental of Engineering (FE) exam questions available on book website.13) Asas dari Engineering (FE) pertanyaan-pertanyaan ujian yang tersedia di situs web buku.

Lab Problems—There are 30 extended, laboratory-type problems that involve actual experimental Laboratorium Problems—There adalah 30 yang diperluas, laboratorium mengetik permasalahan bahwa melibatkan bersifat percobaan nyata

data for simple experiments of the type that are often found in the laboratory portion of many data untuk eksperimen-eksperimen yang sederhana dari jenis yang sering ditemukan di dalam bagian laboratorium dari banyak

introductory fluid mechanics courses. The data for these problems are provided in Excel format. kursus-kursus ilmu mekanika zat cair dan gas yang pengantar. Data untuk permasalahan ini disiapkan dalam bentuk Excel bentuk.

Lifelong Learning Problems—Each chapter has lifelong learning problems that involve obtaining Pelajaran Kekal Problems—Each bab mempunyai permasalahan pelajaran kekal bahwa melibatkan perolehan

additional information about various new state-of-the-art fluid mechanics topics and writing a informasi tambahan tentang berbagai topik-topik ilmu mekanika zat cair dan gas state-of-the-art yang baru dan menulis a

brief report about this material. laporan singkat tentang material ini.

Review Problems—There is a set of 186 review problems covering most of the main topics in the book. Meninjau Ulang Problems—There adalah satu set 186 perlindungan permasalahan tinjauan ulang kebanyakan dari topik-topik utama di dalam buku.

Complete, detailed solutions to these problems can be found in the Student Solutions Manual andLengkapi, solusi-solusi yang terperinci kepada permasalahan ini dapat ditemukan di dalam Student Solutions Manual dan

Study Guide for Fundamentals of Fluid Mechanics, by Munson et al. (© 2013 John Wiley and Sons, Studi Memandu untuk Fundamentals dari Ilmu Mekanika Zat Cair Dan Gas, oleh Munson et al. (©2013 Yohanes Wiley dan Sons,

Inc.).Inc.).

Well-Paced Concept and Problem-Solving Development Konsep Well-Paced dan Problem-Solving Pengembangan

Since this is an introductory text, we have designed the presentation of material to allow for the Karena ini adalah satu teks yang pengantar, kita sudah merancang presentasi penting untuk mempertimbangkan

gradual development of student confidence in fluid problem solving. Each important concept or pengembangan berangsur-angsur dari keyakinan siswa di dalam pemecahan masalah cairan. Masing-masing konsep yang penting atau

notion is considered in terms of simple and easy-to-understand circumstances before more dugaan dipertimbangkan dalam kaitan dengan?dengan menggunakan istilah sederhana dan easy-to-understand keadaan di hadapan lebih

complicated features are introduced. Many pages contain a brief summary (a highlight) sentence that fitur yang diper;rumit diperkenalkan. Banyak halaman berisi suatu ringkasan yang singkat (suatu acara penting) hukum itu

serves to prepare or remind the reader about an important concept discussed on that page. berfungsi untuk mempersiapkan atau mengingatkan pembaca sekitar satu konsep yang penting membahas pada halaman itu.

Several brief components have been added to each chapter to help the user obtain the “big picture” Beberapa komponen-komponen yang singkat telah ditambahkan kepada masing-masing bab untuk membantu pemakai memperoleh “gambar yang besar”

idea of what key knowledge is to be gained from the chapter. A brief Learning Objectives section is gagasan untuk apa menyetem pengetahuan adalah untuk diperoleh dari bab. Suatu bagian Learning Objectives yang singkat adalah

provided at the beginning of each chapter. It is helpful to read through this list prior to reading yang dengan syarat pada awal masing-masing bab. Itu adalah sangat menolong untuk memeriksa daftar ini sebelum membaca

the chapter to gain a preview of the main concepts presented. Upon completion of the chapter, it is bab itu untuk mendapatkan suatu pra pertunjukan dari konsep-konsep utama diperkenalkan. Atas penyelesaian bab, itu adalah

beneficial to look back at the original learning objectives to ensure that a satisfactory level of pengaruh baik bagi menoleh; lihat ke belakang di sasaran hasil pelajaran asli untuk memastikan bahwa suatu yang memuaskan tingkat

understanding has been acquired for each item. Additional reinforcement of these learning pemahaman sudah diperoleh untuk masing-masing item. Penguatan tambahan pelajaran ini

objectives is provided in the form of a Chapter Summary and Study Guide at the end of each chapter.

sasaran hasil disiapkan dalam bentuk wujud dari suatu Ringkasan Bab dan Study Guide pada akhir masing-masing bab.

In this section a brief summary of the key concepts and principles introduced in the chapter is Di dalam bagian ini suatu ringkasan yang singkat dari konsep utama dan prinsip-prinsip memperkenalkan di bab itu adalah

included along with a listing of important terms with which the student should be familiar. These dimasukkan beserta suatu daftar(lis terminologi yang penting dengan mana?yang dapat siswa itu harus terbiasa. Ini semua

terms are highlighted in the text. A list of the main equations in the chapter is included in the terminologi digarisbawahi di dalam teks. Daftar penyamaan-penyamaan utama di dalam bab itu adalah tercakup di

chapter summary. ringkasan bab.

System of Units Sistim dari Unit-unit

Two systems of units continue to be used throughout most of the text: the International System of Dua sistem dari unit-unit melanjutkan untuk digunakan sepanjang kebanyakan dari teks: Sistem Internasional

Units (newtons, kilograms, meters, and seconds) and the British Gravitational System (pounds,Unit-unit (newton-newton, kilogram-kilogram, meter-meter, dan [detik / barang bekas]) dan Sistim Gravitasi Orang-Orang Inggris (poundsterling-poundsterling,

slugs, feet, and seconds). About one-half of the examples and homework problems are in each set ofsiput, kaki, dan [detik / barang bekas]). Tentang nya separuh dari permasalahan contoh-contoh yang ada dan pekerjaan rumah adalah pada setiap himpunan dari

units. The English Engineering System (pounds, pounds mass, feet, and seconds) is used in theunit-unit. Sistem Perekayasaan Inggris itu (poundsterling-poundsterling, poundsterling-poundsterling berkumpul, kaki, dan [detik / barang bekas]) digunakan di dalam

discussion of compressible flow in Chapter 11. This usage is standard practice for the topic. diskusi aliran termampatkan di Bab 11. Pemakaian ini adalah praktek standar untuk topik.

x Preface x Preface

Topical Organization Organisasi Pokok-Pokok

In the first four chapters the student is made aware of some fundamental aspects of fluid motion,

Di dalam pertama empat bab siswa itu dibuat sadar akan beberapa aspek pokok dari gerakan cairan,

including important fluid properties, regimes of flow, pressure variations in fluids at rest and in termasuk kekayaan cairan penting, rezim-rezim dari arus, variasi-variasi tekanan di dalam cairan-cairan pada posisi diam dan di dalam

motion, fluid kinematics, and methods of flow description and analysis. The Bernoulli equation isgerakan, kinematika cairan, dan metoda-metoda dari uraian arus dan analisa. Persamaan Bernoulli itu adalah

introduced in Chapter 3 to draw attention, early on, to some of the interesting effects of fluid memperkenalkan di Bab 3 untuk menarik perhatian, sejak dini, untuk sebagian dari barang kepunyaan yang menarik dari cairan

motion on the distribution of pressure in a flow field. We believe that this timely consideration gerakan di distribusi tekanan di suatu medan alir. Kita percaya bahwa pertimbangan tepat waktu ini

of elementary fluid dynamics increases student enthusiasm for the more complicated material that dari dinamika zalir yang dasar meningkatkan kegairahan siswa untuk semakin banyak material yang diper;rumit, itu

follows. In Chapter 4 we convey the essential elements of kinematics, including Eulerian andikuti. Di Bab 4 kita menyampaikan unsur esensial dari kinematika, termasuk Eulerian dan

Lagrangian mathematical descriptions of flow phenomena, and indicate the vital relationship between Lagrangean mathematical uraian-uraian gejala arus, dan menandai (adanya) hubungan yang penting antara

the two views. For teachers who wish to consider kinematics in detail before the material on kedua memandang. Karena para guru yang ingin mempertimbangkan; menganggap kinematika secara detil di hadapan material di

elementary fluid dynamics, Chapters 3 and 4 can be interchanged without loss of continuity. dinamika zalir dasar, Bab 3 dan 4 dapat ditukar tanpa kehilangan kesinambungan.

Chapters 5, 6, and 7 expand on the basic analysis methods generally used to solve or to begin Bab 5, 6, dan 7 memperluas di metoda-metoda analisa yang dasar secara umum digunakan untuk memecahkan atau untuk mulai

solving fluid mechanics problems. Emphasis is placed on understanding how flow phenomena are permasalahan ilmu mekanika zat cair dan gas pemecahan. Penekanan ditempatkan di pemahaman bagaimana gejala arus adalah

described mathematically and on when and how to use infinitesimal and finite control volumes. The menggambarkan mathematically dan di kapan dan bagaimana caranya untuk menggunakan volume-volume kendali terbatas dan yang kecil sekali.

effects of fluid friction on pressure and velocity distributions are also considered in some barang kepunyaan gesekan zalir di tekanan dan persebaran kecepatan adalah juga dipertimbangkan dalam beberapa

detail. A formal course in thermodynamics is not required to understand the various portions of thedetil. Suatu kursus yang formal di dalam thermodinamika tidak diperlukan untuk memahami berbagai bagian-bagian

text that consider some elementary aspects of the thermodynamics of fluid flow. Chapter 7 features teks bahwa mempertimbangkan; menganggap beberapa aspek yang dasar dari thermodinamika dari aliran fluida. Bab 7 fitur

the advantages of using dimensional analysis and similitude for organizing test data and for keuntungan-keuntungan tentang menggunakan analisis dimensi dan similitud untuk mengorganisir data test dan

planning experiments and the basic techniques involved. mengadakan percobaan perencanaan dan teknik-teknik yang dasar dilibatkan.

Owing to the growing importance of computational fluid dynamics (CFD) in engineering design and Oleh karena; berhubungan dengan bertumbuh pentingnya dinamika zalir computational (CFD) di dalam desain yang rancang-bangun dan

analysis, material on this subject is included in Appendix A. This material may be omitted withoutanalisa, material mengenai topik ini tercakup di material Appendix A This bisa dihilangkan tanpa

any loss of continuity to the rest of the text. This introductory CFD overview includes examples setiap hilangnya kesinambungan kepada sisa dari teks. ikhtisar CFD pengantar ini termasuk contoh-contoh

and problems of various interesting flow situations that are to be solved using ANSYS Academic CFD dan permasalahan dari berbagai arus yang menarik situasi yang adalah untuk dipecahkan dengan ANSYS Academic CFD

software.perangkat lunak.

Chapters 8 through 12 offer students opportunities for the further application of the principles Bab 8 sampai 12 peluang siswa penawaran untuk aplikasi lebih lanjut prinsip-prinsip

learned early in the text. Also, where appropriate, additional important notions such as boundary [dipelajari/terpelajar] awal di dalam teks. Juga, di mana barang kelontong yang sesuai, penting tambahan seperti batas

layers, transition from laminar to turbulent flow, turbulence modeling, and flow separation arelapisan-lapisan, transisi dari berlapis ke aliran bergolak, modeling pergolakan, dan pemisahan alir adalah

introduced. Practical concerns such as pipe flow, open-channel flow, flow measurement, drag anddiperkenalkan. Perhatian-perhatian praktis seperti aliran pipa, salur terbuka mengalirkan, pengukuran alir, hambat dan

lift, the effects of compressibility, and the fluid mechanics fundamentals associated withlift, barang kepunyaan dari sifat dapat dimampatkan, dan asas-asas ilmu mekanika zat cair dan gas berhubungan dengan

turbomachines are included. turbomachines dimasukkan.

Students who study this text and who solve a representative set of the exercises provided should Para siswa yang belajar teks ini dan siapa yang memecahkan suatu himpunan wakil dari latihan-latihan disediakan perlu

acquire a useful knowledge of the fundamentals of fluid mechanics. Faculty who use this text are peroleh suatu pengetahuan yang bermanfaat tentang asas-asas dari ilmu mekanika zat cair dan gas. Fakultas/pancaindera yang menggunakan teks ini adalah

provided with numerous topics to select from in order to meet the objectives of their own courses. yang dilengkapi dengan banyak topik-topik untuk memilih dari untuk temu sasaran hasil dari kursus-kursus mereka sendiri.

More material is included than can be reasonably covered in one term. All are reminded of the fine Lebih banyak material dimasukkan dibanding dapat layak dicakup?ditutup dalam satu stasiun/terminal All diingatkan tentang yang bagus

collection of supplementary material. We have cited throughout the text various articles and books koleksi material yang pengganti. Kita sudah mengutip sepanjang teks berbagai artikel-artikel dan buku

that are available for enrichment. yang ada tersedia untuk pengayaan.

Student and Instructor Resources Sumber daya Siswa dan Instruktur

Student Solutions Manual and Study Guide, by Munson et al. (© 2013 John Wiley and Sons, Inc.)—This Manual Solusi-Solusi Siswa dan Study Guide, oleh Munson et al. (©2013 Yohanes Wiley dan Sons, Inc)—This

short paperback book is available as a supplement for the text. It provides detailed solutions to buku sampul tipis pendek membukukan ada tersedia sebagai suatu lampiran?tambahan untuk teks. Itu menyediakan solusi-solusi yang terperinci untuk

the Review Problems and a concise overview of the essential points of most of the main sections of Review Problems dan suatu ikhtisar yang ringkas dari titik esensial dari umumnya bagian-bagian utama

the text, along with appropriate equations, illustrations, and worked examples. This supplement is teks, beserta penyamaan-penyamaan yang sesuai, ilustrasi-ilustrasi, dan bekerja contoh-contoh. Lampiran?tambahan ini adalah

available through WileyPLUS, your local bookstore, or you may purchase it on the Wiley website at tersedia melalui WileyPLUS, toko buku mu yang lokal, atau anda boleh membeli nya di situs web Wiley pada

www.wiley.com/college/munson.www.wiley.com/college/munson.

Student Companion Site—The student section of the book website at www.wiley.com/ college/munson Rekan Siswa Site—The bagian siswa situs web buku pada www.wiley.com/ college/munson

contains the assets listed below. Access is free-of-charge. berisi asset-asset mendaftar di bawah. Akses adalah free-of-charge.

Video Library Comprehensive Table of Conversion Video Meja Pustaka Menyeluruh Konversi

Factors Review Problems with Answers CFD Driven Cavity Example Faktor-Faktor Meninjau Ulang Permasalahan dengan Jawab CFD Memandu Contoh Rongga

Lab Problems Permasalahan Laboratorium

Instructor Companion Site—The instructor section of the book website at www.wiley.com/ Rekan Instruktur Site—The bagian instruktur situs web buku pada www.wiley.com/

college/munson contains the assets in the Student Companion Site, as well as the following, which college/munson berisi asset-asset di dalam Student Companion Site, seperti juga berikut, yang

are available only to professors who adopt this book for classroom use: ada tersedia hanya untuk para profesor yang mengadopsi buku ini untuk penggunaan kelas:

Preface xi Dahului xi

Instructor Solutions Manual, containing complete, detailed solutions to all of the problems in Manual Solusi-Solusi Instruktur, berisi melengkapi, solusi-solusi yang terperinci kepada semua permasalahan di dalam

the text. teks.

Figures from the text, appropriate for use in lecture slides. Gambarkan dari teks, sesuai dengan penggunaan di dalam ceramah kuliah meluncur.

These instructor materials are password-protected. Visit the Instructor Companion Site to reg-ister for a password. Bahan-bahan instruktur ini adalah kata sandi. yang dilindungi. Kunjungi Instructor Companion Site itu untuk mendaftarkan untuk suatu kata sandi.

WileyPLUS. WileyPLUS combines the complete, dynamic online text with all of the teaching andWileyPLUS. WileyPLUS kombinasikan teks lengkap, online dinamis dengan semua pengajaran dan

learning resources you need, in one easy-to-use system. This edition offers a much tighter sumber daya pelajaran anda memerlukan, dalam satu sistim yang mudah digunakan. Edisi ini menawarkan suatu banyak lebih ketat

integration between the book and WileyPLUS. The instructor assigns WileyPLUS, but students decide pengintegrasian antara buku dan WileyPLUS. Instruktur menugaskan WileyPLUS, tetapi para siswa memutuskan

how to buy it: they can buy the new, printed text packaged with a WileyPLUS registra- tion code at bagaimana caranya menerima saran: mereka dapat membeli teks baru, yang dicetak yang dibungkus dengan suatu pendaftaran WileyPLUS mengkode pada

no additional cost or choose digital delivery of WileyPLUS, use the online text and integrated tidak ada biaya tambahan atau memilih penyerahan digital dari WileyPLUS, menggunakan teks yang online dan mengintegrasikan

read, study, and practice tools, and save off the cost of the new book.terbaca, studi, dan mempraktekkan perkakas, dan selamatkan batal ongkos buku yang baru.

WileyPLUS offers today’s engineering students the interactive and visual learning materials they

WileyPLUS menawarkan para siswa hari ini yang rancang-bangun bahan-bahan pelajaran visual dan interaktip yang mereka

need to help them grasp difficult concepts—and apply what they’ve learned to solve problems in a perlu untuk membantu mereka concepts—and genggaman sulit menerapkan apa yang mereka sudah pelajari untuk memecahkan permasalahan di a

dynamic environment. A robust variety of examples and exercises enable students to work problems, lingkungan dinamis. Suatu variasi yang sempurna dari contoh-contoh dan latihan-latihan memungkinkan para siswa untuk bekerja permasalahan,

see their results, and obtain instant feedback including hints and reading references linked lihat hasil-hasil mereka, dan memperoleh umpan balik yang segera termasuk isyarat-isyarat dan membaca acuan-acuan terhubung

directly to the online text. secara langsung kepada teks yang online.

Contact your local Wiley representative, or visit www.wileyplus.com for more information about Hubungi wakil Wiley mu yang lokal, atau mengunjungi www.wileyplus.com untuk informasi lebih lanjut tentang

using WileyPLUS in your course. menggunakan WileyPLUS di dalam kursus Anda.

Acknowledgments Pengakuan-pengakuan

We wish to express our gratitude to the many persons who provided suggestions for this and previous Kita ingin menyatakan terima kasih kita(kami kepada banyak orang yang menyediakan usul-usul untuk ini dan sebelumnya

editions through reviews and surveys. In addition, we wish to express our appreciation to the edisi-edisi melalui tinjauan ulang dan survei-survei. Sebagai tambahan, kita ingin menyatakan penghargaan kita(kami kepada

many persons who supplied photographs and videos used throughout the text. Finally, we thank our banyak orang-orang yang menyediakan foto-foto dan video-video menggunakan sepanjang teks. Akhirnya, kita berterima kasih kepada kita(kami

families for their continued encouragement during the writing of this seventh edition. keluarga-keluarga untuk dorongan mereka yang yang dilanjutkan selama penulisan dari edisi yang ketujuh ini.

Working with students over the years has taught us much about fluid mechanics education. We have Bekerja dengan para siswa dari tahun ke tahun sudah mengajar kita(kami banyak tentang pendidikan ilmu mekanika zat cair dan gas. Kita mempunyai

tried in earnest to draw from this experience for the benefit of users of this book. Obviously we yang dicoba dengan sungguh-sungguh untuk mengambil dari pengalaman ini demi kepentingan para pemakai dari buku ini. Sungguh-sungguh kita

are still learning, and we welcome any suggestions and comments from you. masih sedang belajar, dan kita menyambut setiap usul-usul dan komentar-komentar dari anda.

BRUCE R. MUNSON THEODORE H. OKIISHI WADE W. HUEBSCH ALRIC P. ROTHMAYER BRUCE R.MUNSON THEODORE H.H. OKIISHI WADE W.W. HUEBSCH ALRIC P.P. ROTHMAYER

Featured in this Book Yang Ditonjolkan Dalam Buku Ini

Finite Control Volume Analysis Analisa Volume Kendali Terbatas

CHAPTER OPENING PHOTO: Wind turbine farms (this is the Middelgrunden Offshore Wind Farm FOTO PEMBUKAAN BAB: Turbin angin bertani (ini adalah Middelgrunden Offshore Wind Farm

in Denmark) are becoming more common. Finite control volume analysis can be used to estimate the di Denmark) sedang menjadi semakin umum. Analisa volume kendali terbatas dapat digunakan untuk menaksir

amount of energy transferred between the moving air and each turbine rotor. (Photograph courtesy of jumlah dari energi mentransfer antara menggerakkan udara dan masing-masing baling-baling turbin. (Kehormatan foto dari

Siemens Wind Power.) Siemens Kuasa(tenaga Angin.)

Learning Objectives Belajar Sasaran hasil

After completing this chapter, you should be able to: Setelah bab perlengkapan ini, anda harus bisa:

¦ select an appropriate finite control volume to solve a fluid mechanics problem.¦ pilih satu volume kendali terbatas yang sesuai untuk memecahkan suatu masalah ilmu mekanika zat cair dan gas.

¦ apply conservation of mass and energy and Newton’s second law of motion to the contents of a¦ terapkan kekekalan massa dan energi dan hukum gerak kedua Newton kepada isi-isi dari a

finite control volume to get important answers. volume kendali terbatas untuk mendapat jawab penting.

¦ know how velocity changes and energy transfers in fluid flows are related to forces and torques.¦ ketahui bagaimana percepatan berubah dan pindahan tenaga di dalam aliran fluida dihubungkan dengan angkatan dan tenaga putaran.

¦ understand why designing for minimum loss of energy in fluid flows is so important.¦ pahami mengapa perancangan untuk rugi- tenaga yang minimum di dalam aliran fluida adalah demikian penting.

Learning Objectives at the beginning of each chapter focus students’ attention as they read the Belajar Sasaran hasil pada awal masing-masing bab berfokus perhatian siswa ketika mereka membaca

chapter.bab.

Photographs, Illustrations,Foto-foto, Ilustrasi-ilustrasi,

and Videos dan Videos

Viscosity not important Kekentalan bukan yang penting

Boundary layer Lapisan batas

U U

d << D D d <<D D

Boundary layer separation Pemisahan lapisan batas

Viscous effects important Barang kepunyaan penting merekat

Wake region Bangun daerah

x x

(more than 2000 in the 7th edition)(- lebih dari (sekedar) 2000 di dalam edisi yang 7th)

help readers connect theory bantu pembaca sambung teori

V9.3 Human aerodynamic wake V93 Human aerodinamika bangun

Re = 105 Re =105

(c) (c)

Separated region Daerah terpisah

to the physical world. kepada dunia yang secara fisik.

¦ Figure 9.6 Character of the steady, viscous flow past a circular cylinder:¦ Gambar 96 Character dari kokoh, aliran kental yang lampau suatu silinder lingkar:

(a) low Reynolds number flow, (b) moderate Reynolds number flow,(a) Angka Reynolds rendah mengalirkan, (b) lembutkan Angka Reynolds mengalirkan,

(c) large Reynolds number flow. (c) besar Angka Reynolds mengalirkan.

Summary Sentences Menghukum Ringkasan

emphasize important points tekankan poin-poin penting

for the reader. untuk pembaca.

Most familiar flows involve large Reynolds numbers. arus-arus Yang paling terbiasa melibatkan besar Reynolds angka-angka.

field. Since the shear stress 1i.e., viscous effect2 is the product of the fluid viscosity and theladang. Karena tegangan geser 1ie., effect2 merekat adalah produk dari kekentalan cairan dan

velocity gradient, it follows that viscous effects are confined to the boundary layer and wake

gradien kecepatan, kesimpulan ialah barang kepunyaan yang merekat melahirkan kepada lapisan batas dan bangun

regions.daerah-daerah.

The characteristics described in Figs. 9.5 and 9.6 for flow past a flat plate and a circular Karakteristik-karakteristik menggambarkan di Figs. 95 dan 96 karena arus yang lampau suatu pelat rata dan suatu edaran

cylinder are typical of flows past streamlined and blunt bodies, respectively. The nature of the silinder bersifat khasnya dari masa lampau arus-arus mengefektifkan dan menumpulkan tubuh-tubuh, berturut-turut. Sifat alami

flow depends strongly on the Reynolds number. (See Ref. 31 for many examples illustrating this tergantung arus betul-betul di Angka Reynolds. (Lihat Ref. 31 untuk banyak contoh yang menggambarkan hal ini

behavior.) Most familiar flows are similar to the large Reynolds number flows depicted in Figs.perilaku.) arus-arus Yang paling terbiasa adalah serupa dengan besar Angka Reynolds mengalirkan yang dilukiskan di Figs.

9.5c and 9.6c, rather than the low Reynolds number flow situations. (See the photograph at the 95c dan 96c, dibanding Angka Reynolds yang rendah mengalirkan situasi-situasi. (Lihat foto di

beginning of Chapters 7 and 11.) In the remainder of this chapter we will investigate more permulaan Chapters 7 dan 11.) Di dalam sisa dari bab ini kita akan menyelidiki lebih

thoroughly these ideas and determine how to calculate the forces on immersed bodies. secara menyeluruh gagasan-gagasan ini dan menentukan bagaimana caranya mengkalkulasi angkatan di tubuh-tubuh yang terbenam.

Fluids in the News Alir di dalam News

E XAMPLE 9.2 E XAMPLE 92

Characteristics of Flow Past Objects Karakteristik-karakteristik dari Object Arus Yang Lampau

relate brief stories involving current, sometimes novel, applications of fluids phenomena. Many are hubungkan kisah-kisah singkat yang disertai arus, kadang-kadang roman, aplikasi-aplikasi gejala cairan-cairan. Banyak yang

associated with homework problems. yang dihubungkan dengan permasalahan pekerjaan rumah.

GIVEN It is desired to experimentally determine the various

DIBERI Itu diinginkan untuk secara eksperimen menentukan berbagai

characteristics of flow past a car as shown in Fig E9.2. The following tests could be carried karakteristik-karakteristik dari arus yang lampau suatu mobil seperti yang ditunjukkan di Fig E92. Test-test yang berikut bisa dibawa

out: 1a2 U = 20 mm/s flow of glycerin past a scale model that is 34-mm tall, 100-mm long, and 40-mmke luar: 1a2 U =20 arus mm/s dari gliserin yang lampau suatu contoh skala yang adalah 34-mm jangkung, 100-mm panjang(lama, dan 40-mm

wide, 1b2 U = 20 mm/s air flow past the same scale model, or 1c2 U = 25 m/s airflow past the actuallebar/luas, 1b2 U =20 udara mm/s mengalirkan masa lampau contoh skala yang sama, atau 1c2 U =25 masa lampau aliran udara m/s yang nyata

car, which is 1.7-m tall, 5-m long, and 2-m wide.mobil, yang adalah 17-m jangkung, 5-m panjang(lama, dan 2-m lebar.

FIND Would the flow characteristics for these three situations be similar? Explain. TEMUKAN Akan sifat aliran untuk tiga situasi-situasi ini adalah sebangun? Menjelaskan.

¦ Figure E9.2¦ Gambar E92

© Stanford University, with permission.© Stanford University, dengan ijin.

F l u i d s i n t h e N e w s F l u i d i n t h e N e w

Spreading of oil spills With the large traffic in oil tankers there is great interest in the Penyebaran ceceran minyak With besar berdagang kapal tangki minyak ada besar tertarik akan

prevention of and response to oil spills. As evidenced by the famous Exxon Valdez oil spill in pencegahan dan tanggapan kepada ceceran minyak. Seperti yang dibuktikan oleh ceceran minyak Exxon Valdez yang terkenal di dalam

Prince William Sound in 1989, oil spills can create disastrous environmental problems. A more Pangeran William Sound dalam 1989, ceceran minyak dapat menciptakan permasalahan lingkungan celaka. Suatu lebih

recent example of this type of cata- strophe is the oil spill that occurred in the Gulf of Mexico contoh terbaru dari jenis ini dari bencana adalah ceceran minyak bahwa terjadi di dalam Gulf dari Mexico

in 2010. It is not surprising that much attention is given to the rate at which an oil spill dalam 2010. (Ia) tidak mengejutkan bahwa banyak perhatian diberikan kepada tingkat di mana satu ceceran minyak

spreads. When spilled, most oils tend to spread horizontally into a smooth and slippery surface,tersebar. Ketika ditumpahkan, kebanyakan minyak-minyak cenderung untuk menyebar secara horisontal ke dalam suatu lancar dan permukaan licin,

called a memanggil(hubungi a

slick. There are many factors that influence the ability of an oil slick to spread, including thegenangan. Ada banyak faktor bahwa mempengaruhi kemampuan dari suatu genangan minyak untuk menyebar, termasuk

size of the spill, wind speed and direction, and the physical properties of the oil. These ukuran dari kejatuhan, kecepatan angin dan arah, dan sifat fisika dari minyak. Ini semua

properties include surface tension, specific gravity, and viscosity. The higher the surface tension kekayaan termasuk tegangan muka, bobot jenis, dan kekentalan. Yang lebih tinggi tegangan muka

the more likely a spill will remain in place. Since the specific gravity of oil is less than one, semakin banyak mungkin suatu kejatuhan akan tinggal di dalam tempat. Karena bobot jenis minyak adalah kurang dari nya,

it floats on top of the water, but the specific gravity of an oil can increase if the lighter itu mengambang pada bagian atas air, tetapi bobot jenis dari suatu kaleng oli meningkatkan jika tongkang/geretan

substances within the oil evaporate. The higher the viscosity of the oil, the greater the tendency unsur pokok di dalam minyak menguapkan. Yang lebih tinggi kekentalan minyak, semakin besar semakin kecenderungan

to stay in one place. untuk tinggal di dalam satu tempat.

xii xii

Featured in this Book xiii Yang Ditonjolkan Dalam Buku Ini xiii


Incompressible and Isothermal Pressure–Depth Variations Variasi-variasi Pressure–Depth Isotermis Dan yang tak dapat dikempa

Example Problems Permasalahan Contoh

GIVEN In 2010, the world’s tallest building, the Burj Khalifa skyscraper, was completed and opened

Yang Disampaikan Dalam 2010, bangunan dunia yang paling tinggi itu, pencakar langit Burj Khalifa, diselesaikan dan dibuka

in the United Arab Emirates. The final height of the building, which had remained a secret until di dalam United Arab Emirates. Tingginya yang akhir dari bangunan, yang telah tinggal suatu rahasia sampai

completion, is 2717 ft (828 m).penyelesaian, adalah 2717 ft (828 seribu).

FIND (a) Estimate the ratio of the pressure at the 2717-ft top of the building to the pressure at TEMUKAN (suatu) Taksir rasio tekanan pada kepala 2717-ft dari bangunan kepada tekanan pada

its base, assuming the air to be at a common temperature of 59 °F. (b) Compare the pressure calcu-lated in part (a) with that obtained by assuming the air to be incompressible with g = 0.0765 dasar nya, mengumpamakan angkasa untuk menjadi pada suatu temperatur yang umum 59 °F. (b) Bandingkan tekanan menghitung pada sebagian (suatu) dengan yang diperoleh tersebut dengan mengumpamakan angkasa untuk bersifat yang tak dapat dikempa dengan g =00765

lb/ft3 at 14.7 psi 1abs2 1values for air at standard sea level conditions2. lb/ft3 pada 147 psi 1abs2 1values untuk udara pada permukaan laut yang standar conditions2.

provide detailed solutions for interesting, sediakan solusi-solusi yang terperinci untuk yang menarik,

real-world situations, with a consistent methodology and comments. situasi-situasi dunia nyata, dengan suatu metodologi dan komentar-komentar yang konsisten.

SOLUTION SOLUSI

(a) For the assumed isothermal conditions, and treating air as a compressible fluid, Eq. 2.10 can(a) Karena kondisi-kondisi isotermis yang diasumsikan, dan [perlakukan/ traktir] udara sebagai suatu cairan yang dapat dimampatkan, Eq. 210 kaleng

be applied to yield diberlakukan bagi %hasil

p2 p2

= exp c —= exp c —

1 1

g1z2 — z12 RT0 d

g1z2 —z12 RT0 d

= exp e —= exp e —

= 0.906= 0906

132.2 ft/s2212717 ft2 1322 ft/s2212717 ft2

11716 ft # lb/slug # °R23159 + 4602°R 4 11716 ft # lb/slug # ° R23159 +4602°R 4

f f

(Ans)(-Satu)

(b) If the air is treated as an incompressible fluid we can apply Eq. 2.5. In this case(b) Jika angkasa diperlakukan sebagai satu fluida taktermampatkan yang kita dapat menerapkan Eq. 25. Dalam hal ini

p2 = p1 — g1z2 — z12 p2 = p1 — g1z2 —z12

or atau

¦ Figure E2.2 (Figure courtesy of Emaar Properties, Dubai, UAE.)¦ Gambar E22 (Gambar kehormatan dari Emaar Properties, Dubai, UAE.)

fluid and incompressible fluid analyses yield essentially the same result. analisis cairan dan fluida taktermampatkan menghasilkan sangat utama hasil yang sama.

p2 p2

= 1 —= 1 —

p1 p1

g1z2 — z12 g1z2 —z12

p1 p1

3 3

We see that for both calculations the pressure decreases by approximately 10% as we go from Kita lihat bahwa untuk kedua-duanya kalkulasi-kalkulasi, tekanan berkurang oleh kira-kira 10% ketika kita meninggalkan

ground level to the top of this aras dasar kepada puncak ini

10.0765 lb/ft 212717 ft2 100765 lb/ft 212717 ft2

= 1 — = 0.902= 1 — =0902

114.7 lb/in.221144 in.2/ft22 1147 lb/in221144 in2/ft22

(Ans)(-Satu)

tallest building. It does not require a very large pressure differ-ence to support a 2717-ft-tall column of fluid as light as air. This result supports the earlier bangunan paling tinggi. Itu tidak memerlukan suatu perbedaan tekanan yang sangat besar untuk mendukung suatu kolom 2717-ft-tall dari cairan sama udara yang ringan seperti. Hasil ini mendukung yang sebelumnya

statement that the changes in pressures in air and other gases due to elevation changes are very statemen yang perubahan-perubahan di dalam tekanan-tekanan di dalam udara dan gas-gas lain karena pengangkatan/tingginya berubah adalah sangat

small,kecil,

COMMENTS Note that there is little difference between the two results. Since the pressure Catat bahwa KOMENTAR-KOMENTAR ada perbedaan kecil antara kedua hasil-hasil. Karena tekanan

difference between the bottom and top of the building is small, it follows that the varia-even for distances of hundreds of feet. Thus, the pressure differ-ences between the top and bottom of a horiz2on.t1a3l piCpehcaarrpytinegra Summary and Study Guide perbedaan antara alas/pantat dan kepala dari bangunan adalah kecil, kesimpulan ialah varia-even untuk jarak-jarak dari ratusan kaki. Jadi; Dengan demikian, tekanan differ-ences antara kepala dan alas/pantat dari suatu horiz2ont1a3l piCpehcaarrpytinegra Summary dan Study Guide

gas, or in a gas storage tank, are negligible since the distances in-gas, atau di suatu tangki penyimpan gas, bersifat sepele karena jarak-jarak di dalam-

tion in fluid density is small and, therefore, the compressible tion di dalam rapat fluida adalah kecil dan, oleh karena itu, yang dapat dimampatkan

volved are very small. volved bersifat sangat kecil.

Pascal’s law surface force body forcepermukaan milik hukum Pascal memaksa kekuatan tubuh

incompressible fluid hydrostatic pressure tekanan hidrostatik fluida taktermampatkan

distribution pressure head compressible fluid cairan tinggi kempaan distribusi yang dapat dimampatkan

U.S. standard atmosphereUS. atmosfer standar

In this chapter the pressure variation in a fluid at rest is considered, along with some impor-tant consequences of this type of pressure variation. It is shown that for incompressible fluids at Di dalam bab ini, variasi tekanan di suatu cairan pada posisi diam dipertimbangkan, beserta beberapa konsekuensi yang penting dari jenis ini dari variasi tekanan. Itu ditunjukkan bahwa untuk fluida taktermampatkan pada

rest the pressure varies linearly with depth. This type of variation is commonly referred to as beristirahat tekanan bervariasi secara linear dengan kedalaman. Variasi jenis ini adalah biasanya dikenal sebagai

hydrostatic pressure distribution. For compressible fluids at rest the pressure distribution will distribusi tekanan hidrostatik. Karena cairan-cairan yang dapat dimampatkan pada posisi diam distribusi tekanan itu akan

not generally be hydrostatic, but Eq. 2.4 remains valid and can be used to determine the pressure tidak secara umum adalah hidrostatis, hanya Eq. 24 tetap valid dan dapat digunakan untuk menentukan tekanan

distribution if additional information about the variation of the specific weight is specified. The distribusi jika informasi tambahan tentang variasi berat jenis itu ditetapkan.

distinction between absolute and gage pressure is discussed along with a consideration of pembedaan antara yang absolut dan tekanan nisbi dibahas beserta suatu pertimbangan

barometers for the measurement of atmospheric pressure. barometer-barometer untuk pengukuran dari tekanan udara.

Pressure-measuring devices called manometers, which utilize static liquid columns, are analyzed in Pressure-measuring alat-alat memanggil(hubungi manometer-manometer, yang menggunakan kolom-kolom cairan statis, dianalisa di dalam

detail. A brief discussion of mechanical and electronic pressure gages is also included. Equationsdetil. Suatu diskusi yang singkat mekanika dan meteran-meteran tekanan elektronik adalah juga dimasukkan. Penyamaan-penyamaan

for determining the magnitude and location of the resultant fluid force acting on a plane surface karena menentukan besaran dan lokasi kekuatan cairan resultan yang bertintak pada suatu permukaan bidang

in contact with a static fluid are developed. A general approach for determining the magnitude and dalam hubungan dengan suatu cairan yang statis dikembangkan. Suatu pendekatan yang umum untuk menentukan besaran dan

location of the resultant fluid force acting on a curved surface in contact with a static fluid is lokasi kekuatan cairan resultan yang bertintak pada suatu permukaan lengkung dalam hubungan dengan suatu cairan yang statis adalah

described. For submerged or floating bodies the concept of the buoyant force and the use ofdigambarkan. Untuk menyelam atau tubuh-tubuh apung yang konsep dari kekuatan yang menggebu dan pemakaian

Archimedes’ principle are reviewed.prinsip Archimedes ditinjau.

The following checklist provides a study guide for this chapter. When your study of the entire Daftar nama yang berikut menyediakan suatu pemandu studi untuk bab ini. Ketika studi mu dari seluruh

chapter and end-of-chapter exercises has been completed, you should be able to bab dan end-of-chapter berlatih sudah diselesaikan, anda harus bisa

Chapter Summary and Bab Ringkasan dan

Study Guide Pemandu Studi

absolute pressure gage pressure vacuum pressure barometer barometer tekanan hampa tekanan nisbi tekanan mutlak/sebenarnya

write out meanings of the terms listed here in the margin and understand each of the related maksud(arti-maksud(arti tutup sendiri terminologi mendaftar di sini di dalam garis tepi dan memahami masing-masing dari yang terkait

concepts. These terms are particularly important and are set in italic, bold, and color type in thekonsep-konsep. Terminologi ini terutama sekali penting dan adalah yang ditetapkan dalam huruf miring, [berani/tebal], dan warna mengetik di dalam

text.

teks.

calculate the pressure at various locations within an incompressible fluid datp rest. kalkulasi tekanan pada berbagai lokasi-lokasi di dalam satu fluida taktermampatkan datp beristirahat.

Pressure gradient in a stationary fluid Gradien tekanan di suatu cairan keperluan

= —g= — g

(2.4)(-24)

at the end of each chapter helps students pada akhir masing-masing bab membantu para siswa

manometer manometer

Bourdon pressure Bourdon tekanan

calculate the pressure at various locations within a compressible fluid at redszt using Eq. 2.4 if kalkulasi tekanan pada berbagai lokasi-lokasi di dalam suatu cairan yang dapat dimampatkan pada redszt yang menggunakan Eq. 24 jika

the variation in the specific weight is specified. variasi di dalam berat jenis itu ditetapkan.

gage meteran

Pressure variation in a stationary incompressible fluid Variasi tekanan di suatu fluida taktermampatkan keperluan

p1 = gh + p2 p1 = gh +p2

(2.7)(-27)

focus their study and summarizes berfokus studi mereka dan meringkas

center of pressure garis-tekanan

use the concept of a hydrostatic pressure distribution to determine pressures from measure-

gunakan konsep dari suatu distribusi tekanan hidrostatik untuk menentukan tekanan-tekanan dari ukuran-

buoyant force kekuatan menggebu

ments using vaHrioyudsrotsytpaetisc ofof rmceanoonmaeptelrasn.e surface ments yang menggunakan vaHrioyudsrotsytpaetisc ofof rmceanoonmaeptelrasne permukaan

FR = ghc A FR =ghc A

(2.18)(-218)

key equations. penyamaan-penyamaan kunci.

Archimedes’ principleprinsip Archimedes

determine the mLaogcnaittuiodne,odfirheycdtiroons,taatnicd floorccaetioonn tentukan mLaogcnaittuiodne,odfirheycdtiroons,taatnicd floorccaetioonn

oafptlhaeneressuurltfaanctehydrostatic fyorc=e aIcxtcing on a fyorc=e oafptlhaeneressuurltfaanctehydrostatic aIcxtcing di a

(2.19)(-219)

center of buoyancy pusat apung

plane surface. permukaan bidang.

R + ycR +yc

yc A yc A

Ixyc Ixyc

Buoyant force Kekuatan menggebu

xR = y A + xcxR =y A +xc

FB = g—V FB =g—V

(2.20)(-220)

(2.22)(-222)

Pressure gradient in rigid-body motion Gradien tekanan di dalam gerakan benda tegar

— 0p = ra , — 0p = ra , — 0p = g + ra (2.24)— 0p = ra , — 0p = ra , — 0p = g + ra (224)

0x 0y 0x 0y

y 0z z y 0z z

Pressure gradient in rigid-body rotation Gradien tekanan di dalam perputaran benda tegar

0p 0p 0p 0p 0p 0p

= rrv2, = 0, = —g= rrv2, = 0, = —g

(2.30)(-230)

0r 0u 0z 0r 0u 0z

Review Problems Permasalahan Tinjauan Ulang

Go to Appendix G (WileyPLUS or the book’s web site, www. wiley.com/college/munson) for a set of Pergi ke Appendix G (WileyPLUS atau situs web buku itu, www. wileycom/college/munson) untuk satu set

review problems with answers. Detailed solutions can be found in the Student Solution permasalahan tinjauan ulang dengan jawab. Solusi-solusi terperinci dapat ditemukan di dalam Student Solution

Conceptual Questions

Pertanyaan-pertanyaan Konseptual

1.1C The correct statement for the definition of density is 11C Mengoreksi statemen untuk definisi kepadatan adalah

a) Density is the mass per unit volume.a) Kepadatan adalah massa per volume unit.

b) Density is the volume per unit mass.b) Kepadatan adalah volume per unit berkumpul.

c) Density is the weight per unit volume.c) Kepadatan adalah berat/beban per volume unit.

d) Density is the weight divided by gravity.d) Kepadatan adalah berat/beban yang dibagi oleh gaya berat.

e) Density is the mass divided by the weight.e) Kepadatan adalah massa yang dibagi oleh berat/beban.

1.2C Given the following equation where p is pressure in lb/ft2, 12C Dengan penyamaan yang berikut di mana p memaksa di lb/ft2,

µ is the specific weight in lb/ft3, V is the magnitude of velocity inµ adalah berat jenis di lb/ft3, V adalah besaran dari percepatan di dalam

Conceptual Questions Pertanyaan-pertanyaan Konseptual

Manual and Study Guide for Fundamentals of Fluid Mechanics, by Munson et al. © 2013 John Wiley and Manual dan Study Guide untuk Fundamentals dari Ilmu Mekanika Zat Cair Dan Gas, oleh Munson et al. ©2013 Yohanes Wiley dan

Sons, Inc.).Para putra, Inc.).

c) Useful only for very low density gases.c) Bermanfaat hanya karena gas-gas kepadatan yang sangat rendah.

d) Indicates that two solids in contact will not slip if the joining force is large.d) Tunjukkan bahwa dua padatan di dalam kontak tidak akan tergelincir jika kekuatan sambungan adalah besar.

du du

1.4C In fluids, the shearing strain rate for a Newtonian fluid has dimensions of: 14C In mengalir, tingkat regangan geser untuk suatu Zalir Newtonan mempunyai dimensi-dimensi :

dy dy

a) L/T2. c) L2/T.a) L/T2. c)L2/T.

b) 1/T. d) L2/T2.b) 1/T. d)L2/T2.

1.5C The laminar velocity profile for a Newtonian fluid is shown 15C Profil kecepatan berlapis untuk suatu Zalir Newtonan ditunjukkan

Review Problems covering the main topics in the book give readers another opportunity to practice. Perlindungan permasalahan Tinjauan Ulang topik-topik utama di dalam buku memberi peluang pembaca lain untuk mempraktekkan.

Complete, detailed solutions to these problems are in WileyPLUS and the Student Solutions ManualLengkapi, solusi-solusi yang terperinci kepada permasalahan ini di WileyPLUS dan Student Solutions Manual

help evaluate student conceptual understanding (more available in WileyPLUS). bantu mengevaluasi pemahaman siswa konseptual (lebih tersedia di WileyPLUS).

and Study Guide for dan Study Guide untuk

Fundamentals of Fluid Mechanics, by Munson et. al. (© John Wiley & Sons, Inc.). Asas-asas dari Ilmu Mekanika Zat Cair Dan Gas, oleh Munson et. al. (©Yohanes Wiley &Para putra, Inc.).

xiv Featured in this Book xiv Featured Dalam Buku Ini

Problem available in WileyPLUS at instructor’s discretion. Masalah yang tersedia di WileyPLUS pada pertimbangan instruktur.

GO Tutoring problem available in WileyPLUS at instructor’s discretion. PERGI Mengajar privat masalah yang tersedia di WileyPLUS pada pertimbangan instruktur.

Problem is related to a chapter video available in WileyPLUS. Masalah dihubungkan dengan suatu video bab yang tersedia di WileyPLUS.

* Problem to be solved with aid of programmable calculator or computer.* Masalah yang untuk dipecahkan dengan bantuan dari kalkulator programmable atau komputer.

† Open-ended problem that requires critical thinking. These problems require various† Masalah terbuka bahwa memerlukan pemikiran kritis. Permasalahan ini memerlukan berbagai

assumptions to provide the necessary input data. There are not unique answers to these problems. asumsi-asumsi untuk menyediakan data masukan yang perlu. Tidak ada unik jawaban atas permasalahan ini.

¦ Lab Problems¦ Permasalahan Laboratorium

7.1LP This problem involves the time that it takes water to drain from two geometrically similar 71LP This masalah melibatkan waktu bahwa itu mengambil air untuk mengalirkan dari dua secara geometris sebangun

tanks. To proceed with this problem, go to WileyPLUS or the book’s web site, www.wiley.com/tangki/tank-tangki/tank. Untuk meneruskan masalah ini, pergi ke WileyPLUS atau situs web buku itu, www.wiley.com/

college/munson.college/munson.

7.2LP This problem involves determining the frequency of vortex shedding from a circular cylinder 72LP This masalah melibatkan menentukan frekuensi dari pusaran air menumpahkan dari suatu silinder lingkar

as water flows past it. To pro- ketika air mengalirkan nya(itu yang lampau. Kepada yang ahli-

WileyPLUS Icons WileyPLUS Patung orang suci

in the problems section identify problems that are available to instructors to assign in WileyPLUS di dalam bagian permasalahan mengidentifikasi permasalahan yang ada tersedia kepada instruktur-instruktur untuk menugaskan di WileyPLUS

for automatic grading. karena penilaian yang otomatis.

12 in. 12 di dalam.

p3 p4 p3 p4

T 12 in. T 12 di dalam.

ceed with this problem, go to WileyPLUS or the book’s web site, www.wiley.com/college/munson.

ceed dengan masalah ini, pergi ke WileyPLUS atau situs web buku itu, www.wiley.com/college/munson.

7.3LP This problem involves the determination of the head loss for flow through a valve. To proceed 73LP This masalah melibatkan penentuan kehilangan tekanan untuk aliran sepanjang suatu klep. Untuk berproses

with this problem, go to WileyPLUS or the book’s web site, www.wiley.com/college/munson. dengan masalah ini, pergi ke WileyPLUS atau situs web buku itu, www.wiley.com/college/munson.

7.4LP This problem involves the calibration of a rotameter. To proceed with this problem, go to 74LP This masalah melibatkan kalibrasi suatu rotameter. Untuk meneruskan masalah ini, pergi ke

WileyPLUS or the book’s web site, www.wiley.com/college/munson. WileyPLUS atau situs web buku itu, www.wiley.com/college/munson.

¦ Lifelong Learning Problems¦ Permasalahan Pelajaran Kekal

¦ Figure P5.121¦ Gambar P5121

Free jet 7.1LL Microfluidics is the study of fluid flow in fabricated devices at the micro scale. bebas pancaran 71LL Microfluidics adalah studi dari aliran fluida di dalam alat-alat yang dibuat di skala yang mikro.

Advances in microfluidics have enhanced the ability of scientists and engineers to perform Kemajuan di microfluidics sudah tingkatkan kemampuan para ilmuwan dan insinyur-insinyur untuk melaksanakan

laboratory experiments using miniaturized devices known as a “lab-on-a-chip.” alat-alat yang menggunakan percobaan laboratorium miniaturized yang dikenal sebagai suatu “lab-on-a-chip.”

Homework Problems at the end of each chapter (over 1400 for the 7th edition) stress the practical Permasalahan Pekerjaan Rumah pada akhir masing-masing bab ((di) atas 1400 untuk edisi yang 7th) tekan yang praktis

applications of fluid aplikasi-aplikasi cairan

5.122 Water is pumped from a tank, point (1),Otobttahientoinpformation about a 5122 Water dipompa dari suatu tangki/tank, titik (1),Otobttahientoinpformation tentang a

lab-on-a-chip device that is available lab-on-a-chip alat yang ada tersedia

of a water plant aerator, point (2), as shown in Video V5.1c6oamndmFeirgc.ially and investigate its dari suatu aerator pabrik air, titik (2), seperti yang ditunjukkan di Video V5.1c6oamndmFeirgc.ially dan menyelidiki nya

capabilities. Summarize your find-P5.122 at a rate of 3.0 ft3/s. (a) Determine the power thatitnhgespiunmapbrief report.kemampuan. Ringkas find-P5122 mu pada suatu tingkat 30 ft3/s. (suatu) Tentukan kuasa(tenaga thatitnhgespiunmapbrief laporan.

adds to the water if the head loss from (1) to (2) where V2 = 0 is 4 ft. tambah air jika kehilangan tekanan dari (1) kepada (2) di mana V2 =0 adalah 4 ft.

(b) Determine the head loss from (2) to the bottom of th7e.2aLeLratoFror some types of aerodynamic(b) Tentukan kehilangan tekanan dari (2) kepada alas/pantat dari beberapa bentuk th7e2aLeLratoFror dari aerodinamika

wind tunnel testing, it is ujian terowongan angin, itu adalah

column, point (3), if the average velocity at (3) is V3 = 2dfitf/fsi.cult to simultaneously matchkolom, titik (3), jika kecepatan rerata pada (3) adalah V3 =2dfitf/fsicult untuk secara serempak [tanding/ temu]

both the Reynolds number and kedua-duanya Angka Reynolds dan

Mach number between model and prototype. Engineers have devel- Bilangan Mach antara model dan prototipe. Insinyur-insinyur mempunyai devel-

mechanics principles. prinsip-prinsip mekanika.

Lab Problems in WileyPLUS and on the book website provide actual data in Excel format for Permasalahan Laboratorium di WileyPLUS dan di situs web buku menyediakan data nyata di bentuk Excel untuk

experiments eksperimen-eksperimen

of the type found in many introductory dari jenis menemukan di dalam banyak yang pengantar

fluid mechanics labs. laboratorium-laboratorium ilmu mekanika zat cair dan gas.

(2)(2)

(3)(3)Aerator column Aerator kolom

10 ft 10 ft

5 ft 5 ft

3 ft 3 ft

Pump Pompa

(1)(1)oped several potential solutions to the problem including pressur-ized wind tunnels and lowering the temperature of the flow. Obtain information about cryogenic wind oped beberapa solusi-solusi potensial kepada masalah yang termasuk terowongan angin yang diberi tekanan dan menurunkan temperatur dari arus. Peroleh informasi tentang angin yang kriogenik

tunnels and explain the advantages and disadvantages. Summarize your findings in a brief report. terowongan-terowongan dan menjelaskan keuntungan-keuntungan dan kerugian-kerugian. Ringkas penemuan mu di suatu laporan yang singkat.

¦ FE Exam Problems¦ FE Permasalahan Ujian

Sample FE (Fundamental of Engineering) exam questions for fluid mechanics are provided in WileyPLUS Mencicip FE (Asas dari Engineering) pertanyaan-pertanyaan ujian untuk ilmu mekanika zat cair dan gas disiapkan dalam bentuk WileyPLUS

or on the book’s web site, www.wiley.com/college/munson. atau di situs web buku itu, www.wiley.com/college/munson.

¦ Computational Fluid Dynamics (CFD)¦ Computational Dinamika Zalir (CFD)

The CFD problems associated with this chapter have been developed for use with the ANSYS permasalahan CFD berhubungan dalam bab ini telah dikembangkan karena penggunaan dengan ANSYS

Academic CFD software package that is associated with this text. See WileyPLUS or the book’s web

paket software CFD Akademis yang dihubungkan dengan teks ini. Lihat WileyPLUS atau web buku itu


site (www.wiley.com/college/munson) for additional details.lokasi (www.wiley.com/college/munson) untuk detil tambahan.

7.1CFD This CFD problem involves investigation of the Reynolds 71CFD This CFD masalah melibatkan penyelidikan Reynolds

Lifelong Learning Problems Permasalahan Pelajaran Kekal

require readers to obtain information from other sources about new state-of-the-art topics, and to perlukan pembaca untuk memperoleh informasi dari sumber lainnya tentang topik-topik state-of-the-art yang baru, dan untuk

write a brief report. tulis suatu laporan yang singkat.

5.123 Water is to be moved from one large reservoir ntoumanboethr esrignificance in fluid 5123 Water adalah untuk dipindahkan dari reservoir nya yang besar ntoumanboethr esrignificance di dalam cairan

dynamics through the simulation of at a higher elevation as indicated in Fig. P5.123. The loss dinamika melalui simulasi pada suatu pengangkatan/tingginya yang lebih tinggi seperti yang ditandai di Fig. P5123. Kerugian

offlaovwaiplaabsltea cylinder. To proceed with this problem, go to WileyPLUS energy associated with offlaovwaiplaabsltea silinder. Untuk meneruskan masalah ini, pergi ke energi WileyPLUS berhubungan dengan

2.5 ft3/s being pumped from sectioornsth(e1)btoook’s web site, www.wiley.com/college/munson. 25 ft3/s yang sedang dipompa dari situs web sectioornsth(e1)btoook, www.wiley.com/college/munson.

(2) is loss = 61V 2/2 ft2/s2, where V is the average velocity of water(2) adalah kerugian =61V 2/2 ft2/s2, di mana V adalah kecepatan rerata air

in the 8-in. inside-diameter piping involved. Determine thTehaemreouanrte additional CFD problems di dalam 8-in. perpipaan diameter sebelah dalam dilibatkan. Tentukan thTehaemreouanrte permasalahan CFD tambahan

located in WileyPLUS. yang ditempatkan di WileyPLUS.

of shaft power required. dari batang menggerakkan diperlukan.

FE Exam Problems FE Permasalahan Ujian

give students practice with problems similar to beri praktek para siswa dengan permasalahan serupa dengan

those on the FE Exam. [mereka/yang] di FE Exam.

CFD Problems CFD Permasalahan

in select chapters can be solved using ANSYS di dalam memilih bab-bab dapat dipecahkan dengan ANSYS

Section (1)Bagian (1)

8-in. insidediameter pipe8-in. insidediameter pipa

Pump Pompa

50 ft 50 ft

Section (2)Bagian (2)

Academic CFD software. perangkat lunak CFD Akademis.


5.124 A 3-hp motor is required by an air ventilating fan to produce a 24-in.-diameter stream of 5124 A 3-hp motor diperlukan oleh satu kipas ventilasi udara untuk menghasilkan suatu arus 24-in-diameter dari

air having a uniform speed of 40 ft/s. Determine the aerodynamic efficiency of the fan. udara mempunyai suatu kecepatan yang seragam 40 ft/s. Tentukan efisiensi aerodinamika dari fan?penggemar.

Student Solutions Manual and Study Guide a brief paperback book by Munson et al. (©2013 John Wiley

Manual Solusi-Solusi Siswa dan Study Guide suatu buku sampul tipis yang singkat membukukan oleh Munson et al. (©2013 Yohanes Wiley

& Sons, Inc.), contains detailed solutions to the Review Problems, and a study guide with brief& Para putra, Inc.), berisi solusi-solusi yang terperinci kepada Review Problems, dan suatu studi memandu dengan meringkas

summary and sample problems with solutions for permasalahan ringkasan dan contoh dengan solusi-solusi untuk

major sections of the book. bagian-bagian utama buku.

Contents Isi-isi

1 Introduction 1 1 Introduction 1

Learning Objectives 1 Belajar Sasaran hasil 1

1.1 Some Characteristics of Fluids 3 11 Some Characteristics dari Fluids 3

1.2 Dimensions, Dimensional Homogeneity, and Units 4 12 Dimensi, Homogenitas Dimensional, dan Unit-unit 4

1.2.1 Systems of Units 7 1.2.1 Systems dari Units 7

1.3 Analysis of Fluid Behavior 11 13 Analysis dari Fluid Behavior 11

1.4 Measures of Fluid Mass and Weight 11 14 Measures dari Fluid Mass dan Weight 11

1.4.1 Density 11 1.4.1 Density 11

1.4.2 Specific Weight 12 1.4.2 Berat Jenis 12

1.4.3 Specific Gravity 12 1.4.3 Bobot Jenis 12

1.5 Ideal Gas Law 12 15 Hukum Gas Ideal 12

1.6 Viscosity 14

16 Viscosity 14

1.7 Compressibility of Fluids 20 17 Compressibility Fluids 20

1.7.1 Bulk Modulus 20 1.7.1 Modulus Limbak 20

1.7.2 Compression and Expansion of Gases 21 1.7.2 Compression dan Expansion Gases 21

1.7.3 Speed of Sound 22 1.7.3 Kelajuan Bunyi 22

1.8 Vapor Pressure 23 18 Tekanan Uap 23

1.9 Surface Tension 24 19 Tegangan Muka 24

1.10 A Brief Look Back in History 27 110 Suatu Meringkas Menoleh; Lihat Ke Belakang di dalam Sejarah 27

1.11 Chapter Summary and Study Guide 29 111 Ringkasan Bab dan Studi Memandu 29

References 30 Acuan-acuan 30

Review Problems 31 Permasalahan Tinjauan Ulang 31

Conceptual Questions 31 Pertanyaan-pertanyaan Konseptual 31

Problems 31 Permasalahan 31

2 Fluid Statics 40 2 Statika Zat Cair 40


2.1 Pressure at a Point 40 21 Tekanan pada suatu Point 40

2.2 Basic Equation for Pressure Field 42 22 Penyamaan Basic untuk Ladang Tekanan 42

2.3 Pressure Variation in a Fluid at Rest 43 23 Pressure Variation di suatu Fluid Pada Posisi Diam 43

2.3.1 Incompressible Fluid 44 2.3.1 Fluida Taktermampatkan 44

2.3.2 Compressible Fluid 47 2.3.2 Compressible Fluid 47

2.4 Standard Atmosphere 49 24 Standard Atmosphere 49

2.5 Measurement of Pressure 50 25 Measurement dari Pressure 50

2.6 Manometry 52 26 Manometry 52

2.6.1 Piezometer Tube 52 2.6.1 Piezometer Tube 52

2.6.2 U-Tube Manometer 53 2.6.2 U-Tube Manometer 53

2.6.3 Inclined-Tube Manometer 56 2.6.3 Inclined-Tube Manometer 56

2.7 Mechanical and Electronic Pressure- Measuring Devices 57 27 Mekanika dan Elektronik PressureMeasuring Alat-alat 57

2.8 Hydrostatic Force on a Plane Surface 59 28 Hydrostatic Force di suatu Permukaan Bidang 59

2.9 Pressure Prism 65 29 Pressure Prism 65

2.10 Hydrostatic Force on a Curved Surface 68 210 Hydrostatic Force di suatu Permukaan Lengkung 68

2.11 Buoyancy, Flotation, and Stability 70 211 Buoyancy, Pengapungan, dan Stability 70

2.11.1 Archimedes’ Principle 70 2.11.1 Prinsip Archimedes 70

2.11.2 Stability 73 2.11.2 Stability 73

2.12 Pressure Variation in a Fluid with Rigid-Body Motion 74 212 Pressure Variation di suatu Fluid dengan Rigid-Body Motion 74

2.12.1 Linear Motion 75 2.12.1 Gerak Linear 75

2.12.2 Rigid-Body Rotation 77 2.12.2 Rigid-Body Rotation 77






3 Elementary Fluid Dynamics—The Bernoulli Equation 101 3 Cairan Yang Dasar Dynamics—The Bernoulli Penyamaan 101


3.1 Newton’s Second Law 101 31 Newton's Ke dua Hukum 101

3.2 F = ma along a Streamline 104 32 F =bu sepanjang suatu Streamline 104

3.3 F = ma Normal to a Streamline 108 33 F =bu Normal ke(pada suatu Streamline 108

3.4 Physical Interpretation 110 34 Physical Interpretation 110

3.5 Static, Stagnation, Dynamic, and Total Pressure 113 35 Yang statis, Stagnasi, Dinamis, dan Tekanan Total 113

3.6 Examples of Use of the Bernoulli Equation 117 36 Examples Berguna dari Bernoulli Equation 117

3.6.1 Free Jets 118 3.6.1 Pancaran bebas 118

3.6.2 Confined Flows 120

3.6.2 Confined Flows 120

3.6.3 Flowrate Measurement 126 3.6.3 Flowrate Measurement 126

3.7 The Energy Line and the Hydraulic Grade Line 131 37 The Energy Line dan Garis Batas Air 131

3.8 Restrictions on Use of the Bernoulli Equation 134 38 Restrictions di Use dari Bernoulli Equation 134

3.8.1 Compressibility Effects 134 3.8.1 Compressibility Effects 134

3.8.2 Unsteady Effects 136 3.8.2 Unsteady Effects 136

3.8.3 Rotational Effects 138 3.8.3 Rotational Effects 138

3.8.4 Other Restrictions 139 3.8.4 Other Restrictions 139





Problems 141 xv Permasalahan 141 xv

xvi Contents xvi Contents

4 Fluid Kinematics 157 4 Fluid Kinematics 157


4.1 The Velocity Field 157 41 Ladang Percepatan 157

4.1.1 Eulerian and Lagrangian Flow Descriptions 160 4.1.1 Eulerian dan Lagrangean Mengalirkan Uraian-uraian 160

4.1.2 One-, Two-, and Three- Dimensional Flows 161 4.1.2 Nya-, Dua-, dan ThreeDimensional Mengalirkan 161

4.1.3 Steady and Unsteady Flows 162 4.1.3 Steady dan Aliran taktunak 162

4.1.4 Streamlines, Streaklines, and Pathlines 162 4.1.4 Streamlines, Streaklines, dan Pathlines 162

4.2 The Acceleration Field 166 42 Medan percepatan 166

4.2.1 The Material Derivative 166 4.2.1 Material Derivative 166


4.2.3 Convective Effects 169 4.2.3 Convective Effects 169

4.2.4 Streamline Coordinates 173 4.2.4 Streamline Coordinates 173

4.3 Control Volume and System Representations 175 43 Volume Kendali dan Penyajian-penyajian Sistim 175

4.4 The Reynolds Transport Theorem 176 44 Reynolds Mengangkut Dalil 176

4.4.1 Derivation of the Reynolds 4.4.1 Derivation Reynolds

Transport Theorem 178 Dalil Pengangkutan 178

4.4.2 Physical Interpretation 183 4.4.2 Physical Interpretation 183

4.4.3 Relationship to Material Derivative 183 4.4.3 Relationship ke(pada Material Derivative 183

4.4.4 Steady Effects 184 4.4.4 Steady Effects 184


4.4.6 Moving Control Volumes 186 4.4.6 Menggerakkan Volume-volume Kendali 186

4.4.7 Selection of a Control Volume 187 4.4.7 Selection suatu Control Volume 187






5 Finite Control Volume Analysis 199 5 Analisa Volume Kendali Yang Terbatas 199


5.1 Conservation of Mass—The Continuity Equation 200 51 Konservasi Persamaan Kemalaran Mass—The 200

5.1.1 Derivation of the Continuity 5.1.1 Derivation Continuity

Equation 200 Penyamaan 200

5.1.2 Fixed, Nondeforming Control Volume 202 5.1.2 Ditetapkan?diperbaiki, Nondeforming Mengendalikan Volume 202

5.1.3 Moving, Nondeforming Control Volume 208 5.1.3 Bergerak, Nondeforming Mengendalikan Volume 208

5.1.4 Deforming Control Volume 210 5.1.4 Perubahan Bentuk Mengendalikan Volume 210

5.2 Newton’s Second Law—The Linear Momentum and Moment-of- Momentum Equations 213 52 Ke Dua Momentum Linear Law—The Newton dan Moment-ofMomentum Equations 213

5.2.1 Derivation of the Linear 5.2.1 Derivation Linear

Momentum Equation 213 Persamaan Momentum 213

5.2.2 Application of the Linear Momentum Equation 214 5.2.2 Application Penyamaan Momentum Linear 214

5.2.3 Derivation of the Moment-of- Momentum Equation 228 5.2.3 Derivation Moment-ofMomentum Equation 228

5.2.4 Application of the Moment-of- Momentum Equation 229 5.2.4 Application Moment-ofMomentum Equation 229

5.3 First Law of Thermodynamics—The Energy Equation 236 53 Kaidah Pertama dari Penyamaan Energi Thermodynamics—The 236

5.3.1 Derivation of the Energy Equation 236 5.3.1 Derivation Energy Equation 236

5.3.2 Application of the Energy Equation 239 5.3.2 Application Energy Equation 239

5.3.3 Comparison of the Energy Equation with the Bernoulli Equation 243 5.3.3 Comparison dari Energy Equation dengan Bernoulli Equation 243

5.3.4 Application of the Energy 5.3.4 Application Energy

Equation to Nonuniform Flows 249 Penyamaan ke(pada Aliran takseragam 249

5.3.5 Combination of the Energy Equation and the Moment-of- Momentum Equation 252 5.3.5 Combination Energy Equation dan Moment-ofMomentum Equation 252

5.4 Second Law of Thermodynamics— Irreversible Flow 253 54 Ke Dua Hukum Termodinamika— Arus Yang Tidak Dapat Diubah 253






6 Differential Analysis of Fluid Flow 276 6 Analisa Diferensial dari Aliran Fluida 276


6.1 Fluid Element Kinematics 277 61 Kinematika Unsur Cairan 277

6.1.1 Velocity and Acceleration Fields Revisited 278 6.1.1 Percepatan dan Medan Percepatan Revisited 278

6.1.2 Linear Motion and Deformation 278 6.1.2 Gerak Linear dan Deformation 278

6.1.3 Angular Motion and Deformation 279 6.1.3 Gerakan Bersudut dan Deformation 279

6.2 Conservation of Mass 282 62 Conservation Mass 282

6.2.1 Differential Form of Continuity Equation 282 6.2.1 Bentuk Diferensial Persamaan Kemalaran 282

6.2.2 Cylindrical Polar Coordinates 285 6.2.2 Koordinat polar Silindris 285

6.2.3 The Stream Function 285 6.2.3 Fungsi arus 285

6.3 Conservation of Linear Momentum 288 63 Conservation Momentum Linear 288

6.3.1 Description of Forces Acting 6.3.1 Uraian Akting Angkatan

on the Differential Element 289 di Differential Element 289

6.3.2 Equations of Motion 291 6.3.2 Equations Motion 291

Contents xvii Isi-isi xvii

6.4 Inviscid Flow 292

64 Inviscid Flow 292

6.4.1 Euler’s Equations of Motion 292 6.4.1 Persamaan Gerak Euler 292

6.4.2 The Bernoulli Equation 292 6.4.2 Penyamaan Bernoulli 292

6.4.3 Irrotational Flow 294 6.4.3 Aliran Takberolak 294

6.4.4 The Bernoulli Equation for Irrotational Flow 296 6.4.4 Penyamaan Bernoulli untuk Aliran Takberolak 296

6.4.5 The Velocity Potential 296 6.4.5 Potensial kecepatan 296

6.5 Some Basic, Plane Potential Flows 286 65 Beberapa Basic, Pesawat Aliran potensial 286

6.5.1 Uniform Flow 300 6.5.1 Uniform Flow 300

6.5.2 Source and Sink 301 6.5.2 Source dan Sink 301

6.5.3 Vortex 303 6.5.3 Vortex 303

6.5.4 Doublet 306 6.5.4 Doublet 306

6.6 Superposition of Basic, Plane Potential Flows 308 66 Impit-gabung Basic, Pesawat Aliran potensial 308

6.6.1 Source in a Uniform 6.6.1 Source di suatu Uniform

Stream—Half-Body 308 Stream—Half-Body 308

6.6.2 Rankine Ovals 311 6.6.2 Rankine Ovals 311

6.6.3 Flow around a Circular Cylinder 313 6.6.3 Flow di sekitar suatu Silinder Lingkar 313

6.7 Other Aspects of Potential Flow Analysis 318 67 Aspek Yang Lain dari Analisa Aliran Potensial 318

6.8 Viscous Flow 319 68 Aliran Kental 319

6.8.1 Stress-Deformation Relationships 319 6.8.1 Stress-Deformation Relationships 319

6.8.2 The Navier–Stokes Equations 320 6.8.2 Penyamaan-penyamaan Navier–Stokes 320

6.9 Some Simple Solutions for Viscous, Incompressible Fluids 321 69 Beberapa Solusi Yang Sederhana untuk Yang merekat, Fluida taktermampatkan 321

6.9.1 Steady, Laminar Flow between 6.9.1 Kokoh, Aliran Berlapis antara

Fixed Parallel Plates 322 Plat-plat Paralel Ditetapkan?Diperbaiki 322

6.9.2 Couette Flow 324 6.9.2 Couette Flow 324

6.9.3 Steady, Laminar Flow in Circular Tubes 326 6.9.3 Kokoh, Aliran Berlapis di dalam Pipa-Pipa-Edar 326

6.9.4 Steady, Axial, Laminar Flow in an Annulus 329 6.9.4 Kokoh, Di sekitar axis, Aliran Berlapis dalam satu Anulus 329

6.10 Other Aspects of Differential Analysis 331 610 Aspek Yang Lain dari Analisa Diferensial 331

6.10.1 Numerical Methods 331 6.10.1 Metode numeris 331






7 Dimensional Analysis, Similitude, and Modeling 346 7 Analisis Dimensi, Similitud, dan Modeling 346


7.1 Dimensional Analysis 347 71 Analisis Dimensi 347

7.2 Buckingham Pi Theorem 349 72 Dalil Pi (22:7) Buckingham 349

7.3 Determination of Pi Terms 350 73 Determination Pi Terms 350

7.4 Some Additional Comments about Dimensional Analysis 355 74 Beberapa Komentar Tambahan tentang Analisis Dimensi 355

7.4.1 Selection of Variables 355 7.4.1 Selection Variables 355

7.4.2 Determination of Reference Dimensions 356 7.4.2 Determination Reference Dimensions 356

7.4.3 Uniqueness of Pi Terms 358 7.4.3 Uniqueness dari Pi Terms 358

7.5 Determination of Pi Terms by Inspection 359 75 Determination Pi Terms oleh Inspection 359

7.6 Common Dimensionless Groups in Fluid Mechanics 360 76 Kelompok nirdimensi Yang Umum di dalam Ilmu Mekanika Zat Cair Dan Gas 360

7.7 Correlation of Experimental Data 364 77 Correlation Experimental Data 364

7.7.1 Problems with One Pi Term 365 7.7.1 Permasalahan dengan Pi (22:7) Nya Memasukkan 365

7.7.2 Problems with Two or More Pi Terms 366 7.7.2 Permasalahan dengan Dua Atau Lebih Terminologi Pi (22:7) 366

7.8 Modeling and Similitude 368 78 Modeling dan Similitude 368

7.8.1 Theory of Models 368 7.8.1 Theory dari Models 368

7.8.2 Model Scales 372 7.8.2 Model Scales 372

7.8.3 Practical Aspects of Using Models 372

7.8.3 Aspek Praktis Menggunakan Model-model 372

7.9 Some Typical Model Studies 374 79 Beberapa Model Khas Belajar 374

7.9.1 Flow through Closed Conduits 374 7.9.1 Aliran Sepanjang Konduit tertutup 374

7.9.2 Flow around Immersed Bodies 377 7.9.2 Flow di sekitar Immersed Bodies 377

7.9.3 Flow with a Free Surface 381 7.9.3 Flow dengan suatu Muka-Bebas 381

7.10 Similitude Based on Governing Differential Equations 384 710 Similitud Berdasar Pada Mengatur Persamaan diferensial 384






8 Viscous Flow in Pipes 400 8 Aliran Kental di Pipes 400


8.1 General Characteristics of Pipe Flow 401 81 Karakteristik Umum dari Aliran Pipa 401

8.1.1 Laminar or Turbulent Flow 402 8.1.1 Laminar atau Aliran Bergolak 402

8.1.2 Entrance Region and Fully Developed Flow 405 8.1.2 Daerah Pintu Masuk dan Secara Penuh Mengembangkan Arus 405

8.1.3 Pressure and Shear Stress 406 8.1.3 Pressure dan Tegangan Geser 406

8.2 Fully Developed Laminar Flow 407 82 Aliran berlapis Secara Penuh Mengembangkan~Berkembang 407

8.2.1 From F = ma Applied Directly to a Fluid Element 407 8.2.1 From F =bu Applied Directly ke(pada suatu Fluid Element 407

8.2.2 From the Navier–Stokes Equations 411 8.2.2 Dari Navier–Stokes Equations 411

8.2.3 From Dimensional Analysis 413 8.2.3 Dari Analisis Dimensi 413

8.2.4 Energy Considerations 414 8.2.4 Energy Considerations 414

8.3 Fully Developed Turbulent Flow 416 83 Aliran bergolak Secara Penuh Mengembangkan~Berkembang 416

8.3.1 Transition from Laminar to Turbulent Flow 416 8.3.1 Transition dari Laminar ke Aliran Bergolak 416

8.3.2 Turbulent Shear Stress 418 8.3.2 Tegangan geser Yang Bergolak 418

8.3.3 Turbulent Velocity Profile 422 8.3.3 Profil kecepatan Yang Bergolak 422

8.3.4 Turbulence Modeling 426 8.3.4 Turbulence Modeling 426

8.3.5 Chaos and Turbulence 426 8.3.5 Chaos dan Turbulence 426

xviii Contents xviii Contents

8.4 Dimensional Analysis of Pipe Flow 426 84 Analisis Dimensi Aliran Pipa 426

8.4.1 Major Losses 427 8.4.1 Major Losses 427

8.4.2 Minor Losses 432 8.4.2 Minor Losses 432

8.4.3 Noncircular Conduits 442 8.4.3 Noncircular Conduits 442

8.5 Pipe Flow Examples 445 85 Contoh Aliran Pipa 445

8.5.1 Single Pipes 445 8.5.1 Single Pipes 445

8.5.2 Multiple Pipe Systems 455 8.5.2 Sistem Pipa Yang Ganda 455

8.6 Pipe Flowrate Measurement 459 86 Pipa Flowrate Pengukuran 459

8.6.1 Pipe Flowrate Meters 459 8.6.1 Pipa Flowrate Meter 459

8.6.2 Volume Flowmeters 464 8.6.2 Volume Flowmeters 464






9 Flow Over Immersed Bodies 480 9 Arus (Di) Atas Tubuh-tubuh Yang Terbenam 480


9.1 General External Flow Characteristics 481 91 Sifat aliran Eksternal Umum 481

9.1.1 Lift and Drag Concepts 482 9.1.1 Lift dan Drag Concepts 482

9.1.2 Characteristics of Flow Past an Object 485 9.1.2 Characteristics dari Flow Past satu Object 485

9.2 Boundary Layer Characteristics 489 92 Karakteristik Lapisan Batas 489

9.2.1 Boundary Layer Structure and Thickness on a Flat Plate 489

9.2.1 Struktur Lapisan Batas dan Thickness di suatu Pelat Rata 489

9.2.2 Prandtl/Blasius Boundary Layer Solution 493 9.2.2 Solusi Lapisan Batas Prandtl/Blasius 493

9.2.3 Momentum Integral Boundary 9.2.3 Batas Momentum Yang Integral

Layer Equation for a Flat Plate 497 Penyamaan Lapisan untuk suatu Pelat Rata 497

9.2.4 Transition from Laminar to Turbulent Flow 502 9.2.4 Transition dari Laminar ke Aliran Bergolak 502

9.2.5 Turbulent Boundary Layer Flow 504 9.2.5 Lapisan Batas Yang Bergolak Mengalirkan 504

9.2.6 Effects of Pressure Gradient 507 9.2.6 Effects dari Gradien Tekanan 507

9.2.7 Momentum Integral Boundary Layer Equation with Nonzero Pressure Gradient 511 9.2.7 Momentum Integral Boundary Layer Equation dengan Nonzero Pressure Gradient 511

9.3 Drag 512 93 Drag 512

9.3.1 Friction Drag 513 9.3.1 Friction Drag 513

9.3.2 Pressure Drag 514 9.3.2 Pressure Drag 514

9.3.3 Drag Coefficient Data and Examples 516 9.3.3 Data Koefisien Seret dan Contoh-contoh 516

9.4 Lift 528 94 Lift 528

9.4.1 Surface Pressure Distribution 528 9.4.1 Distribusi Tekanan Permukaan 528

9.4.2 Circulation 537 9.4.2 Circulation 537






10 Open-Channel Flow 554 10 Open-Channel Flow 554


10.1 General Characteristics of Open- Channel Flow 555 101 Karakteristik Umum dari OpenChannel Mengalirkan 555

10.2 Surface Waves 556 102 Gelombang muka 556

10.2.1 Wave Speed 556 10.2.1 Kelajuan Gelombang 556

10.2.2 Froude Number Effects 559 10.2.2 Froude Jumlah Barang kepunyaan 559

10.3 Energy Considerations 561 103 Energy Considerations 561

10.3.1 Specific Energy 562 10.3.1 Energi Spesifik 562

10.3.2 Channel Depth Variations 565 10.3.2 Variasi-variasi Kedalaman Saluran 565

10.4 Uniform Depth Channel Flow 566 104 Saluran Kedalaman Yang Seragam Mengalirkan 566

10.4.1 Uniform Flow Approximations 566 10.4.1 Perkiraan-perkiraan Arus Yang Seragam 566

10.4.2 The Chezy and Manning Equations 567 10.4.2 Chezy dan Mengawaki Penyamaan-penyamaan 567

10.4.3 Uniform Depth Examples 570 10.4.3 Contoh-contoh Kedalaman Yang Seragam 570

10.5 Gradually Varied Flow 575 105 Arus Secara Berangsur-Angsur Berbagai 575

10.6 Rapidly Varied Flow 576 106 Arus Dengan Cepat Berbagai 576

10.6.1 The Hydraulic Jump 577 10.6.1 Loncatan hidraulik 577

10.6.2 Sharp-Crested Weirs 582 10.6.2 Sharp-Crested Weirs 582

10.6.3 Broad-Crested Weirs 585 10.6.3 Broad-Crested Weirs 585

10.6.4 Underflow Gates 587 10.6.4 Underflow Gates 587






11 Compressible Flow 601 11 Aliran Termampatkan 601


11.1 Ideal Gas Relationships 602 111 Hubungan Gas Ideal 602

11.2 Mach Number and Speed of Sound 607 112 Bilangan Mach dan Kelajuan Bunyi 607

11.3 Categories of Compressible Flow 610 113 Categories dari Aliran Termampatkan 610

11.4 Isentropic Flow of an Ideal Gas 614 114 Aliran Isentropik dari suatu Gas Ideal 614

11.4.1 Effect of Variations in Flow Cross-Sectional Area 615

11.4.1 Pengaruh Variasi-variasi di dalam Arus Cross-Sectional Bidang 615

11.4.2 Converging–Diverging Duct Flow 617 11.4.2 Saluran Pipa Converging–Diverging Mengalirkan 617

11.4.3 Constant Area Duct Flow 631 11.4.3 Saluran Pipa Bidang Yang Tetap Mengalirkan 631

11.5 Nonisentropic Flow of an Ideal Gas 631 115 Nonisentropic Flow dari suatu Gas Ideal 631

11.5.1 Adiabatic Constant Area Duct Flow with Friction (Fanno Flow) 631 11.5.1 Adiabatic Constant Area Duct Flow dengan Friction (Fanno Flow) 631

11.5.2 Frictionless Constant Area Duct Flow with Heat Transfer (Rayleigh Flow) 642 11.5.2 Frictionless Constant Area Duct Flow dengan Pemindahan Kalor (Rayleigh Mengalirkan) 642

11.5.3 Normal Shock Waves 648 11.5.3 Gelombang udara yang bergerakcepat Normal 648

11.6 Analogy between Compressible and Open-Channel Flows 655 116 Analogy antara Compressible dan Open-Channel Flows 655

11.7 Two-Dimensional Compressible Flow 657 117 Aliran Termampatkan Two-Dimensional 657

Contents xix Isi-isi xix






12 Turbomachines 667 12 Turbomachines 667


12.1 Introduction 668 121 Introduction 668

12.2 Basic Energy Considerations 669 122 Pertimbangan-pertimbangan Energi Basic 669

12.3 Basic Angular Momentum Considerations 673 123 Pertimbangan-pertimbangan Momentum Sudut Basic 673

12.4 The Centrifugal Pump 675 124 Pompa sentrifugal 675

12.4.1 Theoretical Considerations 676 12.4.1 Theoretical Considerations 676

12.4.2 Pump Performance Characteristics 680 12.4.2 Karakteristik Kinerja Pompa 680

12.4.3 Net Positive Suction Head (NPSH) 682 12.4.3 Kepala Pengisapan Positif Yang Netto (NPSH) 682

12.4.4 System Characteristics and Pump Selection 684 12.4.4 Karakteristik Sistim dan Pemilihan Pompa 684

12.5 Dimensionless Parameters and Similarity Laws 688 125 Hukum Parameter Nirdimensi dan Persamaan 688

12.5.1 Special Pump Scaling Laws 690 12.5.1 Pompa Khusus Hukum penskalaan 690

12.5.2 Specific Speed 691 12.5.2 Laju Spesifik 691

12.5.3 Suction Specific Speed 692 12.5.3 Laju spesifik Pengisapan 692

12.6 Axial-Flow and Mixed-Flow Pumps 693 126 Axial-Flow dan Mixed-Flow Pumps 693

12.7 Fans 695 127 Fans 695

12.8 Turbines 695 128 Turbines 695

12.8.1 Impulse Turbines 696 12.8.1 Impuls turbin 696

12.8.2 Reaction Turbines 704

12.8.2 Turbin-reaksi 704

12.9 Compressible Flow Turbomachines 707 129 Aliran Termampatkan Turbomachines 707

12.9.1 Compressors 708 12.9.1 Compressors 708

12.9.2 Compressible Flow Turbines 711 12.9.2 Turbin Aliran Termampatkan 711






A Computational Fluid Dynamics 725 Suatu Dinamika Zalir Computational 725

B Physical Properties of Fluids 737 Sifat Fisika B dari Cairan-cairan 737

C Properties of the U.S. Standard Atmosphere 742 Kekayaan C dari US. Atmosfer Standar 742

D Compressible Flow Graphs for an Ideal Gas (k = 1.4) 744 Grafik-grafik Aliran Termampatkan D untuk satu Gas Ideal ( k =14) 744

E Comprehensive Table of Conversion Factors Meja E Menyeluruh Faktor Konversi

See www.wiley.com/college/munson or Lihat www.wiley.com/college/munson atau

WileyPLUS for this material. WileyPLUS untuk material ini.

F CFD Problems and Tutorials F CFD Permasalahan dan Bimbingan-bimbingan

See www.wiley.com/college/munson or WileyPLUS for this material. Lihat www.wiley.com/college/munson atau WileyPLUS untuk material ini.

G Review Problems G Meninjau Ulang Permasalahan


H Lab Problems Permasalahan Laboratorium H


I CFD Driven Cavity Example Aku CFD Memandu Contoh Rongga


Answers ANS-1 Jawab ANS-1

Index I-1 indeks I-1

Video Index VI-1 Video indeks VI-1

This page is intentionally left blank Halaman ini adalah dengan sengaja ditinggalkan bahan tebuk

1Introduction 1Introduction

CHAPTER OPENING PHOTO: The nature of air bubbles rising in a liquid is a function of fluid FOTO PEMBUKAAN BAB: Sifat alami peningkatan gelembung udara di suatu cairan adalah suatu fungsi cairan

properties such as density, viscosity, and surface tension. (Left: air in oil; right: air in soap.) kekayaan seperti kepadatan, kekentalan, dan tegangan muka. (Yang ditinggalkan: udara di dalam minyak; benar: udara di dalam sabun.)

(Photographs copyright 2007 by Andrew Davidhazy, Rochester Institute of Technology.)(- Potret hak cipta 2007 oleh Andrew Davidhazy, Rochester Institut Teknologi.)



¦ determine the dimensions and units of physical quantities.¦ tentukan dimensi-dimensi dan unit-unit dari jumlah secara fisik.

¦ identify the key fluid properties used in the analysis of fluid behavior.¦ identifikasi kekayaan cairan kunci yang digunakan di dalam analisa dari perilaku cairan.

¦ calculate common fluid properties given appropriate information.¦ kalkulasi kekayaan cairan umum memberi informasi yang sesuai.

¦ explain effects of fluid compressibility.¦ menjelaskan barang kepunyaan dari sifat dapat dimampatkan cairan.

¦ use the concepts of viscosity, vapor pressure, and surface tension.¦ gunakan konsep-konsep dari kekentalan, tekanan uap, dan tegangan muka.

9 9

p p

V V

(Photograph courtesy of CIRRUS Design Corporation.)(- Kehormatan foto CIRRUS Design Corporation.)

Fluid mechanics is the discipline within the broad field of applied mechanics that is concerned Ilmu mekanika zat cair dan gas adalah disiplin di dalam ladang yang luas/lebar dari mekanika terpakai yang adalah terkait

with the behavior of liquids and gases at rest or in motion. It covers a vast array of phenomena dengan perilaku dari cairan-cairan dan gas-gas pada posisi diam atau sedang bergerak. Itu menutup(meliput suatu yang sangat banyak berpakaian tentang gejala

that occur in nature (with or without human intervention), in biology, and in numerous engineered, bahwa terjadi secara alami (intervensi manusia dengan atau tanpa), di dalam biologi, dan di dalam banyak yang engineered,

invented, or manufactured situations. There are few aspects of our lives that do not involve flu-ids, either directly or indirectly.ditemukan, atau situasi-situasi yang dihasilkan. Ada sedikit; beberapa aspek dari hidup kita bahwa tidak melibatkan flu-ids, yang manapun secara langsung atau secara tidak langsung.

The immense range of different flow conditions is mind-boggling and strongly dependent on the value

Cakupan yang tak terukur dari kondisi-kondisi arus yang berbeda adalah pikiran menakjubkan dan betul-betul tergantung pada nilai

of the numerous parameters that describe fluid flow. Among the long list of parameters involved dari banyak parameter-parameter bahwa menguraikan aliran fluida. Di antara daftar panjang parameter-parameter melibatkan

are (1) the physical size of the flow, /; (2) the speed of the flow, V; and (3) the pressure, p, as adalah (1) ukuran yang secara fisik dari arus, /; (2) kecepatan dari arus, V; dan (3) tekanan, p, seperti(ketika

indicated in the figure in the margin for a light aircraft parachute recovery system. These are yang ditandai di dalam figur di dalam garis tepi untuk suatu sistim kesembuhan parasut pesawat terbang yang ringan. Ini adalah

just three of the important parameters that, along with many others, are discussed in detail in hanya sebanyak tiga parameter-parameter yang penting, itu, beserta banyak yang lainnya, dibahas secara detil di dalam

various sections of this book. To get an inkling of the range of some of the parameter values berbagai bagian-bagian dari buku ini. Untuk mendapat satu prasangka cakupan dari sebagian dari nilai-nilai parameter

involved and the flow situations generated, consider the following. yang dilibatkan dan situasi-situasi arus dihasilkan, mempertimbangkan; menganggap mengikuti.

Size, /Ukuran, /

Every flow has a characteristic (or typical) length associated with it. For example, for flow of Setiap arus mempunyai suatu karakteristik (atau khas) panjangnya berhubungan dengannya. Sebagai contoh, karena arus dari

fluid within pipes, the pipe diameter is a characteristic length. Pipe flows include cairan di dalam pipa-pipa, diameter pipa itu adalah suatu panjangnya karakteristik. Aliran pipa termasuk

1 1

2 Chapter 1 ¦ Introduction 2 Bab 1 ¦Pengenalan

the flow of water in the pipes in our homes, the blood flow in our arteries and veins, and the alir air di dalam pipa-pipa di dalam rumah-rumah kita(kami, aliran darah di dalam nadi/jalan utama dan pembuluh darah kita(kami, dan

airflow in our bronchial tree. They also involve pipe sizes that are not within our everyday

aliran udara di dalam pohon bronchial kita(kami. Mereka juga melibatkan ukuran pipa yang bukanlah di dalam kita(kami sehari-hari

experiences. Such examples include the flow of oil across Alaska through a 4-foot-diameter,pengalaman-pengalaman. Contoh-contoh seperti itu termasuk alir minyak ke seberang Alaska melalui suatu 4-foot-diameter,

799-mile-long pipe and, at the other end of the size scale, the new area of interest involving flow 799-mile-long pipa dan, di lain akhir dari skala ukuran, lingkup minat yang baru yang yang disertai arus

in nano scale pipes whose diameters are on the order of 10—8 m. Each of these pipe flows has di skala nano menyalurkan lewat pipa garis tengah siapa menyerupai 10—8 m.Masing-masing aliran pipa ini miliki

important characteristics that are not found in the others. karakteristik-karakteristik penting yang tidak ditemukan di dalam yang lainnya.

Characteristic lengths of some other flows are shown in Fig. 1.1a. Panjangnya-panjangnya karakteristik dari beberapa arus yang lain ditunjukkan di Fig. 11a.

V1.1 Mt. St. Helens eruption V11 Mt. St. Helens letusan

Speed, VKecepatan, V

As we note from The Weather Channel, on a given day the wind speed may cover what we think of as a Ketika kita mencatat Dari Saluran Cuaca, di suatu hari yang diberi kecepatan angin boleh menutup(meliput apa yang kita pikirkan dari sebagai suatu

wide range, from a gentle 5-mph breeze to a 100-mph hurricane or a 250-mph tornado. However, this cakupan luas, dari suatu angin sepoi-sepoi 5-mph yang lembut ke(pada suatu angin topan 100-mph atau suatu angin topan 250-mph. Bagaimanapun, hal ini

speed range is small compared to that of the almost imperceptible flow of the fluid-like magma daerah laju adalah kecil yang dibandingkan dengan yang dari arus hampir tak dapat dilihat dari magma yang seperti cairan

below the Earth’s surface that drives the continental drift motion of the tectonic plates at a di bawah Permukaan milik bumi bahwa memandu gerakan hanyutan benua lempengan tektonik pada a

speed of about 2 × 10—8 m/s or the hypersonic airflow past a meteor as it streaks through the kecepatan dari sekitar 2 ×10—8 m/s atau aliran udara yang lampau yang hiperbunyi suatu bintang berekor karena lapisan-lapisan melalui

atmosphere at 3 × 104 m/s.

atmosfer pada 3 ×104 m/s.

Characteristic speeds of some other flows are shown in Fig. 1.1b. Kecepatan-kecepatan karakteristik dari beberapa arus yang lain ditunjukkan di Fig. 11b.

Pressure, pTekanan, p

The pressure within fluids covers an extremely wide range of values. We are accustomed to the 35 Tekanan di dalam cairan-cairan menutup(meliput satu sangat cakupan luas berharga. Kita terbiasa 35

psi (lb/in.2) pressure within our car’s tires, the “120 over 70” typical blood pressure reading, psi (lb/in2) paksa di dalam ban roda mobil kita(kami, “120 (di) atas 70” tekanan darah khas yang membaca,

or the standard 14.7 psi atmospheric pressure. However, the large 10,000 psi pressure in the atau patokan 147 tekanan udara psi. Bagaimanapun, besar 10,000 psi memaksa di dalam

hydraulic ram of an earth mover or the tiny 2 × 10—6 psi pressure of a sound wave generated at pelantak hydrolik dari suatu buldoser atau yang kecil 2 ×10—6 tekanan psi dari suatu gelombang suara menghasilkan pada

ordinary talking levels are not easy to comprehend. bicara biasa mengukur tidak mudah untuk memahami.

Characteristic pressures of some other flows are shown in Fig. 1.1c. Tekanan-tekanan karakteristik dari beberapa arus yang lain ditunjukkan di Fig. 11c.

V1.2 E. coli swimming V12 E.coli yang berenang

108 108

106 106

Jupiter red spot diameter Jupiter garis tengah noda(iklan kilas merah

Ocean current diameter Diameter of hurricane garis tengah Samudra yang ada Diameter dari angin topan

106 106

104 104

102 102

Mt. St. Helens plumeMt. St. Helens bulu-bulu

Average width of middle Mississippi River Rata-rata lebar dari pertengahan Mississippi River

104 104

102 102

Meteor entering atmosphere Bintang berekor yang memasuki atmosfer

Space Shuttle reentry Masuk kembali pintalan Ruang(Spasi

Rocket nozzle exhaust Speed of sound in air Tornado Alat pemercik roket membuang Kelajuan bunyi di dalam udara Tornado

106 106

104 104

Water jet cutting Stek pancaran air

Mariana Trench in Pacific Ocean Mariana Parit di Lautan Teduh

Boeing 787 Boeing 787

Hydraulic ram Pelantak hydrolik

Water from fire hose nozzle Scuba tank Air dari alat pemercik selang kebakaran Scuba tangki/tank

NACA Ames wind tunnel Flow past bike rider NACA Ames terowongan angin Flow pengendara sepeda yang lampau

Diameter of Space Shuttle

Garis tengah dari Pintalan Ruang(Spasi

Car engine combustion Pembakaran mesin mobil

100 100

10-2 10-2

main engine exhaust jet Outboard motor prop mesin induk membuang Penyangga motor luarlambung pancaran

Water pipe diameter Raindrop Garis tengah pipa air Raindrop

Water jet cutter width Lebar pemotong pancaran air

100 Mississippi River 100 Sungai Mississippi

Syrup on pancake Sirop di kue dadar

10-2 10-2

102 102

100 100

Fire hydrant Keran kebakaran

Auto tire Ban auto

Standard atmosphere Atmosfer standar

“Excess pressure” on hand held out of car traveling 60 mph“- Tekanan lebih” dalam persediaan bertahan tentang keliling mobil 60 mph

Atmospheric pressure on Mars Tekanan udara di Mars

10-4 Amoeba 10-4 Amoeba

Thickness of lubricating oil layer in journal bearing Ketebalan dari lapisan minyak pelumas di dalam blok bantalan dukung

Diameter of smallest blood vessel Garis tengah dari pembuluh darah yang paling kecil

10-6 10-6

Artificial kidney filter pore size Filter ginjal tiruan meneliti ukuran

10-4 Microscopic swimming 10-4 Microscopic yang berenang

animal binatang

10-6 Glacier flow 10-6 Glacier mengalirkan

10-2 10-2

10-4 10-4

Pressure change causing Perubahan tekanan yang menyebabkan

ears to “pop” in elevator Pressure at 40-mile altitude telinga-telinga untuk “meletus” di dalam elevator Pressure pada ketinggian 40-mile

Vacuum pump Pompa hampa

Sound pressure at normal Bunyi tekanan pada yang normal

10-8 10-8

Nano scale devices Nano mengelupas alat-alat

10-8 10-8

Continental drift Hanyutan benua

10-6 10-6

talking bicara

(a) (b)(a) ( b)

(c) (c)

¦ Figure 1.1 Characteristic values of some fluid flow parameters for a variety of flows: (a)¦ Gambar 11 Nilai watak dari beberapa parameter aliran fluida untuk bermacam arus-arus: (a)

object size, ukuran obyek,

(b) fluid speed, (c) fluid pressure.(b) kecepatan cairan, (c) tekanan cairan.

1.1 Some Characteristics of Fluids 3 11 Some Characteristics dari Fluids 3

The list of fluid mechanics applications goes on and on. But you get the point. Fluid mechanics Daftar aplikasi-aplikasi ilmu mekanika zat cair dan gas terus dan di. Tetapi anda mendapat pokok. Ilmu mekanika zat cair dan gas

is a very important, practical subject that encompasses a wide variety of situations. It is very adalah suatu hal yang sangat penting, praktis bahwa meliputi suatu situasi-situasi yang luas. Itu adalah sangat

likely that during your career as an engineer you will be involved in the analysis and design of mungkin bahwa selama karier mu sebagai satu insinyur, anda akan dilibatkan di dalam analisa dan disain dari

systems that require a good understanding of fluid mechanics. Although it is not possible to sistem bahwa memerlukan suatu pemahaman yang baik ilmu mekanika zat cair dan gas. Meski tidaklah mungkin ke

adequately cover all of the important areas of fluid mechanics within one book, it is hoped that cukup menutup(meliput semua bidang yang penting dari ilmu mekanika zat cair dan gas di dalam buku nya, itu adalah berharap agar

this introductory text will provide a sound foundation of the fundamental aspects of fluid teks pengantar ini akan menyediakan suatu bunyi pondasi bagi aspek yang pokok dari cairan

mechanics.mekanika.

1.1 Some Characteristics of Fluids 11 Beberapa Karakteristik dari Cairan-cairan

Both liquids and gases are fluids. Keduanya cairan-cairan dan gas-gas adalah cairan-cairan.

One of the first questions we need to explore is––what is a fluid? Or we might ask–what is the Salah satu [dari] pertanyaan-pertanyaan yang pertama kita perlu untuk menjelajah is––what adalah suatu cairan? Atau kita mungkin ask–what adalah

difference between a solid and a fluid? We have a general, vague idea of the difference. A solid is perbedaan antara suatu padatan dan suatu cairan? Kita mempunyai suatu umum, samar-samar gagasan untuk perbedaan. Suatu padatan adalah

“hard” and not easily deformed, whereas a fluid is “soft” and is easily deformed 1we can readily“-dengan keras” dan tidak dengan mudah mengubah bentuk, sedangkan suatu cairan adalah “lembut” dan dengan mudah diubah bentuk 1we dapat siap

move through air2. Although quite descriptive, these casual observations of the differences between gerakkan melalui air2. Meski sungguh deskriptif, ini peristiwa kebetulan pengamatan atas perbedaan-perbedaan antara

solids and fluids are not very satisfactory from a scientific or engineering point of view. A padatan-padatan dan cairan-cairan tidak sangat memuaskan dari suatu segi pandangan rancang-bangun atau yang ilmiah. a

closer look at the molecular structure of materials reveals that matter that we commonly think of semakin dekat memperhatikan struktur yang molekular dari bahan-bahan mengungkapkan bahwa perihal bahwa kita biasanya berpikir tentang

as a solid 1steel, concrete, etc.2 has densely spaced molecules with large intermolecular cohesive sebagai suatu 1steel yang padat, beton, etc2 mempunyai molekul-molekul spaced dengan rapat dengan antarmolekul kompak yang besar

forces that allow the solid to maintain its shape, and to not be easily deformed. However, for angkatan bahwa mengizinkan[membiarkan padatan itu untuk memelihara bentuk nya, dan untuk tidak dengan mudah diubah bentuk. Bagaimanapun,

matter that we normally think of as a liquid 1water, oil, etc.2, the molecules are spaced farther perihal bahwa kita secara normal berpikir tentang sebagai suatu cairan 1water, minyak, etc2, molekul-molekul itu bersifat lebih jauh spaced

apart, the intermolecular forces are smaller than for solids, and the molecules have more freedom

terpisah, forsa intermolekular itu bersifat lebih kecil dibanding untuk padatan-padatan, dan molekul-molekul mempunyai lebih kebebasan

of movement. Thus, liquids can be easily deformed 1but not easily compressed2 and can be poured dari gerakan. Jadi; Dengan demikian, cairan-cairan dapat dengan mudah diubah bentuk 1but tidak dengan mudah compressed2 dan dapat dituangkan

into containers or forced through a tube. Gases 1air, oxygen, etc.2 have even greater molecular ke dalam kontainer-kontainer atau memaksa melalui suatu tabung. Pasang gas 1air, oksigen, etc2 mempunyai lebih besar lagi molekular

spacing and freedom of motion with negligible cohesive intermolecular forces, and as a mengatur jarak dan kebebasan untuk gerakan dengan forsa intermolekular kompak yang sepele, dan sebagai suatu

consequence are easily deformed 1and compressed2 and will completely fill the volume of any konsekuensi dengan mudah compressed2 1and yang diubah bentuk dan akan dengan sepenuhnya mengisi volume tentang segala

container in which they are placed. Both liquids and gases are fluids. kontainer di mana mereka ditempatkan. Keduanya cairan-cairan dan gas-gas adalah cairan-cairan.


Will what works in air work in water? For the past few years a San Francisco company has been Akankah apa yang memasukkan udara memasukkan air? Untuk beberapa tahun yang lampau suatu perusahaan San Francisco mempunyai

working on small, maneuver- able submarines designed to travel through water using wings, controls, bekerja di kapal selam kecil, bisa manuver yang dirancang untuk berjalan sepanjang air menggunakan sayap-sayap, kendali-kendali,

and thrusters that are similar to those on jet airplanes. After all, water (for submarines) and air dan pendorong-pendorong yang adalah serupa dengan mereka di pesawat udara pancaran. Bagaimana pun, air (untuk kapal selam) dan udara

(for airplanes) are both fluids, so it is expected that many of the principles governing the(- untuk pesawat udara) adalah cairan-cairan maupun, dengan demikian hal tersebut diharapkan sehingga banyak dari pengaturan prinsip,

flight of airplanes should carry over to the “flight” of winged submarines. Of course, there are penerbangan dari pesawat udara perlu memindahkan ke kepada “penerbangan” dari kapal selam yang bersayap. Tentu saja, ada

differences. For example, the submarine mustperbedaan-perbedaan. Sebagai contoh, kapal selam itu harus

be designed to withstand external pressures of nearly 700 pounds per square inch greater than that dirancang untuk melawan tekanan luar dari hampir 700 poundsterling per inci yang bujur sangkar lebih besar dari yang

inside the vehicle. On the other hand, at high altitude where commercial jets fly, the exterior di dalam sarana (angkut). Sebaliknya, pada ketinggian yang tinggi di mana pancaran-pancaran komersil terbang, bagian luar/lahir

pressure is 3.5 psi rather than standard sea-level pressure of 14.7 psi, so the vehicle must be tekanan adalah 35 psi dibanding tekanan permukaan laut yang standar 147 psi, sehingga sarana (angkut) harus

pressurized internally for passenger com- fort. In both cases, however, the design of the craft for diberi tekanan secara internal karena kenyamanan penumpang. Di dalam kedua-duanya kasus-kasus, bagaimanapun, perancangan [seni;perahu] untuk

minimal drag, maximum lift, and efficient thrust is governed by the same fluid dynamic concepts. hambat minimal, lift maksimum, dan daya dorong efisien diatur oleh konsep-konsep cairan dinamis yang sama.

F F

Surface Permukaan

Although the differences between solids and fluids can be explained qualitatively on the basis of Meski perbedaan-perbedaan antara padatan-padatan dan cairan-cairan dapat dijelaskan menurut mutu atas dasar

molecular structure, a more specific distinction is based on how they deform under the action of an struktur molekular, suatu pembedaan lebih spesifik didasarkan pada bagaimana mereka mengubah bentuk di bawah tindakan dari suatu

external load. Specifically, a fluid is defined as a substance that deforms continuously when beban eksternal. Secara rinci, suatu cairan digambarkan sebagai suatu unsur pokok bahwa mengubah bentuk secara terus-menerus ketika

acted on by a shearing stress of any magnitude. A shearing stress 1force per unit area2 is created yang dilaksanakan oleh suatu tegangan-geser tentang segala besaran. Suatu tegangan-geser 1force per unit area2 diciptakan

whenever a tangential force acts on a surface as shown by the figure in the margin. When common kapan pun suatu gaya tangensial mematuhi suatu permukaan seperti yang ditunjukkan oleh figur di dalam garis tepi. Ketika yang umum

solids such as steel or other metals are acted on by a shearing stress, they will initially deform padatan-padatan seperti baja atau batang-batang rel lain dilaksanakan oleh suatu tegangan-geser, mereka akan pada awalnya mengubah bentuk

1usually a very small deformation2, but they will not continuously deform 1flow2. However, common 1usually suatu deformation2 yang sangat kecil, tetapi mereka tidak akan secara terus-menerus mengubah bentuk 1flow2. Bagaimanapun, umum

fluids such as water, oil, and air satisfy the definition of a fluid—that is, they will flow when alir seperti air, minyak, dan udara mencukupi definisi suatu fluid—that adalah, mereka akan mengalir ketika

acted on by a shearing stress. Some materials, such as slurries, tar, putty, toothpaste, and so on, yang dilaksanakan oleh suatu tegangan-geser. Beberapa bahan-bahan, seperti bubur-bubur, ter, dempul, toothpaste, dan seterusnya,

are not easily classified since they will behave as a solid if the applied shearing stress is janganlah dengan mudah digolongkan karena mereka akan bertindak sebagai suatu padatan jika tegangan-geser yang diterapkan adalah

small, but if the stress exceeds some critical value, the substance will flow. The study of suchkecil, tetapi jika tekanan melebihi beberapa nilai genting, unsur pokok itu akan arus. Studi dari

materials is called rheology and does not fall within the province of classical fluid mechanics. bahan-bahan disebut reologi dan tidak [tergolong/ jatuh pada] provinsi dari ilmu mekanika zat cair dan gas klasik.

Thus, all the fluids we will be concerned with in this text will conform to the definition of aJadi; Dengan demikian, semua cairan kita akan mempunyai kaitan dengan di dalam teks ini akan menepati definisi a

fluid given previously. memberi cairan sebelumnya.


Although the molecular structure of fluids is important in distinguishing one fluid from another, Meski struktur yang molekular dari cairan-cairan adalah yang penting di dalam nya yang pembeda mengalir dari yang lain,

it is not yet practical to study the behavior of individual molecules when trying to describe the itu waktu itu belum praktis untuk belajar perilaku dari molekul-molekul yang individu ketika berusaha untuk menguraikan

behavior of fluids at rest or in motion. Rather, we characterize the behavior by considering the perilaku dari cairan-cairan pada posisi diam atau sedang bergerak. Agak, kita menandai perilaku dengan mempertimbangkan

average, or macroscopic, value of the quantity of interest, where the average is evaluated over arata-rata, atau makroskopik, nilai dari kuantitas bunga(minat, di mana rerata itu dievaluasi (di) atas a

small volume containing a large number of molecules. Thus, when we say that the velocity at a volume kecil yang berisi sejumlah besar molekul-molekul. Jadi; Dengan demikian, ketika kita katakan bahwa percepatan pada a

certain point in a fluid is so much, we are really indicating the average velocity of the mole-cules in a small volume surrounding the point. The volume is small compared with the physical titik tertentu di suatu cairan adalah sangat banyak, kita sebenarnya menandakan kecepatan rerata mole-cules di suatu volume yang kecil melingkupi pokok. Volume itu adalah kecil yang dibandingkan dengan yang secara fisik

dimensions of the system of interest, but large compared with the average distance between mol-ecules. Is this a reasonable way to describe the behavior of a fluid? The answer is generally yes, dimensi-dimensi sistim dari bunga(minat, tetapi besar bandingkan dengan jarak rerata antara mol-ecules. Apakah suatu cara yang layak untuk menguraikan perilaku dari suatu cairan? Jawaban itu adalah secara umum ya,

since the spacing between molecules is typically very small. For gases at normal pressures and karena pengaturan jarak antara molekul-molekul adalah pada umumnya sangat kecil. Karena gas-gas pada tekanan normal dan

temperatures, the spacing is on the order of 10—6 mm, and for liquids it is on the order of 10—7temperatur-temperatur, pengaturan jarak itu menyerupai 10—6 juta, dan karena cairan-cairan yang menyerupai 10—7

mm. The number of molecules per cubic millimeter is on the order of 1018 for gases and 1021 formm. Banyaknya molekul-molekul per milimeter yang berbentuk kubus menyerupai 1018 karena gas dan 1021

liquids. It is thus clear that the number of molecules in a very tiny volume is huge and the ideacairan-cairan. Itu adalah seperti itu membersihkan bahwa bilanganmolekul di suatu volume sangat kecil adalah sangat besar dan gagasan

of using average values taken over this volume is certainly reasonable. We thus assume that all the tentang menggunakan nilai rata-rata diambil alih volume ini adalah pasti layak. Kita seperti itu berasumsi bahwa semua

fluid characteristics we are interested in 1pressure, velocity, etc.2 vary continuously throughout karakteristik-karakteristik cairan kita adalah tertarik akan 1pressure, percepatan, etc2 bertukar-tukar secara terus-menerus dalam keseluruhannya

the fluid—that is, we treat the fluid as a continuum. This concept will certainly be valid for all fluid—that itu adalah, kita memperlakukan cairan sebagai suatu rangkaian. Konsep ini pasti akan menjadi valid untuk semua

the circumstances considered in this text. One area of fluid mechanics for which the continuum keadaan mempertimbangkan di dalam teks ini. Satu bidang dari ilmu mekanika zat cair dan gas di mana rangkaian

concept breaks down is in the study of rarefied gases such as would be encountered at very high pecah;rinci konsep di dalam studi dari gas-gas yang dijernihkan seperti akan ditemui pada yang sangat tinggi

altitudes. In this case the spacing between air molecules can become large and the continuumketinggian-ketinggian. Dalam hal ini pengaturan jarak antara molekul-molekul udara dapat menjadi besar dan rangkaian

concept is no longer acceptable. konsep sudah tidak lagi bisa diterima.

1.2 Dimensions, Dimensional Homogeneity, and Units 12 Dimensi, Homogenitas Dimensional, dan Unit-unit

Fluid characteristics can be described qualitatively in terms of certain basic quantities such Karakteristik-karakteristik cairan dapat digambarkan menurut mutu jumlah dalam kaitan dengan?dengan menggunakan istilah dasar tertentu

as length, time, and mass. seperti panjangnya, waktu, dan massa.

Since in our study of fluid mechanics we will be dealing with a variety of fluid characteristics, Karena di dalam studi kita tentang ilmu mekanika zat cair dan gas, kita akan berhadapan dengan bermacam karakteristik-karakteristik cairan,

it is necessary to develop a system for describing these characteristics both qualitatively and perlu mengembangkan suatu sistim untuk gambarkan karakteristik-karakteristik ini kedua-duanya menurut mutu dan

quantitatively. The qualitative aspect serves to identify the nature, or type, of themenurut banyaknya. Aspek yang kwalitatif berfungsi untuk mengidentifikasi sifat, atau jenis, dari

characteristics 1such as length, time, stress, and velocity2, whereas the quantitative aspect karakteristik-karakteristik 1such seperti panjangnya, waktu, tekanan, dan velocity2, sedangkan aspek yang kwantitatif

provides a numerical measure of the characteristics. The quantitative description requires both a sediakan suatu ukuran yang kwantitatip dari karakteristik-karakteristik. Uraian yang kwantitatif memerlukan kedua-duanya a

number and a standard by which various quantities can be compared. A standard for length might be a jumlah dan suatu patokan dengan mana berbagai jumlah dapat dibandingkan. Suatu patokan untuk panjangnya boleh jadi a

meter or foot, for time an hour or second, and for mass a slug or kilogram. Such standards are meter atau kaki, selama waktu satu jam atau detik/second, dan karena massa suatu peluru gotri atau kilogram. Patokan-patokan seperti itu adalah

called units, and several systems of units are in common use as described in the following section. unit-unit yang disebut, dan beberapa sistem dari unit-unit bersama-sama gunakan sebagai yang digambarkan di dalam bagian yang berikut.

The qualitative description is con- veniently given in terms of certain primary quantities, such as Uraian yang kwalitatif adalah dengan senang hati disampaikan dalam terminologi dari jumlah utama yang tertentu, seperti

length, L, time, T, mass, M, and temperature, ™. These primary quantities can then be used topanjangnya, L, waktu, T, massa, M, dan temperatur, ™.Jumlah ini yang utama kemudian bisa digunakan untuk

provide a qualitative description of any other secondary quantity: for example, area L2, velocity sediakan suatu uraian yang kwalitatif tentang segala kuantitas sekunder yang lain: sebagai contoh, bidang L2, percepatan

LT —1, density ML—3, and so on, where the symbol is used to indicate the dimensions of the LT —1, kepadatan ML—3, dan seterusnya, di mana simbol itu digunakan untuk menandai (adanya) dimensi-dimensi

secondary quantity in terms of the primary quantities. Thus, to describe qualitatively a velocity, kuantitas sekunder dalam kaitan dengan?dengan menggunakan istilah jumlah yang utama. Jadi; Dengan demikian, untuk menguraikan menurut mutu suatu percepatan,

V, we would writeV, kita akan menulis

V LT —1 V LT —1

and say that “the dimensions of a velocity equal length divided by time.” The primary quantities dan katakan bahwa “dimensi-dimensi suatu panjangnya percepatan sama yang dibagi pada waktu.” Jumlah yang utama

are also referred to as basic dimensions. adalah juga dimensi-dimensi dasar dikenal sebagai.

For a wide variety of problems involving fluid mechanics, only the three basic dimensions, L, T, Karena suatu permasalahan yang luas yang yang disertai ilmu mekanika zat cair dan gas, hanya ke tiga dimensi-dimensi yang dasar, L, T,

and M are required. Alternatively, L, T, and F could be used, where F is the basic dimensions of dan M diperlukan. Sebagai alternatif, L, T, dan F bisa digunakan, di mana F adalah dimensi-dimensi dasar

force. Since Newton’s law states that force is equal to mass times acceleration, it follows that Fkekuatan. Karena Newton's negara hukum bahwa memaksa memadai;sama dengan massa waktu akselerasi, kesimpulan ialah F

MLT —2 or M FL—1 T 2. Thus, secondary quantities expressed in terms of M can be expressed in MLT —2 atau M FL—1 T 2.Jadi; Dengan demikian, jumlah sekunder menyatakan dalam kaitan dengan?dengan menggunakan istilah M dapat dinyatakan di dalam

terms of F through the relationship above. For example, stress, s, is a force per unit area, so terminologi dari F melalui hubungan di atas. Sebagai contoh, tekanan, s, adalah suatu kekuatan per bidang unit, maka

that s FL—2, but an equivalent dimensional equation is s ML—1T —2. Table 1.1 provides a list of di-mensions for a number of common physical quantities. FL—2 itu, tetapi satu penyamaan padanan dimensional adalah ML—1T —2. Meja 11 menyediakan daftar di-mensions untuk sejumlah jumlah secara fisik yang umum.

All theoretically derived equations are dimensionally homogeneous—that is, the dimensions of the Semua penyamaan-penyamaan secara teoritis berasal bersifat secara dimensional homogeneous—that adalah, dimensi-dimensi

left side of the equation must be the same as those on the right side, and all additive separate sisi sebelah kiri dari penyamaan harus sama halnya [mereka/yang] pada sisi kanan sisi, dan semua bahan tambahan memisahkan

terms must have the same dimensions. We accept as a fundamental premise that all equations terminologi harus mempunyai dimensi-dimensi yang sama. Kita menerima sebagai suatu landasan pemikiran pokok bahwa semua penyamaan

describing physical phenomena must be dimensionally homogeneous. If this were not true, we would fenomena fisik menguraikan harus secara dimensional homogen. Jika ini tidaklah benar, kita akan

be attempting to equate or add unlike physical quantities, which would not make sense. For example, jadilah sedang mencoba untuk menyamakan atau menambahkan tidak seperti jumlah secara fisik, yang tidak akan bisa dipahami. Sebagai contoh,

the equation for the velocity, V, of a uniformly accelerated body is penyamaan untuk percepatan, V, dari suatu tubuh yang berpakaian seragam dipercepat adalah

V = V0 + at V = V0 +pada

(1.1)(-11)


Table 1.1 Meja 11

Dimensions Associated with Common Physical Quantities Dimensi-Dimensi Berhubungan dengan Jumlah Secara Fisik Yang Umum

FLT MLT FLT MLT

System System Sistim Sistim

FLT MLT FLT MLT

System System Sistim Sistim

Acceleration Angle Penjuru/sudut Akselerasi

Angular acceleration Percepatan sudut

Angular velocity Kecepatan sudut

LT —2 LT —2

F 0L0T 0 F 0L0T 0

T —2 T —2

T —1 T —1

LT —2 LT —2

M 0L0T 0 M 0L0T 0

T —2

T —2

T —1 T —1

Power Pressure Specific heat Kuasa(Tenaga Memaksa Panas jenis

FLT —1 FLT —1

FL—2 FL—2

L2T —2™—1 L2T —2™—1

ML2T —3 ML2T —3

ML—1T —2 ML—1T —2

L2T —2™—1 L2T —2™—1

Area Bidang

L2 L2 L2 L2

Specific weight Berat jenis

FL—3 FL—3

ML—2T —2 ML—2T —2

Density Kepadatan

FL—4T 2 FL—4T 2

ML—3 ML—3

Strain Ketegangan

Stress Tekanan

F 0L0T 0 F 0L0T 0

FL—2 FL—2

M 0L0T 0 M 0L0T 0

ML—1T —2 ML—1T —2

Energy FL Energi FL

Force F F Kekuatan

ML2T —2 ML2T —2

MLT —2 MLT —2

Surface tension Tegangan muka

FL—1 FL—1

MT —2 MT —2

Frequency Frekuensi

T —1 T —1

T —1 T —1

Temperature ™ ™ Temperature ™ ™

Heat FL Panaskan FL

ML2T —2 ML2T —2

Time T T Waktu T T

2 —2 2 —2

Length L L L L Panjangnya

Torque FL Tenaga Putaran FL

ML T ML T

Mass Massa

Modulus of elasticity Modulus elastisitas

FL—1T 2 FL—1T 2

FL—2 FL—2

M M

ML—1T —2 ML—1T —2

Velocity Percepatan

Viscosity 1dynamic2 Kekentalan 1dynamic2

LT —1 LT —1

FL—2T

FL—2T

LT —1 LT —1

ML—1T —1 ML—1T —1

Moment of a force FL Saat dari suatu kekuatan FL

ML2T —2 ML2T —2

Viscosity 1kinematic2 Kekentalan 1kinematic2

L2T —1 L2T —1

L2T —1 L2T —1

Moment of inertia 1area2 L4 L4 Momen-lamban 1area2 L4 L4

Volume Volume

L3 L3 L3 L3

Moment of inertia 1mass2 Momen-lamban 1mass2

FLT 2 FLT 2

ML2 ML2

Work FL ML2T—2 Bekerja FL ML2T—2

Momentum FT MLT —1 Momentum FT MLT —1

where V0 is the initial velocity, a the acceleration, and t the time interval. In terms of di mana V0 adalah kecepatan mula, suatu akselerasi, dan t interval waktu. Dalam hal dari

dimensions the equation is dimensi-dimensi penyamaan itu adalah

LT —1 LT —1 + LT —2T LT —1 LT — 1 + LT —2T

and thus Eq. 1.1 is dimensionally homogeneous. dan seperti itu Eq. 11 secara dimensional homogen.

Some equations that are known to be valid contain constants having dimensions. The equation for Beberapa penyamaan-penyamaan yang valid yang dikenal sebagai berisi konstan-konstan mempunyai dimensi-dimensi. Penyamaan untuk

the distance, d, traveled by a freely falling body can be written as jarak, d, menempuh perjalanan oleh suatu dengan bebas benda jatuh-bebas dapat ditulis sebagai

d = 16.1t 2 d =161t 2

(1.2)(-12)

and a check of the dimensions reveals that the constant must have the dimensions of LT — 2 if the dan suatu cek dari dimensi-dimensi mengungkapkan bahwa konstan harus mempunyai dimensi-dimensi LT —2 jika

equation is to be dimensionally homogeneous. Actually, Eq. 1.2 is a special form of the well-known penyamaan adalah secara dimensional homogen. Sebenarnya, Eq. 12 adalah suatu forma spesial dari yang terkenal

equation from physics for freely falling bodies, penyamaan dari ilmu fisika untuk dengan bebas jatuh tubuh-tubuh,

gt 2 gt 2

d = d =

2 2

(1.3)(-13)

General homogeneous equations are valid in any system of units. Persamaan homogen umum bersifat valid di dalam setiap sistim dari unit-unit.

in which g is the acceleration of gravity. Equation 1.3 is dimensionally homogeneous and valid in di mana g adalah percepatan gravitasi. Penyamaan 13 secara dimensional homogen dan valid di dalam

any system of units. For g = 32.2 ft/s2 the equation reduces to Eq. 1.2 and thus Eq. 1.2 is valid setiap sistim dari unit-unit. Untuk g =322 ft/s2 penyamaan mengurangi Eq. 12 dan seperti itu Eq. 12 valid

only for the system of units using feet and seconds. Equations that are restricted to a particular hanya untuk sistim dari unit-unit yang menggunakan kaki dan [detik / barang bekas]. Penyamaan-penyamaan yang terbatas kepada

system of units can be denoted as restricted homogeneous equations, as opposed to equations valid sistim dari unit-unit dapat ditandai sama persamaan homogen yang terbatas, sebagai lawan penyamaan-penyamaan valid

in any system of units, which are general homogeneous equations. The preceding discussion indi-cates one rather elementary, but important, use of the concept of dimensions: the determination of di dalam setiap sistim dari unit-unit, yang bersifat persamaan homogen umum. Diskusi yang terdahulu indi-cates satu agak elementer, hanya penting, penggunaan dari konsep dimensi-dimensi: penentuan

one aspect of the generality of a given equation simply based on a consideration of the dimensions satu aspek dari keadaan umum suatu penyamaan yang diberi hanya berdasar pada suatu pertimbangan dimensi-dimensi

of the various terms in the equation. The concept of dimensions also forms the basis for the pow-erful tool of dimensional analysis, which is considered in detail in Chapter 7. dari berbagai terminologi di dalam penyamaan. Konsep dimensi-dimensi juga membentuk dasar untuk alat yang tangguh analisis dimensi, yang dipertimbangkan secara detil di Bab 7.

Note to the users of this text. All of the examples in the text use a consistent problem- solving Catatan kepada para pemakai dari teks ini. Semua contoh di dalam teks menggunakan suatu problemsolving yang konsisten

methodology, which is similar to that in other engineering courses such as statics. Each examplemetodologi, yang adalah serupa dengan bahwa di dalam kursus-kursus rancang-bangun yang lain seperti ilmu keseimbangan. Masing-masing contoh

highlights the key elements of analysis: Given, Find, Solution, and Comment. soroti unsur-unsur kunci dari analisa: dengan, Menemukan, Solusi, dan Comment.

The Given and Find are steps that ensure the user understands what is being asked in the problem Dengan dan Find adalah langkah-langkah bahwa memastikan pemakai memahami apa mahluk memohon masuk masalah

and explicitly list the items provided to help solve the problem. dan dengan tegas mendaftar materi menyediakan untuk membantu memecahkan masalah.

The Solution step is where the equations needed to solve the problem are formulated and the problem langkah Solution di mana penyamaan-penyamaan yang diperlukan untuk memecahkan masalah itu dirumuskan dan masalah

is actually solved. In this step, there are typically several other tasks that help to set benar-benar dipecahkan. Di dalam langkah ini, ada pada umumnya beberapa tugas-tugas yang lain bahwa membantu ke arah di-set


up the solution and are required to solve the problem. The first is a drawing of the problem; where atas solusi dan diwajibkan untuk memecahkan masalah. Pertama adalah suatu gambar?penarikan masalah; di mana

appropriate, it is always helpful to draw a sketch of the problem. Here the relevant geometry andyang sesuai, adalah selalu sangat menolong untuk [menggambar/menarik] suatu sket dari masalah. Di sini relevan ilmu ukur dan

coordinate system to be used as well as features such as control volumes, forces and pressures, sistem koordinat untuk digunakan seperti juga fitur seperti volume-volume kendali, angkatan dan tekanan-tekanan,

velocities, and mass flow rates are included. This helps in gaining a visual understanding of thepercepatan-percepatan, dan laju aliran massa dimasukkan. Ini membantu di dalam memperoleh suatu pemahaman yang visual

problem. Making appropriate assumptions to solve the problem is the second task. In a realisticmasalah. Membuat asumsi-asumsi yang sesuai untuk memecahkan masalah itu adalah tugas yang kedua. Di suatu yang realistis

engineering problem-solving environment, the necessary assumptions are developed as an integral lingkungan pemecahan masalah rancang-bangun, asumsi-asumsi yang perlu dikembangkan sebagai satu yang integral

part of the solution process. Assumptions can provide appropriate simplifications or offer useful bagian dari proses solusi. Asumsi-asumsi dapat menyediakan penyederhanaan-penyederhanaan atau penawaran bermanfaat yang sesuai

constraints, both of which can help in solving the problem. Throughout the examples in this text,batasan-batasan, kedua-duanya [di/yang/ttg] mana kaleng membantu dalam memecahkan masalah. Sepanjang contoh-contoh yang ada di dalam teks ini,

the necessary assumptions are embedded within the Solution step, as they are in solving a real-world problem. This provides a realistic problem-solving experience. asumsi-asumsi yang perlu ditempelkan di dalam langkah Solution, sebagaimana mereka dalam memecahkan suatu masalah dunia nyata. Hal ini menyediakan suatu pengalaman pemecahan masalah yang realistis.

The final element in the methodology is the Comment. For the examples in the text, this section is Unsur yang akhir di dalam metodologi itu adalah Comment. Untuk contoh-contoh yang ada di dalam teks, bagian ini adalah

used to provide further insight into the problem or the solution. It can also be a point in the digunakan untuk menyediakan lebih lanjut pengertian yang mendalam ke dalam masalah atau solusi. Itu dapat juga suatu titik di dalam

analysis at which certain questions are posed. For example: Is the answer reasonable, and does it analisa di mana pertanyaan-pertanyaan yang tertentu diajukan. Sebagai contoh: Adalah jawaban yang layak, dan bukan

make physical sense? Are the final units correct? If a certain parameter were changed, how would buat perasaan(pengertian secara fisik? Adalah unit-unit yang akhir benar? Jika suatu parameter yang tertentu diubah, bagaimana akan

the answer change? Adopting this type of methodology will aid in the development of jawaban berubah? Mengadopsi metodologi jenis ini akan bantuan di dalam pengembangan dari

problem-solving skills for fluid mechanics, as well as other engineering disciplines. ketrampilan-ketrampilan pemecahan masalah untuk ilmu mekanika zat cair dan gas, seperti juga disiplin-disiplin rancang-bangun yang lain.


Restricted and General Homogeneous Equations Yang terbatas dan Persamaan homogen Umum

GIVEN A liquid flows through an orifice located in the side of a tank as shown in Fig. E1.1. A MEMBERI Suatu aliran cairan melalui satu mulut menempatkan di dalam sisi dari suatu tangki/tank seperti yang ditunjukkan di Fig. E11. a

commonly used equation for determining the volume rate of flow, Q, through the orifice is biasanya menggunakan penyamaan untuk menentukan laju volume dari arus, Q, melalui mulut itu adalah

Q = 0.61 A 12gh Q =061 A 12gh

h h

where A is the area of the orifice, g is the acceleration of gravity, di mana A adalah area mulut, g adalah percepatan gravitasi,

Q A Q a

and h is the height of the liquid above the orifice. dan h adalah tingginya dari cairan di atas mulut.

FIND Investigate the dimensional homogeneity of this formula. TEMUKAN Menyelidiki homogenitas yang dimensional dari rumusan ini.

SOLUTION SOLUSI

The dimensions of the various terms in the equation are Q = Dimensi-dimensi berbagai terminologi di dalam penyamaan itu Q =

(a)(a)¦ Figure E1.1¦ Gambar E11

(b)(b). .. ...volume/time = L3T—1, A = area = L2, g = acceleration of gravity = volume/time =L3T—1, A =bidang =L2, g =percepatan gravitasi =

LT —2, and h = height L. LT —2, dan h =tingginya L.

These terms, when substituted into the equation, yield the dimensional form: Terminologi ini, ketika yang diganti/ digantikan ke dalam penyamaan, menghasilkan wujud yang dimensional:

1L3T —12 10.6121L221 12 21LT —221/21L21/2 1L3T —12 106121L221 12 21LT —221/21L21/2

or atau

1L3T —12 30.611241L3T —12 1L3T —12 30611241L3T —12

It is clear from this result that the equation is dimensionally homogeneous 1both sides of the

Itu telah jelas dari hasil ini yang penyamaan adalah sisi-sisi secara dimensional 1both homogen dari

formula have the same dimensions of L3T — 2, and the number 0.61 12 is dimensionless. rumusan mempunyai dimensi-dimensi yang sama L3T —2, dan nomor 061 12 nir-dimensi.

If we were going to use this relationship repeatedly, we might be tempted to simplify it by Jika kita akan menggunakan hubungan ini berulang-kali, kita mungkin digoda untuk menyederhanakan nya oleh

replacing g with its standard value of menggantikan g dengan nilai yang standar nya dari

32.2 ft /s2 and rewriting the formula as 322 ft /s2 dan menulis ulang rumusan seperti(ketika

and, therefore, the equation expressed as Eq. 1 can only be dimensionally correct if the numberdan, oleh karena itu, penyamaan menyatakan sebagai Eq. 1 hanya dapat berada secara dimensional mengoreksi jika nomor

4.90 has the dimensions of L1/2T —1. Whenever a number appearing in an equation or formula has 490 mempunyai dimensi-dimensi L1/2T —1. Kapan pun suatu nomor yang muncul dalam satu penyamaan atau rumusan miliki

dimensions, it means that the specific value of the number will depend on the system of units used.dimensi-dimensi, ini berarti bahwa nilai yang spesifik dari nomor itu akan bergantung pada sistim dari unit-unit dinggunakan.

Thus, for the case being considered with feet and seconds used as units,Jadi; Dengan demikian, karena kasus itu yang sedang dipertimbangkan dengan kaki dan [detik / barang bekas] menggunakan sebagai unit-unit,

the number 4.90 has units of ft1/2/s. Equation 1 will only give the correct value for Q 1in ft3/s2 nomor 490 mempunyai unit dari ft1/2/s. Penyamaan 1 keinginan hanya memberi nilai yang benar untuk Q 1in ft3/s2

when A is expressed in square feet and h in feet. Thus, Eq. 1 is a restricted homogeneous ketika A dinyatakan di dalam kaki yang bujur sangkar dan h di dalam kaki. Jadi; Dengan demikian, Eq. 1 adalah suatu homogen yang terbatas

equation, whereas the original equation is a general homogeneous equation that would be valid forpenyamaan, sedangkan penyamaan yang asli adalah suatu persamaan homogen yang umum bahwa akan menjadi valid

any consistent system of units. setiap sistim yang konsisten dari unit-unit.

COMMENT A quick check of the dimensions of the various terms in an equation is a useful practice KOMENTAR Suatu cek yang cepat dari dimensi-dimensi berbagai terminologi dalam satu penyamaan adalah suatu praktek yang bermanfaat

and will often be helpful in eliminating errors—that is, as noted previously, all dan akan sering kali adalah sangat menolong di dalam menghapuskan errors—that adalah, seperti dicatat sebelumnya, semua

Q = 4.90 A 1h Q =490 A 1h

A quick check of the dimensions reveals that Suatu cek yang cepat dari dimensi-dimensi mengungkapkan itu

L3T —1 14.9021L5/22 L3T —1 149021L5/22

(1)(1)physically meaningful equations must be dimensionally homogeneous. We have briefly alluded to penyamaan-penyamaan penuh arti secara phisik harus secara dimensional homogen. Kita sudah dengan singkat menyinggung perasaan

units in this example, and this important topic will be considered in more detail in the next unit-unit di dalam contoh ini, dan topik penting ini akan dipertimbangkan secara lebih detil di dalam yang berikutnya

section.bagian.


1.2.1 Systems of Units 1.2.1 Systems dari Units

In addition to the qualitative description of the various quantities of interest, it is generally Sebagai tambahan terhadap uraian yang kwalitatif berbagai jumlah dari bunga(minat, umumnya disepakati

necessary to have a quantitative measure of any given quantity. For example, if we measure the perlu mempunyai suatu ukuran yang kwantitatif tentang segala kuantitas yang diberi. Sebagai contoh, jika kita mengukur

width of this page in the book and say that it is 10 units wide, the statement has no meaning until lebar dari halaman ini di dalam buku dan katakan bahwa 10 lebar unit, statemen tidak memiliki maksud(arti sampai

the unit of length is defined. If we indicate that the unit of length is a meter, and define the satuan panjang itu digambarkan. Jika kita menunjukkan bahwa satuan panjang itu adalah suatu meter, dan menggambarkan

meter as some standard length, a unit system for length has been established 1and a numerical value meter sebagai suatu panjangnya yang standar, suatu sistim unit untuk panjangnya sudah 1and yang dibentuk/mapan suatu nilai numeris

can be given to the page width2. In addition to length, a unit must be established for each of the dapat diberikan kepada halaman width2. Sebagai tambahan terhadap panjangnya, suatu unit yang harus dibentuk/mapan untuk masing-masing dari

remaining basic quantities 1force, mass, time, and temperature2. There are several systems of menetap jumlah dasar 1force, massa, waktu, dan temperature2. Ada beberapa sistem dari

units in use, and we shall consider three systems that are commonly used in engineering. menggunakan unit-unit, dan kita akan mempertimbangkan; menganggap tiga sistem yang biasanya digunakan di dalam rancang-bangun.

International System (SI). In 1960 the Eleventh General Conference on Weights and Sistem Internasional (SI). Dalam 1960 Eleventh General Conference di Weights dan

Measures, the international organization responsible for maintaining precise uniform standards ofUkuran-ukuran, organisasi intemasional bertanggung jawab karena memelihara seragam tepat standar-standar

measurements, formally adopted the International System of Units as the international standard.pengukuran-pengukuran, secara formal mengadopsi Sistem Internasional Units seperti(ketika patokan yang internasional.

This system, commonly termed SI, has been widely adopted worldwide and is widely used 1although Sistim ini, biasanya menyebut SI, mempunyai secara luas di seluruh dunia yang diadopsi dan secara luas digunakan 1although

certainly not exclusively2 in the United States. It is expected that the long-term trend will be pasti bukan exclusively2 di dalam Amerika Serikat. Itu diharapkan bahwa tren jangka panjang akan

for all countries to accept SI as the accepted standard and it is imperative that engineering stu-dents become familiar with this system. In SI the unit of length is the meter 1m2, the time unit is karena semua negara-negara untuk menerima SI seperti(ketika patokan dan itu yang diterima adalah stu-dents rancang-bangun bahwa sangat mendesak menjadi terbiasa dengan sistim ini. Di Dalam SI satuan panjang itu adalah meter 1m2, unit waktu adalah

the second 1s2, the mass unit is the kilogram 1kg2, and the temperature unit is the kelvin 1K2. 1s2 yang kedua, satuan massa itu adalah kilogram 1kg2, dan unit temperatur itu adalah jam kilowatt 1K2.

Note that there is no degree symbol used when expressing a temperature in kelvin units. The kelvin Catat bahwa tidak ada simbol derajat tingkat menggunakan ketika menyatakan suatu temperatur di dalam unit-unit jam kilowatt. Jam kilowatt

temperature scale is an absolute scale and is related to the Celsius 1centigrade2 scale 1°C2 skala suhu adalah satu skala yang absolut dan adalah berhubungan dengan Celsius 1centigrade2 skala 1°C2

through the relationship melalui hubungan

In mechanics it is very important to distinguish between weight and mass. Di dalam mekanika yang adalah sangat penting bagi membedakan antara berat/beban dan massa.

K = °C + 273.15K = °C +27315

Although the Celsius scale is not in itself part of SI, it is common practice to specify Meski skala Celsius tidak dengan sendirinya bagian dari SI, itu adalah praktek umum untuk menetapkan

temperatures in degrees Celsius when using SI units. temperatur-temperatur di dalam derajat tingkat Celsius ketika menggunakan SI unit-unit.

The force unit, called the newton 1N2, is defined from Newton’s second law as Unit kekuatan, yang disebut newton 1N2, digambarkan dari hukum kedua Newton seperti(ketika

1 N = 11 kg211 m /s22 1 N =11 kg211 m /s22

Thus, a 1-N force acting on a 1-kg mass will give the mass an acceleration of 1 m/s2. StandardJadi; Dengan demikian, suatu kekuatan 1-N yang bertintak pada suatu massa 1-kg akan memberi massa satu akselerasi dari 1 m/s2. Patokan

gravity in SI is 9.807 m/s2 1commonly approximated as 9.81 m/s22 so that a 1-kg mass weighs 9.81 gaya berat di SI adalah 9807 m/s2 1commonly yang didekati sebagai 981 m/s22 sehingga suatu massa 1-kg menimbang 981

N under standard gravity. Note that weight and mass are different, both qualitatively and N di bawah gravitas baku. Catat bahwa berat/beban dan massa bersifat yang berbeda, kedua-duanya menurut mutu dan

quantitatively! Themenurut banyaknya!

unit of work in SI is the joule 1J2, which is the work done when the point of application of a 1-N

satuan-kerja di SI adalah satuan (listrik) 1J2, yang adalah pekerjaan melakukan ketika pokok aplikasi suatu 1-N

force is displaced through a 1-m distance in the direction of a force. Thus, kekuatan dipindahkan melalui suatu jarak 1-m di dalam arah suatu kekuatan. Jadi; Dengan demikian,

1 J = 1 N # m 1 J =1 N # m

The unit of power is the watt 1W2 defined as a joule per second. Thus, Satuan tenaga itu adalah watt 1W2 yang digambarkan sebagai suatu satuan (listrik) per detik. Jadi; Dengan demikian,

1 W = 1 J/s = 1 N # m/s 1 W =1 J/s =1 N # m/s

Prefixes for forming multiples and fractions of SI units are given in Table 1.2. For example, the Awalan-awalan untuk membentuk berbagai dan pecahan-pecahan unit-unit SI disampaikan dalam Table 12. Sebagai contoh,

notation kN would be read as “kilonewtons” and stands for 103 N. Similarly, mm would be read as notasi kN akan dibaca sebagai “kilonewtons” dan mewakili 103 N.Dengan cara yang sama, juta akan dibaca sebagai

“millimeters” and stands for 10—3 m. The centimeter is not an accepted unit of length in“-milimeter-milimeter” dan mewakili 10—3 m.Centimeter itu bukanlah satu satuan panjang yang diterima di dalam

Table 1.2 Meja 12

Prefixes for SI Units Awalan-awalan untuk Unit-unit SI

Factor by Which Unit Faktor Dengan Mana Unit

Is Multiplied Prefix Symbol Dikalikan Simbol Awalan

Factor by Which Unit Faktor Dengan Mana Unit

Is Multiplied Prefix Symbol Dikalikan Simbol Awalan

1015 1015

1012 1012

109 109

106 106

103 103

102 102

peta P peta P

tera T tera T

giga G giga G

mega M mega M

kilo k kilo k

hecto h hecto h

10—2 10—2

10—3 10—3

10—6 10—6

10—9 10—9

10—12 10—12

10—15

10—15

centi c centi c

milli m milli m

micro m seribu mikro

nano n nano n

pico p pico p

femto f femto f

10 deka da 10 deka da

10—18 10—18

atto a atto a

10—1 10—1

deci d deci d


the SI system, so for most problems in fluid mechanics in which SI units are used, lengths will be sistim SI, maka untuk kebanyakan permasalahan di dalam ilmu mekanika zat cair dan gas di mana unit-unit SI digunakan, panjangnya-panjangnya akan

expressed in millimeters or meters. yang dinyatakan di dalam milimeter-milimeter atau meter-meter.

British Gravitational (BG) System. In the BG system the unit of length is the foot 1ft2, the time Gravitasi Inggris (BG) Sistim. Di dalam sistim BG, satuan panjang itu adalah kaki 1ft2, waktu

unit is the second 1s2, the force unit is the pound 1lb2, and the temperature unit is the degree

unit adalah 1s2 yang kedua, unit kekuatan adalah poundsterling 1lb2, dan unit temperatur adalah derajat tingkat

Fahrenheit 1°F2 or the absolute temperature unit is the degree Rankine 1°R2, where Fahrenheit 1°F2 atau unit temperatur mutlak adalah Derajat Rankine 1°R2, di mana

°R = °F + 459.67°-R = °F +45967

The mass unit, called the slug, is defined from Newton’s second law 1force = mass × accel- eration2 Satuan massa, yang disebut peluru gotri, digambarkan dari hukum kedua Newton 1force =massa ×acceleration2

as seperti

Two systems of units that are widely used in engineering are the British Gravita- tional (BG) Dua sistem dari unit-unit yang secara luas digunakan di dalam rancang-bangun Orang-Orang Inggris Gravitasi (BG)

System Sistim

1 lb = 11 slug211 ft /s22 1 lb =11 slug211 ft /s22

This relationship indicates that a 1-lb force acting on a mass of 1 slug will give the mass an ac-celeration of 1 ft/s2. Hubungan ini menunjukkan bahwa suatu kekuatan 1-lb bertintak pada suatu massa dari 1 peluru gotri akan memberi massa satu akselerasi dari 1 ft/s2.

The weight, w 1which is the force due to gravity, g2, of a mass, m, is given by the equation Berat/beban, w 1which adalah kekuatan karena gaya berat, g2, dari suatu massa, seribu, diberi oleh penyamaan

w = mg w =mg

and in BG units dan di unit-unit BG

w1lb2 = m 1slugs2 g1ft/s22 w1lb2 =m 1slugs2 g1ft/s22

and the Interna-Since Earth’s standard gravity is taken as g = 32.174 ft/s2 dan gravitas baku Interna-Since Earth itu diambil sebagai g =32174 ft/s2

1commonly approximated as 32.2 ft/s 2, it 1commonly mendekati sebagai 322 ft/s 2, nya(itu

tional System (SI). tional System (SI).

follows that a mass of 1 slug weighs 32.2 lb under standard gravity. ikuti bahwa suatu massa dari 1 peluru gotri menimbang 322 lb di bawah gravitas baku.


How long is a foot? Today, in the United States, the common length unit is the foot, but throughout Berapa lama suatu kaki? Dewasa ini, di dalam Amerika Serikat, unit panjangnya yang umum adalah kaki, hanya dalam keseluruhannya

antiquity the unit used to measure length has quite a history. The first length units were based on jaman dahulu unit itu digunakan untuk jatuh sepanjang badan mempunyai benar-benar sejarah. Unit-unit panjangnya yang pertama didasarkan pada

the lengths of various body parts. One of the earliest units was the Egyptian cubit, first used panjangnya-panjangnya dari berbagai bagian tubuh. Salah satu [dari] unit-unit yang paling awal adalah Hasta orang Mesir, pertama menggunakan

around 3000 B.C. and defined as the length of the arm from elbow to extended fingertips. Other mea-sures followed, with the foot simply taken as the length of a man’s foot. Since this length di sekitar 3000 BC. dan menggambarkan sebagai panjang lengan tangan dari siku ke ujungjari-ujungjari yang diperluas. Mea-sures lain diikuti, dengan kaki yang hanya diambil sebagai panjang suatu kaki manusia. Karena panjangnya ini

obviously varies from person to person it was often “standardized” by using the length of the sungguh-sungguh bervariasi dari itu yang dari orang ke orang sering “distandardisasi” dengan menggunakan panjang

current reigning perintah yang ada

royalty’s foot. In 1791 a special French commission proposed that a new universal length unitkaki royalti. Dalam 1791 suatu komisi pengawas Prancis yang khusus mengusulkan bahwa suatu unit panjangnya yang universal yang baru

called a meter (metre) be defined as the distance of one-quarter of the Earth’s meridian (north memanggil(hubungi suatu meter (meter) digambarkan sebagai jarak dari nya perempat dari Garis Bujur milik bumi (utara

pole to the equator) divided by 10 million. Although controversial, the meter was accepted in 1799 kutub kepada garis katulistiwa) yang dibagi oleh 10 juta. Meski orang yang gemar bertengkar, meter itu diterima dalam 1799

as the standard. With the development of advanced technology, the length of a meter was redefined seperti patokan. Dengan pengembangan dari teknologi yang dikedepankan, panjang suatu meter digambarkan kembali

in 1983 as the distance traveled by light in a vacuum during the time interval dalam 1983 seperti(ketika jarak menempuh perjalanan oleh cahaya di suatu ruang hampa dalam kurun waktu interval

of 1/299,792,458 s. The foot is now defined as 0.3048 meter. Our dari 1/299,792,458 s.Kaki itu kini digambarkan sebagai 03048 meter. Kita(kami

simple rulers and yardsticks indeed have an intriguing history. para penguasa dan ukuran-ukuran sederhana sungguh mempunyai satu membangkitkan minat sejarah.

English Engineering (EE) System. In the EE system, units for force and mass are defined Rancang-bangun Inggris (EE) Sistim. Di dalam sistim EE, unit-unit untuk kekuatan dan massa digambarkan

independently; thus special care must be exercised when using this system in conjunction withdengan bebas; kepedulian khusus dengan begitu yang harus dilatih ketika menggunakan sistim ini bersama dengan

Newton’s second law. The basic unit of mass is the pound mass 1lbm2, and the unit of force is thehukum kedua Newton. Massa unit dasar adalah poundsterling berkumpul 1lbm2, dan satuan gaya itu adalah

pound 1lb2.1 The unit of length is the foot 1ft2, the unit of time is the second 1s2, and the pukulkan 1lb21 Satuan panjang adalah kaki 1ft2, unit dari waktu adalah 1s2 yang kedua, dan

absolute temperature scale is the degree Rankine 1°R2. To make the equation expressing Newton’s skala suhu mutlak adalah Derajat Rankine 1°R2. Untuk membuat pernyataan penyamaan Newton

second law dimensionally homogeneous we write it as hukum homogen yang secara dimensional kedua kita menulis nya seperti(ketika

ma bu

F = (1.4)F = (14)

gc gc

where gc is a constant of proportionality, which allows us to define units for both force and mass. di mana gc adalah suatu konstan proportionalas, yang mengizinkan[membiarkan kita(kami untuk menggambarkan unit-unit untuk kedua-duanya kekuatan dan massa.

For the BG system, only the force unit was prescribed and the mass unit defined in a consistent Untuk sistim BG, hanya unit kekuatan ditentukan dan satuan massa menggambarkan di suatu yang konsisten

manner such that gc = 1. Similarly, for SI the mass unit was prescribed and the force unit defined cara gc itu seperti = 1. Dengan cara yang sama, untuk SI satuan massa itu ditentukan dan unit kekuatan menggambarkan

in a consistent manner such that gc = 1. For the EE system, a 1-lb force is defined as that force di suatu cara yang konsisten gc itu seperti = 1. Untuk sistim EE, suatu kekuatan 1-lb digambarkan sebagai bahwa kekuatan

which gives a 1 lbm a standard acceleration of gravity, which is taken as 32.174 ft/s2. Thus, for yang memberi suatu 1 lbm suatu percepatan gravitasi yang standar, yang diambil sebagai 32174 ft/s2. Jadi; Dengan demikian,

Eq. 1.4 to be both numerically and dimensionally correctEq. 14 tiada lain sesuai nomornya dan secara dimensional benar

1 lb = 11 lbm 2132.174 ft/s 2 1 lb =11 lbm 2132174 ft/s 2

gc gc

1It is also common practice to use the notation, lbf, to indicate pound force. 1It adalah juga praktek umum untuk menggunakan notasi, lbf, untuk menandai (adanya) kekuatan poundsterling.


1.0 10

3 3

1.0 10

2 2

0.06

006

1.0 10

0.2 02

ft ft

m m

2 2

0.5 05

kg kg

0.5 05

slug 0.04 peluru gotri 004

lbm lbm

1 1

N N

0.5 05

lb lb

0.1 01

1 0.02 1 002

0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0

¦ Figure 1.2 Comparison of SI, BG,¦ Gambar 12 Perbandingan dari SI, BG,

Length Panjangnya

Mass Massa

Force Kekuatan

and EE units. dan EE unit-unit.

so that sehingga

gc = gc =

11 lbm2132.174 ft/s22 11 lbm2132174 ft/s22

11 lb2 11 lb2

With the EE system, weight and mass are related through the equation Dengan sistim EE, berat/beban dan massa terkait melalui penyamaan

mg mg

w = w =

gc gc

When solving problems it is important to use a consistent system of units, e.g., don’t mix BG and Ketika memecahkan permasalahan adalah penting untuk menggunakan suatu sistim yang konsisten dari unit-unit, eg., tidak mencampur BG dan

SI units. unit-unit SI.

where g is the local acceleration of gravity. Under conditions of standard gravity 1g = gc2 the di mana g adalah percepatan gravitasi yang lokal. Di bawah kondisi-kondisi gravitas baku 1g =gc2

weight in pounds and the mass in pound mass are numerically equal. Also, since a 1-lb force gives a berat/beban di dalam poundsterling-poundsterling dan massa di dalam massa poundsterling sesuai nomornya sama. Juga, karena suatu kekuatan 1-lb memberi a

mass of 1 lbm an acceleration of 32.174 ft /s2 and a mass of 1 slug an acceleration of 1 ft /s2, it massa dari 1 lbm satu akselerasi dari 32174 ft /s2 dan suatu massa dari 1 peluru gotri satu akselerasi dari 1 ft /s2, nya(itu

follows that ikuti itu

1 slug = 32.174 lbm 1 peluru gotri =32174 lbm

In this text we will primarily use the BG system and SI for units. The EE system is used very Di dalam teks ini, kita akan terutama menggunakan sistim BG dan SI untuk unit-unit. sistim EE digunakan sangat

sparingly, and only in those instances where convention dictates its use, such as for thedengan hemat, dan hanya kepada mereka kejadian-kejadian di mana konvensi mendikte penggunaannya, seperti untuk

compressible flow material in Chapter 11. Approximately one-half the problems and examples are material aliran termampatkan di Bab 11. Kira-kira satu separuh permasalahan dan contoh-contoh adalah

given in BG units and one-half in SI units. We cannot overemphasize the importance of paying close menyerah BG unit-unit dan satu separuh di unit-unit SI. Kita tidak bisa overemphasize pentingnya pembayaran menutup

attention to units when solving problems. It is very easy to introduce huge errors into problem perhatian kepada unit-unit ketika memecahkan permasalahan. Itu adalah sangat mudah untuk memperkenalkan error sangat besar ke dalam masalah

solutions through the use of incorrect units. Get in the habit of using a consistent system of solusi-solusi melalui pemakaian unit-unit yang salah. Masuk kebiasaan tentang menggunakan suatu sistim yang konsisten dari

units throughout a given solution. It really makes no difference which system you use as long as

unit-unit sepanjang suatu solusi yang diberi. Itu benar-benar tidak membedakan sistim yang yang anda gunakan sebagai selama

you are consistent; for example, don’t mix slugs and newtons. If problem data are specified in SI anda bersifat konsisten; sebagai contoh, tidak mencampur siput dan newton-newton. Jika data masalah ditetapkan di SI

units, then use SI units throughout the solution. If the data are specified in BG units, then useunit-unit, lalu menggunakan SI unit-unit sepanjang solusi. Jika data itu ditetapkan di unit-unit BG, lalu penggunaan

BG units throughout the solution. The relative sizes of the SI, BG, and EE units of length, mass, BG unit-unit sepanjang solusi. Ukuran-ukuran yang relatif dari SI, BG, dan EE satuan panjang, massa,

and force are shown in Fig. 1.2. dan kekuatan ditunjukkan di Fig. 12.

Tables 1.3 and 1.4 provide conversion factors for some quantities that are commonly encountered Meja-meja 13 dan 14 menyediakan faktor konversi untuk beberapa jumlah yang biasanya ditemui

in fluid mechanics. For convenient reference these tables are reproduced on the inside of the back di dalam ilmu mekanika zat cair dan gas. Untuk acuan yang menyenangkan, meja-meja ini direproduksi di bagian dalam punggung

cover. Note that in these tables 1and others2 the numbers are expressed by using computertutup. Catat bahwa di dalam others2 meja-meja 1and ini angka-angka itu dinyatakan dengan menggunakan komputer

exponential notation. For example, the number 5.154 E + 2 is equivalent to 5.154 × 102 in scien-tific notation, and the number 2.832 E — 2 is equivalent to 2.832 × 10—2. More extensive tables of notasi bersifat exponen. Sebagai contoh, nomor 5154 E +2 adalah setara dengan 5154 ×102 di dalam notasi yang ilmiah, dan nomor 2832 E —2 adalah setara dengan 2832 ×10—2. lebih Luas tabel

conversion factors for a large variety of unit systems can be found in Appendix E. faktor konversi untuk suatu variasi yang besar dari sistem unit dapat ditemukan di Appendix E.E.

Table 1.3 Meja 13

Conversion Factors from BG and EE Units to SI Units Faktor Konversi dari BG dan EE Units sampai SI Units

(See inside of back cover.)(- Lihat di dalam dari tutup yang balik.)

Table 1.4 Meja 14

Conversion Factors from SI Units to BG and EE Units Faktor Konversi dari SI Units ke BG dan EE Units

(See inside of back cover.)(- Lihat di dalam dari tutup yang balik.)



BG and SI Units BG dan Unit-unit SI

GIVEN A tank of liquid having a total mass of 36 kg rests on a support in the equipment bay of the MEMBERI Suatu tangki/tank dari cairan mempunyai suatu massa total dari 36 kg mempercayai pada; bersandarkan suatu dukungan di dalam teluk peralatan dari

Space Shuttle. Pintalan Ruang(Spasi.

FIND Determine the force 1in newtons2 that the tank exerts on the support shortly after lift off TEMUKAN Menentukan kekuatan 1in newtons2 yang tangki/tank menggunakan di dukungan tidak lama sesudah mengangkat batal

when the shuttle is accelerating upward as shown in Fig. E1.2a at 15 ft /s2. ketika pintalan itu sedang mempercepat menaik seperti yang ditunjukkan di Fig. E12a pada 15 ft /s2.

SOLUTION SOLUSI

A free-body diagram of the tank is shown in Fig. E1.2b, where w is the weight of the tank and Suatu diagram benda bebas dari tangki/tank itu ditunjukkan di Fig. E12b, di mana w adalah berat/beban dari tangki/tank dan

liquid, and Ff is the reaction of the floor on the tank. Application of Newton’s second law ofcairan, dan Ff adalah reaksi lantai di tangki/tank. Aplikasi hukum kedua dari Newton

motion to this body gives gerakan pada tubuh ini beri

a F = m a suatu F =m a

or atau

Ff — w = ma Ff — w =bu

(1)(1)where we have taken upward as the positive direction. Since di mana kita sudah mengambil menaik seperti arah positif. Karena

w = mg, Eq. 1 can be written as w =mg, Eq. 1 dapat ditulis sebagai

Ff = m 1g + a2 Ff =m 1g +a2

(2)(2)Before substituting any number into Eq. 2, we must decide on a system of units, and then be sure Sebelum mengganti/ menggantikan setiap nomor ke dalam Eq. 2, kita harus memutuskan suatu sistim dari unit-unit, dan lalu pasti

all of the data are expressed in these units. Since we want Ff in newtons, we will use SI units so semua data dinyatakan di dalam unit-unit ini. Karena kita menghendaki Ff di dalam newton-newton, kita akan menggunakan SI unit-unit maka

that itu

Ff = 36 kg 39.81 m /s2 + 115 ft /s2210.3048 m /ft24 Ff =36 kg 3981 seribu /s2 +115 ft /s22103048 m /ft24

= 518 kg # m /s2= 518 kg # m /s2

Since 1 N = 1 kg # m /s2, it follows that Karena 1 N =1 kg # m /s2, kesimpulan ialah

¦ Figure E1.2a (Photograph courtesy of NASA.)¦ Gambar E12a (Kehormatan foto dari NASA.)

Ff = 518 N 1downward on floor2 Ff =518 N 1downward di floor2

(Ans)

(-Satu)

The direction is downward since the force shown on the free-body diagram is the force of the Arah itu mengarah ke bawah karena kekuatan menunjukkan di diagram benda bebas adalah kekuatan dari

support on the tank so that the force the tank exerts on the support is equal in magnitude but dukungan di tangki/tank sehingga kekuatan tangki/tank menggunakan di dukungan itu adalah sama di dalam besaran hanya

opposite in direction. kebalikan di dalam arah.

N a N a

Ff Ff

¦ Figure E1.2b¦ Gambar E12b

COMMENT As you work through a large variety of problems in this text, you will find that units KOMENTAR Ketika Anda membahas suatu variasi yang besar dari permasalahan di dalam teks ini, anda akan menemukan bahwa unit-unit

play an essential role in arriving at a numerical answer. Be careful! It is easy to mix units and mainkan satu peran penting dalam menuju suatu jawaban yang kwantitatip. Jadilah hati-hati! Adalah mudah untuk mencampur unit-unit dan

cause large errors. If in the above example the acceleration sebabkan error yang besar. Jika di dalam contoh tersebut akselerasi

had been left as 15 ft/s2 with m and g expressed in SI units, we tadinya meninggalkan sebagai 15 ft/s2 dengan seribu dan g menyatakan di unit-unit SI, kita

would have calculated the force as 893 N and the answer would have been 72% too large! pasti telah menghitung kekuatan seperti(ketika 893 N dan jawaban itu akan telah 72% terlalu besar!


Units and space travel A NASA spacecraft, the Mars Climate Orbiter, was launched in December 1998 Unit-Unit dan ruang(spasi bepergian A NASA kendaraan angkasa, Orbiter Iklim Mars, diluncurkan Pada Bulan Desember 1998

to study the Martian geography and weather patterns. The spacecraft was slated to begin orbiting

untuk belajar geografi Martian dan cuaca mempola. Kendaraan angkasa itu ditujukan untuk mulai garis edar

Mars on September 23, 1999. However, NASA officials lost communication with the spacecraft early Mars di September 23, 1999. Bagaimanapun, NASA pejabat-pejabat kehilangan komunikasi dengan kendaraan angkasa awal

that day and it is believed that the spacecraft broke apart or overheated because it came too close hari itu dan itu dipercaya bahwa kendaraan angkasa pecah[kan terpisah atau menjadi terlalu panas karena itu datang juga menutup

to the surface of Mars. Errors in the kepada permukaan dari Mars. Error di dalam

maneuvering commands sent from earth caused the Orbiter to sweep within 37 miles of the surface bermanuver perintah-perintah yang dikirim dari bumi menyebabkan Orbiter itu untuk menyapu di dalam 37 mil dari permukaan

rather than the intended 93 miles. The subsequent investigation revealed that the errors were due dibanding 93 mil yang diharapkan. Penyelidikan yang berikut mengungkapkan bahwa error tiba

to a simple mix-up in units. One team controlling the Orbiter used SI units, whereas another team ke(pada suatu campur baur, campur aduk yang sederhana di dalam unit-unit. Satu pengendalian regu Orbiter menggunakan SI unit-unit, sedangkan regu yang lain

used BG units. This costly experience illustrates the importance of using a consistent system of menggunakan BG unit-unit. Pengalaman mahal ini menggambarkan pentingnya menggunakan suatu sistim yang konsisten dari

units.unit-unit.

1.3 Analysis of Fluid Behavior 13 Analisa dari Perilaku Cairan

1.4 Measures of Fluid Mass and Weight 11 14 Measures dari Fluid Mass dan Weight 11

The study of fluid mechanics involves the same fundamental laws you have encountered in physics and Studi dari ilmu mekanika zat cair dan gas melibatkan hukum pokok sama yang anda sudah bertemu di dalam ilmu fisika dan

other mechanics courses. These laws include Newton’s laws of motion, conservation of mass, and the kursus-kursus mekanika lain. Hukum ini termasuk hukum Newton gerakan, kekekalan massa, dan

first and second laws of thermodynamics. Thus, there are strong similarities between the general kesatu dan kedua hukum dari thermodinamika. Jadi; Dengan demikian, ada persamaan kuat antara yang umum

approach to fluid mechanics and to rigid-body and deformable-body solid mechanics. This is indeed pendekatan kepada ilmu mekanika zat cair dan gas dan untuk mekanika zadat benda tegar dan benda tercanggakan. Ini adalah sungguh

helpful since many of the concepts and techniques of analysis used in fluid mechanics will be ones sangat menolong karena banyak dari konsep dan teknik-teknik dari analisa yang digunakan di dalam ilmu mekanika zat cair dan gas akan mereka

you have encountered before in other courses. anda sudah bertemu di hadapan di dalam kursus-kursus yang lain.

The broad subject of fluid mechanics can be generally subdivided into fluid statics, in which the Hal yang luas/lebar dari ilmu mekanika zat cair dan gas dapat secara umum dibagi lagi ke dalam statika zat cair, di mana

fluid is at rest, and fluid dynamics, in which the fluid is moving. In the following chapters we cairan adalah di istirahat, dan dinamika zalir, di mana cairan itu sedang bergerak. Di dalam bab-bab yang berikut, kita

will consider both of these areas in detail. Before we can proceed, however, it will be necessary akankah mempertimbangkan; menganggap kedua-duanya bidang-bidang ini secara detil. Sebelum kita dapat berproses, bagaimanapun, akan jadi perlu

to define and discuss certain fluid properties that are intimately related to fluid behavior. It untuk menggambarkan dan mendiskusikan kekayaan cairan tertentu yang dengan intim dihubungkan dengan perilaku cairan. Itu

is obvious that different fluids can have grossly different characteristics. For example, gases are cairan-cairan yang berbeda bahwa jelas nyata dapat mempunyai karakteristik-karakteristik yang berbeda nyata sekali. Sebagai contoh, gas-gas adalah

light and compressible, whereas liquids are heavy 1by comparison2 and relatively incompressible. terangi dan dapat dimampatkan, sedangkan cairan-cairan 1by berat comparison2 dan secara relatif tak dapat dikempa.

A syrup flows slowly from a container, but water flows rapidly when poured from the same container. Suatu sirop mengalirkan pelan-pelan dari suatu kontainer, tetapi air mengalirkan dengan cepat ketika yang dituangkan dari kontainer yang sama.

To quantify these differences, certain fluid properties are used. In the following several Untuk mengukur perbedaan-perbedaan ini, kekayaan cairan tertentu digunakan. Di dalam mengikuti beberapa

sections, the properties that play an important role in the analysis of fluid behavior arebagian, kekayaan bahwa memainkan satu peran yang penting di dalam analisa dari perilaku cairan adalah

considered.dipertimbangkan.

1.4 Measures of Fluid Mass and Weight 14 Ukuran dari Cairan Berkumpul dan Menimbang

The density of a fluid is defined as its mass per unit volume. Kepadatan suatu cairan digambarkan sebagai massa nya per volume unit.

1.4.1 Density 1.4.1 Density

The density of a fluid, designated by the Greek symbol r 1rho2, is defined as its mass per unit Kepadatan suatu cairan, yang ditunjuk oleh simbol Yunani r 1rho2, digambarkan sebagai massa nya per unit

volume. Density is typically used to characterize the mass of a fluid system. In the BG system, rvolume. Kepadatan adalah pada umumnya digunakan untuk menandai massa dari suatu sistim cairan. Di dalam sistim BG, r

has units of slugs/ft3 and in SI the units are kg/m3. punyakah unit-unit dari slugs/ft3 dan di SI yang unit-unit itu adalah kg/m3.

The value of density can vary widely between different fluids, but for liquids, variations in Nilai dari kepadatan dapat bertukar-tukar secara luas antara cairan-cairan yang berbeda, tetapi bagi cairan-cairan, variasi-variasi di dalam

pressure and temperature generally have only a small effect on the value of r. The small change in tekanan dan temperatur secara umum hanya mempunyai suatu pengaruh yang kecil pada nilai dari r.Uang receh di dalam

the density of water with large variations in temperature is illustrated in Fig. 1.3. kepadatan air dengan variasi-variasi yang besar di dalam temperatur digambarkan di Fig. 13.

Tables 1.5 and 1.6 list values of density for several common liquids. The density of water at 60 °F Meja-meja 15 dan 16 nilai-nilai daftar dari kepadatan untuk beberapa cairan-cairan yang umum. Kepadatan air pada 60 °F

is 1.94 slugs/ft3 or 999 kg/m3. The large difference between those two values illustrates the adalah 194 slugs/ft3 atau 999 kg/m3. Perbedaan yang besar antara dua nilai-nilai itu gambarkan

importance of paying attention to units! Unlike liquids, the density of a gas is strongly influ-enced by both pressure and temperature, and this difference will be discussed in the next section. pentingnya menghiraukan unit-unit! Tidak seperti cairan-cairan, kepadatan suatu gas adalah betul-betul dipengaruhi oleh kedua-duanya tekanan dan temperatur, dan perbedaan ini akan dibahas di dalam bagian yang berikutnya.

The specific volume, v, is the volume per unit mass and is therefore the reciprocal of the Volume jenis, v, adalah volume per massa unit dan kemudian yang timbal balik dari

density—that is, density—that adalah,

1 1

v = (1.5) v = (15)

r r

This property is not commonly used in fluid mechanics but is used in thermodynamics. Harta ini tidak biasanya digunakan di dalam ilmu mekanika zat cair dan gas tetapi digunakan di dalam thermodinamika.

1000 1000

990 990

980 980

970 970

960 960

950 950

0 0

@ 4?C ? = 1000 kg/m3@ 4?C ? = 1000 kg/m3

20 40 60 80 100

20 40 60 80 100

Temperature, ?C Temperature, ?C

¦ Figure 1.3 Density of water as a function of temperature.¦ Gambar 13 Density air sebagai suatu fungsi temperatur.


Table 1.5 Meja 15

Approximate Physical Properties of Some Common Liquids (BG Units) Dekati Sifat Fisika dari Beberapa Cairan Yang Umum (BG Unit-unit)

(See inside of front cover.)(- Lihat di dalam dari sampul muka.)

Table 1.6 Meja 16

Approximate Physical Properties of Some Common Liquids (SI Units) Dekati Sifat Fisika dari Beberapa Cairan Yang Umum (Unit-unit SI)


Specific weight is weight per unit vol-1.4.2 Specific Weight Berat jenis adalah berat/beban per unit vol-1.4.2 Berat Jenis

The specific weight of a fluid, designated by the Greek symbol g 1gamma2, is defined as its weight Berat jenis dari suatu cairan, yang ditunjuk oleh simbol Yunani g 1gamma2, digambarkan sebagai berat/beban nya

per unit volume. Thus, specific weight is related to density through the equation per volume unit. Jadi; Dengan demikian, berat jenis dihubungkan dengan kepadatan melalui penyamaan

ume; specific grav-ity is the ratio ofume; gaya berat spesifik adalah rasio

g = rg g =rg

(1.6)(-16)

fluid density to the density of water at a certain temperature. rapat fluida kepada kepadatan air pada suatu temperatur yang tertentu.

where g is the local acceleration of gravity. Just as density is used to characterize the mass of a di mana g adalah percepatan gravitasi yang lokal. Sama seperti kepadatan digunakan untuk menandai massa dari a

fluid system, the specific weight is used to characterize the weight of the system. In the BG sys-tem, g has units of lb/ft3 and in SI the units are N/m3. Under conditions of standard gravity 1g = sistim cairan, berat jenis itu digunakan untuk menandai berat/beban dari sistim. Di dalam sistim BG, g mempunyai unit-unit dari lb/ft3 dan di SI yang unit-unit itu adalah N/m3. Di bawah kondisi-kondisi gravitas baku 1g =

32.174 ft/s2 = 9.807 m/s22, water at 60 °F has a specific weight of 62.4 lb/ft3 and 9.80 kN/m3. 32174 ft/s2 =9807 m/s22, air pada 60 °F mempunyai suatu berat jenis dari 624 lb/ft3 dan 980 kN/m3.

Tables 1.5 and 1.6 list values of specific weight for several common liquids 1based on standard Meja-meja 15 dan 16 nilai-nilai daftar dari berat jenis untuk beberapa cairan-cairan 1based yang umum di patokan

grav-ity2. More complete tables for water can be found in Appendix B 1Tables B.1 and B.22.grav-ity2. Meja-meja lebih lengkap untuk air dapat ditemukan di Appendix B 1Tables B1 dan B22.

1.4.3 Specific Gravity 1.4.3 Bobot Jenis

The specific gravity of a fluid, designated as SG, is defined as the ratio of the density of the Bobot jenis suatu cairan, yang ditunjuk sebagai SG, menggambarkan sebagai rasio kepadatan

fluid to the density of water at some specified temperature. Usually the specified temperature is cairan kepada kepadatan air pada sebagian orang menetapkan temperatur. Biasanya temperatur yang ditetapkan adalah

taken diambil

as 4 °C 139.2 °F2, and at this temperature the density of water is 1.94 slugs/ft3 or 1000 kg/m3. In seperti 4 °C 1392 °F2, dan pada temperatur ini yang kepadatan air adalah 194 slugs/ft3 atau 1000 kg/m3. Di dalam

equation form, specific gravity is expressed as wujud penyamaan, bobot jenis dinyatakan sebagai

SG = SG =

r rH O@4 °C r rH O@4 °C

(1.7)(-17)

13.55 1355

Water Air

Mercury Mercury

1 1

and since it is the ratio of densities, the value of SG does not depend on the system of units dan karena rasio kepadatan-kepadatan, nilai dari SG tidak bergantung pada sistim dari unit-unit

used. For example, the specific gravity of mercury at 20 °C is 13.55. This is illustrated by thedigunakan. Sebagai contoh, bobot jenis air raksa pada 20 °C adalah 1355. Ini digambarkan oleh

figure in the margin. Thus, the density of mercury can be readily calculated in either BG or SI gambarkan di dalam garis tepi. Jadi; Dengan demikian, kepadatan air raksa dapat siap dihitung di dalam yang manapun BG atau SI

units through the use of Eq. 1.7 as unit-unit melalui pemakaian Eq. 17 seperti(ketika

rHg = 113.55211.94 slugs/ft32 = 26.3 slugs/ft3 rHg =113.55211.94 slugs/ft32 =263 slugs/ft3

or atau

rHg = 113.55211000 kg/m32 = 13.6 × 103 kg/m3 rHg =11355211000 kg/m32 = 136 ×103 kg/m3

It is clear that density, specific weight, and specific gravity are all interrelated, and from a Itu telah jelas kepadatan itu, berat jenis, dan bobot jenis semuanya adalah yang saling berhubungan, dan dari a

knowledge of any one of the three the others can be calculated. pengetahuan tentang segala salah satu [dari] tiga yang lainnya dapat dihitung.

1.5 Ideal Gas Law 15 Hukum Gas Ideal

Gases are highly compressible in comparison to liquids, with changes in gas density directly re-lated to changes in pressure and temperature through the equation

Gas-gas adalah sangat dapat dimampatkan di dalam perbandingan dengan cairan-cairan, dengan perubahan-perubahan di dalam rapat gas secara langsung berhubungan dengan perubahan-perubahan di dalam tekanan dan temperatur melalui penyamaan

p p

r = (1.8) r = (18)

RT RT

where p is the absolute pressure, r the density, T the absolute temperature,2 and R is a gas con-stant. Equation 1.8 is commonly termed the ideal or perfect gas law, or the equation of state for di mana p adalah tekanan mutlak/sebenarnya, r kepadatan, T temperature,2 dan R yang absolut adalah suatu konstan gas. Penyamaan 18 biasanya disebut idaman atau huLum gas pokta, atau persamaan keadaan untuk

2We will use T to represent temperature in thermodynamic relationships although T is also used to 2We akan penggunaan T untuk mewakili; menunjukkan temperatur di dalam hubungan-hubungan yang termodinamik meski T adalah juga digunakan untuk

denote the basic dimension of time. tandakan dimensi waktu dasar.

1.5 Ideal Gas Law 13 15 Hukum Gas Ideal 13

In the ideal gas law, absolute pressures and temperatures must be used. Di dalam hukum gas ideal, tekanan mutlak/sebenarnya dan temperatur-temperatur harus digunakan.

an ideal gas. It is known to closely approximate the behavior of real gases under normal condi-tions when the gases are not approaching liquefaction. satu gas ideal. Itu dikenal untuk lekat mendekati perilaku dari gas-gas riil di bawah kondisi-kondisi normal ketika gas-gas itu tidak mendekati pencairan.

Pressure in a fluid at rest is defined as the normal force per unit area exerted on a plane surface Paksa di suatu cairan pada posisi diam menggambarkan sebagai gaya normal per bidang unit menggunakan di suatu permukaan bidang

1real or imaginary2 immersed in a fluid and is created by the bombardment of the surface with the 1real atau imaginary2 membenamkan di suatu cairan dan adalah yang diciptakan oleh pemboman dari permukaan dengan

fluid molecules. From the definition, pressure has the dimension of FL—2 and in BG units is

molekul-molekul cairan. Dari definisi, tekanan mempunyai dimensi FL—2 dan di unit-unit BG adalah

expressed as yang dinyatakan sebagai

lb/ft2 1psf2 or lb/in.2 1psi2 and in SI units as N/m2. In SI, 1 N/m2 defined as a pascal, lb/ft2 1psf2 atau lb/in2 1psi2 dan di unit-unit SI sebagai N/m2. Di SI, 1 N/m2 menggambarkan sebagai suatu pascal,

abbreviated as yang disingkat/dikerat sebagai

Pa, and pressures are commonly specified in pascals. The pressure in the ideal gas law must be ex-pressed as an absolute pressure, denoted (abs), which means that it is measured relative toPa, dan tekanan-tekanan biasanya ditetapkan di dalam pascal-pascal. Tekanan di dalam hukum gas ideal yang harus dinyatakan sebagai satu tekanan mutlak/sebenarnya, yang ditandai (abs), [alat; makna] bahwa di/terukur yang sehubungan dengan

absolute zero pressure 1a pressure that would only occur in a perfect vacuum2. Standard sea-level nol absolut memaksa 1a tekanan bahwa akan hanya terjadi di suatu vacuum2 yang sempurna. Permukaan laut standar

atmospheric pressure 1by international agreement2 is 14.696 psi 1abs2 or 101.33 kPa 1abs2. For most tekanan udara 1by agreement2 yang internasional adalah 14696 psi 1abs2 atau 10133 kPa 1abs2. Untuk hampir semua

calculations these pressures can be rounded to 14.7 psi and 101 kPa, respectively. In engineering tekanan-tekanan kalkulasi-kalkulasi ini dapat dibulatkan kepada 147 psi dan 101 kPa, berturut-turut. Di dalam rancang-bangun

it is common practice to measure pressure relative to the local atmospheric pressure, and when itu adalah praktek umum untuk mengukur tekanan sehubungan dengan tekanan udara yang lokal, dan ketika

measured in this fashion it is called gage pressure. Thus, the absolute pressure can be obtained yang di/terukur di dalam pertunjukan ini yang disebut tekanan nisbi. Jadi; Dengan demikian, tekanan mutlak/sebenarnya itu dapat diperoleh

from the gage pressure by adding the value of the atmospheric pressure. For example, as shown by dari tekanan nisbi dengan menambahkan nilai dari tekanan udara. Sebagai contoh, seperti yang ditunjukkan oleh

the figure in the margin on the next page, a pressure of 30 psi 1gage2 in a tire is equal to 44.7 figur di dalam garis tepi di halaman berikut, suatu tekanan dari 30 psi 1gage2 di suatu ban memadai;sama dengan 447

psi 1abs2 at standard atmospheric pressure. Pressure is a particularly important fluid psi 1abs2 pada blok sudut baku. Tekanan adalah suatu cairan terutama sekali penting

characteristic and it will be discussed more fully in the next chapter. karakteristik dan akan dibahas lebih secara penuh di dalam bab yang berikutnya.


Ideal Gas Law Hukum Gas Ideal

GIVEN The compressed air tank shown in Fig. E1.3a has a volume of 0.84 ft3. The temperature is 70 DIBERI Tangki/tank angin kempaan menunjukkan di Fig. E13a mempunyai suatu volume dari 084 ft3. Temperatur itu adalah 70

°F and the atmospheric pressure is 14.7 psi 1abs2.°- F dan tekanan udara itu adalah 147 psi 1abs2.

FIND When the tank is filled with air at a gage pressure of 50 psi, determine the density of the TEMUKAN Ketika tangki/tank itu diisi dengan udara pada suatu tekanan nisbi dari 50 psi, menentukan kepadatan

air and the weight of air in the tank. udara dan berat/beban dari dalam tangki udara.

SOLUTION SOLUSI

The air density can be obtained from the ideal gas law 1Eq. 1.82 Kepadatan angkasa dapat diperoleh dari hukum gas ideal 1Eq. 182

p p

r = r =

RT RT

so that sehingga

150 lb/in.2 + 14.7 lb/in.221144 in.2/ft22 150 lb/in2 +147 lb/in221144 in2/ft22

r = r =


= 0.0102 slugs/ft3= 00102 slugs/ft3

(Ans)(-Satu)

Note that both the pressure and temperature were changed to absolute values. Catat bahwa kedua-duanya tekanan dan temperatur diubah kepada nilai mutlak.

¦ Figure E1.3a (Photograph courtesy of Jenny Products, Inc.)¦ Gambar E13a (Kehormatan foto dari Produk-produk Jenny, Inc.)

0.5 05

0.4 04

0.3 03

0.2 02

(50 psi, 0.276 lb)(- 50 psi, 0276 lb)

The weight, w, of the air is equal to Berat/beban, w, di angkasa memadai;sama dengan

w = rg × 1volume2 w = rg ×1volume2

= 10.0102 slug/ft32132.2 ft/s2210.84 ft32= 100102 slug/ft321322 ft/s221084 ft32

= 0.276 slug # ft/s2 so that since 1 lb = 1 slug # ft /s2= 0276 peluru gotri # ft/s2 sehingga karena 1 lb =1 peluru gotri # ft /s2

w = 0.276 lb w =0276 lb

(Ans)(-Satu)

0.1

01

0 0

–20 0 20 40–- 20 0 20 40

p, psip, psi


60 80 100 60 80 100

COMMENT By repeating the calculations for various values of the pressure, p, the results shown in KOMENTAR Dengan pengulangan kalkulasi-kalkulasi untuk berbagai nilai-nilai dari tekanan, p, hasil-hasil menunjukkan di dalam

Fig. E1.3b are obtained. Note that doubling the gage pressure does not double the amount of air inBuah ara. E13b diperoleh. Catat bahwa menggandakan tekanan nisbi itu tidak menggandakan jumlah dari udara di dalam

the tank, but doubling the absolute pressure does. Thus, a scuba diving tank at a gage pressure of tangki/tank, tetapi menggandakan tekanan mutlak/sebenarnya itu mengerjakan. Jadi; Dengan demikian, suatu tangki/tank penyelaman peralatan selam pada suatu tekanan nisbi dari

100 psi does not contain twice the amount of air as when the gage reads 50 psi. 100 psi tidak berisi dua kali lebih jumlah dari udara seperti ketika meteran membaca 50 psi.


Table 1.7 Meja 17

Approximate Physical Properties of Some Common Gases at Standard Atmospheric Pressure (BG Units) Dekati Sifat Fisika dari Some Common Gases pada Blok Sudut Baku (BG Units)


44.7 30 447 30

Table 1.8 Meja 18

Approximate Physical Properties of Some Common Gases at Standard Atmospheric Pressure (SI Units) Dekati Sifat Fisika dari Some Common Gases pada Blok Sudut Baku (Unit-unit SI)


14.7 0 147 0

0 –14.7 0 –147

(abs) (gage)(- abs) (meteran)

p, psip, psi

The gas constant, R, which appears in Eq. 1.8, depends on the particular gas and is related to the Konstanta gas, R, yang muncul di Eq. 18, bergantung pada gas yang tertentu dan adalah berhubungan dengan

molecular weight of the gas. Values of the gas constant for several common gases are listed in bobot molekular dari gas. Nilai-nilai dari konstanta gas untuk beberapa gas-gas yang umum didaftarkan di dalam

Tables 1.7 and 1.8. Also in these tables the gas density and specific weight are given for standard Meja-meja 17 dan 18. Juga di dalam meja-meja ini, rapat gas dan berat jenis diberi untuk patokan

atmospheric pressure and gravity and for the temperature listed. More complete tables for air at tekanan udara dan gaya berat dan karena temperatur dindaftar. Meja-meja lebih lengkap untuk udara pada

standard atmospheric pressure can be found in Appendix B 1Tables B.3 and B.42. blok sudut baku dapat ditemukan di Appendix B 1Tables B3 dan B42.

1.6 Viscosity 16 Viscosity

V1.3 Viscous fluids V13 Zalir kental

V1.4 No-slip condition V14 No-slip kondisi

Real fluids, even though they may be moving, always “stick” to the solid boundaries that contain Fluida nyata, meskipun mereka bisa bergerak, selalu “mecucuk/lekat/julurkan” kepada batasan-batasan yang padat bahwa berisi

them.mereka.

The properties of density and specific weight are measures of the “heaviness” of a fluid. It is Kekayaan dari kepadatan dan berat jenis adalah ukuran-ukuran dari “berat” dari suatu cairan. Itu adalah

clear, however, that these properties are not sufficient to uniquely characterize how fluids behavebersihkan, bagaimanapun, bahwa kekayaan ini bukanlah cukup untuk dengan uniknya menandai bagaimana cairan-cairan bertindak

since two fluids 1such as water and oil2 can have approximately the same value of density but karena dua cairan 1such seperti air dan oil2 dapat mempunyai kira-kira yang nilai yang sama dari kepadatan hanya

behave quite differently when flowing. Apparently, some additional property is needed to describe bertindak dengan sangat berbeda ketika mengalir. Kelihatannya, beberapa harta tambahan diperlukan untuk menguraikan

the “flu- idity” of the fluid. “ketidakstabilan” cairan.

To determine this additional property, consider a hypothetical experiment in which a material is Untuk menentukan harta tambahan ini, mempertimbangkan; menganggap suatu eksperimen yang hipotetis di mana suatu material adalah

placed between two very wide parallel plates as shown in Fig. 1.4a. The bottom plate is rigidly yang ditempatkan antara dua plat-plat sangat paralel lebar/luas seperti yang ditunjukkan di Fig. 14a. Pelat-alas itu adalah dengan teguh

fixed, but the upper plate is free to move. If a solid, such as steel, were placed between the twoditetapkan?diperbaiki, tetapi plat yang bagian atas bebas untuk bergerak. Jika suatu padatan, seperti baja, ditempatkan antara keduanya

plates and loaded with the force P as shown, the top plate would be displaced through some plat-plat dan yang terisi dengan kekuatan P seperti ditunjukkan, pelat atas itu akan dipindahkan melalui sebagian orang

small distance, da 1assuming the solid was mechanically attached to the plates2. The vertical line jarak kecil, da 1assuming padatan itu dengan mesin dihubungkan dengan plates2. Garis tegak

AB would be rotated through the small angle, db, to the new position AB¿. We note that to resist AB akan diputar melalui sudut kecil, db, kepada posisi yang baru AB¿. Kita catat bahwa untuk membalas

the applied force, P, a shearing stress, t, would be developed at the plate–material interface, and kakas terapan, P, suatu tegangan-geser, t, akan dikembangkan di alat penghubung plate–material, dan

for equilibrium to occur, P = tA where A is the effective upper plate area 1Fig. 1.4b2. It is well karena keseimbangan untuk terjadi, P =tA di mana A adalah bidang plat bagian atas efektif 1Fig. 14b2. Itu baik-baik

known that for elastic solids, such as steel, the small angular displacement, db 1called the shear-ing strain2, is proportional to the shearing stress, t, that is developed in the material. yang diketahui bahwa untuk zadat lenting, seperti baja, perpindahan sudut yang kecil, db 1called pencukuran strain2, sebanding kepada tegangan-geser, t, yang dikembangkan di dalam material.

What happens if the solid is replaced with a fluid such as water? We would immediately no- tice a Apa yang terjadi jika padatan itu digantikan dengan suatu cairan seperti air? Kita akan dengan segera mengenali a

major difference. When the force P is applied to the upper plate, it will move continuously with a perbedaan utama. Ketika kekuatan P adalah berlaku untuk plat yang bagian atas, itu akan bergerak secara terus-menerus dengan a

velocity, U 1after the initial transient motion has died out2 as illustrated in Fig. 1.5. This be-havior is consistent with the definition of a fluid—that is, if a shearing stress is applied to apercepatan, U 1after gerak fana yang awal sudah meninggal out2 seperti yang digambarkan di Fig. 15. Perilaku ini adalah konsisten dengan definisi suatu fluid—that adalah, jika suatu tegangan-geser diberlakukan bagi a

fluid it will deform continuously. A closer inspection of the fluid motion between the two plates alir nya akan mengubah bentuk secara terus-menerus. Suatu pemeriksaan yang semakin dekat gerakan cairan antara kedua plat-plat

would reveal that the fluid in contact with the upper plate moves with the plate velocity, U, and akankah mengungkapkan bahwa cairan dalam hubungan dengan plat yang bagian atas bergerak dengan percepatan plat, U, dan

the fluid in contact with the bottom fixed plate has a zero velocity. The fluid between the two cairan dalam hubungan dengan alas/pantat menetapkan?memperbaiki plat mempunyai suatu percepatan kosong. Cairan antara keduanya

plates moves bergerak plat-plat

with velocity u = u 1y2 that would be found to vary linearly, u = Uy/b, as illustrated in Fig. 1.5. dengan percepatan u =u 1y2 bahwa akan ditemukan untuk bertukar-tukar secara linear, u =Uy/b, seperti yang digambarkan di Fig. 15.

Thus, a velocity gradient, du/dy, is developed in the fluid between the plates. In this particularJadi; Dengan demikian, suatu gradien kecepatan, du/dy, dikembangkan di dalam cairan antara plat-plat. Di dalam yang tertentu ini

case the velocity gradient is a constant since du/dy = U/b, but in more complex flow situations, kasus gradien kecepatan itu adalah suatu konstan karena du/dy =U/b, tetapi di dalam situasi-situasi arus yang lebih rumit,

such

?a?- a

P P P P

B B' ? A B B' ?a

b b

A ?? A ??

Fixed plate Plat ditetapkan?diperbaiki

¦ Figure 1.4 (a) Deformation of material placed between two parallel plates. (b) Forces¦ Gambar 14 (suatu) Kelainan bentuk material menempatkan antara dua plat paralel. (b) Angkatan

(a) (b)(a) ( b)

acting on upper plate. bertintak pada plat bagian atas.

1.6 Viscosity 15 16 Viscosity 15

U ?a U ?a

P P

B B' B B'

u u

b y b y

A ?? A ??

Fixed plate Plat ditetapkan?diperbaiki

¦ Figure 1.5 Behavior of a fluid placed between two parallel plates.¦ Gambar 15 Behavior dari suatu cairan menempatkan antara dua plat paralel.

y u = u(y) y u =u(y)

as that shown by the photograph in the margin, this is not true. The experimental observation that ketika yang yang ditunjukkan oleh foto di dalam garis tepi, ini bukanlah benar. Pengamatan yang bersifat percobaan bahwa

the fluid “sticks” to the solid boundaries is a very important one in fluid cairan “mecucuk/lekat/julurkan” kepada batasan-batasan yang padat adalah suatu nya yang sangat penting di dalam cairan

mechanics and is usually mekanika dan biasanya

referred to as the no-slip condition. All fluids, both liquids and gases, satisfy this condition. dikenal sebagai tidak ada kondisi galangan. Semua cairan, kedua-duanya cairan-cairan dan gas-gas, mencukupi kondisi ini.

u = 0 on surface u =0 di permukaan

Solid body Tubuh padat

In a small time increment, dt, an imaginary vertical line AB in the fluid would rotate through an Di suatu kenaikan waktu yang kecil, dt, satu garis tegak yang khayal AB di dalam cairan itu akan berputar melalui satu

angle, db, so thatpenjuru/sudut, db, sehingga

da da

tan db = db = db berwarna coklat = db =

Since da = U dt, it follows that Karena da =U dt, kesimpulan ialah

db = db =

b b

U dt b U dt b

We note that in this case, db is a function not only of the force P 1which governs U 2 but also of Kita catat bahwa dalam hal ini, db adalah suatu fungsi tidak hanya dari kekuatan P 1which mengurus/memerintah U 2 hanya juga dari

time. Thus, it is not reasonable to attempt to relate the shearing stress, t, to db as is done forwaktu. Jadi; Dengan demikian, itu bukanlah layak untuk mencoba untuk menghubungkan tegangan-geser, t, untuk db yang seperti dilaksanakan

solids.padatan-padatan.

Rather, we consider the rate at which db is changing and define the rate of shearing strain, # , asAgak, kita mempertimbangkan; menganggap tingkat di mana db sedang mengubah dan menggambarkan tingkat regangan geser, # ,seperti(ketika

# db # db

g = lim g =lim

which in this instance is equal to yang di dalam kejadian ini memadai;sama dengan

dtS0 dt dtS0 dt

# = U = du # = U =du

b dy b dy

A continuation of this experiment would reveal that as the shearing stress, t, is increased by in-creasing P 1recall that t = P/A2, the rate of shearing strain is increased in direct Suatu lanjutan dari eksperimen ini akan mengungkapkan bahwa seperti(ketika tegangan-geser, t, meningkat dengan meningkatkan P 1recall itu t =P/A2, tingkat regangan geser ditingkatkan di dalam langsung

proportion—that is, proportion—that adalah,

t r # t r #

or atau

du du

t r t r

dy dy

V1.5 Capillary tube viscometer V15 Pengukur kekentalan pipa kapiler

This result indicates that for common fluids such as water, oil, gasoline, and air the shearing Hasil ini menunjukkan bahwa karena cairan-cairan yang umum seperti air, minyak, bensin, dan udara pencukuran

stress and rate of shearing strain 1velocity gradient2 can be related with a relationship of the tekanan dan tingkat 1velocas regangan geser gradient2 dapat terkait dengan suatu hubungan

form wujud

du du

t = m t =m

dy dy

(1.9)(-19)

Dynamic viscosity is the fluid property that relates shearing stress and fluid motion. Viskositas dinamik adalah harta cairan bahwa menghubungkan gerakan tegangan-geser dan cairan.

where the constant of proportionality is designated by the Greek symbol m 1mu2 and is called the

di mana konstan proportionalas adalah yang ditunjuk oleh seribu simbol Yunani 1mu2 dan memanggil(hubungi

absolute viscosity, dynamic viscosity, or simply the viscosity of the fluid. In accordance with Eq. kekentalan mutlak, viskositas dinamik, atau hanya kekentalan cairan. Seturut Eq.

1.9, plots of t versus du/dy should be linear with the slope equal to the viscosity as illustrated19, alur cerita dari t (me)lawan du/dy harus linear dengan keserongan sepadan dengan kekentalan seperti digambarkan

in Fig. 1.6. The actual value of the viscosity depends on the particular fluid, and for a di Fig. 16. Nilai aktual dari kekentalan bergantung pada cairan yang tertentu, dan untuk a

particular fluid the viscosity is also highly dependent on temperature as illustrated in Fig. 1.6 cairan tertentu kekentalan itu adalah juga sangat dependen di temperatur seperti yang digambarkan di Fig. 16

with the two curves for water. Fluids for which the shearing stress is linearly related to the rate dengan keduanya membengkok untuk air. Alir di mana tegangan-geser itu adalah secara linear yang dihubungkan dengan tingkat

of shearing strain 1also referred to dari regangan geser 1also menunjuk

as rate of angular deformation2 are designated as Newtonian fluids after I. Newton (1642–1727). seperti tingkat deformation2 yang bersudut ditunjuk ketika Newtonian mengalir setelah I.Newton (1642–1727).

Fortunately, most common fluids, both liquids and gases, are Newtonian. A more general formula-tion of Eq. 1.9 which applies to more complex flows of Newtonian fluids is given in Section 6.8.1.Untunglah, cairan-cairan paling umum, kedua-duanya cairan-cairan dan gas-gas, adalah Newtonian. Suatu perumusan umum lebih Eq. 19 yang meminta kepada(berlaku bagi arus-arus lebih rumit dari Newtonian mengalir disampaikan dalam Section 6.8.1.


Crude oil (60 ?F) Minyak mentah ( 60 ?F)

??1 1

Water (60 ?F)Air ( 60 ?F)

Water (100 ?F)

Air ( 100 ?F)

Rate of shearing strain, du Tingkat regangan geser, du

dy dy

Air (60 ?F) Air ( 60 ?F)

¦ Figure 1.6 Linear variation¦ Gambar 16 variasi Linear

of shearing stress with rate of shearing strain for common fluids. dari tegangan-geser dengan tingkat regangan geser untuk cairan-cairan yang umum.


An extremely viscous fluid Pitch is a derivative of tar once used for waterproofing boats. At Satu sangat zalir kental Pitch adalah suatu yang derivative dari ter ketika menggunakan untuk perahu-perahu pembuatan tahan air. Pada

elevated temperatures it flows quite readily. At room temperature it feels like a solid—it can even suhu terelevasi yang mengalirkan sungguh siap. Pada suhu-kamar rasanya seperti suatu solid—it dapat bahkan

be shattered with a blow from a hammer. However, it is a liquid. In 1927 Profes- sor Parnell heated dihancurkan dengan suatu pukulan dari suatu palu. Bagaimanapun, [ini] merupakan suatu cairan. Dalam 1927 Professor Parnell memanaskan

some pitch and poured it into a funnel. Since that time it has been allowed to flow freely (or beberapa titi nada/lemparan dan menuangkan nya ke dalam suatu cerobong. Sejak itu itu sudah diizinkan untuk mengalir dengan bebas (atau

rather, drip slowly) fromagak, tetes pelan-pelan) dari

the funnel. The flowrate is quite small. In fact, to date only seven drops have fallen from the end cerobong. Flowrate itu adalah sungguh kecil. Sebenarnya, sampai saat ini hanya tujuh tetesan sudah mundur dari akhir

of the funnel, although the eighth drop is poised ready to fall “soon.” While nobody has actually dari cerobong, meski tetesan yang kedelapan diseimbangkan siap untuk jatuh “segera.” Sementara tidak ada orang sungguh telah

seen a drop fall from the end of the funnel, a beaker below the funnel holds the previous drops

melihat suatu tetesan mundur dari ujung cerobong, suatu piala besar di bawah cerobong memegang rekor tetesan-tetesan sebelumnya

that fell over the years. It is estimated that the pitch is about 100 billion times more viscous bahwa runtuh tahun. Itu diperkirakan bahwa titi nada/lemparan adalah sekitar 100 milyar kali lebih merekat

than water. dibanding air.

For non-Newtonian fluids, the apparent viscosity is a function of the shear rate. Untuk cairan-cairan nonnewtonian, kekentalan kentara itu adalah suatu fungsi laju geser.

Fluids for which the shearing stress is not linearly related to the rate of shearing strain are Alir di mana tegangan-geser itu bukanlah secara linear yang dihubungkan dengan tingkat regangan geser adalah

designated as non-Newtonian fluids. Although there is a variety of types of non-Newtonian fluids, yang ditunjuk sebagai cairan-cairan nonnewtonian. Meski ada bermacam jenis-jenis dari cairan-cairan nonnewtonian,

the simplest and most common are shown in Fig. 1.7. The slope of the shearing stress versus rate of yang paling sederhana dan paling umum ditunjukkan di Fig. 17. Keserongan dari tegangan-geser (me)lawan tingkat

shearing strain graph is denoted as the apparent viscosity, map. For Newtonian fluids the ap-parent viscosity is the same as the viscosity and is independent of shear rate. grafik regangan geser ditandai sebagai kekentalan kentara, peta. Untuk Newtonian mengalir kekentalan kentara adalah sama seperti(ketika kekentalan dan tidak terikat pada laju geser.

For shear thinning fluids the apparent viscosity decreases with increasing shear rate—the harder Karena penipisan geser mengalir kekentalan kentara berkurang dengan meningkatkan gunting besar rate—the lebih keras

the fluid is sheared, the less viscous it becomes. Many colloidal suspensions and polymer solutions cairan itu dicukur, itu merekat semakin sedikit menjadi. Banyak suspensi koloidal dan larutan polimer

are shear thinning. For example, latex paint does not drip from the brush because the shear rate is adalah penipisan geser. Sebagai contoh, cat lateks tidak menetes dari sikat karena laju geser itu adalah

small and the apparent viscosity is large. However, it flows smoothly onto the wall because the kecil dan kekentalan kentara itu adalah besar. Bagaimanapun, itu mengalirkan dengan lembut ke tembok [kota karena

thin layer of paint between the wall and the brush causes a large shear rate and a small apparent

lapisan tipis dari cat antara tembok [kota dan sikat menyebabkan suatu laju geser yang besar dan suatu nyata kecil

viscosity.kekentalan.

Bingham plastic Plastik Bingham

tyield tyield

Shear thinning Penipisan geser

Newtonian Newtonian

?ap?- ap

1 1

Shear thickening Penebalan geser

Rate of shearing strain, du Tingkat regangan geser, du

dy dy

¦ Figure 1.7 Variation of shearing¦ Gambar 17 Variation pencukuran

stress with rate of shearing strain for several types of fluids, including common non-Newtonian tekan dengan tingkat regangan geser untuk beberapa jenis-jenis dari cairan-cairan, termasuk umum nonnewtonian

fluids.cairan-cairan.

The various types of non-Newtonian fluids are distin- guished by how their apparent viscosity Berbagai jenis-jenis dari cairan-cairan nonnewtonian dibedakan oleh bagaimana kekentalan kentara mereka

changes with shear rate. berubah dengan laju geser.

t ? tyield t ?tyield

t ? tyield t ?tyield

V1.6 Non-Newtonian behavior V16 perilaku Nonnewtonian


For shear thickening fluids the apparent viscosity increases with increasing shear rate—the harder Karena penebalan geser mengalir kekentalan kentara meningkat dengan meningkatkan gunting besar rate—the lebih keras

the fluid is sheared, the more viscous it becomes. Common examples of this type of fluid include cairan itu dicukur, itu semakin merekat menjadi. Contoh-contoh umum dari jenis ini dari cairan termasuk

water–corn starch mixture and water–sand mixture 1“quicksand”2. Thus, the difficulty in removing an water–corn campuran tajin dan water–sand campuran 1“quicksand”2. Jadi; Dengan demikian, kesukaran di dalam memindahkan satu

object from quicksand increases dramatically as the speed of removal increases. obyek dari pasir apung meningkat secara dramatis seperti(ketika kecepatan dari kepindahan meningkat.

The other type of behavior indicated in Fig. 1.7 is that of a Bingham plastic, which is neither a Jenis yang lain dari perilaku menandai di Fig. 17 adalah sebagai suatu Plastik Bingham, yang bukan a

fluid nor a solid. Such material can withstand a finite, nonzero shear stress, ryield, the yield cairan maupun suatu padatan. Material seperti itu dapat melawan suatu tegangan geser yang terbatas, tidak nol, ryield, %hasil

stress, without motion 1therefore, it is not a fluid2, but once the yield stress is exceeded ittekanan, tanpa gerakan 1therefore, itu bukan suatu fluid2, tetapi ketika tegangan luluh itu melewati nya

flows like a fluid 1hence, it is not a solid2. Toothpaste and mayonnaise are common examples of arus-arus seperti suatu cairan 1hence, itu bukan suatu solid2. Toothpaste dan kuah selada bersifat contoh-contoh umum dari

Bingham plastic materials. As indicated in the figure in the margin, mayonnaise can sit in a pile Plastik Bingham bahan-bahan. Seperti yang ditandai di dalam figur di dalam garis tepi, kuah selada dapat duduk di suatu gundukan

on a slice of bread 1the shear stress less than the yield stress2, but it flows smoothly into a di sepotong roti 1the tegangan geser kurang dari %hasil stress2, tetapi itu mengalirkan dengan lembut ke dalam a

thin layer when the knife increases the stress above the yield stress. lapisan tipis ketika pisau meningkatkan tekanan di atas tegangan luluh.

From Eq. 1.9 it can be readily deduced that the dimensions of viscosity are FTL—2. Thus, in BG Dari Eq. 19 itu dapat siap disimpulkan bahwa dimensi-dimensi kekentalan adalah FTL—2. Jadi; Dengan demikian, di BG

units viscosity is given as lb # s/ft2 and in SI units as N # s/m2. Values of viscosity for several kekentalan unit-unit diberi sebagai lb # s/ft2 dan di unit-unit SI sebagai N # s/m2. Nilai-nilai dari kekentalan untuk beberapa

common liquids and gases are listed in Tables 1.5 through 1.8. A quick glance at these tables cairan-cairan dan gas-gas umum didaftarkan di Tables 15 sampai 18. Suatu yang cepat mengerling meja-meja ini

reveals ungkapkan

the wide variation in viscosity among fluids. Viscosity is only mildly dependent on pressure and variasi yang lebar/luas di dalam kekentalan antar cairan-cairan. Kekentalan hanyalah sedikit tergantung di tekanan dan

the effect of pressure is usually neglected. However, as previously mentioned, and as illustrated pengaruh dari tekanan adalah biasanya dilalaikan. Bagaimanapun, sama sebelumnya menyebutkan, dan seperti digambarkan

in Fig. 1.8, viscosity is very sensitive to temperature. For example, as the temperature of water di Fig. 18, kekentalan adalah sangat sensitip kepada temperatur. Sebagai contoh, seperti(ketika temperatur dari air

changes from 60 to 100 °F the density decreases by less than 1%, but the viscosity decreases by kubah dari 60 sampai 100 °F kepadatan berkurang oleh kurang dari 1%, tetapi kekentalan berkurang oleh

about 40%. It is thus clear that particular attention must be given to temperature when determining tentang 40%. Itu adalah seperti itu membersihkan perhatian tertentu itu yang harus diberikan kepada temperatur ketika menentukan

viscosity.kekentalan.

Figure 1.8 shows in more detail how the viscosity varies from fluid to fluid and how for a given Gambar 18 pertunjukan secara lebih detil bagaimana kekentalan bervariasi dari cairan untuk mengalir dan bagaimana karena suatu yang diberi

fluid it varies with temperature. It is to be noted from this figure that the viscosity of liquids alir nya bervariasi dengan temperatur. Itu adalah untuk dicatat; terlihat dari figur ini yang kekentalan cairan-cairan

decreases with an increase in temperature, whereas for gases an increase in temperature causes an berkurang dengan satu peningkatan di dalam temperatur, sedangkan karena gas-gas satu peningkatan di dalam temperatur menyebabkan satu

increase in viscosity. This difference in the effect of temperature on the viscosity of liquids and peningkatan di dalam kekentalan. Perbedaan ini di dalam efek suhu pada kekentalan cairan-cairan dan

gases can again be traced back to the difference in molecular structure. The liquid molecules are gas-gas dapat lagi; kembali ditelusur balik kepada perbedaan di dalam struktur yang molekular. Molekul-molekul cairan adalah

closely spaced, with strong cohesive forces between molecules, and the resistance to relative lekat spaced, dengan angkatan kompak yang kuat antara molekul-molekul, dan pembalasan itu kepada sanak keluarga

motion between adjacent layers of fluid is related to these intermolecular forces. As gerakan antara lapisan-lapisan yang bersebelahan dari cairan adalah yang dihubungkan dengan forsa intermolekular ini. Seperti

4.0 40

2.0 20

1.0 10

8 8

6 6

4 4

2 2

1 ? 10-1 1 ?10-1

8

8

6 6

4 4

2 2

1 ? 10-2 1 ?10-2

8 8

6 6

4 4

2 2

1 ? 10-3 1 ?10-3

8 8

6 6

4 4

2 2

1 ? 10-4 1 ?10-4

8 8

6 6

4 4

2 2

1 ? 10-5 1 ?10-5

8 8

6 6

Air Udara

Hydrogen Hidrogen

¦ Figure 1.8 Dynamic (absolute)¦ Gambar 18 Dynamic (absolut)

-20 0 20 40 60 80 100 120-- 20 0 20 40 60 80 100 120

Temperature, ?C Temperature, ?C

viscosity of some common fluids as a function of temperature. kekentalan beberapa cairan yang umum sebagai suatu fungsi temperatur.


the temperature increases, these cohesive forces are reduced with a corresponding reduction in temperatur meningkat, ini angkatan yang kompak dikurangi dengan suatu pengurangan yang sesuai di dalam

resistance to motion. Since viscosity is an index of this resistance, it follows that the viscosity pembalasan untuk mengisyaratkan. Karena kekentalan adalah satu indeks dari pembalasan ini, kesimpulan ialah kekentalan

is reduced by an increase in temperature. In gases, however, the molecules are widely spaced and dikurangi oleh satu peningkatan di dalam temperatur. Di dalam gas-gas, bagaimanapun, molekul-molekul itu secara luas spaced dan

intermolecular forces negligible. In this case, resistance to relative motion arises due to the forsa intermolekular yang sepele. Dalam hal ini, pembalasan ke gerak nisbi muncul karena

exchange of momentum of gas molecules between adjacent layers. As molecules are transported by pertukaran dari momentum dari molekul-molekul gas antara lapisan-lapisan yang bersebelahan. Seperti molekul-molekul diangkut oleh

random motion from a region of low bulk velocity to mix with molecules in a region of higher bulk gerakan acak dari suatu daerah percepatan curah yang rendah untuk bergaul dengan molekul-molekul di suatu daerah curah yang lebih tinggi

velocity 1and vice versa2, there is an effective momentum exchange that resists the relative motion sifat buruk percepatan 1and versa2, ada satu pertukaran momentum yang efektif bahwa membalas gerak nisbi

between the layers. As the temperature of the gas increases, the random molecular activity antara lapisan-lapisan. Seperti temperatur dari gas meningkat, aktivitas acak molekular

increases with a corresponding increase in viscosity. tingkat dengan suatu peningkatan yang sesuai di dalam kekentalan.

The effect of temperature on viscosity can be closely approximated using two empirical formulas. Efek suhu di kekentalan dapat lekat didekati dengan dua rumus empiris.

For gases the Sutherland equation can be expressed as Karena memasang gas penyamaan Sutherland dapat dinyatakan sebagai

CT 3/2 CT 3/2

Viscosity is very sensitive to Kekentalan adalah sangat sensitip ke

m = m =

T + S T +S

(1.10)(-110)

temperature.temperatur.

where C and S are empirical constants, and T is absolute temperature. Thus, if the viscosity is di mana C Dan bersifat konstan-konstan empiris, dan T adalah temperatur mutlak. Jadi; Dengan demikian, jika kekentalan itu adalah

known at two temperatures, C and S can be determined. Or, if more than two viscosities are known, yang dikenal pada dua temperatur, C Dan dapat ditentukan. Atau, jika lebih dari (sekedar) dua kekentalan dikenal,

the data can be correlated with Eq. 1.10 by using some type of curve-fitting scheme. data itu dapat dihubungkan dengan Eq. 110 dengan menggunakan beberapa bentuk dari rencana penyesuaian kurva.

For liquids an empirical equation that has been used is Untuk cairan-cairan satu penyamaan empiris bahwa sudah digunakan adalah

m = DeB/T m =DeB/T

(1.11)(-111)

where D and B are constants and T is absolute temperature. This equation is often referred to as di mana D dan B bersifat konstan-konstan dan T adalah temperatur mutlak. Penyamaan ini sering dikenal sebagai

Andrade’s equation. As was the case for gases, the viscosity must be known at least for two tem-peratures so the two constants can be determined. A more detailed discussion of the effect of tem-perature on fluids can be found in Ref. 1.penyamaan Andrade. Seperti adalah kasus untuk gas-gas, kekentalan yang harus dikenal sedikitnya selama dua tem-peratures sehingga dua konstan dapat ditentukan. Suatu lebih terperinci diskusi pengaruh dari temperatur di cairan-cairan dapat ditemukan di Ref. 1.


Viscosity and Dimensionless Quantities Jumlah Kekentalan dan Nir-Dimensi

GIVEN A dimensionless combination of variables that is important in the study of viscous flow MEMBERI Suatu kombinasi yang nir-dimensi variabel-variabel yang adalah penting di dalam studi dari aliran kental

through pipes is called the Reynolds number, Re, defined as rVD/m where, as indicated in Fig. E1.4, melalui pipa-pipa disebut Angka Reynolds, Ulang, menggambarkan sebagai rVD/m di mana, seperti yang ditandai di Fig. E14,

r is the fluid density, V the mean fluid velocity, D the pipe diameter, and m the fluid viscosity. r adalah rapat fluida, V rata-rata mengalir percepatan, D diameter pipa, dan seribu kekentalan cairan.

A Newtonian fluid having a viscosity of

Suatu Zalir Newtonan mempunyai suatu kekentalan

0.38 N # s/m2 and a specific gravity of 0.91 flows through a 25-mm-diameter pipe with a velocity of 2.6 m/s. 038 N # s/m2 dan suatu bobot jenis dari 091 mengalir sepanjang suatu pipa 25-mm-diameter dengan suatu percepatan dari 26 m/s.

FIND Determine the value of the Reynolds number using 1a2 SI units and 1b2 BG units. TEMUKAN Menentukan nilai dari Angka Reynolds yang menggunakan 1a2 unit SI dan 1b2 unit BG.

SOLUTION SOLUSI

(a) The fluid density is calculated from the specific gravity as(a) Rapat fluida itu dihitung dari bobot jenis seperti(ketika

r = SG rH O@4 °C = 0.91 11000 kg/m32 = 910 kg/m3 and from the definition of the Reynolds number r =SG rH O@4 °C =091 11000 kg/m32 =910 kg/m3 dan dari definisi Angka Reynolds

V V

D D


r, mr, m

Re = Re =

rVD rVD

==m m

1910 kg/m3212.6 m/s2125 mm2110—3 m/mm2 1910 kg/m32126 m/s2125 mm2110—3 m/mm2

0.38 N # s/m2 038 N # s/m2

expressed in a consistent set of units. To check this, we will calculate the Reynolds number yang dinyatakan di suatu himpunan yang konsisten dari unit-unit. Untuk memeriksa hal ini, kita akan mengkalkulasi Angka Reynolds

using BG units. menggunakan BG unit-unit.

= 156 1kg # m/s22/N= 156 1kg # m/s22/N

However, since 1 N = 1 kg # m/s2 it follows that the Reynolds number is unitless—that is,Bagaimanapun, karena 1 N =1 kg # m/s2 kesimpulan ialah Angka Reynolds itu adalah unitless—that adalah,

(b) We first convert all the SI values of the variables appear-ing in the Reynolds number to BG values by using the conversion factors from Table 1.4. Thus,(b) Kita orang bertobat pertama semua nilai-nilai SI dari variabel-variabel yang muncul di dalam Angka Reynolds itu ke(pada BG menilai dengan menggunakan faktor konversi dari Table 14. Jadi; Dengan demikian,

r = 1910 kg/m3211.940 × 10—32 = 1.77 slugs/ft3 r =1910 kg/m3211940 × 10—32 =177 slugs/ft3

Re = 156 Re =156

(Ans)(-Satu)

V = 12.6 m/s213.2812 = 8.53 ft/s V =126 m/s2132812 =853 ft/s

The value of any dimensionless quantity does not depend on the system of units used if all Nilai tentang segala kuantitas yang nir-dimensi tidak bergantung pada sistim dari unit-unit menggunakan jika semua

variables that make up the quantity are variabel-variabel bahwa menyusun?merias kuantitas itu adalah

D = 10.025 m213.2812 = 8.20 × 10—2 ftD =10025 m2132812 = 820 ×10—2 ft

m = 10.38 N # s/m2212.089 × 10—22 = 7.94 × 10—3 lb # s/ft2 m =1038 N # s/m2212089 × 10—22 = 794 ×10—3 lb # s/ft2


and the value of the Reynolds number is dan nilai dari Angka Reynolds itu adalah

11.77 slugs/ft3218.53 ft/s218.20 × 10—2 ft2 1177 slugs/ft321853 ft/s21820 ×10—2 ft2

Re = Re =

7.94 × 10—3 lb # s/ft2 794 ×10—3 lb # s/ft2

= 156 1slug # ft/s22/lb = 156 since 1 lb = 1 slug # ft/s2.= 156 1slug # ft/s22/lb =156 karena 1 lb =1 peluru gotri # ft/s2.

(Ans)(-Satu)

COMMENTS The values from part 1a2 and part 1b2 are the same, as expected. Dimensionless quantities BERKOMENTAR Nilai-nilai dari part 1a2 dan memisah[kan 1b2 adalah sama, seperti yang diharapkan. Jumlah nir-dimensi

play an important role in fluid mechanics, and the significance of the Reynolds number as well as mainkan satu peran yang penting di dalam ilmu mekanika zat cair dan gas, dan makna dari Angka Reynolds seperti juga

other important dimensionless combinations will be discussed in detail in Chapter 7. It should be kombinasi-kombinasi nir-dimensi yang penting lain akan dibahas secara detil di Bab 7.Haruslah

noted that in yang dicatat bahwa di dalam

the Reynolds number it is actually the ratio m/r that is important, Angka Reynolds yang sebenarnya perbandingan m/r yang adalah penting,

and this is the property that is defined as the kinematic viscosity. dan ini adalah harta yang digambarkan sebagai kekentalan kinematik.


Newtonian Fluid Shear Stress Tegangan geser Cairan Newtonian

GIVEN The velocity distribution for the flow of a Newtonian fluid between two fixed wide, parallel DIBERI Persebaran kecepatan untuk alir suatu Zalir Newtonan antara dua lebar yang ditetapkan?diperbaiki, paralel

plates (see Fig. E1.5a) is given by the equation

plat-plat (lihat Fig. E15a) diberi oleh penyamaan

where V is the mean velocity. The fluid has a viscosity of di mana V adalah percepatan rata-rata. Cairan mempunyai suatu kekentalan

0.04 lb # s/ft2. Also, V = 2 ft/s and h = 0.2 in. 004 lb # s/ft2. Juga, V =2 ft/s dan h =02 di dalam.

FIND Determine: (a) the shearing stress acting on the bottom TEMUKAN Menentukan: (suatu) tegangan-geser yang bertintak pada alas/pantat

SOLUTION SOLUSI

3V 3V

u = 2 c 1 — a u =2 c 1 —a

y 2 y 2

h b d h b d

wall, and (b) the shearing stress acting on a plane parallel to the walls and passing through thedinding, dan (b) tegangan-geser yang bertintak pada suatu paralel pesawat kepada tembok [kota dan melintas

centerline (midplane). centerline (midplane).

For this type of parallel flow the shearing stress is obtained from Eq. 1.9, Untuk arus searah, tegangan-geser itu jenis ini diperoleh dari Eq. 19,

h y u h y u

du du

t = m t =m

dy dy

(1) h(1) h

Thus, if the velocity distribution u = u1y2 is known, the shearing stress can be determined at allJadi; Dengan demikian, jika persebaran kecepatan u =u1y2 dikenal, tegangan-geser itu dapat ditentukan sama sekali

points by evaluating the velocity gradient, du/dy. For the distribution given tunjuk dengan mengevaluasi gradien kecepatan, du/dy. Karena distribusi memberi

¦ Figure E1.5a¦ Gambar E15a

du 3Vy du 3Vy

=—=—dy h2 dy h2

(2)(2)COMMENT From Eq. 2 we see that the velocity gradient (and therefore the shearing stress) varies KOMENTAR Dari Eq. 2 kita melihat bahwa gradien kecepatan (dan oleh karena itu tegangan-geser) bervariasi

linearly with y and in secara linier dengan y dan di dalam

(a) Along the bottom wall y = —h so that (from Eq. 2)(a) Sepanjang dinding alas/pantat y = —h sehingga (dari Eq. 2)

du 3V du 3V

==dy h dy h

this particular example varies from 0 at the center of the channel to 14.4 lb/ft2 at the walls. contoh tertentu ini bervariasi dari 0 di pusat dari saluran itu kepada 144 lb/ft2 di dinding.

This is shown in Fig. E1.5b. For the more general case the actual variation will, of course, depend Ini ditunjukkan di Fig. E15b. Untuk kasus semakin umum, variasi yang nyata akan, tentu saja, tergantung

on di

the nature of the velocity distribution. sifat alami persebaran kecepatan.

and therefore the shearing stress is dan oleh karena itu tegangan-geser itu adalah

tbottom = m a tbottom =m a

wall dinding

3V 3V

h b = h b =

10.04 lb # s/ft2213212 ft/s2 10.2 in.211 ft/12 in.2 1004 lb # s/ft2213212 ft/s2 102 in211 ft/12 in2

15 15

rbottom wall = 14.4 lb/ft2 = rtop wall rbottom dinding =144 lb/ft2 =rtop dinding

= 14.4 lb/ft2 1in direction of flow2= 144 lb/ft2 1in arah flow2

(Ans)(-Satu)

This stress creates a drag on the wall. Since the velocity distribu- 10 Tekanan ini menciptakan suatu membosankan tembok [kota. Karena percepatan distribu10

tion is symmetrical, the shearing stress along the upper wall would have the same magnitude and tion adalah simetris, tegangan-geser sepanjang dinding yang bagian atas ingin mempunyai besaran yang sama dan

direction.arah.

(b) Along the midplane where y = 0 it follows from Eq. 2 that 5(b) Sepanjang midplane di mana y =0 itu mengikuti dari Eq. 2 bahwa 5

du du

dy = 0 dy =0

r r

0 0

midplane = 0 midplane =0

and thus the shearing stress is dan seperti itu tegangan-geser itu adalah

—0.2 —0.1 0 0.1 0.2—- 02 —01 0 01 02

y, in.y, di dalam.

tmidplane = 0 tmidplane =0

(Ans)(-Satu)


form wujud

Quite often viscosity appears in fluid flow problems combined with the density in the Sungguh sering kali kekentalan muncul di dalam permasalahan aliran fluida kombinasikan dengan kepadatan di dalam

m m

n = n =

r r


Kinematic viscosity is defined as the ratio of the absolute viscosity to the fluid density.

Kekentalan kinematik digambarkan sebagai rasio kekentalan mutlak itu kepada rapat fluida.

This ratio is called the kinematic viscosity and is denoted with the Greek symbol n 1nu2. The Perbandingan ini disebut kekentalan kinematik dan ditandai dengan simbol Yunani n 1nu2.

dimensions of kinematic viscosity are L2/T, and the BG units are ft2/s and SI units are m2/s. dimensi-dimensi kekentalan kinematik adalah L2/T, dan unit-unit BG adalah ft2/s dan SI unit-unit adalah m2/s.

Values of kinematic viscosity for some common liquids and gases are given in Tables 1.5 through Nilai-nilai dari kekentalan kinematik untuk beberapa cairan dan gas-gas yang umum disampaikan dalam Tables 15 melalui

1.8. More ex-tensive tables giving both the dynamic and kinematic viscosities for water and air can be found in18. Meja-meja lebih luas yang memberi kedua-duanya yang dinamis dan kekentalan-kekentalan kinematik untuk air dan udara dapat ditemukan di dalam

Ap- pendix B 1Tables B.1 through B.42, and graphs showing the variation in both dynamic and B Catatan Tambahan 1Tables B1 melalui B42, dan grafik-grafik yang mempertunjukkan variasi di dalam kedua-duanya yang dinamis dan

kinematic viscosity with temperature for a variety of fluids are also provided in Appendix B 1Figs. kekentalan kinematik dengan temperatur untuk bermacam cairan-cairan adalah juga disiapkan dalam bentuk Appendix B 1Figs.

B.1 and B.22. Although in this text we are primarily using BG and SI units, dynamic viscosity is B1 dan B22. Meski di dalam teks ini, kita terutama menggunakan BG dan SI unit-unit, viskositas dinamik adalah

often ex-pressed in the metric CGS 1centimeter-gram-second2 system with units of dyne # s/cm2. This com-bination is called a poise, abbreviated P. In the CGS system, kinematic viscosity has units of sering kali menyatakan di dalam CGS yang metrik 1centimeter-gram-second2 sistim dengan unit-unit dari sentimetergram # s/cm2. Kombinasi ini disebut suatu ketenangan, yang disingkat/dikerat P.Di dalam sistim CGS, kekentalan kinematik mempunyai unit-unit dari

cm2/s,cm2/s,

and this combination is called a stoke, abbreviated St. dan kombinasi ini disebut suatu menyalakan api, menyingkat St.

1.7 Compressibility of Fluids 17 Compressibility Fluids

1.7.1 Bulk Modulus 1.7.1 Modulus Limbak

p p

An important question to answer when considering the behavior of a particular fluid is how easily Satu pertanyaan yang penting untuk menjawab ketika mempertimbangkan perilaku dari cairan tertentu adalah bagaimana dengan mudah

can the volume 1and thus the density2 of a given mass of the fluid be changed when there is a kaleng volume 1and seperti itu density2 suatu massa yang diberi dari cairan itu diubah ketika ada a

V change in pressure? That is, how compressible is the V perubahan di dalam tekanan? Itulah yang dapat dimampatkan adalah

fluid? A property that is commonly used tocairan? Suatu harta yang biasanya digunakan untuk

characterize compressibility is the bulk modulus, Ev, defined as tandai sifat dapat dimampatkan adalah modulus limbak, Ev, yang digambarkan sebagai

dp dp

p + dp p +dp

Ev =— Ev =—

d—V /—V d—V /—V

(1.12)(-112)

V – dV V –dV

where dp is the differential change in pressure needed to create a differential change in volume, di mana dp adalah perubahan diferensial di dalam tekanan yang diperlukan untuk menciptakan suatu perubahan diferensial di dalam volume,

d—V , of a volume —V . This is illustrated by the figure in the margin. The negative sign is d—V ,dari suatu volume — V .Ini digambarkan oleh figur di dalam garis tepi. Tanda yang negatif adalah

included since an increase in pressure will cause a decrease in volume. Since a decrease in volume

dimasukkan karena satu peningkatan di dalam tekanan akan menyebabkan suatu penurunan volume. Karena suatu penurunan volume

of a given mass, m = r—V , will result in an increase in density, Eq. 1.12 can also be expressed as dari suatu massa yang diberi, seribu = r—V ,akan mengakibatkan satu peningkatan di dalam kepadatan, Eq. 112 dapat juga dinyatakan sebagai

dp dp

Ev = dr/r Ev =dr/r

(1.13)(-113)

V1.7 Water balloon V17 Balon air

The bulk modulus 1also referred to as the bulk modulus of elasticity2 has dimensions of pressure, Modulus limbak 1also dikenal sebagai modulus limbak dari elasticity2 mempunyai dimensi-dimensi tekanan,

FL—2. In BG units, values for Ev are usually given as lb/in.2 1psi2 and in SI units as N/m2 1Pa2.FL—2. Di unit-unit BG, nilai-nilai untuk Ev biasanya diberi sebagai lb/in2 1psi2 dan di unit-unit SI sebagai N/m2 1Pa2.

Large values for the bulk modulus indicate that the fluid is relatively incompressible—that is, it Nilai-nilai yang besar untuk modulus limbak menunjukkan bahwa cairan itu adalah secara relatif incompressible—that adalah, nya(itu

takes a large pressure change to create a small change in volume. As expected, values of Ev for ambil suatu perubahan tekanan yang besar untuk menciptakan suatu uang receh di dalam volume. Seperti yang diharapkan, nilai-nilai dari Ev untuk

common liquids are large 1see Tables 1.5 and 1.62. For example, at atmospheric pressure and a cairan-cairan umum bersifat 1see yang besar Tables 15 dan 162. Sebagai contoh, pada tekanan udara dan a

temperature of 60 °F it would require a pressure of 3120 psi to compress a unit volume of water 1%. temperatur dari 60 °F yang akan memerlukan suatu tekanan dari 3120 psi untuk memampatkan suatu volume unit dari air 1%.

This result is representative of the compressibility of liquids. Since such large pressures are Hasil ini adalah wakil;contoh sifat dapat dimampatkan cairan-cairan. Karena tekanan-tekanan yang besar seperti itu adalah

required to effect a change in volume, we conclude that liquids can be considered as incompress-ible for most practical engineering applications. As liquids are compressed the bulk modulus in-creases, but the bulk modulus near atmospheric pressure is usually the one of interest. The use of yang diperlukan untuk mempengaruhi suatu perubahan di dalam volume, kita menyimpulkan bahwa cairan-cairan dapat diperlakukan sebagai tak dapat dikempa untuk aplikasi-aplikasi paling rancang-bangun praktis. Seperti cairan-cairan dimampatkan modulus limbak in-creases, tetapi modulus limbak dekat tekanan udara adalah biasanya yang adalah bunga(minat. Pemakaian

bulk modulus as a property describing compressibility is most prevalent when dealing with liq-uids, although the bulk modulus can also be determined for gases. modulus limbak sebagai suatu sifat dapat dimampatkan menguraikan harta adalah paling lazim ketika berhadapan dengan liq-uids, meski modulus limbak itu dapat juga ditentukan karena gas-gas.


This water jet is a blast Usually liquids can be treated as incompressible fluids. However, in Pancaran air ini adalah suatu peledakan Usually cairan-cairan dapat diperlakukan sebagai fluida taktermampatkan. Bagaimanapun, di dalam

some applications the compressibility of a liquid can play a key role in the operation of a device. beberapa aplikasi-aplikasi sifat dapat dimampatkan suatu cairan dapat memainkan suatu peran kunci di dalam pengoperasian suatu alat.

For example, a water pulse generator using compressed water has been developed for use in mining Sebagai contoh, suatu generator pulse air yang menggunakan air yang dimampatkan sudah dikembangkan untuk digunakan dalam pekerjaan tambang

operations. It can fracture rock by producing an effect comparable to a conventional explosive suchoperasi. Itu dapat mematahkan batu karang dengan menghasilkan satu pengaruh dapat diperbandingkan dengan suatu bahan peledak yang konvensional

as gunpowder. The device uses the energy stored in a water-filled accumulator to generate an seperti amunisi. Alat menggunakan energi menyimpan di suatu air mengisi aki/penghimpun untuk menghasilkan satu

ultrahigh-pressure water pulse ejected through a 10- to 25-mm-diameter discharge valve. At the ultrahigh-pressure air berdenyut ditolak;dikeluarkan melalui suatu 10to 25-mm-diameter katup lucutan. Di

ultrahigh pressures used (300 to 400 MPa, or 3000 to 4000 atmos-pheres), the water is compressed (i.e., the volume reduced) by about 10 to 15%. When a fast-opening ultrahigh memaksa digunakan (300 sampai 400 MPa, atau 3000 sampai 4000 atmos-pheres), air itu dimampatkan (yaitu., volume mengurangi) oleh sekitar 10 ke(pada 15%. Ketika suatu dengan cepat membuka

valve within the pressure vessel is opened, the water expands and produces a jet of water that upon klep di dalam bejana tekan itu dibuka, air memperluas dan menghasilkan suatu pancaran dari air bahwa atas

impact with the target material produces an effect similar to the explosive force from dampak dengan bahan sasaran menghasilkan satu pengaruh serupa dengan bahan peledak memaksa dari

conventional explosives. Mining with the water jet can eliminate various hazards that arise with bahan ledak konvensional. Menambang dengan pancaran air dapat menghapuskan berbagai resiko-resiko bahwa muncul dengan

the use of conventional chemical explosives, such as those associated with the storage and use of pemakaian bahan ledak kimia konvensional, seperti yang yang dihubungkan dengan ruang simpan dan penggunaan dari

explosives and the generation of toxic gas by-products that require extensive ventilation. (See bahan ledak dan pembuatan hasil sampingan gas toksik bahwa memerlukan ventilasi luas. (Lihat

Problem 1.110.) Masalah 1110.)

1.7 Compressibility of Fluids 21 17 Compressibility Fluids 21

1.7.2 Compression and Expansion of Gases 1.7.2 Compression dan Expansion Gases

When gases are compressed 1or expanded2, the relationship between pressure and density depends on Ketika gas-gas dimampatkan 1or expanded2, hubungan antara tekanan dan kepadatan bergantung pada

the nature of the process. If the compression or expansion takes place under constant temperature sifat alami proses. Jika tekanan atau perluasan berlangsung di bawah temperatur yang tetap

conditions 1isothermal process2, then from Eq. 1.8 kondisi-kondisi 1isothermal process2, lalu dari Eq. 18

p p

Isentropic (k = 1.4) Isentropis ( k =14)

= constant= konstan

r r

(1.14)(-114)

Isothermal Isotermis

If the compression or expansion is frictionless and no heat is exchanged with the surroundings Jika tekanan atau perluasan adalah bebas dari gesekan dan tidak ada panas dipertukarkan dengan lingkungan

1isentropic process2, then process2 1isentropic, lalu

p p

k = constant k =konstan

??(1.15)(-115)

The value of the bulk modulus depends on the type of process involved. Nilai dari modulus limbak bergantung pada jenis dari proses dilibatkan.

where k is the ratio of the specific heat at constant pressure, cp, to the specific heat at di mana kali 1000 adalah rasio kalor spesifik pada tekanan konstan, cp, kepada panas jenis pada

constant volume, cv 1i.e., k = cp /cv2. The two specific heats are related to the gas constant, R, volume tetap, cv 1ie., k =cp /cv2. Kedua panas jenis dihubungkan dengan konstanta gas, R,

through the equation R = cp — cv. As was the case for the ideal gas law, the pressure in both Eqs. melalui R penyamaan = cp —cv. Seperti adalah kasus untuk hukum gas ideal, tekanan di dalam kedua-duanya Eqs.

1.14 and 1.15 must be expressed as an absolute pressure. Values of k for some common gases are 114 dan 115 harus dinyatakan sebagai satu tekanan mutlak/sebenarnya. Nilai-nilai dari kali 1000 untuk beberapa gas yang umum adalah

given in Tables 1.7 and 1.8 menyerah Tables 17 dan 18

and for air over a range of temperatures, in Appendix B 1Tables B.3 and B.42. The pressure–density dan untuk udara (di) atas bidang temperatur-temperatur, di Appendix B 1Tables B3 dan B42. Pressure–densas

variations for isothermal and isentropic conditions are illustrated in the margin figure. variasi-variasi untuk kondisi-kondisi isentropis dan isotermis digambarkan di dalam figur garis tepi.

With explicit equations relating pressure and density, the bulk modulus for gases can be de-termined by obtaining the derivative dp/dr from Eq. 1.14 or 1.15 and substituting the results into Dengan penyamaan-penyamaan yang tegas/eksplisit yang berhubungan tekanan dan kepadatan, modulus limbak untuk gas-gas dapat ditentukan dengan perolehan dp/dr yang derivative dari Eq. 114 atau 115 dan mengganti/ menggantikan hasil-hasil ke dalam

Eq. 1.13. It follows that for an isothermal processEq. 113. Kesimpulan ialah selama satu proses isotermal

and for an isentropic process, dan selama satu proses isentropik,

Ev = p Ev =p

Ev = kp Ev =kp

(1.16)(-116)

(1.17)(-117)

Note that in both cases the bulk modulus varies directly with pressure. For air under standard at-mospheric conditions with p = 14.7 psi 1abs2 and k = 1.40, the isentropic bulk modulus is 20.6 psi. Catat bahwa di dalam kedua-duanya kasus-kasus, modulus limbak bervariasi secara langsung dengan tekanan. Untuk udara di bawah kondisi-kondisi patokan yang secara angkasa dengan p =147 psi 1abs2 dan k =140, modulus limbak yang isentropis adalah 206 psi.

A comparison of this figure with that for water under the same conditions 1Ev = 312,000 psi2 shows Suatu perbandingan dari figur dengan . tersebut ini untuk air di bawah kondisi-kondisi yang sama 1Ev =312,000 psi2 menunjukkan

that air is approximately 15,000 times as compressible as water. It is thus clear that in dealing bahwa udara adalah kira-kira 15,000 kali sama air yang dapat dimampatkan seperti. Itu adalah seperti itu membersihkan bahwa di dalam berhadapan

with gases, greater attention will need to be given to the effect of compressibility on fluid

dengan gas-gas, perhatian lebih besar akan perlu untuk diberikan kepada pengaruh dari sifat dapat dimampatkan di cairan

behavior. How- ever, as will be discussed further in later sections, gases can often be treated asperilaku. Bagaimanapun, seperti(ketika keinginan dibahas lebih lanjut di dalam bagian-bagian yang kemudiannya, gas-gas dapat sering kali diperlakukan sebagai

incompressible fluids if the changes in pressure are small. fluida taktermampatkan jika perubahan-perubahan di dalam tekanan bersifat kecil.


Isentropic Compression of a Gas Tekanan Isentropis suatu Gas

GIVEN A cubic foot of air at an absolute pressure of 14.7 psi is compressed isentropically to 1 MEMBERI Suatu kaki yang berbentuk kubus dari udara pada satu tekanan mutlak/sebenarnya dari 147 psi dimampatkan isentropically kepada 1

ft3 by the tire pump shown in Fig. ft3 oleh pompa ban menunjukkan di Fig.

E1.6a.E16a.

FIND What is the final pressure? TEMUKAN Apa yang merupakan tekanan akhir?

SOLUTION SOLUSI

For an isentropic compression Selama satu tekanan yang isentropis

pi pf pi (22:7) pf

k = k k =k

i f i f

where the subscripts i and f refer to initial and final states, respectively. Since we are di mana tulisan di bawah garis i dan f mengacu pada awal dan status akhir, berturut-turut. Karena kita adalah

interested in the final pressure, pf, it follows that tertarik akan tekanan akhir, pf, kesimpulan ialah

rf k rf k

pf = a b pi pf =suatu pi (22:7) b

i i



As the volume, —V . is reduced by one-half, the density must double, since the mass, m = r —V . Seperti volume, — V .dikurangi oleh nya, separuh, . itu kepadatan harus menggandakan, karena massa, seribu = r — V .

of the gas remains constant. Thus, with k = 1.40 for air dari gas tetap konstan. Jadi; Dengan demikian, dengan kali 1000 =140 untuk udara

400 400

350 350

pf = 1221.40114.7 psi2 = 38.8 psi 1abs2 pf =1221.40114.7 psi2 =388 psi 1abs2

(Ans)(-Satu)

300 300

COMMENT By repeating the calculations for various values of the ratio of the final volume to the KOMENTAR Dengan pengulangan kalkulasi-kalkulasi untuk berbagai nilai-nilai dari rasio voluma terakhir itu kepada

initial volume, Vf /Vi, the results shown in Fig. E1.6b are obtained. Note that even though air volume yang awal, Vf /Vi, hasil-hasil menunjukkan di Fig. E16b diperoleh. Catat bahwa meskipun udara

is adalah

often considered to be easily compressed (at least compared to liquids), it takes considerable sering kali dianggap sebagai dengan mudah memampatkan (sedikitnya membandingkan dengan cairan-cairan), diperlukan pantas dipertimbangkan

pressure to significantly reduce a given volume of air as is done in an automobile engine where the tekanan untuk dengan mantap mengurangi suatu volume yang diberi dari udara yang seperti dilaksanakan dalam satu mesin mobil di mana

com-pression ratio is on the order of —V f /—V i = 1/8 = 0.125. perbandingan tekanan menyerupai —V f /—V i = 1/8 =0125.

250 250

200 200

150 150

100 100

50 50

0 0

(0.5, 38.8 psi)(-05, 388 psi)

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 0 02 04 06 08 1

Vf /Vi Vf /Vi


The velocity at which small disturbances propagate in a fluid is called the speed of sound. Percepatan di mana gangguan-gangguan kecil menyebarkan di suatu cairan disebut kelajuan bunyi.

6000 6000

1.7.3 Speed of Sound 1.7.3 Kelajuan Bunyi

Another important consequence of the compressibility of fluids is that disturbances introduced at Konsekuensi penting yang lain dari sifat dapat dimampatkan cairan-cairan adalah bahwa/karena gangguan-gangguan memperkenalkan pada

some point in the fluid propagate at a finite velocity. For example, if a fluid is flowing in a beberapa titik di dalam cairan menyebarkan pada suatu percepatan yang terbatas. Sebagai contoh, jika suatu cairan sedang mengalir di a

pipe and a valve at the outlet is suddenly closed 1thereby creating a localized disturbance2, the pipa dan suatu klep di saluran adalah tiba-tiba tertutup 1thereby menciptakan suatu disturbance2 yang dilokalisir,

effect of the valve closure is not felt instantaneously upstream. It takes a finite time for the pengaruh dari penutup klep bukanlah dirasakan dengan segera ke hulu. Dibutuhkan suatu waktu yang terbatas untuk

increased pressure created by the valve closure to propagate to an upstream location. Similarly, tekanan yang ditingkatkan yang diciptakan oleh penutup klep untuk menyebarkan kepada satu lokasi yang arah hulu. Dengan cara yang sama,

a loudspeaker diaphragm causes a localized disturbance as it vibrates, and the small change in suatu sekat rongga pengeras suara menyebabkan suatu gangguan yang dilokalisir karena bergetar, dan uang receh di dalam

pressure created by the motion of the diaphragm is propagated through the air with a finite tekanan yang diciptakan oleh gerakan sekat rongga itu disebarkan melalui angkasa dengan suatu yang terbatas

velocity. The velocity at which these small disturbances propagate is called the acoustic velocitypercepatan. Percepatan di mana ini gangguan-gangguan kecil menyebarkan disebut kecepatan akustik

or the speed of sound, atau kelajuan bunyi,

c. It will be shown in Chapter 11 that the speed of sound is related to changes in pressure andc. Akan ditunjukkan di Bab 11 bahwa kelajuan bunyi dihubungkan dengan perubahan-perubahan di dalam tekanan dan

density of the fluid medium through the equation kepadatan medium cairan melalui penyamaan

water air

dp c = B dr dp c =B dr

(1.18)(-118)

4000 4000

2000 2000

air udara

or in terms of the bulk modulus defined by Eq. 1.13 atau dalam kaitan dengan?dengan menggunakan istilah modulus limbak yang digambarkan oleh Eq. 113

c = Ev c =Ev

B r B r

(1.19)(-119)

0 0

0 100 200 0 100 200

T, °F T, °F

Since the disturbance is small, there is negligible heat transfer and the process is assumed to be Karena gangguan itu adalah kecil, ada pemindahan kalor sepele dan proses itu diasumsikan semestinya

isentropic. Thus, the pressure–density relationship used in Eq. 1.18 is that for an isentropicisentropis. Jadi; Dengan demikian, hubungan pressure–densas yang digunakan di Eq. 118 adalah bahwa/karena selama satu yang isentropis

process.proses.

For gases undergoing an isentropic process, Ev = kp 1Eq. 1.172 so that Karena gas-gas yang mengalami satu proses isentropik, Ev =kp 1Eq. 1172 sehingga

kp c = B r

kp c =B r

and making use of the ideal gas law, it follows that dan menggunakan hukum gas ideal, kesimpulan ialah

c = 1kRT c =1kRT

(1.20)(-120)

V1.8 As fast as a speeding bullet V18 As puasa sebagai suatu peluru melampaui batas kecepatan

Thus, for ideal gases the speed of sound is proportional to the square root of the absolute temper-ature. For example, for air at 60 °F with k = 1.40 and R = 1716 ft # lb/slug # °R, it follows thatJadi; Dengan demikian, karena ideal memasang gas kelajuan bunyi itu adalah sebanding kepada akar dua dari temperatur yang absolut. Sebagai contoh, untuk udara pada 60 °F dengan kali 1000 =140 dan R =1716 ft # lb/slug # °R, kesimpulan ialah

c = 1117 ft/s. The speed of sound in air at various temperatures can be found in Appendix B 1Tables c =1117 ft/s. Kelajuan bunyi di dalam udara pada berbagai temperatur-temperatur dapat ditemukan di Appendix B 1Tables

B.3 and B.42. Equation 1.19 is also valid for liquids, and values of Ev can be used B3 dan B42. Penyamaan 119 adalah juga valid untuk cairan-cairan, dan nilai-nilai dari Ev dapat digunakan

to determine the speed of sound in liquids. For water at untuk menentukan kelajuan bunyi di dalam cairan-cairan. Untuk air pada

20 °C, Ev = 2.19 GN/m2 20 °C, Ev =219 GN/m2

and dan

r = 998.2 kg/m3 so that c = 1481 m/s or 4860 ft/s. As shown by the figure in the margin, the r =9982 kg/m3 sehingga c =1481 m/s atau 4860 ft/s. Seperti yang ditunjukkan oleh figur di dalam garis tepi,

speed of sound is much higher in water than in air. If a fluid were truly incompressible 1Ev = q 2 kelajuan bunyi adalah jauh lebih tinggi di dalam air dibanding di dalam udara. Jika suatu cairan 1Ev yang tak dapat dikempa sungguh =q 2

1.8 Vapor Pressure 23 18 Tekanan Uap 23

the speed of sound would be infinite. The speed of sound in water for various temperatures can be kelajuan bunyi akan menjadi yang tanpa batas itu. Kelajuan bunyi di dalam air untuk berbagai temperatur-temperatur dapat

found in Appendix B 1Tables B.1 and B.22. yang ditemukan di Appendix B 1Tables B1 dan B22.


Speed of Sound and Mach Number Kelajuan Bunyi dan Bilangan Mach

GIVEN A jet aircraft flies at a speed of 550 mph at an altitude of 35,000 ft, where the temperature MEMBERI Suatu pesawat terbang pancaran terbang pada kecepatan 550 mph pada satu ketinggian dari 35,000 ft, di mana temperatur

is —66 °F and the specific heat ratio is k = 1.4. adalah — 66 °F dan perbandingan panas jenis adalah kali 1000 =14.

FIND Determine the ratio of the speed of the aircraft, V, to that of the speed of sound, c, at the TEMUKAN Menentukan rasio kecepatan dari pesawat terbang, V, untuk tersebut dari kelajuan bunyi, c, di

specified altitude. ketinggian yang ditetapkan.

SOLUTION SOLUSI

From Eq. 1.20 the speed of sound can be calculated as Dari Eq. 120 kelajuan bunyi itu dapat dihitung sebagai

c = 2kRT c =2kRT

= 211.40211716 ft lb/slug °R21—66 + 4602 °R= 21140211716 ft lb/slug ° R21—66 + 4602 °R

= 973 ft/s Since the air speed is= 973 ft/s Since kecepatan angkasa adalah

1550 mi/hr215280 ft/mi2 1550 mi/hr215280 ft/mi2

0.9 09

(–66 °F, 0.829)(–- 66 °F, 0829)

0.8 08

0.7 07

V = V =

the ratio is perbandingan itu adalah

13600 s/hr2 13600 s/hr2

= 807 ft/s= 807 ft/s

0.6 06

V = 807 ft/s V =807 ft/s

c 973 ft/s c 973 ft/s

= 0.829= 0829

(Ans)(-Satu)

0.5 05

–100 –50 0 50 100–- 100 –50 0 50 100

T, °F T, °F

COMMENT This ratio is called the Mach number, Ma. If Perbandingan KOMENTAR ini disebut Bilangan Mach, Bu. Jika

Ma < 1.0 the aircraft is flying at subsonic speeds, whereas for Ma >Bu <10 pesawat terbang itu sedang menyerbu kelajuan subsonik, sedangkan untuk Ma >

1.0 it is flying at supersonic speeds. The Mach number is an important dimensionless parameter 10 itu sedang menyerbu kecepatan-kecepatan supersonik. Bilangan Mach itu adalah satu parameter nirdimensi yang penting

used in the study of the flow of gases at high speeds and will be further discussed in Chapters 7 yang digunakan di dalam studi dari alir gas-gas pada laju tinggi dan akan lebih lanjut dibahas di Chapters 7

and 11. dan 11.

By repeating the calculations for different temperatures, the results shown in Fig. E1.7 are Oleh pengulangan kalkulasi-kalkulasi untuk temperatur-temperatur yang berbeda, hasil-hasil menunjukkan di Fig. E17 adalah

obtained. Because the speed ofdiperoleh. Karena kecepatan dari


sound increases with increasing temperature, for a constant airplane speed, the Mach number bunyi meningkat dengan suhu naik, untuk suatu kecepatan pesawat udara yang tetap, Bilangan Mach

decreases as the temperature increases. berkurang seperti(ketika temperatur meningkat.

1.8 Vapor Pressure 18 Tekanan Uap

Liquid Cairan

Vapor, pvUap air, pv

Liquid Cairan

A liquid boils when the pressure is reduced to the vapor pressure. Suatu cairan mendidih ketika tekanan itu dikurangi menjadi tekanan uap.

It is a common observation that liquids such as water and gasoline will evaporate if they are sim-ply placed in a container open to the atmosphere. Evaporation takes place because some liquid [ini] merupakan suatu pengamatan yang umum bahwa cairan-cairan seperti air dan bensin akan menguapkan jika mereka hanya ditempatkan di suatu kontainer terbuka bagi atmosfer. Penguapan berlangsung karena beberapa cairan

molecules at the surface have sufficient momentum to overcome the intermolecular cohesive forces molekul-molekul di permukaan mempunyai momentum cukup untuk mengalahkan angkatan antarmolekul kompak

and escape into the atmosphere. If the container is closed with a small air space left above the dan meloloskan diri ke dalam atmosfer. Jika kontainer itu adalah setuju/ berhadapan muka suatu perbatasan udara yang kecil meninggalkan di atas

surface, and this space evacuated to form a vacuum, a pressure will develop in the space as apermukaan, dan ruang(spasi ini yang diungsikan untuk membentuk suatu ruang hampa, suatu tekanan akan berkembang di dalam ruang(spasi sebagai suatu

result of the vapor that is formed by the escaping molecules. When an equilibrium condition is hasil dari uap air yang dibentuk oleh melepaskan molekul-molekul. Ketika satu kondisi keseimbangan adalah

reached so that the number of molecules leaving the surface is equal to the number entering, the yang dicapai sehingga banyaknya sisa-sisa molekul-molekul, permukaan memadai;sama dengan nomor yang memasuki,

vapor is said to be saturated and the pressure that the vapor exerts on the liquid surface is uap air disebut dipenuhi dan tekanan yang uap air menggunakan di permukaan cairan adalah

termed the vapor pressure, pv. Similarly, if the end of a completely liquid-filled container is disebut tekanan uap, pv. Dengan cara yang sama, jika ujung suatu dengan sepenuhnya cairan mengisi kontainer adalah

moved as shown in the figure in the margin without letting any air into the container, the space yang dipindahkan seperti yang ditunjukkan di dalam figur di dalam garis tepi tanpa pembiaran setiap udara ke dalam kontainer, ruang(spasi

between the liquid and the end becomes filled with vapor at a pressure equal to the vapor pressure. antara cairan dan akhir menjadi yang diisi dengan uap air pada suatu tekanan sepadan dengan tekanan uap.

Since the development of a vapor pressure is closely associated with molecular activity, the value Karena pengembangan dari suatu tekanan uap adalah lekat dihubungkan dengan aktivitas yang molekular, nilai

of vapor pressure for a particular liquid depends on temperature. Values of vapor pressure for dari tekanan uap untuk cairan tertentu bergantung pada temperatur. Nilai-nilai dari tekanan uap untuk

water at various temperatures can be found in Appendix B 1Tables B.1 and B.22, and the values of air pada berbagai temperatur-temperatur dapat ditemukan di Appendix B 1Tables B1 dan B22, dan nilai-nilai dari

vapor pressure for several common liquids at room temperatures are given in Tables 1.5 and 1.6. tekanan uap untuk beberapa cairan-cairan yang umum pada suhu-kamar disampaikan dalam Tables 15 dan 16.

Boiling, which is the formation of vapor bubbles within a fluid mass, is initiated when the ab-solute pressure in the fluid reaches the vapor pressure. As commonly observed in the kitchen, waterMendidih, yang adalah pembentukan gelembung-gelembung uap air di dalam suatu cairan berkumpul, diaktipkan ketika tekanan mutlak/sebenarnya di dalam cairan menjangkau tekanan uap. Seperti biasanya diamati di dalam dapur, air


250 250

150 150

50 50

0 0

0 0

20 40 60 20 40 60

at standard atmospheric pressure will boil when the temperature reaches 212 °F 1100 °C2 —that is, pada blok sudut baku akan mendidih ketika temperatur menjangkau 212 °F 1100 ° C2 —yang ,

the vapor pressure of water at 212 °F is 14.7 psi 1abs2. However, if we attempt to boil water at a tekanan uap dari air pada 212 °F adalah 147 psi 1abs2. Bagaimanapun, jika kita usaha untuk mendidih air pada a

higher elevation, say 30,000 ft above sea level 1the approximate elevation of Mt. Everest2, where pengangkatan/tingginya yang lebih tinggi, katakan 30,000 ft di atas permukaan laut 1the mendekati pengangkatan/tingginya Mt. Everest2, di mana

the atmospheric pressure is 4.37 psi 1abs2, we find that boiling will start when the temperature is tekanan udara itu adalah 437 psi 1abs2, kita menemukan bahwa mendidih akan mulai ketika temperatur itu adalah

about 157 °F. At this temperature the vapor pressure of water is 4.37 psi 1abs2. For the U.S. Stan-dard Atmosphere 1see Section 2.42, the boiling temperature is a function of altitude as shown in sekitar 157 °F. Pada temperatur ini, tekanan uap dari air adalah 437 psi 1abs2. Untuk US. Stan-dard Atmosphere 1see Section 242, suhu didih itu adalah suatu fungsi ketinggian seperti yang ditunjukkan di dalam

the figure in the margin. Thus, boiling can be induced at a given pressure acting on the fluid by figur di dalam garis tepi. Jadi; Dengan demikian, mendidih dapat dibujuk pada suatu tekanan yang diberi bertintak pada cairan oleh

Altitude, thousandsKetinggian, ribuan

of feet dari kaki

In flowing liquids it is possible for the pressure in localized regions to reach vapor pres-sure, thereby causing cavitation. Di dalam mengalir cairan-cairan yang mungkin karena tekanan di dalam daerah-daerah yang dilokalisir untuk menjangkau tekanan uap air, dengan demikian menyebabkan peronggaan.

raising the temperature, or at a given fluid temperature by lowering the pressure. mengangkat temperatur, atau pada suatu temperatur cairan yang diberi dengan penurunan tekanan.

An important reason for our interest in vapor pressure and boiling lies in the common observation Satu alasan yang penting untuk minat akan tekanan uap kita(kami dan mendidih kepalsuan di dalam pengamatan yang umum

that in flowing fluids it is possible to develop very low pressure due to the fluid motion, and if bahwa di dalam mengalir mengalir dimungkinkan untuk mengembangkan tekanan sangat rendah karena gerakan cairan, dan jika

the pressure is lowered to the vapor pressure, boiling will occur. For example, this phenomenon may tekanan itu diturunkan kepada tekanan uap, mendidih akan terjadi. Sebagai contoh, peristiwa ini boleh

occur in flow through the irregular, narrowed passages of a valve or pump. When vapor bubbles are terjadi di dalam aliran sepanjang jalan lintasan tidak beraturan, yang dibatasi suatu klep atau pompa. Ketika gelembung-gelembung uap air adalah

formed in a flowing fluid, they are swept along into regions of higher pressure where they suddenly yang dibentuk di suatu cairan penyaluran langsung, mereka dibawa serta ke dalam daerah-daerah tekanan yang lebih tinggi di mana mereka tiba-tiba

collapse with sufficient intensity to actually cause structural damage. The formation and roboh dengan intensitas yang cukup untuk benar-benar kerusakan penyebab struktural. Formasi dan

subsequent collapse of vapor bubbles in a flowing fluid, called cavitation, is an important fluid ambruk berikut dari gelembung-gelembung uap air di suatu cairan penyaluran langsung, peronggaan yang disebut, adalah satu cairan yang penting

flow phenomenon to be given further attention in Chapters 3 and 7. peristiwa arus yang untuk diberi lebih lanjut perhatian di Chapters 3 dan 7.

1.9 Surface Tension 19 Tegangan Muka

V1.9 Floating razor blade V19 Floating mata pisau pisau cukur

? 10?3? 10?36 6

4 Water 4 Water

2 2

0 0

0 50 100 150 200 0 50 100 150 200

Temperature, °F Temperature, °F

At the interface between a liquid and a gas, or between two immiscible liquids, forces develop in Di alat penghubung antara suatu cairan dan suatu gas, atau antara dua cairan takcampur, angkatan berkembang di dalam

the liquid surface that cause the surface to behave as if it were a “skin” or “membrane” stretched permukaan cairan yang menyebabkan permukaan itu untuk bertindak seolah-olah adalah a “kulit” atau “selaput” yang diregangkan

over the fluid mass. Although such a skin is not actually present, this conceptual analogy allows (di) atas cairan berkumpul. Meski kulit seperti itu tidak benar-benar menyajikan, analogi konseptual ini mengizinkan[membiarkan

us to explain several commonly observed phenomena. For example, a steel needle or a razor blade kita(kami untuk menjelaskan beberapa gejala biasanya mengamati. Sebagai contoh, suatu jarum baja atau suatu mata pisau pisau cukur

will float on water if placed gently on the surface because the tension developed in the akankah pelampung di air jika yang ditempatkan dengan lemah-lembut rupanya karena tegangan berkembang di dalam

hypothetical skin supports it. Small droplets of mercury will form into spheres when placed on a kulit hipotetis mendukung nya. Droplets kecil dari air raksa akan wujud ke dalam lapisan-lapisan ketika yang ditempatkan di a

smooth surface because the cohesive forces in the surface tend to hold all the molecules together permukaan lembut karena angkatan yang kompak di dalam permukaan cenderung untuk pegang(jaga semua molekul bersama-sama

in a compact shape. Similarly, discrete bubbles will form in a liquid. (See the photograph at the di suatu bentuk yang ringkas. Dengan cara yang sama, gelembung-gelembung terpisah akan wujud di suatu cairan. (Lihat foto di

beginning of Chapter 1.) permulaan Bab 1.)

These various types of surface phenomena are due to the unbalanced cohesive forces acting on the Ini berbagai jenis-jenis dari gejala permukaan adalah karena angkatan kompak terganggu jiwa yang bertintak pada

liquid molecules at the fluid surface. Molecules in the interior of the fluid mass are surrounded molekul-molekul cairan di permukaan cairan. Molekul-molekul di dalam bagian dalam/pedalaman dari massa cairan dikepung

by molecules that are attracted to each other equally. However, molecules along the surface are oleh molekul-molekul yang tertarik kepada satu sama lain dengan sama. Bagaimanapun, molekul-molekul sepanjang permukaan itu adalah

subjected to a net force toward the interior. The apparent physical consequence of this unbalanced yang diperlakukan ke(pada suatu kekuatan yang netto terhadap bagian dalam/pedalaman. Konsekuensi secara fisik nyata dari yang terganggu jiwa ini

force along the surface is to create the hypothetical skin or membrane. A tensile force may be paksa sepanjang permukaan itu untuk menciptakan kulit atau selaput yang hipotetis. Suatu gaya tank mungkin

considered to be acting in the plane of the surface along any line in the surface. The intensity dianggap sebagai bertindak sebagai pesawat dari permukaan sepanjang setiap garis di dalam permukaan. Intensitas

of the molecular attraction per unit length along any line in the surface is called the sur-face tension and is designated by the Greek symbol s 1sigma2. For a given liquid the surface dari atraksi yang molekular per panjangnya unit sepanjang setiap garis di dalam permukaan itu disebut tegangan muka dan ditunjuk oleh simbol Yunani 1sigma2. Karena suatu cairan yang diberi, permukaan

tension depends on temperature as well as the other fluid it is in contact with at the interface. tegangan bergantung pada temperatur seperti juga yang lain mengalir itu ada di kontak dengan di alat penghubung.

The dimensions of surface tension are FL—1 with BG units of lb/ft and SI units of N/m. Values of Dimensi-dimensi tegangan muka adalah FL—1 dengan unit-unit BG dari unit-unit lb/ft dan SI dari N/m. Nilai-nilai dari

surface tension for some common liquids 1in contact with air2 are given in Tables 1.5 and 1.6 and tegangan muka untuk beberapa cairan yang umum 1in menghubungi dengan air2 disampaikan dalam Tables 15 dan 16 dan

in di dalam

Appendix B 1Tables B.1 and B.22 for water at various temperatures. As indicated by the figure in B Catatan Tambahan 1Tables B1 dan B22 untuk air pada berbagai temperatur-temperatur. Seperti yang ditandai oleh figur di dalam

the margin, the value of the surface tension decreases as the temperature increases. garis tepi, nilai dari tegangan muka berkurang seperti(ketika temperatur meningkat.


Walking on water Water striders are insects commonly found on ponds, rivers, and lakes that appear Berjalan di air Water striders adalah serangga-serangga biasanya menemukan di kolam-kolam, sungai-sungai, dan danau-danau bahwa muncul

to “walk” on water. A typical length of a water strider is about 0.4 in., and they can cover 100 ke “cara berjalan” di air. Suatu panjangnya yang khas suatu air strider adalah sekitar 04 di dalam., dan mereka bisa meliputi 100

body lengths in one second. It has long been recognized that it is surface tension that keeps the panjangnya-panjangnya tubuh dalam satu detik/second. Itu sudah lama dikenal bahwa tegangan muka bahwa menyimpan(pelihara

water strider from sinking below the surface. What has been puzzling is how they propel them-selves at such a high speed. They can’t pierce the water surface or they would sink. A team of

air strider dari tenggelamnya di bawah permukaan. Apa yang telah sedang membingungkan bagaimana mereka menggerakkan diri mereka pada laju tinggi seperti itu. Mereka tidak bisa menembus permukaan air atau mereka akan karam. Suatu regu dari

mathematicians and engineers from the Massachusetts Institute of Technology (MIT) applied conven-tional flow visualization techniques and high-speed video to para ahli matematik dan insinyur-insinyur dari Massachusetts Institute dari Technology (MIT) teknik visualisasi arus konvensional terapan dan video kecepatan tinggi untuk

examine in detail the movement of the water striders. They found that each stroke of the insect’s uji secara detil bergeraknya air striders. Mereka menemukan bahwa masing-masing hentakan dari serangga itu

legs creates dimples on the surface with underwater swirling vortices sufficient to propel it kaki-kaki menciptakan rupanya lesung pipit dengan yang di dalam air mengaduk pusaran-pusaran cukup untuk menggerakkan nya

forward. It is the rearward motion of the vortices that propels the water strider forward. Tomaju. (ia) adalah gerakan yang kebelakang pusaran-pusaran bahwa menggerakkan air strider maju. Ke

further substantiate their explanation, the MIT team built a working model of a water strider, lebih lanjut perkuat penjelasan mereka, regu MIT dibangun suatu model yang aktip kerja suatu air strider,

called Robostrider, which creates surface ripples and underwater vortices as it moves across a memanggil(hubungi Robostrider, yang menciptakan riak permukaan dan pusaran-pusaran di dalam air karena bergerak ke seberang a

water surface. Waterborne creatures, such as the water strider, provide an interesting world permukaan air. Waterborne makhluk-makhluk, seperti air strider, menyediakan satu dunia yang menarik

dominated by surface tension. (See Problem 1.131.) yang dikuasai oleh tegangan muka. (Lihat Masalah 1131.)

1.9 Surface Tension 25 19 Tegangan Muka 25

? R? R

?p?R2?p?R2? ¦ Figure 1.9 Forces acting on one-half of a liquid drop.? Gambar 19 Forces yang bertintak pada satu separuh dari suatu tetesan cairan.

V1.10 Capillary rise V110 Kenaikan kapiler

The pressure inside a drop of fluid can be calculated using the free-body diagram in Fig. 1.9. If Tekanan di dalam seadanya cairan dapat dihitung dengan diagram benda bebas di Fig. 19. Jika

the spherical drop is cut in half 1as shown2, the force developed around the edge due to surface tetesan yang berbentuk bola dibelah dua 1as shown2, kekuatan mengembangkan di sekitar tepi karena permukaan

tension is 2pRs. This force must be balanced by the pressure difference, ¢p, between the internal tegangan adalah 2pRs. Kekuatan harus seimbang ini oleh beda tegangan, ¢p, antara yang internal

pressure, pi, and the external pressure, pe, acting over the circular area, pR2. Thus,tekanan, pi (22:7), dan tekanan luar, pe, bertindak (di) atas bidang yang lingkar, pR2. Jadi; Dengan demikian,

2pRs = ¢p pR2 2pRs = ¢p pR2

or atau

2s 2s

¢p = pi — pe = R¢- p =pi (22:7) — pe =R

(1.21)(-121)

h ~ 1 h ~1

R R

h h

R R

V1.11 Contact angle V111 Sudut-kontak

It is apparent from this result that the pressure inside the drop is greater than the pressure sur-rounding the drop. 1Would the pressure on the inside of a bubble of water be the same as that on Itu adalah nyata dari hasil ini yang tekanan di dalam tetesan itu adalah lebih besar dari tekanan melingkupi tetesan. 1Would tekanan di bagian dalam suatu gelembung dari air adalah sama ketika yang di

the inside of a drop of water of the same diameter and at the same temperature?2 bagian dalam seadanya air dari garis tengah yang sama dan di yang sama temperature?2

Among common phenomena associated with surface tension is the rise 1or fall2 of a liquid in a Antar gejala yang umum berhubungan dengan tegangan muka adalah kenaikan 1or fall2 dari suatu cairan di a

capillary tube. If a small open tube is inserted into water, the water level in the tube will rise pipa kapiler. Jika suatu tabung terbuka yang kecil disisipkan ke dalam air, permukaan air di dalam tabung itu akan kenaikan

above the water level outside the tube, as is illustrated in Fig. 1.10a. In this situation we have di atas permukaan air di luar tabung itu, seperti yang digambarkan di Fig. 110a. Di dalam situasi ini yang kita mempunyai

a liquid–gas–solid interface. For the case illustrated there is an attraction 1adhesion2 between suatu alat penghubung liquid–gas–solid. Karena kasus digambarkan ada satu atraksi 1adhesion2 antara

the wall of the tube and liquid molecules which is strong enough to overcome the mutual attraction tembok [kota dari molekul-molekul tabung dan cairan yang cukup kuat untuk mengalahkan atraksi yang timbal balik

1cohe- sion2 of the molecules and pull them up the wall. Hence, the liquid is said to wet the solid 1cohesion2 molekul-molekul dan tarikan mereka tembok [kota atas. Karenanya, cairan itu dikatakan kepada basah padatan

surface.permukaan.

The height, h, is governed by the value of the surface tension, s, the tube radius, R, the spe-cific weight of the liquid, g, and the angle of contact, u, between the fluid and tube. From the Tingginya, h, diatur oleh nilai dari tegangan muka, s, radius tabung, R, berat jenis dari cairan, g, dan sudut-singgung, u, antara cairan dan tabung. Dari

free- body diagram of Fig. 1.10b we see that the vertical force due to the surface tension is equal freebody diagram dari Fig. 110b kita melihat bahwa kekuatan vertikal karena tegangan muka itu adalah sama

to 2pRs cos u and the weight is gpR2h, and these two forces must balance for equilibrium. Thus, ke(pada 2pRs cos u dan berat/beban itu adalah gpR2h, dan dua angkatan ini harus menyeimbangkan untuk keseimbangan. Jadi; Dengan demikian,

gpR2h = 2pRs cos u so that the height is given by the relationship gpR2h =2pRs cos u sehingga tingginya itu diberi oleh hubungan

2s cos u 2s cos u

h = h =

gR gR

(1.22)(-122)

Capillary action in small tubes, which involves a liquid– gas–solid interface, is caused by sur-face tension. Tindakan kapiler di dalam tabung-tabung kecil, yang melibatkan suatu cairan– gas–solid alat penghubung, disebabkan oleh tegangan permukaan.

The angle of contact is a function of both the liquid and the surface. For water in contact with Sudut-singgung itu adalah suatu fungsi kedua-duanya cairan dan permukaan. Untuk air dalam hubungan dengan

clean glass u = 0°. It is clear from Eq. 1.22 that the height is inversely proportional to the tube gelas/kaca bersih u =0°. Itu telah jelas dari Eq. 122 bahwa tingginya adalah berbanding terbalik dengan tabung

radius, and therefore, as indicated by the figure in the margin, the rise of a liquid in a tube asradius, dan oleh karena itu, seperti yang ditandai oleh figur di dalam garis tepi, kenaikan dari suatu cairan di suatu tabung seperti(ketika

a result of capillary action becomes increasingly pronounced as the tube radius is decreased. suatu akibat dari tindakan kapiler menjadi terus meningkat dilafalkan sebagai radius tabung dikurangi.

If adhesion of molecules to the solid surface is weak compared to the cohesion between molecules, Jika adhesi molekul-molekul kepada permukaan pejal itu adalah yang dibandingkan lemah dengan kohesi antara molekul-molekul,

the liquid will not wet the surface and the level in a tube placed in a nonwetting liquid will cairan itu tidak akan basah permukaan dan tingkatan di suatu tabung menempatkan di suatu cairan nonwetting akan

actually be depressed, as shown in Fig. 1.10c. Mercury is a good example of a nonwetting liquid sebenarnya tertekan, seperti yang ditunjukkan di Fig. 110c. Mercury adalah suatu contoh yang baik suatu cairan nonwetting

when it is in contact with a glass tube. For nonwetting liquids the angle of contact is greater ketika itu ada di kontak dengan suatu tabung kaca. Karena cairan-cairan nonwetting, sudut-singgung itu adalah lebih besar

than 90°, and for mercury in contact with clean glass u = 130°. dari 90°, dan karena air raksa dalam hubungan dengan membersihkan gelas/kaca u =130°.

? 2? R?? 2? R?

???? R2h?? R2h

h h

2R 2R

(a) (b) (c)(a) ( b) (c)

h h

¦ Figure 1.10 Effect of capillary action in small tubes. (a) Rise of column for a liquid that wets¦ Gambar 110 Effect tindakan kapiler di dalam tabung-tabung kecil. (suatu) Kenaikan dari kolom untuk suatu cairan bahwa basah-basah

the tube. (b) Free-body diagram for calculating column height. (c) Depression of column for a tabung. (b) Bebas Tubuh diagram untuk menghitung kolom tingginya. (c) Depression dari kolom untuk a

nonwetting liquid. nonwetting cairan.



Capillary Rise in a Tube Kenaikan Kapiler di suatu Tabung

GIVEN Pressures are sometimes determined by measuring the height of a column of liquid in a Tekanan-tekanan DIBERI kadang-kadang ditentukan dengan mengukur tingginya dari suatu kolom dari cairan di a

vertical tube. tabung vertikal.

FIND What diameter of clean glass tubing is required so that the rise of water at 20 °C in a tube

TEMUKAN Apa yang garis tengah dari pipa kaca yang bersih diperlukan sehingga kenaikan dari air pada 20 °C di suatu tabung

due to capillary action 1as opposed to pressure in the tube2 is less than h = 1.0 mm? karena tindakan kapiler 1as mempertentangkan tekanan di dalam tube2 itu adalah kurang dari h =10 juta?

SOLUTION SOLUSI

From Eq. 1.22 Dari Eq. 122

so that sehingga

2s cos u 2s cos u

h = h =

gR gR

2s cos u 2s cos u

R =R =

gh gh

Note that as the allowable capillary rise is decreased, the diameter of the tube must be Catat bahwa seperti(ketika kenaikan kapiler yang bisa diijinkan dikurangi, garis tengah dari tabung harus

significantly increased. There is always some capillarity effect, but it can be minimized by using dengan mantap diningkat. Selalu ada beberapa pengaruh kapilaritas, tetapi itu dapat diperkecil dengan menggunakan

a large enough diameter tube. suatu tabung garis tengah besar cukup.

100 100

For water at Untuk air pada

20 °C 20 °C

1from Table B.22, 1from Meja B22,

s = 0.0728 N/m s =00728 N/m

and 80 dan 80

g = 9.789 kN/m3. Since u = 0° it follows that for h = 1.0 mm, g =9789 kN/m3. Karena u =0° kesimpulan ialah untuk h =10 juta,

210.0728 N/m2112 60 2100728 N/m2112 60

R =R =

19.789 × 103 N/m3211.0 mm2110—3 m/mm2 19789 ×103 N/m32110 mm2110—3 m/mm2

40 40

= 0.0149 m= 00149 seribu

and the minimum required tube diameter, D, is dan diameter tabung yang diperlukan minimum, D, adalah

D = 2R = 0.0298 m = 29.8 mmD = 2R =00298 seribu =298 juta

20 20

(Ans)(-Satu)

0 0

(1 mm, 29.8 mm)(- 1 juta, 298 juta)

COMMENT By repeating the calculations for various values of the capillary rise, h, the results

KOMENTAR Dengan pengulangan kalkulasi-kalkulasi untuk berbagai nilai-nilai dari kenaikan kapiler, h, hasil-hasil

shown in Fig. E1.8 are obtained. yang ditunjukkan di Fig. E18 diperoleh.

0 0


0.5 1 05 1

h, mmh, juta

1.5 2 15 2

(Photograph copyright 2007 by Andrew Davidhazy, Rochester Institute of Technology.)(- Hak cipta foto 2007 oleh Andrew Davidhazy, Rochester Institut Teknologi.)

Surface tension effects play a role in many fluid mechanics problems, including the movement of Barang kepunyaan tegangan muka berperanan dalam banyak permasalahan ilmu mekanika zat cair dan gas, termasuk bergeraknya

liquids through soil and other porous media, flow of thin films, formation of drops and bubbles, cairan-cairan melalui lahan dan media yang menyerap lain, arus dari saput tipis, pembentukan tetesan-tetesan dan gelembung-gelembung,

and the breakup of liquid jets. For example, surface tension is a main factor in the formation of dan breakup dari pancaran-pancaran cairan. Sebagai contoh, tegangan muka adalah suatu faktor utama di dalam pembentukan

drops from a leaking faucet, as shown in the photograph in the margin. Surface phenomena associated tetesan-tetesan dari suatu kran kebocoran, seperti yang ditunjukkan di dalam foto di dalam garis tepi. Gejala permukaan berhubungan

with liquid–gas, liquid–liquid, and liquid–gas–solid interfaces are ex- ceedingly complex, and a dengan liquid–gas, liquid–liquid, dan liquid–gas–solid menghubungkan sangat kompleks, dan a

more detailed and rigorous discussion of them is beyond the scope of this text. Fortunately, in lebih terperinci dan diskusi ketat mereka adalah di luar lingkup dari teks ini. Untunglah, di dalam

many fluid mechanics problems, surface phenomena, as characterized by surface tension, are not

banyak permasalahan ilmu mekanika zat cair dan gas, gejala permukaan, seperti yang ditandai oleh tegangan muka, tidak

important, since inertial, gravitational, and viscous forces are much more dominant.penting, karena inertial, gravitasi, dan gaya kental jauh lebih dominan.


Spreading of oil spills With the large traffic in oil tankers there is great interest in the Penyebaran ceceran minyak With besar berdagang kapal tangki minyak ada besar tertarik akan

prevention of and response to oil spills. As evidenced by the famous Exxon Valdez oil spill in pencegahan dan tanggapan kepada ceceran minyak. Seperti yang dibuktikan oleh ceceran minyak Exxon Valdez yang terkenal di dalam

Prince William Sound in 1989, oil spills can create disastrous environmental problems. A more Pangeran William Sound dalam 1989, ceceran minyak dapat menciptakan permasalahan lingkungan celaka. Suatu lebih

recent example of this type of cata- strophe is the oil spill that occurred in the Gulf of Mexico contoh terbaru dari jenis ini dari bencana adalah ceceran minyak bahwa terjadi di dalam Gulf dari Mexico

in 2010. It is not surprising that much attention is given to the rate at which an oil spill dalam 2010. (Ia) tidak mengejutkan bahwa banyak perhatian diberikan kepada tingkat di mana satu ceceran minyak

spreads. When spilled, most oils tend to spread horizontally into a smooth and slippery surface,tersebar. Ketika ditumpahkan, kebanyakan minyak-minyak cenderung untuk menyebar secara horisontal ke dalam suatu lancar dan permukaan licin,

called a memanggil(hubungi a

slick. There are many factors that influence the ability of an oil slick to spread, including thegenangan. Ada banyak faktor bahwa mempengaruhi kemampuan dari suatu genangan minyak untuk menyebar, termasuk

size of the spill, wind speed and direction, and the physical properties of the oil. These ukuran dari kejatuhan, kecepatan angin dan arah, dan sifat fisika dari minyak. Ini semua

properties include surface tension, specific gravity, and viscosity. The higher the surface tension kekayaan termasuk tegangan muka, bobot jenis, dan kekentalan. Yang lebih tinggi tegangan muka

the more likely a spill will remain in place. Since the specific gravity of oil is less than one, semakin banyak mungkin suatu kejatuhan akan tinggal di dalam tempat. Karena bobot jenis minyak adalah kurang dari nya,

it floats on top of the water, but the specific gravity of an oil can increase if the lighter itu mengambang pada bagian atas air, tetapi bobot jenis dari suatu kaleng oli meningkatkan jika tongkang/geretan

substances within the oil evaporate. The higher the viscosity of the oil, the greater the tendency unsur pokok di dalam minyak menguapkan. Yang lebih tinggi kekentalan minyak, semakin besar semakin kecenderungan

to stay in one place. untuk tinggal di dalam satu tempat.

1.10 A Brief Look Back in History 110 Suatu Meringkas Menoleh; Lihat Ke Belakang di dalam Sejarah

1.10 A Brief Look Back in History 27 110 Suatu Meringkas Menoleh; Lihat Ke Belakang di dalam Sejarah 27

Some of the earliest writings that pertain to modern fluid mechanics can be traced back to the Sebagian dari tulisan yang paling awal yang menyinggung kepada ilmu mekanika zat cair dan gas yang modern dapat ditelusur balik kepada

ancient Greek civilization and subsequent Roman Empire. peradaban Yunani masa lampau dan Kerajaan Romawi berikut.

Before proceeding with our study of fluid mechanics, we should pause for a moment to consider the Sebelum meneruskan studi kita tentang ilmu mekanika zat cair dan gas, kita perlu berhenti sebentar untuk mempertimbangkan; menganggap

history of this important engineering science. As is true of all basic scientific and engineering sejarah dari ilmu pengetahuan rancang-bangun yang penting ini. Seperti benar dari semua dasar rancang-bangun dan ilmiah

disciplines, their actual beginnings are only faintly visible through the haze of early antiquity.disiplin, permulaan-permulaan mereka yang nyata hanyalah sedikit kelihatan melalui kabut tipis dari awal jaman dahulu.

But we know that interest in fluid behavior dates back to the ancient civilizations. Through Tetapi kita mengetahui bahwa minat akan perilaku cairan kembali lagi kepada peradaban-peradaban yang masa lampau. Melalui

necessity there was a practical concern about the manner in which spears and arrows could be keperluan ada suatu perhatian yang praktis sekitar cara di mana tombak-tombak dan panah-panah bisa

propelled through the air, in the development of water supply and irrigation systems, and in the didorong melalui angkasa, di dalam pengembangan dari sistem persediaan air dan irigasi, dan di dalam

design of boats and ships. These developments were, of course, based on trial-and-error procedures perancangan perahu-perahu dan kapal-kapal. Pengembangan-pengembangan ini adalah, tentu saja, berdasar pada trial-and-error prosedur-prosedur

without any knowledge of mathematics or mechanics. However, it was the accumulation of such tanpa pengetahuan tentang matematika atau mekanika. Bagaimanapun, itu adalah akumulasi

empirical knowledge that formed the basis for further development during the emergence of the pengetahuan empiris bahwa membentuk dasar untuk pengembangan selama lebih lanjut kemunculan dari

ancient Greek civilization and the subsequent rise of the Roman Empire. Some of the earliest peradaban Yunani masa lampau dan kenaikan yang berikut dari Kerajaan Romawi. Sebagian dari yang paling awal

writings that pertain to modern fluid mechanics are those of Archimedes 1287–212 B.C.2, a Greek tulisan yang menyinggung kepada ilmu mekanika zat cair dan gas yang modern mereka yang Archimedes 1287–212 B.C.2, suatu Yunani

mathematician and in- ventor who first expressed the principles of hydrostatics and flotation. ahli matematik dan pencipta yang pertama menyatakan prinsip-prinsip dari hidrostatika dan pengapungan.

Elaborate water supply systems were built by the Romans during the period from the fourth century Sistem persediaan air rumit dibangun dengan [orang-orang] Roma selama periode dari abad yang keempat

B.C. through the early Christian period, and Sextus Julius Frontinus 1A.D. 40–1032, a RomanBC. melalui awal periode yang Kristen, dan Sextus Julius Frontinus 1AD. 40–1032, suatu Roma

engineer, described these systems in detail. However, for the next 1000 years during the Middleinsinyur, sistem yang digambarkan ini secara detil. Bagaimanapun, untuk 1000 tahun yang berikutnya selama Middle

Ages 1also referred to as the Dark Ages2, there appears to have been little added to further Berbagai zaman 1also dikenal sebagai Dark Ages2, di sana muncul untuk telah yang ditambahkan kecil kepada

understanding of fluid behavior. pemahaman perilaku cairan.

As shown in Fig. 1.11, beginning with the Renaissance period 1about the fifteenth century2 a rather Seperti yang ditunjukkan di Fig. 111, mulai dengan periode Renaissance 1about century2 yang ke limabelas suatu agak

continuous series of contributions began that forms the basis of what we consider to be the science rangkaian berkelanjutan sumbangan-sumbangan mulai bahwa membentuk dasar dari apa [yang] kita mempertimbangkan; menganggap sebagai ilmu pengetahuan

of fluid mechanics. Leonardo da Vinci 11452 –15192 described through sketches and writings many dari ilmu mekanika zat cair dan gas. Leonardo da Vinci 11452 –15192 yang digambarkan melalui sket-sket dan tulisan banyak

different types of flow phenomena. The work of Galileo Galilei 11564–16422 marked the beginning of jenis gejala arus yang berbeda. Pekerjaan dari Galileo Galilei 11564–16422 permulaan yang ditandai

experimental mechanics. Following the early Renaissance period and during the seventeenth and mekanika bersifat percobaan. Mengikuti awal periode Renaissance dan selama yang ketujuhbelas dan

eighteenth centuries, numerous significant contributions were made. These include theoretical and berabad-abad kedelapanbelas, banyak sumbangan-sumbangan yang penting dibuat. Ini termasuk teoritis dan

mathematical advances associated with the famous names of Newton, Bernoulli, Euler, and d’Alembert. mathematical mengedepan yang dihubungkan dengan nama-nama yang terkenal dari Newton, Bernoulli, Euler, dan d'Alembert.

Experimental aspects of fluid mechanics were also advanced during this period, but unfortunately Aspek bersifat percobaan dari ilmu mekanika zat cair dan gas adalah juga dikedepankan selama periode ini, hanya sayangnya

the two different approaches, theoretical and experimental, developed along separate paths. kedua pendekatan yang berbeda, bersifat percobaan dan teoritis, yang dikembangkan sepanjang alur-alur yang terpisah.

Hydrodynamics was the term associated with the theoretical or mathematical study of idealized, Hidrodinamika adalah istilah yang dihubungkan dengan yang teoritis atau mathematical studi dari diidealkan,

frictionless fluid behavior, with the term hydraulics being used to describe the applied or perilaku cairan bebas dari gesekan, dengan mahluk ilmu hidrolik istilah digunakan untuk menguraikan yang yang diterapkan atau

experimental aspects of real fluid behavior, particularly the behavior of water. Fur- ther aspek bersifat percobaan dari perilaku fluida nyata, terutama sekali perilaku dari air.

contributions and refinements were made to both theoretical hydrodynamics and experimental

sumbangan-sumbangan dan penyulingan/perbaikan-penyulingan/perbaikan dibuat kepada kedua-duanya hidrodinamika teoritis dan bersifat percobaan

hydraulics during the nineteenth century, with the general differential equations describing fluid ilmu hidrolik selama abad yang ke sembilan belas, dengan cairan menguraikan persamaan diferensial yang umum

motions that are used in modern fluid mechanics being developed in this period. Experimental hy-draulics became more of a science, and many of the results of experiments performed during the isyaratkan yang digunakan ilmu mekanika zat cair dan gas yang modern yang sedang dikembangkan di dalam periode ini. Ilmu hidrolik bersifat percobaan menjadi lebih banyak suatu ilmu pengetahuan, dan banyak dari hasil dari eksperimen-eksperimen melaksanakan selama

nineteenth century are still used today. abad ke sembilan belas masih digunakan hari ini.

At the beginning of the twentieth century, both the fields of theoretical hydrodynamics and Pada awal abad ke duapuluh, kedua-duanya ladang-ladang dari hidrodinamika teoritis dan

experimental hydraulics were highly developed, and attempts were being made to unify the two. In ilmu hidrolik bersifat percobaan sudah sangat maju, dan usaha-usaha sedang dibuat untuk mempersatukan keduanya. Di dalam

1904 a classic paper was presented by a German professor, Ludwig Prandtl 11875 –19532, who in-troduced the concept of a “fluid boundary layer,” which laid the foundation for the unification of 1904 suatu kertas yang klasik diperkenalkan oleh seorang profesor Jerman, Ludwig Prandtl 11875 –19532, yang memperkenalkan konsep dari a “lapisan batas cairan,” kertas bercap air yang yayasan/pondasi untuk penggabungan

the theoretical and experimental aspects of fluid mechanics. Prandtl’s idea was that for flow next aspek bersifat percobaan dan teoritis dari ilmu mekanika zat cair dan gas. gagasan Prandtl adalah bahwa/karena karena arus berikutnya

to ke

Leonardo da Vinci Leonardo da Vinci

Geoffrey Taylor Theodor von Karman Geoffrey Taylor Theodor von Karman

Ludwig Prandtl Osborne Reynolds Ludwig Prandtl Osborne Reynolds

Ernst Mach George Stokes Ernst Mach George Menyalakan api

Jean Poiseuille Louis Navier Jean Poiseuille Louis Navier

Leonhard Euler Daniel Bernoulli Leonhard Euler Daniel Bernoulli

Isaac Newton Galileo Galilei Newton Ishak Galileo Galilei

1200 1200

1300 1300

1400 1400

1500 1500

1600 1600

Year Tahun

1700 1700

1800 1800

1900 1900

2000 2000

¦ Figure 1.11 Time line of some contributors to the science of fluid mechanics.¦ Gambar 111 Periode dari beberapa penyokong kepada ilmu pengetahuan dari ilmu mekanika zat cair dan gas.


The rich history of fluid mechanics is fascinating, and many of the contributions of the pioneers Sejarah yang kaya dari ilmu mekanika zat cair dan gas adalah menarik, dan banyak dari sumbangan pelopor-pelopor

in the field are noted in the succeeding chapters. di dalam ladang itu dicatat; terlihat di dalam berhasil(menggantikan bab-bab.

a solid boundary a thin fluid layer 1boundary layer2 develops in which friction is very important, suatu batas yang padat suatu lapisan cairan yang tipis/encer 1boundary layer2 mengembangkan di mana friksi adalah sangat penting,

but outside this layer the fluid behaves very much like a frictionless fluid. This relatively tetapi luar lapisan ini, cairan bertindak sangat mirip dengan suatu cairan yang bebas dari gesekan. Hal ini secara relatif

simple concept provided the necessary impetus for the resolution of the conflict between the konsep sederhana menyediakan daya dorong yang perlu untuk resolusi konflik antara

hydrodynamicists and the hydraulicists. Prandtl is generally accepted as the founder of modern hydrodynamicists dan hydraulicists. Prandtl adalah berlaku umum seperti pendiri dari yang modern

fluid mechanics. ilmu mekanika zat cair dan gas.

Also, during the first decade of the twentieth century, powered flight was first successfullyJuga, selama dekade yang pertama dari abad ke duapuluh, penerbangan bertenaga mesin pertama dengan sukses

demonstrated with the subsequent vastly increased interest in aerodynamics. Because the design of yang dipertunjukkan dengan yang berikut sangat meningkat minat akan ilmu gaya udara. Karena perancangan

aircraft required a degree of understanding of fluid flow and an ability to make accurate pre-dictions of the effect of airflow on bodies, the field of aerodynamics provided a great stimulus pesawat terbang memerlukan suatu derajat tingkat tentang pemahaman aliran fluida dan satu kemampuan untuk membuat pre-dictions akurat pengaruh dari aliran udara di tubuh-tubuh, ladang dari ilmu gaya udara menyediakan suatu stimulus yang besar

for the many rapid developments in fluid mechanics that took place during the twentieth century. untuk banyak perkembangan cepat di dalam ilmu mekanika zat cair dan gas bahwa terjadi selama abad ke duapuluh.

As we proceed with our study of the fundamentals of fluid mechanics, we will continue to note the Ketika kita meneruskan studi kita tentang asas-asas dari ilmu mekanika zat cair dan gas, kita akan melanjutkan untuk mencatat

contributions of many of the pioneers in the field. Table 1.9 provides a chronological sumbangan-sumbangan dari banyak dari pelopor-pelopor di dalam ladang. Meja 19 menyediakan suatu yang menurut urutan waktu

Table 1.9 Meja 19

Chronological Listing of Some Contributors to the Science of Fluid Mechanics Noted in the Texta Daftar(lis Menurut Urutan Waktu Some Contributors kepada Science dari Ilmu Mekanika Zat Cair Dan Gas Mencatat di dalam Texta

Leonardo da Vinci Leonardo da Vinci

Isaac Newton Newton Ishak

Daniel Bernoulli Daniel Bernoulli

Ernst Mach Ernst Mach

ARCHIMEDES 1287– 212 B.C.2 ARCHIMEDES 1287– 212 B.C.2

Established elementary principles of buoyancy and flotation. Prinsip-prinsip dasar dibentuk/mapan dari daya apung/ kegembiraan dan pengapungan.

SEXTUS JULIUS FRONTINUS 1A.D. 40–1032 SEXTUS JULIUS FRONTINUS 1AD. 40–1032

Wrote treatise on Roman methods of water distribution. Menulis [risalah/acuan] di metoda-metoda dari Roma distribusi air.

LEONARDO da VINCI 11452–15192 LEONARDO da VINCI 11452–15192

Expressed elementary principle of continuity; observed and sketched many basic flow phenomena; Prinsip dasar dinyatakan dari kesinambungan; mengamati dan sketched banyak gejala arus yang dasar;

suggested designs for hydraulic machinery. desain-desain yang diusulkan untuk mesin-mesin hidraulik.

GALILEO GALILEI 11564–16422 GALILEO GALILEI 11564–16422

Indirectly stimulated experimental hydraulics; revised Aristotelian concept of vacuum. Secara tidak langsung merangsang ilmu hidrolik bersifat percobaan; meninjau kembali Aristotelian konsep dari ruang hampa.

EVANGELISTA TORRICELLI 11608–16472 EVANGELISTA TORRICELLI 11608–16472

Related barometric height to weight of atmosphere, and form of liquid jet to trajectory of free Tinggi barometrik terkait untuk berat/beban dari atmosfer, dan wujud dari pancaran cairan kepada jalan peluru dari bebas

fall.[musim] gugur.

BLAISE PASCAL 11623–16622 BLAISE PASCAL 11623–16622

Finally clarified principles of barometer, hydraulic press, and pressure transmissibility. Akhirnya memperjelas prinsip-prinsip dari barometer, kempa hidrolik, dan sifat mengantar tekanan.

ISAAC NEWTON 11642–17272 ISAAC NEWTON 11642–17272

Explored various aspects of fluid resistance— inertial, viscous, and wave; discovered jet Dijelajahi berbagai aspek dari hambatan fluida— inertial, merekat, dan [gelombang/lambaian]; pancaran yang ditemukan

contraction.singkatan.

HENRI de PITOT 11695–17712 HENRI tidak PITOT 11695–17712

Constructed double-tube device to indicate water velocity through differential head. Alat tabung ganda dibangun untuk menandai (adanya) percepatan air melalui kepala diferensial.

DANIEL BERNOULLI 11700–17822 DANIEL BERNOULLI 11700–17822

Experimented and wrote on many phases of fluid motion, coining name “hydrodynamics”; devised Yang dicoba dan menulis pada banyak tahap-tahap dari gerakan cairan, nama koin “hidrodinamika”; yang dipikirkan

manometry technique and adapted primitive energy principle to explain velocity-head indication; manometry teknik dan menyesuaikan diri dengan - prinsip energi primitif menjelaskan indikasi julang kecepatan;

proposed jet propulsion. propulsi jet yang diusulkan.

LEONHARD EULER 11707–17832 LEONHARD EULER 11707–17832

First explained role of pressure in fluid flow; formulated basic equations of motion and so-called Pertama-tama menjelaskan peran dari tekanan di dalam aliran fluida; dirumuskan gerakan penyamaan-penyamaan dasar dan yang disebut

Bernoulli theorem; introduced concept of cavitation and principle of centrifugal machinery. Teorema Bernoulli; konsep yang diperkenalkan peronggaan dan prinsip dari permesinan sentrifugal.

JEAN le ROND d’ALEMBERT 11717–17832 JEAN le ROND d'ALEMBERT 11717–17832

Originated notion of velocity and acceleration components, differential expression of continuity, Dugaan dimulai komponen-komponen percepatan dan akselerasi, ungkapan diferensial kesinambungan,

and paradox of zero resistance to steady nonuniform motion. dan paradox dari hambatan nol kepada gerakan yang tidak seragam yang mantap.

ANTOINE CHEZY 11718–17982 ANTOINE CHEZY 11718–17982

Formulated similarity parameter for predicting flow characteristics of one channel from Parameter persamaan dirumuskan untuk meramalkan sifat aliran dari nya menggali dari

measurements on another. pengukuran-pengukuran di yang lain.

GIOVANNI BATTISTA VENTURI 11746–18222 GIOVANNI BATTISTA VENTURI 11746–18222

Performed tests on various forms of mouthpieces— in particular, conical contractions and Test-test dilaksanakan di berbagai wujud-wujud dari jurubicara-jurubicara— khususnya, singkatan-singkatan berbentuk kerucut dan

expansions.perluasan-perluasan.

LOUIS MARIE HENRI NAVIER 11785–18362 LOUIS MARIE HENRI NAVIER 11785–18362

Extended equations of motion to include “molecular” forces. Persamaan gerak diperluas untuk termasuk “molekular” angkatan.

AUGUSTIN LOUIS de CAUCHY 11789–18572 AUGUSTIN LOUIS tidak CAUCHY 11789–18572

Contributed to the general field of theoretical hydrodynamics and to the study of wave motion. Mendukung ladang yang umum dari hidrodinamika teoritis dan untuk studi gerak gelombang.

GOTTHILF HEINRICH LUDWIG HAGEN GOTTHILF HEINRICH LUDWIG WANITA BURUK MUKA(JUGA HATINYA)

11797–18842 11797–18842

Conducted original studies of resistance in and transition between laminar and turbulent flow. Studi-studi asli diselenggarakan dari pembalasan di dalam dan transisi antara berlapis dan aliran bergolak.

JEAN LOUIS POISEUILLE 11799–18692 JEAN LOUIS POISEUILLE 11799–18692

Performed meticulous tests on resistance of flow through capillary tubes. Test-test sangat teliti dilaksanakan pada pembalasan dari pipa kapiler aliran sepanjang.

HENRI PHILIBERT GASPARD DARCY 11803–18582 HENRI PHILIBERT GASPARD DARCY 11803–18582

Performed extensive tests on filtration and pipe resistance; initiated open-channel studies carried Test-test luas dilaksanakan di pembalasan filtrasi dan pipa; studi-studi salur terbuka yang diaktipkan membawa

out by Bazin. ke luar oleh Bazin.

JULIUS WEISBACH 11806–18712 JULIUS WEISBACH 11806–18712

Incorporated hydraulics in treatise on engineering mechanics, based on original experiments; Ilmu hidrolik yang disatukan di dalam [risalah/acuan] di mekanika yang rancang-bangun, eksperimen-eksperimen asli yang yang didasarkan pada;

noteworthy for flow patterns, nondimensional coefficients, weir, and resistance equations. penting untuk pole alir, koefisien-koefisien tidak dimensional, bendungan, dan penyamaan-penyamaan pembalasan.

WILLIAM FROUDE 11810–18792 WILLIAM FROUDE 11810–18792

Developed many towing-tank techniques, in particular the conversion of wave and boundary layer Dikembangkan banyak teknik-teknik tangki/tank penggandeng, khususnya konversi [gelombang/lambaian] dan lapisan batas

resistance from model to prototype scale. pembalasan dari model ke skala prototipe.

ROBERT MANNING 11816–18972

ROBERT YANG MENGAWAKI 11816–18972

Proposed several formulas for open-channel resistance. Diusulkan beberapa rumusan-rumusan untuk pembalasan salur terbuka.

GEORGE GABRIEL STOKES 11819–19032 GEORGE GABRIEL MENYALAKAN API 11819–19032

Derived analytically various flow relationships ranging from wave mechanics to viscous resistance— Berasal secara analitis berbagai hubungan-hubungan arus berkisar antara mekanika gelombang kepada tahanan kental—

particularly that for the settling of spheres. terutama sekali bahwa untuk penyelesaian lapisan-lapisan.

ERNST MACH 11838–19162 ERNST MACH 11838–19162

One of the pioneers in the field of supersonic aerodynamics. Salah satu [dari] pelopor-pelopor dalam bidang aerodinamika supersonik.


Osborne Reynolds Osborne Reynolds

Ludwig Prandtl Ludwig Prandtl

Table 1.9 (continued) Meja 19 (dilanjutkan)

OSBORNE REYNOLDS 11842–19122 OSBORNE REYNOLDS 11842–19122

Described original experiments in many fields— cavitation, river model similarity, pipe resistance— Eksperimen-eksperimen asli digambarkan di dalam banyak ladang— peronggaan, sungai model persamaan, pembalasan pipa—

and devised two parameters for viscous flow; adapted equations of motion of a viscous fluid to mean dan memikirkan dua parameter untuk aliran kental; persamaan gerak yang diadaptasikan suatu zalir kental untuk berarti

conditions of turbulent flow. kondisi-kondisi aliran bergolak.

JOHN WILLIAM STRUTT, LORD RAYLEIGH JOHN WILLIAM STRUTT, TUHAN RAYLEIGH

11842–19192 11842–19192

Investigated hydrodynamics of bubble collapse, wave motion, jet instability, laminar flow Hidrodinamika yang diselidiki dari gelembung roboh, gerak gelombang, ketidakstabilan pancaran, aliran berlapis

analogies, and dynamic similarity.analogi-analogi, dan persamaan dinamis.

VINCENZ STROUHAL 11850–19222 VINCENZ STROUHAL 11850–19222

Investigated the phenomenon of “singing wires.” Yang diselidiki peristiwa dari “nyanyian memasang kawat.”

EDGAR BUCKINGHAM 11867–19402 EDGAR BUCKINGHAM 11867–19402

Stimulated interest in the United States in the use of dimensional analysis. Dirangsang tertarik akan Amerika Serikat di dalam pemakaian analisis dimensi.

MORITZ WEBER 11871–19512 MORITZ WEBER 11871–19512

Emphasized the use of the principles of similitude in fluid flow studies and formulated a Ditekankan pemakaian prinsip-prinsip dari similitud di dalam studi-studi aliran fluida dan merumuskan a

capillarity similarity parameter. parameter persamaan kapilaritas.

LUDWIG PRANDTL 11875–19532 LUDWIG PRANDTL 11875–19532

Introduced concept of the boundary layer and is generally considered to be the father of Konsep yang diperkenalkan dari lapisan batas dan secara umum dianggap sebagai ayah

present-day fluid mechanics. ilmu mekanika zat cair dan gas sekarang ini.

LEWIS FERRY MOODY 11880–19532 LEWIS MENYEBERANGKAN SUKA MURUNG 11880–19532

Provided many innovations in the field of hydraulic machinery. Proposed a method of correlating Dengan syarat banyak inovasi dalam bidang mesin-mesin hidraulik. Mengusulkan suatu metoda tentang ber/menghubungkan

pipe resistance data that is widely used. data pembalasan pipa yang secara luas digunakan.

THEODOR VON KÁRMÁN 11881–19632 THEODOR VON KÁRMÁN 11881–19632

One of the recognized leaders of twentieth century fluid mechanics. Provided major contributions to Salah satu [dari] para pemimpin yang dikenal ilmu mekanika zat cair dan gas abad ke duapuluh. Sumbangan-sumbangan utama dengan syarat untuk

our understanding of surface resistance, turbulence, and wake phenomena. pemahaman kita pembalasan permukaan, pergolakan, dan bangun gejala.

PAUL RICHARD HEINRICH BLASIUS PAUL RICHARD HEINRICH BLASIUS

11883–19702 11883–19702

One of Prandtl’s students who provided an analytical solution to the boundary layer equations. Also Satu para siswa Prandtl yang menyediakan satu solusi analitis kepada penyamaan-penyamaan lapisan batas. Juga

demonstrated that pipe resistance was related to the Reynolds number. dipertunjukkan bahwa pembalasan pipa dihubungkan dengan Angka Reynolds.

aUsed by permission of IIHR—Hydroscience & Engineering, The University of Iowa. aUsed oleh ijin IIHR—Hydroscience &Rancang-bangun, Universitas Iowa.

listing of some of these contributors and reveals the long journey that makes up the history of daftar(lis sebagian dari penyokong ini dan mengungkapkan perjalanan yang panjang(lama bahwa menyusun?merias sejarah dari

fluid mechanics. This list is certainly not comprehensive with regard to all past contributors but ilmu mekanika zat cair dan gas. Daftar ini adalah pasti bukan yang menyeluruh mengenai semua penyokong yang lampau hanya

includes those who are mentioned in this text. As mention is made in succeeding chapters of the termasuk mereka yang tersebut di dalam teks ini. Ketika sebutan adalah buatan berhasil(menggantikan bab-bab dari

various individuals listed in Table 1.9, a quick glance at this table will reveal where they fit berbagai individu mendaftar di Table 19, suatu yang cepat mengerling meja ini akan mengungkapkan di mana mereka cocok

into the historical chain. ke dalam rantai historis.

It is, of course, impossible to summarize the rich history of fluid mechanics in a few para-graphs. Only a brief glimpse is provided, and we hope it will stir your interest. References 2 to 5 Itu adalah, tentu saja, yang mustahil untuk meringkas sejarah yang kaya dari ilmu mekanika zat cair dan gas dalam beberapa para-graphs. Hanya suatu pandangan sekilas yang singkat disediakan, dan kita berharap nya akan menggerakkan bunga(minat mu. Acuan-acuan 2 sampai 5

are good starting points for further study, and in particular Ref. 2 provides an excellent, broad, bersifat titik awal baik untuk studi lebih lanjut, dan khususnya Ref. 2 menyediakan satu yang sempurna, luas/lebar,

easily read history. Try it—you might even enjoy it! dengan mudah membaca sejarah. Cobalah it—you kekuatan bahkan menyenangi nya!

1.11 Chapter Summary and Study Guide 111 Ringkasan Bab dan Pemandu Studi

This introductory chapter discussed several fundamental aspects of fluid mechanics. Methods for Bab pengantar ini membahas beberapa aspek pokok dari ilmu mekanika zat cair dan gas. Metoda-metoda untuk

describing fluid characteristics both quantitatively and qualitatively are considered. For a menguraikan mengalir karakteristik-karakteristik kedua-duanya menurut banyaknya dan menurut mutu dipertimbangkan. Untuk a

quantitative description, units are required, and in this text, two systems of units are used: uraian kwantitatif, unit-unit diperlukan, dan di dalam teks ini, dua sistem dari unit-unit digunakan:

the British Gravitational (BG) system (pounds, slugs, feet, and seconds) and the International (SI) Orang-Orang Inggris Gravitasi (BG) sistim (poundsterling-poundsterling, siput, kaki, dan [detik / barang bekas]) dan International (SI)

System (newtons, kilograms, meters, and seconds). For the qualitative description the concept ofSistim (newton-newton, kilogram-kilogram, meter-meter, dan [detik / barang bekas]). Untuk uraian yang kwalitatif, konsep dari

dimensions is introduced in which basic dimensions such as length, L, time, T, and mass, M, are dimensi-dimensi diperkenalkan di dimensi-dimensi yang dasar yang seperti panjangnya, L, waktu, T, dan massa, M, adalah

used to provide a description of various quantities of interest. The use of dimensions is helpful digunakan untuk menyediakan suatu uraian berbagai jumlah dari bunga(minat. Pemakaian dimensi-dimensi adalah sangat menolong

in check- ing the generality of equations, as well as serving as the basis for the powerful tool of di dalam mengecek keadaan umum penyamaan-penyamaan, seperti juga bertindak sebagai dasar untuk alat yang tangguh dari

dimensional analysis discussed in detail in Chapter 7. membahas analisis dimensi secara detil di Bab 7.

Various important fluid properties are defined, including fluid density, specific weight, specific Berbagai kekayaan cairan yang penting digambarkan, termasuk rapat fluida, berat jenis, spesifik

gravity, viscosity, bulk modulus, speed of sound, vapor pressure, and surface tension. The idealgaya berat, kekentalan, modulus limbak, kelajuan bunyi, tekanan uap, dan tegangan muka. Idaman

gas law is introduced to relate pressure, temperature, and density in common gases, along with a hukum gas diperkenalkan dengan menghubungkan tekanan, temperatur, dan kepadatan bersama-sama gas-gas, beserta a

brief discussion of the compression and expansion of gases. The distinction between absolute and diskusi singkat tekanan dan perluasan gas-gas. Pembedaan antara yang absolut dan

gage pressure is introduced and this important idea is explored more fully in Chapter 2. tekanan nisbi diperkenalkan dan gagasan penting ini dijelajahi lebih secara penuh di Bab 2.


fluid units unit-unit cairan

basic dimensions dimensionally dimensi-dimensi dasar secara dimensional

homogeneous density kepadatan homogen

specific weight specific gravity ideal gas law absolute pressure gage pressure tekanan nisbi tekanan mutlak/sebenarnya hukum gas ideal bobot jenis berat jenis

no-slip condition tidak ada kondisi galangan

rate of shearing strain absolute viscosity Newtonian fluid tingkat kekentalan mutlak regangan geser Zalir Newtonan

non-Newtonian fluid kinematic viscosity bulk modulus modulus limbak kekentalan kinematik cairan nonnewtonian

speed of sound vapor pressure surface tension tegangan muka tekanan uap kelajuan bunyi

The following checklist provides a study guide for this chapter. When your study of the entire

Daftar nama yang berikut menyediakan suatu pemandu studi untuk bab ini. Ketika studi mu dari seluruh

chapter and end-of-chapter exercises has been completed you should be able to bab dan end-of-chapter berlatih sudah diselesaikan anda harus bisa

write out meanings of the terms listed here in the margin and understand each of the related tuliskan maksud(arti-maksud(arti terminologi mendaftar di sini di dalam garis tepi dan memahami masing-masing dari yang terkait


text.teks.

determine the dimensions of common physical quantities. tentukan dimensi-dimensi jumlah secara fisik yang umum.

determine whether an equation is a general or restricted homogeneous equation. use both BG and SI tentukan apakah satu penyamaan adalah suatu persamaan homogen yang terbatas atau umum. gunakan kedua-duanya BG dan SI

systems of units. sistem dari unit-unit.

calculate the density, specific weight, or specific gravity of a fluid from a knowledge of any two kalkulasi kepadatan, berat jenis, atau bobot jenis suatu cairan dari suatu pengetahuan tentang segala dua

of the three. dari ke tiga.

calculate the density, pressure, or temperature of an ideal gas (with a given gas constant) from a kalkulasi kepadatan, tekanan, atau temperatur dari suatu gas ideal (dengan suatu konstanta gas yang diberi) dari a

knowledge of any two of the three. pengetahuan tentang segala dua di antara tiga.

relate the pressure and density of a gas as it is compressed or expanded using Eqs. 1.14 and 1.15. hubungkan tekanan dan kepadatan suatu gas yang sebagaimana dimampatkan atau diperluas dengan Eqs. 114 dan 115.

use the concept of viscosity to calculate the shearing stress in simple fluid flows. calculate the gunakan konsep dari kekentalan untuk mengkalkulasi tegangan-geser di dalam aliran fluida yang sederhana. kalkulasi

speed of sound in fluids using Eq. 1.19 for liquids and Eq. 1.20 for gases. kelajuan bunyi di dalam cairan-cairan yang menggunakan Eq. 119 untuk cairan dan Eq. 120 karena gas.

determine whether boiling or cavitation will occur in a liquid using the concept of vapor pressure. tentukan apakah mendidih atau peronggaan akan terjadi di suatu cairan menggunakan konsep dari tekanan uap.

use the concept of surface tension to solve simple problems involving liquid–gas or liquid– gunakan konsep tegangan muka untuk memecahkan permasalahan sederhana yang disertai liquid–gas atau cairan–

solid–gas interfaces. solid–gas menghubungkan.

Some of the important equations in this chapter are: Sebagian dari penyamaan-penyamaan yang penting di dalam bab ini adalah:

Specific weight Berat jenis

Specific gravity Bobot jenis

g = rg g =rg

r r

SG = SG =

(1.6)(-16)

(1.7)(-17)

rH O@4 °C rH O@4 °C

Ideal gas law Hukum gas ideal

p p

r = (1.8)

r = (18)

RT RT

du du

Newtonian fluid shear stress Zalir Newtonan tegangan geser

t = m t =m

dy dy

dp dp

(1.9)(-19)

Bulk modulus Modulus limbak

Speed of sound in an ideal gas Capillary rise in a tube Kelajuan bunyi dalam satu Kenaikan kapiler gas ideal di suatu tabung

Ev =— Ev =—

d—V /—V d—V /—V

c = 1kRT c =1kRT

2s cos u 2s cos u

h = h =

gR gR

(1.12)(-112)

(1.20)(-120)

(1.22)(-122)

References Acuan-acuan

1. Reid, R. C., Prausnitz, J. M., and Sherwood, T. K., The Properties of Gases and Liquids, 3rd1. Reid, R.C., Prausnitz, J.M., dan Sherwood, T.K., Properties dari Gases dan Liquids, ketiga

Ed., McGraw-Hill, New York, 1977.Ed., McGraw-Hill, New York, 1977.

2. Rouse, H. and Ince, S., History of Hydraulics, Iowa Institute of Hydraulic Research, Iowa City,2. Bangunkan/bangkit, H.dan Ince, S., Sejarah dari Hydraulics, Iowa Institute dari Hydraulic Research, Iowa City,

1957, Dover, New York, 1963.1957, Dover, New York, 1963.

3. Tokaty, G. A., A History and Philosophy of Fluid Mechanics, G. T. Foulis and Co., Ltd.,3. Tokaty, G.Suatu., Suatu Sejarah dan Philosophy dari Ilmu Mekanika Zat Cair Dan Gas, G. T.Foulis dan Co., Ltd.,

Oxfordshire, Great Britain, 1971.Oxfordshire, Britania Raya, 1971.

4. Rouse, H., Hydraulics in the United States 1776–1976, Iowa Institute of Hydraulic Research,4. Bangunkan/bangkit, H., Ilmu hidrolik di dalam Amerika Serikat 1776–1976, Iowa Institute dari Hydraulic Research,

Iowa City, Iowa, 1976. Iowa Kota, Iowa, 1976.

5. Garbrecht, G., ed., Hydraulics and Hydraulic Research—A Historical Review, A. A.5. Garbrecht, G., ed., Ilmu hidrolik dan Hydraulic Research—A Historical Review, A. A.

Balkema, Rotterdam, Netherlands, 1987.Balkema, Rotterdam, Negeri Belanda, 1987.

6. Brenner, M. P., Shi, X. D., Eggens, J., and Nagel, S. R., Physics of Fluids, Vol. 7, No. 9,6. Brenner, M.P., Shi, X.D., Eggens, J., dan Nagel, S.R., Ilmu fisika dari Fluids, Vol. 7, Tidak. 9,

1995.1995.

7. Shi, X. D., Brenner, M. P., and Nagel, S. R., Science, Vol. 265, 1994.7. Shi, X.D., Brenner, M.P., dan Nagel, S.R., Ilmu pengetahuan, Vol. 265, 1994.






† Open-ended problem that requires critical thinking. These problems require various assumptions† Masalah terbuka bahwa memerlukan pemikiran kritis. Permasalahan ini memerlukan berbagai asumsi-asumsi

to provide the necessary input data. There are not unique answers to these problems. untuk menyediakan data masukan yang perlu. Tidak ada unik jawaban atas permasalahan ini.



review problems with answers. Detailed solutions can be found in the Student Solution permasalahan tinjauan ulang dengan jawab. Solusi-solusi terperinci dapat ditemukan di dalam Student Solution


1.1C The correct statement for the definition of density is 11C Mengoreksi statemen untuk definisi kepadatan adalah

a) Density is the mass per unit volume.a) Kepadatan adalah massa per volume unit.

b) Density is the volume per unit mass.b) Kepadatan adalah volume per unit berkumpul.

Manual and Study Guide for Fundamentals of Fluid Mechanics, by Munson et al. © 2013 John Wiley and Manual dan Study Guide untuk Fundamentals dari Ilmu Mekanika Zat Cair Dan Gas, oleh Munson et al. ©2013 Yohanes Wiley dan

Sons, Inc.).Para putra, Inc.).

c) Useful only for very low density gases.c) Bermanfaat hanya karena gas-gas kepadatan yang sangat rendah.

d) Indicates that two solids in contact will not slip if the joining force is large.d) Tunjukkan bahwa dua padatan di dalam kontak tidak akan tergelincir jika kekuatan sambungan adalah besar.

c) Density is the weight per unit volume.c) Kepadatan adalah berat/beban per volume unit.

d) Density is the weight divided by gravity.d) Kepadatan adalah berat/beban yang dibagi oleh gaya berat.

e) Density is the mass divided by the weight.e) Kepadatan adalah massa yang dibagi oleh berat/beban.

du du

1.4C In fluids, the shearing strain rate for a Newtonian fluid has dimensions of: 14C In mengalir, tingkat regangan geser untuk suatu Zalir Newtonan mempunyai dimensi-dimensi :

dy dy

a) L/T2. c) L2/T.a) L/T2. c)L2/T.

2 2 2 2

1.2C Given the following equation where p is pressure in lb/ft2, µ is the specific weight in 12C Dengan penyamaan yang berikut di mana p memaksa di lb/ft2, µadalah berat jenis di dalam

lb/ft3, V is the magnitude of velocity in ft/s, g is in ft/s2, and z is height in feet. If valueslb/ft3, V adalah besaran dari percepatan di ft/s, g di ft/s2, dan z adalah tingginya di dalam kaki. Jika nilai-nilai

are substituted into the equation, will the correct value of C be determined? diganti/ digantikan ke dalam penyamaan, barulah nilai yang benar dari C ditentukan?

b) 1/T. d) L /T .b) 1/T. d)L /T .

1.5C The laminar velocity profile for a Newtonian fluid is shown below. 15C Profil kecepatan berlapis untuk suatu Zalir Newtonan ditunjukkan di bawah.

Height Tingginya

p V 2 p V 2

++g 2g g 2g

+ z = C+ z =C

y y

Velocity u Percepatan u

0 0

a) Yes if the constant C has units of ft.a) Ya jika C konstan mempunyai unit-unit dari ft.

b) Yes if the constant C is dimensionless.b) Ya jika C konstan adalah nir-dimensi.

Shear Gunting besar

Shear Gunting besar

Shear Gunting besar

Shear Gunting besar

Shear Gunting besar

c) No, the equation cannot produce the correct value of C.c) Tanpa, penyamaan itu tidak bisa menghasilkan nilai yang benar dari C.

Stress Tekanan

Stress Tekanan

Stress Stress Tekanan Tekanan

Stress Tekanan

? ?? ?d) Yes if the constant C has units of ft and the specific weight isd) Ya jika C konstan mempunyai unit-unit dari ft dan berat jenis itu adalah

multiplied by the conversion factor from lbm to lbf. 0 y dikalikan dengan faktor konversi dari lbm ke lbf. 0 y

0 y 0 y

? ? ?? ? ?0 y 0 y 0 y 0 y 0 y 0 y

1.3C The no-slip condition is: 13C Tidak ada kondisi galangan adalah:

a) An experimental observation that the velocity of a fluid in contact with a solid surface isa) Satu pengamatan bersifat percobaan yang percepatan suatu cairan dalam hubungan dengan suatu permukaan pejal adalah

equal to the velocity of the surface. sepadan dengan percepatan permukaan.

b) Valid only for liquids.b) Valid hanya untuk cairan-cairan.

Which figure best describes the variation of shear stress with distance from the plate? Figur terbaik yang mana uraikan variasi tegangan geser dengan jarak dari plat?

Additional conceptual questions are available in WileyPLUS at the instructor’s discretion. Pertanyaan-pertanyaan konseptual tambahan ada tersedia di WileyPLUS di pertimbangan instruktur.

Problems Permasalahan

Note: Unless specific values of required fluid properties are given in the problem statement, useCatatan: Kecuali jika nilai-nilai yang spesifik dari kekayaan cairan yang diperlukan disampaikan dalam statemen masalah, penggunaan

the values found in the tables on the inside of the front cover. Answers to the even-numbered nilai-nilai menemukan di dalam meja-meja di bagian dalam sampul muka. Jawaban atas bahkan dihitung

problems are listed at the end of the book. The Lab Problems as well as the videos that accompany permasalahan didaftarkan pada akhir buku. Lab Problems seperti juga video-video bahwa menemani

problems can be accessed in WileyPLUS or the book’s web site, www.wiley.com/college/munson. permasalahan dapat diakses di WileyPLUS atau situs web buku itu, www.wiley.com/college/munson.

Section 1.2 Dimensions, Dimensional Homogeneity, and Units Bagian 12 Dimensi, Homogenitas Dimensional, dan Unit-unit

1.1 The force, F, of the wind blowing against a building is given by F = CD rV 2 A/2, where V is 11 Kekuatan, F, dari angin yang memukul/ bertiup melawan terhadap suatu bangunan diberi oleh F =CD rV 2 A/2, di mana V

the wind speed, r the density of the air, A the cross-sectional area of the building, and CD is a kecepatan angin, r kepadatan di angkasa, Suatu salib luas potongan bangunan, dan CD adalah a

constant termed the drag coefficient. Determine the dimensions of the drag coefficient. konstan menyebut koefisien seret. Tentukan dimensi-dimensi koefisien seret.

1.2 Determine the dimensions, in both the FLT system and the 12 Determine dimensi-dimensi, di dalam kedua-duanya sistim FLT dan

MLT system, for (a) the product of mass times velocity, (b) the MLT sistim, untuk (suatu) produk dari massa waktupercepatan, (b)

product of force times volume, and (c) kinetic energy divided by area. produk dari kekuatan waktu volume, dan (c) tenaga gerak yang dibagi oleh bidang.

1.3 Verify the dimensions, in both the FLT and MLT systems, of the following quantities which 13 Verify dimensi-dimensi, di dalam kedua-duanya sistem FLT dan MLT, dari jumlah yang berikut yang

appear in Table 1.1: (a) volume, muncul di Table 11: (suatu) volume,

(b) acceleration, (c) mass, (d) moment of inertia (area), and(b) akselerasi, (c) berkumpul, (d) momen-lamban (bidang), dan

(e) work.(e) pekerjaan.

1.4 Determine the dimensions, in both the FLT system and the MLT system, for (a) the product of 14 Determine dimensi-dimensi, di dalam kedua-duanya sistim FLT dan sistim MLT, untuk (suatu) produk dari

force times acceleration, (b) the product of force times velocity divided by area, and (c) momentum kekuatan waktuakselerasi, (b) produk dari kekuatan waktu percepatan yang dibagi oleh bidang, dan (c) momentum

divided by volume. yang dibagi oleh volume.

1.5 Verify the dimensions, in both the FLT and MLT systems, of the following quantities which 15 Verify dimensi-dimensi, di dalam kedua-duanya sistem FLT dan MLT, dari jumlah yang berikut yang

appear in Table 1.1: (a) angular velocity, (b) energy, (c) moment of inertia (area), (d) power, and muncul di Table 11: (suatu) kecepatan sudut, (b) energi, (c) momen-lamban (bidang), (d) kuasa(tenaga, dan

(e) pressure.(e) tekanan.


1.6 Verify the dimensions, in both the FLT system and the MLT system, of the following quantities 16 Verify dimensi-dimensi, di dalam kedua-duanya sistim FLT dan sistim MLT, dari jumlah yang berikut

which appear in Table 1.1: (a) frequency, (b) stress, (c) strain, (d) torque, and (e) work. yang muncul di Table 11: (suatu) frekuensi, (b) tekanan, (c) ketegangan, (d) tenaga putaran, dan (e) pekerjaan.

1.7 If u is a velocity, x a length, and t a time, what are the dimensions 1in the MLT system2 of 17 If u adalah suatu percepatan, x suatu panjangnya, dan t satu waktu, apakah [yang merupakan] dimensi-dimensi 1in MLT system2 dari

(a) 0u/0t, (b) 02u/0x0t, and(a) 0u/0t, (b) 02u/0x0t, dan

(c) ƒ 1 0u/0t2 dx?(c) 1 0u/0t2 dx?

1.8 Verify the dimensions, in both the FLT system and the MLT system, of the following quantities 18 Verify dimensi-dimensi, di dalam kedua-duanya sistim FLT dan sistim MLT, dari jumlah yang berikut

which appear in Table 1.1: (a) acceleration, (b) stress, (c) moment of a force, (d) volume, and (e) yang muncul di Table 11: (suatu) akselerasi, (b) tekanan, (c) saat dari suatu kekuatan, (d) volume, dan (e)

work.pekerjaan.

1.9 If p is a pressure, V a velocity, and p a fluid density, what are the dimensions (in the MLT 19 If p adalah suatu tekanan, V suatu percepatan, dan p suatu rapat fluida, apakah [yang merupakan] dimensi-dimensi (di dalam MLT

system) of (a) p/p, (b) pVp, andsistim) dari (suatu) p/p, (b) pVp, dan

(c) p/rV 2? (c) p/rV 2?

1.10 If P is a force and x a length, what are the dimensions (in the FLT system) of (a) dP/dx, (b) 110 If P adalah suatu kekuatan dan x suatu panjangnya, apakah [yang merupakan] dimensi-dimensi (di dalam sistim FLT) dari (suatu) dP/dx, (b)

d 3P/dx3, and (c) ƒP dx? d 3P/dx3, dan (c) ƒP dx?

1.11 If V is a velocity, / a length, and n a fluid property (the kinematic viscosity) having 111 If V adalah suatu percepatan, / suatu panjangnya, dan n suatu harta cairan (kekentalan kinematik) mempunyai

dimensions of L2T —1,which of the following combinations are dimensionless: (a) V/n, (b) V//n, dimensi-dimensi L2T —1,which dari kombinasi-kombinasi yang berikut bersifat nir-dimensi: (suatu) V/n, (b) V//n,

(c) V 2n, (d) V//n? (c) V 2n, (d) V//n?

1.12 If V is a velocity, determine the dimensions of Z, a, and G, which appear in the 112 If V adalah suatu percepatan, menentukan dimensi-dimensi Z, a, dan G, yang muncul di dalam

dimensionally homogeneous equation secara dimensional persamaan homogen

V = Z1a — 12 + G V = Z1a — 12 +G

1.13 The volume rate of flow, Q, through a pipe containing a slowly moving liquid is given by the 113 Laju volume dari arus, Q, melalui suatu pipa yang berisi suatu pelan-pelan menggerakkan cairan diberi oleh

equation penyamaan

pR4¢p pR4¢p

Q = Q =

8m/ 8m/

where R is the pipe radius, ¢p the pressure drop along the pipe, m a di mana R adalah radius pipa, ¢p jatuh tekanan sepanjang pipa, m a

2T2 2T2

where H is the depth of the water above the top of the dam 1called the head2. This formula gives Q di mana H adalah kedalaman air di atas puncak tanggul 1called head2. Rumusan ini memberi Q

in ft3/s when B and H are in feet. Is the constant, 3.09, dimensionless? Would this equation be di ft3/s ketika B dan H di dalam kaki. Adalah konstan, 309, nir-dimensi? Akan menjadi penyamaan ini

valid if units other than feet and seconds were used? valid jika unit-unit selain dari kaki dan [detik / barang bekas] digunakan?

1.18 The force, P, that is exerted on a spherical particle moving slowly through a liquid is given 118 Kekuatan, P, yang digunakan di suatu partikel yang berbentuk bola bergerak pelan-pelan melalui suatu cairan diberi

by the equation oleh penyamaan

P = 3pmDV P =3pmDV

where m is a fluid property (viscosity) having dimensions of FL—2T, D is the particle diameter, and

di mana seribu adalah suatu harta cairan (kekentalan) mempunyai dimensi-dimensi FL—2T, D adalah garis tengah partikel, dan

V is the particle velocity. What are the dimensions of the constant, 3p? Would you classify this V adalah kecepatan zarah. Apakah [yang merupakan] dimensi-dimensi konstan, 3p? Akankah anda menggolongkan hal ini

equation as a general homogeneous equation? penyamaan sebagai suatu persamaan homogen umum?

†1.19 Cite an example of a restricted homogeneous equation contained in a technical article found†- 119 Cite satu contoh dari suatu persamaan homogen yang terbatas terdapat di suatu artikel yang teknis menemukan

in an engineering journal in your field of interest. Define all terms in the equation, explain why dalam satu jurnal yang rancang-bangun di dalam ladang Anda dari bunga(minat. Gambarkan semua terminologi di dalam penyamaan, menjelaskan mengapa

it is a restricted equation, and provide a complete journal citation 1title, date, etc.2. [ini] merupakan suatu penyamaan yang terbatas, dan menyediakan suatu kutipan jurnal yang lengkap 1title, tanggal/date, etc2.

1.20 Make use of Table 1.3 to express the following quantities in SI units: (a) 10.2 in./min, 120 Menggunakan Table 13 untuk menyatakan jumlah yang berikut di unit-unit SI: (suatu) 102 in/min,

(b) 4.81 slugs, (c) 3.02 lb, (d) 73.1 ft/s2, (e) 0.0234 lb # s/ft2.(b) 481 siput, (c) 302 lb, (d) 731 ft/s2, (e) 00234 lb # s/ft2.

1.21 Make use of Table 1.4 to express the following quantities in BG units: (a) 14.2 km, (b) 121 Menggunakan Table 14 untuk menyatakan jumlah yang berikut di unit-unit BG: (suatu) 142 km, (b)

8.14 N/m3, (c) 1.61 kg/m3, (d) 0.0320 N # m/s, (e) 5.67 mm/hr. 814 N/m3, (c) 161 kg/m3, (d) 00320 N # m/s, (e) 567 mm/hr.

1.22 Express the following quantities in SI units: (a) 160 acres, (b) 15 gallons (U.S.), (c) 240 122 Express jumlah yang berikut di unit-unit SI: (suatu) 160 akre, (b) 15 galon (US.), (c) 240

miles, (d) 79.1 hp, (e) 60.3 °F.mil-mil, (d) 791 hp, (e) 603 °F.

1.23 For Table 1.3 verify the conversion relationships for: (a) area, 123 For Table 13 memverifikasi hubungan-hubungan konversi untuk: (suatu) bidang,

(b) density, (c) velocity, and (d) specific weight. Use the basic conversion relationships: 1 ft =(b) kepadatan, (c) percepatan, dan (d) berat jenis. Gunakan hubungan-hubungan konversi yang dasar: 1 ft =

0.3048 m; 1 lb = 4.4482 N; and 1 slug = 14.594 kg. 03048 seribu; 1 lb =44482 N; dan 1 peluru gotri =14594 kg.

1.24 For Table 1.4 verify the conversion relationships for: (a) ac- 124 For Table 14 memverifikasi hubungan-hubungan konversi untuk: (suatu) arus bolak-balik-

fluid property called viscosity 1FL— harta cairan menyebut kekentalan 1FL—

, and / the length of pipe., dan / panjang pipa.

celeration, (b) density, (c) pressure, and (d) volume flowrate. Use celeration, (b) kepadatan, (c) tekanan, dan (d) volume flowrate. Penggunaan

What are the dimensions of the constant p/8? Would you classify Apakah [yang merupakan] dimensi-dimensi p/8 yang tetap? Akankah anda menggolongkan

this equation as a general homogeneous equation? Explain. penyamaan ini sebagai suatu persamaan homogen umum? Menjelaskan.

1.14 According to information found in an old hydraulics book, the energy loss per unit weight of 114 Menurut informasi yang ditemukan dalam satu buku ilmu hidrolik yang tua, rerugi tenaga per berat/beban unit dari

fluid flowing through a nozzle penyaluran langsung cairan melalui suatu alat pemercik

the basic conversion relationships: 1 m = 3.2808 ft; 1N = 0.22481 lb; and 1 kg = 0.068521 slug. hubungan-hubungan konversi yang dasar: 1 seribu =32808 ft; 1N =022481 lb; dan 1 kg =0068521 peluru gotri.

1.25 Water flows from a large drainage pipe at a rate of 125 Water mengalirkan dari suatu pengeringan yang besar menyalurkan lewat pipa pada suatu tingkat

connected to a hose can be estimated by the formula sambungkan ke suatu pipa karet dapat diperkirakan oleh rumusan

h = 10.04 to 0.0921D/d24V 2/2g h =1004 ke(pada 00921D/d24V 2/2g

1200 gal/min. What is this volume rate of flow in (a) 1200 gal/min. Apa laju volume dari ini arus di dalam (a)

(b) liters/min, and (c) ft3/s?(b) liters/min, dan (c) ft3/s?

m3/s,

m3/s,

where h is the energy loss per unit weight, D the hose diameter, d the nozzle tip diameter, V the di mana h adalah rerugi tenaga per berat/beban unit, D garis tengah pipa karet, d garis tengah ujung nosel, V

fluid velocity in the hose, and g the acceleration of gravity. Do you think this equation is valid percepatan cairan di dalam pipa karet, dan g percepatan gravitasi. Apakah Anda berpikir penyamaan ini adalah valid

in any system of units? Explain. di dalam setiap sistim dari unit-unit? Menjelaskan.

1.26 Dimensionless combinations of quantities (commonly called 126 kombinasi Dimensionless jumlah (biasanya memanggil(hubungi

dimensionless parameters) play an important role in fluid mechanics. Make up five possible parameter nirdimensi) mainkan satu peran yang penting di dalam ilmu mekanika zat cair dan gas. Menyusun?merias lima yang mungkin

dimensionless parameters by using combinations of some of the quantities listed in Table 1.1. parameter nirdimensi dengan menggunakan kombinasi-kombinasi sebagian dari jumlah mendaftar di Table 11.

1.15 The pressure difference, ¢p, across a partial blockage 115 Beda tegangan, ¢p, ke seberang suatu kemacetan yang parsial

1.27 127

GO An important dimensionless parameter in certain types PERGI Satu parameter nirdimensi yang penting di dalam jenis-jenis yang tertentu

in an artery 1called a stenosis2 is approximated by the equation dalam satu nadi/jalan utama 1called suatu stenosis2 didekati oleh penyamaan

of fluid flow problems is the Froude number defined as V/ 1g/, where V is a velocity, g the dari permasalahan aliran fluida adalah Bilangan Froude menggambarkan sebagai V/ 1g/, di mana V suatu percepatan, g

acceleration of gravity, and 9 a length. percepatan gravitasi, dan 9 suatu panjangnya.

mV A0 2 mV A0 2

Determine the value of the Froude number for Tentukan nilai dari Bilangan Froude untuk

V = 10 ft/s,

V =10 ft/s,

¢p = Kv¢- p =Kv

+ Ku a+ Ku a

D A1 D A1

— 1b rV— 1b rV

g = 32.2 ft/s2, and / = 2 ft. Recalculate the Froude number using SI units for V, g, and /. Explain g =322 ft/s2, dan / =2 ft. Recalculate Bilangan Froude yang menggunakan SI unit-unit untuk V, g, dan /.Menjelaskan

the significance of the results of makna dari hasil-hasil dari

where V is the blood velocity, m the blood viscosity 1FL—2T 2, r the blood density 1ML—32, D the di mana V adalah percepatan darah, seribu kekentalan darah 1FL—2T 2, r kepadatan darah 1ML—32, D

artery diameter, A0 the area of the unobstructed artery, and A1 the area of the stenosis. Determine garis tengah nadi/jalan utama, A0 area nadi/jalan utama yang tanpa halangan, dan A1 area stenosis. Tentukan

the dimensions of the constants Kv and Ku. Would this equation be valid in any system of units? dimensi-dimensi konstan-konstan Kv dan Ku. Akan menjadi penyamaan valid ini di dalam setiap sistim dari unit-unit?

1.16 Assume that the speed of sound, c, in a fluid depends on an elastic modulus, Ev, with 116 Berasumsi bahwa kelajuan bunyi, c, di suatu cairan bergantung pada satu modulus lenting, Ev, dengan

dimensions FL—2, and the fluid density, dimensi-dimensi FL—2, dan rapat fluida,

r, in the form c = 1Ev2a1r2b. If this is to be a dimensionallyr, di dalam wujud c =1Ev2a1r2b. Jika ini adalah suatu secara dimensional

homogeneous equation, what are the values for a and b? Is your persamaan homogen, apakah [yang merupakan] nilai-nilai untuk a dan b? Adalah mu

result consistent with the standard formula for the speed of sound? hasilkan konsisten dengan rumusan patokan untuk kelajuan bunyi?

1See Eq. 1.19.2 1See Eq. 1.19.2

1.17 A formula to estimate the volume rate of flow, Q, flowing over a dam of length, B, is 117 rumusan A untuk menaksir laju volume dari arus, Q, mengalir (di) atas suatu tanggul dari panjangnya, B, adalah

given by the equation yang diberi oleh penyamaan

Q = 3.09 BH3/2 Q =309 BH3/2

these calculations. kalkulasi-kalkulasi ini.

Section 1.4 Measures of Fluid Mass and Weight Bagian 14 Ukuran dari Cairan Berkumpul dan Menimbang

1.28 Obtain a photograph/image of a situation in which the density or specific weight of a fluid 128 Obtain suatu photograph/image dari suatu situasi di mana kepadatan atau berat jenis dari suatu cairan

is important. Print this photo and write a brief paragraph that describes the situation involved. penting. Mencetak foto ini dan menulis suatu alinea yang singkat bahwa menguraikan situasi dilibatkan.

1.29 A tank contains 500 kg of a liquid whose specific gravity is 129 tangki/tank A berisi 500 kg dari suatu cairan bobot jenis siapa adalah

2. Determine the volume of the liquid in the tank.2. Tentukan volume dari dalam tangki cairan.

1.30 Clouds can weigh thousands of pounds due to their liquid water content. Often this content 130 Clouds dapat menimbang ribuan poundsterling-poundsterling karena kadar air cairan mereka. Sering kali isi ini

is measured in grams per cubic meter (g/m3). Assume that a cumulus cloud occupies a volume of one di/terukur di dalam gram-gram per meter kubik (g/m3). Berasumsi bahwa suatu awan awan kumulus menduduki suatu volume dari nya

cubic kilometer, and its liquid water content is kilometer berbentuk kubus, dan kadar air cairan nya adalah

0.2 g/m3. (a) What is the volume of this cloud in cubic miles? 02 g/m3. (suatu) Apa yang merupakan volume dari awan ini di dalam mil-mil yang berbentuk kubus?

(b) How much does the water in the cloud weigh in pounds?(b) Berapa banyak air di dalam awan menimbang poundsterling-poundsterling?


1.31 A tank of oil has a mass of 25 slugs. (a) Determine its weight in pounds and in newtons at the 131 tangki/tank A dari minyak mempunyai suatu massa dari 25 siput. (suatu) Tentukan berat/beban nya di dalam poundsterling-poundsterling dan di dalam newton-newton di

Earth’s surface. (b) What would be its mass 1in slugs2 and its weight 1in pounds2 if located on thePermukaan bumi. (b) Apa akan menjadi massa nya 1in slugs2 dan berat/beban nya 1in pounds2 jika yang ditempatkan di

moon’s surface where the gravitational attraction is approximately one-sixth that at the Earth’spermukaan bulan di mana tarikan gravitasi itu adalah kira-kira satu yang keenam bahwa pada Milik Bumi

surface?permukaan?

1.32 A certain object weighs 300 N at the Earth’s surface. Determine the mass of the object 1in 132 obyek A yang tertentu menimbang 300 N di permukaan Earth. Tentukan massa dari obyek 1in

kilograms2 and its weight 1in kilograms2 dan berat/beban nya 1in

newtons2 when located on a planet with an acceleration of gravity equal to 4.0 ft/s2. newtons2 ketika yang ditempatkan di suatu planet dengan satu percepatan gravitasi sepadan dengan 40 ft/s2.

1.33 The density of a certain type of jet fuel is 775 kg/m3. Determine its specific gravity and 133 Kepadatan suatu jenis yang tertentu dari bahan bakar jet adalah 775 kg/m3. Tentukan bobot jenis nya dan

specific weight. berat jenis.

1.34 A hydrometer is used to measure the specific gravity of liquids. (See Video 134 hidrometer A digunakan untuk mengukur bobot jenis cairan-cairan. (Lihat Video

V2.8.) For a certain liquid, a hydrometer reading indicates a specific gravity of 1.15. What isV28.) Untuk suatu cairan yang tertentu, suatu hidrometer yang membaca menandai (adanya) suatu bobot jenis dari 115. Apa

the liquid’s density and specific weight? Express your answer in SI units.

kepadatan dan berat jenis cairan itu? Nyatakan jawaban mu di unit-unit SI.

1.35 The specific weight of a certain liquid is 85.3 lb/ft3. Deter- mine its density and specific 135 Berat jenis dari suatu cairan yang tertentu adalah 853 lb/ft3. Tentukan kepadatan nya dan spesifik

gravity.gaya berat.

1.36 An open, rigid-walled, cylindrical tank contains 4 ft3 of water at 40 °F. Over a 136 An membuka, tangki/tank rigid-walled, silindris berisi 4 ft3 dari air pada 40 °F. (di) atas a

24-hour period of time the water temperature varies from 40 to 90 °F. Make use of the data in 24-hour periode waktu temperatur air bervariasi dari 40 sampai 90 °F. Gunakan data di dalam

Appen- dix B to determine how much the volume of water will change. For a tank diameter of 2 ft, B Catatan Tambahan untuk menentukan berapa banyak volume dari air akan mengubah. Untuk suatu garis tengah tangki/tank dari 2 ft,

would the corresponding change in water depth be very noticeable? Explain. akankah perubahan yang sesuai di dalam kedalaman air adalah sangat nyata? Menjelaskan.

†1.37 Estimate the number of pounds of mercury it would take to fill your bathtub. List all†- 137 Estimate banyaknya poundsterling-poundsterling dari air raksa yang akan lari ke bathtub kerikil isian mu. Daftar semua

assumptions and show all calculations. asumsi-asumsi dan pertunjukan semua kalkulasi.

1.38 A mountain climber’s oxygen tank contains 1 lb of oxygen when he begins his trip at sea level 138 tangki/tank oksigen gunung A pemanjat berisi 1 lb dari oksigen ketika ia mulai perjalanan nya sedang di laut tingkatan

where the acceleration of gravity is 32.174 ft/s2. What is the weight of the oxygen in the tank di mana percepatan gravitasi itu adalah 32174 ft/s2. Apa yang merupakan berat/beban dari dalam tangki oksigen

when he reaches the top of Mt. Everest where the acceleration of gravity is 32.082 ft/s2? Assume ketika ia menjangkau puncak Mt. Paling pernah; selalu di mana percepatan gravitasi itu adalah 32082 ft/s2? Asumsikan

that no oxygen has been removed from the tank; it will be used on the descent portion of the climb. bahwa tidak ada oksigen sudah dipindahkan dari tangki/tank; akan digunakan di bagian pendaratan memanjat.

1.39 The information on a can of pop indicates that the can 139 Informasi tentang suatu kaleng dari letusan menunjukkan bahwa kaleng itu

GO PERGI

contains 355 mL. The mass of a full can of pop is 0.369 kg, while berisi 355 mL. Massa dari suatu kaleng yang penuh dari letusan adalah 0369 kg, selagi

an empty can weighs 0.153 N. Determine the specific weight, density, and specific gravity of the satu kaleng yang kosong menimbang 0153 N.Tentukan berat jenis, kepadatan, dan bobot jenis

pop and compare your results with the corresponding values for water at 20 °C. Express your results hasil-hasil letusan dan membandingkan mu dengan nilai-nilai yang sesuai untuk air pada 20 °C. Nyatakan hasil-hasil mu

in SI units. di unit-unit SI.

*1.40 The variation in the density of water, r, with temperature, T, in the range 20 °C Š T Š 50*- 140 Variasi di dalam kepadatan air, r, dengan temperatur, T, di dalam cakupan 20 °C Š T Š50

°C, is given in the following table.°-C, menyerah meja yang berikut.

Section 1.5 Ideal Gas Law Bagian 15 Hukum Gas Ideal

1.44 Determine the mass of air in a 2 m3 tank if the air is at room temperature, 20 °C, and the 144 Determine massa dari udara di suatu 2 tangki/tank m3 jika angkasa adalah di suhu-kamar, 20 °C, dan

absolute pressure within the tank is 200 kPa (abs). tekanan mutlak/sebenarnya di dalam tangki/tank itu adalah 200 kPa (abs).

1.45 Nitrogen is compressed to a density of 4 kg/m3 under an absolute pressure of 400 kPa. 145 Nitrogen dimampatkan ke(pada suatu kepadatan dari 4 kg/m3 di bawah satu tekanan mutlak/sebenarnya dari 400 kPa.

Determine the temperature in degrees Celsius. Tentukan temperatur di dalam derajat tingkat Celsius.

1.46 The temperature and pressure at the surface of Mars during a Martian spring day were 146 Temperatur dan tekanan pada permukaan dari Mars selama suatu Martian bersemi(memantul hari adalah

determined to be —50 °C and 900 Pa, respectively. (a) Determine the density of the Martian at-mosphere for these conditions if the gas constant for the Martian atmosphere is assumed to be

dengan tujuan untuk — 50 °C dan 900 Pa, berturut-turut. (suatu) Tentukan kepadatan atmosfer Martian untuk kondisi-kondisi ini jika konstanta gas untuk atmosfer Martian diasumsikan semestinya

equivalent to that of carbon dioxide. setara dengan bahwa dari gas asam-arang.

(b) Compare the answer from part (a) with the density of the Earth’s atmosphere during a spring day(b) Bandingkan jawaban dari part (suatu) dengan kepadatan Atmosfer milik bumi selama suatu musim semi(mata air hari

when the temperature is 18 °C and the pressure 101.6 kPa (abs). ketika temperatur itu adalah 18 °C dan tekanan 1016 kPa (abs).

1.47 A closed tank having a volume of 2 ft3 is filled with 147 A menutup tangki/tank mempunyai suatu volume dari 2 ft3 diisi dengan

0.30 lb of a gas. A pressure gage attached to the tank reads 12 psi when the gas temperature is 80 030 lb dari suatu gas. Suatu meteran tekanan berkait dengan tangki/tank membaca 12 psi ketika suhu gas itu adalah 80

°F. There is some question as to whether the gas in the tank is oxygen or helium. Which do you°F. Ada beberapa pertanyaan seperti pada dalam tangki gas adalah oksigen atau helium. yang manakah anda

think it is? Explain how you arrived at your answer. berpikir nya adalah? Menjelaskan bagaimana Anda tiba di jawaban mu.

1.48 A tire having a volume of 3 ft3 contains air at a gage pressure of 26 psi and a temperature 148 ban A mempunyai suatu volume dari 3 ft3 berisi udara pada suatu tekanan nisbi dari 26 psi dan suatu temperatur

of 70 °F. Determine the density of the air and the weight of the air contained in the tire. dari 70 °F. Tentukan kepadatan di angkasa dan berat/beban di angkasa terdapat di ban.

1.49 A compressed air tank contains 5 kg of air at a temperature of 80 °C. A gage on the tank 149 tangki/tank angin kempaan A berisi 5 kg dari udara pada suatu temperatur dari 80 °C. Suatu meteran di tangki/tank

reads 300 kPa. Determine the volume of the tank. dibaca 300 kPa. Tentukan volume dari tangki/tank.

1.50 A rigid tank contains air at a pressure of 90 psia and a temperature of 60 °F. By how much 150 tangki/tank A yang kaku berisi udara pada suatu tekanan dari 90 psia dan suatu temperatur dari 60 °F. Seberapa banyak

will the pressure increase as the temperature is increased to 110 °F? barulah tekanan meningkatkan seperti(ketika temperatur itu ditingkatkan kepada 110 °F?

1.51 The density of oxygen contained in a tank is 2.0 kg/m3 when the temperature is 25 °C. 151 Kepadatan oksigen terdapat di suatu tangki/tank adalah 20 kg/m3 ketika temperatur itu adalah 25 °C.

Determine the gage pressure of the gas if the atmospheric pressure is 97 kPa. Tentukan tekanan nisbi dari gas jika tekanan udara itu adalah 97 kPa.

1.52 The helium-filled blimp shown in Fig. P1.52 is used at various athletic events. Determine 152 Helium mengisi balon reklame yang ditunjukkan di Fig. P152 digunakan pada berbagai kejadian yang atletis. Tentukan

the number of pounds of helium within it if its volume is 68,000 ft3 and the temperature and pres-sure are 80 °F and 14.2 psia, respectively. banyaknya poundsterling-poundsterling dari helium di dalam itu jika volume nya adalah 68,000 ft3 dan temperatur dan tekanan adalah 80 °F dan 142 psia, berturut-turut.

Density 1kg/ m3 Temperature 1°C2 Kepadatan 1kg/ m3 Temperature 1°C2

998.2 997.1 995.7 994.1 992.2 990.2 988.1 9982 9971 9957 9941 9922 9902 9881

20 25 30 35 40 45 50 20 25 30 35 40 45 50

Use these data to determine an empirical equation of the form r = c1 + c2T + c3T 2 which can be data Penggunaan ini untuk menentukan satu penyamaan empiris wujud r = c1 + c2T +c3T 2 yang dapat

used to predict the density over the range indicated. Compare the predicted values with the data digunakan untuk meramalkan kepadatan (di) atas cakupan dinandai. Bandingkan nilai-nilai yang diramalkan dengan data

given. What is the density of water at 42.1 °C?diberi. Apa yang merupakan kepadatan air pada 421 °C?

1.41 If 1 cup of cream having a density of 1005 kg/m3 is turned into 3 cups of whipped cream, 141 If 1 cangkir;piala dari krim mempunyai suatu kepadatan dari 1005 kg/m3 diubah menjadi 3 cangkir;piala dari krim yang ditebas,

determine the specific gravity and specific weight of the whipped cream. tentukan bobot jenis dan berat jenis dari krim yang ditebas.

1.42 A liquid when poured into a graduated cylinder is found to weigh 8 N when occupying a volume 142 cairan A ketika yang dituangkan ke dalam suatu silinder ukur ditemukan untuk menimbang 8 N ketika menduduki suatu volume

of 500 ml (milliliters). De- termine its specific weight, density, and specific gravity. dari 500 ml (mililiter). Tentukan berat jenis nya, kepadatan, dan bobot jenis.

†1.43 The presence of raindrops in the air during a heavy rain- storm increases the average density†- 143 Kehadiran dari tetesan air hujan di udara selama suatu hujan badai yang lebat meningkatkan kepadatan rerata

of the air–water mixture. Es- timate by what percent the average air–water density is greater than dari campuran air–water. Perkiraan dengan apa yang persen rerata air–water kepadatan adalah lebih besar dari

that of just still air. State all assumptions and show calculations. bahwa dari hanya udara keheningan. Nyatakan semua kalkulasi-kalkulasi asumsi dan pertunjukan.


*1.53 Develop a computer program for calculating the density of an ideal gas when the gas pressure*- 153 Kembangkanlah suatu program komputer untuk menghitung kepadatan dari suatu gas ideal ketika tekanan gas

in pascals 1abs2, the temperature in degrees Celsius, and the gas constant in J/kg # K are di dalam pascal-pascal 1abs2, temperatur di dalam derajat tingkat Celsius, dan konstanta gas di J/kg # K adalah

specified. Plot the density of helium as a function of tempera-ture from 0 °C to 200 °C and pressures of 50, 100, 150, and 200 kPa (abs).ditetapkan. Rencanakan kepadatan helium sebagai suatu fungsi temperatur dari 0 °C kepada 200 °C dan tekanan-tekanan dari 50, 100, 150, dan 200 kPa (abs).

Section 1.6 Viscosity (also see Lab Problems 1.1LP and 1.2LP) Bagian 16 Viscosity (juga melihat Lab Problems 11LP dan 12LP)

1.54 Obtain a photograph/image of a situation in which the viscosity of a fluid is important. 154 Obtain suatu photograph/image dari suatu situasi di mana kekentalan suatu cairan adalah penting.

Print this photo and write a brief paragraph that describes the situation involved. Mencetak foto ini dan menulis suatu alinea yang singkat bahwa menguraikan situasi dilibatkan.


1.55 For flowing water, what is the magnitude of the velocity gradient needed to produce a shear 155 air penyaluran langsung For, apa yang merupakan besaran dari gradien kecepatan yang diperlukan untuk menghasilkan suatu gunting besar

stress of 1.0 N/m2?

tekanan dari 10 N/m2?

1.56 Make use of the data in Appendix B to determine the dynamic viscosity of glycerin at 85 °F. 156 Menggunakan data di Appendix B untuk menentukan viskositas dinamik gliserin pada 85 °F.

Express your answer in both SI and BG units. Nyatakan jawaban mu di dalam kedua-duanya unit-unit SI dan BG.

1.57 Make use of the data in Appendix B to determine the dynamic viscosity of mercury at 75 °F. 157 Menggunakan data di Appendix B untuk menentukan viskositas dinamik air raksa pada 75 °F.

Express your answer in BG units. Nyatakan jawaban mu di unit-unit BG.

1.58 One type of capillary-tube viscometer is shown in Video V1.5 and in Fig. 158 jenis One dari pengukur kekentalan pipa kapiler ditunjukkan di Video V15 dan di Fig.

P1.58. For this device the liquid to be tested is drawn into the tube to a level above the topP158. Untuk alat ini, cairan yang untuk diuji digambar/ditarik ke dalam tabung itu ke(pada suatu tingkatan di atas kepala

etched line. The time is then obtained for the liquid to drain to the bottom etched line. The garis yang terukir; tegores. Waktu itu kemudian adalah memperoleh karena cairan itu untuk mengalirkan kepada alas/pantat mengukir; menggores garis.

kinematic viscosity, v, in m2/s is then obtained from the equation n = KR4t where K is a constant, kekentalan kinematik, v, di m2/s kemudian adalah memperoleh dari penyamaan n =KR4T di mana K adalah suatu konstan,

R is the radius of the capillary tube in mm, and t is the drain time in seconds. When glycerin at R adalah radius dari pipa kapiler di dalam juta, dan t adalah saluran waktu dalam hitungan detik. Ketika gliserin pada

20 °C is used as a calibration fluid in a particular viscometer, the drain time is 1430 s. When a 20 °C digunakan sebagai suatu cairan kalibrasi di dalam pengukur kekentalan tertentu, saluran waktu adalah 1430 s.Ketika a

liquid having a cairan mempunyai a

1.63 A liquid has a specific weight of 59 lb/ft3 and a dynamic viscosity of 2.75 lb # s/ft2. 163 cairan A mempunyai suatu berat jenis dari 59 lb/ft3 dan suatu viskositas dinamik dari 275 lb # s/ft2.

Determine its kinematic viscosity.

Tentukan kekentalan kinematik nya.

1.64 The kinematic viscosity of oxygen at 20 °C and a pressure of 150 kPa 1abs2 is 0.104 stokes. 164 Kekentalan kinematik oksigen pada 20 °C dan suatu tekanan dari 150 kPa 1abs2 adalah 0104 menyalakan api.

Determine the dynamic viscosity of oxygen at this temperature and pressure. Tentukan viskositas dinamik oksigen pada temperatur dan tekanan ini.

*1.65 Fluids for which the shearing stress, r, is not linearly related to the rate of shearing*- 165 Fluids di mana tegangan-geser, r, bukanlah secara linear yang dihubungkan dengan tingkat pencukuran

strain, ç?, are designated as non- Newtonian fluids. Such fluids are commonplace and can exhibitketegangan, ç?,ditunjuk sebagai cairan-cairan nonNewtonian. Cairan-cairan seperti itu adalah hal yang biasa dan dapat memperlihatkan

unusual behavior, as shown in Video V1.6. Some experimental data obtained for a particular perilaku yang tidak biasa, seperti yang ditunjukkan di Video V16. Beberapa data bersifat percobaan memperoleh untuk

non-Newtonian fluid at 80 °F are shown below. cairan nonnewtonian pada 80 °F ditunjukkan di bawah.

r (lb/ft2) 0 2.11 7.82 18.5 31.7 r (lb/ft2) 0 211 782 185 317

ç? (s—1) 0 50 100 150 200ç? ( s—1) 0 50 100 150 200

Plot these data and fit a second-order polynomial to the data using a suitable graphing program. Rencanakan data ini dan cocok suatu ordo kedua polinomial kepada data yang menggunakan suatu program grafik yang pantas.

What is the apparent viscosity of this Apa yang merupakan kekentalan kentara dari

—1—- 1

density of 970 kg/m3 is tested in the same viscometer the drain kepadatan dari 970 kg/m3 diuji di dalam pengukur kekentalan yang sama, saluran

fluid when the rate of shearing strain is 70 s alir ketika tingkat regangan geser adalah 70 s

? Is this apparent vis-? Apakah nyata berhadap-hadapan-

time is 900 s. What is the dynamic viscosity of this liquid?

waktu adalah 900 s.Apa yang merupakan viskositas dinamik dari cairan ini?

Glass strengthening bridge Jembatan perkuatan gelas/kaca

Etched lines Bentuk terukir; tegores

Capillary tube Pipa kapiler


1.59 The viscosity of a soft drink was determined by 159 Kekentalan suatu minuman tanpa alkohol ditentukan oleh

cosity larger or smaller than that for water at the same tempera-ture? cosity lebih kecil atau lebih besar dibanding bahwa untuk air di temperatur yang sama?

1.66 Water flows near a flat surface and some measurements of the water velocity, u, 166 Water mengalirkan dekat suatu permukaan datar dan beberapa pengukuran dari percepatan air, u,

parallel to the surface, at different heights, y, above the surface are obtained. At the surface y paralel kepada permukaan, pada kemuliaan yang berbeda, y, di atas permukaan itu diperoleh. Di permukaan y

= 0. Af- ter an analysis of the data, the lab technician reports that the velocity distribution=0. Setelah satu analisa dari data, teknisi laboratorium melaporkan bahwa persebaran kecepatan

in the range 0 6 y 6 0.1 ft is given by the equation di dalam cakupan 0 6 y 6 01 ft diberi oleh penyamaan

u = 0.81 + 9.2y + 4.1 × 103y3 u = 081 + 92y + 41 ×103y3

with u in ft/s when y is in ft. (a) Do you think that this equation would be valid in any system of dengan u di ft/s ketika y di ft. (suatu) Apakah Anda berpikir bahwa ini penyamaan akan menjadi yang valid di dalam setiap sistim dari

units? Explain. (b) Do you think this equation is correct? Explain. You may want to look at Videounit-unit? Menjelaskan. (b) Apakah Anda berpikir penyamaan ini benar? Menjelaskan. Anda boleh ingin memperhatikan Video

1.4 to help you arrive at your answer. 14 untuk membantu anda sampai di jawaban mu.

1.67 Calculate the Reynolds numbers for the flow of water and for air through a 4-mm-diameter 167 Calculate angka-angka Reynolds untuk alir air dan untuk udara melalui suatu 4-mm-diameter

tube, if the mean velocity istabung, jika percepatan rata-rata adalah

3 m/s and the temperature is 30 °C in both cases 1see Example 1.42. 3 m/s dan temperatur itu adalah 30 °C di dalam kedua-duanya kasus-kasus 1see Example 142.

Assume the air is at standard atmospheric pressure. Asumsikan angkasa adalah di blok sudut baku.

1.68 SAE 30 oil at 60 °F flows through a 2-in.-diameter pipe with a mean velocity of 5 ft/s. 168 SAE 30 minyak pada 60 °F mengalir sepanjang suatu pipa 2-in-diameter dengan suatu kecepatan rata-rata dari 5 ft/s.

Determine the value of the Reynolds number (see Example 1.4). Tentukan nilai dari Angka Reynolds (lihat Example 14).

1.69 For air at standard atmospheric pressure the values of the constants that appear in the 169 udara For pada blok sudut baku nilai-nilai dari konstan-konstan bahwa muncul di dalam

Sutherland equation 1Eq. 1.102 are Sutherland penyamaan 1Eq. 1102 adalah

using a capillary tube viscometer similar to that shown in Fig. P1.58 menggunakan suatu pengukur kekentalan pipa kapiler serupa dengan bahwa menunjukkan di Fig. P158

C = 1.458 × 10—6 kg/1m # s # K1/22C = 1458 ×10—6 kg/1m # s # K1/22

and S = 110.4 K. Use these Dan = 1104 K.Gunakan ini semua

and Video V1.5. For this device the kinematic viscosity, v, is di-rectly proportional to the time, t, that it takes for a given amount of liquid to flow through a dan Video V15. Untuk alat ini, kekentalan kinematik, v, berbanding lurus kepada waktu, t, bahwa itu mengira suatu jumlah yang diberi dari cairan untuk mengalir sepanjang a

small capillary tube. That is, n = Kt. The following data were obtained from regular pop and diet pipa kapiler kecil. Yang , n =Kt. Data yang berikut diperoleh dari letusan dan diet yang reguler

pop. The corresponding measured specific gravities are also given. Based on these data, by whatletus. gaya berat spesifik Yang sesuai yang di/terukur adalah juga diberi. Berdasar pada data ini, dengan apa yang

percent is the absolute viscosity, µ, of regular pop greater than that of diet pop?

persen adalah kekentalan mutlak, µ,letusan yang reguler lebih besar dari diet meletus?

Regular pop Diet pop Letusan reguler Diet meletus

values to predict the viscosity of air at 10 °C and 90 °C and com-pare with values given in Table B.4 in Appendix B. nilai-nilai untuk meramalkan kekentalan udara pada 10 °C dan 90 °C dan membandingkan dengan nilai-nilai yang disampaikan dalam Table B4 di Appendix B.B.

*1.70 Use the values of viscosity of air given in Table B.4 at temperatures of 0, 20, 40, 60, 80,*- 170 Use nilai-nilai dari kekentalan udara menyerah Table B4 pada temperatur-temperatur dari 0, 20, 40, 60, 80,

and 100 °C to determine the constants C and S which appear in the Sutherland equation 1Eq. 1.102. dan 100 °C untuk menentukan C konstan-konstan Dan yang muncul di dalam penyamaan Sutherland 1Eq. 1102.

Compare your results with the values given in Problem 1.69. 1Hint: Rewrite the equation in the form Bandingkan hasil-hasil mu dengan nilai-nilai menyerah Problem 169. 1Hint: Tulis kembali penyamaan di dalam wujud

3/2 3/2

t(s) 377.8 300.3t(s) 3778 3003

SG 1.044 1.003 SG 1044 1003

1.60 Determine the ratio of the dynamic viscosity of water to air at a temperature of 60 °C. 160 Determine rasio viskositas dinamik air kepada udara pada suatu temperatur dari 60 °C.

Compare this value with the corresponding ratio of kinematic viscosities. Assume the air is at Bandingkan nilai ini dengan yang sesuai rasio kekentalan-kekentalan kinematik. Asumsikan angkasa adalah di

standard atmospheric pressure. blok sudut baku.

1.61 The viscosity of a certain fluid is 5 × 10—4 poise. De- termine its viscosity in both SI and 161 Kekentalan suatu cairan yang tertentu adalah 5 ×10—4 ketenangan. Tentukan kekentalan nya di dalam kedua-duanya SI dan

BG units. BG unit-unit.

1.62 The kinematic viscosity and specific gravity of a liquid are 162 Kekentalan kinematik dan bobot jenis suatu cairan adalah

3.5 × 10—4 m2/s and 0.79, respectively. What is the dynamic viscosity of the liquid in SI units? 35 ×10—4 m2/s dan 079, berturut-turut. Apa yang merupakan viskositas dinamik cairan di unit-unit SI?

T 1 S T 1 S

m = a C b T + C m =suatu C b T +C

and plot T 3/2/m versus T. From the slope and intercept of this curve, dan alur cerita T 3/2/m (me)lawan T.Dari keserongan dan perpotongan dari kurva ini,

C and S can be obtained.2 C Dan dapat obtained2

1.71 The viscosity of a fluid plays a very important role in determining how a fluid flows. (See 171 Kekentalan suatu cairan memainkan suatu peran yang sangat penting di dalam menentukan bagaimana suatu aliran fluida. (Lihat

Video V1.3.) The value of the viscosity depends not only on the specific fluid but also on the Video V13.) Nilai dari kekentalan tergantung tidak hanya di cairan yang spesifik hanya juga di

fluid temperature. Some experiments show that when a liquid, under the action of a constant driving temperatur cairan. Beberapa mengadakan percobaan pertunjukan bahwa ketika suatu cairan, di bawah tindakan suatu konstan yang mengemudi

pressure, is forced with a low velocity, V, through a small horizontal tube, the velocity istekanan, dipaksa dengan suatu percepatan yang rendah, V, melalui suatu tabung horisontal kecil, percepatan itu adalah

given by the yang diberi oleh

equation V = K/m. In this equation K is a constant for a given tube penyamaan V =K/m. Di dalam K penyamaan ini adalah suatu konstan untuk suatu tabung yang diberi

and pressure, and µ is the dynamic viscosity. For a particular dan tekanan, dan µadalah viskositas dinamik. Untuk


liquid of interest, the viscosity is given by Andrade’s equation (Eq.

cairan dari bunga(minat, kekentalan itu diberi oleh penyamaan Andrade (Eq.

3.5 × 10—5 lb # s/ft2. Determine the thickness of the water layer un- 35 ×10—5 lb # s/ft2. Tentukan ketebalan dari titigable tak dapat dikurangi lapisan air-

1.11) with111) dengan

D = 5 × 10— 7 lb # s/ft2 andD = 5 ×10— 7 lb # s/ft2 dan

B = 4000 °R. By whatB = 4000 °R. Dengan apa yang

der the runners. Assume a linear velocity distribution in the water layer. d pelari-pelari. Asumsikan suatu distribusi kecepatan linear di dalam lapisan air.

percentage will the velocity increase as the liquid temperature is persentase barulah percepatan meningkatkan seperti(ketika temperatur cairan adalah

increased from 40 °F to 100 °F? Assume all other factors remain constant. yang ditingkatkan dari 40 °F kepada 100 °F? Asumsikan semua faktor yang lain tinggal konstan.

*1.72 Use the value of the viscosity of water given in Table B.2 at temperatures of 0, 20, 40, 60,*- 172 Use nilai dari kekentalan air menyerah Table B2 pada temperatur-temperatur dari 0, 20, 40, 60,

80, and 100 °C to determine the constants D and B which appear in Andrade’s equation 1Eq. 1.112.80, dan 100 °C untuk menentukan D konstan-konstan dan B yang muncul di dalam penyamaan Andrade 1Eq. 1112.

Calculate the value of the viscosity at 50 °C and compare with the value given in Table B.2. 1Hint: Kalkulasi nilai dari kekentalan pada 50 °C dan membandingkan dengan nilai menyerah Table B2. 1Hint:

Rewrite the equation in the form Tulis kembali penyamaan di dalam wujud

1 1

ln m = 1B2 T + ln D ln m =1B2 T +ln D

and plot ln m versus 1/T. From the slope and intercept of this curve, B and D can be obtained. If a dan merencanakan ln seribu (me)lawan 1/T. Dari keserongan dan perpotongan dari kurva ini, B dan D dapat diperoleh. Jika a

nonlinear curve-fitting program is available, the constants can be obtained directly from Eq. 1.11 penyesuaian kurva taklinear memprogram ada tersedia, konstan-konstan itu dapat diperoleh secara langsung dari Eq. 111

without rewriting the equation.2 tanpa menulis ulang equation2

1.73 For a certain liquid m = 7.1 × 10—5 lb # s/ft2 at 40 °F and m 173 For suatu cairan yang tertentu m = 71 ×10—5 lb # s/ft2 pada 40 °F dan seribu

= 1.9 × 10—5 lb # s/ft2 at 150 °F. Make use of these data to determine the constants D and B= 19 ×10—5 lb # s/ft2 pada 150 °F. Gunakan data ini untuk menentukan D konstan-konstan dan B

which appear in Andrade’s equation (Eq. 1.11). What would be the viscosity at 80 °F? yang muncul di dalam penyamaan Andrade (Eq. 111). Apa akan menjadi kekentalan pada 80 °F?


1.78 A 25-mm-diameter shaft is pulled through a cylindrical bearing as shown in Fig. 178 A 25-mm-diameter batang ditarik melalui suatu bantalan silindris seperti yang ditunjukkan di Fig.

P1.78. The lubricant that fills theP178. Pelumas bahwa mengisi

0.3-mm gap between the shaft and bearing is an oil having a kinematic viscosity of 8.0 × 10—4 03-mm kesenjangan; celah; jurang antara batang dan bantalan adalah satu minyak mempunyai suatu kekentalan kinematik dari 80 ×10—4

m2/s and a specific gravity of 0.91. Determine the force P required to pull the shaft at a velocity m2/s dan suatu bobot jenis dari 091. Tentukan kekuatan Yang P diperlukan untuk menarik batang pada suatu percepatan

of dari

3 m/s. Assume the velocity distribution in the gap is linear. 3 m/s. Asumsikan persebaran kecepatan di dalam kesenjangan; celah; jurang itu adalah linear.

1.74 174

GO For a parallel plate arrangement of the type shown in Ambil suatu pengaturan plat yang paralel dari jenis menunjukkan di dalam

Fig. 1.5 it is found that when the distance between plates is 2 mm,

Buah ara. 15 itu ditemukan bahwa ketika jarak antara plat-plat adalah 2 juta,

a shearing stress of 150 Pa develops at the upper plate when it is pulled at a velocity of 1 m/s. suatu tegangan-geser dari 150 Pa mengembangkan di yang bagian atas menyepuh ketika itu ditarik suatu percepatan dari 1 m/s.

Determine the viscosity of the fluid Tentukan kekentalan cairan

Bearing Bantalan

Lubricant Pelumas

between the plates. Express your answer in SI units. antara plat-plat. Nyatakan jawaban mu di unit-unit SI.

1.75 Two flat plates are oriented parallel above a fixed lower plate as shown in Fig. P1.75. The 175 pelat rata Two diorientasikan paralel di atas suatu plat lebih rendah yang ditetapkan?diperbaiki seperti yang ditunjukkan di Fig. P175.

top plate, located a distance b above the fixed plate, is pulled along with speed V. The other thin pelat atas, menempatkan suatu jarak b di atas plat yang ditetapkan?diperbaiki, ditarik beserta kecepatan V.Kurus yang lain

plate plat

P P

Shaft Batang

is located a distance cb, where 0 < c < 1, above the fixed plate. 0.5 ditempatkan suatu jarak cb, di mana 0 < c <1, di atas plat yang ditetapkan?diperbaiki. 05

m m

This plate moves with speed V1, which is determined by the viscous shear forces imposed on it by Plat ini bergerak dengan kecepatan V1, yang ditentukan oleh gaya geser yang merekat yang dibebankan atas nya oleh

the fluids on its top and bottom. The fluid on the top is twice as viscous as that on the bot-tom. Plot the ratio V1/V as a function of c for 0 < c < 1.

cairan-cairan di atasnya kepala dan alas/pantat. Cairan di bagian atas dua kali sama yang merekat seperti bahwa di alas/pantat. Rencanakan perbandingan V1/V sebagai suatu fungsi c untuk 0 < c < 1.

V V

2?2?

b b


1.79 A piston having a diameter of 5.48 in. and a length of 9.50 in. slides downward with a 179 piston A mempunyai suatu garis tengah dari 548 di dalam. dan suatu panjangnya dari 950 di dalam. luncur mengarah ke bawah dengan a

velocity V through a vertical pipe. The downward motion is resisted by an oil film between the percepatan V melalui suatu pipa vertikal. Gerakan yang mengarah ke bawah ditentang oleh satu selaput minyak antara

piston and the pipe wall. The film thickness is 0.002 in., and the cylinder piston dan dinding pipa. Ketebalan film adalah 0002 di dalam., dan silinder

weighs 0.5 lb. Estimate V if the oil viscosity is 0.016 lb # s/ft2. As- timbang 05 lb. Perkiraan V jika kekentalan minyak itu adalah 0016 lb # s/ft2. Seperti-

cb ? cb ?

sume the velocity distribution in the gap is linear. sume persebaran kecepatan di dalam kesenjangan; celah; jurang itu adalah linear.

1 1

1.80 A 10-kg block slides down a smooth inclined surface as shown in Fig. P1.80. 180 A 10-kg blok meluncur ke bawah suatu lancar menundukkan permukaan seperti yang ditunjukkan di Fig. P180.

Determine the terminal velocity of Tentukan kecepatan ujung


1.76 There are many fluids that exhibit non-Newtonian behavior (see, for example, Video V1.6). 176 Ada banyak mengalir bahwa perilaku barang yang dipamerkan nonnewtonian (lihat, sebagai contoh, Video V16).

For a given fluid the distinction between Newtonian and non-Newtonian behavior is usually based Karena suatu yang diberi mengalir pembedaan antara Newtonian dan perilaku nonnewtonian adalah biasanya didasarkan

on measurements of shear stress and rate of shearing strain. Assume that the viscosity of blood is di pengukuran-pengukuran dari tegangan geser dan tingkat regangan geser. Berasumsi bahwa kekentalan darah adalah

to be determined by measurements of shear stress, r, and rate of shearing strain, du/dy, obtained untuk yang ditentukan oleh pengukuran-pengukuran dari tegangan geser, r, dan tingkat regangan geser, du/dy, yang diperoleh

from a small blood sample tested in a suitable viscometer. Based on the data given below, dari suatu darah yang kecil mencicip yang diuji di suatu pengukur kekentalan yang pantas. Yang yang didasarkan pada data memberi di bawah,

determine if the blood is a Newtonian or non-Newtonian fluid. Explain how you arrived at your tentukan jika darah itu adalah suatu Newtonian atau cairan nonnewtonian. Menjelaskan bagaimana Anda tiba di mu

answer.jawaban.

r(N/m2) 0.04 0.06 0.12 0.18 0.30 0.52 1.12 2.10r(N/m2) 004 006 012 018 030 052 112 210

du/dy (s—1 ) 2.25 4.50 11.25 22.5 45.0 90.0 225 450 du/dy ( s—1 )225 450 1125 225 450 900 225 450

1.77 The sled shown in Fig. P1.77 slides along on a thin horizontal layer of water between the 177 Kereta luncur menunjukkan di Fig. P177 meluncur sepanjang di suatu lapisan kurus horisontal dari air antara

ice and the runners. The horizontal force that the water puts on the runners is equal to 1.2 lb es dan pelari-pelari. Kekuatan yang horisontal yang air mengenakan pelari-pelari memadai;sama dengan 12 lb

when the sled’s speed is 50 ft/s. The total area of both runners in contact ketika kecepatan kereta luncur itu adalah 50 ft/s. Bidang yang total kedua-duanya pelari-pelari di dalam kontak

the block if the 0.1-mm gap between the block and the surface contains SAE 30 oil at 60 °F. Assume

blok jika kesenjangan; celah; jurang 01-mm antara blok dan permukaan berisi SAE 30 minyak pada 60 °F. Asumsikan

the velocity distribution in the gap is linear, and the area of the block in contact with the oil persebaran kecepatan di dalam kesenjangan; celah; jurang itu adalah linear, dan area blok dalam hubungan dengan minyak

is 0.1 m2. adalah 01 m2.

0.1 mm gap 01 kesenjangan; celah; jurang juta

V V

20?20?


1.81 A layer of water flows down an inclined fixed surface with the velocity profile shown in 181 lapisan A dari air mengalirkan bawah satu permukaan yang ditetapkan?diperbaiki yang ditundukkan dengan profil kecepatan menunjukkan di dalam

Fig. P1.81. Determine the magnitude and direction of the shearing stress that the water exerts onBuah ara. P181. Tentukan besaran dan arah tegangan-geser yang air menggunakan di

with the water is dengan air itu adalah

0.08 ft2, and the viscosity of the water is 008 ft2, dan kekentalan air itu adalah

the fixed surface for U = 2 m/s and h = 0.1 m. permukaan yang ditetapkan?diperbaiki untuk U =2 m/s dan h = 01 m.


h h

y u y u


U U

u = 2 y – y2 U h h2 u =2 y –y2 U h h2

1.85 The space between two 6-in.-long concentric cylinders is filled with glycerin 185 Ruang(spasi antara dua silinder-silinder 6-in-long sepusat diisi dengan gliserin

1viscosity = 8.5 × 10—3 lb # s/ft22. The inner cylinder has a radius of 3 in. and the gap width1viscosas = 85 ×10—3 lb # s/ft22. Silinder dalam mempunyai suatu radius dari 3 di dalam. dan lebar kesenjangan; celah; jurang

between cylin-ders is 0.1 in. Determine the torque and the power required to rotate the inner cylinder at 180 antara cylin-ders adalah 01 di dalam. Tentukan tenaga putaran dan kuasa(tenaga yang diperlukan untuk berputar silinder dalam pada 180

rev/min. The outer cylinder is fixed. Assume the velocity distribution in the gap to be linear.rev/min. Silinder yang luar ditetapkan?diperbaiki. Asumsikan persebaran kecepatan di dalam kesenjangan; celah; jurang untuk menjadi linear.

1.86 A pivot bearing used on the shaft of an electrical instrument is shown in Fig. P1.86. An oil 186 bantalan putar A menggunakan di batang dari suatu instrumen elektrik ditunjukkan di Fig. P186. Satu minyak

with a viscosity of µ = dengan suatu kekentalan µ =

0.010 lb . s/ft2 fills the 0.001-in. gap between the rotating shaft and the stationary base. 0010 lb .s/ft2 mengisi 0001-in. kesenjangan; celah; jurang antara berputar batang dan keperluan dasar.

Determine the frictional torque on the shaft when it rotates at 5000 rpm. Tentukan tenaga putaran yang tentang geseran di batang ketika itu berputar pada 5000 rpm.

1.82 A thin layer of glycerin flows down an inclined, wide plate 182 lapisan tipis A dari gliserin mengalirkan bawah satu plat yang ditundukkan, lebar/luas

with the velocity distribution shown in Fig. P1.82. For h = 0.3 in. and a = 20°, determine the dengan persebaran kecepatan menunjukkan di Fig. P182. Untuk h =03 di dalam. dan a =20°, tentukan

surface velocity, U. Note that for equilibrium, the component of weight acting parallel to the percepatan permukaan, U.Catat bahwa untuk keseimbangan, komponen dari paralel akting berat/beban kepada

plate surface must be balanced by the shearing force developed along the plate surface. In your

permukaan-pelat harus seimbang oleh gaya lintang mengembangkan sepanjang permukaan-pelat. Di dalam

analysis assume a unit plate width. analisa mengasumsikan suatu lebar plat unit.

5000 rpm 5000 rpm

0.2 in. 02 di dalam.

??u y y2 u y y2

U = 2 h – h2 U =2 h –h2

30?30?


*1.83 Standard air flows past a flat surface, and velocity measurements near the surface*- 183 Udara baku mengalirkan yang lampau suatu permukaan datar, dan pengukuran-pengukuran percepatan dekat permukaan

indicate the following distribution: menandai (adanya) distribusi yang berikut:

y 1ft2 0.005 0.01 0.02 0.04 0.06 0.08 y 1ft2 0005 001 002 004 006 008

0.001 in. 0001 di dalam.

? = 0.010 lb • s/ft2? 0010 lb •s/ft2


u 1ft/s2 u 1ft/s2

0.74 1.51 3.03 6.37 10.21 14.43 074 151 303 637 1021 1443

1.87 The viscosity of liquids can be measured through the use of a 187 Kekentalan cairan-cairan dapat di/terukur melalui pemakaian a

rotating cylinder viscometer of the type illustrated in Fig. P1.87. In berputar pengukur kekentalan silinder dari jenis menggambarkan di Fig. P187. Di dalam

The coordinate y is measured normal to the surface and u is the velocity parallel to the surface. Koordinat y di/terukur tegaklurus pada permukaan dan u adalah paralel percepatan kepada permukaan.

(a) Assume the velocity distribution is of the form(a) Asumsikan persebaran kecepatan [menjadi/dari]?berasal dari wujud

u = C1y + C2 y3 u = C1y +C2 y3

and use a standard curve-fitting technique to determine the constants C1 and C2. (b) Make use of dan menggunakan suatu teknik penyesuaian kurva yang standar untuk menentukan konstan-konstan C1 dan C2. (b) Gunakan

the results of part 1a2 to determine hasil-hasil dari part 1a2 untuk menentukan

this device the outer cylinder is fixed and the inner cylinder is rotated with an angular velocity, alat ini, silinder yang luar ditetapkan?diperbaiki dan silinder dalam itu diputar dengan satu kecepatan sudut,

v. The torque t required to develop c is measured and the viscosity is calculated from these twov. Tenaga putaran yang t diperlukan untuk mengembangkan c di/terukur dan kekentalan itu dihitung dari dua

measurements.pengukuran-pengukuran.

(a) Develop an equation relating m, v, t, /, Ro, and Ri. Neglect end effects and assume the(a) Kembangkanlah satu penyamaan berhubungan seribu, v, t, /, Ro, dan Ri. Efek pinggir pengabaian dan mengasumsikan

velocity distribution in the gap is linear. persebaran kecepatan di dalam kesenjangan; celah; jurang itu adalah linear.

(b) The following torque-angular velocity data were obtained with a rotating cylinder viscometer of(b) Data kecepatan sudut tenaga putaran yang berikut diperoleh dengan suatu berputar pengukur kekentalan silinder dari

the type discussed in part (a). jenis membahas pada sebagian (a).

the magnitude of the shearing stress at the wall besaran dari tegangan-geser di dinding

y = 0.05 ft. y =005 ft.

1y = 02 and at 1y =02 dan pada

Torque 1ft # lb2 Tenaga putaran 1ft # lb2

Angular Bersudut

13.1 26.0 39.5 52.7 64.9 78.6 131 260 395 527 649 786

1.84 A new computer drive is proposed to have a disc, as 184 pengarah komputer A yang baru diusulkan untuk memiliki suatu cakram, seperti(ketika

velocity 1rad/s2 percepatan 1rad/s2

1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 10 20 30 40 50 60

shown in Fig. P1.84. The disc is to rotate at 10,000 rpm, and the yang ditunjukkan di Fig. P184. Cakram itu untuk berputar pada 10,000 rpm, dan

reader head is to be positioned 0.0005 in. above the surface of the disc. Estimate the shearing kepala pembaca adalah untuk diposisikan 00005 di dalam. di atas permukaan dari cakram. Taksir pencukuran

force on the reader head as a result of the air between the disc and the head. paksa di pembaca memimpin sebagai hasil angkasa antara cakram dan kepala.

For this viscometer Ro = 2.50 in., Ri = 2.45 in., and / = 5.00 in. Make use of these data and a Untuk pengukur kekentalan ini Ro =250 di dalam., Ri =245 di dalam., dan / =500 di dalam. Gunakan data ini dan a

standard curve-fitting program to determine the viscosity of the liquid contained in the program penyesuaian kurva standar untuk menentukan kekentalan cairan terdapat di

viscometer.pengukur kekentalan.

Fixed outer Luar ditetapkan?diperbaiki

Stationary reader head Kepala pembaca keperluan

0.2-in.dia.0.2-in.dia.

Liquid Cairan

™ cylinder™ silinder

??10,000 rpm 10,000 rpm

0.0005 in. Ri 00005 di dalam. Ri

Ro Ro

2 in. 2 di dalam.

Rotating disc Berputar cakram

Rotating Berputar

inner 9 yang bagian dalam 9

cylinder silinder




1.88 One type of rotating cylinder viscometer, called a Stormer viscometer, uses a falling weight,

188 jenis One tentang berputar pengukur kekentalan silinder, memanggil(hubungi suatu pengukur kekentalan Stormer, menggunakan suatu berat/beban jatuh,

N, to cause the cylinder to rotate with an angular velocity, v, as illustrated in Fig. P1.88. ForN, untuk menyebabkan silinder itu untuk berputar dengan satu kecepatan sudut, v, seperti yang digambarkan di Fig. P188.

this device the viscosity, m, of the liquid is related to N and v through the equation N = Kmv, alat ini, kekentalan, seribu, dari cairan itu dihubungkan dengan N dan v melalui N penyamaan =Kmv,

where K is a constant that depends only on the geometry (including the liquid depth) of the di mana K adalah sekedar itu tergantung kepada keadaan tetap di ilmu ukur (termasuk kedalaman cairan) dari

viscometer. The value of K is usually determined by using a calibration liquid (a liquid of knownpengukur kekentalan. Nilai dari K adalah biasanya ditentukan dengan menggunakan suatu cairan kalibrasi (suatu cairan dari dikenal

viscosity).kekentalan).

(a) Some data for a particular Stormer viscometer, obtained using glycerin at 20 °C as a(a) Beberapa data untuk pengukur kekentalan Stormer tertentu, yang diperoleh dengan gliserin pada 20 °C sebagai suatu

calibration liquid, are given below. Plot values of the weight as ordinates and values of the cairan kalibrasi, adalah seperti tersebut di bawah ini. Nilai-nilai alur cerita dari berat/beban sebagai ordinat-ordinat dan nilai-nilai dari

angular velocity as abscissae. Draw the best curve through the plotted points and determine K for kecepatan sudut sebagai abscissae. [menggambar/menarik] kurva terbaik melalui poin-poin yang direncanakan dan menentukan K untuk

the viscometer. pengukur kekentalan.

N(lb) 0.22 0.66 1.10 1.54 2.20N(lb) 022 066 110 154 220

v (rev/s) 0.53 1.59 2.79 3.83 5.49 v (rev/s) 053 159 279 383 549

Section 1.7 Compressibility of Fluids Bagian 17 Sifat dapat dimampatkan Cairan-cairan

1.92 Obtain a photograph/image of a situation in which the compressibility of a fluid is

192 Obtain suatu photograph/image dari suatu situasi di mana sifat dapat dimampatkan suatu cairan adalah

important. Print this photo and write a brief paragraph that describes the situation involved.penting. Mencetak foto ini dan menulis suatu alinea yang singkat bahwa menguraikan situasi dilibatkan.

1.93 A sound wave is observed to travel through a liquid with a speed of 1500 m/s. The 193 gelombang suara A mengamati untuk berjalan sepanjang suatu cairan dengan suatu kecepatan dari 1500 m/s.

specific gravity of the liquid is 1.5. Determine the bulk modulus for this fluid. bobot jenis cairan itu adalah 15. Tentukan modulus limbak untuk cairan ini.

1.94 A rigid-walled cubical container is completely filled with water at 40 °F and sealed. The 194 kontainer A seperti kubus rigid-walled adalah dengan sepenuhnya diisi dengan air pada 40 °F dan tersegel.

water is then heated to 100 °F. Deter- mine the pressure that develops in the container when the air kemudian adalah yang dipanaskan/kacau kepada 100 °F. Tentukan tekanan bahwa berkembang di dalam kontainer ketika

water reaches this higher temperature. Assume that the volume of the container remains constant and temperatur menjangkau air yang lebih tinggi ini. Berasumsi bahwa volume dari kontainer tetap konstan dan

the value of the bulk modulus of the water remains constant and equal to 300,000 psi. nilai dari modulus limbak dari air tetap konstan dan sama dengan 300,000 psi.

1.95 In a test to determine the bulk modulus of a liquid it was found that as the absolute pressure 195 In suatu test untuk menentukan modulus limbak dari suatu cairan yang ditemukan bahwa seperti(ketika tekanan mutlak/sebenarnya

was changed from 15 to 3000 diubah dari 15 sampai 3000

3 3

(b) A liquid of unknown viscosity is placed in the same viscometer used in part (a), and the data(b) Suatu cairan dari kekentalan yang tak dikenal ditempatkan di dalam pengukur kekentalan yang sama yang digunakan pada sebagian (suatu), dan data

given below are obtained. Determine diberi di bawah diperoleh. Tentukan

psi the volume decreased from 10.240 to 10.138 in. psi volume berkurang dari 10240 sampai 10138 di dalam.

bulk modulus for this liquid. modulus limbak untuk cairan ini.

Determine the Tentukan

the viscosity of this liquid. kekentalan dari cairan ini.

N(lb) 0.04 0.11 0.22 0.33 0.44N(lb) 004 011 022 033 044

v (rev/s) 0.72 1.89 3.73 5.44 7.42 v (rev/s) 072 189 373 544 742

??1.96 Estimate the increase in pressure (in psi) required to decrease a unit volume of mercury by 196 Estimate peningkatan di dalam tekanan (di psi) yang diperlukan untuk berkurang suatu volume unit dari air raksa oleh

0.1%.01%.

1.97 A 1-m3 volume of water is contained in a rigid container. Estimate the change in the 197 A 1-m3 volume dari air adalah terdapat di suatu kontainer yang kaku. Taksir perubahan di dalam

volume of the water when a piston applies a pressure of 35 MPa. volume dari air ketika suatu piston menerapkan suatu tekanan dari 35 MPa.

1.98 Determine the speed of sound at 20 °C in (a) air, (b) helium, and (c) natural gas (methane). 198 Determine kelajuan bunyi pada 20 °C di dalam (suatu) udara, (b) helium, dan (c) gas-alam (metana (gas)).

Express your answer in m/s. Nyatakan jawaban mu di m/s.

1.99 Calculate the speed of sound in m/s for (a) gasoline, (b) mercury, and (c) seawater. 199 Calculate kelajuan bunyi di m/s untuk (suatu) bensin, (b) air raksa, dan (c) air laut.

1.100 Air is enclosed by a rigid cylinder containing a pis- 1100 Air terlampir oleh suatu silinder yang kaku berisi suatu pi (22:7)-

N Weight Liquid N Menimbang Cairan

Rotating Berputar

inner cylinder silinder dalam

Fixed outer cylinder Silinder luar ditetapkan?diperbaiki

ton. A pressure gage attached to the cylinder indicates an initial reading of 25 psi. Determine theton. Suatu meteran tekanan berkait dengan silinder menandai (adanya) satu awal membaca dari 25 psi. Tentukan

reading on the gage when the piston has compressed the air to one-third its original volume. terus membaca meteran ketika piston sudah memampatkan angkasa kepada sepertiga volume nya yang asli.

Assume the compression process to be isothermal and the local atmospheric pressure to be 14.7 psi. Asumsikan proses tekanan untuk bersifat isotermis dan tekanan udara yang lokal untuk menjadi 147 psi.


1.89 A 12-in.-diameter circular plate is placed over a fixed bottom plate with a 0.1-in. gap 189 A 12-in-diameter plat lingkar ditempatkan (di) atas suatu pelat-alas yang ditetapkan?diperbaiki dengan suatu 01-in. kesenjangan; celah; jurang

between the two plates filled with glycerin as shown in Fig. P1.89. Determine the torque required antara kedua plat-plat mengisi dengan gliserin seperti yang ditunjukkan di Fig. P189. Tentukan tenaga putaran memerlukan

to rotate the circular plate slowly at 2 rpm. Assume that the velocity distribution in the gap is untuk berputar plat yang lingkar pelan-pelan pada 2 rpm. Berasumsi bahwa persebaran kecepatan di dalam kesenjangan; celah; jurang itu adalah

linear and that the shear stress on the edge of the rotating plate is negligible. linear dan bahwa tegangan geser di tepi dari berputar plat adalah sepele.

Rotating plate Berputar plat

Torque Tenaga putaran

0.1-in. gap01-in. kesenjangan; celah; jurang


†1.90 Vehicle shock absorbers damp out oscillations caused by road roughness. Describe how a

†- 190 alat penahan goncangan Vehicle membasahi ke luar goyangan-goyangan disebabkan oleh kekasaran jalan. Uraikan bagaimana a

temperature change may affect the operation of a shock absorber. perubahan suhu boleh mempengaruhi pengoperasian suatu alat penahan goncangan.

1.101 Repeat Problem 1.100 if the compression process takes place without friction and without heat 1101 Repeat Problem 1100 jika proses tekanan berlangsung tanpa friksi dan tanpa panas

transfer (isentropic process).perpindahan (proses isentropik).

1.102 Carbon dioxide at 30 °C and 300 kPa absolute pressure expands isothermally to an 1102 Gas asam-arang pada 30 °C dan 300 tekanan mutlak/sebenarnya kPa memperluas secara isotermis kepada satu

absolute pressure of 165 kPa. Determine the final density of the gas. tekanan mutlak/sebenarnya dari 165 kPa. Tentukan kepadatan yang akhir gas.

1.103 Oxygen at 30 °C and 300 kPa absolute pressure expands isothermally to an absolute pressure of 1103 Oxygen pada 30 °C dan 300 tekanan mutlak/sebenarnya kPa memperluas secara isotermis kepada satu tekanan mutlak/sebenarnya dari

120 kPa. Determine the final density of the gas. 120 kPa. Tentukan kepadatan yang akhir gas.

1.104 Natural gas at 70 °F and standard atmospheric pressure of 14.7 psi (abs) is 1104 Gas-alam pada 70 °F dan blok sudut baku dari 147 psi (abs) adalah

compressed isentropically to a new absolute pressure of 70 psi. Determine the final density and isentropically yang dimampatkan ke(pada suatu tekanan mutlak/sebenarnya yang baru 70 psi. Tentukan kepadatan yang akhir dan

temperature of the gas. temperatur dari gas.

1.105 Compare the isentropic bulk modulus of air at 101 kPa 1abs2 with that of water at the same 1105 Compare modulus limbak yang isentropis dari udara pada 101 kPa 1abs2 dengan apa yang ada pada air di yang sama

pressure.tekanan.

*1.106 Develop a computer program for calculating the final gage pressure of gas when the initial*- 1106 Kembangkanlah suatu program komputer untuk menghitung tekanan nisbi yang akhir memasang gas ketika awal

gage pressure, initial and final volumes, atmospheric pressure, and the type of process tekanan nisbi, awal dan voluma terakhir, tekanan udara, dan jenis dari proses

1isothermal or isentropic2 are specified. Use BG units. Check your program against the results 1isothermal atau isentropic2 ditetapkan. Gunakan BG unit-unit. Periksa program mu melawan terhadap hasil-hasil

obtained for Problem 1.100. yang diperoleh untuk Problem 1100.

1.107 Often the assumption is made that the flow of a certain fluid can be considered as 1107 Often asumsi itu dibuat bahwa arus dari suatu cairan yang tertentu dapat diperlakukan sebagai

incompressible flow if the density of the fluid changes by less than 2%. If air is flowing through aliran taktermampatkan jika kepadatan cairan mengubah oleh kurang dari 2%. Jika udara sedang mengalir melalui

a tube such that suatu tabung seperti yang

1.91 Some measurements on a blood sample at 191 pengukuran Some di suatu darah mencicip pada

37 °C 37 °C

the air pressure at one section is 9.0 psi and at a downstream sec- angkasa tekanan pada bagian nya adalah 90 psi dan pada suatu detik alur hilir-

198.6 °F2 indicate a shearing stress of 0.52 N/m2 for a corresponding rate of shearing strain of 1986 °F2 menandai (adanya) suatu tegangan-geser dari 052 N/m2 untuk suatu yang sesuai tingkat regangan geser

200 s—1. Determine the apparent 200 s—1. Tentukan yang nyata

viscosity of the blood and compare it with the viscosity of water at the same kekentalan darah dan membandingkan nya dengan kekentalan air di yang sama

temperature.temperatur.

tion it is 8.6 psi at the same temperature, do you think that this flow could be considered an tion yang adalah 86 psi di temperatur yang sama, apakah Anda berpikir bahwa ini arus bisa dipertimbangkan satu

incompressible flow? Support your answer with the necessary calculations. Assume standard atmos-pheric pressure.

aliran taktermampatkan? Dukung jawaban mu dengan kalkulasi-kalkulasi yang perlu. Asumsikan tekanan udara standar.


1.108 An important dimensionless parameter concerned with very high-speed flow is the Mach 1108 parameter nirdimensi An penting terkait dengan arus sangat kecepatan tinggi adalah Mach

number, defined as V/c, where V is the speed of the object such as an airplane or projectile, and cjumlah, menggambarkan sebagai V/c, di mana V adalah kecepatan dari obyek seperti satu pesawat udara atau proyektil, dan c

is the speed of sound in the fluid surrounding the object. For a projectile traveling at 800 mph adalah kelajuan bunyi di dalam cairan melingkupi obyek. Karena suatu keliling proyektil pada 800 mph

through air at 50 °F and standard atmospheric pressure, what is the value of the Mach number? melalui udara pada 50 °F dan blok sudut baku, apa yang merupakan nilai dari Bilangan Mach?

1.109 Jet airliners typically fly at altitudes between approximately 0 to 40,000 ft. Make use of 1109 pesawat penumpang Jet pada umumnya terbang pada ketinggian-ketinggian antara kira-kira 0 sampai 40,000 ft. Gunakan

the data in Appendix C to show on a graph how the speed of sound varies over this range. data di Appendix C untuk menunjukkan di suatu grafik bagaimana kelajuan bunyi bervariasi (di) atas cakupan ini.

1.110 (See Fluids in the News article titled “This water jet is a blast,” Section 1.7.1.) 1110 (Lihat Cairan di dalam artikel News bergelar “Pancaran air ini adalah suatu peledakan,” Bagian 1.7.1.)

By what percent is the volume of water decreased if its pressure is increased to an equivalent to Dengan apa yang persen adalah volume dari air berkurang jika tekanan nya ditingkatkan kepada satu setara dengan

3000 atmospheres (44,100 psi)? 3000 atmosfer (44,100 psi)?

Section 1.8 Vapor Pressure Bagian 18 Tekanan Uap

1.111 During a mountain climbing trip it is observed that the water used to cook a meal 1111 During suatu perjalanan pemanjatan gunung yang mengamati bahwa air digunakan untuk memasak suatu makanan

boils at 90 °C rather than the standard 100 °C at sea level. At what altitude are the climbers didih pada 90 °C dibanding patokan 100 °C sedang di laut tingkatan. Tentang apa ketinggian pemanjat-pemanjat

prepar- ing their meal? (See Tables B.2 and C.2 for data needed to solve this problem.) menyiapkan makanan mereka? (Lihat Meja-Meja B2 dan C2 untuk data yang diperlukan untuk memecahkan masalah ini.)

1.112 When a fluid flows through a sharp bend, low pressures may develop in localized regions 1112 When suatu aliran fluida melalui suatu tekukan yang tajam/jelas, Mei tekanan rendah berkembang di dalam daerah-daerah yang dilokalisir

of the bend. Estimate the minimum absolute pressure 1in psi2 that can develop without causing dari tekukan. Taksir tekanan mutlak/sebenarnya yang minimum 1in psi2 bahwa dapat mengembangkan tanpa menyebabkan

cavitation if the fluid is water at 160 °F. peronggaan jika cairan itu adalah air pada 160 °F.

1.113 A partially filled closed tank contains ethyl alcohol at 68 °F. If the air above the alcohol 1113 A secara parsial mengisi menutup tangki/tank berisi etil-alkohol pada 68 °F. Jika angkasa di atas alkohol

is evacuated, what is the minimum absolute pressure that develops in the evacuated space? diungsikan, apa yang merupakan tekanan mutlak/sebenarnya yang minimum bahwa berkembang di dalam ruang(spasi yang diungsikan?

1.114 Estimate the minimum absolute pressure 1in pascals2 that can be developed at the inlet of 1114 Estimate tekanan mutlak/sebenarnya yang minimum 1in pascals2 bahwa dapat dikembangkan di pintu masuk dari

a pump to avoid cavitation if the fluid is carbon tetrachloride at 20 °C. suatu pompa untuk menghindari peronggaan jika cairan itu adalah karbon tetraklorida pada 20 °C.

1.115 When water at 70 °C flows through a converging section of pipe, the pressure decreases in 1115 air When pada 70 °C mengalir sepanjang suatu memusat bagian pipa, tekanan penurunan

the direction of flow. arah arus.

1.122 Estimate the excess pressure inside a raindrop having a diameter of 3 mm. 1122 Estimate tekanan lebih di dalam suatu tetesan air hujan mempunyai suatu garis tengah dari 3 juta.

1.123 What is the difference between the pressure inside a soap bubble and atmospheric pressure for 1123 Apa yang merupakan perbedaan antara tekanan di dalam suatu gelembung sabun dan tekanan udara untuk

a 3-in.-diameter bubble? Assume the surface tension of the soap film to be 70% of that of water at suatu gelembung 3-in-diameter? Asumsikan tegangan muka film sabun untuk menjadi 70% itu dari air pada

70 °F. 70 °F.

1.124 As shown in Video V1.9, surface tension forces can be strong enough to allow a 1124 As menunjukkan di Video V19, angkatan tegangan muka dapat cukup kuat untuk mengizinkan[membiarkan a

double-edge steel razor blade to “float” on water, but a single-edge blade will sink. Assume that mata pisau pisau cukur baja tepi ganda untuk “pelampung” di air, tetapi suatu mata pisau tepi yang tunggal akan muara. Berasumsi bahwa

the surface tension forces act at an angle 8 relative to the water surface as shown in Fig. angkatan tegangan muka bertindak pada satu penjuru/sudut 8 sehubungan dengan permukaan air seperti yang ditunjukkan di Fig.

P1.124. (a) The mass of the double-edge blade is 0.64 × 10—3 kg, and the total length of its sides P1124. (suatu) Massa dari mata pisau tepi yang ganda adalah 064 ×10—3 kg, dan panjangnya yang total tentangnya sisi-sisi

is 206 mm. Determine the value of 8 required to maintain equilibrium between the blade weight and adalah 206 juta. Tentukan nilai dari 8 yang diperlukan untuk memelihara keseimbangan antara berat/beban mata pisau dan

the resultant surface tension force. kekuatan tegangan muka resultan.

(b) The mass of the single-edge blade is 2.61 × 10—3 kg, and the total length of its sides is 154(b) Massa dari mata pisau tepi yang tunggal adalah 261 ×10—3 kg, dan panjangnya yang total tentangnya sisi-sisi adalah 154

mm. Explain why this blade sinks. Support your answer with the necessary calculations.mm. Menjelaskan mengapa kolam batu mata pisau ini. Dukung jawaban mu dengan kalkulasi-kalkulasi yang perlu.

Surface tension force Kekuatan tegangan muka

Blade ?Mata pisau ?


1.125 To measure the water depth in a large open tank with opaque walls, an open vertical glass 1125 To mengukur kedalaman air di suatu besar membuka tangki/tank dengan dinding yang buram, satu gelas/kaca vertikal yang terbuka

tube is attached to the side of the tank. The height of the water column in the tube is then used tabung terikat kasih sayang dengan sisi dari tangki/tank. Tingginya dari kolom air di dalam tabung itu kemudian adalah menggunakan

as a measure of the depth of water in the tank. (a) For a true sebagai suatu ukuran dari dalam tangki kedalaman air. (suatu) Untuk suatu benar

water depth in the tank of 3 ft, make use of Eq. 1.22 (with u = 0°) to determine the percent error dalam tangki kedalaman air dari 3 ft, menggunakan Eq. 122 (dengan u =0°) untuk menentukan kesalahan persen

due to capillarity as the diameter karena kapilaritas seperti(ketika garis tengah

of the glass tube is changed. Assume a water temperature of 80 °F. Show your results on a graph of dari tabung kaca itu diubah. Asumsikan suatu temperatur air dari 80 °F. Tunjukkan hasil-hasil mu di suatu grafik dari

percent error versus tube diam- kesalahan persen (me)lawan tabung diam-

Estimate the minimum absolute pressure that can develop without Taksir tekanan mutlak/sebenarnya yang minimum bahwa dapat mengembangkan tanpa

eter, D, in the range 0.1 in. 6 D 6 1.0 in.eter, D, di dalam cakupan 01 di dalam. 6 D 6 10 di dalam.

(b) If you want the(b) Jika anda menghendaki

causing cavitation. Express your answer in both BG and SI units. menyebabkan peronggaan. Nyatakan jawaban mu di dalam kedua-duanya unit-unit BG dan SI.

1.116 At what atmospheric pressure will water boil at 35 °C? Express your answer in both SI and BG 1116 Tentang apa tekanan udara akan air mendidih pada 35 °C? Nyatakan jawaban mu di dalam kedua-duanya SI dan BG

units.unit-unit.

Section 1.9 Surface Tension Bagian 19 Tegangan Muka

1.117 Obtain a photograph/image of a situation in which the surface tension of a fluid is

1117 Obtain suatu photograph/image dari suatu situasi di mana tegangan muka suatu cairan adalah

important. Print this photo and write a brief paragraph that describes the situation involved.penting. Mencetak foto ini dan menulis suatu alinea yang singkat bahwa menguraikan situasi dilibatkan.

1.118 When a 2-mm-diameter tube is inserted into a liquid in an open tank, the liquid is 1118 When suatu tabung 2-mm-diameter disisipkan ke dalam suatu cairan dalam satu tangki/tank yang terbuka, cairan itu adalah

observed to rise 10 mm above the free surface of the liquid (see Video V1.10). The contact angle mengamati untuk naik 10 juta di atas muka-bebas dari cairan (lihat Video V110). Sudut-kontak

between the liquid and the tube is zero, and the specific weight of the liquid is 1.2 × 104 N/m3. antara cairan dan tabung itu adalah kosong, dan berat jenis dari cairan itu adalah 12 ×104 N/m3.

Determine the value of the surface tension for this liquid. Tentukan nilai dari tegangan muka untuk cairan ini.

1.119 An open 2-mm-diameter tube is inserted into a pan of ethyl alcohol, and a similar 1119 An membuka 2-mm-diameter tabung disisipkan ke dalam suatu panci?nampan dari etil-alkohol, dan suatu sebangun

4-mm-diameter tube is inserted into a pan of water. In which tube will the height of the rise of 4-mm-diameter tabung disisipkan ke dalam suatu panci?nampan dari air. Di mana tabung barulah tingginya dari kenaikan dari

the fluid column due to capillary action be the greatest? Assume the angle of contact is the same kolom cairan karena tindakan kapiler adalah yang terbesar? Asumsikan sudut-singgung adalah sama

for both tubes. untuk kedua-duanya tabung-tabung.

1.120 Small droplets of carbon tetrachloride at 68 °F are formed with a spray nozzle. If the 1120 Small droplets dari karbon tetraklorida pada 68 °F dibentuk dengan suatu alat pemercik percikan. Jika

average diameter of the droplets is 200 mm, what is the difference in pressure between the inside rata-rata garis tengah dari droplets itu adalah 200 juta, apa yang merupakan perbedaan di dalam tekanan antara di dalam

and outside of the droplets? dan di luar droplets?

1.121 A 12-mm-diameter jet of water discharges vertically into the atmosphere. Due to surface 1121 A 12-mm-diameter pancaran dari air membebaskan/memecat dengan tegak lurus ke dalam atmosfer. Karena permukaan

tension the pressure inside the jet will be slightly higher than the surrounding atmospheric tegangan tekanan di dalam pancaran itu akan sedikit yang lebih tinggi dibanding melingkupi secara angkasa

pressure. Determine this difference in pressure.tekanan. Tentukan perbedaan ini di dalam tekanan.

error to be less than 1%, what is the smallest tube diameter allowed? kesalahan untuk kurang dari 1%, apa yang merupakan diameter tabung yang paling kecil mengizinkan?

1.126 Under the right conditions, it is possible, due to 1126 Under kondisi-kondisi yang benar, itu adalah mungkin, karena

GO PERGI

surface tension, to have metal objects float on water. (See Video tegangan muka, untuk memiliki object metal mengambang di air. (Lihat Video

V1.9.) Consider placing a short length of a small diameter steel (g = 490 lb/ft3) rod on a surfaceV19.) Pertimbangkan; menganggap menempatkan suatu panjangnya yang pendek suatu baja garis tengah yang kecil ( g =490 lb/ft3) tangkai di suatu permukaan

of water. What is the maximum dari air. Apa yang merupakan maksimum

diameter that the rod can have before it will sink? Assume that the surface tension forces act garis tengah yang tangkai dapat mempunyai sebelum itu akan karam? Berasumsi bahwa angkatan tegangan muka berbuat sesuatu

vertically upward. Note: A standard paper clip has a diameter of 0.036 in. Partially unfold a dengan tegak lurus menaik. Catatan: Suatu jepit kertas yang standar mempunyai suatu garis tengah dari 0036 di dalam. Secara parsial membentang a

paper clip and see if you can get it to float on water. Do the results of this experiment support jepit kertas dan melihat jika anda dapat membawanya ke pelampung di air. Lakukan hasil-hasil dari dukungan eksperimen ini

your analysis? analisa mu?

1.127 An open, clean glass tube, having a diameter of 3 mm, is inserted vertically 1127 An membuka, membersihkan tabung kaca, mempunyai suatu garis tengah dari 3 juta, disisipkan dengan tegak lurus

into a dish of mercury at 20 °C (see Video V1.10). How far will the column of mercury in the tube

ke dalam suatu pinggan dari air raksa pada 20 °C (lihat Video V110). Berapa jauh barulah kolom dari air raksa di dalam tabung

be depressed? tertekan?

1.128 An open, clean glass tube 1u = 0°2 is inserted vertically into a pan of water (see Video 1128 An membuka, membersihkan tabung kaca 1u =0°2 disisipkan dengan tegak lurus ke dalam suatu panci?nampan dari air (lihat Video

V1.10). What tube diameter is needed if the water level in the tube is to rise one tube diameterV110). Apa yang diameter tabung diperlukan jika permukaan air di dalam tabung itu untuk naik satu diameter tabung

(due to surface tension)?(- karena tegangan muka)?

1.129 Determine the height that water at 60 °F will rise due to capillary action in a 1129 Determine air tingginya itu pada 60 °F akan kenaikan karena tindakan kapiler di a

clean, 1-in.-diameter tube (see Video V1.10). What will be the height if the diameter is reduced tobersih, 1-in-diameter tabung (lihat Video V110). Apa yang akan merupakan tingginya jika garis tengah itu dikurangi menjadi

0.01 in.? 001 di dalam.?

1.130 Two vertical, parallel, clean glass plates are spaced a distance of 2 mm apart. If the 1130 gelas/kaca Two vertikal, paralel, bersih menyepuh bersifat spaced suatu jarak dari 2 juta terpisah. Jika

plates are placed in water, how high will the water rise between the plates due to capillary plat-plat ditempatkan di dalam air, betapa ketinggian barulah air naik antara plat-plat karena kapiler

action?tindakan?


1.131 (See Fluids in the News article titled “Walking on water,” Section 1.9.) (a) The water 1131 (Lihat Cairan di dalam artikel News bergelar “Berjalan di air,” Bagian 19.) (suatu) Air

strider bug shown in Fig. P1.131 is supported on the surface of a pond by surface tension acting strider kutu busuk menunjukkan di Fig. P1131 didukung rupanya dari suatu kolam oleh akting tegangan muka

along the interface between the water and the bug’s legs. Determine the minimum length of this

sepanjang alat penghubung antara air dan kaki-kaki kutu busuk itu. Tentukan panjangnya yang minimum dari

interface needed to support the bug. Assume the bug weighs 10—4 N and the surface tension force yang diperlukan alat penghubung untuk mendukung kutu busuk. Asumsikan kutu busuk menimbang 10—4 N dan kekuatan tegangan muka

acts vertically upwards. (b) Repeat part (a) if surface tension were to support a person weighing bertindak dengan tegak lurus naik/ke atas. (b) Part pengulangan (suatu) jika tegangan muka untuk mendukung seseorang menimbang

750 N. 750 N.


¦ Lab Problems¦ Permasalahan Laboratorium

1.1LP This problem involves the use of a Stormer viscometer to determine whether a fluid is a 11LP This masalah melibatkan pemakaian suatu pengukur kekentalan Stormer untuk menentukan apakah suatu cairan adalah a

Newtonian or a non-Newtonian fluid. To proceed with this problem, go to Appendix H, which is Newtonian atau suatu cairan nonnewtonian. Untuk meneruskan masalah ini, pergi ke Appendix H, yang

located in WileyPLUS or on the book’s web site, www. wiley.com/college/munson. yang ditempatkan di WileyPLUS atau di situs web buku itu, www. wileycom/college/munson.

1.2LP This problem involves the use of a capillary tube viscometer to determine the kinematic 12LP This masalah melibatkan pemakaian suatu pengukur kekentalan pipa kapiler untuk menentukan kinematik

viscosity of water as a function of temperature. To proceed with this problem, go to Appen- dix kekentalan air sebagai suatu fungsi temperatur. Untuk meneruskan masalah ini, pergi ke Appendix

H, which is located in WileyPLUS or on the book’s web site, www.wiley.com/college/munson.H, yang ditempatkan di WileyPLUS atau di situs web buku itu, www.wiley.com/college/munson.

¦ Lifelong Learning Problems¦ Permasalahan Pelajaran Kekal

1.1 LL Although there are numerous non-Newtonian fluids that occur naturally (quicksand and blood 11 LL Although ada banyak cairan-cairan nonnewtonian bahwa terjadi secara alami?tentu saja (pasir apung dan darah

among them), with the ad- vent of modern chemistry and chemical processing, many new manufactured di antaranya), dengan kedatangan dari ilmu kimia dan pemrosesan kimia yang modern, banyak dihasilkan yang baru

non-Newtonian fluids are now available for a variety of novel applications. Obtain information cairan-cairan nonnewtonian kini tersedia bagi bermacam aplikasi-aplikasi roman. Peroleh informasi

about the discovery and use of newly developed non-Newtonian fluids. Summarize your findings in a sekitar penemuan dan penggunaan dari cairan-cairan dikembangkan yang baru-baru saja nonnewtonian. Ringkas penemuan mu di a

brief report. laporan singkat.

1.2 LL For years, lubricating oils and greases obtained by refin- ing crude oil have been used to 12 tahun LL For, minyak pelumas dan lumas-lumas yang diperoleh dengan minyak mentah penyulingan telah digunakan untuk

lubricate moving parts in a wide variety of machines, motors, and engines. With the increasing cost lumasi menggerakkan bagian di dalam suatu mesin-mesin yang luas, motor-motor, dan mesin-mesin. Dengan meningkatkan biaya

of crude oil and the potential for the reduced availability of it, the need for non-petroleum-based dari minyak mentah dan potensi untuk ketersediaan yang dikurangi tentangnya, kebutuhan akan yang berbasis tidak minyak tanah

lubricants has increased consider- ably. Obtain information about non-petroleum-based lubricants. lubrikan sudah meningkat dengan sangat. Peroleh informasi tentang lubrikan yang berbasis tidak minyak tanah.

Summarize your findings in a brief report. Ringkas penemuan mu di suatu laporan yang singkat.

1.3 LL It is predicted that nano technology and the use of nano sized objects will allow many 13 LL It diramalkan teknologi nano itu dan pemakaian object nano sized akan mengizinkan[membiarkan banyak

processes, procedures, and products that, as of now, are difficult for us to comprehend. Among newproses-proses, prosedur-prosedur, dan produk-produk itu, mulai dari sekarang, bersifat sulit bagi kita untuk diahami. Antar yang baru

nano technology areas is that of nano scale fluid mechanics. Fluid behavior at the nano scale can

nano bidang-bidang teknologi adalah sebagai nano mengelupas ilmu mekanika zat cair dan gas. Perilaku cairan di skala nano dapat

be entirely different than that for the usual everyday flows with which we are familiar. Obtain jadilah sama sekali yang berbeda dibanding bahwa untuk arus-arus sehari-hari umum dengan mana?yang dapat kita terbiasa. Peroleh

information about various aspects of nano fluid mechanics. Summarize your findings in a brief informasi tentang berbagai aspek dari ilmu mekanika zat cair dan gas nano. Ringkas penemuan mu di suatu meringkas

report.laporan.

¦ FE Exam Problems¦ FE Permasalahan Ujian

Sample FE (Fundamentals of Engineering) exam question for fluid mechanics are provided in WileyPLUS Mencicip FE (Asas-asas dari Engineering) pertanyaan ujian untuk ilmu mekanika zat cair dan gas disiapkan dalam bentuk WileyPLUS

or on the book’s web site, www.wiley.com/college/munson. atau di situs web buku itu, www.wiley.com/college/munson.

2Fluid Statics 2Fluid Statics

CHAPTER OPENING PHOTO: Floating iceberg: An iceberg is a large piece of fresh water ice that FOTO PEMBUKAAN BAB: Mengapung gunung es terapung: Satu gunung es terapung adalah suatu potongan yang besar dari air bersih membeku itu

originated as snow in a glacier or ice shelf and then broke off to float in the ocean. Although the yang dimulai sebagai salju di suatu rak gletser atau es dan lalu putus tiba-tiba untuk mengambang di dalam samudra. Meski

fresh water ice is lighter than the salt water in the ocean, the difference in densities is es air bersih adalah tongkang/geretan dibanding yang laut di dalam samudra, perbedaan di dalam kepadatan-kepadatan adalah

relatively small. Hence, only about one ninth of the volume of an iceberg protrudes above the relatif kecil. Karenanya, hanya tentang kesembilannya nya dari volume dari suatu gunung es terapung menonjol di atas

ocean’s surface, so that what we see floating is literally “just the tip of the iceberg.”permukaan samudra, sehingga apa yang [kita kami] lihat mengapung secara harfiah “hanya ujung gunung es terapung.”

(© oversnap/iStockphoto.)

(© oversnap/iStockphoto.)



¦ determine the pressure at various locations in a fluid at rest.¦ tentukan tekanan pada berbagai lokasi-lokasi di suatu cairan pada posisi diam.

¦ explain the concept of manometers and apply appropriate equations to determine pressures.¦ menjelaskan konsep dari manometer-manometer dan menerapkan penyamaan-penyamaan yang sesuai untuk menentukan tekanan-tekanan.

¦ calculate the hydrostatic pressure force on a plane or curved submerged surface.¦ kalkulasi kekuatan tekanan hidrostatik di suatu pesawat atau permukaan tenggelam dibengkokkan.

¦ calculate the buoyant force and discuss the stability of floating or submerged objects.¦ kalkulasi kekuatan yang menggebu dan mendiskusikan stabilitas mengapung atau object tenggelam.

In this chapter we will consider an important class of problems in which the fluid is either at Di dalam bab ini, kita akan mempertimbangkan; menganggap satu kelas yang penting dari permasalahan di mana cairan itu adalah yang manapun pada

rest or moving in such a manner that there is no relative motion between adjacent particles. In cara istirahat atau pindah ke seperti itu bahwa ada tidak ada gerak nisbi antara partikel-partikel yang bersebelahan. Di dalam

both instances there will be no shearing stresses in the fluid, and the only forces that develop on kedua-duanya kejadian-kejadian tidak akan ada pencukuran menekankan di dalam cairan, dan satu-satunya angkatan bahwa mengembangkan di

the surfaces of the particles will be due to the pressure. Thus, our principal concern is to permukaan-permukaan dari partikel-partikel itu akan karena tekanan. Jadi; Dengan demikian, perhatian kita(kami yang pokok ke

investigate pressure and its variation throughout a fluid and the effect of pressure on submerged selidiki tekanan dan variasi nya sepanjang suatu cairan dan pengaruh dari tekanan di menyelam

surfaces. The absence of shearing stresses greatly simplifies the analysis and, as we will see,permukaan-permukaan. Ketidakhadiran dari pencukuran menekankan sangat menyederhanakan analisa dan, seperti(ketika kita akan lihat,

allows us to obtain relatively simple solutions to many important practical problems. mengizinkan[membiarkan kita(kami untuk memperoleh solusi-solusi sederhana secara relatif kepada banyak permasalahan praktis yang penting.

2.1 Pressure at a Point 21 Tekanan pada suatu Point

As we briefly discussed in Chapter 1, the term pressure is used to indicate the normal force per Seperti kita dengan singkat membahas di Bab 1, tekanan istilah digunakan untuk menandai (adanya) gaya normal per

unit area at a given point acting on a given plane within the fluid mass of interest. A question bidang unit pada suatu titik yang diberi yang bertintak pada suatu pesawat yang diberi di dalam massa cairan dari bunga(minat. Suatu pertanyaan

that immediately arises is how the pressure at a point varies with the orientation of the plane bahwa dengan segera muncul bagaimana tekanan pada suatu titik bervariasi dengan orientasi pesawat

passing through the point. To answer this question, consider the free-body diagram, illustrated in melintas pokok. Untuk menjawab pertanyaan ini, mempertimbangkan; menganggap diagram benda bebas, yang digambarkan di dalam

Fig. 2.1,Buah ara. 21,

40 40

2.1 Pressure at a Point 41 21 Tekanan pada suatu Point 41

z z

ps ? x ?s p ? x ?s

py ? x ?z py ? x ?z

? z? z

??? s? s

y y

? ? x? x

? y? y

? ??x ??y ??z? ?? x ?? y ??z

2 2

pz ? x ?y pz ? x ?y

¦ Figure 2.1 Forces on an arbitrary wedge-shaped element of fluid.¦ Gambar 21 Forces di satu arbitrer berupa seperti baji unsur cairan.

that was obtained by removing a small triangular wedge of fluid from some arbitrary location within yang diperoleh dengan pemindahan suatu baji bersegi tiga kecil dari cairan dari beberapa lokasi yang sembarang di dalam

a fluid mass. Since we are considering the situation in which there are no shearing stresses, the suatu cairan berkumpul. Karena kita sedang mempertimbangkan situasi di mana tidak ada pencukuran menekankan,

only external forces acting on the wedge are due to the pressure and the weight. For simplicity hanya gaya-luar yang bertintak pada baji itu adalah karena tekanan dan berat/beban. Untuk kesederhanaan

the forces in the x direction are not shown, and the z axis is taken as the vertical axis so the angkatan di dalam x arah tidak ditunjukkan, dan z poros diambil sebagai sumbu tegak sehingga

weight acts in the negative z direction. Although we are primarily interested in fluids at rest, to berat/beban bertindak demi hal negatif z arah. Meski kita terutama tertarik akan cairan-cairan pada posisi diam, ke

make the analysis as general as possible, we will allow the fluid element to have accelerated mo-tion. The assumption of zero shearing stresses will still be valid as long as the fluid element buat analisa sama yang mungkin umum seperti, kita akan mengizinkan[membiarkan unsur cairan untuk memiliki mempercepat gerakan. Pengambil-alihan pencukuran kosong menekankan akan masih sebagai yang valid sepanjang unsur cairan

moves as a rigid body; that is, there is no relative motion between adjacent elements. gerakkan sebagai suatu benda tegar; yang ,tidak ada gerak nisbi antara unsur-unsur yang bersebelahan.

The equations of motion 1Newton’s second law, F = ma2 in the y and z directions are, re-spectively, hukum Persamaan gerak 1Newton yang kedua, F =ma2 di dalam y dan z arah adalah, berturut-turut,

a Fy = py dx dz — ps dx ds sin u = r suatu Fy =py dx dz —p dx d berdosa u =r

a Fz = pz dx dy — ps dx ds cos u — g suatu Fz =pz dx dy —p dx d cos u —g

dx dy dz dx dy dz

ay ay

2 2

dx dy dz dx dy dz

= r= r

2 2

dx dy dz dx dy dz

az az

2 2

where ps, py, and pz are the average pressures on the faces, g and r are the fluid specific weight di mana p, py, dan pz adalah tegangan rata-rata di muka-muka, g dan r adalah berat jenis cairan

and density, respectively, and ay, az the accelerations. Note that a pressure must be multiplied by dan kepadatan, berturut-turut, dan ay, az akselerasi-akselerasi. Catat bahwa suatu tekanan harus dikalikan dengan

an appropriate area to obtain the force generated by the pressure. It follows from the geometry satu bidang yang sesuai untuk memperoleh kekuatan yang dihasilkan oleh tekanan. Itu mengikuti dari ilmu ukur

that itu

dy = ds cos u dz = ds sin u so that the equations of motion can be rewritten as dy =d cos u dz =d berdosa u sehingga persamaan gerak itu dapat ditulis ulang sebagai

The pressure at a point in a fluid at rest is independent of direction. Tekanan pada suatu titik di suatu cairan pada posisi diam tidak terikat pada arah.

dy py — ps = ray 2 dy py — p =sinar 2

dz pz — ps = 1raz + g2 2 dz pz — p = 1raz +g2 2

py = pz py =pz

pz pz

Since we are really interested in what is happening at a point, we take the limit as dx, dy, and dz Karena kita sebenarnya tertarik akan apa yang sedang terjadi pada suatu titik, kita mengambil batas sebagai dx, dy, dan dz

approach zero 1while maintaining the angle u2, and it follows that dekati nol 1while memelihara penjuru/sudut u2, dan kesimpulan ialah

py = ps pz = ps py =p pz =p

or ps = py = pz. The angle u was arbitrarily chosen so we can conclude that the pressure at a point atau p = py =pz. Penjuru/sudut u sewenang-wenang di/terpilih jadi kita dapat menyimpulkan bahwa tekanan pada suatu titik

in a fluid at rest, or in motion, is independent of direction as long as there are no shearing di suatu cairan pada posisi diam, atau sedang bergerak, tidak terikat pada arah sepanjang tidak ada pencukuran

stresses present. This important result is known as Pascal’s law, named in honor of Blaise Pascal tekankan menyajikan. Hasil penting ini dikenal sebagai milik hukum Pascal, yang dinamai untuk menghormati Blaise Pascal

11623– 16622, a French mathematician who made important contributions in the field of hydrostatics.11623– 16622, seorang ahli matematik Prancis yang membuat sumbangan-sumbangan penting dalam bidang hidrostatika.

Thus, as shown by the photograph in the margin, at the junction of the side and bottom of theJadi; Dengan demikian, seperti yang ditunjukkan oleh foto di dalam garis tepi, di simpangan sisi dan alas/pantat dari

beaker, the pressure is the same on the side as it is on the bottom. In Chapter 6 it will be shown

piala besar, tekanan adalah sama di sampingan sebagaimana di alas/pantat. Di Bab 6 akan ditunjukkan

that for mov-py bahwa untuk mov-py

ing fluids in which there is relative motion between particles 1so that shearing stresses develop2, ing mengalir di mana ada gerak nisbi antara partikel-partikel 1so bahwa pencukuran menekankan develop2,

the

normal stress at a point, which corresponds to pressure in fluids at rest, is not necessarily the tegangan normal pada suatu titik, yang berpasangan dengan tekanan di dalam cairan-cairan pada posisi diam, tidak perlu

same sama

42 Chapter 2 ¦ Fluid Statics 42 Bab 2 ¦Statika Zat Cair

in all directions. In such cases the pressure is defined as the average of any three mutually per-pendicular normal stresses at the point. di segala jurusan. Dalam kasus-kasus tekanan itu yang sedemikian digambarkan sebagai rerata tentang segala tiga satu sama lain tegaklurus normal menekankan di titik.

2.2 Basic Equation for Pressure Field 22 Penyamaan Basic untuk Ladang Tekanan

The pressure may vary across a fluid particle. Tekanan itu boleh bertukar-tukar ke seberang suatu partikel cairan.

?p ? y?- p ?y

––– –––––– –––? y 2? y 2

Although we have answered the question of how the pressure at a point varies with direction, we are Meski kita sudah menjawab pertanyaan tentang bagaimana tekanan pada suatu titik bervariasi dengan arah, kita adalah

now faced with an equally important question—how does the pressure in a fluid in which there are no

sekarang berhadapan dengan satu question—how dengan sama penting tekanan di suatu cairan di mana tidak ada

shearing stresses vary from point to point? To answer this question, consider a small rectangular menekankan pencukuran bertukar-tukar dari menunjuk titik? Untuk menjawab pertanyaan ini, mempertimbangkan; menganggap suatu segi-empat yang kecil

element of fluid removed from some arbitrary position within the mass of fluid of interest as unsur cairan memindahkan dari beberapa posisi yang sembarang di dalam massa dari cairan dari bunga(minat seperti(ketika

illustrated in Fig. 2.2. There are two types of forces acting on this element: surface forces due yang digambarkan di Fig. 22. Ada dua jenis dari angkatan bertintak pada unsur ini: angkatan permukaan tiba

to the pressure and a body force equal to the weight of the element. Other possible types of body kepada tekanan dan suatu kekuatan tubuh sepadan dengan berat/beban dari unsur. Jenis-jenis yang mungkin lain dari tubuh

forces, such as those due to magnetic fields, will not be considered in this text.angkatan, seperti yang karena medan magnet, tidak akan dipertimbangkan di dalam teks ini.

If we let the pressure at the center of the element be designated as p, then the average pressure Jika kita menyilahkan tekanan pada pusat dari unsur itu ditunjuk sebagai p, lalu tegangan rata-rata

on the various faces can be expressed in terms of p and its derivatives, as shown in Fig. 2.2. We di berbagai muka-muka dapat dinyatakan dalam kaitan dengan?dengan menggunakan istilah p dan nya yang derivative, seperti yang ditunjukkan di Fig. 22. Kita

are actually using a Taylor series expansion of the pressure at the element center to approximate benar-benar menggunakan suatu Perluasan deret Taylor tekanan pada pusat unsur untuk mendekati

the pressures a short distance away and neglecting higher order terms that will vanish as we memaksa suatu jarak yang pendek pergi dan melalaikan terminologi order(pesanan yang lebih tinggi bahwa akan lenyap seperti(ketika kita

let dx, dy, and dz approach zero. This is illustrated by the figure in the margin. For simplicity silahkan dx, dy, dan dz mendekati kosong. Ini digambarkan oleh figur di dalam garis tepi. Untuk kesederhanaan

the

surface forces in the x direction are not shown. The resultant surface force in the y direction is angkatan permukaan di dalam x arah tidak ditunjukkan. Permukaan resultan memaksa di dalam y arah adalah

0p dy 0p dy

0p dy 0p dy

p p

or atau

? y? y

––––––dFy = ap — 0y dFy = ap —0y

2 b dx dz — ap + 0y 2 b dx dz — ap +0y

0p 0p

2 b dx dz 2 b dx dz

2 dFy =— 2 dFy =—

dx dy dz dx dy dz

0y 0y

y Similarly, for the x and z directions the resultant surface forces are y Similarly, untuk x dan z arah yang angkatan permukaan resultan adalah

0p 0p 0p 0p

dFx =— dx dy dz dFz =— dx dy dz dFx =—dx dy dz dFz =—dx dy dz

0x 0z 0x 0z

The resultant surface force acting on the element can be expressed in vector form as Kekuatan permukaan resultan yang bertintak pada unsur itu dapat dinyatakan di dalam wujud vektor seperti(ketika

ˆ ˆ ˆˆ ˆ ˆdFs = dFxi + dFy j + dFzk dFs = dFxi +dFy j +dFzk

?p ? z?- p ?z

––– –––––– –––? z 2? z 2

z z

?p ? y p – ––– –––?- p ?y p – ––– –––

y 2 y 2

?x ? z?- x ?z

? z? z

?p ? y?- p ?y

––– –––––– –––? y 2? y 2

??? x? x

? y? y

( ? z 2 )

( ? z 2 )

?? x ? y ? z?? x ? y ?z

?p ? z?- p ?z

––– –––––– –––^k^- k

^j y^- j y

î^- i

x x

¦ Figure 2.2 Surface and body forces acting on small fluid element.¦ Gambar 22 angkatan Surface dan tubuh yang bertintak pada unsur cairan kecil.

The resultant sur- or Resultan suror


face force acting on a small fluid element depends only kekuatan muka yang bertintak pada sekedar unsur cairan kecil tergantung

0p 0p

dFs = —a 0x dFs = —suatu 0x

î +ˆ- i +

0p jˆ + 0p jˆ +

0y 0y

0p kˆb dx dy dz 0z

0p kˆb dx dy dz 0z

(2.1)(-21)

on the pressure gradient if there are no shearing stresses present. di gradien tekanan jika tidak ada pencukuran menekankan menyajikan.

where î, jˆ, and kˆ are the unit vectors along the coordinate axes shown in Fig. 2.2. The group of di mana î, jˆ, dan kˆ adalah vektor satuan sepanjang kampak koordinat menunjukkan di Fig. 22. Kelompok

terms in parentheses in Eq. 2.1 represents in vector form the pressure gradient and can be written terminologi di dalam tanda kurung di Eq. 21 mewakili; menunjukkan di dalam vektor membentuk gradien tekanan dan dapat ditulis

as seperti

where di mana

0p î + 0p ˆ i +

0x 0x

0p jˆ + 0p jˆ +

0y 0y

0p kˆ = § p 0p kˆ = §p

0z 0z

§ 1 2 =§ 1 2 =

0 1 2 î + 0 1 2 ˆ i +

0x 0x

0 1 2 jˆ +

0 1 2 jˆ +

0y 0y

0 1 2 kˆ 0 1 2 kali 1000ˆ

0z 0z

and the symbol § is the gradient or “del” vector operator. Thus, the resultant surface force per dan simbol §adalah gradien atau “orang yang tidak beragama” pengandar vektor. Jadi; Dengan demikian, permukaan resultan memaksa per

unit volume can be expressed as volume unit dapat dinyatakan sebagai

dFs dx dy dz dFs dx dy dz

= —§ p= —§ p

Since the z axis is vertical, the weight of the element is Karena z poros adalah vertikal, berat/beban dari unsur itu adalah

—dwkˆ = —g dx dy dz kˆ—- dwkˆ = —g dx dy dz kˆ

where the negative sign indicates that the force due to the weight is downward 1in the negative z di mana tanda yang negatif menunjukkan bahwa kekuatan karena berat/beban itu 1in mengarah ke bawah hal negatif z

direction2. Newton’s second law, applied to the fluid element, can be expressed asdirection2. Hukum newton yang kedua, yang yang diberlakukan bagi unsur cairan, dapat dinyatakan sebagai

a dF = dm a suatu dF =dm a

where G dF represents the resultant force acting on the element, a is the acceleration of the ele-ment, and dm is the element mass, which can be written as r dx dy dz. It follows that di mana G dF mewakili; menunjukkan gaya-resultan bertintak pada unsur, suatu adalah akselerasi unsur, dan dm adalah massa unsur, yang dapat ditulis sebagai r dx dy dz. Kesimpulan ialah

a dF = dFs — dwkˆ = dm a suatu dF = dFs — dwkˆ =dm a

or atau

and, therefore,dan, oleh karena itu,

—§ p dx dy dz — g dx dy dz kˆ = r dx dy dz a—§ p dx dy dz —g dx dy dz kˆ =r dx dy dz a

—§ p — gkˆ = ra—§ p — gkˆ =ra

(2.2)(-22)

Equation 2.2 is the general equation of motion for a fluid in which there are no shearing stresses. Penyamaan 22 adalah persamaan gerak yang umum untuk suatu cairan di mana tidak ada pencukuran menekankan.

We will use this equation in Section 2.12 when we consider the pressure distribution in a moving Kita akan menggunakan penyamaan ini di Section 212 ketika kita mempertimbangkan; menganggap distribusi tekanan di suatu bergerak

fluid. For the present, however, we will restrict our attention to the special case of a fluid atcairan. Untuk hadiah, bagaimanapun, kita akan membatasi perhatian kepada kita(kami kasus yang khusus suatu cairan pada

rest.istirahat.

2.3 Pressure Variation in a Fluid at Rest 23 Pressure Variation di suatu Fluid Pada Posisi Diam

For a fluid at rest a = 0 and Eq. 2.2 reduces to Karena suatu cairan pada posisi diam a =0 dan Eq. 22 mengurangi

§ p + gkˆ = 0§ p + gkˆ =0

or in component form atau di dalam wujud komponen

0p 0p 0p 0p 0p 0p

= 0 = 0 = —g= 0 = 0 = —g

(2.3)

(-23)

0x 0y 0z 0x 0y 0z

These equations show that the pressure does not depend on x or y. Thus, as we move from point to Penyamaan-penyamaan ini [semua] yang tunjukkan tekanan itu tidak bergantung pada x atau tahun Jadi; Dengan demikian, ketika kita menggerakkan dari menunjuk

point in a horizontal plane 1any plane parallel to the x–y plane2, the pressure does not tunjuk di suatu bidang datar 1any naik pesawat terbang paralel kepada x–y plane2, tekanan itu tidak


For liquids or gases at rest, the pressure gradient in the vertical direction at Karena cairan-cairan atau gas-gas pada posisi diam, gradien tekanan di dalam arah yang vertikal pada

change. Since p depends only on z, the last of Eqs. 2.3 can be written as the ordinary differ-ential equationberubah. Karena p tergantung hanya di z, berakhirnya Eqs. 23 dapat ditulis sebagai persamaan diferensial yang biasa

dp dp

any point in a fluid depends only on the setiap titik di dalam sekedar cairan bergantung pada

= —g= — g

dz dz

(2.4)(-24)

specific weight of the fluid at that point. berat jenis dari cairan pada waktu itu.

p p

dz dz

g dp g dp

1 1

dp dp

––– ? ?g–– ? g

dz dz

Equation 2.4 is the fundamental equation for fluids at rest and can be used to determine how Penyamaan 24 adalah persamaan dasar untuk cairan-cairan pada posisi diam dan dapat digunakan untuk menentukan bagaimana

pressure changes with elevation. This equation and the figure in the margin indicate that the pres-sure gradient in the vertical direction is negative; that is, the pressure decreases as we move up-ward in a fluid at rest. There is no requirement that g be a constant. Thus, it is valid for fluids tekanan berubah dengan pengangkatan/tingginya. Penyamaan ini dan figur di dalam garis tepi menunjukkan bahwa gradien tekanan di dalam arah yang vertikal adalah hal negatif; yang ,tekanan berkurang ketika kita menggerakkan menaik di suatu cairan pada posisi diam. Tidak ada persyaratan bahwa g adalah suatu konstan. Jadi; Dengan demikian, itu adalah valid karena cairan-cairan

with constant specific weight, such as liquids, as well as fluids whose specific weight may vary dengan berat jenis yang tetap, seperti cairan-cairan, seperti juga cairan-cairan berat jenis siapa boleh bertukar-tukar

with elevation, such as air or other gases. However, to proceed with the integration of Eq. 2.4 it dengan pengangkatan/tingginya, seperti udara atau gas-gas lain. Bagaimanapun, untuk meneruskan pengintegrasian Eq. 24 nya(itu

is necessary to stipulate how the specific weight varies with z. adalah perlu menetapkan bagaimana berat jenis bervariasi dengan z.

If the fluid is flowing (i.e., not at rest with a = 0), then the pressure variation is usually much Jika cairan itu sedang mengalir (yaitu., tidak pada posisi diam dengan a =0), lalu variasi tekanan adalah biasanya banyak

more complex than that given by Eq. 2.4. For example, the pressure distribution on your car as it lebih rumit dibanding bahwa diberi oleh Eq. 24. Sebagai contoh, distribusi tekanan di mobil mu karena

is driven along the road varies in a complex manner with x, y, and z. This idea is covered in de-tail in Chapters 3, 6, and 9.

disetir sepanjang jalan raya bervariasi di suatu cara yang kompleks dengan x, y, dan z.Gagasan ini dicakup?ditutup di dalam detil di Chapters 3, 6, dan 9.

z 2.3.1 Incompressible Fluid z 2.3.1 Fluida Taktermampatkan

Since the specific weight is equal to the product of fluid density and acceleration of gravity 1g = Karena berat jenis memadai;sama dengan produk dari rapat fluida dan percepatan gravitasi 1g =

rg2, changes in g are caused by a change in either r or g. For most engineering applications therg2, perubahan-perubahan di g disebabkan oleh suatu perubahan di dalam yang manapun r atau g.Untuk aplikasi-aplikasi paling rancang-bangun,

variation in g is negligible, so our main concern is with the possible variation in the fluid den-sity. In general, a fluid with constant density is called an incompressible fluid. For liquids the variasi di g adalah sepele, maka perhatian kita(kami yang utama ada bersama variasi yang mungkin di dalam kepadatan cairan. Di dalam. umum, suatu cairan dengan kepadatan yang tetap disebut satu fluida taktermampatkan. Untuk cairan-cairan

variation in density is usually negligible, even over large vertical distances, so that the variasi di dalam kepadatan adalah biasanya sepele, bahkan (di) atas jarak-jarak besar vertikal, sehingga

assumption of constant specific weight when dealing with liquids is a good one. For this instance, pengambil-alihan berat jenis yang tetap ketika berhadapan dengan cairan-cairan adalah satu hal yang baik. Untuk kejadian ini,

Eq. 2.4 can be directly integratedEq. 24 dapat secara langsung terintegrasi

p2 z2 p2 z2

J dp = —g J dz J dp = —g J dz

to yield untuk menghasilkan

p1 z1 p1 z1

p2 — p1 = —g1z2 — z12 p2 — p1 = — g1z2 —z12

or atau

p1 — p2 = g1z2 — z12

p1 — p2 = g1z2 —z12

(2.5)(-25)

V2.1 Pressure on a car V21 Pressure di suatu mobil

where p1 and p2 are pressures at the vertical elevations z1 and z2, as is illustrated in Fig. 2.3. di mana p1 dan p2 adalah tekanan pada pengangkatan/tingginya-pengangkatan/tingginya yang vertikal z1 dan z2, seperti yang digambarkan di Fig. 23.

Equation 2.5 can be written in the compact form Penyamaan 25 dapat ditulis dalam wujud yang ringkas

p1 — p2 = gh p1 — p2 =gh

or atau

(2.6)(-26)

p1 = gh + p2 p1 = gh +p2

(2.7)(-27)

where h is the distance, z2 — z1, which is the depth of fluid measured downward from the location di mana h adalah jarak, z2 —z1, yang adalah kedalaman cairan mengukur mengarah ke bawah dari lokasi

of p2. This type of pressure distribution is commonly called a hydrostatic distribution, and Eq. dari p2. Distribusi tekanan jenis ini adalah biasanya disebut suatu distribusi yang hidrostatis, dan Eq.

2.7 27

V2.2 Demonstra- tion of atmospheric pressure. V22 Demonstration tekanan udara.

p2 p2

z h = z – z z h = z –z

Free surface (pressure = p0) Muka-bebas (tekanan =p0)

2 1 2 1

z2 z2

1 1

z1 z1

y y

¦ Figure 2.3 Notation for pressure varia-x¦ Gambar 23 Notation untuk tekanan varia-x

tion in a fluid at rest with a free surface. tion di suatu cairan pada posisi diam dengan suatu muka-bebas.

pA = 0 pA =0

23.1 ft 231 ft


A = 1 in.2 shows that in an incompressible fluid at rest the pressure varies linearly with A =1 in2 menunjukkan bahwa dalam satu fluida taktermampatkan pada posisi diam tekanan bervariasi secara linear dengan

depth. The pressure must increase with depth to “hold up” the fluid above it.kedalaman. Tekanan itu harus meningkat dengan kedalaman untuk “menghambat” cairan di atas nya(itu.

It can also be observed from Eq. 2.6 that the pressure difference between two points can be Itu dapat juga mengamati dari Eq. 26 bahwa beda tegangan antara dua poin-poin dapat

specified by the distance h since yang ditetapkan oleh jarak h karena

N = 10 lbN =10 lb

h = p1 — p2 h = p1 —p2

g g

Water Air

In this case h is called the pressure head and is interpreted as the height of a column of fluid of Dalam hal ini h disebut tinggi kempaan dan ditafsirkan sebagai tingginya dari suatu kolom dari cairan dari

specific weight g required to give a pressure difference p1 — p2. For example, a pressure differ-ence of 10 psi can be specified in terms of pressure head as 23.1 ft of water 1g = 62.4 lb/ft32, or berat jenis g yang diperlukan untuk memberi suatu beda tegangan p1 —p2. Sebagai contoh, suatu perbedaan tekanan dari 10 psi dapat ditetapkan dalam kaitan dengan?dengan menggunakan istilah tinggi kempaan seperti(ketika 231 ft dari air 1g =624 lb/ft32, atau

518 mm of Hg 1g = 133 kN/m32. As illustrated by the figure in the margin, a 23.1-ft-tall column of 518 juta dari Hg 1g =133 kN/m32. Seperti yang digambarkan oleh figur di dalam garis tepi, suatu kolom 231-ft-tall dari

water with a cross-sectional area of 1 in.2 weighs 10 lb. air dengan suatu salib luas potongan dari 1 in2 menimbang 10 lb.

pA = 10 lb pA =10 lb


Giraffe’s blood pressure A giraffe’s long neck allows it to graze up to 6 m above the ground. ItTekanan darah jerapah A leher jerapah yang panjang(lama mengizinkan[membiarkan nya untuk menggembalakan/mengetam sampai dengan 6 seribu hidup. Itu

can also lower its head to drink at ground level. Thus, in the circulatory system there is a dapat juga menurunkan kepala nya untuk minum pada aras dasar. Jadi; Dengan demikian, di dalam sistem peredaran itu ada a

significant hydrostatic pressure effect due to this elevation change. To maintain blood to its tekanan hidrostatik penting mempengaruhi karena pengangkatan/tingginya ini berubah. Untuk memelihara darah kepada nya

head throughout this change in elevation, the giraffe must maintain a relatively high blood pimpin sepanjang perubahan ini di dalam pengangkatan/tingginya, jerapah itu harus memelihara suatu darah secara relatif tinggi

pressure at heart level—approximately two and a half times that in humans. To prevent rupture of tekanan pada [hati/jantung] level—approximately dua setengah waktu bahwa di dalam manusia. Untuk mencegah pecahan dari

blood vessels in the high-pressure lower leg pembuluh darah di dalam kaki lebih rendah tekanan tinggi

regions, giraffes have a tight sheath of thick skin over their lower limbs that acts like andaerah-daerah, jerapah-jerapah mempunyai suatu sarung pelindung yang ketat dari tebal mendapat kulit baru [otot/dahan/anggota]-[otot/dahan/anggota] mereka yang lebih rendah bahwa bertindak seperti satu

elastic bandage in exactly the same way as do the g-suits of fighter pilots. In addition, valves in perban elastis di dalam tepat sama cara seperti halnya g-suits dari pejuang mengemudikan. Sebagai tambahan, klep-klep di dalam

the upper neck prevent backflow into the head when the giraffe lowers its head to ground level. It leher yang bagian atas mencegah backflow ke dalam memimpin ketika jerapah menurunkan kepala nya kepada aras dasar. Itu

is also thought that blood vessels in the giraffe’s kidney have a special mechanism to prevent adalah juga dipikirkan pembuluh darah itu di dalam ginjal jerapah itu mempunyai suatu mekanisme yang khusus untuk mencegah

large changes in filtration rate when blood pressure increases or decreases with its head movement. perubahan-perubahan yang besar di dalam tingkat filtrasi ketika tekanan darah meningkat atau berkurang dengan gerakan kepala nya.

(See Problem 2.17.)(- Lihat Masalah 217.)

When one works with liquids there is often a free surface, as is illustrated in Fig. 2.3, and it is Ketika nya bekerja dengan cairan-cairan ada sering kali suatu muka-bebas, seperti yang digambarkan di Fig. 23, dan itu adalah

convenient to use this surface as a reference plane. The reference pressure p0 would correspond to menyenangkan untuk menggunakan permukaan ini sebagai suatu bidang acuan. Acuan memaksa p0 akan berpasangan dengan

the pressure acting on the free surface 1which would frequently be atmospheric pressure2, and thus tekanan yang bertintak pada muka-bebas 1which akan sering adalah pressure2 secara angkasa, dan seperti itu

if we let p2 = p0 in Eq. 2.7 it follows that the pressure p at any depth h below the free surface jika kita menyilahkan p2 =p0 di Eq. 27 kesimpulan ialah tekanan p pada setiap kedalaman h di bawah muka-bebas

is given by the equation: diberi oleh penyamaan:

p = gh + p0 p = gh +p0

(2.8)(-28)

As is demonstrated by Eq. 2.7 or 2.8, the pressure in a homogeneous, incompressible fluid at rest seperti Yang dipertunjukkan oleh Eq. 27 atau 28, tekanan di suatu yang homogen, fluida taktermampatkan pada posisi diam

depends on the depth of the fluid relative to some reference plane, and it is not influ- enced by bergantung pada kedalaman cairan sehubungan dengan beberapa bidang acuan, dan itu tidak dipengaruhi oleh

the size or shape of the tank or container in which the fluid is held. Thus, in Fig. 2.4 ukuran atau bentuk dari tangki/tank atau kontainer di mana cairan diselenggarakan. Jadi; Dengan demikian, di Fig. 24

Liquid surface (p = p0) Permukaan cairan ( p =p0)

h h

A a

B B

Specific weight ? Berat jenis ?

¦ Figure 2.4 Fluid pressure in containers of arbitrary shape.¦ Gambar 24 Fluid memaksa di dalam kontainer-kontainer dari bentuk yang sembarang.


the pressure is the same at all points along the line AB, even though the containers have very tekanan adalah sama dimana-mana sepanjang baris AB, meskipun kontainer-kontainer mempunyai sangat

irregular shapes. The actual value of the pressure along AB depends only on the depth, h, the bentuk-bentuk tidak beraturan. Nilai aktual dari tekanan sepanjang AB tergantung hanya di kedalaman, h,

surface pressure, p0, and the specific weight, g, of the liquid in the container. tekanan permukaan, p0, dan berat jenis, g, dari cairan di dalam kontainer.


Pressure–Depth Relationship Pressure–Depth Hubungan

GIVEN Because of a leak in a buried gasoline storage tank, water has seeped in to the depth shown DIBERI Oleh karena suatu kebocoran di suatu tangki penyimpan bensin yang dikuburkan, air sudah merembes di dalam kepada kedalaman menunjukkan

in Fig. E2.1. The specific gravity of the gasoline is SG = 0.68. di Fig. E21. Bobot jenis bensin itu adalah SG =068.

Open Buka

FIND Determine the pressure at the gasoline–water interface and at the bottom of the tank. Express TEMUKAN Menentukan tekanan pada alat penghubung gasoline–water dan pada dasar tangki/tank. Nyatakan

the pressure in units of lb/ft2, lb/in.2, and as a pressure head in feet of water. tekanan di dalam unit-unit dari lb/ft2, lb/in2, dan sebagai suatu tinggi kempaan di dalam kaki dari air.

(1)(1)Gasoline Bensin

17 ft 17 ft

(2) Water(2) Air

SOLUTION ¦ Figure E2.1SOLUSI ¦Gambar E21

Since we are dealing with liquids at rest, the pressure distribution will be hydrostatic, and Karena kita adalah berhadapan dengan cairan-cairan pada posisi diam, distribusi tekanan itu akan hidrostatis, dan

therefore the pressure variation can be oleh karena itu variasi tekanan dapat

3 ft 3 ft

found from the equation: yang ditemukan dari penyamaan:

p = gh + p0 p = gh +p0

It is noted that a rectangular column of water 11.6 ft tall and 1 ft2 Itu dicatat bahwa suatu kolom segi-empat dari air 116 jangkung ft dan 1 ft2

in cross section weighs 721 lb. A similar column with a 1-in.2 cross section weighs 5.01 lb. di dalam potongan melintang menimbang 721 lb. Suatu kolom yang serupa dengan suatu 1-in2 potongan melintang menimbang 501 lb.

With p0 corresponding to the pressure at the free surface of the gasoline, then the pressure at Dengan p0 yang sesuai dengan tekanan pada muka-bebas dari bensin, lalu tekanan pada

the interface is alat penghubung itu adalah

We can now apply the same relationship to determine the pressure at the tank bottom; that is, Kita sekarang dapat menerapkan hubungan yang sama untuk menentukan tekanan pada alas/pantat tangki/tank; yang ,

p2 = gH O hH O + p1 p2 =gH O hH O +p1

p1 = SGgH O p1 =SGGH O

h + p0 h +p0

= 0.68= 068

62.4 lb ft3 624 lb ft3

= 162.4 lb/ft3213 ft2 + 721 lb/ft2= 1624 lb/ft3213 ft2 +721 lb/ft2

(Ans)(-Satu)

1 21 1 21

/ 2117 ft2 + p0 / 2117 ft2 +p0

= 721 + p0 1= 721 +p0 1

lb/ft22 lb/ft22

= 908 lb/ft2= 908 lb/ft2

908 lb/ft2 908 lb/ft2

If we measure the pressure relative to atmospheric pressure 1gage pressure2, it follows that p0 = Jika kita mengukur tekanan sehubungan dengan tekanan udara 1gage pressure2, kesimpulan ialah p0 =

0, and therefore0, dan oleh karena itu

2 2

p2 = p2 =

p2 p2

==144 in.2/ft2 144 in2/ft2

908 lb/ft2 908 lb/ft2

= 6.31 lb/in.2= 631 lb/in2

= 14.6 ft= 146 ft

(Ans)(-Satu)

(Ans)

(-Satu)

p1 = 721 lb/ft p1 =721 lb/ft

721 lb/ft2 721 lb/ft2

(Ans)(-Satu)

gH O gH O

62.4 lb/ft3 624 lb/ft3

p1 = p1 =

p1 p1

144 in.2/ft2 144 in2/ft2

721 lb/ft2 721 lb/ft2

= 5.01 lb/in.2= 501 lb/in2

(Ans)(-Satu)

COMMENT Observe that if we wish to express these pres-sures in terms of absolute pressure, we would have to add the local atmospheric pressure 1in Mengamati KOMENTAR bahwa jika kita ingin menyatakan pres-sures ini dalam kaitan dengan?dengan menggunakan istilah tekanan mutlak/sebenarnya, kita mau tidak mau harus menambahkan tekanan udara yang lokal 1in

appropriate units2 to the previous units2 yang sesuai kepada yang sebelumnya

gH O gH O

= = 11.6 ft= = 116 ft

62.4 lb/ft3 624 lb/ft3

(Ans)(-Satu)

results. A further discussion of gage and absolute pressure is given in Section 2.5.hasil-hasil. Suatu diskusi lebih lanjut meteran dan tekanan mutlak/sebenarnya disampaikan dalam Section 25.

The transmission of pressure throughout a stationary fluid is the principle upon which many Transmisi tekanan sepanjang suatu cairan keperluan adalah prinsip atas mana banyak

hydraulic devices are based. alat-alat hidrolik didasarkan.

The required equality of pressures at equal elevations throughout a system is important for the Persamaan yang diperlukan tekanan pada pengangkatan/tingginya-pengangkatan/tingginya sama sepanjang suatu sistim adalah penting untuk

operation of hydraulic jacks (see Fig. 2.5a), lifts, and presses, as well as hydraulic controls on operasi dongkrak hidrolik (lihat Fig. 25a), lift-lift, dan tekanan?media pers, seperti juga kendali-kendali yang hidrolik di

aircraft and other types of heavy machinery. The fundamental idea behind such devices and systems pesawat terbang dan jenis-jenis lain dari permesinan yang berat. Gagasan yang pokok di balik alat-alat seperti itu dan sistem

is demonstrated in Fig. 2.5b. A piston located at one end of a closed system filled with a liquid, dipertunjukkan di Fig. 25b. Suatu piston menempatkan sependapat akhir dari suatu sistem tertutup yang diisi dengan suatu cairan,

such as oil, can be used to change the pressure throughout the system, and thus transmit an applied seperti minyak, dapat digunakan untuk mengubah tekanan sepanjang sistim, dan seperti itu memancarkan satu diterapkan

force F1 to a second piston where the resulting force is F2. Since the pressure p acting on the paksa F1 ke(pada suatu piston yang kedua di mana kekuatan yang hasilnya adalah F2. Karena tekanan p bertintak pada

faces of both pistons is the same 1the effect of elevation changes is usually negligible for this muka-muka dari kedua-duanya piston-piston adalah sama pengaruh 1the pengangkatan/tingginya berubah biasanya sepele untuk ini

type of hydraulic device2, it follows that F2 = 1A2 /A12F1. The piston area A2 can be made much jenis dari device2 yang hidrolik, kesimpulan ialah F2 =1A2 /A12F1. Bidang piston A2 dapat dibuat banyak

larger than A1 and therefore a large mechanical advantage can be developed; that is, a small force lebih besar dari A1 dan oleh karena itu suatu keuntungan mekanis yang besar dapat dikembangkan; yang ,suatu kekuatan yang kecil

applied at the smaller piston can be used to develop a large force at the larger piston. The yang diterapkan di piston yang lebih kecil dapat digunakan untuk mengembangkan suatu kekuatan yang besar di piston yang lebih besar.

applied force could be created manually through some type of mechanical device, such as a hydraulic kakas terapan bisa diciptakan dengan tangan melalui beberapa bentuk dari alat mekanis, seperti suatu yang hidrolik

jack, or through compressed air acting directly on the surface of the liquid, as is done indongkrak, atau melalui akting angin kempaan secara langsung rupanya dari cairan, seperti yang dilaksanakan di dalam

hydraulic lifts commonly found in service stations. lift-lift hidrolik biasanya menemukan dalam jabatan setasiun-setasiun.


A2 A2

F2 = pA2 F2 =pA2

F1 = pA1 F1 =pA1

A2 A1 A2 A1

A1 A1

(a)(a)(b)(b)¦ Figure 2.5 (a) Hydraulic jack, (b) Transmission of fluid pressure.¦ Gambar 25 (suatu) Dongkrak hidrolik, (b) Transmisi tekanan cairan.

2.3.2 Compressible Fluid 2.3.2 Cairan Yang Dapat Dimampatkan

We normally think of gases such as air, oxygen, and nitrogen as being compressible fluids because Kita secara normal berpikir tentang gas-gas seperti udara, oksigen, dan cairan-cairan zat lemas yang dapat dimampatkan sebagai hal yang karena

the density of the gas can change significantly with changes in pressure and temperature. Thus, kepadatan gas itu dapat berubah dengan mantap dengan perubahan-perubahan di dalam tekanan dan temperatur. Jadi; Dengan demikian,

although Eq. 2.4 applies at a point in a gas, it is necessary to consider the possible variation in meski Eq. 24 menerapkan pada suatu titik di suatu gas, perlu mempertimbangkan; menganggap variasi yang mungkin di dalam

g before the equation can be integrated. However, as was discussed in Chapter 1, the specific g sebelum penyamaan itu dapat terintegrasi. Bagaimanapun, seperti(ketika dibahas di Bab 1, yang spesifik

weights of common gases are small when compared with those of liquids. For example, the specific timbangan dari gas-gas yang umum bersifat kecil ketika yang dibandingkan dengan mereka yang cairan-cairan. Sebagai contoh, yang spesifik

weight of air at sea level and 60 °F is 0.0763 lb/ft3, whereas the specific weight of water under berat/beban dari udara sedang di laut tingkatan dan 60 °F adalah 00763 lb/ft3, sedangkan berat jenis dari air di bawah

the same conditions is 62.4 lb/ft3. Since the specific weights of gases are comparatively small, it kondisi-kondisi yang sama adalah 624 lb/ft3. Karena berat jenis dari gas-gas secara komparatif kecil, nya(itu

follows from Eq. 2.4 that the pressure gradient in the vertical direction is correspondingly small, ikuti dari Eq. 24 bahwa gradien tekanan di dalam arah yang vertikal adalah dengan selalu berhubungan kecil,

and even over distances of several hundred feet the pressure will remain essentially constant for a dan bahkan (di) atas jarak-jarak dari beberapa ratus kaki, tekanan itu akan sisa sangat utama konstan untuk a

gas. This means we can neglect the effect of elevation changes on the pressure for stationary gasesgas. Ini berarti kita dapat melalaikan pengaruh pengangkatan/tingginya mengubah di tekanan untuk gas-gas keperluan

in tanks, pipes, and so forth in which the distances involved are small. di dalam tangki/tank-tangki/tank, pipa-pipa, dan sebagainya di mana jarak-jarak dilibatkan bersifat kecil.

For those situations in which the variations in heights are large, on the order of thousands of

Bagi mereka situasi-situasi di mana variasi-variasi di dalam kemuliaan bersifat besar, menyerupai ribuan

feet, attention must be given to the variation in the specific weight. As is described in Chapterkaki, perhatian yang harus diberikan kepada variasi di dalam berat jenis. seperti Yang digambarkan di Bab

1, the equation of state for an ideal 1or perfect2 gas is1, persamaan keadaan untuk satu 1or ideal perfect2 gas adalah

p p

r = r =

RT RT

If the specific weight of a fluid varies significantly as we move from Jika berat jenis dari suatu cairan bervariasi dengan mantap ketika kita menggerakkan dari

where p is the absolute pressure, R is the gas constant, and T is the absolute temperature. This di mana p adalah tekanan mutlak/sebenarnya, R adalah konstanta gas, dan T adalah temperatur mutlak. Hal ini

relationship can be combined with Eq. 2.4 to give hubungan dapat dikombinasikan dengan Eq. 24 untuk memberi

dp gp dp gp

point to point, the pressure will no longer vary linearly with depth. tunjuk titik, tekanan itu akan tidak lagi bertukar-tukar secara linear dengan kedalaman.

and by separating variables dan dengan variabel-variabel pemisahan

p2 dp p2 dp

= —= —dz RT dz RT

p g p g

z2 dz

z2 dz

= ln 2= ln 2

p p p p

p1 p1

=—=—R T R T

z1 z1

(2.9)(-29)

where g and R are assumed to be constant over the elevation change from z1 to z2. Although the di mana g dan R diasumsikan untuk menjadi konstan (di) atas pengangkatan/tingginya mengubah dari z1 ke z2. Meski

acceleration of gravity, g, does vary with elevation, the variation is very small 1see Tables C.1 percepatan gravitasi, g, mengerjakan berbeda menurut pengangkatan/tingginya, variasi itu adalah 1see sangat kecil Tables C1

and dan

C.2 in Appendix C2, and g is usually assumed constant at some average value for the range of el-evation involved. C2 di Appendix C2, dan g adalah biasanya diasumsikan konstan pada beberapa nilai rata-rata untuk cakupan pengangkatan/tingginya dilibatkan.


1 1

0.8 08

Isothermal Isotermis

Before completing the integration, one must specify the nature of the variation of temperature Sebelum melengkapi pengintegrasian, satu harus menetapkan sifat alami variasi temperatur

with elevation. For example, if we assume that the temperature has a constant value T0 over the dengan pengangkatan/tingginya. Sebagai contoh, jika kita berasumsi bahwa temperatur mempunyai suatu nilai yang tetap T0 (di) atas

range z1 to z2 1isothermal conditions2, it then follows from Eq. 2.9 that cakupan z1 ke(pada z2 1isothermal conditions2, itu lalu mengikuti dari Eq. 29 yang

g1z2 — z12 g1z2 —z12

0.6 06

Incompressible Yang tak dapat dikempa

0 5000 10,000 0 5000 10,000

p2 = p1 exp c — p2 =p1 exp c —

RT0 d RT0 d

(2.10)(-210)

z2 – z1,ft z2 –z1,ft

This equation provides the desired pressure–elevation relationship for an isothermal layer. As Penyamaan ini menyediakan hubungan pressure–elevation yang diinginkan untuk satu lapisan isotermis. Seperti

shown ditunjukkan

in the margin figure, even for a 10,000-ft altitude change, the difference between the constant di dalam figur garis tepi, bahkan untuk suatu ketinggian 10,000-ft berubah, perbedaan antara konstan

temperature 1isothermal2 and the constant density 1incompressible2 results is relatively minor. temperatur 1isothermal2 dan kepadatan yang tetap 1incompressible2 hasil adalah secara relatif (pelajaran) pelengkap.

For nonisothermal conditions a similar procedure can be followed if the temperature–elevation rela-tionship is known, as is discussed in the following section. Untuk kondisi-kondisi tidak isotermis suatu prosedur yang serupa dapat diikuti jika hubungan temperature–elevation dikenal sebagai dibahas di dalam bagian yang berikut.


Incompressible and Isothermal Pressure–Depth Variations Variasi-variasi Pressure–Depth Isotermis Dan yang tak dapat dikempa

GIVEN In 2010, the world’s tallest building, the Burj Khalifa skyscraper, was completed and opened Yang Disampaikan Dalam 2010, bangunan dunia yang paling tinggi itu, pencakar langit Burj Khalifa, diselesaikan dan dibuka

in the United Arab Emirates. The final height of the building, which had remained a secret until di dalam United Arab Emirates. Tingginya yang akhir dari bangunan, yang telah tinggal suatu rahasia sampai

completion, is 2717 ft (828 m).penyelesaian, adalah 2717 ft (828 seribu).

FIND (a) Estimate the ratio of the pressure at the 2717-ft top of the building to the pressure at TEMUKAN (suatu) Taksir rasio tekanan pada kepala 2717-ft dari bangunan kepada tekanan pada

its base, assuming the air to be at a common temperature of 59 °F. (b) Compare the pressure calcu-lated in part (a) with that obtained by assuming the air to be incompressible with g = 0.0765 dasar nya, mengumpamakan angkasa untuk menjadi pada suatu temperatur yang umum 59 °F. (b) Bandingkan tekanan menghitung pada sebagian (suatu) dengan yang diperoleh tersebut dengan mengumpamakan angkasa untuk bersifat yang tak dapat dikempa dengan g =00765

lb/ft3 at 14.7 psi 1abs2 1values for air at standard sea level conditions2. lb/ft3 pada 147 psi 1abs2 1values untuk udara pada permukaan laut yang standar conditions2.

SOLUTION SOLUSI

(a) For the assumed isothermal conditions, and treating air as a compressible fluid, Eq. 2.10 can(a) Karena kondisi-kondisi isotermis yang diasumsikan, dan [perlakukan/ traktir] udara sebagai suatu cairan yang dapat dimampatkan, Eq. 210 kaleng

be applied to yield diberlakukan bagi %hasil

p2 p2

= exp c —= exp c —

1 1

g1z2 — z12 g1z2 —z12

RT0 d RT0 d

= exp e —= exp e —

= 0.906= 0906

132.2 ft/s2212717 ft2 1322 ft/s2212717 ft2


f f

(Ans)(-Satu)

(b) If the air is treated as an incompressible fluid we can apply Eq. 2.5. In this case(b) Jika angkasa diperlakukan sebagai satu fluida taktermampatkan yang kita dapat menerapkan Eq. 25. Dalam hal ini

p2 = p1 — g1z2 — z12 p2 = p1 — g1z2 —z12

or atau

¦ Figure E2.2 (Figure courtesy of Emaar Properties, Dubai, UAE.)¦ Gambar E22 (Gambar kehormatan dari Emaar Properties, Dubai, UAE.)

fluid and incompressible fluid analyses yield essentially the same result. analisis cairan dan fluida taktermampatkan menghasilkan sangat utama hasil yang sama.

p2 p2

= 1 —

= 1 —

p1 p1

g1z2 — z12 g1z2 —z12

p1 p1

3 3

We see that for both calculations the pressure decreases by approximately 10% as we go from Kita lihat bahwa untuk kedua-duanya kalkulasi-kalkulasi, tekanan berkurang oleh kira-kira 10% ketika kita meninggalkan

ground level to the top of this aras dasar kepada puncak ini

10.0765 lb/ft 212717 ft 2 100765 lb/ft 212717 ft 2

= 1 —= 1 —

114.7 lb/in.221144 in.2/ft22 1147 lb/in221144 in2/ft22

= 0.902= 0902

(Ans)(-Satu)

tallest building. It does not require a very large pressure differ-ence to support a 2717-ft-tall column of fluid as light as air. This result supports the earlier bangunan paling tinggi. Itu tidak memerlukan suatu perbedaan tekanan yang sangat besar untuk mendukung suatu kolom 2717-ft-tall dari cairan sama udara yang ringan seperti. Hasil ini mendukung yang sebelumnya

statement that the changes in pressures in air and other gases due to elevation changes are very statemen yang perubahan-perubahan di dalam tekanan-tekanan di dalam udara dan gas-gas lain karena pengangkatan/tingginya berubah adalah sangat

small,kecil,

COMMENTS Note that there is little difference between the two results. Since the pressure

Catat bahwa KOMENTAR-KOMENTAR ada perbedaan kecil antara kedua hasil-hasil. Karena tekanan

difference between the bottom and top of the building is small, it follows that the variation perbedaan antara alas/pantat dan kepala dari bangunan adalah kecil, kesimpulan ialah variasi

in fluid density is small and, therefore, the compressible di dalam rapat fluida adalah kecil dan, oleh karena itu, yang dapat dimampatkan

even for distances of hundreds of feet. Thus, the pressure differences between the top and bottom bahkan untuk jarak-jarak dari ratusan kaki. Jadi; Dengan demikian, beda tegangan antara kepala dan alas/pantat

of a horizontal pipe carrying a gas, or in a gas storage tank, are negligible since the distances dari suatu pipa yang horisontal yang membawa suatu gas, atau di suatu tangki penyimpan gas, bersifat sepele karena jarak-jarak

involved are very small. dilibatkan bersifat sangat kecil.

2.4 Standard Atmosphere 24 Atmosfer Yang Standar

2.4 Standard Atmosphere 49 24 Standard Atmosphere 49

The standard atmosphere is an idealized representation of mean conditions in the earth’s Atmosfer patokan adalah satu penyajian yang diidealkan kondisi-kondisi nilai-tengah di dalam milik bumi

atmosphere.atmosfer.

An important application of Eq. 2.9 relates to the variation in pressure in the earth’s atmosphere. Satu aplikasi yang penting Eq. 29 berhubungan dengan variasi di dalam tekanan di dalam atmosfer milik bumi.

Ideally, we would like to have measurements of pressure versus altitude over the specific range forIdealnya, kita berniat untuk mempunyai pengukuran-pengukuran dari tekanan (me)lawan ketinggian (di) atas cakupan yang spesifik untuk

the specific conditions 1temperature, reference pressure2 for which the pressure is to be kondisi-kondisi yang spesifik 1temperature, acuan pressure2 di mana tekanan itu adalah

determined. However, this type of information is usually not available. Thus, a “standardditentukan. Bagaimanapun, informasi jenis ini adalah biasanya tidak tersedia. Jadi; Dengan demikian, suatu “patokan

atmosphere” has been determined that can be used in the design of aircraft, missiles, andatmosfer” sudah ditentukan bahwa dapat digunakan di dalam perancangan pesawat terbang, proyektil-proyektil, dan

spacecraft and in comparing their performance under standard conditions. The concept of a standard kendaraan angkasa dan di dalam membandingkan kinerja mereka di bawah kondisi standar. Konsep dari suatu patokan

atmosphere was first developed in the 1920s, and since that time many national and international atmosfer pertama dikembangkan di dalam 1920s, dan sejak itu banyak nasional dan internasional

committees and organiza- tions have pursued the development of such a standard. The currently panitia-panitia dan organisasi-organisasi sudah mengejar pengembangan dari patokan seperti itu. Sekarang ini

accepted standard atmosphere is based on a report published in 1962 and updated in 1976 1see Refs. atmosfer standar yang diterima didasarkan pada suatu laporan menerbitkan dalam 1962 dan membaharui dalam 1976 1see Refs.

1 and 22, defining the so-called 1 dan 22, melukiskan yang disebut

U.S. standard atmosphere, which is an idealized representation of middle-latitude, year-round meanUS. atmosfer standar, yang adalah satu penyajian yang diidealkan pertengahan, garis lintang, sepanjang tahun berarti

conditions of the earth’s atmosphere. Several important properties for standard atmospheric kondisi-kondisi atmosfer milik bumi. Beberapa kekayaan yang penting untuk patokan yang secara angkasa

conditions at sea level are listed in Table 2.1, and Fig. 2.6 shows the temperature profile for the kondisi-kondisi sedang di laut tingkatan didaftarkan di Table 21, dan Fig. 26 menunjukkan profil temperatur untuk

U.S. standard atmosphere. As is shown in this figure, the temperature decreases with altitude inUS. atmosfer standar. seperti Yang ditunjukkan di dalam figur ini, temperatur berkurang dengan ketinggian di dalam

the region nearest the earth’s surface 1troposphere2, then becomes essentially constant in the next permukaan daerah paling dekat milik bumi 1troposphere2, lalu menjadi sangat utama konstan di dalam yang berikutnya

300 300

150 150

Space shuttle Pintalan ruang(spasi

layer 1stratosphere2, and subsequently starts to increase in the next layer. Typical events that lapisan 1stratosphere2, dan sesudah itu awal-awal untuk meningkat di dalam lapisan yang berikutnya. Kejadian khas itu

occur in the atmosphere are shown in the figure in the margin. terjadi di dalam atmosfer itu ditunjukkan di dalam figur di dalam garis tepi.

Since the temperature variation is represented by a series of linear segments, it is possible to Karena perubah-ubahan suhu itu diwakili oleh satu rangkaian segmen-segmen yang linier, dimungkinkan untuk

integrate Eq. 2.9 to obtain the corresponding pressure variation. For example, in the troposphere, integrasikan Eq. 29 untuk memperoleh variasi tekanan yang sesuai. Sebagai contoh, di dalam troposfer,

which extends to an altitude of about 11 km 1~36,000 ft2, the temperature variation is of the form yang meluas kepada satu ketinggian dari sekitar 11 km 1~36,000 ft2, perubah-ubahan suhu [menjadi/dari]?berasal dari wujud

Aurora Fajar

T = Ta — bz T =Usulan —bz

(2.11)(-211)

100 100

50 50

Meteor Bintang berekor

Table 2.1 Meja 21

Properties of U.S. Standard Atmosphere at Sea Level* Property SI Units Kekayaan dari US. Patokan Atmosphere Sedang Di Laut Level* Harta SI Units

BG Units BG Unit-unit

Temperature, TTemperatur, T

288.15 K 115 °C2 28815 K 115 °C2

518.67 °R 159.00 °F2 51867 °R 15900 °F2

Ozone layer Lapisan ozon

Pressure, p 101.33 kPa 1abs2Tekanan, p 10133 kPa 1abs2

2116.2 lb/ft2 1abs2 314.696 lb/in.2 1abs24 21162 lb/ft2 1abs2 314696 lb/in2 1abs24

Thunder storm Ribut guntur

Commercial jet Pancaran komersil

Mt. EverestMt. Paling pernah; selalu

Density, rKepadatan, r

Specific weight, g Berat jenis, g

Viscosity, mKekentalan, seribu

1.225 kg/m3 1225 kg/m3

12.014 N/m3 12014 N/m3

1.789 × 10—5 N # s/m2 1789 ×10—5 N # s/m2

0.002377 slugs/ft3

0002377 slugs/ft3

0.07647 lb/ft3 007647 lb/ft3

3.737 × 10—7 lb # s/ft2 3737 ×10—7 lb # s/ft2

0 *Acceleration of gravity at sea level = 9.807 m/s2 = 32.174 ft/s2. 0 *Percepatan gravitasi sedang di laut tingkatan =9807 m/s2 =32174 ft/s2.

50 50

47.3 km (p = 0.1 kPa) 473 km ( p =01 kPa)

40 40

32.2 km (p = 0.9 kPa) 322 km ( p =09 kPa)

30 30

20 20

Stratosphere Stratosfir

20.1 km (p = 5.5 kPa) 201 km ( p =55 kPa)

10 10

Troposphere Troposfer

0 0

11.0 km (p = 22.6 kPa) 110 km ( p =226 kPa)

p = 101.3 kPa (abs) 15 ?C p =1013 kPa (abs) 15 ?C

¦ Figure 2.6 Variation of tempera-¦ Gambar 26 Variation cara menggambar dengan campuran cat-

-100 -80 -60 -40 -20 0 +20-- 100 - 80 - 60 - 40 -20 0 +20

Temperature T, ?C Temperatur T, ?C

ture with altitude in the U.S. standard atmosphere. ture dengan ketinggian di dalam US. atmosfer standar.


where Ta is the temperature at sea level 1z = 02 and b is the lapse rate 1the rate of change of di mana Ta adalah temperatur sedang di laut mengukur 1z =02 dan b adalah lajusurut 1the tingkat perubahan dari

tem-tem-

perature with elevation2. For the standard atmosphere in the troposphere, or 0.00357 perature dengan elevation2. Untuk atmosfer patokan di dalam troposfer, atau 000357

°R/ft.°-R/ft.

Equation 2.11 used with Eq. 2.9 yields Penyamaan 211 yang digunakan di Eq. 29 %hasil

b = 0.00650 K/m b =000650 K/m

bz g/Rb bz g/Rb

p = pa a1 — b p =nilai a1 —b

a a

(2.12)(-212)

where pa is the absolute pressure at z = 0. With pa, Ta, and g obtained from Table 2.1, and with di mana nilai adalah tekanan mutlak/sebenarnya pada z = 0.Dengan nilai, Usulan, dan g memperoleh dari Table 21, dan dengan

the gas constant R = 286.9 J/kg # K or 1716 ft # lb/slug # °R, the pressure variation throughout R konstanta gas =2869 J/kg # K atau 1716 ft # lb/slug # °R, variasi tekanan dalam keseluruhannya

the troposphere can be determined from Eq. 2.12. This calculation shows that at the outer edge of troposfer itu dapat ditentukan dari Eq. 212. Kalkulasi ini menunjukkan bahwa pada tepi yang luar dari

the

troposphere, where the temperature is —56.5 °C 1—69.7 °F2, the absolute pressure is about 23 kPatroposfer, di mana temperatur itu adalah — 565 °C 1—697 °F2, tekanan mutlak/sebenarnya itu adalah sekitar 23 kPa

13.3 psia2. It is to be noted that modern jetliners cruise at approximately this altitude. 133 psia2. Itu adalah untuk penjelajah pesawat penumpang jet modern yang dicatat bahwa pada ketinggian kira-kira ini.

Pressures at other altitudes are shown in Fig. 2.6, and tabulated values for temperature, Tekanan pada ketinggian-ketinggian yang lain ditunjukkan di Fig. 26, dan menyusun tabel nilai-nilai untuk temperatur,

acceleration of gravity, pressure, density, and viscosity for the U.S. standard atmosphere are percepatan gravitasi, tekanan, kepadatan, dan kekentalan untuk US. atmosfer standar adalah

given in Tables C.1 and menyerah Tables C1 dan

C.2 in Appendix C. C2 di dalam Catatan tambahan C.

2.5 Measurement of Pressure 25 Measurement dari Pressure

Pressure is designated as either absolute pressure or gage pressure. Tekanan ditunjuk sebagai yang manapun tekanan mutlak/sebenarnya atau tekanan nisbi.

Since pressure is a very important characteristic of a fluid field, it is not surprising that Karena tekanan adalah suatu karakteristik yang sangat penting suatu ladang cairan, itu tidak mengejutkan itu

numerous devices and techniques are used in its measurement. As is noted briefly in Chapter 1, banyak alat-alat dan teknik-teknik digunakan dalam pengukuran nya. seperti Yang dicatat; terlihat dengan singkat di Bab 1,

the pressure at a point within a fluid mass will be designated as either an absolute pressure or a tekanan pada suatu titik di dalam suatu massa cairan akan ditunjuk sebagai yang manapun satu tekanan mutlak/sebenarnya atau a

gage pressure. Absolute pressure is measured relative to a perfect vacuum 1absolute zero pres-sure2, whereas gage pressure is measured relative to the local atmospheric pressure. Thus, a gage tekanan nisbi. Tekanan mutlak/sebenarnya di/terukur sehubungan dengan suatu ruang hampa yang sempurna 1absolute nol pres-sure2, sedangkan tekanan nisbi di/terukur sehubungan dengan tekanan udara yang lokal. Jadi; Dengan demikian, suatu meteran

pressure of zero corresponds to a pressure that is equal to the local atmospheric pressure. tekanan dari kosong berpasangan dengan suatu tekanan yang memadai;sama dengan tekanan udara yang lokal.

Absolute pressures are always positive, but gage pressures can be either positive or negative Tekanan mutlak/sebenarnya selalu hal positif, tetapi tekanan nisbi dapat yang manapun hal positif atau hal negatif

depending on whether the pressure is above atmospheric pressure 1a positive value2 or below tergantung pada apakah tekanan itu di atas tekanan udara 1a value2 positif atau di bawah

atmospheric pressure 1a negative value2. A negative gage pressure is also referred to as a suction tekanan udara 1a value2 negatif. Suatu tekanan nisbi yang negatif adalah juga dikenal sebagai suatu pengisapan

or vacuum pressure. For example, 10 psi 1abs2 could be expressed as —4.7 psi 1gage2, if the local atau tekanan hampa. Sebagai contoh, 10 psi 1abs2 bisa dinyatakan sebagai —47 psi 1gage2, jika yang lokal

atmospheric pressure is 14.7 psi, or alternatively 4.7 psi suction or 4.7 psi vacuum. The concept tekanan udara adalah 147 psi, atau sebagai alternatif 47 pengisapan psi atau 47 ruang hampa psi. Konsep

of gage and absolute pressure is illustrated graphically in Fig. 2.7 for two typical pressures dari meteran dan tekanan mutlak/sebenarnya digambarkan dengan nyata di Fig. 27 selama dua tekanan khas

located at points 1 and 2. yang ditempatkan di poin-poin 1 dan 2.

In addition to the reference used for the pressure measurement, the units used to express the value Sebagai tambahan terhadap acuan menggunakan untuk pengukuran tekanan, unit-unit itu digunakan untuk menyatakan nilai

are obviously of importance. As is described in Section 1.5, pressure is a force per unit area, and sungguh-sungguh dari arti penting. seperti Yang digambarkan di Section 15, tekanan adalah suatu kekuatan per bidang unit, dan

the units in the BG system are lb/ft2 or lb/in.2, commonly abbreviated psf or psi, re-spectively. In the SI system the units are N/m2; this combination is called the pascal and written

unit-unit di dalam sistim BG adalah lb/ft2 atau lb/in2, biasanya menyingkat psf atau psi, berturut-turut. Di dalam sistim SI, unit-unit itu adalah N/m2; kombinasi ini disebut pascal dan menulis

as Pa 11 N/m2 = 1 Pa2. As noted earlier, pressure can also be expressed as the height of a column seperti Pa 11 N/m2 =1 Pa2. Seperti dicatat sebelumnya, tekanan dapat juga dinyatakan sebagai tingginya dari suatu kolom

of liquid. Then the units will refer to the height of the column 1in., ft, mm, m, etc.2, and in dari cairan. Lalu unit-unit itu akan mengacu pada tingginya dari kolom 1in., ft, juta, seribu, etc2, dan di dalam

addition, the liquid in the column must be specified 1H2O, Hg, etc.2. For example, standard atmos-pheric pressure can be expressed as 760 mm Hg 1abs2. In this text, pressures will be assumed to bepenambahan, cairan di dalam kolom yang harus ditetapkan 1H2O, Hg, etc2. Sebagai contoh, tekanan udara standar dapat dinyatakan sebagai 760 juta Hg 1abs2. Di dalam teks ini, tekanan-tekanan akan diasumsikan semestinya

gage pressures unless specifically designated absolute. For example, 10 psi or 100 kPa would be tekanan nisbi kecuali jika secara rinci menunjuk absolut. Sebagai contoh, 10 psi atau 100 kPa akan menjadi

gage pressures, whereas 10 psia or 100 kPa 1abs2 would refer to absolute pressures. It is to be tekanan nisbi, sedangkan 10 psia atau 100 kPa 1abs2 akan mengacu pada tekanan mutlak/sebenarnya. Itu adalah

1 1

Gage pressure @ 1 Tekanan nisbi @1

Absolute pressure Tekanan mutlak/sebenarnya

@ 1@ 1

Local atmospheric pressure reference Acuan tekanan udara lokal

2 Gage pressure @ 2 2 Tekanan nisbi @2

(suction or vacuum)(- pengisapan atau ruang hampa)

Absolute pressure

Tekanan mutlak/sebenarnya

@ 2@ 2

Absolute zero reference Mutlak acuan

¦ Figure 2.7 Graphical representation of gage and absolute pressure.¦ Gambar 27 Representasi graf meteran dan tekanan mutlak/sebenarnya.

2.5 Measurement of Pressure 51 25 Measurement dari Pressure 51

pvapor pvapor

A a

h h

patm patm

B B

Mercury Mercury

¦ Figure 2.8 Mercury barometer.¦ Gambar 28 Barometer raksa.

Water Air

noted that pressure differences are independent of the reference, so that no special notation is beda tegangan yang dicatat bahwa tidak terikat pada acuan, sehingga tanpa notasi khusus adalah

required in this case. yang diperlukan dalam hal ini.

The measurement of atmospheric pressure is usually accomplished with a mercury barometer, which in Pengukuran dari tekanan udara adalah biasanya tercapai dengan suatu barometer raksa, yang di dalam

its simplest form consists of a glass tube closed at one end with the open end immersed in a

wujud nya yang yang paling sederhana terdiri dari suatu tabung kaca menutup sependapat akhir dengan tempat terbuka berakhir membenamkan di a

container of mercury as shown in Fig. 2.8. The tube is initially filled with mercury 1inverted with kontainer dari air raksa seperti yang ditunjukkan di Fig. 28. Tabung itu adalah pada awalnya diisi dengan air raksa 1inverted dengan

its open end up2 and then turned upside down 1open end down2, with the open end in the container up2 nya yang terbuka dan lalu mengacaubalaukan 1open akhir down2, dengan tempat terbuka berakhir dengan kontainer

of mercury. The column of mercury will come to an equilibrium position where its weight plus the dari air raksa. Kolom dari air raksa akan yang datang kepada satu posisi keseimbangan di mana berat/beban lebih nya

force due to the vapor pressure 1which develops in the space above the column2 balances the force kekuatan karena tekanan uap 1which berkembang di dalam ruang(spasi di atas column2 menyeimbangkan kekuatan

due to the atmospheric pressure. Thus, karena tekanan udara. Jadi; Dengan demikian,

patm = gh + pvapor patm = gh +pvapor

(2.13)(-213)

Mercury Mercury

where g is the specific weight of mercury. For most practical purposes the contribution of the va-por pressure can be neglected since it is very small [for mercury, the fluid most commonly used in di mana g adalah berat jenis dari air raksa. Karena paling praktis bermaksud sumbangan tekanan uap itu dapat dilalaikan karena sangat kecil [untuk air raksa, cairan yang paling umum digunakan di dalam

barometers, pvapor = 0.000023 lb/in.2 1abs2 at a temperature of 68 °F], so that patm = gh. It isbarometer-barometer, pvapor =0000023 lb/in2 1abs2 pada suatu temperatur dari 68 °F], sehingga patm =gh. Itu adalah

conventional to specify atmospheric pressure in terms of the height, h, in millimeters or inches of konvensional untuk menetapkan tekanan udara dalam kaitan dengan?dengan menggunakan istilah tingginya, h, di dalam milimeter-milimeter atau inci-inci dari

mercury. Note that if water were used instead of mercury, the height of the column would have to beair raksa. Catat bahwa jika air digunakan sebagai ganti air raksa, tingginya dari kolom itu mau tidak mau harus

approximately 34 ft rather than 29.9 in. of mercury for an atmospheric pressure of 14.7 psia! This kira-kira 34 ft dibanding 299 di dalam. dari air raksa untuk satu tekanan udara dari 147 psia! Hal ini

is shown to scale in the figure in the margin. The concept of the mercury barometer is an old one, ditunjukkan untuk mengelupas di dalam figur di dalam garis tepi. Konsep dari barometer raksa itu adalah satu nya yang tua,

with the invention of this device attributed to Evangelista Torricelli in about 1644. dengan penemuan itu dari alat ini menghubungkan dengan Evangelista Torricelli di dalam sekitar 1644.


Barometric Pressure Tekanan Barometer

GIVEN A mountain lake has an average temperature of 10 °C and a maximum depth of 40 m. The MEMBERI Suatu danau gunung mempunyai satu temperatur rata-rata dari 10 °C dan suatu maksimum kedalaman 40 m.

barometric pressure is 598 mm Hg. tekanan barometer adalah 598 juta Hg.

FIND Determine the absolute pressure 1in pascals2 at the deepest part of the lake. TEMUKAN Menentukan tekanan mutlak/sebenarnya 1in pascals2 di yang terdalam bagian dari danau.

SOLUTION SOLUSI

The pressure in the lake at any depth, h, is given by the equation Tekanan di dalam danau pada setiap kedalaman, h, diberi oleh penyamaan

p = gh + p0 p = gh +p0

From Table B.2, gH O = 9.804 kN/m3 at 10 °C and therefore Dari Meja B2, gH O =9804 kN/m3 pada 10 °C dan oleh karena itu

p = 19.804 kN/m32140 m2 + 79.5 kN/m2 p =19804 kN/m32140 m2 +795 kN/m2

where p0 di mana p0

is the pressure at the surface. Since we want the absolute adalah tekanan pada permukaan. Karena kita menghendaki yang absolut

= 392 kN/m2 + 79.5 kN/m2= 392 kN/m2 +795 kN/m2

pressure, p0 will be the local barometric pressure expressed in a consistent system of units; thattekanan, p0 akan tekanan barometer yang lokal menyatakan di suatu sistim yang konsisten dari unit-unit; itu

is adalah

= 472 kPa 1abs2= 472 kPa 1abs2

(Ans)(-Satu)

pbarometric pbarometric

gHg gHg

= 598 mm = 0.598 m= 598 juta =0598 seribu

COMMENT This simple example illustrates the need for close attention to the units used in the Contoh KOMENTAR sederhana ini menggambarkan kebutuhan akan perhatian teliti kepada unit-unit yang digunakan di dalam

calculation of pressure; that is, be sure to use a consistent unit system, and be careful not to kalkulasi tekanan; yang ,pasti untuk menggunakan suatu sistim unit yang konsisten, dan adalah hati-hati bukan ke

and for gHg = 133 kN/m3 dan untuk gHg =133 kN/m3

p0 = 10.598 m21133 kN/m32 = 79.5 kN/m2 p0 =10598 m21133 kN/m32 =795 kN/m2

add a pressure head 1m2 to a pressure 1Pa2. tambahkan suatu tinggi kempaan 1m2 ke(pada suatu tekanan 1Pa2.

52 Chapter 2 ¦ Fluid Statics

52 Bab 2 ¦Statika Zat Cair


Weather, barometers, and bars One of the most important indicators of weather conditions isCuaca, barometer-barometer, dan menghalangi Salah satu [dari] indikator yang paling penting kondisi cuaca adalah

atmospheric pressure. In general, a falling or low pressure indicates bad weather; rising or high tekanan udara. Di dalam. umum, suatu jatuh atau tekanan rendah menandai (adanya) cuaca tidak baik; naik atau ketinggian

pressure, good weather. During the evening TV weather report in the United States, atmospherictekanan, cuaca baik. Selama sore TV cuaca melaporkan di dalam Amerika Serikat, secara angkasa

pressure is given as so many inches (commonly around 30 in.). This value is actually the height of tekanan diberi sebagaimana demikian banyak inci-inci (biasanya di sekitar 30 di dalam.). Nilai ini adalah sebenarnya tingginya dari

the mercury column in a mercury barometer adjusted to sea level. To determine the true atmos-pheric pressure at a particular location, the elevation relative to sea level must be known. kolom airraksa di suatu barometer raksa yang disesuaikan kepada permukaan laut. Untuk menentukan secara angkasa benar tekanan pada lokasi tertentu, pengangkatan/tingginya sehubungan dengan permukaan laut harus dikenal.

Another unit used by meteorologists to indicate atmospheric pressure is the bar, first used Unit lain yang digunakan oleh ahli ilmu cuaca untuk menandai (adanya) tekanan udara adalah bar?palang, pertama menggunakan

in di dalam

weather reporting in 1914 and defined as 105 N/m2. The definition of a bar is probably related to yang melaporkan cuaca dalam 1914 dan menggambarkan sebagai 105 N/m2. Definisi suatu bar?palang adalah mungkin dihubungkan dengan

the fact that standard sea- level pressure is 1.0133 × 105 N/m2, that is, only slightly larger than tekanan sealevel standar fakta bahwa adalah 10133 ×105 N/m2, yang ,hanya sedikit lebih besar dari

one bar. For typical weather patterns, “sea-level equivalent” atmospheric pressure remains close to satu bar?palang. Karena cuaca khas mempola, “permukaan laut setara” tekanan udara tinggal dekat dengan

one bar. However, for extreme weather conditions associated with tor- nadoes, hurricanes, or

satu bar?palang. Bagaimanapun, karena kondisi cuaca yang ekstrim berhubungan dengan angin topan, angin topan, atau

typhoons, dramatic changes can occur. The lowest atmospheric sea-level pressure ever recorded wastaufan-taufan, perubahan-perubahan dramatis dapat terjadi. Tekanan permukaan laut secara angkasa paling rendah yang pernah; selalu direkam adalah

associated with a typhoon, Typhoon Tip, in the Pacific Ocean on October 12, 1979. The value was yang dihubungkan dengan suatu taufan, Ujung Taufan, Di Pasifik Samudra di Oktober 12, 1979. Nilai itu adalah

0.870 bar (25.8 in. Hg). 0870 bar?palang (258 di dalam. Hg).

(See Problem 2.24.)(- Lihat Masalah 224.)

2.6 Manometry 26 Manometry

Manometers use vertical or inclined liquid columns to measure pressure. kolom-kolom cairan Menggunakan manometer-manometer tercondong masuk atau vertikal untuk mengukur tekanan.

Tube open at top Tabung membuka pada kepala

Column of mercury Kolom dari air raksa

Container of mercury Kontainer dari air raksa

Arm cuff Lipatan lengan lengan tangan

A standard technique for measuring pressure involves the use of liquid columns in vertical or Suatu teknik yang standar untuk mengukur tekanan melibatkan pemakaian cairan kolom di dalam vertikal atau

inclined tubes. Pressure-measuring devices based on this technique are called manometers. The tabung-tabung yang ditundukkan. Pressure-measuring alat-alat berdasar pada teknik ini disebut manometer-manometer.

mercury barometer is an example of one type of manometer, but there are many other configurations barometer raksa adalah satu contoh dari jenis nya dari manometer, tetapi ada banyak bentuk wujud lainnya

possible depending on the particular application. Three common types of manometers include the yang mungkin tergantung pada aplikasi yang tertentu. Tiga jenis yang umum dari manometer-manometer termasuk

piezometer tube, the U-tube manometer, and the inclined-tube manometer. tabung piezometer, Manometer tabung-U, dan manometer tabung yang ditundukkan.

2.6.1 Piezometer Tube 2.6.1 Tabung Piezometer

The simplest type of manometer consists of a vertical tube, open at the top, and attached to the Jenis yang paling sederhana dari manometer terdiri dari suatu tabung yang vertikal, membuka ada di puncak, dan berkait dengan

container in which the pressure is desired, as illustrated in Fig. 2.9. The figure in the margin kontainer di mana tekanan itu diinginkan, seperti yang digambarkan di Fig. 29. Figur di dalam garis tepi

shows an important device whose operation is based on this principle. It is a sphygmomanometer, the tunjukkan satu alat yang penting operasi siapa didasarkan pada prinsip ini. [ini] merupakan suatu sfigmomanometer,

traditional instrument used to measure blood pressure. instrumen tradisional digunakan untuk mengukur tekanan darah.

Since manometers involve columns of fluids at rest, the fundamental equation describing their use Karena manometer-manometer melibatkan kolom-kolom dari cairan-cairan pada posisi diam, penggunaan menguraikan persamaan dasar mereka

is Eq. 2.8 adalah Eq. 28

p = gh + p0 p = gh +p0

which gives the pressure at any elevation within a homogeneous fluid in terms of a reference pres-sure p0 and the vertical distance h between p and p0. Remember that in a fluid at rest pressure yang memberi tekanan pada setiap pengangkatan/tingginya di dalam suatu cairan yang homogen dalam kaitan dengan?dengan menggunakan istilah suatu acuan memaksa p0 dan jarak yang vertikal h antara p dan p0. Ingat bahwa di suatu cairan pada posisi diam tekanan

will increase as we move downward and will decrease as we move upward. Application of this equa-tion to the piezometer tube of Fig. 2.9 indicates that the pressure pA can be determined by a mea-surement of h1 through the relationship

akankah peningkatan ketika kita bergerak ke bawah dan akan pengurangan ketika kita bergerak ke atas. Aplikasi dari penyamaan ini kepada tabung piezometer dari Fig. 29 menunjukkan bahwa tekanan pA dapat ditentukan oleh suatu pengukuran dari h1 melalui hubungan

pA = g1h1 pA =g1h1

where g1 is the specific weight of the liquid in the container. Note that since the tube is open di mana g1 adalah berat jenis dari cairan di dalam kontainer. Catat bahwa karena tabung bersikap terbuka

at the top, the pressure p0 can be set equal to zero 1we are now using gage pressure2, with the ada di puncak, tekanan p0 dapat dibuat sama dengan nol 1we kini menggunakan meteran pressure2, dengan

height tingginya

Open Buka

h1 h1

?1?- 1

A a

(1)(1)¦ Figure 2.9 Piezometer tube.¦ Gambar 29 tabung Piezometer.


Open Buka

?1?- 1

A (1) h2 A (1) h2

h1 h1

(2)(2)? 2? 2

(3)(3)(gage(- meteran

fluid)cairan)

¦ Figure 2.10 Simple U-tube manometer.¦ Gambar 210 manometer Simple U-tube.

h1 measured from the meniscus at the upper surface to point 112. Since point 112 and point A within h1 mengukur dari meniskus di bidang atas untuk menunjuk 112. Karena titik 112 dan menunjuk A di dalam

the container are at the same elevation, pA = p1. kontainer adalah di pengangkatan/tingginya yang sama, pA =p1.

Although the piezometer tube is a very simple and accurate pressure-measuring device, it has Meski tabung piezometer adalah suatu tekanan akurat dan yang sangat sederhana yang mengukur alat, itu miliki

several disadvantages. It is suitable only if the pressure in the container is greater than beberapa kerugian-kerugian. Itu adalah pantas hanya jika tekanan di dalam kontainer itu adalah lebih besar dari

atmospheric pressure 1otherwise air would be sucked into the system2, and the pressure to be tekanan udara 1otherwise udara akan dihisap ke dalam system2, dan tekanan semestinya

measured must be relatively small so the required height of the column is reasonable. Also the di/terukur harus relatif kecil sehingga tingginya yang diperlukan dari kolom itu adalah layak. Juga

fluid in the container in which the pressure is to be measured must be a liquid rather than a gas. cairan di dalam kontainer di mana tekanan itu adalah untuk di/terukur harus suatu cairan dibanding suatu gas.

The contribution of gas columns in manometers is usually negligible since the weight of Sumbangan kolom-kolom gas di dalam manometer-manometer adalah biasanya sepele karena berat/beban dari

2.6.2 U-Tube Manometer 2.6.2 Manometer U-Tube

To overcome the difficulties noted previously, another type of manometer which is widely used Untuk mengalahkan berbagai kesulitan mencatat sebelumnya, jenis lain dari manometer yang secara luas digunakan

consists of a tube formed into the shape of a U, as is shown in Fig. 2.10. The fluid in the manome-ter is called the gage fluid. To find the pressure pA in terms of the various column heights, we terdiri dari suatu tabung membentuk ke dalam bentuk dari suatu U, seperti yang ditunjukkan di Fig. 210. Cairan di dalam manometer itu disebut cairan meteran. Untuk menemukan tekanan pA dalam kaitan dengan?dengan menggunakan istilah berbagai kemuliaan kolom, kita

start at one end of the system and work our way around to the other end, simply utilizing Eq. 2.8. mulai pada satu akhir dari sistim dan berhasil/bekerja halal - di sekitar kita(kami kepada yang lain berakhir, hanya memanfaatkan Eq. 28.

Thus, for the U-tube manometer shown in Fig. 2.10, we will start at point A and work around to theJadi; Dengan demikian, karena Manometer tabung-U menunjukkan di Fig. 210, kita akan mulai pada titik A dan bekerja di sekitar kepada

open end. The pressure at points A and 112 are the same, and as we move from point 112 to 122 the terbuka. Tekanan pada poin-poin A dan 112 adalah sama, dan ketika kita menggerakkan dari titik 112 sampai 122

pressure will increase by g1h1. The pressure at point 122 is equal to the pressure at point 132, tekanan akan meningkat dengan g1h1. Tekanan pada titik 122 memadai;sama dengan tekanan pada titik 132,

since the pressures at equal elevations in a continuous mass of fluid at rest must be the same. karena tekanan pada pengangkatan/tingginya-pengangkatan/tingginya sama di suatu massa yang berkelanjutan dari cairan pada posisi diam harus yang sama.

Note that we could not simply “jump across” from point 112 to a point at the same elevation in the Catat bahwa kita tidak bisa hanya “lompatan ke seberang” dari titik 112 sampai batas di pengangkatan/tingginya yang sama di dalam

right-hand tube since these would not be points within the same continuous mass of fluid. With the tabung tangan kanan karena ini tidak akan poin-poin di dalam massa berkelanjutan sama dari cairan. Dengan

pressure at point 132 specified, we now move to the open end where the pressure is zero. As we move tekanan pada titik 132 ditetapkan, kita sekarang bergerak ke akhir tempat terbuka di mana tekanan itu adalah kosong. Ketika kita bergerak

vertically upward the pressure decreases by an amount g2h2. In equation form these various steps

dengan tegak lurus menaik tekanan berkurang oleh satu jumlah g2h2. Di dalam penyamaan membentuk ini berbagai langkah-langkah

can be expressed as dapat dinyatakan sebagai

pA + g1h1 — g2h2 = 0 pA + g1h1 — g2h2 =0

and, therefore, the pressure pA can be written in terms of the column heights asdan, oleh karena itu, tekanan pA dapat ditulis dalam terminologi dari kemuliaan kolom seperti(ketika

the gas is so small. gas itu adalah sangat kecil.

pA = g2h2 — g1h1 pA = g2h2 —g1h1

(2.14)(-214)

V2.3 Blood pressure measurement V23 Pengukuran tekanan darah

A major advantage of the U-tube manometer lies in the fact that the gage fluid can be different Suatu keuntungan yang utama dari Kepalsuan manometer tabung-U di dalam fakta bahwa cairan meteran dapat yang berbeda

from the fluid in the container in which the pressure is to be determined. For example, the fluid dari cairan di dalam kontainer di mana tekanan itu adalah untuk ditentukan. Sebagai contoh, cairan

in A in Fig. 2.10 can be either a liquid or a gas. If A does contain a gas, the contribution of di A di Fig. 210 dapat yang manapun suatu cairan atau suatu gas. Jika Suatu mengerjakan berisi suatu gas, sumbangan

the gas column, g1h1, is almost always negligible so that pA = p2 , and in this instance Eq. 2.14 gas kolom, g1h1, hampir selalu sepele sehingga pA = p2 ,dan di dalam kejadian ini Eq. 214

becomes menjadi

pA = g2h2 pA =g2h2

Thus, for a given pressure the height, h2, is governed by the specific weight, g2, of the gageJadi; Dengan demikian, karena suatu yang diberi memaksa tingginya, h2, diatur oleh berat jenis, g2, dari meteran

fluid used in the manometer. If the pressure pA is large, then a heavy gage fluid, such as mercury, cairan yang digunakan di dalam manometer. Jika tekanan pA adalah besar, lalu suatu cairan meteran yang berat, seperti air raksa,

can be used and a reasonable column height 1not too long2 can still be maintained. Alternatively, dapat digunakan dan suatu tingginya kolom yang layak 1not terlalu long2 dapat masih sebagai dipelihara; dipertahankan. Sebagai alternatif,

if the pressure pA is small, a lighter gage fluid, such as water, can be used so that a relatively jika tekanan pA adalah kecil, suatu cairan meteran tongkang/geretan, seperti air, dapat digunakan sehingga suatu secara relatif

large column height 1which is easily read2 can be achieved. tingginya kolom yang besar 1which dengan mudah read2 dapat dicapai.



Simple U-Tube Manometer Manometer U-Tube Sederhana

GIVEN A closed tank contains compressed air and oil 1SGoil = 0.902 as is shown in Fig. E2.4. A MEMBERI Suatu tangki/tank yang tertutup berisi angin kempaan dan minyak 1SGoil =0902 seperti ditunjukkan di Fig. E24. a

U-tube manometer using mercury 1SGHg = 13.62 is connected to the tank as shown. The column Manometer tabung-U yang menggunakan air raksa 1SGHg =1362 adalah sambungkan ke tangki/tank seperti ditunjukkan. Kolom

heights are h1 = 36 in., h2 = 6 in., and h3 = 9 in. kemuliaan adalah h1 =36 di dalam., h2 =6 di dalam., dan h3 =9 di dalam.

FIND Determine the pressure reading 1in psi2 of the gage. TEMUKAN Menentukan tekanan membaca 1in psi2 dari meteran.

SOLUTION SOLUSI

Following the general procedure of starting at one end of the manometer system and working around Mengikuti prosedur yang umum tentang permulaan sependapat akhir dari sistim manometer dan bekerja di sekeliling

to the other, we will start

kepada yang lain, kita akan mulai

Air Udara

Oil Minyak

Pressure gage Meteran tekanan

Open Buka

h1 h1

h3 h3

h2 h2

at the air–oil interface in the tank and proceed to the open end where the pressure is zero. The di air–oil menghubungkan dalam tangki dan mulai akhir tempat terbuka di mana tekanan itu adalah kosong.

pressure at level 112 is tekanan pada tingkatan 112 adalah

p1 = pair + goil1h1 + h22 p1 =pasangan + goil1h1 +h22

This pressure is equal to the pressure at level 122, since these two points are at the same Tekanan ini memadai;sama dengan tekanan pada tingkatan 122, karena dua poin-poin ini adalah di yang sama

elevation in a homogeneous fluid at rest. As pengangkatan/tingginya di suatu cairan yang homogen pada posisi diam. Seperti


(1) (2)(1) ( 2)

Hg Hg

we move from level 122 to the open end, the pressure must decrease by gHgh3, and at the open end kita menggerakkan dari tingkatan 122 ke tempat terbuka berakhir, tekanan itu harus berkurang oleh gHgh3, dan di yang terbuka

the pressure is zero. Thus, the manometer equation can be expressed as tekanan itu adalah kosong. Jadi; Dengan demikian, penyamaan manometer dapat dinyatakan sebagai

Since the specific weight of the air above the oil is much smaller Karena berat jenis di angkasa di atas minyak itu adalah jauh lebih kecil

than the specific weight of the oil, the gage should read the pressure we have calculated; that dibanding berat jenis dari minyak, meteran itu perlu membaca tekanan yang kita sudah menghitung; itu

is,adalah,

440 lb/ft2 440 lb/ft2

pair + goil1h1 + h22 — gHgh3 = 0pasangan + goil1h1 + h22 — gHgh3 =0

or atau

pgage = pgage =

144 in.2/ft2 144 in2/ft2

= 3.06 psi= 306 psi

(Ans)(-Satu)

pair + 1SGoil21gH2O21h1 + h22 — 1SGHg21gH2O2 h3 = 0 For the values givenpasangan + 1SGoil21gH2O21h1 + h22 —1SGHg21gH2O2 h3 =0 For nilai-nilai memberi

36 + 6 36 +6

COMMENTS Note that the air pressure is a function of the height of the mercury in the manometer and KOMENTAR-KOMENTAR Catat bahwa tekanan angkasa adalah suatu fungsi tingginya dari air raksa di dalam manometer dan

the depth of the oil (both in the tank and in the tube). It is not just the mercury in the kedalaman minyak (baik dalam tangki/tank dan di dalam tabung). (Ia) tidak hanya air raksa di dalam

manometer that is important. manometer yang adalah penting.

so that sehingga

pair = —10.92162.4 lb/ft32 apasangan = —10.92162.4 lb/ft32 a

9 9

+ 113.62162.4 lb/ft32 a+ 113.62162.4 lb/ft32 a

pair = 440 lb/ft2pasangan =440 lb/ft2

ftb ftb

ftb ftb

Assume that the gage pressure remains at 3.06 psi, but the manometer is altered so that it contains Berasumsi bahwa sisa tekanan nisbi pada 306 psi, tetapi manometer itu diubah sehingga itu berisi

only oil. That is, the mercury is replaced by oil. A simple calculation shows that in this case hanya minyak. Yang ,air raksa itu digantikan oleh minyak. Suatu kalkulasi yang sederhana menunjukkan bahwa dalam hal ini

the vertical oil-filled tube would need to be h3 = 11.3 ft tall, rather than the original h3 = 9 minyak yang vertikal mengisi tabung akan perlu h3 =113 jangkung ft, dibanding h3 yang asli =9

in. There is an obvious advantage of using a heavy fluid such as mercury in manometers.in. Ada satu keuntungan yang jelas nyata menggunakan suatu cairan berat seperti air raksa di dalam manometer-manometer.

Manometers are often used to measure the difference in pressure between two points. Manometer-manometer sering digunakan untuk mengukur perbedaan di dalam tekanan antara dua poin-poin.

The U-tube manometer is also widely used to measure the difference in pressure between two Manometer tabung-U itu adalah juga secara luas digunakan untuk mengukur perbedaan di dalam tekanan antara dua

containers or two points in a given system. Consider a manometer connected between containers A kontainer-kontainer atau dua poin-poin di suatu sistim yang diberi. Pertimbangkan; menganggap suatu manometer menghubungkan antara kontainer-kontainer A

and B as is shown in Fig. 2.11. The difference in pressure between A and B can be found dan B yang seperti ditunjukkan di Fig. 211. Perbedaan di dalam tekanan antara A dan B dapat ditemukan

(5) B(5) B

h3 h3

? 1? 1

? 2? 2

A (1) A (1)

h1 h1

? 3? 3

(4)(4)h2 h2

(2) (3)(2) ( 3)

¦ Figure 2.11 Differential U-tube manometer.¦ Gambar 211 manometer Differential U-tube.


?2h2?- 2h2

?3h3?- 3h3

pB pB

?1h1?- 1h1

pA pA

pA ? pB pA ?pB

by again starting at one end of the system and working around to the other end. For example, at A oleh lagi; kembali memulai sependapat akhir dari sistim dan bekerja di sekitar kepada yang lain berakhir. Sebagai contoh, pada A

the pressure is pA, which is equal to p1, and as we move to point 122 the pressure increases by tekanan itu adalah pA, yang memadai;sama dengan p1, dan ketika kita bergerak ke titik 122 tekanan meningkat dengan

g1h1. The pressure at p2 is equal to p3, and as we move upward to point 142 the pressure decreasesg1h1. Tekanan pada p2 memadai;sama dengan p3, dan ketika kita bergerak ke atas untuk menunjuk 142 tekanan berkurang

by g2h2. Similarly, as we continue to move upward from point 142 to 152 the pressure decreases by oleh g2h2. Dengan cara yang sama, ketika kita melanjutkan untuk bergerak ke atas dari titik 142 sampai 152 tekanan berkurang oleh

g3h3. Finally, p5 = pB, since they are at equal elevations. Thus,g3h3. Akhirnya, p5 =pB, karena mereka adalah di pengangkatan/tingginya-pengangkatan/tingginya sama. Jadi; Dengan demikian,

pA + g1h1 — g2h2 — g3h3 = pB pA + g1h1 — g2h2 — g3h3 =pB

Or, as indicated in the figure in the margin, we could start at B and work our way around to A toAtau, seperti yang ditandai di dalam figur di dalam garis tepi, kita bisa mulai pada B dan berhasil/bekerja halal - di sekitar kita(kami ke(pada A untuk

obtain the same result. In either case, the pressure difference is peroleh hasil yang sama. Di dalam yang manapun kasus, beda tegangan itu adalah

pA — pB = g2h2 + g3h3 — g1h1

pA — pB = g2h2 + g3h3 —g1h1

When the time comes to substitute in numbers, be sure to use a consistent system of units! Ketika waktu datang untuk mengganti/kan dalam jumlah, pasti untuk menggunakan suatu sistim yang konsisten dari unit-unit!

Capillarity due to surface tension at the various fluid interfaces in the manometer is usually Kapilaritas karena tegangan muka di berbagai cairan menghubungkan di dalam manometer itu adalah biasanya

not considered, since for a simple U-tube with a meniscus in each leg, the capillary effects cancel tidak dipertimbangkan, karena untuk suatu Pipa-U yang sederhana dengan suatu meniskus pada setiap kaki, barang kepunyaan yang kapiler batalkan

1assuming the surface tensions and tube diameters are the same at each meniscus2, or we can make 1assuming tegangan muka dan diameter tabung adalah sama pada masing-masing meniscus2, atau kita dapat membuat

the capillary rise negligible by using relatively large bore tubes 1with diameters of about 0.5 in. kenaikan kapiler yang sepele dengan menggunakan garis tengah tabung-tabung lubang 1with yang besar secara relatif sekitar 05 di dalam.

or larger; see Section 1.92. Two common gage fluids are water and mercury. Both give a well-defined atau lebih besar; lihat Section 192. Dua meteran yang umum mengalir adalah air dan air raksa. Keduanya memberi suatu yang dirumuskan dengan baik

meniscus 1a very important characteristic for a gage fluid2 and have well- known properties. Of meniskus 1a karakteristik sangat penting untuk suatu meteran fluid2 dan mempunyai kekayaan terkenal. Dari

course, the gage fluid must be immiscible with respect to the other fluids in contact with it.kursus, meteran mengalir harus tak dapat dicampur berkenaan dengan yang lain mengalir dalam hubungan dengan nya(itu.

For highly accurate measurements, special attention should be given to temperature since the Untuk pengukuran-pengukuran sangat akurat, perhatian khusus harus diberikan kepada temperatur karena

various specific weights of the fluids in the manometer will vary with temperature. berbagai berat jenis dari cairan-cairan di dalam manometer itu akan berbeda menurut temperatur.


U-Tube Manometer U-Tube Manometer

GIVEN As will be discussed in Chapter 3, the volume rate of flow, Q, through a pipe can be YANG DIBERI Sebagai keinginan dibahas di Bab 3, laju volume dari arus, Q, melalui suatu pipa dapat

determined by means of a flow nozzle located in the pipe as illustrated in Fig. E2.5a. The nozzle yang ditentukan atas pertolongan suatu nosel alir menempatkan di dalam pipa seperti yang digambarkan di Fig. E25a. Alat pemercik

creates a pressure drop, pA — pB, along the pipe that is related to the flow through the equation menciptakan suatu jatuh tekanan, pA —pB, sepanjang pipa yang dihubungkan dengan aliran sepanjang, penyamaan

Q = K 1pA — pB, where K is a constant depending on the pipe and nozzle size. The pressure drop is Q =K 1pA —pB, di mana K adalah suatu konstan tergantung pada ukuran pipa dan alat pemercik. Jatuh tekanan itu adalah

frequently measured with a differential U-tube manometer of the type illustrated. sering yang di/terukur dengan suatu diferensial Manometer tabung-U dari jenis dinggambarkan.

FIND 1a2 Determine an equation for pA — pB in terms of the specific weight of the flowing fluid, TEMUKAN 1a2 Determine satu penyamaan untuk pA —pB dalam kaitan dengan?dengan menggunakan istilah berat jenis dari cairan penyaluran langsung,

g1, the specific weight of the gage fluid, g2, and the various heights indicated. 1b2 For g1 = 9.80g1, berat jenis dari cairan meteran, g2, dan berbagai kemuliaan dinandai. 1b2 For g1 =980

kN/m3, g2 = 15.6 kN/m3, h1 = 1.0 m, and h2 = 0.5 m, what is the value of the pressure drop, pA —kN/m3, g2 =156 kN/m3, h1 =10 seribu, dan h2 =05 seribu, apa yang merupakan nilai dari jatuh tekanan, pA —

pB?pB?

?1?- 1

(4)(4)h2 h2

(5)(5)SOLUTION SOLUSI

(1)(1)h1 h1

(2) (3) ?1(2) ( 3) ?1

?2?- 2

(a) Although the fluid in the pipe is moving, the fluids in the(a) Meski cairan di dalam pipa itu sedang bergerak, cairan-cairan di dalam

columns of the manometer are at rest so that the pressure variation in the manometer tubes is kolom-kolom dari manometer adalah di istirahat sehingga variasi tekanan di dalam tabung-tabung manometer adalah

hydrostatic. If we start at point A and move vertically upward to level 112, the pressure willhidrostatis. Jika kita mulai pada menunjuk A dan gerakan dengan tegak lurus menaik untuk mengukur 112, tekanan itu akan

decrease by berkurang oleh

Flow Arus

A B Suatu B

Flow nozzle Nosel alir

g1h1 and will be equal to the pressure at 122 and at 132. We can now g1h1 dan akan memadai;sama dengan tekanan pada 122 dan pada 132. Kita sekarang dapat

move from 132 to 142 where the pressure has been further reduced by g2h2. The pressures at levels gerakkan dari 132 sampai 142 di mana tekanan mempunyai lebih lanjut dikurangi oleh g2h2. Tekanan pada tingkatan-tingkatan

142 and 152 are equal, and as we move from 152 to B the pressure will increase by g11h1 + h22. 142 dan 152 bersifat sama, dan ketika kita menggerakkan dari 152 ke B, tekanan itu akan meningkat dengan g11h1 +h22.

Thus, in equation formJadi; Dengan demikian, di dalam wujud penyamaan

pA — g1h1 — g2h2 + g11h1 + h22 = pB pA — g1h1 — g2h2 + g11h1 + h22 =pB

or atau


manometer could be placed 0.5 or 5.0 m above the pipe (h1 = 0.5 m or h1 = 5.0 m), and the value of manometer bisa ditempatkan 05 atau 50 seribu di atas pipa ( h1 =05 seribu atau h1 =50 seribu), dan nilai dari

h2 would remain the same. h2 akan tinggal yang sama.

(b) The specific value of the pressure drop for the data given is(b) Nilai yang spesifik dari jatuh tekanan untuk data diberi adalah

pA — pB = 10.5 m2115.6 kN/m3 — 9.80 kN/m32 pA — pB =105 m21156 kN/m3 —980 kN/m32

pA — pB = h21g2 — g12 pA — pB = h21g2 —g12

(Ans)(-Satu)

= 2.90 kPa= 290 kPa

(Ans)(-Satu)

COMMENT It is to be noted that the only column height of importance is the differential reading, KOMENTAR yang Itu adalah untuk dicatat bahwa satu-satunya tingginya kolom dari arti penting adalah diferensial yang membaca,

h2. The differentialh2. Diferensial

COMMENT By repeating the calculations for manometer fluids with different specific weights, ç2, the KOMENTAR Dengan pengulangan kalkulasi-kalkulasi untuk manometer mengalir dengan berat jenis yang berbeda, ç2,

results shown in Fig. E2.5b are obtained. Note that relatively small pressure hasil-hasil menunjukkan di Fig. E25b diperoleh. Catat bahwa tekanan relatif kecil


differences can be measured if the manometer fluid has nearly 3 perbedaan-perbedaan dapat di/terukur jika cairan manometer mempunyai hampir 3

the same specific weight as the flowing fluid. It is the difference in the specific weights, ç2 — berat jenis yang sama seperti(ketika cairan penyaluran langsung. (ia) adalah perbedaan di dalam berat jenis, ç 2 —

ç1, that is important.ç-1, yang adalah penting.

Hence, by rewriting the answer as h2 = 1pA — pB2/1g2 — g12Karenanya, dengan menulis ulang jawaban sebagai h2 = 1pA — pB2/1g2 —g12

it is seen that even if the value of pA — pB is small, the value of h2 2 itu dilihat bahwa sekali pun nilai dari pA —pB adalah kecil, nilai dari h2 2

can be large enough to provide an accurate reading provided the value of g2 — g1 is also small. dapat yang besar cukup untuk menyediakan satu yang akurat membaca disediakan nilai dari g2 —g1 adalah juga kecil.

1 1

(15.6 kN/m3, 2.90 kPa)(- 156 kN/m3, 290 kPa)

ç2 = ç1ç- 2 = ç1

0 0

8 10 12 14 16 8 10 12 14 16

ç2, kN/m3ç-2, kN/m3


2.6.3 Inclined-Tube Manometer 2.6.3 Manometer Inclined-Tube

To measure small pressure changes, a manometer of the type shown in Fig. 2.12 is frequently used.

Untuk mengukur tekanan kecil berubah, suatu manometer dari jenis menunjukkan di Fig. 212 sering digunakan.

One leg of the manometer is inclined at an angle u, and the differential reading /2 is measured Satu kaki dari manometer itu ditundukkan pada satu penjuru/sudut u, dan diferensial yang membaca /2 di/terukur

along the inclined tube. The difference in pressure pA — pB can be expressed as sepanjang tabung yang ditundukkan. Perbedaan di dalam tekanan pA —pB dapat dinyatakan sebagai

pA + g1h1 — g2/2 sin u — g3 h3 = pB pA + g1h1 —g2/2 berdosa u —g3 h3 =pB

or atau

Inclined-tube Inclined-tube

pA — pB = g2/2 sin u + g3 h3 — g1h1 pA — pB =g2/2 berdosa u +g3 h3 —g1h1

(2.15)(-215)

manometers can be used to measure small pressure differences accurately. manometer-manometer dapat digunakan untuk mengukur beda tegangan kecil dengan teliti.

where it is to be noted the pressure difference between points 112 and 122 is due to the vertical di mana itu untuk dicatat; terlihat beda tegangan antara poin-poin 112 dan 122 adalah karena yang vertikal

distance between the points, which can be expressed as /2 sin u. Thus, for relatively small jarak antara pokok, yang dapat dinyatakan ketika dosa /2 u.Jadi; Dengan demikian, untuk yang relatif kecil

angles the differential reading along the inclined tube can be made large even for small pressure pancing diferensial membaca sepanjang tabung yang ditundukkan dapat dibuat besar bahkan karena tekanan kecil

differences. The inclined-tube manometer is often used to measure small differences in gasperbedaan-perbedaan. Manometer tabung yang ditundukkan sering digunakan untuk mengukur perbedaan-perbedaan kecil di dalam gas

pressures so that if pipes A and B contain a gas, then paksa sehingga jika menyalurkan lewat pipa A dan B berisi suatu gas, lalu

92 ~ 92 ~

9 9

or atau

1 1

sin?dosa?

pA — pB = g2/2 sin u pA — pB =g2/2 berdosa u

pA — pB pA —pB

2 2

/2 = /2 =

2 2

sin u dosa u

(2.16)(-216)

0 30 0 30

60 90 60 90

?, deg?, deg

where the contributions of the gas columns h1 and h3 have been neglected. Equation 2.16 and the di mana sumbangan-sumbangan gas kolom h1 dan h3 telah dilalaikan. Penyamaan 216 dan

figure in the margin show that the differential reading /2 1for a given pressure difference2 of the figur di dalam pertunjukan garis tepi yang diferensial yang membaca /2 1for suatu tekanan yang diberi difference2 dari

inclined-tube manometer can be increased over that obtained with a conventional U-tube manometer manometer tabung yang ditundukkan dapat ditingkatkan (di) atas bahwa diperoleh dengan suatu Manometer tabung-U yang konvensional

by the factor 1/sin u. Recall that sin u S 0 as u S 0. oleh faktor 1/sin u.Daya ingat bahwa dosa U 0 seperti(ketika U 0.

?3?- 3

?1?- 1

h3 h3

A ?2 A ?2

h1 92 h1 92

B B

(2)(2)(1)(1)??¦ Figure 2.12 Inclined-tube manometer.¦ Gambar 212 manometer Inclined-tube.

2.7 Mechanical and Electronic Pressure-Measuring Devices 57 27 Mekanika dan Elektronik Pressure-Measuring Alat-alat 57

2.7 Mechanical and Electronic Pressure-Measuring Devices 27 Mekanika dan Elektronik Pressure-Measuring Alat-alat

A Bourdon tube pressure gage uses a hollow, elastic, and curved tube to measure pressure. Suatu tabung Bourdon memaksa meteran menggunakan suatu cekungan, elastis, dan tabung yang dibengkokkan untuk mengukur tekanan.

V2.4 Bourdon gage V24 Bourdon meteran

Although manometers are widely used, they are not well suited for measuring very high pressures or Meski manometer-manometer secara luas digunakan, mereka tidak baik cocok untuk mengukur tekanan-tekanan sangat tinggi atau

pressures that are changing rapidly with time. In addition, they require the measurement of one or paksa yang sedang mengubah dengan cepat berapa lama kemudian. Sebagai tambahan, mereka memerlukan pengukuran dari nya atau

more column heights, which, although not particularly difficult, can be time consuming. To over-come some of these problems numerous other types of pressure-measuring instruments have been lebih banyak kemuliaan kolom, yang, meski tidak terutama sekali sulit, dapat waktu mengkonsumsi. Untuk mengalahkan sebagian dari permasalahan ini banyak jenis-jenis yang lain dari tekanan yang mengukur instrumen-instrumen telah

developed. Most of these make use of the idea that when a pressure acts on an elastic structure thedikembangkan. Kebanyakan menggunakan gagasan di mana ketika suatu tekanan mematuhi satu struktur yang elastis,

structure will deform, and this deformation can be related to the magnitude of the pressure. Prob-ably the most familiar device of this kind is the Bourdon pressure gage, which is shown in Fig. struktur akan mengubah bentuk, dan kelainan bentuk ini dapat dihubungkan dengan besaran dari tekanan. Prob-ably alat paling terbiasa dari sesama adalah ini Bourdon memaksa meteran, yang ditunjukkan di Fig.

2.13a. The essential mechanical element in this gage is the hollow, elastic curved tube 1Bourdon213a. Unsur mekanis penting di dalam meteran ini adalah cekungan, tabung yang dibengkokkan elastis 1Bourdon

tube2 which is connected to the pressure source as shown in Fig. 2.13b. As the pressure within the tube2 yang disambungkan ke sumber tekanan seperti yang ditunjukkan di Fig. 213b. Seperti tekanan di dalam

tube increases the tube tends to straighten, and although the deformation is small, it can be tabung meningkatkan tabung menuju ke untuk meluruskan, dan meski kelainan bentuk itu adalah kecil, itu dapat

translated into the motion of a pointer on a dial as illustrated. Since it is the difference in yang diterjemahkan ke dalam gerakan suatu tongkat penunjuk di suatu angka telepon seperti digambarkan. Karena perbedaan di dalam

pressure between the outside of the tube 1atmospheric pressure2 and the inside of the tube that tekanan antara bagian luar dari pressure2 tabung 1atmospheric dan bagian dalam tabung yang itu

causes the movement of the tube, the indicated pressure is gage pressure. The Bourdon gage must be sebabkan bergeraknya tabung, tekanan yang diinduksikan itu adalah tekanan nisbi. meteran Bourdon harus

calibrated so that the dial reading can directly indicate the pressure in suitable units such as yang dikalibrasi sehingga pembacaan skala itu dapat secara langsung menandai (adanya) tekanan di dalam unit-unit yang pantas seperti

psi, psf, or pascals. A zero reading on the gage indicates that the measured pressure is equal topsi, psf, atau pascal-pascal. Suatu pembacaan not di meteran menunjukkan bahwa tekanan yang di/terukur memadai;sama dengan

the local atmospheric pressure. This type of gage can be used to measure a negative gage pressure tekanan udara yang lokal. Meteran jenis ini dapat digunakan untuk mengukur suatu tekanan nisbi yang negatif

1vacuum2 as well as positive pressures. 1vacuum2 seperti juga tekanan-tekanan yang positif.

The aneroid barometer is another type of mechanical gage that is used for measuring atmospheric Barometer aneroid adalah jenis yang lain itu dari meteran mekanis yang digunakan untuk mengukur secara angkasa

pressure. Since atmospheric pressure is specified as an absolute pressure, the conventional Bourdontekanan. Karena tekanan udara ditetapkan sebagai satu tekanan mutlak/sebenarnya, Bourdon yang konvensional

gage is not suitable for this measurement. The common aneroid barometer contains a hollow, meteran bukanlah pantas untuk pengukuran ini. Barometer aneroid yang umum berisi suatu cekungan,

closed, elastic element that is evacuated so that the pressure inside the element is near ab-solute zero. As the external atmospheric pressure changes, the element deflects, and this motiontertutup, unsur elastis yang diungsikan sehingga tekanan di dalam unsur itu adalah dekat nol absolut. Seperti tekanan udara yang eksternal berubah, unsur membelokkan, dan gerakan ini

can be translated into the movement of an attached dial. As with the Bourdon gage, the dial can be dapat diterjemahkan ke dalam bergeraknya satu angka telepon yang terlampir. Seperti halnya meteran Bourdon, angka telepon itu dapat

calibrated to give atmospheric pressure directly, with the usual units being millimeters or inches yang dikalibrasi untuk memberi tekanan udara secara langsung, dengan milimeter-milimeter mahluk unit-unit yang umum atau inci-inci

of mercury.

dari air raksa.

For many applications in which pressure measurements are required, the pressure must be measured Untuk banyak aplikasi di mana pengukuran-pengukuran tekanan diperlukan, tekanan harus di/terukur

with a device that converts the pressure into an electrical output. For example, it may be dengan suatu alat bahwa mengkonversi tekanan ke dalam satu keluaran elektrik. Sebagai contoh, mungkin saja

desirable to continuously monitor a pressure that is changing with time. This type of pressure-measuring device is called a pressure transducer, and many different designs are used. One possi-ble type of transducer is one in which a Bourdon tube is connected to a linear variable diinginkan untuk secara terus-menerus memonitor suatu tekanan yang sedang mengubah berapa lama kemudian. Tekanan jenis ini yang mengukur alat disebut suatu transduser tekanan, dan beraneka desain digunakan. Satu jenis yang mungkin dari transduser adalah nya di mana suatu tabung Bourdon disambungkan ke suatu variabel yang linier

differential transformer 1LVDT2, as is illustrated in Fig. 2.14. The core of the LVDT is connected transformer diferensial 1LVDT2, seperti yang digambarkan di Fig. 214. Inti dari LVDT itu dihubungkan

to the free end of the Bourdon tube so that as a pressure is applied the resulting motion of the kepada membebaskan akhir dari tabung Bourdon sehingga sebagai suatu tekanan diterapkan gerakan yang hasilnya

end of the tube moves the core through the coil and an output voltage develops. This voltage is a akhir dari tabung menggerakkan inti melalui coil dan satu voltase keluaran berkembang. Voltase ini adalah a

linear function of the pressure and could be recorded on an oscillograph or digitized for storage fungsi linear tekanan dan bisa direkam di satu osilograf atau digitized untuk ruang simpan

or processing on a computer. atau memproses di suatu komputer.

(a) (b)(a) ( b)

¦ Figure 2.13 (a) Liquid-filled Bourdon pressure gages for various pressure ranges. (b) Internal¦ Gambar 213 (suatu) Bourdon Yang Liquid-Filled memaksa meteran-meteran untuk berbagai jangkau tekanan. (b) Yang internal

elements of Bourdon gages. The “C-shaped” Bourdon tube is shown on the left, and the “coiled unsur-unsur dari meteran-meteran Bourdon. “C” yang dibentuk” Bourdon tabung ditunjukkan pada sisi kiri, dan “yang bergulung

spring” Bourdon tube for high pressures of 1000 psi and above is shown on the right.

musim semi(mata air” Bourdon tabung untuk tekanan tinggi dari 1000 psi dan di atas ditunjukkan pada sisi kanan.

(Photographs courtesy of Weiss Instruments, Inc.)(- Potret kehormatan dari Weiss Instruments, Inc.)


Bourdon C-tube Bourdon C tabung

Core Inti

LVDT Output LVDT Keluaran

Mounting block Memasang blok

Pressure line Garis tekanan

Spring Musim semi(mata air

Input Masukan

¦ Figure 2.14 Pressure transducer that combines a linear variable differential transformer (LVDT)¦ Gambar 214 Transduser tekanan bahwa kombinasikan suatu transformer diferensial variabel yang linier (LVDT)

with a Bourdon gage. (From Ref. 4, used by permission.) dengan suatu meteran Bourdon. (Dari Ref. 4, yang digunakan oleh ijin.)


Tire pressure warning Proper tire inflation on vehicles is important for more than ensuring long Peringatan tekanan ban Proper melelahkan inflasi di sarana (angkut) adalah penting karena lebih dari (sekedar) memastikan panjang(lama

tread life. It is critical in pre- venting accidents such as rollover accidents caused by hidup injakan. Itu adalah kritis di dalam mencegah kecelakaan-kecelakaan seperti kecelakaan-kecelakaan rollover disebabkan oleh

underinflation of tires. The National Highway Traffic Safety Administration is developing a

underinflation ban roda. National Highway Traffic Safety Administration itu sedang mengembangkan a

regulation regarding four-tire tire-pressure monitoring systems that can warn a driver when a peraturan mengenai empat sistem pemantauan tekanan ban ban bahwa dapat memperingatkan seorang pengemudi ketika a

tire is more than 25% underinflated. Some of these devices are currently in operation on select lelahkan lebih dari 25% yang underinflated. Sebagian dari alat ini sekarang ini di dalam operasi di memilih

vehicles; it is expected that they will soon be required on all vehicles. A typical tire-pressuresarana (angkut); itu diharapkan bahwa mereka akan segera diperlukan di semua sarana (angkut). Suatu tekanan ban yang khas

monitoring pemantauan

system fits within the tire and contains a pressure transducer (usually either a piezo-resistive or sistim sesuai dengan di dalam ban dan berisi suatu transduser tekanan (biasanya yang manapun suatu piezo-resistive atau

a capacitive-type transducer) and a transmitter that sends the information to an electronic suatu transduser jenis yang kapasitip) dan suatu pemancar yang gurau itu, informasi itu kepada satu elektronik

control unit within the vehicle. Information about tire pressure and a warning when the tire is unit kendali di dalam sarana (angkut). Informasi tentang tekanan ban dan suatu peringatan ketika ban itu adalah

underinflated is dis- played on the instrument panel. The environment (hot, cold, vibration) in yang underinflated dipertunjukkan di panel instrumen. Lingkungan (panas, dingin, getaran) di dalam

which these devices must operate, their small size, and required low cost provide challenging yang alat-alat ini harus beroperasi, ukuran mereka yang kecil, dan biaya rendah yang diperlukan menyediakan menantang

constraints for the design engineer. batasan-batasan untuk insinyur desain.

It is relatively complicated to make accurate pressure transducers for the measurement of Itu adalah secara relatif diper;rumit untuk membuat transduser tekanan akurat untuk pengukuran dari

pressures that vary rapidly with time. tekanan-tekanan bahwa bertukar-tukar dengan cepat berapa lama kemudian.

One disadvantage of a pressure transducer using a Bourdon tube as the elastic sensing element is

Satu kerugian dari suatu transduser tekanan yang menggunakan suatu tabung Bourdon seperti(ketika yang elastis merasakan unsur adalah

that it is limited to the measurement of pressures that are static or only changing slowly bahwa dibatasi pada pengukuran dari tekanan-tekanan yang bersifat statis atau hanya mengubah pelan-pelan

1quasistatic2. Because of the relatively large mass of the Bourdon tube, it cannot respond to rapid1quasistatic2. Oleh karena massa secara relatif yang besar dari tabung Bourdon, itu tidak bisa bereaksi terhadap cepat

changes in pressure. To overcome this difficulty, a different type of transducer is used in which perubahan-perubahan di dalam tekanan. Untuk mengalahkan kesukaran ini, suatu jenis transduser berbeda digunakan di mana

the sensing element is a thin, elastic diaphragm that is in contact with the fluid. As the pressure merasakan unsur adalah suatu kurus, sekat rongga elastis yang dalam hubungan dengan cairan. Seperti tekanan

changes, the diaphragm deflects, and this deflection can be sensed and converted into an electricalberubah, sekat rongga membelokkan, dan pembelokan ini dapat dirasakan dan yang diubah jadi satu yang elektrik

voltage. One way to accomplish this is to locate strain gages either on the surface of thevoltase. Satu arah untuk memenuhi ini untuk menempatkan meteran-meteran ketegangan baik di permukaan dari

diaphragm not in contact with the fluid, or on an element attached to the diaphragm. These gages sekat rongga tidak dalam hubungan dengan cairan, atau di satu unsur berkait dengan sekat rongga. Meteran-meteran ini

can accurately sense the small strains induced in the diaphragm and provide an output voltage dapat dengan teliti merasakan tegangan yang kecil membujuk di dalam sekat rongga dan menyediakan satu voltase keluaran

proportional to pressure. This type of transducer is capable of measuring accurately both small and sebanding untuk diaksa. Transduser jenis ini adalah mampu mengukur dengan teliti kedua-duanya kecil dan

large pressures, as well as both static and dynamic pressures. For example, strain-gage pressure tekanan-tekanan yang besar, seperti juga kedua-duanya yang statis dan tekanan dinamik. Sebagai contoh, tekanan meteran ketegangan

transducers of the type shown in Fig. 2.15 are used to measure arterial blood pressure, which is a transduser-transduser dari jenis menunjukkan di Fig. 215 digunakan untuk mengukur seperti urat nadi tekanan darah, yang adalah a

relatively small pressure that varies periodically with a fundamental frequency of about 1 Hz. The tekanan relatif kecil bahwa bervariasi pada waktu tertentu dengan suatu frekuensi dasar dari sekitar 1 Hz.

transducer is usually connected to the blood vessel by means of a liquid-filled, small-diameter transduser adalah biasanya disambungkan ke pembuluh darah atas pertolongan suatu cairan, garis tengah yang diisi, kecil

tube called a pressure catheter. Although the strain-gage type of transducer can be designed to tabung memanggil(hubungi suatu pipa ke dalam saluran tubuh tekanan. Meski jenis meteran ketegangan dari transduser dapat dirancang ke

have very good frequency response 1up to approximately 10 kHz2, they become less sensitive at the milikilah tanggapan frekuensi sangat baik 1up untuk sekitar 10 kHz2, mereka menjadi kurang sensitip di

higher frequencies since the diaphragm must be made stiffer to achieve the higher frequency frekwensi yang lebih tinggi karena sekat rongga yang harus dibuat lebih kaku untuk mencapai frekuensi yang lebih tinggi

response. As an alternative, the diaphragm can be constructed of a piezoelectric crystal to betanggapan. Sebagai satu alternatif, sekat rongga itu dapat dibangun dari suatu hablur piezoelektrik semestinya

used as both the elastic element and the sensor. When a pressure is applied to the crystal, a yang digunakan sebagai kedua-duanya unsur yang elastis dan sensor. Ketika suatu tekanan diberlakukan bagi kristal, a

voltage develops because of the deformation of the crystal. This voltage is directly related to the voltase mengembangkan oleh karena kelainan bentuk kristal. Voltase ini adalah secara langsung dihubungkan dengan

applied pressure. Depending on the design, this type of transducer can be used to measure both very tekanan yang diterapkan. Tergantung pada desain, transduser jenis ini dapat digunakan untuk mengukur kedua-duanya sangat

low and high pressures 1up to approximately 100,000 psi2 at high frequencies. Additional rendah dan tekanan tinggi 1up untuk sekitar 100,000 psi2 pada frekwensi yang tinggi. Tambahan

information on pressure transducers can be found in Refs. 3, 4, and 5. informasi tentang transduser tekanan dapat ditemukan di Refs. 3, 4, dan 5.


(a)

(a)Case kasus

Diaphragm stop Berhenti sekat rongga

Electrical connections Koneksi-koneksi elektrik

Armature Perlengkapan

Diaphragm Sekat rongga

Link pin Pena hubung

Beam (strain gages deposited on beam)[balok/berkas cahaya] (meteran-meteran ketegangan menyimpan di [balok/berkas cahaya])

(b)(b)¦ Figure 2.15 (a) Photograph of a typical pressure transducer with a male thread fitting in front¦ Gambar 215 (suatu) Foto dari suatu transduser tekanan yang khas dengan suatu benang/ulir [jantan/pria] menyesuaikan medan; bagian depan

of the diaphragm for system connection and an electrical connector in the rear of the device. (b) dari sekat rongga untuk koneksi sistim dan satu penggabung elektrik di dalam pantat dari alat. (b)

Schematic diagram of a typical pressure transducer device (male thread connector not shown). Diagram menurut bagan suatu alat transduser tekanan yang khas ([jantan/pria] menyusupkan penggabung tidak ditunjukkan).

Deflection of the diaphragm due to pressure is measured with a silicon beam on which strain gages Pembelokan sekat rongga karena tekanan di/terukur dengan suatu [balok/berkas cahaya] silikon yang di atasnya meteran-meteran ketegangan

and an associated bridge circuit have been deposited. dan satu untai jembatan yang dihubungkan telah disimpan.

2.8 Hydrostatic Force on a Plane Surface 28 Kekuatan Yang Hidrostatis di suatu Permukaan Bidang

V2.5 Hoover dam V25 Hoover tanggul

When a surface is submerged in a fluid, forces develop on the surface due to the fluid. The Ketika suatu permukaan menyelam di suatu cairan, angkatan mengembangkan rupanya karena cairan.

determination of these forces is important in the design of storage tanks, ships, dams, and other penentuan angkatan adalah yang penting ini di dalam perancangan tangki penyimpan, kapal-kapal, induk, dan yang lain

hydraulic structures. For fluids at rest we know that the force must be perpendicular to the struktur-struktur hidrolik. Karena cairan-cairan pada posisi diam kita mengetahui bahwa kekuatan harus tegak-lurus pada

surface since there are no shearing stresses present. We also know that the pressure will vary permukaan karena tidak ada pencukuran menekankan menyajikan. Kita juga mengetahui bahwa tekanan itu akan bertukar-tukar

linearly with depth as shown in Fig. 2.16 if the fluid is incompressible. For a horizontal surface, secara linier dengan kedalaman seperti yang ditunjukkan di Fig. 216 jika cairan itu adalah tak dapat dikempa. Untuk suatu permukaan yang horisontal,

such as the bottom of a liquid- filled tank 1Fig. 2.16a2, the magnitude of the resultant force is seperti alas/pantat dari suatu tangki/tank yang liquidfilled 1Fig. 216a2, besaran dari gaya-resultan itu adalah

simply FR = pA, where p is the uniform pressure on the bottom and A is the area of the bottom. hanya FR =pA, di mana p adalah tekanan yang seragam di alas/pantat dan A adalah area alas/pantat.

For the open tank shown, p = gh. Note that if atmospheric pressure acts on both sides of the Karena tangki/tank tempat terbuka ditunjukkan, p =gh. Catat bahwa jika tekanan udara mematuhi kedua sisi dari

bottom, as is illustrated, the resultant force on the bottom is simply due to the liquid in thealas/pantat, seperti yang digambarkan, gaya-resultan di alas/pantat hanyalah karena cairan di dalam

tank. Since the pressure is constant and uniformly distributed over the bottom, the resultanttangki/tank. Karena tekanan itu adalah konstan dan yang berpakaian seragam membagi-bagikan (di) atas alas/pantat, resultan

force acts through the centroid of the area as shown in Fig. 2.16a. As shown in Fig. 2.16b, the kekuatan bertindak melalui pusat luasan dari bidang seperti yang ditunjukkan di Fig. 216a. Seperti yang ditunjukkan di Fig. 216b,

pressure on the ends of the tank is not uniformly distributed. Determination of the resultant force tekanan di akhir dari tangki/tank itu tidak yang berpakaian seragam dibagi-bagikan. Penentuan gaya-resultan

for situations such as this is presented as follows. untuk situasi-situasi seperti ini diperkenalkan sebagai berikut.


Free surface Muka-bebas

p = 0 p =0

Free surface Muka-bebas

p = 0 p =0

Specific weight = ? Berat jenis = ?

Specific weight = ? Berat jenis = ?

h FR h FR

p = ? h p = ?h

p = ? h p = ?h

p = 0 p =0

p = 0 p =0

(a) Pressure on tank bottom(a) Paksa di alas/pantat tangki/tank

(b) Pressure on tank ends(b) Paksa di tujuan tangki/tank

¦ Figure 2.16 (a) Pressure distribution and resultant hydrostatic force on the bottom of an open¦ Gambar 216 (suatu) kekuatan Distribusi Tekanan dan resultan hidrostatis di alas/pantat dari suatu membuka

tank. (b) Pressure distribution on the ends of an open tank.tangki/tank. (b) Distribusi tekanan di akhir dari suatu tangki/tank yang terbuka.

The resultant force of a static fluid on a plane surface is due to the hydrostatic pressure Gaya-resultan dari suatu cairan yang statis di suatu permukaan bidang adalah karena tekanan hidrostatik

distribution on the surface. rupanya distribusi.

For the more general case in which a submerged plane surface is inclined, as is illustrated in Fig. Untuk kasus semakin umum di mana suatu permukaan bidang yang tenggelam ditundukkan, seperti yang digambarkan di Fig.

2.17, the determination of the resultant force acting on the surface is more involved. For the217, penentuan gaya-resultan yang bertintak pada permukaan itu lebih dilibatkan. Untuk

present we will assume that the fluid surface is open to the atmosphere. Let the plane in which the sajikan kita akan berasumsi bahwa permukaan cairan terbuka bagi atmosfer. Dibiarkan pesawat di mana

surface lies intersect the free surface at 0 and make an angle u with this surface as in Fig. 2.17. kepalsuan permukaan tumpang tindih muka-bebas pada 0 dan membuat satu penjuru/sudut u dengan permukaan ini seperti di Fig. 217.

The x–y coordinate system is defined so that 0 is the origin and y = 0 (i.e., the x axis) is Sistem koordinat x–y digambarkan sehingga 0 adalah asal-muasal dan y = 0 (yaitu., x poros) adalah

directed along the surface as shown. The area can have an arbitrary shape as shown. We wish to mengarahkan sepanjang permukaan seperti ditunjukkan. Bidang dapat mempunyai satu bentuk yang sembarang seperti ditunjukkan. Kita ingin

determine the direction, location, and magnitude of the resultant force acting on one side of this tentukan arah, lokasi, dan besaran dari gaya-resultan yang bertintak pada satu sisi dari

area due to the liquid in contact with the area. At any given depth, h, the force acting on dA 1the bidang karena cairan dalam hubungan dengan bidang. Di setiap kedalaman, h, kekuatan yang bertintak pada dA 1the

differential area of Fig. 2.172 is dF = gh dA and is perpendicular to the surface. Thus, the bidang diferensial dari Fig. 2172 adalah dF =gh dA dan adalah tegak-lurus pada permukaan. Jadi; Dengan demikian,

magnitude of the resultant force can be found by summing these differential forces over the entire besaran dari gaya-resultan itu dapat ditemukan oleh angkatan summing ini yang diferensial (di) atas seluruh

surface. In equation formpermukaan. Di dalam wujud penyamaan

FR = J gh dA = J gy sin u dA FR =J gh dA =J gy berdosa u dA

A A Suatu a

Free surface 0 Muka-bebas 0

??h y h y

h h

c c

yR yR

dF dF

FR FR

x x

x x

A a

c c

xc CP xc CP

R R

dA dA

Centroid, cPusat luasan, c

Location of resultant force Lokasi gaya-resultan

(center of pressure, CP)(- garis-tekanan, CP)

¦ Figure 2.17 Notation for hydrostatic force on an inclined plane surface of arbitrary shape.¦ Gambar 217 Notation untuk kekuatan yang hidrostatis di satu permukaan bidang miring dari bentuk yang sembarang.


where h = y sin u. For constant g and u di mana h =y berdosa u.Untuk g yang tetap dan u

FR = g sin u y dA FR =g berdosa u y dA

A a

(2.17)(-217)

The integral appearing in Eq. 2.17 is the first moment of the area with respect to the x axis, so Yang integral muncul di Eq. 217 adalah saat yang pertama dari bidang berkenaan dengan x poros, maka

we can write kita dapat menulis

y dA = yc A y dA =yc A

A a

where yc is the y coordinate of the centroid of area A measured from the x axis which passes di mana yc adalah y koordinat dari pusat luasan dari bidang A mengukur dari x poros yang lewat

through 0. Equation 2.17 can thus be written as melalui 0.Penyamaan 217 kaleng seperti itu ditulis sebagai

The magnitude of the resultant fluid force is equal to the pressure acting at Besaran dari cairan resultan memaksa memadai;sama dengan akting tekanan pada

or more simply as atau lebih secara sederhana sebagai

FR = gAyc sin u FR =gAyc berdosa u


(2.18)(-218)

the centroid of the area multiplied by the total area. pusat luasan dari bidang dikalikan dengan bidang yang total.

??hc hc

where, as shown by the figure in the margin, hc is the vertical distance from the fluid surface todi mana, seperti yang ditunjukkan oleh figur di dalam garis tepi, hc adalah jarak yang vertikal dari permukaan cairan untuk

the centroid of the area. Note that the magnitude of the force is independent of the angle u. As pusat luasan dari bidang. Catat bahwa besaran dari kekuatan itu tidak terikat pada penjuru/sudut u.Seperti

indicated by the figure in the margin, it depends only on the specific weight of the fluid, the yang ditandai oleh figur di dalam garis tepi, itu tergantung hanya di berat jenis dari cairan,

total area, and the depth of the centroid of the area below the surface. In effect, Eq. 2.18 bidang total, dan kedalaman pusat luasan dari bidang di bawah permukaan. Pada hakekatnya, Eq. 218

indicates that the magnitude of the resultant force is equal to the pressure at the centroid of the tunjukkan bahwa besaran dari gaya-resultan memadai;sama dengan tekanan pada pusat luasan dari

area multiplied by the total area. Since all the differential forces that were summed to obtain FR bidang dikalikan dengan bidang yang total. Karena semua angkatan diferensial yang dijumlahkan untuk memperoleh FR

are perpendicular to the surface, the resultant FR must also be perpendicular to the surface. adalah tegak-lurus pada permukaan, resultan FR harus pula tegak-lurus pada permukaan.

Although our intuition might suggest that the resultant force should pass through the centroid of Meski intuisi kita(kami akan menyatakan bahwa gaya-resultan itu perlu menerobos pusat luasan dari

the area, this is not actually the case. The y coordinate, yR, of the resultant force can be bidang, ini tidak sebenarnya kasus. y koordinat, yR, dari gaya-resultan itu dapat

determined by summation of moments around the x axis. That is, the moment of the resultant force yang ditentukan oleh tambahan/ somasi saat-saat di sekitar x poros. Yang ,waktu gaya-resultan

must equal the moment of the distributed pressure force, or harus sama waktu kakas tekanan yang dibagi-bagikan, atau

FRyR = J y dF = J g sin u y2 dA FRYR =J y dF =J g berdosa u y2 dA

FR ? ?hc A FR ? ?hc A

c c

A a

and, therefore, since FR = gAyc sin udan, oleh karena itu, karena FR =gAyc berdosa u

A a

yR = yR =

A a

y2 dA y2 dA

A a

yc A yc A

The integral in the numerator is the second moment of the area (moment of inertia), Ix, with re-spect to an axis formed by the intersection of the plane containing the surface and the free Yang integral di dalam pembilang itu adalah saat yang kedua dari bidang (momen-lamban), Ix, dengan rasa hormat kepada satu poros yang dibentuk oleh persimpangan pesawat yang berisi permukaan dan bebas

surface 1x axis2. Thus, we can write

permukaan 1x axis2. Jadi; Dengan demikian, kita dapat menulis

y = Ix y =Ix

R y A R y a

Use can now be made of the parallel axis theorem to express Ix as Penggunaan sekarang dapat dibuat dari dalil poros yang paralel untuk menyatakan Ix seperti(ketika

Ix = Ixc + Ay2 Ix = Ixc +Ay2

where Ixc is the second moment of the area with respect to an axis passing through its centroid and di mana Ixc adalah saat yang kedua dari bidang berkenaan dengan satu poros yang melintas pusat luasan nya dan

parallel to the x axis. Thus, paralel kepada x poros. Jadi; Dengan demikian,

y y

y = Ixc + y y = Ixc +y

c c

R y A c R y A c

(2.19)(-219)

FR c FR c

Ixc yc A Ixc yc a

As shown by Eq. 2.19 and the figure in the margin, the resultant force does not pass through the Seperti yang ditunjukkan oleh Eq. 219 dan figur di dalam garis tepi, gaya-resultan itu tidak menerobos

centroid but for nonhorizontal surfaces is always below it, since Ixc/yc A 7 0.

pusat luasan tetapi bagi permukaan-permukaan tidak horisontal adalah selalu di bawah nya(itu, karena Ixc/yc A 7 0.

The x coordinate, xR, for the resultant force can be determined in a similar manner by summing x koordinat, xR, karena gaya-resultan itu dapat ditentukan di suatu cara yang serupa oleh summing

moments about the y axis. Thus, saat-saat sekitar y poros. Jadi; Dengan demikian,

FR xR = g sin u xy dA FR xR =g berdosa u xy dA

A a


The resultant fluid force does not pass through the cen-and, therefore, Kekuatan cairan resultan tidak menerobos cen-and, oleh karena itu,

J xy dA J xy dA

A a

Ixy Ixy

troid of the area. troid dari bidang.

xR =xR =

==y A y A y A y A

c c c c

where Ixy is the product of inertia with respect to the x and y axes. Again, using the parallel di mana Ixy adalah produk inersia berkenaan dengan x dan y kampak. Lagi; kembali, menggunakan paralel

axis theorem,1 we can write

poros theorem,1 kita dapat menulis

Ixyc Ixyc


(2.20)(-220)

FRleft FRLEFT

Gate Gerbang

c c

FRright FRRIGHT

where Ixyc is the product of inertia with respect to an orthogonal coordinate system passing di mana Ixyc adalah produk inersia berkenaan dengan satu sistim koordinat ortogonal yang [lewat/ sampaikan]

through the centroid of the area and formed by a translation of the x–y coordinate system. If the melalui pusat luasan dari bidang dan oleh yang dibentuk suatu terjemahan sistem koordinat x–y. Jika

submerged area is symmetrical with respect to an axis passing through the centroid and parallel to bidang tenggelam adalah simetris berkenaan dengan satu poros melintas pusat luasan dan paralel untuk

either the x or y axis, the resultant force must lie along the line x = xc, since Ixyc is bisa x atau y poros, gaya-resultan itu harus [berada/dusta] sepanjang baris x =xc, karena Ixyc adalah

identically zero in this case. The point through which the resultant force acts is called the dengan identik nol dalam hal ini. Pokok dengan mana gaya-resultan bertindak disebut

center of pressure. It is to be noted from Eqs. 2.19 and 2.20 that as yc increases the center of garis-tekanan. Itu adalah untuk dicatat; terlihat dari Eqs. 219 dan 220 bahwa ketika yc meningkatkan pusat dari

pressure moves closer to the centroid of the area. Since yc = hc /sin u, the distance yc will menggerakkan tekanan semakin dekat kepada pusat luasan dari bidang. Karena yc =hc /sin u, jarak yc akan

increase if the depth of submergence, hc, increases, or, for a given depth, the area is rotated so tingkatkan jika kedalaman pencelupan, hc, peningkatan-peningkatan, atau, karena suatu kedalaman yang diberi, bidang itu diputar maka

that the angle, u, decreases. Thus, the hydrostatic force on the right-hand side of the gate bahwa penjuru/sudut, u, berkurang. Jadi; Dengan demikian, kekuatan yang hidrostatis di sisi kanan dari gerbang

shown in the margin figure acts closer to the centroid of the gate than the force on the left-hand yang ditunjukkan di dalam figur garis tepi bertindak semakin dekat kepada pusat luasan dari gerbang dibanding kekuatan di tangan kiri

side. Centroidal coordinates and moments of inertia for some common areas are given in Fig. 2.18.sisi. Centroidal mengkoordinir dan momen-lamban-momen-lamban untuk beberapa bidang yang umum disampaikan dalam Fig. 218.

–a– 2–-a– 2

A = ba A =ba

A = ? R2 A = ?R2

c x c x

–a––-a–

Ixc Ixc

= –1–– ba3= – 1–– ba3

12 12

R I = I = ? R4 I R =I = ?R4

c x 4 c x 4

2 1 3 2 1 3

–b– 2–-b– 2

y y

–b– 2–-b– 2

I = ––– abI = –––ab

12 12

Ixyc = 0 Ixyc =0

Ixyc = 0 Ixyc =0

y y

(a) Rectangle (b)(a) Segiempat panjang (b)

Circle Lingkaran

2 2

––––– d––––– d

2 2

4 4

A = –a–b– A = –a–b–

2 2

ba2

ba2

I = ba3I =ba3

36 36

c x c x

–4–R––-4–R–

Ixc = 0.1098R Ixc =01098R

a a

I = 0.3927R4I =03927R4

c x c x

Ixyc = ––––– (b – 2d) Ixyc = ––––– ( b –2d)

–a––-a–

y 3? y 3?

R R R R

Ixyc = 0 Ixyc =0

y 3 y 3

–b––+–––d– 3–-b––+–––d– 3

b b

(c) Semicircle (d) (c) Semicircle (d)

Triangle Segi tiga

–4–R––-4–R–

3?3?

2 2

––––– 4––––– 4

4 4

–4–R––-4–R–

3? ? 3? ?

c x c x

R R

y y

Ixc = Iyc = 0.05488R Ixc = Iyc =005488R

I = –0.01647R4I = –001647R4

(e) Quarter circle(e) Lingkaran perempat

¦ Figure 2.18 Geometric properties of some common shapes.¦ Gambar 218 kekayaan Geometric dari beberapa bentuk yang umum.

1Recall that the parallel axis theorem for the product of inertia of an area states that the 1Recall yang dalil poros paralel untuk produk inersia dari suatu negara bidang yang

product of inertia with respect to an orthogonal set of axes 1x–y coordinate system2 is equal to produk inersia berkenaan dengan satu himpunan ortogonal dari 1x–y yang ortogonal mengkoordinir system2 memadai;sama dengan

the product of inertia with respect to an orthogonal set of axes parallel to the original set and produk inersia berkenaan dengan satu himpunan ortogonal dari paralel yang ortogonal kepada himpunan yang asli dan

passing through the centroid of the area, plus the product of the area and the x and y coordinates melintas pusat luasan dari bidang, lebih produk dari bidang dan x dan y koordinat-koordinat

of the centroid of the area. Thus, Ixy = Ixyc + Axcyc. dari pusat luasan dari bidang. Jadi; Dengan demikian, Ixy = Ixyc +Axcyc.



The Three Gorges Dam The Three Gorges Dam being constructed on China’s Yangtze River will contain Ke Tiga Jurang-Jurang Membendung Ke Tiga Tanggul Jurang-Jurang yang sedang dibangun di Yangtze Negeri China River akan berisi

the world’s largest hydroelectric power plant when in full operation. The dam is of the concrete pembangkit tenaga listrik dunia yang listrik tenaga air paling besar itu ketika dalam operasi penuh. Tanggul [menjadi/dari]?berasal dari beton

gravity type, having a length of 2309 m with a height of 185 m. The main elements of the project jenis gaya berat, mempunyai suatu panjangnya dari 2309 seribu dengan suatu tingginya dari 185 m.Unsur-unsur utama dari proyek

include the dam, two power plants, and navigation facilities consisting of a ship lock and termasuk tanggul, dua pembangkit tenaga listrik, dan fasilitas-fasilitas ilmu pelayaran terdiri dari suatu kunci kapal dan

lift. The power plants will contain 26 Francis-type turbines, each with a capacity of 700lift. Pembangkit tenaga listrik itu akan berisi 26 turbin Francis-type, masing-masing dengan suatu kapasitas dari 700

megawatts. The spillway section, which is the center section of the dam, is 483 m long with 23megawatts. Bagian katup, yang adalah bagian pusat tanggul, adalah 483 seribu merindukan dengan 23

bottom outlets and 22 surface sluice gates. saluran-saluran alas/pantat dan 22 gerbang pintu air permukaan.

The maximum discharge capacity is 102,500 cu m per second. After more than 10 years of

Daya pengosongan-isi yang maksimum adalah 102,500 seribu cu per detik. Setelah lebih dari (sekedar) 10 tahun dari

construction, the dam gates were finally closed, and on June 10, 2003, the reservoir had beenkonstruksi, gerbang-gerbang tanggul akhirnya tertutup, dan di Juni 10, 2003, reservoir tadinya

filled to its interim level of 135 m. Due to the large depth of water at the dam and the huge yang diisi kepada sementara nya tingkat 135 m.Karena kedalaman air yang besar di tanggul dan yang sangat besar

extent of the storage pool, hydrostatic pressure forces have been a major factor considered by luas dari kolam ruang simpan, angkatan tekanan hidrostatik telah suatu faktor yang utama yang dipertimbangkan oleh

engineers. When filled to its normal pool level of 175 m, the total reservoir storage capacity isinsinyur-insinyur. Ketika yang diisi kepada kolam nya yang normal tingkat 175 seribu, kapasitas simpan reservoir yang total adalah

39.3 billion cu m. All of the originally planned components of the project (except for the ship 393 milyar cu m.Semua komponen-komponen mula-mula merencanakan dari proyek (kecuali kapal

lift) were completed in 2008. (See Problem 2.111.)lift) diselesaikan dalam 2008. (Lihat Masalah 2111.)


Hydrostatic Force on a Plane Circular Surface Kekuatan Hidrostatis di suatu Permukaan Pesawat Lingkar

GIVEN The 4-m-diameter circular gate of Fig. E2.6a is located in the inclined wall of a large DIBERI gerbang 4-m-diameter lingkar dari Fig. E26a ditempatkan di dalam dinding yang ditundukkan suatu besar

reservoir containing water 1g = 9.80 kN/m32. The gate is mounted on a shaft along its horizontal reservoir yang berisi air 1g =980 kN/m32. Gerbang itu menjulang di suatu batang sepanjang yang horisontal nya yang

diameter, and the water depth is 10 m above the shaft.garis tengah, dan kedalaman air itu adalah 10 seribu di atas batang.

FIND Determine TEMUKAN Menentukan

(a) the magnitude and location of the resultant force exerted(a) besaran dan lokasi gaya-resultan menggunakan

10 m

10 seribu

Stop Berhenti

0 0 0 0

60? x60? x

y y

on the gate by the water and di gerbang oleh air dan

Shaft Batang

R R

c c

(b) the moment that would have to be applied to the shaft to(b) sesaat setelah; segera setelah mau tidak mau harus diberlakukan bagi batang itu untuk

A a

4 m 4 seribu

open the gate. buka gerbang.

c c

(b)(b)SOLUTION SOLUSI

(a) To find the magnitude of the force of the water we can apply Eq. 2.18,(a) Untuk menemukan besaran dari kekuatan dari air, kita dapat menerapkan Eq. 218,

FR = ghc A

FR =ghc A

and since the vertical distance from the fluid surface to the centroid of the area is 10 m, it dan karena jarak yang vertikal dari permukaan cairan ke pusat luasan dari bidang itu adalah 10 seribu, nya(itu


FR = 19.80 × 103 N/m32110 m214p m22 FR = 1980 ×103 N/m32110 m214p m22

A Center of pressure Suatu Garis-tekanan

(a)(a)¦ Figure E2.6a–c¦ Gambar E26a–c

Oy Oy

FR FR

c c

x x

M M

N N

(c) (c)

= 1230 × 103 N = 1.23 MN= 1230 ×103 N =123 MN

(Ans)(-Satu)

To locate the point 1center of pressure2 through which FR acts, we use Eqs. 2.19 and 2.20, Untuk menempatkan pokok 1center dari pressure2 dengan mana FR berbuat sesuatu, kita menggunakan Eqs. 219 dan 220,

and the distance 1along the gate2 below the shaft to the center of pressure is dan jarak 1along gate2 di bawah batang itu kepada garis-tekanan itu adalah

Ixyc Ixyc

Ixc Ixc

yR — yc = 0.0866 m yR — yc =00866 seribu

(Ans)(-Satu)

xR = y A + xc yR = y A + ycxR =y A +xc yR =y A +yc

We can conclude from this analysis that the force on the gate due Kita dapat menyimpulkan dari analisa ini yang kekuatan di gerbang tiba

c c c c

to the water has a magnitude of 1.23 MN and acts through a point kepada air mempunyai suatu besaran dari 123 MN dan tindakan-tindakan melalui suatu titik

For the coordinate system shown, xR = 0 since the area is sym-metrical, and the center of pressure must lie along the diameter Karena sistem koordinat ditunjukkan, xR =0 karena bidang itu adalah simetris, dan garis-tekanan itu harus [berada/dusta] sepanjang garis tengah

A-A. To obtain yR, we have from Fig. 2.18A-A. Untuk memperoleh yR, kita mempunyai dari Fig. 218

pR4 pR4

Ixc = 4 Ixc =4

along its diameter A-A at a distance of 0.0866 m 1along the gate2 below the shaft. The force is sepanjang garis tengah nya A-A jauh dari 00866 seribu 1along gate2 di bawah batang. Kekuatan itu adalah

perpendicular to the gate surface as shown in Fig. E2.6b. tegak-lurus pada permukaan gerbang seperti yang ditunjukkan di Fig. E26b.

COMMENT By repeating the calculations for various values

KOMENTAR Dengan pengulangan kalkulasi-kalkulasi untuk berbagai nilai-nilai

and yc is shown in Fig. E2.6b. Thus, dan yc ditunjukkan di Fig. E26b. Jadi; Dengan demikian,

1p/4212 m24 1p/4212 m24

yR = yR =

110 m/sin 60°214p m22 110 m/sin 60°214p m22

10 m 10 seribu

++sin 60° berdosa 60°

of the depth to the centroid, hc, the results shown in Fig. E2.6d are obtained. Note that as the dari kedalaman itu kepada pusat luasan, hc, hasil-hasil menunjukkan di Fig. E26d diperoleh. Catat bahwa seperti(ketika

depth increases, the distance between the center of pressure and the centroid decreases. kedalaman meningkat, jarak antara garis-tekanan dan pusat luasan berkurang.

(b) The moment required to open the gate can be obtained with(b) pada saat Yang diperlukan untuk membuka gerbang itu dapat diperoleh dengan

= 0.0866 m + 11.55 m = 11.6 m= 00866 seribu +1155 seribu =116 seribu

the aid of the free-body diagram of Fig. E2.6c. In this diagram w bantuan dari diagram benda bebas dari Fig. E26c. Di dalam diagram ini w


is the weight of the gate and Ox and Oy are the horizontal and vertical reactions of the shaft on adalah berat/beban dari gerbang dan Ox dan Oy adalah reaksi-reaksi vertikal dan horisontal batang di

the gate. We can now sum moments about the shaft gerbang. Kita sekarang dapat menjumlahkan saat-saat sekitar batang

a Mc = 0 suatu Mc =0

0.5 05

0.4 04

0.3 03

and, therefore,dan, oleh karena itu,

M = FR 1 yR — yc2M =FR 1 yR —yc2

= 11230 × 103 N210.0866 m2= 11230 ×103 N2100866 m2

= 1.07 × 105 N # m= 107 ×105 N # m

(Ans)(-Satu)

0.2 02

0.1 01

0 0

(10m, 0.0886 m)(-10m, 00886 m)

0 5 10 15 0 5 10 15

hc, mhc, seribu

20 25 30 20 25 30

¦ Figure E2.6d¦ Gambar E26d

E XAMPLE 2.7

E XAMPLE 27

Hydrostatic Pressure Force on a Plane Triangular Surface Tekanan Hidrostatik Memaksa di suatu Permukaan Pesawat Bersegi Tiga

GIVEN An aquarium contains seawater 1g = 64.0 lb/ft32 to a depth of 1 ft as shown in Fig. E2.7a. To satu Akuarium DIBERI berisi air laut 1g =640 lb/ft32 ke(pada suatu kedalaman 1 ft seperti yang ditunjukkan di Fig. E27a. Ke

repair some damage to one corner of the tank, a triangular section is replaced with a new section perbaikan sekitar kerusakan pada nya sudut tangki/tank, suatu bagian yang bersegi tiga digantikan dengan suatu bagian yang baru

as illustrated in Fig. E2.7b. seperti yang digambarkan di Fig. E27b.

FIND Determine TEMUKAN Menentukan

(a) the magnitude of the force of the seawater on this triangular area, and(a) besaran dari kekuatan dari air laut di bidang yang bersegi tiga ini, dan

(b) the location of this force.(b) lokasi dari kekuatan ini.

SOLUTION SOLUSI

(a) The various distances needed to solve this problem are shown in Fig. E2.7c. Since the surface(a) Berbagai jarak-jarak yang diperlukan untuk memecahkan masalah ini ditunjukkan di Fig. E27c. Karena permukaan

of interest lies in a vertical plane, yc = hc = 0.9 ft, and from Eq. 2.18 the magnitude of the dari bunga(minat berada di suatu bidang tegak, yc = hc =09 ft, dan dari Eq. 218 besaran dari

force is kekuatan adalah


= 164.0 lb/ft3210.9 ft2310.3 ft22/2 4 = 2.59 lb= 1640 lb/ft32109 ft23103 ft22/2 4 =259 lb

(Ans)(-Satu)

0.3 ft 03 ft

1 ft 1 ft

COMMENT Note that this force is independent of the tank length. The result is the same if the tank kekuatan Catat bahwa KOMENTAR ini tidak terikat pada panjangnya tangki/tank. Hasil adalah sama jika tangki/tank

is 0.25 ft, 25 ft, or 25 miles long. adalah 025 ft, 25 ft, atau 25 mil panjang(lama.

(b) The y coordinate of the center of pressure 1CP2 is found from Eq. 2.19,(b) y koordinat dari garis-tekanan 1CP2 ditemukan dari Eq. 219,

0.3 ft 03 ft

0.9 ft 2.5 ft 09 ft 25 ft

(b)(b)and from Fig. 2.18 dan dari Fig. 218

Ixc Ixc

yR = y A + yc yR =y A +yc

x x

y y

1 ft 1 ft

yc yc

yR yR

0.2 ft 02 ft

Median line Garis median

? A? a

c c c c

0.1 ft CP CP 01 ft CP CP

xR xR

0.1 ft 0.15 ft 0.15 ft 01 ft 015 ft 015 ft

(c) (d ) (c) ( d )

¦ Figure E2.7b–d¦ Gambar E27b–d

¦ Figure E2.7a (Photograph courtesy of Tenecor Tanks, Inc.)¦ Gambar E27a (Kehormatan foto dari Tangki/tank-tangki/tank Tenecor, Inc.)


so that sehingga

Ixc = 1 Ixc =1

0.3 ft210.3 ft23 03 ft2103 ft23

==36 36

0.0081/36 ft4 00081/36 ft4

0.0081 00081

36 36

ft4 ft4

so that sehingga

xR =xR =

0.0081/72 ft4 00081/72 ft4

10.9 ft210.09/2 ft22 109 ft21009/2 ft22

+ 0 = 0.00278 ft+ 0 =000278 ft

(Ans)(-Satu)

yR = yR =

10.9 ft210.09/2 ft22 109 ft21009/2 ft22

+ 0.9 ft+ 09 ft

COMMENT Thus, we conclude that the center of pressure is KOMENTAR Jadi; Dengan demikian, kita menyimpulkan bahwa garis-tekanan adalah

= 0.00556 ft + 0.9 ft = 0.906 ft= 000556 ft +09 ft =0906 ft

Similarly, from Eq. 2.20Dengan cara yang sama, dari Eq. 220

Ixyc Ixyc


and from Fig. 2.18 dan dari Fig. 218

(Ans)(-Satu)

0.00278 ft to the right of and 0.00556 ft below the centroid of the area. If this point is plotted, 000278 ft di sebelah kanan dari dan 000556 ft di bawah pusat luasan dari bidang. Jika ini direncanakan,

we find that it lies on the median line for the area as illustrated in Fig. E2.7d. Since we can kita menemukan bahwa itu kepalsuan di garis median untuk bidang seperti yang digambarkan di Fig. E27d. Karena kita dapat

think of the total area as consisting of a number of small rectangular strips of area dA 1and the berpikir tentang bidang yang total sebagai terdiri dari sejumlah jalur segi-empat kecil dari bidang dA 1and

fluid force on each of these small areas acts through its center2, it follows that the resultant of cairan memaksa di masing-masing bidang-bidang kecil ini bertindak melalui center2 nya, kesimpulan ialah resultan dari

all these parallel forces must lie along the median. semua angkatan paralel ini harus [berada/dusta] sepanjang angka median.

10.3 ft210.3 ft22 103 ft2103 ft22

0.0081 4 00081 4

Ixyc = Ixyc =

72 10.3 ft2 = 72 ft 72 103 ft2 =72 ft

2.9 Pressure Prism 29 Prisma Tekanan

An informative and useful graphical interpretation can be made for the force developed by a fluid Satu penafsiran grafis bermanfaat dan yang informatif dapat dibuat untuk kekuatan yang dikembangkan oleh suatu cairan

acting on a plane rectangular area. Consider the pressure distribution along a vertical wall of a bertintak pada suatu bidang segi-empat pesawat. Pertimbangkan; menganggap distribusi tekanan sepanjang suatu dinding yang vertikal dari a

tank of constant width b, which contains a liquid having a specific weight g. Since the pressure tangki/tank dari lebar yang tetap b, yang berisi suatu cairan mempunyai suatu berat jenis g.Karena tekanan

must vary linearly with depth, we can represent the variation as is shown in Fig. 2.19a, where the harus bertukar-tukar secara linear dengan kedalaman, kita dapat mewakili; menunjukkan variasi yang seperti ditunjukkan di Fig. 219a, di mana

pressure is equal to zero at the upper surface and equal to gh at the bottom. It is apparent from tekanan memadai;sama dengan kosong di bidang atas dan sepadan dengan gh pada dasar/nya. Itu adalah nyata dari

this diagram that the average pressure occurs at the depth h/2 and, therefore, the resultant force diagram ini yang tegangan rata-rata terjadi di kedalaman h/2 dan, oleh karena itu, gaya-resultan

acting on the rectangular area A = bh is bertintak pada bidang segi-empat A =bh adalah

h h

FR = pav A = g a 2 b A FR =pav A =g suatu 2 b A

which is the same result as obtained from Eq. 2.18. The pressure distribution shown in Fig. 2.19a yang adalah sama hasil seperti yang diperoleh dari Eq. 218. Distribusi tekanan menunjukkan di Fig. 219a

applies across the vertical surface, so we can draw the three-dimensional representation of the terapkan ke seberang permukaan yang vertikal, jadi kita dapat [menggambar/menarik] tiga penyajian dimensional

pressure distribution as shown in Fig. 2.19b. The base of this “volume” in pressure-area space is distribusi tekanan seperti yang ditunjukkan di Fig. 219b. Dasar dari . ini “volume” di dalam ruang(spasi bidang tekanan adalah

the plane surface of interest, and its altitude at each point is the pressure. This volume is permukaan bidang dari bunga(minat, dan ketinggian nya pada masing-masing menunjuk adalah tekanan. Volume ini adalah

called the pressure prism, and it is clear that the magnitude of the resultant force acting on disebut prisma tekanan, dan itu telah jelas bahwa besaran dari gaya-resultan yang bertintak pada

the rectangular surface is equal to the volume of the pressure prism. Thus, for the prism of Fig. permukaan segi-empat memadai;sama dengan volume dari prisma tekanan. Jadi; Dengan demikian, untuk prisma dari Fig.

2.19b the fluid force is 219b kekuatan cairan adalah

1 h 1 h

The magnitude of Besaran dari

the resultant fluid force is equal to the volume of the pressure prism and passes through its cairan resultan memaksa memadai;sama dengan volume dari prisma tekanan dan lewat melalui nya

centroid.pusat luasan.

FR = volume = 2 1gh21bh2 = g a 2 b A FR =volume =2 1gh21bh2 =g suatu 2 b A

where bh is the area of the rectangular surface, A. di mana bh adalah area permukaan segi-empat, A.

The resultant force must pass through the centroid of the pressure prism. For the volume under Gaya-resultan itu harus menerobos pusat luasan dari prisma tekanan. Untuk volume di bawah

consideration the centroid is located along the vertical axis of symmetry of the surface and at a pertimbangan pusat luasan itu ditempatkan sepanjang sumbu tegak dari simetri dari permukaan dan pada a

distance of h/3 above the base 1since the centroid of a triangle is located at h/3 above its base2. jarak dari h/3 di atas dasar 1since pusat luasan dari suatu segi tiga ditempatkan di h/3 di atas base2 nya.

This result can readily be shown to be consistent with that obtained from Eqs. 2.19 and 2.20. Hasil ini dapat siap ditunjukkan untuk bersifat konsisten dengan yang diperoleh tersebut dari Eqs. 219 dan 220.

h h

p h p h

FR FR

FR FR

h– 3h– 3

? h ? h? h ?h

h–h–

CP 3 CP 3

b b

¦ Figure 2.19 Pressure prism for vertical rectangular¦ Gambar 219 prisma Pressure untuk segi-empat vertikal

(a) (b)(a) ( b)

area.bidang.


h1 h1

? h1? h1

B A B a

y1 y1

h2 yA h2 yA

y2 y2

F1 F1

FR FR

p p

F2 F2

C D E E D C

? (h2 - h1)? ( h2 -h1)

(a) (b)(a) ( b)

¦ Figure 2.20 Graphical representation of hydrostatic forces on a vertical rectangular surface.¦ Gambar 220 Representasi graf angkatan yang hidrostatis di suatu permukaan segi-empat yang vertikal.

This same graphical approach can be used for plane rectangular surfaces that do not extend up to Pendekatan grafis sama ini dapat digunakan untuk permukaan-permukaan segi-empat pesawat bahwa tidak meluas sampai ke

the fluid surface, as illustrated in Fig. 2.20a. In this instance, the cross section of the pres-sure prism is trapezoidal. However, the resultant force is still equal in magnitude to the volume permukaan cairan, seperti yang digambarkan di Fig. 220a. Di dalam kejadian ini, potongan melintang prisma tekanan adalah bentuk trapesium. Bagaimanapun, gaya-resultan itu masih sama di dalam besaran kepada volume

of the pressure prism, and it passes through the centroid of the volume. Specific values can be ob-tained by decomposing the pressure prism into two parts, ABDE and BCD, as shown in Fig. 2.20b. dari prisma tekanan, dan itu lewat melalui pusat luasan dari volume. Nilai-nilai spesifik dapat diperoleh oleh decomposing prisma tekanan ke dalam dua bagian, ABDE dan BCD, seperti yang ditunjukkan di Fig. 220b.

Thus,Jadi; Dengan demikian,

FR = F1 + F2 FR = F1 +F2

where the components can readily be determined by inspection for rectangular surfaces. The loca-tion of FR can be determined by summing moments about some convenient axis, such as one passing di mana komponen-komponen itu dapat siap ditentukan oleh pemeriksaan untuk permukaan-permukaan segi-empat. Lokasi FR dapat ditentukan oleh saat-saat summing tentang beberapa poros yang menyenangkan, seperti nya yang [lewat/ sampaikan]

through A. In this instance melalui A. Di dalam kejadian ini

The use of the pressure prism concept to determine the force on a submerged area is best suited

Pemakaian konsep prisma tekanan untuk menentukan kekuatan di suatu bidang yang tenggelam terbaik disenangkan

for plane rectangular surfaces. karena permukaan-permukaan segi-empat pesawat.

FRyA = F1y1 + F2 y2 FRYA = F1y1 +F2 y2

and y1 and y2 can be determined by inspection. dan y1 dan y2 dapat ditentukan oleh pemeriksaan.

For inclined plane rectangular surfaces the pressure prism can still be developed, and the cross Karena permukaan-permukaan segi-empat bidang miring, prisma tekanan dapat masih sebagai dikembangkan, dan salib

section of the prism will generally be trapezoidal, as is shown in Fig. 2.21. Although it is usu-ally convenient to measure distances along the inclined surface, the pressures developed depend on bagian prisma itu akan secara umum adalah bentuk trapesium, seperti ditunjukkan di Fig. 221. Meski itu adalah biasanya menyenangkan untuk mengukur jarak-jarak sepanjang permukaan yang ditundukkan, tekanan-tekanan berkembang bergantung pada

the vertical distances as illustrated. jarak-jarak yang vertikal seperti digambarkan.

The use of pressure prisms for determining the force on submerged plane areas is convenient if the Pemakaian prisma-prisma tekanan untuk menentukan kekuatan di bidang-bidang pesawat yang tenggelam menyenangkan jika

area is rectangular so the volume and centroid can be easily determined. However, for other bidang adalah segi-empat sehingga volume dan pusat luasan dapat dengan mudah ditentukan. Bagaimanapun, untuk yang lain

nonrectangular shapes, integration would generally be needed to determine the volume and centroid. tidak segi-empat membentuk, pengintegrasian akan secara umum diperlukan untuk menentukan volume dan pusat luasan.

In these circumstances it is more convenient to use the equations developed in the previous Di dalam keadaan ini yang lebih menyenangkan untuk menggunakan penyamaan-penyamaan berkembang di dalam yang sebelumnya

section, in which the necessary integrations have been made and the results presented in abagian, di mana pengintegrasian-pengintegrasian yang perlu telah dibuat dan hasil-hasil yang diperkenalkan di a

convenient and compact form that is applicable to submerged plane areas of any shape.

wujud ringkas dan menyenangkan yang adalah bidang-bidang pesawat tenggelam dapat digunakan untuk tentang segala bentuk.

The effect of atmospheric pressure on a submerged area has not yet been considered, and we may ask Pengaruh dari tekanan udara di suatu bidang yang tenggelam belum dipertimbangkan, dan kita boleh minta(tanya

how this pressure will influence the resultant force. If we again consider the pressure dis-tribution on a plane vertical wall, as is shown in Fig. 2.22a, the pressure varies from zero at the bagaimana tekanan ini akan mempengaruhi gaya-resultan. Jika kita lagi; kembali mempertimbangkan; menganggap distribusi tekanan di suatu dinding pesawat vertikal, seperti yang ditunjukkan di Fig. 222a, tekanan bervariasi dari kosong di

surface to gh at the bottom. Since we are setting the surface pressure equal to zero, we are using permukaan ke(pada gh pada dasar/nya. Karena kita sedang menentukan tekanan permukaan sepadan dengan kosong, kita sedang menggunakan

? h1 h1? h1 h1

h2 h2

? h2? h2

¦ Figure 2.21 Pressure variation along an inclined plane area.¦ Gambar 221 variasi Pressure sepanjang satu bidang bidang miring.


patm patm

patm patm patm patm

p h p h

patm A patm A

patm A patm A

FR FR FR FR

? ? h? h

(a) (b)(a) ( b)

¦ Figure 2.22 Effect of atmospheric pressure on the resultant force acting on a plane vertical¦ Gambar 222 Effect dari tekanan udara di gaya-resultan yang bertintak pada suatu pesawat vertikal

wall.dinding.

The resultant fluid force acting on a submerged area is affected by the pressure at the free Kekuatan cairan resultan yang bertintak pada suatu bidang yang tenggelam dimakan karat oleh tekanan pada bebas

surface.permukaan.

atmospheric pressure as our datum, and thus the pressure used in the determination of the fluid tekanan udara sebagai angka kenyataan kita(kami, dan seperti itu tekanan yang digunakan di dalam penentuan cairan

force is gage pressure. If we wish to include atmospheric pressure, the pressure distribution will kekuatan adalah tekanan nisbi. Jika kita ingin termasuk tekanan udara, distribusi tekanan itu akan

be as is shown in Fig. 2.22b. We note that in this case the force on one side of the wall now con-sists of FR as a result of the hydrostatic pressure distribution, plus the contribution of the jadilah seperti ditunjukkan di Fig. 222b. Kita catat bahwa dalam hal ini kekuatan di sisi nya dari tembok [kota sekarang con-sists dari FR sebagai hasil distribusi tekanan hidrostatik, lebih sumbangan

atmospheric pressure, patm A, where A is the area of the surface. However, if we are going to tekanan udara, patm A, di mana A adalah area permukaan. Bagaimanapun, jika kita akan

include the effect of atmospheric pressure on one side of the wall, we must realize that this same termasuk pengaruh dari tekanan udara di sisi nya dari tembok [kota, kita harus menyadari bahwa hal ini sama

pressure acts on the outside surface 1assuming it is exposed to the atmosphere2, so that an equal tekanan mematuhi permukaan yang luar 1assuming yang diunjukkan ke atmosphere2, sehingga satu yang sama

and opposite force will be developed as illustrated in the figure. Thus, we conclude that the dan kekuatan kebalikan akan dikembangkan seperti yang digambarkan di dalam figur. Jadi; Dengan demikian, kita menyimpulkan bahwa

resultant fluid force on the surface is that due only to the gage pressure contribution of the cairan resultan memaksa rupanya adalah bahwa/karena tiba hanya untuk sumbangan tekanan nisbi

liquid in contact with the surface— the atmospheric pressure does not contribute to this resultant. cairan dalam hubungan dengan permukaan— tekanan udara itu tidak berperan untuk resultan ini.

Of course, if the surface pressure of the liquid is different from atmospheric pressure 1such as Tentu saja, jika tekanan permukaan dari cairan itu adalah yang berbeda dari tekanan udara 1such seperti

might occur in a closed tank2, the resultant force acting on a submerged area, A, will be changed akan terjadi di suatu tank2 yang tertutup, gaya-resultan yang bertintak pada suatu bidang yang tenggelam, A, akan diubah

in magnitude from that caused simply by hydrostatic pressure by an amount ps A, where ps is the di dalam besaran dari bahwa menyebabkan dengan hanya tekanan hidrostatik oleh satu jumlah p A, di mana p adalah

gage pressure at the liquid surface 1the outside surface is assumed to be exposed to atmospheric tekanan nisbi di permukaan cairan 1the permukaan luar diasumsikan untuk diunjukkan ke secara angkasa

pressure2.pressure2.


Use of the Pressure Prism Concept Penggunaan dari Konsep Prisma Tekanan

GIVEN A pressurized tank contains oil 1SG = 0.902 and has a square, 0.6-m by 0.6-m plate bolted to MEMBERI Suatu tangki/tank yang diberi tekanan berisi minyak 1SG =0902 dan mempunyai suatu penyiku? lapangan, 06-m oleh 06-m menyepuh beranjak ke

its side, as is illustrated in Fig. E2.8a. The pressure gage on the top of the tank reads 50 kPa, sisi nya, seperti yang digambarkan di Fig. E28a. Meteran tekanan di atas tangki/tank itu baca 50 kPa,

and the outside of the tank is at atmospheric pressure. dan bagian luar dari tangki/tank adalah di tekanan udara.

FIND What is the magnitude and location of the resultant force on the attached plate? TEMUKAN Apa yang merupakan besaran dan lokasi gaya-resultan di plat yang terlampir?

Air

Udara

p = 50 kPa p =50 kPa

? h1? h1

ps Oil surface p Oil permukaan

Oil Minyak

2 m 2 seribu

0.6 m 06 seribu

0.2 m 02 seribu

F2 F2

? (h2? ( h2

– h1)– h1)

F1 F1

FR FR

O O

h1 = 2 m h1 =2 seribu

yO 0.3 m Plate yO 03 seribu Plate

h2 = 2.6 m h2 =26 seribu

0.6 m 06 seribu

(a)(a)¦ Figure E2.8¦ Gambar E28

(b)(b)68 Chapter 2 ¦ Fluid Statics 68 Bab 2 ¦Statika Zat Cair

SOLUTION SOLUSI

The pressure distribution acting on the inside surface of the plate is shown in Fig. E2.8b. The Distribusi tekanan yang bertintak pada di dalam permukaan dari plat itu ditunjukkan di Fig. E28b.

pressure at a given point on the plate is tekanan pada suatu titik yang diberi di plat itu adalah

The magnitude of the resultant force, FR, is therefore Besaran dari gaya-resultan, FR, kemudian

due to the air pressure, ps, at the oil surface and the pressure due to karena tekanan angkasa, p, di permukaan minyak dan tekanan karena

FR = F1 FR =F1

+ F2+ F2

= 25.4 ×= 254 ×

103 N = 25.4 kN 103 N =254 kN

(Ans)(-Satu)

the oil, which varies linearly with depth as is shown in the figure. minyak, yang bervariasi secara linear dengan kedalaman yang seperti ditunjukkan di dalam figur.

The resultant force on the plate 1having an area A2 is due to the components, F1 and F2, where F1

Gaya-resultan di plat 1having satu bidang A2 adalah karena komponen-komponen, F1 dan F2, di mana F1

and F2 are due to the rectangular and triangular portions of the pressure distribution, dan F2 adalah karena segi-empat dan bagian-bagian bersegi tiga distribusi tekanan,

respectively. Thus,berturut-turut. Jadi; Dengan demikian,

F1 = 1 ps + gh12 A F1 =1 p +gh12 A

= 350 × 103 N/m2= 350 ×103 N/m2

The vertical location of FR can be obtained by summing moments around an axis through point O so Lokasi yang vertikal FR dapat diperoleh oleh saat-saat summing di sekitar satu poros melalui titik O maka

that itu

FR yO = F110.3 m2 + F210.2 m2 FR yO =F1103 m2 +F2102 m2

or atau

124.4 × 103 N210.3 m2 + 10.954 × 103 N210.2 m2 1244 ×103 N2103 m2 + 10954 ×103 N2102 m2

+ 10.90219.81 × 103 N/m3212 m2410.36 m22+ 10.90219.81 ×103 N/m3212 m241036 m22

= 24.4 × 103 N= 244 ×103 N

yO = yO =

= 0.296 m= 0296 seribu

25.4 × 103 N 254 ×103 N

(Ans)(-Satu)

and dan

F2 = g a F2 =g a

h2 — h1 h2 —h1

2 b A 2 b A

0.6 m 06 seribu

Thus, the force acts at a distance of 0.296 m above the bottom of the plate along the vertical axisJadi; Dengan demikian, kekuatan bertindak jauh dari 0296 seribu di atas alas/pantat dari plat sepanjang sumbu tegak

of symmetry. dari simetri.

COMMENT Note that the air pressure used in the calculation KOMENTAR Catat bahwa tekanan angkasa yang digunakan di dalam kalkulasi

= 10.902 19.81 × 103 N/m32 a= 10902 1981 ×103 N/m32 a

= 0.954 × 103 N= 0954 ×103 N

b 10.36 m22 b 1036 m22

of the force was gage pressure. Atmospheric pressure does not dari kekuatan itu adalah tekanan nisbi. Tekanan udara tidak

affect the resultant force 1magnitude or location2, since it acts on both sides of the plate, pengaruhi gaya-resultan 1magnitude atau location2, karena itu mematuhi kedua sisi dari plat,

thereby canceling its effect. dengan demikian membatalkan pengaruh nya.

2.10 Hydrostatic Force on a Curved Surface 210 Kekuatan Yang Hidrostatis di suatu Permukaan Lengkung

V2.6 Pop bottle V26 Meletus botol

The equations developed in Section 2.8 for the magnitude and location of the resultant force act-ing on a submerged surface only apply to plane surfaces. However, many surfaces of interest 1such Penyamaan-penyamaan berkembang di Section 28 untuk besaran dan lokasi akting gaya-resultan di sekedar permukaan tenggelam meminta kepada(berlaku bagi permukaan bidang. Bagaimanapun, banyak permukaan dari bunga(minat 1such

as those associated with dams, pipes, and tanks2 are nonplanar. The domed bottom of the beverage ketika [mereka/yang] berhubungan dengan induk, pipa-pipa, dan tanks2 adalah nonplanar. Alas/pantat yang bundar dari hidangan

bottle shown in the figure in the margin shows a typical curved surface example. Although the botol menunjukkan di dalam figur di dalam garis tepi menunjukkan suatu contoh permukaan lengkung yang khas. Meski

resultant fluid force can be determined by integration, as was done for the plane surfaces, this is kekuatan cairan resultan dapat ditentukan oleh pengintegrasian, sebagai dilaksanakan untuk permukaan bidang, ini adalah

generally a rather tedious process and no simple, general formulas can be developed. As an secara umum suatu proses agak membosankan dan tanpa rumusan-rumusan yang sederhana, umum dapat dikembangkan. Sebagai satu

alternative approach, we will consider the equilibrium of the fluid volume enclosed by the curved pendekatan alternatif, kita akan mempertimbangkan; menganggap keseimbangan dari volume cairan yang terlampir oleh yang dibengkokkan

surface of interest and the horizontal and vertical projections of this surface. permukaan dari bunga(minat dan yang horisontal dan proyeksi vertikal dari permukaan ini.

For example, consider a curved portion of the swimming pool shown in Fig. 2.23a. We wish to find Sebagai contoh, mempertimbangkan; menganggap suatu bagian yang dibengkokkan kolam renang menunjukkan di Fig. 223a. Kita ingin menemukan

the resultant fluid force acting on section BC (which has a unit length perpendicular to the plane kekuatan cairan resultan yang bertintak pada bagian BC (yang mempunyai suatu panjangnya unit tegak-lurus pada pesawat

of the paper) shown in Fig. 2.23b. We first isolate a volume of fluid that is bounded by the dari kertas) menunjukkan di Fig. 223b. Kita isolat pertama suatu volume dari cairan yang dibatasi oleh

surface of interest, in this instance section BC, the horizontal plane surface AB, and the vertical permukaan dari bunga(minat, di dalam bagian kejadian ini BC, permukaan bidang datar AB, dan yang vertikal

plane surface AC. The free-body diagram for this volume is shown in Fig. 2.23c. The magnitude and permukaan bidang AC. Diagram benda bebas untuk volume ini ditunjukkan di Fig. 223c. Besaran dan

location of forces F1 and F2 can be determined from the relationships for planar surfaces. The lokasi angkatan F1 dan F2 dapat ditentukan dari hubungan-hubungan untuk permukaan-permukaan planar.

weight, w, is simply the specific weight of the fluid times the enclosed volume and acts throughberat/beban, w, hanyalah berat jenis dari cairan waktu volume dan tindakan-tindakan yang terlampir melalui

the center of gravity 1CG2 of the mass of fluid contained within the volume. The forces FH and FV pusat gravitasi 1CG2 massa dari cairan berisi di dalam volume. Angkatan FH dan FV

represent the components of the force that the tank exerts on the fluid. mewakili; menunjukkan komponen-komponen dari kekuatan yang tangki/tank menggunakan di cairan.

In order for this force system to be in equilibrium, the horizontal component FH must be equal in Dalam urutan untuk sistem gaya ini untuk berada di keseimbangan, komponen datar FH harus sama di dalam

magnitude and collinear with F2, and the vertical component FV equal in magnitude and collinear penting/besar dan kolinear dengan F2, dan komponen tegak FV sama di dalam besaran dan kolinear

with the resultant of the vertical forces F1 and w. This follows since the three forces acting on dengan resultan dari angkatan yang vertikal F1 dan sebelah barat This mengikuti karena ke tiga angkatan bertintak pada

the fluid mass 1F2, the resultant of F1 and w, and the resultant force that the tank exerts on the cairan berkumpul 1F2, resultan dari F1 dan w, dan gaya-resultan yang tangki/tank menggunakan di

mass2 must form a concurrent force system. That is, from the principles of statics, it is known mass2 harus membentuk suatu sistem gaya yang berbarengan. Yang ,dari prinsip-prinsip dari ilmu keseimbangan, itu dikenal

that when a body is held in equilibrium by three nonparallel forces, they must be concurrent 1their bahwa ketika suatu tubuh yang diselenggarakan di dalam keseimbangan oleh tiga angkatan tidak paralel, mereka 1their harus berbarengan

lines of action intersect at a common point2 and coplanar. Thus, bentuk tindakan tumpang tindih pada suatu point2 dan sebidang yang umum. Jadi; Dengan demikian,

FH = F2 FH =F2

FV = F1 + w FV = F1 +w

and the magnitude of the resultant is obtained from the equation dan besaran dari resultan itu diperoleh dari penyamaan

FR = 21FH22 + 1FV22 FR = 21FH22 +1FV22

2.10 Hydrostatic Force on a Curved Surface 69 210 Hydrostatic Force di suatu Permukaan Lengkung 69

F1 F1

N N

A a

B B

B A B B Suatu B

CG CG

F2 FH F2 FH

O O

C C

C C

FR = ?(FH)2 + (FV)2 FR = ?( FH)2 + (FV)2

O

O

C C

(a)(a)FV FV

(b) (c)(b) (c)

(d)(d)¦ Figure 2.23 Hydrostatic force on a curved surface. (Photograph courtesy of Intex Marketing,¦ Gambar 223 Hydrostatic memaksa di suatu permukaan lengkung. (Kehormatan foto dari Intex Marketing,

Ltd.)Ltd.)

The resultant FR passes through the point O, which can be located by summing moments about an Resultan FR lewat melalui pokok O, yang dapat ditempatkan oleh saat-saat summing sekitar satu

appropriate axis. The resultant force of the fluid acting on the curved surface BC is equal and op-posite in direction to that obtained from the free-body diagram of Fig. 2.23c. The desired fluid poros yang sesuai. Gaya-resultan dari cairan yang bertintak pada permukaan lengkung BC adalah sama dan kebalikan di dalam arah untuk yang diperoleh dari diagram benda bebas tersebut dari Fig. 223c. Cairan yang diinginkan

force is shown in Fig. 2.23d. kekuatan ditunjukkan di Fig. 223d.


Hydrostatic Pressure Force on a Curved Surface Tekanan Hidrostatik Memaksa di suatu Permukaan Lengkung

GIVEN A 6-ft-diameter drainage conduit of the type shown in Fig. E2.9a is half full of water at MEMBERI Suatu pimpinan/saluran pengeringan 6-ft-diameter dari jenis menunjukkan di Fig. E29a adalah separuh penuh dengan air pada

rest, as shown in Fig. E2.9b.istirahat, seperti yang ditunjukkan di Fig. E29b.

FIND Determine the magnitude and line of action of the resultant force that the water exerts on a TEMUKAN Menentukan besaran dan garis aksi gaya-resultan yang air menggunakan di a

1-ft length of the curved section BC of the conduit wall. 1-ft panjangnya dari bagian yang dibengkokkan BC dari dinding pimpinan/saluran.

3 ft 3 ft

A B Suatu B

1.27 ft 127 ft

A B A Suatu B a

FR = 523 lb FR =523 lb

CG CG

32.5?325?

(a)(a)C C

(b)(b)F1 F1

1 ft 1 ft

C C

N N

FV FV

(c) (c)

H H

1 ft 1 ft

O O

(d)(d)¦ Figure E2.9 (Photograph courtesy of CONTECH Construction Products, Inc.)¦ Gambar E29 (Kehormatan foto CONTECH Construction Products, Inc.)

SOLUTION SOLUSI

We first isolate a volume of fluid bounded by the curved section BC, the horizontal surface AB, and Kita isolat pertama suatu volume dari cairan yang dibatasi oleh bagian yang dibengkokkan BC, permukaan yang horisontal AB, dan

the vertical surface AC, as shown in Fig. E2.9c. The volume has a length of 1 ft. The forces permukaan yang vertikal AC, seperti yang ditunjukkan di Fig. E29c. Volume mempunyai suatu panjangnya dari 1 ft. Angkatan

and acts through the center of gravity of the mass of fluid, which according to Fig. 2.18 is dan bertindak melalui pusat gravitasi massa dari cairan, yang menurut Fig. 218 adalah

located 1.27 ft to the right of AC as shown. Therefore, to satisfy equilibrium ditempatkan 127 ft di sebelah kanan dari AC seperti ditunjukkan. Oleh karena itu, untuk mencukupi keseimbangan

acting on the volume are the horizontal force, F1, which acts on the vertical surface AC, the bertintak pada volume itu adalah kekuatan yang horisontal, F1, yang mematuhi permukaan yang vertikal AC,

weight, w, of the fluid containedberat/beban, w, dari cairan berisi

FH = F1 FH =F1

= 281 lb FV= 281 lb FV

= w = 441 lb

= w =441 lb

within the volume, and the horizontal and vertical components of the force of the conduit wall on di dalam volume, dan yang horisontal dan komponen tegak dari kekuatan dari dinding pimpinan/saluran di

the fluid, FH and FV, respectively. cairan, FH dan FV, berturut-turut.

The magnitude of F1 is found from the equation Besaran dari F1 adalah yang ditemukan dari penyamaan

and the magnitude of the resultant force is dan besaran dari gaya-resultan itu adalah

FR = 21FH22 + 1FV22 FR = 21FH22 +1FV22

3 2 3 2

= 21281 lb2= 21281 lb2

+ 1441 lb22+ 1441 lb22

= 523 lb= 523 lb

(Ans)(-Satu)

F1 = ghc A = 162.4 lb/ft32 12 ft2 13 ft 2 = 281 lb F1 =ghc A =1624 lb/ft32 12 ft2 13 ft 2 =281 lb

The force the water exerts on the conduit wall is equal, but oppo- Kekuatan air menggunakan di dinding pimpinan/saluran adalah sama, hanya oppo-

and this force acts 1 ft above C as shown. The weight w = g—V , dan kekuatan ini bertindak 1 ft di atas C seperti ditunjukkan. Berat/beban w = g—V ,

site in direction, to the forces FH lokasi di dalam arah, kepada angkatan FH

and FV dan FV

shown in Fig. E2.9c. yang ditunjukkan di Fig. E29c.

where —V is the fluid volume, is di mana —V adalah volume cairan, adalah

w = g—V = 162.4 lb/ft32 19p/4 ft22 11 ft2 = 441 lb w = g—V =1624 lb/ft32 19p/4 ft22 11 ft2 =441 lb

Thus, the resultant force on the conduit wall is shown in Fig. E2.9d. This force actsJadi; Dengan demikian, gaya-resultan di dinding pimpinan/saluran ditunjukkan di Fig. E29d. Kekuatan ini berbuat sesuatu

through the point O at the angle shown. melalui pokok O di penjuru/sudut dinunjukkan.


COMMENT An inspection of this result will show that the line of action of the resultant force KOMENTAR Satu pemeriksaan dari hasil ini akan pertunjukan yang garis aksi gaya-resultan

passes through the center of the conduit. In retrospect, this is not a surprising result since at lewat melalui pusat dari pimpinan/saluran. Bila melihat peristiwa lalu, ini bukan suatu mengejutkan hasil karena pada

each point on the curved surface of the conduit the elemental force due to the masing-masing titik di permukaan lengkung dari pimpinan/saluran, kekuatan yang berkenaan dengan unsur karena

pressure is normal to the surface, and each line of action must pass through the center of the tekanan adalah tegaklurus pada permukaan, dan masing-masing garis aksi harus menerobos pusat dari

conduit. It therefore follows that the resultant of this concurrent force system must also passpimpinan/saluran. Itu oleh karena itu mengikuti bahwa resultan dari sistem gaya yang berbarengan ini harus pula lewat

through the center of concurrence of the elemental forces that make up the system. melalui pusat dari pertemuan dari angkatan yang berkenaan dengan unsur bahwa menyusun?merias sistim.

This same general approach can also be used for determining the force on curved surfaces of Pendekatan umum sama ini dapat juga digunakan untuk menentukan kekuatan di permukaan lengkung dari

pressurized, closed tanks. If these tanks contain a gas, the weight of the gas is usually negli-gible in comparison with the forces developed by the pressure. Thus, the forces 1such as F1 and F2diberi tekanan, tangki/tank-tangki/tank tutup. Jika tangki/tank-tangki/tank ini berisi suatu gas, berat/beban dari gas itu adalah biasanya sepele jika dibandingkan dengan angkatan yang dikembangkan oleh tekanan. Jadi; Dengan demikian, angkatan 1such seperti F1 dan F2

in Fig. 2.23c2 on horizontal and vertical projections of the curved surface of interest can simply di Fig. 223c2 di horisontal dan proyeksi vertikal permukaan lengkung dari bunga(minat dapat hanya

be expressed as the internal pressure times the appropriate projected area. dinyatakan sebagai tekanan dalam waktu luas terproyeksikan yang sesuai.


Miniature, exploding pressure vessels Our daily lives are safer because of the effort put forth byMiniatur, bejana tekan letusan/kemarahan Our hidup sehari-hari bersifat lebih aman oleh karena usaha yang diusahakan oleh

engineers to design safe, light- weight pressure vessels such as boilers, propane tanks, and pop insinyur-insinyur untuk mendisain aman, bejana tekan petinju kelas ringan seperti ketel uap, tangki/tank-tangki/tank sejenis metan, dan letusan

bottles. Without proper design, the large hydrostatic pressure forces on the curved surfaces ofbotol-botol. Tanpa desain yang tepat, angkatan tekanan hidrostatik yang besar di permukaan lengkung dari

such containers could cause the vessel to explode with disastrous consequences. On the other hand, kontainer-kontainer seperti itu bisa menyebabkan kapal itu untuk meletus; marah dengan konsekuensi-konsekuensi yang celaka. Sebaliknya,

the world is a friendlier place because of miniature pressure vessels that are designed to explode dunia itu adalah suatu tempat yang lebih ramah oleh karena bejana tekan miniatur yang dirancang untuk meletus; marah

under the proper conditions— popcorn kernels. Each grain of popcorn contains a small amount di bawah kondisi-kondisi yang tepat— inti-inti jagung brondong. Masing-masing butir dari jagung brondong berisi suatu jumlah yang kecil

of water within the special, impervious hull (pressure vessel) which, when heated to a proper dari air di dalam sarung/bungkus khusus, tak dapat dilalui (bejana tekan) yang, ketika yang dipanaskan/kacau ke(pada suatu wajar

temperature, turns to steam, causing the kernel to explode and turn itself inside out. Not alltemperatur, putaran kepada uap air, menyebabkan inti itu untuk meletus; marah dan memutar diri sendiri di dalam ke luar. Tidak semua

popcorn kernels have the proper properties to make them pop well. First, the kernel must be quite inti-inti jagung brondong mempunyai kekayaan yang tepat untuk membuat mereka meletus dengan baik. Pertama-tama, inti harus sungguh

close to 13.5% water. With too little moisture, not enough steam will build up to pop the kernel;

dekat dengan air 135%. Dengan terlalu kecil embun, tidak cukup uap air akan pembangunan untuk meletus inti;

too much moisture causes the kernel to pop into a dense sphere rather than the light fluffy terlalu banyak embun menyebabkan inti itu untuk singgah suatu lapisan yang tebal/padat dibanding terang berbulu halus

delicacy expected. Second, to allow the pressure to build up, the kernels must not be cracked or kelezatan/ kehalusan diharapkan. Ke dua, untuk mengizinkan[membiarkan tekanan itu untuk membangun, inti-inti itu harus tidak dipecahkan atau

damaged.dirusakkan.

2.11 Buoyancy, Flotation, and Stability 211 Daya apung/ kegembiraan, Pengapungan, dan Stabilitas

(Photograph courtesy of Cameron Balloons.)(- Kehormatan foto dari Cameron Balloons.)

2.11.1 Archimedes’ Principle 2.11.1 Archimedes's Prinsip

When a stationary body is completely submerged in a fluid 1such as the hot air balloon shown in the Ketika suatu tubuh keperluan adalah dengan sepenuhnya menyelam di suatu cairan 1such seperti balon omong kosong menunjukkan di dalam

figure in the margin2, or floating so that it is only partially submerged, the resultant fluid figur di dalam margin2, atau mengapung sehingga itu hanyalah secara parsial menyelam, cairan resultan

force acting on the body is called the buoyant force. A net upward vertical force results because kekuatan yang bertintak pada tubuh itu disebut kekuatan yang menggebu. Suatu kekuatan jaring vertikal menaik menghasilkan karena

pressure increases with depth and the pressure forces acting from below are larger than the tekanan meningkat dengan kedalaman dan akting kakas tekanan dari di bawah adalah lebih besar dari

pressure forces acting from above, as shown by the figure in the margin. This force can be akting kakas tekanan dari atas, seperti yang ditunjukkan oleh figur di dalam garis tepi. Kekuatan ini dapat

determined through an approach similar to that used in the previous section for forces on curved ditentukan melalui satu pendekatan serupa dengan bahwa digunakan di dalam bagian yang sebelumnya untuk angkatan di dibengkokkan

surfaces. Consider a body of arbitrary shape, having a volume —V , that is immersed in a fluid as

permukaan-permukaan. Pertimbangkan; menganggap tubuh dari bentuk yang sembarang, mempunyai suatu volume — V ,yang terbenam di suatu cairan seperti(ketika

illustrated in Fig. 2.24a. We enclose the body in a parallelepiped and draw a free-body diagram of yang digambarkan di Fig. 224a. Kita memasukkan tubuh di suatu seri dan yang balok genjang suatu diagram benda bebas dari

the parallelepiped with the body removed as shown in Fig. 2.24b. Note that the forces F1, F2, F3, yang balok genjang dengan tubuh memindahkan seperti yang ditunjukkan di Fig. 224b. Catat bahwa angkatan F1, F2, F3,

and F4 are simply the forces exerted on the plane surfaces of the parallelepiped 1for simplicity dan F4 hanyalah angkatan menggunakan di permukaan bidang dari kesederhanaan 1for yang balok genjang

the forces in the x direction are not shown2, w is the weight of the shaded fluid volume angkatan di dalam x arah bukanlah shown2, w adalah berat/beban dari menaungi volume cairan

1parallelepiped mi- nus body2, and FB is the force the body is exerting on the fluid. The forces on 1parallelepiped kurang body2, dan FB adalah kekuatan tubuh itu sedang menggunakan di cairan. Angkatan di

the vertical surfaces, such as F3 and F4, are all equal and cancel, so the equilibrium equation permukaan-permukaan yang vertikal, seperti F3 dan F4, semuanya adalah sama dan pembatalan, sehingga penyamaan keseimbangan

of interest is in the z direction and can be expressed as dari bunga(minat adalah di dalam z arah dan dapat dinyatakan sebagai

FB = F2 — F1 — w FB = F2 — F1 —w

If the specific weight of the fluid is constant, then Jika berat jenis dari cairan itu adalah konstan, lalu

F2 — F1 = g1h2 — h12A F2 — F1 = g1h2 —h12A

(2.21)(-221)

where A is the horizontal area of the upper 1or lower2 surface of the parallelepiped, and Eq. 2.21 di mana A adalah bidang yang horisontal dari 1or yang bagian atas lower2 permukaan dari yang balok genjang, dan Eq. 221

can be written as dapat ditulis sebagai

FB = g1h2 — h12A — g 3 1h2 — h12A — —V 4 FB = g1h2 — h12A —g 3 1h2 — h12A — —V 4

Simplifying, we arrive at the desired expression for the buoyant forceMenyederhanakan, kita sampai di ungkapan yang diinginkan untuk kekuatan yang menggebu


(2.22)(-222)


c c

h1 h1

h2 A B z h2 A B z

Centroid of displaced Pusat luasan dari dipindahkan

volume volume

B B

y (d) y (d)

x x

D D

y1 y1

y2 y2

C

C

(a)(a)F1 F1

Centroid Pusat luasan

c c

A B Suatu B

FB FB

V2.7 Cartesian N V27 N Cartesian

Diver Penyelam

F3 yc F F4 F3 yc F F4

D C C D

(c) (c)

F2 F2

(b)(b)¦ Figure 2.24 Buoyant force on submerged and floating bodies.¦ Gambar 224 Buoyant memaksa di menyelam dan tubuh-tubuh apung.

?1 ? ??- 1 ? ?

???2 ? ??- 2 ? ?

?3 ? ??- 3 ? ?

where g is the specific weight of the fluid and —V is the volume of the body. The effects of the di mana g adalah berat jenis dari cairan dan —V adalah volume dari tubuh. Barang kepunyaan dari

specific weight (or density) of the body as compared to that of the surrounding fluid are berat jenis (atau kepadatan) tubuh dibandingkan dengan nya melingkupi cairan adalah

illustrated by the figure in the margin. The direction of the buoyant force, which is the force of yang digambarkan oleh figur di dalam garis tepi. Arah kekuatan yang menggebu, yang adalah kekuatan dari

the fluid on the body, is opposite to that shown on the free-body diagram. Therefore, the buoyant cairan di tubuh, adalah berhadapan dengan bahwa menunjukkan di diagram benda bebas. Oleh karena itu, sekuritas yang harganya naik

force has a magnitude equal to the weight of the fluid displaced by the body and is directed kekuatan mempunyai suatu besaran sepadan dengan berat/beban dari cairan yang digantikan oleh tubuh dan mengarahkan

vertically upward. This result is commonly referred to as Archimedes’ principle in honor of dengan tegak lurus menaik. Hasil ini adalah biasanya dikenal sebagai prinsip Archimedes untuk menghormati

Archimedes 1287–212 B.C.2, a Greek mechanician and mathematician who first enunciated the basic Archimedes 1287–212 B.C.2, suatu petugas mekanik Yunani dan ahli matematik yang pertama mengabarkan dasar

ideas associated with hydrostatics. gagasan-gagasan berhubungan dengan hidrostatika.

The location of the line of action of the buoyant force can be determined by summing moments of the Lokasi baris tindakan kekuatan yang menggebu dapat ditentukan oleh saat-saat summing dari

forces shown on the free-body diagram in Fig. 2.24b with respect to some convenient axis. For angkatan menunjukkan di diagram benda bebas di Fig. 224b berkenaan dengan beberapa poros yang menyenangkan.

example, summing moments about an axis perpendicular to the paper through point D we havecontoh, summing saat-saat sekitar satu poros tegak-lurus pada kertas melalui D titik yang kita mempunyai

FByc = F2 y1 — F1y1 — wy2 FBYC =F2 y1 — F1y1 —wy2

Archimedes’ principle states that the buoyant force has a

negara prinsip Archimedes yang kekuatan yang menggebu mempunyai a

and on substitution for the various forces dan di penggantian untuk berbagai angkatan

—V yc = —V Ty1 — 1—V T — —V 2y2—- V yc = —V Ty1 —1—V T — —V 2y2

(2.23)(-223)

magnitude equal to sepadan dengan besaran

where —V T is the total volume 1h2 — h12A. The right-hand side of Eq. 2.23 is the first moment of di mana —V T adalah total volume 1h2 —h12A. Sisi tangan kanan dari Eq. 223 adalah saat yang pertama dari

the weight of the berat/beban dari

the displaced volume —V volume yang dipindahkan —V

with respect to the x–z plane so that yc is equal to the y coordinate of the berkenaan dengan x–z naik pesawat terbang sehingga yc memadai;sama dengan y koordinat dari

fluid displaced by yang digantikan oleh cairan

the body and is directed vertically upward. tubuh dan mengarahkan dengan tegak lurus menaik.

centroid of the volume —V . In a similar fashion, it can be shown that the x coordinate of the pusat luasan dari volume — V .Di suatu pertunjukan yang serupa, itu dapat ditunjukkan bahwa x koordinat dari

buoyant force coincides with the x coordinate of the centroid. Thus, we conclude that the buoyant kekuatan menggebu bersamaan dengan x koordinat dari pusat luasan. Jadi; Dengan demikian, kita menyimpulkan bahwa sekuritas yang harganya naik

force passes through the centroid of the displaced volume as shown in Fig. 2.24c. The point through kekuatan lewat melalui pusat luasan dari volume yang dipindahkan seperti yang ditunjukkan di Fig. 224c. Pokok melalui

which the buoyant force acts is called the center of buoyancy. yang mana kekuatan yang menggebu bertindak disebut pusat apung.


Concrete canoes A solid block of concrete thrown into a pond or lake will obviously sink. But if Perahu lesung beton A blok yang padat dari beton melemparkan ke dalam suatu kolam atau danau akan sungguh-sungguh karam. Tetapi jika

the concrete is formed into the shape of a canoe it can be made to float. Of, course the reason the beton itu dibentuk ke dalam bentuk dari suatu perahu lesung dapat dilakukan untuk pelampung. Dari, alasan kursus

canoe floats is the development of the buoyant force due to the displaced volume of water. With the mengambang perahu lesung adalah pengembangan dari kekuatan yang menggebu karena volume yang dipindahkan dari air. Dengan

proper design, this vertical force can be made to balance the weight of the canoe plus desain yang tepat, kekuatan vertikal ini dapat dibuat untuk menyeimbangkan berat/beban dari perahu lesung lebih

passengers—the canoe floats. Each year since 1988 a National Concrete Canoe Competition for passengers—the perahu lesung mengambang. Masing-masing tahun karena 1988 suatu National Concrete Canoe Competition untuk

university teams is jointly spon-sored by the American Society of Civil Engineers and Master Builders Inc. The canoes must be 90% regu-regu universitas adalah bersama-sama disponsori oleh Masyarakat dari Amerika itu Tukang Bangunan Insinyur Bangunan Sipil dan Tuan Inc. Perahu lesung harus 90%

concrete and are typically designed with the aid of a computer by civil engineering students. beton dan pada umumnya dirancang dengan bantuan dari suatu komputer oleh para siswa tehnik sipil.

Final scoring depends on four components: a design report, an oral presentation, the final product, Membuat angka akhir bergantung pada empat komponen: suatu mendisain laporan, satu presentasi lisan, produk yang akhir,

and racing. In 2011 California Polytechnic State University, San Luis Obispo, won the national dan adu kecepatan. Dalam 2011 Universitas Status(Negara California Politeknik, San Luis Obispo, yang dimenangkan nasional

championship with its 208-pound, 20-foot-long canoe. (See Problem 2.147.) kejuaraan/pembelaan dengan yang 208-pound nya, 20-foot-long perahu lesung. (Lihat Masalah 2147.)


V2.8 Hydrometer V28 Hidrometer

These same results apply to floating bodies that are only partially submerged, as illustrated in Ini hasil-hasil yang sama meminta kepada(berlaku bagi mengapung tubuh-tubuh yang hanyalah secara parsial menyelam, seperti yang digambarkan di dalam

Fig. 2.24d, if the specific weight of the fluid above the liquid surface is very small comparedBuah ara. 224d, jika berat jenis dari cairan di atas permukaan cairan adalah dibandingkan sangat kecil

with the liquid in which the body floats. Since the fluid above the surface is usually air, for dengan cairan di mana tubuh mengambang. Karena cairan di atas permukaan itu adalah biasanya udara,

practical purposes this condition is satisfied. kondisi tujuan-tujuan praktis ini dicukupi.

In the derivations presented above, the fluid is assumed to have a constant specific weight, g. Di dalam asal usul yang diperkenalkan di atas, cairan itu diasumsikan untuk memiliki suatu berat jenis yang tetap, g.

If a body is immersed in a fluid in which g varies with depth, such as in a layered fluid, the mag-nitude of the buoyant force remains equal to the weight of the displaced fluid. However, the buoy-ant force does not pass through the centroid of the displaced volume, but rather, it passes through Jika suatu tubuh terbenam di suatu cairan di mana g bervariasi dengan kedalaman, seperti di suatu cairan yang layered, besaran dari sisa kekuatan yang menggebu sepadan dengan berat/beban dari cairan yang dipindahkan. Bagaimanapun, kekuatan yang menggebu tidak menerobos pusat luasan dari volume yang dipindahkan, tetapi lebih, itu lewat melalui

the center of gravity of the displaced volume. pusat gravitasi volume yang dipindahkan.

E XAMPLE 2. 10 E XAMPLE 2.10

Buoyant Force on a Submerged Object Kekuatan Menggebu di suatu Obyek Yang Tenggelam

GIVEN A Type I offshore life jacket (personal flotation device) of the type worn by commercial MEMBERI Suatu Jenis aku baju pelampung lepas pantai (alat pengapungan pribadi) dari jenis yang dikenakan/dekil oleh yang komersil

fishermen is shown in Fig. E2.10a. It is designed for extended survival in rough, open water. nelayan ditunjukkan di Fig. E210a. Itu dirancang untuk survival yang diperluas belum sempurna, air terbuka.

Accord- ing to U.S. Coast Guard regulations, the life jacket must provide a Menurut US. Peraturan-Peraturan penjaga pantai, baju pelampung itu harus menyediakan a

minimum 22-lb net upward force on the user. Consider such a life jacket that uses a foam material kekuatan 22-lb menaik netto minimum di pemakai. Pertimbangkan; menganggap baju pelampung seperti itu bahwa menggunakan suatu material busa

with a specific weight of 2.0 lb/ft3 for the main flotation material. The remaining material dengan suatu berat jenis dari 20 lb/ft3 untuk material pengapungan utama. Material sisa

(cloth, straps, fasteners, etc.) weighs 1.3 lb and is of negligible volume.(-kain, tali pengikat, pengancing-pengancing, dll.) timbang 13 lb dan [menjadi/dari]?berasal dari volume yang sepele.

FIND Determine the minimum volume of foam needed for this life jacket. TEMUKAN Menentukan volume yang minimum dari busa perlu untuk jaket/sampul hidup ini.

SOLUTION SOLUSI

A free-body diagram of the life jacket is shown in Fig. E2.10b, where FB is the buoyant force Suatu diagram benda bebas tentang baju pelampung itu ditunjukkan di Fig. E210b, di mana FB adalah kekuatan yang menggebu

acting on the life jacket, NF is the weight of the foam, NS = 1.3 lb is the weight of the remaining bertintak pada baju pelampung, NF adalah berat/beban dari busa, N =13 lb adalah berat/beban dari sisa

material, and FU = 22 lb is the required force on the user. For equilibrium it follows thatmaterial, dan FU =22 lb adalah kekuatan yang diperlukan di pemakai. Untuk keseimbangan kesimpulan ialah

where from Eq. 2.22 di mana dari Eq. 222

FB = NF + NS + FU FB = NF + N +FU

FB = gwater V FB =gwater V

(1)(1)Here gwater = 64.0 lb/ft3 is the specific weight of seawater and Di sini gwater =640 lb/ft3 adalah berat jenis dari air laut dan


V is the volume of the foam. Also Nfoam = gfoam V, where V adalah volume dari busa. Juga Nfoam =gfoam V, di mana

gfoam = 2.0 lb/ft3 gfoam =20 lb/ft3

from Eq. 1 dari Eq. 1

is the specific weight of the foam. Thus, adalah berat jenis dari busa. Jadi; Dengan demikian,

or atau

gwater V = gfoam V + NS + FU gwater V =gfoam V + N +FU

V = 1NS + FU2/1gwater — gfoam2 V = 1NS + FU2/1GWATER —gfoam2

= 11.3 lb + 22 lb2/164.0 lb/ft3 — 2.0 lb/ft32= 113 lb +22 lb2/1640 lb/ft3 —20 lb/ft32

= 0.376 ft3= 0376 ft3

(Ans)(-Satu)

F F

COMMENTS In this example, rather than using difficult-to-calculate hydrostatic pressure force on the irregularly shaped life jacket, we have used the BERKOMENTAR Di dalam contoh ini, dibanding menggunakan difficult-to-calculate kekuatan tekanan hidrostatik di baju pelampung dengan tidak selalu membentuk, kita sudah menggunakan

buoyant force. The net effect of the pressure forces on the surface of the life jacket is equal to kekuatan menggebu. Efek bersih dari rupanya kakas tekanan tentang baju pelampung memadai;sama dengan

the upward buoyant force. Do not include both the buoyant force and the hydrostatic pressure kekuatan menggebu menaik. Jangan termasuk kedua-duanya kekuatan yang menggebu dan tekanan hidrostatik

effects in your calculations—use one or the other. barang kepunyaan di dalam salah seorang calculations—use Anda.

There is more to the proper design of a life jacket than just the Ada lebih kepada wajar perancangan jaket/sampul suatu kehidupan daripada sekedar

NS N

volume needed for the required buoyancy. According to regula-NF tions, a Type I life volume perlu karena daya apung/ kegembiraan yang diperlukan. Menurut regula-NF tions, suatu hidup Type I

jacket must also be designed so that it provides proper protection to the user by turning an jaket/sampul harus pula dirancang sehingga itu menyediakan perlindungan yang tepat kepada pemakai dengan memutar satu

unconscious person in the water to a face-up position as shown in Fig. E2.10a. This involves the orang yang tak sadar di dalam air itu ke(pada suatu posisi muka atas seperti yang ditunjukkan di Fig. E210a. Hal ini melibatkan

concept of the stability of a floating object (see Sec-tion 2.11.2). The life jacket should also provide minimum inter-FU konsep dari stabilitas suatu obyek yang apung (lihat Sec-tion 2.11.2). Baju pelampung itu perlu juga menyediakan inter-FU minimum

ference under ordinary working conditions so as to encourage its ference di bawah kondisi kerja yang biasa agar supaya mendorong nya


use by commercial fishermen. gunakan oleh nelayan komersil.


V2.9 Atmospheric buoyancy V29 Daya apung/ kegembiraan yang secara angkasa

The effects of buoyancy are not limited to the interaction between a solid body and a fluid. Barang kepunyaan dari daya apung/ kegembiraan tidak dibatasi pada interaksi antara suatu tubuh yang padat dan suatu cairan.

Buoyancy effects can also be seen within fluids alone, as long as a density difference exists. Con-sider the shaded portion of Fig. 2.24c to be a volume of fluid instead of a solid. This volume of Barang kepunyaan daya apung/ kegembiraan dapat juga dilihat di dalam cairan-cairan sendirian, sepanjang suatu perbedaan kepadatan ada. Con-sider menaungi bagian Fig. 224c untuk menjadi volume dari cairan sebagai ganti suatu padatan. Volume dari ini

fluid is submerged in the surrounding fluid and therefore has a buoyant force due to the fluid it cairan menyelam di dalam melingkupi cairan dan oleh karena itu mempunyai suatu kekuatan yang menggebu karena cairan nya(itu

displaces (like the solid). If this volume contains fluid with a density of r1, then the downward pindahkan (seperti padatan). Jika volume ini berisi cairan dengan suatu kepadatan r1, lalu yang mengarah ke bawah

force due to weight is w = r1gV. In addition, if the surrounding fluid has the same density, then paksa karena berat/beban adalah w =r1gV. Sebagai tambahan, jika melingkupi cairan mempunyai kepadatan yang sama, lalu

the buoyant force on the volume due to the displaced fluid will be FB = gV = r1g—V . As expected, kekuatan yang menggebu di volume karena cairan yang dipindahkan akan FB = gV = r1g—V .Seperti diharapkan,

in this case the weight of the volume is exactly balanced by the buoyant force acting on the volume dalam hal ini berat/beban dari volume itu adalah persisnya seimbang oleh kekuatan yang menggebu yang bertintak pada volume

so there is no net force. However, if the density of fluid in the volume is r2, then w and FB will maka tidak ada kekuatan yang netto. Bagaimanapun, jika kepadatan cairan di dalam volume itu adalah r2, lalu w dan FB akan

not balance and there will be a net force in the upward or downward direction depending on whether bukan keseimbangan dan di sana akan merupakan suatu kekuatan yang netto di dalam arah mengarah ke bawah atau menaik yang tergantung pada apakah

the density in the volume (r2) is less than or greater than, respectively, the density of the kepadatan di dalam volume (r2) kurang dari atau lebih besar dari, berturut-turut, kepadatan

surrounding fluid. Note that this difference can develop from two different fluids with different melingkupi cairan. Catat bahwa perbedaan ini dapat mengembangkan dari dua cairan yang berbeda dengan yang yang berbeda

densities or from temperature differences within the same fluid causing density variations in kepadatan-kepadatan atau dari perbedaan suhu di dalam cairan yang sama yang menyebabkan variasi-variasi kepadatan di dalam

space. For example, smoke from a fire rises because it is lighter (due to its higher temperature)ruang(spasi. Sebagai contoh, merokok dari suatu api naik karena itu adalah tongkang/geretan (karena temperatur nya yang yang lebih tinggi)

than the surrounding air. dibanding udara sekitar.


Explosive lake In 1986 a tremendous explosion of carbon dioxide (CO2) from Lake Nyos, west of Danau bahan peledak In 1986 suatu ledakan yang luar biasa gas asam-arang (CO2) dari Lake Nyos, di barat

Cameroon, killed more than 1700 people and livestock. The explosion resulted from a buildup of CO2Kamerun, yang dibunuh lebih dari (sekedar) 1700 orang dan ternak. Ledakan diakibatkan oleh suatu membangunkan tentang CO2

that seeped into the high-pressure water at the bottom of the lake from warm springs of CO2-bearing bahwa merembes ke dalam air yang tekanan tinggi pada dasar danau dari hangat sumber CO2-bearing

water. The CO2-rich water is heavier than pure water and can hold a volume of CO2 more than fiveair. air CO2-rich adalah lebih berat dibanding air yang murni dan dapat pegang(jaga suatu volume dari CO2 lebih dari (sekedar) lima

times the water volume. As long as the gas remains dissolved in the water, the stratified lake waktu volume air. Selama gas tinggal yang dihancurkan di dalam air, danau yang dibuat stratifikasi

(i.e., pure water on top, CO2 water on the bottom) is stable. But if some mechanism causes the gas(-yaitu., air murni di atas sekali, CO2 air di alas/pantat) kukuh stabil. Tetapi jika beberapa mekanisme menyebabkan gas

bubbles to nucleate, they rise, grow, and cause other bubbles to form, feeding a chain reaction. A gelembung-gelembung kepada nukleat, mereka naik, bertumbuh, dan menyebabkan gelembung-gelembung lain untuk membentuk, memberi makan suatu reaksi berantai. a

related phenomenon often occurs when a pop bottle is shaken and then opened. The pop shoots from peristiwa yang terkait sering kali terjadi ketika suatu botol yang populer digoncangkan dan lalu dibuka. Letusan menembak dari

the container rather violently. When this set of events occurred in Lake Nyos, the entire lake kontainer agak dengan kasar. Ketika himpunan dari ini kejadian terjadi di Lake Nyos, seluruh danau

overturned through a column of rising and expanding buoyant bubbles. The heavier-than-air CO2 then dijungkirbalikkan melalui suatu kolom tentang peningkatan dan berkembangnya gelembung-gelembung menggebu. Heavier-than-air CO2 lalu

flowed through the long, deep valleys surrounding the lake and as- phyxiated human and animal life

dialirkan melalui panjang(lama, lembah-lembah men[dalam melingkupi danau dan menyebabkan mati lemas manusia dan kehidupan hewan

caught in the gas cloud. One vic- tim was 27 km downstream from the lake. yang ditangkap di dalam awan gas. Satu korban adalah 27 km ke arah muara dari danau.

V2.10 Density differences in fluids V210 Density perbedaan-perbedaan di dalam cairan-cairan

2.11.2 Stability 2.11.2 Stability

Another interesting and important problem associated with submerged or floating bodies is con-cerned with the stability of the bodies. As illustrated by the figure in the margin, a body is said masalah Yang lain penting dan yang menarik berhubungan dengan menyelam atau tubuh-tubuh apung adalah terkait dengan stabilitas tubuh-tubuh. Seperti yang digambarkan oleh figur di dalam garis tepi, suatu tubuh dikatakan

to be in a stable equilibrium position if, when displaced, it returns to its equilibrium position. untuk berada di suatu posisi keseimbangan stabil jika, ketika yang dipindahkan, itu kembali ke posisi keseimbangan nya.

Con- versely, it is in an unstable equilibrium position if, when displaced 1even slightly2, itDan sebaliknya, itu ada di satu posisi keseimbangan labil jika, ketika 1even yang dipindahkan slightly2, nya(itu

moves to a new equilibrium position. Stability considerations are particularly important for bergerak ke suatu posisi keseimbangan yang baru. Pertimbangan-pertimbangan stabilitas terutama sekali penting

submerged or floating bodies since the centers of buoyancy and gravity do not necessarily menyelam atau tubuh-tubuh apung karena pusat apung dan gaya berat tidak perlu

coincide. A small rotation can result in either a restoring or overturning couple. For example, forbersamaan waktu. Suatu perputaran yang kecil dapat mengakibatkan yang manapun suatu pemulihan atau menjungkirkan pasangan. Sebagai contoh,

the completely submerged body shown in Fig. 2.25, which has a center of gravity below the center of tubuh dengan sepenuhnya tenggelam menunjukkan di Fig. 225, yang mempunyai suatu pusat gravitasi di bawah pusat dari

buoyancy, a rotation from its equilibrium position will create a restoring couple formed by thedaya apung/ kegembiraan, suatu perputaran daripadanya posisi keseimbangan akan menciptakan suatu pasangan pemulihan yang dibentuk oleh

weight, w, and the buoyant force, FB, which causes the body to rotate back to its originalberat/beban, w, dan kekuatan yang menggebu, FB, yang sebabkan tubuh itu untuk berputar kembali ke(pada yang asli nya yang

position. Thus, for this configuration the body is stable. It is to be noted that as long as theposisi. Jadi; Dengan demikian, untuk bentuk wujud ini, tubuh kukuh stabil. Itu adalah untuk dicatat bahwa sepanjang

center of gravity falls below the center of buoyancy, this will always be true; that is, the body jatuh pusat gravitasi di bawah pusat apung, ini akan selalu adalah benar; yang ,tubuh

is in a stable equilibrium position with respect to small rotations. However, as is illustrated in di suatu posisi keseimbangan stabil berkenaan dengan perputaran-perputaran kecil. Bagaimanapun, seperti yang digambarkan di dalam

Fig. 2.26, if the center of gravity of theBuah ara. 226, jika pusat gravitasi

Stable Yang stabil

Unstable Yang tidak stabil

FB FB FB FB

c c c c

N N N N

CG CG CG CG

c c c c

The stability of a body can be determined by considering what happens when it is displaced Stabilitas suatu tubuh dapat ditentukan dengan mempertimbangkan apa yang terjadi ketika itu dipindahkan

CG CG CG CG

N N N N

Stable Yang stabil

Restoring couple Memulihkan pasangan

FB FB FB FB


Overturning couple Menjungkirkan pasangan

from its equilibrium position. daripadanya posisi keseimbangan.

¦ Figure 2.25 Stability of a¦ Gambar 225 Stability a

completely immersed body—center of gravity below centroid. body—center terbenam dengan sepenuhnya dari gaya berat di bawah pusat luasan.

¦ Figure 2.26 Stability of a¦ Gambar 226 Stability a

completely immersed body—center of gravity above centroid. body—center terbenam dengan sepenuhnya dari gaya berat di atas pusat luasan.


N N N N

V2.11 Stability of a V211 Stability a

CG CG CG CG

floating cube c dadu/kubus apung c

c'c'

FB FB

FB FB

c = centroid of original displaced volume

c =pusat luasan dari volume yang dipindahkan asli

c' = centroid of new displaced volume c' =pusat luasan dari volume yang dipindahkan yang baru

Restoring couple Memulihkan pasangan

Stable Yang stabil

¦ Figure 2.27 Stability of a floating body—stable configuration.¦ Gambar 227 Stability suatu bentuk wujud body—stable yang apung.

N N N N

CG CG CG CG

c c' c c'

FB FB FB FB

Marginally stable Secara garis besar stabil

c = centroid of original displaced volume c =pusat luasan dari volume yang dipindahkan asli

c' = centroid of new displaced volume c' =pusat luasan dari volume yang dipindahkan yang baru


Overturning couple Menjungkirkan pasangan

¦ Figure 2.28 Stability of a floating body—unstable configuration.¦ Gambar 228 Stability suatu bentuk wujud body—unstable yang apung.

Very stable sangat Stabil

© RiverNorthPhotography/ iStockphoto© RiverNorthPhotography/ iStockphoto

V2.12 Stability of a model barge V212 Stability suatu tongkang model

completely submerged body is above the center of buoyancy, the resulting couple formed by the tubuh tenggelam dengan sepenuhnya di atas pusat apung, pasangan yang hasilnya yang dibentuk oleh

weight and the buoyant force will cause the body to overturn and move to a new equilibrium po-sition. Thus, a completely submerged body with its center of gravity above its center of buoyancy berat/beban dan kekuatan yang menggebu akan menyebabkan tubuh itu untuk menjungkirkan dan bergerak ke suatu posisi keseimbangan yang baru. Jadi; Dengan demikian, suatu tubuh dengan sepenuhnya tenggelam dengan pusat gravitasi nya di atas pusat apung nya

is in an unstable equilibrium position. dalam satu posisi keseimbangan labil.

For floating bodies the stability problem is more complicated, since as the body rotates the Karena mengapung tubuh-tubuh, masalah stabilitas lebih diper;rumit, karena seperti(ketika tubuh berputar

location of the center of buoyancy 1which passes through the centroid of the displaced volume2 may lokasi pusat apung 1which lewat melalui pusat luasan dari volume2 yang dipindahkan boleh

change. As is shown in Fig. 2.27, a floating body such as a barge that rides low in the water canberubah. seperti Yang ditunjukkan di Fig. 227, suatu tubuh yang apung seperti suatu tongkang bahwa mengendarai rendah di dalam air itu dapat

be stable even though the center of gravity lies above the center of buoyancy. This is true since kukuh stabil meskipun pusat gravitasi berada di atas pusat apung. Ini adalah benar karena

as the body rotates the buoyant force, FB, shifts to pass through the centroid of the newly formed seperti tubuh berputar kekuatan yang menggebu, FB, pergeseran-pergeseran untuk menerobos pusat luasan dari dibentuk baru-baru saja

displaced dipindahkan

volume and, as illustrated, combines with the weight, w, to form a couple that will cause the body volume dan, seperti digambarkan, kombinasikan dengan berat/beban, w, untuk membentuk sepasang suami istri bahwa akan menyebabkan tubuh

to return to its original equilibrium position. However, for the relatively tall, slender body untuk kembali ke posisi keseimbangan nya yang asli. Bagaimanapun, untuk secara relatif jangkung, tubuh langsing

shown in Fig. 2.28, a small rotational displacement can cause the buoyant force and the weight to

yang ditunjukkan di Fig. 228, suatu penggantian/jarak hal pemutaran kecil dapat menyebabkan kekuatan yang menggebu dan berat/beban itu untuk

form an overturning couple as illustrated. bentuk satu menjungkirkan pasangan seperti digambarkan.

It is clear from these simple examples that determining the stability of submerged or floating Itu telah jelas dari penentuan contoh-contoh yang sederhana ini [semua] yang stabilitas menyelam atau mengapung

bodies can be difficult since the analysis depends in a complicated fashion on the particular tubuh-tubuh dapat sulit karena analisa tergantung di suatu pertunjukan yang diper;rumit di yang tertentu

geometry and weight distribution of the body. Thus, although both the relatively narrow kayak and distribusi ilmu ukur dan berat/beban tubuh. Jadi; Dengan demikian, meski kedua-duanya secara relatif membatasi kayak dan

the wide houseboat shown in the figures in the margin are stable, the kayak will overturn much more rumah terapung yang lebar/luas menunjukkan di dalam figur-figur di dalam garis tepi kukuh stabil, kayak itu akan terbalik lebih banyak lagi

easily than the houseboat. The problem can be further complicated by the necessary inclusion of dengan mudah dibanding rumah terapung. Masalah itu dapat lebih lanjut diper;rumit oleh pemasukan yang perlu

other types of external forces such as those induced by wind gusts or currents. Stability jenis-jenis lain dari gaya-luar seperti yang yang dibujuk oleh hembusan keras angin atau arus-arus. Stabilitas

considerations are obviously of great importance in the design of ships, submarines, pertimbangan-pertimbangan sungguh-sungguh penting sekali di dalam perancangan kapal-kapal, kapal selam,

bathyscaphes, and so forth; such considerations play a significant role in the work of navalbathyscaphes, dan sebagainya; pertimbangan-pertimbangan seperti itu mainkan suatu peran yang penting di dalam pekerjaan dari yang kelautan

architects 1see, for example, Ref. 62. arsitek-arsitek 1see, sebagai contoh, Ref. 62.

2.12 Pressure Variation in a Fluid with Rigid-Body Motion 212 Variasi Tekanan di suatu Cairan dengan Gerakan Rigid-Body

Although in this chapter we have been primarily concerned with fluids at rest, the general equa-tion of motion 1Eq. 2.22 Meski di dalam bab ini kita telah terutama terkait dengan cairan-cairan pada posisi diam, persamaan gerak yang umum 1Eq. 222

Even though a fluid may be in motion, if it moves as a rigid Meskipun suatu cairan bisa sedang bergerak, jika itu menggerakkan sebagai suatu kaku

—§ p — gkˆ = ra—§ p — gkˆ =ra

was developed for both fluids at rest and fluids in motion, with the only stipulation being that dikembangkan karena kedua-duanya cairan-cairan pada posisi diam dan mengalir sedang bergerak, satu-satunya syarat selagi bahwa

there were no shearing stresses present. Equation 2.2 in component form, based on rectangular tidak ada pencukuran menekankan menyajikan. Penyamaan 22 di dalam wujud komponen, segi-empat yang yang didasarkan pada

coordinates with the positive z axis being vertically upward, can be expressed as koordinir dengan hal positif z poros dengan tegak lurus menaik, dapat dinyatakan sebagai

body there will be tubuh akan ada

— 0p = ra— 0p =ra

— 0p = ra— 0p =ra

— 0p = g + ra— 0p = g +ra

(2.24)(-224)

no shearing tanpa pencukuran

stresses present. tekankan menyajikan.

0x 0y y 0z z 0x 0y y 0z z

A general class of problems involving fluid motion in which there are no shearing stresses Suatu kelas yang umum dari permasalahan yang yang disertai cairan memberi isyarat masuk kepada yang tidak ada pencukuran menekankan

occurs when a mass of fluid undergoes rigid-body motion. For example, if a container of fluid terjadi ketika suatu massa dari cairan mengalami gerakan benda tegar. Sebagai contoh, jika suatu kontainer dari cairan


There is no shear stress in fluids that move with rigid- body motion or with rigid-body rotation. Tidak ada tegangan geser di dalam cairan-cairan bahwa bergerak dengan gerakan rigidbody atau dengan perputaran benda tegar.

accelerates along a straight path, the fluid will move as a rigid mass 1after the initial sloshing percepat sepanjang suatu alur yang lurus/langsung, cairan itu akan gerakan sebagai suatu massa yang kaku 1after pemukulan awal

motion has died out2 with each particle having the same acceleration. Since there is no gerakan sudah meninggal out2 dengan masing-masing partikel mempunyai akselerasi yang sama. Karena tidak ada

deformation, there will be no shearing stresses and, therefore, Eq. 2.2 applies. Similarly, if akelainan bentuk, tidak akan ada pencukuran menekankan dan, oleh karena itu, Eq. 22 menerapkan. Dengan cara yang sama, jika a

fluid is contained in a tank that rotates about a fixed axis, the fluid will simply rotate with the cairan adalah terdapat di suatu tangki/tank bahwa berputar tentang suatu poros yang ditetapkan?diperbaiki, cairan itu akan hanya berputar dengan

tank as a rigid body, and again Eq. 2.2 can be applied to obtain the pressure distribution tangki/tank sebagai suatu benda tegar, dan lagi; kembali Eq. 22 dapat diberlakukan bagi memperoleh distribusi tekanan

throughout the moving fluid. Specific results for these two cases 1rigid-body uniform motion and sepanjang menggerakkan cairan. Hasil-hasil spesifik untuk dua kasus-kasus ini 1rigid-body gerak seragam dan

rigid-body rotation2 are developed in the following two sections. Although problems relating to benda tegar rotation2 dikembangkan di dalam dua bagian yang berikut. Meski permasalahan yang berkenaan dengan

fluids having rigid-body motion are not, strictly speaking, “fluid statics” problems, they are cairan-cairan mempunyai gerakan benda tegar tidak, pada hakekatnya, “statika zat cair” permasalahan, mereka adalah

included in this chapter because, as we will see, the analysis and resulting pressure relationships tercakup di bab ini karena, seperti(ketika kita akan lihat, analisa dan menghasilkan hubungan-hubungan tekanan

are similar to those for fluids at rest. adalah serupa dengan mereka untuk cairan-cairan pada posisi diam.

2.12.1 Linear Motion 2.12.1 Gerak Linear

We first consider an open container of a liquid that is translating along a straight path with a

Kita pertama mempertimbangkan; menganggap satu kontainer yang terbuka suatu cairan yang sedang menterjemahkan sepanjang suatu alur yang lurus/langsung dengan a

constant acceleration a as illustrated in Fig. 2.29. Since ax = 0, it follows from the first of akselerasi tetap suatu seperti yang digambarkan di Fig. 229. Karena kampak =0, itu mengikuti dari permulaan dari

Eqs. 2.24 that the pressure gradient in the x direction is zero 1 0p/0x = 02. In the y and zEqs. 224 bahwa gradien tekanan di dalam x arah adalah nol 1 0p/0x =02. Di dalam y dan z

directions arah

0p 0p

= —ra= — ra

(2.25)(-225)

0y 0y

0p 0p

= —r1g + a 2= — r1g +suatu 2

(2.26)(-226)

0z 0z

The change in pressure between two closely spaced points located at y, z, and y + dy, z + dz can be Perubahan di dalam tekanan antara dua poin-poin lekat spaced menempatkan di y, z, dan y +dy, z +dz dapat

expressed as yang dinyatakan sebagai

z z

dp = 0p dy + 0p dz dp =0p dy +0p dz

dy dy

ay dz ay dz

0y 0z 0y 0z

or in terms of the results from Eqs. 2.25 and 2.26 atau dalam kaitan dengan?dengan menggunakan istilah diakibatkan oleh Eqs. 225 dan 226

g + az g +az

dp = —ray dy — r1g + az2 dz dp = —sinar dy — r1g +az2 dz

(2.27)(-227)

Along a line of constant pressure, dp = 0, and therefore from Eq. 2.27 it follows that the slope of Sepanjang satu baris dari tekanan tetap, dp =0, dan oleh karena itu dari Eq. 227 kesimpulan ialah keserongan dari

this line is given by the relationship garis ini diberi oleh hubungan

y y

dz ay dz ay

=—=—dy g + az dy g +az

(2.28)(-228)

This relationship is illustrated by the figure in the margin. Along a free surface the pressure is Hubungan ini digambarkan oleh figur di dalam garis tepi. Sepanjang suatu muka-bebas tekanan itu adalah

constant, so that for the accelerating mass shown in Fig. 2.29 the free surface will be inclinedkonstan, sehingga karena mempercepat massa yang ditunjukkan di Fig. 229 muka-bebas itu akan ditundukkan

if ay G 0. In addition, all lines of constant pressure will be parallel to the free surface as jika G ay 0.Sebagai tambahan, semua bentuk dari tekanan tetap akan paralel kepada muka-bebas seperti(ketika

illustrated.digambarkan.

g ? az g ?az

ay ay

Free surface slope = dz/dy Keserongan muka-bebas =dz/dy

az a az a

ay ay

p1 Constant p1 Constant

p2 p2

z p3 z p3

x y x y

pressure lines garis tekanan

(c) (c)

(a)(a)(b)(b)¦ Figure 2.29 Linear acceleration of a liquid with a free surface.¦ Gambar 229 Pemercepat lurus suatu cairan dengan suatu muka-bebas.


The pressure distribution in a fluid mass that is accelerating along a straight path is not Distribusi tekanan di suatu massa cairan yang sedang mempercepat sepanjang suatu alur yang lurus/langsung tidak

hydrostatic.hidrostatis.

For the special circumstance in which ay = 0, az G 0, which corresponds to the mass of fluid Untuk keadaan yang khusus di mana ay =0, az G 0, yang berpasangan dengan massa dari cairan

accelerating in the vertical direction, Eq. 2.28 indicates that the fluid surface will be hor-izontal. However, from Eq. 2.26 we see that the pressure distribution is not hydrostatic, but is mempercepat di dalam arah yang vertikal, Eq. 228 menunjukkan bahwa permukaan cairan akan horisontal. Bagaimanapun, dari Eq. 226 kita melihat bahwa distribusi tekanan bukanlah hidrostatis, tetapi adalah

given by the equation yang diberi oleh penyamaan

dp dp

dz = —r1g + az2 dz = — r1g +az2

For fluids of constant density this equation shows that the pressure will vary linearly with depth, Karena cairan-cairan dari kepadatan yang tetap, penyamaan ini menunjukkan bahwa tekanan akan bertukar-tukar secara linear dengan kedalaman,

but the variation is due to the combined effects of gravity and the externally induced tetapi variasi itu adalah karena barang kepunyaan yang dikombinasikan dari gaya berat dan secara eksternal membujuk

acceleration, r1g + az2, rather than simply the specific weight rg. Thus, for example, the pressureakselerasi, r1g +az2, dibanding hanya berat jenis rg. Jadi; Dengan demikian, sebagai contoh, tekanan

along the bottom of a liquid-filled tank which is resting on the floor of an elevator that is sepanjang alas/pantat dari suatu cairan mengisi tangki/tank yang sedang beristirahat [ke/di] atas lantai dari suatu elevator yang

accelerating upward will be increased over that which exists when the tank is at rest 1or moving mempercepat keinginan menaik ditingkatkan (di) atas yang ada ketika tangki/tank adalah di istirahat 1or yang bergerak

with a constant veloc- ity2. It is to be noted that for a freely falling fluid mass 1az = —g2, the dengan suatu velocity2 yang tetap. Itu adalah untuk dicatat bahwa karena suatu dengan bebas jatuh massa cairan 1az = —g2,

pressure gradients in all three coordinate directions are zero, which means that if the pressure gradien tekanan di dalam ketiga arah koordinat tersebut adalah kosong, [alat; makna] yang bahwa jika tekanan

surrounding the mass is zero, the pressure throughout will be zero. The pressure throughout a melingkupi massa itu adalah kosong, tekanan sepanjang keinginan adalah kosong. Tekanan sepanjang a

“blob” of orange juice floating in an orbiting space shuttle 1a form of free fall2 is zero. The“-gumpalan” dari sari jeruk yang mengapung dalam satu pintalan ruang(spasi garis edar 1a wujud dari fall2 yang cuma-cuma adalah kosong.

only force holding the liquid together is surface tension 1see Section 1.92. hanya pemilikan kekuatan cairan bersama-sama adalah tegangan muka 1see Section 192.


Pressure Variation in an Accelerating Tank Variasi Tekanan dalam satu Mempercepat Tangki/tank

GIVEN The cross section for the fuel tank of an experimental vehicle is shown in Fig. E2.11. The DIBERI Potongan melintang untuk tangki/tank bahan bakar dari suatu sarana (angkut) bersifat percobaan ditunjukkan di Fig. E211.

rectangular tank is vented to the atmosphere, and the specific gravity of the fuel is SG = 0.65. A tangki/tank segi-empat adalah vented kepada atmosfer, dan bobot jenis bahan bakar adalah SG =065. a

pressure transducer is located in its side as illustrated. During testing of the vehicle, the tank transduser tekanan ditempatkan dalam sisi nya seperti digambarkan. Selama uji coba sarana (angkut), tangki/tank

is subjected to a constant linear acceleration, ay. diperlakukan ke(pada suatu pemercepat lurus yang tetap, ay.

FIND (a) Determine an expression that relates ay and the pres- TEMUKAN (suatu) Tentukan satu ungkapan bahwa menghubungkan ay dan sebelum-

(2)(2)ay Vent ay Vent

Fuel Bahan bakar

Air Udara

(1)(1)z z

y y

z1 z1

0.5 ft 05 ft

sure 1in lb/ft22 at the transducer. (b) What is the maximum acceler-ation that can occur before the fuel level drops below the trans- 0.75 ft 1in pasti lb/ft22 di transduser. (b) Apa yang merupakan akselerasi yang maksimum bahwa kaleng terjadi sebelum tingkatan bahan bakar menetes jatuh di bawah trans075 ft

0.75 ft 075 ft

ducer?ducer?

Transducer Transduser


SOLUTION SOLUSI

(a) For a constant horizontal acceleration the fuel will move as(a) Untuk suatu bahan bakar akselerasi konstan horisontal akan gerakan seperti(ketika

where h is the depth of fuel above the transducer, and therefore di mana h adalah kedalaman bahan bakar di atas transduser, dan oleh karena itu

a rigid body, and from Eq. 2.28 the slope of the fuel surface can be expressed as suatu benda tegar, dan dari Eq. 228 keserongan dari permukaan bahan bakar dapat dinyatakan sebagai

p = 10.652162.4 lb/ft323 0.5 ft — 10.75 ft21ay/ p =10.652162.4 lb/ft323 05 ft —1075 ft21ay/

ay ay

g24 g24

dz ay dz ay

= —= —dy g dy g

for z1 untuk z1

= 20.3 — 30.4= 203 —304

g g

Š 0.5 ft. As written, p would be given in lb/ft2.Š 05 ft. Seperti tertulis, p akan disampaikan dalam lb/ft2.

(Ans)(-Satu)

since az = 0. Thus, for some arbitrary ay, the change in depth, z1, of liquid on the right side of karena az = 0.Jadi; Dengan demikian, untuk beberapa ay yang sembarang, perubahan sungguh-sungguh mendalam, z1, dari cairan pada sisi kanan sisi dari

the tank can be found from the equation tangki/tank itu dapat ditemukan dari penyamaan

(b) The limiting value for 1ay2max 1when the fuel level reaches the transducer2 can be found from(b) Nilai batas untuk 1ay2max 1when tingkatan bahan bakar menjangkau transducer2 itu dapat ditemukan dari

the equation penyamaan

z1 ay z1 ay

— = —— = —0.75 ft g 075 ft g

or atau

0.5 ft = 10.75 ft2 c 05 ft =1075 ft2 c

or atau

2g 2g

ay2max = ay2max =

1ay2max 1ay2max

g d g d

ay ay

1 3 1 3

z1 = 10.75 ft2 a g b z1 =1075 ft2 suatu g b

and for standard acceleration of gravity dan untuk percepatan gravitasi yang standar

2 2 2 2 2 2

Since there is no acceleration in the vertical, z, direction, the Karena tidak ada akselerasi di dalam yang vertikal, z, arah,

pressure along the wall varies hydrostatically as shown by Eq. tekanan sepanjang tembok [kota bervariasi secara hidrostatis seperti yang ditunjukkan oleh Eq.

2.26. Thus, the pressure at the transducer is given by the rela-1ay2max = 3 132.2 ft/s 2 = 21.5 ft/s226. Jadi; Dengan demikian, tekanan pada transduser itu diberi oleh rela-1ay2max =3 1322 ft/s 2 =215 ft/s

(Ans)(-Satu)

tionship

tionship

p = gh p =gh

COMMENT Note that the pressure in horizontal layers is not KOMENTAR Catat bahwa tekanan di dalam lapisan-lapisan horisontal tidak

constant in this example since 0p/0y = —ray G 0. Thus, for example, p1 G p2. konstan di dalam contoh ini karena 0p/0y = —G sinar 0.Jadi; Dengan demikian, sebagai contoh, p1 G p2.


A fluid contained in a tank that is rotating with a constant angular velocity about an axis will Suatu cairan terdapat di suatu tangki/tank yang sedang berputar dengan suatu kecepatan sudut yang tetap sekitar satu poros akan

rotate as a rigid body. berputar sebagai suatu benda tegar.

2.12.2 Rigid-Body Rotation 2.12.2 Perputaran Rigid-Body

After an initial “start-up” transient, a fluid contained in a tank that rotates with a constant Setelah satu awal “memulai” temporer, suatu cairan terdapat di suatu tangki/tank bahwa berputar dengan suatu konstan

angular velocity v about an axis as is shown in Fig. 2.30 will rotate with the tank as a rigid kecepatan sudut v sekitar satu poros yang seperti ditunjukkan di Fig. 230 keinginan berputar dengan tangki/tank sebagai suatu kaku

body. It is known from elementary particle dynamics that the acceleration of a fluid particletubuh. Itu dikenal dari dinamika zarah keunsuran yang akselerasi suatu partikel cairan

located at a distance r from the axis of rotation is equal in magnitude to rv2, and the direction yang ditempatkan jauh r dari sumbu rotasi adalah sama di dalam besaran ke(pada rv2, dan arah

of the acceleration is toward the axis of rotation, as is illustrated in the figure. Since the dari akselerasi itu adalah terhadap sumbu rotasi, seperti yang digambarkan di dalam figur. Karena

paths of the fluid particles are circular, it is convenient to use cylindrical polar coordinates r, alur-alur dari partikel-partikel cairan bersifat edaran, itu menyenangkan untuk menggunakan koordinat polar silindris r,

u, and z, defined in the insert in Fig. 2.30. It will be shown in Chapter 6 that in terms ofu, dan z, yang digambarkan di dalam sisipan di Fig. 230. Akan ditunjukkan di Bab 6 yang dalam kaitan dengan?dengan menggunakan istilah

cylindrical coordinates the pressure gradient § p can be expressed as koordinat silindris gradien tekanan §p dapat dinyatakan sebagai

0p 0p

§ p =§ p =

0r 0r

Thus, in terms of this coordinate systemJadi; Dengan demikian, dalam kaitan dengan?dengan menggunakan istilah sistem koordinat ini

êr +ê- r +

1 0p 1 0p

r 0u r 0u

0p 0p

êu + êzê- u + êz

0z 0z

(2.29)(-229)

and from Eq. 2.2 dan dari Eq. 22

ar = —rv2 êr au = 0 az = 0 ar = — rv2 êr au =0 az =0

0p 0p 0p 0p 0p 0p

= rrv2 = 0 = —g= rrv2 = 0 = —g

(2.30)

(-230)

0r 0u 0z 0r 0u 0z

These results show that for this type of rigid-body rotation, the pressure is a function of two Hasil-hasil ini [semua] yang tunjukkan untuk perputaran benda tegar jenis ini, tekanan itu adalah suatu fungsi dari dua

variables r and z, and therefore the differential pressure is variabel-variabel r dan z, dan oleh karena itu tekanan diferensial itu adalah

dp = 0p dr + 0p dz dp =0p dr +0p dz

0r 0z 0r 0z

or atau

dp = rrv2 dr — g dz dp =rrv2 dr —g dz

(2.31)(-231)

p p

z = constant z =konstan

dp dp

dr dr

dp 2 dp 2

On a horizontal plane (dz = 0), it follows from Eq. 2.31 that dp/dr = pc2r, which is greater than Di suatu bidang datar ( dz =0), itu mengikuti dari Eq. 231 dp/dr itu =pc2r, yang adalah lebih besar dari

zero. Hence, as illustrated in the figure in the margin, because of centrifugal acceleration, thenol. Karenanya, seperti yang digambarkan di dalam figur di dalam garis tepi, oleh karena akselerasi sentrifugal,

pressure increases in the radial direction. tekanan meningkat di dalam arah yang radial.

Along a surface of constant pressure, such as the free surface, dp = 0, so that from Eq. 2.31 Sepanjang suatu permukaan dari tekanan tetap, seperti muka-bebas, dp =0, sehingga dari Eq. 231

1using g = rg2 1using g =rg2

––– = rw r–– rw r

dr dr

r r

dz rv2 dz rv2

==dr g dr g

Integration of this result gives the equation for surfaces of constant pressure as Pengintegrasian dari hasil ini beri penyamaan untuk permukaan-permukaan dari tekanan tetap seperti(ketika

v2r 2 v2r 2

z = z =

2g 2g

+ constant+ konstan

(2.32)(-232)

Axis of rotation Sumbu rotasi

z

z

??r 2 r 2

ar = r? y ar =r? y

ez ez

??????x x

er er

(a)(a)(b) (c)(b) (c)

¦ Figure 2.30 Rigid-body rotation of a liquid in a tank. (Photograph courtesy of Geno Pawlak.)¦ Gambar 230 perputaran Rigid-body suatu cairan di suatu tangki/tank. (Kehormatan foto dari Geno Pawlak.)


z z

p1 p1

Constant p2 P2 tetap

pressure p tekanan p

lines 3

bentuk 3

p4 p4

p1 p1

p2 p2

p3 p3

p4 p4

? 2r2? 2r2

2g 2g

r r

y y

¦ Figure 2.31 Pressure distribution¦ Gambar 231 Distribusi tekanan

x in a x di a

rotating liquid. berputar cairan.

The free surface in a rotating liquid is curved rather than flat. Muka-bebas di suatu berputar cairan dibengkokkan dibanding rumah susun.

This equation reveals that these surfaces of constant pressure are parabolic, as illustrated in Penyamaan ini mengungkapkan bahwa permukaan-permukaan ini dari tekanan tetap bersifat berbentuk parabola, seperti yang digambarkan di dalam

Fig. 2.31.Buah ara. 231.

Integration of Eq. 2.31 yields Pengintegrasian Eq. 231 %hasil

J dp = rv2 J r dr — g J dz J dp =rv2 J r dr —g J dz

or atau

rv2r 2 rv2r 2

p = p =

2 2

— gz + constant— gz +konstan

(2.33)(-233)

where the constant of integration can be expressed in terms of a specified pressure at some arbi-trary point r0, z0. This result shows that the pressure varies with the distance from the axis of di mana tetapan pengintegralan itu dapat dinyatakan dalam kaitan dengan?dengan menggunakan istilah suatu yang ditetapkan tekanan pada beberapa titik yang sembarang r0, z0. Hasil ini menunjukkan bahwa tekanan bervariasi dengan jarak dari poros dari

rotation, but at a fixed radius, the pressure varies hydrostatically in the vertical direction asperputaran, tetapi pada suatu radius yang ditetapkan?diperbaiki, tekanan bervariasi secara hidrostatis di dalam arah yang vertikal seperti(ketika

shown in Fig. 2.31. yang ditunjukkan di Fig. 231.


Free Surface Shape of Liquid in a Rotating Tank Bentuk Muka-Bebas dari Cairan di suatu Berputar Tangki/tank

GIVEN It has been suggested that the angular velocity, v, of a r DIBERI Itu sudah diusulkan bahwa kecepatan sudut, v, dari suatu r

rotating body or shaft can be measured by attaching an open R berputar tubuh atau batang dapat di/terukur dengan memasang satu R yang terbuka

cylinder of liquid, as shown in Fig. E2.12a, and measuring with silinder dari cairan, seperti yang ditunjukkan di Fig. E212a, dan mengukur dengan

some type of depth gage the change in the fluid level, H — h0, caused by the rotation of the fluid. beberapa bentuk dari meteran kedalaman, perubahan di dalam tingkatan cairan, H —h0, disebabkan oleh perputaran cairan.

Depth gage Meteran kedalaman

Initial depth Kedalaman yang awal

dr dr

r r

FIND Determine the relationship between this change in fluid TEMUKAN Menentukan hubungan antara perubahan ini di dalam cairan

level and the angular velocity. tingkatan dan kecepatan sudut.

H h H h

SOLUTION SOLUSI

h h0 h h0

z z

The height, h, of the free surface above the tank bottom can be determined from Eq. 2.32, and it Tingginya, h, dari muka-bebas di atas alas/pantat tangki/tank dapat ditentukan dari Eq. 232, dan nya(itu


v2r2 v2r2

0 0

??

(a)(a)(b)(b)h = + h0 h = +h0

2g 2g


The initial volume of fluid in the tank, —V i, is equal to Volume yang awal dari dalam tangki cairan, —V i, memadai;sama dengan

—V i = pR2H—- V i =pR2H

The volume of the fluid with the rotating tank can be found with the aid of the differential Volume dari cairan dengan berputar tangki/tank dapat ditemukan dengan bantuan dari diferensial

element shown in Fig. E2.12b. This unsur menunjukkan di Fig. E212b. Hal ini

cylindrical shell is taken at some arbitrary radius, r, and its volume is kulit/kerang silindris diambil pada beberapa radius yang sembarang, r, dan volume nya adalah

d—V = 2prh dr d—V =2prh dr


The total volume is, therefore, or Total volume itu adalah, oleh karena itu, atau

R 2 2 2 4 R 2 2 2 4

2 2 2 2

—V = 2p J—- V =2p J

v r pv R v r pv R

r a + h b dr = r a +h b dr =

+ pR2h+ pR2h

v R v R

H — h =H — h =

(Ans)(-Satu)

2g 0 4g 0 2g 0 4g 0

0 0

0 4g 0 4g

Since the volume of the fluid in the tank must remain constant Karena volume dari dalam tangki cairan harus tinggal konstan

1assuming that none spills over the top2, it follows that 1assuming bahwa tidak ada mencurah keluar top2, kesimpulan ialah

COMMENT This is the relationship we were looking for. It shows that the change in depth could Ini KOMENTAR adalah hubungan kita sedang mencari. Itu menunjukkan bahwa perubahan sungguh-sungguh mendalam bisa

indeed be used to determine sungguh digunakan untuk menentukan

2 4 2 4

pR 2H = pv R + pR2h pR 2H =pv R +pR2h

4g 0 4g 0

the rotational speed, although the relationship between the change in depth and speed is not kecepatan yang hal pemutaran, meski hubungan antara perubahan sungguh-sungguh mendalam dan kecepatan tidak

a linear one. yang linear.


Rotating mercury mirror telescope A telescope mirror has the same shape as the parabolic free Berputar teropong bintang cermin air raksa A cermin teropong bintang mempunyai bentuk yang sama seperti(ketika yang berbentuk parabola bebas

surface of a liquid in a rotating tank. The liquid mirror telescope (LMT) consists of a pan of permukaan dari suatu cairan di suatu berputar tangki/tank. Cairan mencerminkan teropong bintang (LMT) terdiri dari suatu panci?nampan dari

liquid (normally mercury because of its excellent reflectivity) rotating to produce the requiredcairan (secara normal air raksa oleh karena keterpantulan nya yang sempurna) berputar untuk menghasilkan yang diperlukan

parabolic shape of the free surface mirror. With recent technological advances, it is possible to bentuk berbentuk parabola dari cermin muka-bebas. Dengan kemajuan teknologi yang terbaru, dimungkinkan untuk

obtain the vibrationfree rotation and the constant angular velocity necessary to produce a liquid peroleh perputaran vibrationfree dan kecepatan sudut yang tetap perlu menghasilkan suatu cairan

mirror surface precise enough for astronomical use. Con- struction of the largest LMT, located at permukaan cermin tepat cukup karena penggunaan astronomi. Konstruksi dari LMT yang paling besar, yang ditempatkan di

the University of British Universitas yang Inggris

Columbia, has recently been completed. With a diameter of 6 ft and a rotation rate of 7 rpm, thisColumbia, mempunyai baru-baru ini diselesaikan. Dengan suatu garis tengah dari 6 ft dan suatu perputaran tingkat 7 rpm, hal ini

mirror uses 30 liters of mercury for its 1-mm thick, parabolic-shaped mirror. One of the major cermin menggunakan 30 liter dari air raksa untuk tebal 1-mm nya, cermin yang dibentuk berbentuk parabola. Salah satu [dari] yang utama

benefits of a LMT (compared to a normal glass mirror telescope) is its low cost. Perhaps the main manfaat-manfaat dari suatu LMT (yang dibandingkan dengan suatu gelas/kaca yang normal mencerminkan teropong bintang) biaya yang rendah nya. Barangkali yang utama

disadvantage is that a LMT can look only straight up, although there are many galaxies, supernova

kerugian adalah bahwa/karena sekedar LMT dapat lihat atas lurus/langsung, meski ada banyak galaksi, supernova

explosions, and pieces of space junk to view in any part of the sky. The nextgeneration LMTs mayledakan-ledakan, dan potongan-potongan dari daging yang digarami ruang(spasi untuk memandang di dalam bagian mana pun dari langit. Nextgeneration LMTs boleh

have movable secondary mirrors to allow a larger portion of the sky to be viewed. (See Problem milikilah cermin-cermin sekunder yang dapat dipindahkan untuk mengizinkan[membiarkan suatu bagian yang lebih besar di langit untuk dipandang. (Lihat Masalah

2.163.)2163.)

2.13 Chapter Summary and Study Guide 213 Ringkasan Bab dan Pemandu Studi

Pascal’s law surface force body forcepermukaan milik hukum Pascal memaksa kekuatan tubuh

incompressible fluid hydrostatic pressure tekanan hidrostatik fluida taktermampatkan

distribution pressure head compressible fluid cairan tinggi kempaan distribusi yang dapat dimampatkan

U.S. standard atmosphereUS. atmosfer standar

absolute pressure gage pressure vacuum pressure barometer manometer Bourdon pressure manometer barometer tekanan hampa tekanan nisbi tekanan mutlak/sebenarnya Bourdon tekanan

gage meteran

center of pressure buoyant force Archimedes’ principle center of buoyancy pusat apung prinsip kekuatan garis-tekanan menggebu Archimedes

In this chapter the pressure variation in a fluid at rest is considered, along with some impor-tant consequences of this type of pressure variation. It is shown that for incompressible fluids at Di dalam bab ini, variasi tekanan di suatu cairan pada posisi diam dipertimbangkan, beserta beberapa konsekuensi yang penting dari jenis ini dari variasi tekanan. Itu ditunjukkan bahwa untuk fluida taktermampatkan pada

rest the pressure varies linearly with depth. This type of variation is commonly referred to as beristirahat tekanan bervariasi secara linear dengan kedalaman. Variasi jenis ini adalah biasanya dikenal sebagai

hydrostatic pressure distribution. For compressible fluids at rest the pressure distribution will distribusi tekanan hidrostatik. Karena cairan-cairan yang dapat dimampatkan pada posisi diam distribusi tekanan itu akan

not generally be hydrostatic, but Eq. 2.4 remains valid and can be used to determine the pressure tidak secara umum adalah hidrostatis, hanya Eq. 24 tetap valid dan dapat digunakan untuk menentukan tekanan

distribution if additional information about the variation of the specific weight is specified. The distribusi jika informasi tambahan tentang variasi berat jenis itu ditetapkan.

distinction between absolute and gage pressure is discussed along with a consideration of pembedaan antara yang absolut dan tekanan nisbi dibahas beserta suatu pertimbangan

barometers for the measurement of atmospheric pressure. barometer-barometer untuk pengukuran dari tekanan udara.

Pressure-measuring devices called manometers, which utilize static liquid columns, are analyzed in Pressure-measuring alat-alat memanggil(hubungi manometer-manometer, yang menggunakan kolom-kolom cairan statis, dianalisa di dalam

detail. A brief discussion of mechanical and electronic pressure gages is also included. Equationsdetil. Suatu diskusi yang singkat mekanika dan meteran-meteran tekanan elektronik adalah juga dimasukkan. Penyamaan-penyamaan

for determining the magnitude and location of the resultant fluid force acting on a plane surface karena menentukan besaran dan lokasi kekuatan cairan resultan yang bertintak pada suatu permukaan bidang

in contact with a static fluid are developed. A general approach for determining the magnitude and dalam hubungan dengan suatu cairan yang statis dikembangkan. Suatu pendekatan yang umum untuk menentukan besaran dan

location of the resultant fluid force acting on a curved surface in contact with a static fluid is lokasi kekuatan cairan resultan yang bertintak pada suatu permukaan lengkung dalam hubungan dengan suatu cairan yang statis adalah

described. For submerged or floating bodies the concept of the buoyant force and the use ofdigambarkan. Untuk menyelam atau tubuh-tubuh apung yang konsep dari kekuatan yang menggebu dan pemakaian

Archimedes’ principle are reviewed.prinsip Archimedes ditinjau.

The following checklist provides a study guide for this chapter. When your study of the entire Daftar nama yang berikut menyediakan suatu pemandu studi untuk bab ini. Ketika studi mu dari seluruh

chapter and end-of-chapter exercises has been completed, you should be able to bab dan end-of-chapter berlatih sudah diselesaikan, anda harus bisa

write out meanings of the terms listed here in the margin and understand each of the related tuliskan maksud(arti-maksud(arti terminologi mendaftar di sini di dalam garis tepi dan memahami masing-masing dari yang terkait


text.teks.

calculate the pressure at various locations within an incompressible fluid at rest. kalkulasi tekanan pada berbagai lokasi-lokasi di dalam satu fluida taktermampatkan pada posisi diam.

calculate the pressure at various locations within a compressible fluid at rest using Eq. 2.4 if kalkulasi tekanan pada berbagai lokasi-lokasi di dalam suatu cairan yang dapat dimampatkan pada posisi diam menggunakan Eq. 24 jika

the variation in the specific weight is specified. variasi di dalam berat jenis itu ditetapkan.

use the concept of a hydrostatic pressure distribution to determine pressures from measurements gunakan konsep dari suatu distribusi tekanan hidrostatik untuk menentukan tekanan-tekanan dari pengukuran-pengukuran

using various types of manometers. menggunakan berbagai jenis-jenis dari manometer-manometer.

determine the magnitude, direction, and location of the resultant hydrostatic force acting on a tentukan besaran, arah, dan lokasi kekuatan resultan hidrostatis yang bertintak pada a

plane surface. permukaan bidang.


determine the magnitude, direction, and location of the resultant hydrostatic force acting on a tentukan besaran, arah, dan lokasi kekuatan resultan hidrostatis yang bertintak pada a

curved surface. permukaan lengkung.

use Archimedes’ principle to calculate the resultant hydrostatic force acting on floating or

gunakan prinsip Archimedes untuk mengkalkulasi kekuatan resultan hidrostatis bertintak pada mengapung atau

submerged bodies. tubuh-tubuh tenggelam.

analyze, based on Eq. 2.2, the motion of fluids moving with simple rigid-body linear motion orteliti, berdasar pada Eq. 22, gerakan cairan-cairan yang bergerak dengan gerak linear benda tegar yang sederhana atau

simple rigid-body rotation. perputaran benda tegar sederhana.

Some of the important equations in this chapter are: Sebagian dari penyamaan-penyamaan yang penting di dalam bab ini adalah:

Pressure gradient in a stationary fluid Gradien tekanan di suatu cairan keperluan

dp dp

= —g= — g

dz dz

(2.4)(-24)

Pressure variation in a stationary incompressible fluid Hydrostatic force on a plane surface Variasi tekanan di suatu fluida taktermampatkan keperluan Hydrostatic memaksa di suatu permukaan bidang

Location of hydrostatic force on a plane surface Lokasi kekuatan yang hidrostatis di suatu permukaan bidang

Buoyant force Kekuatan menggebu

p1 = gh + p2 FR = ghc A p1 = gh +p2 FR =ghc A

y = Ixc + y y = Ixc +y

R y A c R y A c

Ixyc Ixyc



(2.7)(-27)

(2.18)(-218)

(2.19)(-219)

(2.20)(-220)

(2.22)(-222)

Pressure gradient in rigid-body motion Gradien tekanan di dalam gerakan benda tegar

— 0p = ra , — 0p = ra , — 0p = g + ra— 0p = ra , — 0p = ra , — 0p = g +ra

(2.24)(-224)

0x 0y 0x 0y

y 0z z y 0z z

Pressure gradient in rigid-body rotation Gradien tekanan di dalam perputaran benda tegar

0p 0p 0p 0p 0p 0p

= rrv2, = 0, = —g= rrv2, = 0, = —g

(2.30)(-230)

0r 0u 0z 0r 0u 0z

References Acuan-acuan

1. The U.S. Standard Atmosphere, 1962, U.S. Government Printing Office, Washington, DC, 1962.1. US. Patokan Atmosphere, 1962, US. Percetakan Pemerintah, Washington, DC, 1962.

2. The U.S. Standard Atmosphere, 1976, U.S. Government Printing Office, Washington, DC, 1976.2. US. Patokan Atmosphere, 1976, US. Percetakan Pemerintah, Washington, DC, 1976.

3. Benedict, R. P., Fundamentals of Temperature, Pressure, and Flow Measurements, 3rd Ed., Wiley,3. Jejaka tua yang baru nikah, R.P., Asas-asas dari Temperature, Tekanan, dan Pengukuran alir, Ed ketiga., Wiley,

New York, 1984. New York, 1984.

4. Dally, J. W., Riley, W. F., and McConnell, K. G., Instrumentation for Engineering Measurements,4. Berkeliaran, J.W., Riley, W.F., dan McConnell, K.G., Instrumentasi untuk Engineering Measurements,

2nd Ed., Wiley, New York, 1993. Ed kedua., Wiley, New York, 1993.

5. Holman, J. P., Experimental Methods for Engineers, 4th Ed., McGraw-Hill, New York, 1983.5. Holman, J.P., Metode percobaan untuk Engineers, Ed 4th., McGraw-Hill, New York, 1983.

6. Comstock, J. P., ed., Principles of Naval Architecture, Society of Naval Architects and Marine6. Comstock, J.P., ed., Prinsip-prinsip dari Ilmu Bangunan Kapal, Masyarakat dari Insinyur Mesin dan Marine

Engi- neers, New York, 1967.Insinyur-insinyur, New York, 1967.

7. Hasler, A. F., Pierce, H., Morris, K. R., and Dodge, J., “Meteorological Data Fields ‘In7. Hasler, A. F., Menembus, H., Morris, K.R., dan Dodge, J., “Ladang-ladang Data Hal Jawatan Cuaca ‘Di dalam

Perspective’,”Perspektif',”

Bulletin of the American Meteorological Society, Vol. 66, No. 7, July 1985.

Buletin dari Masyarakat Amerika yang Hal Jawatan Cuaca itu, Vol. 66, Tidak. 7, Juli 1985.





† Open-ended problem that requires critical thinking. These problems require various assumptions† Masalah terbuka bahwa memerlukan pemikiran kritis. Permasalahan ini memerlukan berbagai asumsi-asumsi

to provide the necessary input data. There are not unique answers to these problems. untuk menyediakan data masukan yang perlu. Tidak ada unik jawaban atas permasalahan ini.



review problems with answers. Detailed solutions can be found in the Student Solution permasalahan tinjauan ulang dengan jawab. Solusi-solusi terperinci dapat ditemukan di dalam Student Solution

Manual and Study Guide for Fundamentals of Fluid Mechanics, Manual dan Studi Memandu untuk Asas-asas dari Ilmu Mekanika Zat Cair Dan Gas,

by Munson et al. (© 2013 John Wiley and Sons, Inc.). oleh Munson et al. (©2013 Yohanes Wiley dan Sons, Inc.).


2.1C Two tubes connected to two water reservoirs are as shown below. The tube on the left is 21C Two tabung-tabung sambungkan ke dua reservoir air adalah seperti yang ditunjukkan di bawah. Tabung pada sisi kiri adalah

straight, and that on the right is a cone with the top area four times that of the base. The bottomlurus, dan bahwa pada sisi kanan suatu kerucut dengan bidang kepala empat dasar kali nya. Alas/pantat

area of the cone equals that of the straight tube. The height of the water is the same for both bidang dari tabung kerucut nya yang sama lurus/langsung. Tingginya dari air adalah sama untuk kedua-duanya

cases.kasus-kasus.

Atmosphere Atmosfer

4A 4A


2.3C For a fluid element at rest, the forces acting on the element are: 23C For suatu unsur cairan pada posisi diam, angkatan yang bertintak pada unsur itu adalah:

a) gravity, shear, and normal forces.a) gaya berat, gunting besar, dan gaya normal.

b) gravity and normal forces.b) gaya berat dan gaya normal.

c) gravity and shear forces.c) gaya berat dan gaya geser.

d) normal and shear forces.d) normal dan gaya geser.

2.4C A tank is filled with a liquid, and the surface is exposed to the atmosphere. Which of the 24C A tangki/tank diisi dengan suatu cairan, dan permukaan itu diunjukkan ke atmosfer. Mana dari

following accurately represents the absolute pressure distribution on the right-hand side of the berikut dengan teliti mewakili; menunjukkan distribusi tekanan mutlak/sebenarnya di sisi kanan dari

tank?tangki/tank?

Water H H Air

Water Air

p1 p2

p1 p2

A A Suatu a

(a) (b) (c) (d)(a) ( b) (c) (d)

The relation between the pressures p1 and p2 at the base of the tubes is: Hubungan antara tekanan-tekanan p1 dan p2 di dasar dari tabung-tabung itu adalah:

a) p2 = 4 p1. b) p2 = 2 p1. c) p2 =a) p2 =4 p1. b) p2 =2 p1. c) p2 =

1 1

d) p2 = p1. e) p2 = 3 p1.d) p2 = p1. e) p2 =3 p1.

1 1

2 p1. 2 p1.

2.5C A wire is attached to a block of metal that is submerged in a tank of water as shown below. 25C A memasang kawat terikat kasih sayang dengan suatu blok dari logam yang menyelam di suatu tangki/tank dari air seperti yang ditunjukkan di bawah.

The graph that most correctly describes the relation between the force in the wire and time as Grafik bahwa paling secara benar menguraikan hubungan antara kekuatan di dalam kawat dan waktu seperti(ketika

the block is pulled slowly out of the water is blok itu ditarik pelan-pelan karena air adalah

2.2C A system filled with a liquid is shown below. On the left there is a piston in a tube of 22C A sistim yang diisi dengan suatu cairan ditunjukkan di bawah. Pada sisi kiri ada suatu piston di suatu tabung dari

cross-sectional area A1 with a force F1 applied to it, and on the right there is a piston in a tube salib bidang bersekat-sekat A1 dengan suatu kekuatan F1 berlaku untuk nya, dan pada sisi kanan ada suatu piston di suatu tabung

of cross- sectional area A2 that is twice that of A1 and a force F2. The pistons are weightless. bidang crosssectional A2 yang dua kali bahwa dari A1 dan suatu kekuatan F2. Piston-piston itu bersifat tanpa bobot.

The two liquid levels are the same.

Kedua cairan mengukur adalah sama.

Force Kekuatan

Final position Jabatan terakhir

F1 F2 F1 F2

wire kawat

Block Blok

Water Air

initial position posisi awal

A1 A2 = 2 A1 A1 A2 =2 A1

Force Kekuatan

The relation between the force F2 and F1 is Hubungan antara kekuatan F2 dan F1 adalah

a) F2 = F1 b) F2 = 4 F1 c) F2 = 2 F1a) F2 = F1 b) F2 =4 F1 c) F2 =2 F1

d) F2 = F1/2 e) F2 = F1/4d) F2 = F1/2 e) F2 =F1/4

Time Time Time Time Time (a) Waktu WaktuWaktu (a)

(b) (c) (d) (e)(b) (c) ( d) (e)

Additional conceptual questions are available in WileyPLUS at the instructor’s discretion. Pertanyaan-pertanyaan konseptual tambahan ada tersedia di WileyPLUS di pertimbangan instruktur.

Problems Permasalahan

Note: Unless specific values of required fluid properties are given in the problem statement, useCatatan: Kecuali jika nilai-nilai yang spesifik dari kekayaan cairan yang diperlukan disampaikan dalam statemen masalah, penggunaan

the values found in the tables on the inside of the front cover. Answers to the evennumbered nilai-nilai menemukan di dalam meja-meja di bagian dalam sampul muka. Jawaban atas yang evennumbered

problems are listed at the end of the book. The Lab Problems as well as the videos that accompany permasalahan didaftarkan pada akhir buku. Lab Problems seperti juga video-video bahwa menemani

problems permasalahan

2.2 A closed, 5-m-tall tank is filled with water to a depth of 4 m. The top portion of the tank is 22 A tertutup, 5-m-tall tangki/tank diisi dengan air ke(pada suatu kedalaman 4 m.Bagian kepala tangki/tank itu adalah

filled with air which, as indicated by a pressure gage at the top of the tank, is at a pressure of yang diisi dengan udara yang, sebagai yang ditandai oleh suatu meteran tekanan ada di puncak dari tangki/tank, adalah di suatu tekanan dari

20 kPa. Determine the pressure that the water exerts on the bottom of the tank. 20 kPa. Tentukan tekanan yang air menggunakan di alas/pantat dari tangki/tank.

can be accessed in WileyPLUS or the book’s web site, dapat diakses di WileyPLUS atau situs web buku itu,

2.3 23

GO A closed tank is partially filled with glycerin. If the air PERGI Suatu tangki/tank yang tertutup adalah secara parsial diisi dengan gliserin. Jika angkasa

www.wiley.com/college/munson.www.wiley.com/college/munson.

Section 2.3 Pressure Variation in a Fluid at Rest Bagian 23 Variasi Tekanan di suatu Cairan Pada Posisi Diam

2.1 Obtain a photograph/image of a situation in which the fact that in a static fluid the pressure 21 Obtain suatu photograph/image dari suatu situasi di mana fakta bahwa di suatu cairan yang statis, tekanan

increases with depth is important. Print this photo and write a brief paragraph that describes the tingkat dengan kedalaman adalah penting. Mencetak foto ini dan menulis suatu alinea yang singkat bahwa menguraikan

situation involved. dilibatkan situasi.

pressure in the tank is 6 lb/in.2 and the depth of glycerin is 10 ft, what is the pressure in dalam tangki tekanan adalah 6 lb/in2 dan kedalaman gliserin adalah 10 ft, apa yang merupakan tekanan di dalam

lb/ft2 at the bottom of the tank? lb/ft2 pada dasar tangki/tank?

2.4 Blood pressure is usually given as a ratio of the maximum pressure (systolic pressure) to the 24 Tekanan darah adalah biasanya diberi sebagai suatu rasio tekanan maksimum (tekanan sistol) kepada

minimum pressure (diastolic pressure). As shown in Video V2.3, such pressures are commonly mea-sured with a mercury manometer. A typical value for this ratio for tekanan minimum (tekanan diastol). Seperti yang ditunjukkan di Video V23, tekanan-tekanan seperti itu biasanya di/terukur dengan suatu manometer raksa. Suatu nilai yang khas untuk perbandingan ini untuk


a human would be 120/70, where the pressures are in mm Hg. suatu manusia akan menjadi 120/70, di mana tekanan-tekanan itu di dalam juta Hg.

(a) What would these pressures be in pascals? (b) If your car tire was inflated to 120 mm Hg, would(a) Apa akan tekanan-tekanan ini di dalam pascal-pascal? (b) Jika ban mobil mu dipompa kepada 120 juta Hg, akan

it be sufficient for normal driving? itu adalah cukup karena normal mengemudi?

2.5 An unknown immiscible liquid seeps into the bottom of an open oil tank. Some 25 cairan takcampur An yang tak dikenal merembes ke dalam alas/pantat dari suatu tangki minyak yang terbuka. Sekitar

measurements indicate that the depth of the unknown liquid is 1.5 m and the depth of the oil pengukuran-pengukuran menunjukkan bahwa kedalaman cairan yang tak dikenal adalah 15 seribu dan kedalaman minyak

(specific weight(- berat jenis

= 8.5 kN/m3) floating on top is 5.0 m. A pressure gage connected to the bottom of the tank reads 65= 85 kN/m3) mengapung di atas sekali adalah 50 m.Suatu meteran tekanan sambungkan ke alas/pantat dari tangki/tank membaca 65

kPa. What is the specific gravity of the unknown liquid?kPa. Apa yang merupakan bobot jenis cairan yang tak dikenal?

2.6 The water level in an open standpipe is 80 ft above the ground. What is the static pressure at 26 Permukaan air dalam satu pipa hidran yang terbuka adalah 80 ft hidup. Apa yang merupakan tekanan statis pada

a fire hydrant that is connected to the standpipe and located at ground level? Express your answer suatu keran kebakaran yang disambungkan ke pipa hidran dan menempatkan di aras dasar? Nyatakan jawaban mu

in psi. di psi.

2.7 How high a column of SAE 30 oil would be required to give the same pressure as 700 mm 27 How tinggi suatu kolom dari SAE 30 minyak akan diperlukan untuk memberi tekanan yang sama seperti(ketika 700 juta

Hg?Hg?

2.8 What pressure, expressed in pascals, will a skin diver be subjected to at a depth of 40 m in 28 tekanan What, yang dinyatakan di dalam pascal-pascal, akan suatu penyelam diperlakukan dengan tepat suatu kedalaman 40 seribu di dalam

seawater?air laut?

2.9 Bathyscaphes are capable of submerging to great depths in the ocean. What is the 29 Bathyscaphes bisa berbuat penyelaman kepada sangat dalamnya di dalam samudra. Apa yang merupakan

pressure at a depth of 5 km, assuming that seawater has a constant specific weight of 10.1 kN/m3? tekanan pada suatu kedalaman 5 km, mengira bahwa air laut mempunyai suatu berat jenis yang tetap 101 kN/m3?

Ex- press your answer in pascals and psi. Nyatakan jawaban mu di dalam pascal-pascal dan psi.

2.10 For the great depths that may be encountered in the ocean the compressibility of seawater may 210 For sangat dalamnya bahwa bisa ditemui di dalam samudra, sifat dapat dimampatkan air laut boleh

become an important consideration. (a) Assume that the bulk modulus for seawater is constant and

yang dijadikan satu pertimbangan yang penting. (suatu) Berasumsi bahwa modulus limbak untuk air laut adalah konstan dan

derive a relationship between pressure and depth which takes into account the change in fluid peroleh suatu hubungan antara tekanan dan kedalaman yang mempertimbangkan perubahan di dalam cairan

density with depth. (b) Make use of part (a) to determine the pressure at a depth of 6 km assuming kepadatan dengan kedalaman. (b) Gunakan part (suatu) untuk menentukan tekanan pada suatu kedalaman 6 km yang mengumpamakan

seawater has a bulk modulus of 2.3 × 109 Pa and a density of 1030 kg/m3 at the surface. Compare air laut mempunyai suatu modulus limbak dari 23 ×109 Pa dan suatu kepadatan dari 1030 kg/m3 di permukaan. Bandingkan

this result with that obtained by assuming a constant density of 1030 kg/m3. hasil ini dengan yang diperoleh tersebut dengan mengumpamakan suatu kepadatan yang tetap 1030 kg/m3.

2.11 Sometimes when riding an elevator or driving up or down a hilly road a person’s ears “pop” as 211 Sometimes ketika mengendarai satu elevator atau mengemudi atas atau menurun/jatuh suatu telinga-telinga jalan yang berbukit-bukit seseorang “meletus” seperti(ketika

the pressure difference between the inside and outside of the ear is equalized. Determine the beda tegangan antara di dalam dan di luar telinga itu disamakan. Tentukan

pressure difference (in psi) associated with this phenomenon if it occurs during a 150-ft elevation beda tegangan (di psi) berhubungan dengan peristiwa jika itu ini terjadi selama suatu pengangkatan/tingginya 150-ft

change.berubah.

2.12 Develop an expression for the pressure variation in a liquid in which the specific weight 212 Kembangkanlah satu ungkapan untuk variasi tekanan di suatu cairan di mana berat jenis

increases with depth, h, as g = Kh + g0, where K is a constant and g0 is the specific weight at the tingkat dengan kedalaman, h, seperti(ketika g = Kh +g0, di mana K adalah suatu konstan dan g0 adalah berat jenis di

free surface. muka-bebas.

*2.13 In a certain liquid at rest, measurements of the specific weight at various depths show the*- 213 In suatu cairan yang tertentu pada posisi diam, pengukuran-pengukuran dari berat jenis pada berbagai kerendahan menunjukkan

following variation: variasi berikut:

very tall buildings so that the hydrostatic pressure difference is within acceptable limits. bangunan cebol sehingga perbedaan tekanan hidrostatik di dalam batas berterima.

*2.15 Under normal conditions the temperature of the atmosphere decreases with increasing*- 215 kondisi normal Under temperatur dari atmosfer berkurang dengan meningkatkan

elevation. In some situations, however, a temperature inversion may exist so that the airpengangkatan/tingginya. Dalam beberapa situasi-situasi, bagaimanapun, suatu pembalikan suhu mungkin hadir sehingga angkasa

temperature increases with elevation. A series of temperature probes on a mountain give the temperatur meningkat dengan pengangkatan/tingginya. Satu rangkaian temperatur memeriksa di suatu gunung memberi

elevation–temperature data shown in the table below. If the barometric pressure at the base of the elevation–temperature data menunjukkan di dalam meja di bawah. Jika tekanan barometer di dasar dari

mountain is 12.1 psia, determine by means of numerical integration the pressure at the top of the gunung adalah 121 psia, menentukan atas pertolongan pengintegralan numeris tekanan pada puncak

mountain.gunung.

Elevation (ft) Temperature (°F)Pengangkatan/tingginya (ft) Temperatur (°F)

5000 50.1 1base2 5000 501 1base2

5500 55.2 5500 552

6000 60.3 6000 603

6400 62.6 6400 626

7100 67.0 7100 670

7400 68.4 7400 684

8200 70.0

8200 700

8600 69.5 8600 695

9200 68.0 9200 680

9900 67.1 1top2 9900 671 1top2

†2.16 Although it is difficult to compress water, the density of water at the bottom of the ocean†- 216 Although yang sulit untuk memampatkan air, kepadatan air pada dasar samudra

is greater than that at the surface because of the higher pressure at depth. Estimate how much adalah lebih besar dari bahwa pada permukaan oleh karena yang lebih tinggi tekanan pada kedalaman. Taksir berapa banyak

higher the ocean’s surface would be if the density of seawater were instantly changed to permukaan yang lebih tinggi samudra itu jika kepadatan air laut dengan seketika diubah ke

a uniform density equal to that at the surface. suatu kepadatan yang seragam sepadan dengan bahwa pada permukaan.

2.17 (See Fluids in the News article titled “Giraffe’s blood pressure,” Section 2.3.1.) (a) 217 (Lihat Cairan di dalam artikel News bergelar “Tekanan darah jerapah,” Bagian 2.3.1.) (a)

Determine the change in hydrostatic pressure in a giraffe’s head as it lowers its head from Tentukan perubahan di dalam tekanan hidrostatik di suatu kepala jerapah karena menurunkan kepala nya dari

eating leaves 6 m above the ground to getting a drink of water at ground level as shown in Fig. makan daun-daun 6 seribu hidup untuk menjadi suatu minum dari air pada aras dasar seperti yang ditunjukkan di Fig.

P2.17. Assume the specific gravity of blood is SG = 1. (b) Compare the pressure change calculatedP217. Asumsikan bobot jenis darah adalah SG = 1. (b) Bandingkan perubahan tekanan menghitung

in part (a) to the normal 120 mm of mercury pressure in a human’s heart. pada sebagian (suatu) kepada 120 juta yang normal dari air raksa memaksa di suatu [hati/jantung] manusia.

h (ft) h (ft)

6 m 6 seribu

G (lb/ft3)G (lb/ft3)

0 70 0 70

10 76 10 76

20 84 20 84

30 91 30 91

40 97 40 97

50 102 50 102

60 107 60 107

70 110 70 110

80 112 80 112

90 114 90 114

100 115 100 115

The depth h = 0 corresponds to a free surface at atmospheric pres- Kedalaman h =0 berpasangan dengan suatu muka-bebas pada yang secara angkasa sebelum-


Section 2.4 Standard Atmosphere Bagian 24 Atmosfer Yang Standar

Water Air

sure. Determine, through numerical integration of Eq. 2.4, the corresponding variation inpasti. Menentukan, melalui pengintegralan numeris Eq. 24, variasi yang sesuai di dalam

pressure and show the results on a plot of pressure (in psf) versus depth (in feet). tekanan dan menunjukkan hasil-hasil di suatu alur cerita dari tekanan (di psf) (me)lawan kedalaman (di dalam kaki).

†2.14 Because of elevation differences, the water pressure in the second floor of your house is†- 214 Oleh karena perbedaan-perbedaan pengangkatan/tingginya, tekanan air di dalam lantai yang kedua dari rumah mu adalah

lower than it is in the first floor. For tall buildings this pressure difference can become lebih rendah dari itu ada di lantai pertama. Untuk bangunan jangkung, beda tegangan ini dapat jadinya

unacceptable. Discuss possible ways to design the water distribution system inyang tak dapat diterima. Diskusikan jalan?cara yang mungkin untuk mendisain sistim distribusi air di dalam

2.18 What would be the barometric pressure reading, in mm Hg, 218 What akan menjadi tekanan barometer yang membaca, di dalam juta Hg,

at an elevation of 4 km in the U.S. standard atmosphere? (Refer to Table C.2 in Appendix C.) pada satu pengangkatan/tingginya dari 4 km di dalam US. atmosfer standar? (Lihat pada Table C2 di Appendix C.)

2.19 An absolute pressure of 7 psia corresponds to what gage pressure for standard atmospheric 219 tekanan mutlak/sebenarnya An dari 7 psia berpasangan dengan apa yang tekanan nisbi untuk patokan yang secara angkasa

pressure of 14.7 psia? tekanan dari 147 psia?

2.20 Assume that a person skiing high in the mountains at an altitude of 15,000 ft takes 220 Berasumsi bahwa seseorang ketinggian ski di dalam pegunungan pada satu ketinggian dari 15,000 ft mengambil

in the same volume of air with each di dalam volume yang sama dari udara dengan masing-masing


breath as she does while walking at sea level. Determine the ratio of the mass of oxygen inhaled nafas sebagai dia mengerjakan selagi berjalan sedang di laut tingkatan. Tentukan rasio massa dari oksigen menarik napas/menghisap

for each breath at this high altitude compared to that at sea level. untuk masing-masing nafas pada ketinggian tinggi ini membandingkan untuk tersebut sedang di laut tingkatan.

2.21 Pikes Peak near Denver, Colorado, has an elevation of 14,110 ft. (a) Determine the pressure 221 Pikes Peak dekat Denver, Colorado, mempunyai satu pengangkatan/tingginya dari 14,110 ft. (suatu) Tentukan tekanan

at this elevation, based on Eq. 2.12. (b) If the air is assumed to have a constant specific weight pada pengangkatan/tingginya ini, berdasar pada Eq. 212. (b) Jika angkasa diasumsikan untuk memiliki suatu berat jenis yang tetap

of 0.07647 lb/ft3, what would the pressure be at this altitude? (c) If the air is assumed to have a dari 007647 lb/ft3, apa akan tekanan adalah di ketinggian ini? (c) If angkasa diasumsikan untuk memiliki a

constant temperature of 59 °F, what would the pressure be at this elevation? For all three cases temperatur tetap 59 °F, apa akan tekanan adalah di pengangkatan/tingginya ini? Untuk ketiga kasus tersebut

assume standard atmospheric conditions at sea level (see Table 2.1). asumsikan kondisi-kondisi patokan yang secara angkasa sedang di laut tingkatan (lihat Table 21).

2.22 Equation 2.12 provides the relationship between pressure and elevation in the atmosphere for 222 Equation 212 menyediakan hubungan antara tekanan dan pengangkatan/tingginya di dalam atmosfer untuk

those regions in which the temperature varies linearly with elevation. Derive this equation and itu daerah-daerah di mana temperatur bervariasi secara linear dengan pengangkatan/tingginya. Peroleh penyamaan ini dan

verify the value of the pressure given in Table C.2 in Appendix C for an elevation of 5 km. memverifikasi nilai dari tekanan menyerah Table C2 di Appendix C untuk satu pengangkatan/tingginya dari 5 km.

2.23 As shown in Fig. 2.6 for the U.S. standard atmosphere, the troposphere extends to an altitude 223 As menunjukkan di Fig. 26 untuk US. atmosfer standar, troposfer meluas kepada satu ketinggian

of 11 km where the pressure is dari 11 km di mana tekanan itu adalah

22.6 kPa (abs). In the next layer, called the stratosphere, the temperature remains constant at 226 kPa (abs). Di dalam lapisan yang berikutnya, yang disebut stratosfir, temperatur tetap konstan pada

—56.5 °C. Determine the pressure and density in this layer at an altitude of 15 km. Assume g = 9.77—- 565 °C. Tentukan tekanan dan kepadatan di dalam lapisan ini pada satu ketinggian dari 15 km. Asumsikan g =977

m/s2 in your calculations. Compare your results with those given in Table m/s2 di dalam kalkulasi-kalkulasi Anda. Bandingkan hasil-hasil mu dengan yang diberikan dalam Table

C.2 in Appendix C. C2 di dalam Catatan tambahan C.

2.24 (See Fluids in the News article titled “Weather, barometers, and bars,” Section 2.5.) The 224 (Lihat Cairan di dalam artikel News bergelar “Cuaca, barometer-barometer, dan bar?palang-bar?palang,” Bagian 25.)

record low sea-level barometric pressure ever recorded is 25.8 in. of mercury. At what altitude rekam tekanan barometer permukaan laut rendah yang pernah; selalu direkam adalah 258 di dalam. dari air raksa. Tentang apa ketinggian

in the standard atmosphere is the pressure equal to this value? di dalam atmosfer patokan adalah tekanan sepadan dengan nilai ini?

Section 2.5 Measurement of Pressure Bagian 25 Pengukuran dari Tekanan

2.25 On a given day, a barometer at the base of the Washington Monument reads 29.97 in. of mercury. 225 On suatu hari yang diberi, suatu barometer di dasar dari Washington Monument membaca 2997 di dalam. dari air raksa.

What would the barometer reading be when you carry it up to the observation deck 500 ft above the Apa akan barometer membaca adalah ketika anda mengalahkan sampai ke geladak pengamatan 500 ft di atas

base of the monument? dasar dari monumen?

2.26 Aneroid barometers can be used to measure changes in altitude. If a barometer reads 30.1 in. 226 Barometer aneroid dapat digunakan untuk mengukur berubah di dalam ketinggian. Jika suatu barometer membaca 301 di dalam.

Hg at one elevation, what has been the change in altitude in meters when the barometer reading is Hg sependapat pengangkatan/tingginya, apa yang telah perubahan di dalam ketinggian di dalam meter ketika barometer yang membaca adalah

28.3 in. Hg? Assume a standard atmosphere and that Eq. 2.12 is applicable over the range of 283 di dalam. Hg? Asumsikan suatu atmosfer yang standar dan Eq itu. 212 bisa diterapkan (di) atas cakupan dari

altitudes of interest.

ketinggian-ketinggian dari bunga(minat.

2.27 Bourdon gages (see Video V2.4 and Fig. 2.13) are commonly used to measure 227 meteran Bourdon (lihat Video V24 dan Fig. 213) biasanya digunakan untuk mengukur

pressure. When such a gage is attached to the closed water tank of Fig. P2.27 the gage reads 5tekanan. Ketika meteran seperti itu terikat kasih sayang dengan tangki air yang tertutup dari Fig. P227 meteran membaca 5

psi. What is the absolute air pressure in the tank? Assume standard atmospheric pressure of 14.7psi. Apa yang merupakan dalam tangki tekanan udara yang absolut? Asumsikan blok sudut baku dari 147

psi.psi.

Air Udara

2.28 On the suction side of a pump, a Bourdon pressure gage reads 40 kPa vacuum. What is the 228 On sisi pengisapan dari suatu pompa, suatu Bourdon memaksa meteran membaca 40 ruang hampa kPa. Apa yang merupakan

corresponding absolute pressure if the local atmospheric pressure is 100 kPa (abs)? tekanan mutlak/sebenarnya sesuai jika tekanan udara yang lokal adalah 100 kPa (abs)?

2.29 A Bourdon pressure gage attached to the outside of a tank containing air reads 77.0 psi when 229 A Bourdon memaksa meteran yang dihubungkan dengan di luar suatu tangki/tank berisi udara membaca 770 psi ketika

the local atmospheric pressure is 760 mm Hg. What will be the gage reading if the atmospheric tekanan udara yang lokal adalah 760 juta Hg. Apa yang akan merupakan meteran yang membaca jika yang secara angkasa

pressure increases to 773 mm Hg? tekanan meningkatkan kepada 773 juta Hg?

Section 2.6 Manometry Bagian 26 Manometry

2.30 Obtain a photograph/image of a situation in which the use of a manometer is important. Print 230 Obtain suatu photograph/image dari suatu situasi di mana pemakaian suatu manometer adalah penting. Cetakan

this photo and write a brief paragraph that describes the situation involved. foto ini dan menulis suatu alinea yang singkat bahwa menguraikan situasi dilibatkan.

2.31 A water-filled U-tube manometer is used to measure the pressure inside a tank that contains 231 air A mengisi Manometer tabung-U digunakan untuk mengukur tekanan di dalam suatu tangki/tank bahwa berisi

air. The water level in the U-tube on the side that connects to the tank is 5 ft above the base ofudara. Permukaan air di dalam Pipa-U di sampingan bahwa sambungkan ke tangki/tank itu adalah 5 ft di atas dasar dari

the tank. The water level in the other side of the U-tube (which is open to the atmosphere) is 2 ft tangki/tank. Permukaan air di dalam sisi yang lain dari Pipa-U (yang terbuka bagi atmosfer) adalah 2 ft

above the base. Determine the pressure within the tank. di atas dasar. Tentukan tekanan di dalam tangki/tank.

2.32 A barometric pressure of 29.4 in. Hg corresponds to what value of atmospheric pressure in 232 tekanan barometer A dari 294 di dalam. Hg berpasangan dengan apa yang nilai dari tekanan udara di dalam

psia, and in pascals?psia, dan di dalam pascal-pascal?

2.33 For an atmospheric pressure of 101 kPa (abs) determine the heights of the fluid columns 233 For satu tekanan udara dari 101 kPa (abs) tentukan kemuliaan dari kolom-kolom cairan

in barometers containing one of the following liquids: (a) mercury, (b) water, and (c) ethyl al-cohol. Calculate the heights including the effect of vapor pressure and compare the results with di dalam barometer-barometer yang berisi salah satu [dari] cairan-cairan yang berikut: (suatu) air raksa, (b) air, dan (c) alkohol etil. Kalkulasi kemuliaan termasuk pengaruh dari tekanan uap dan membandingkan hasil-hasil dengan

those obtained neglecting vapor pressure. Do these results support the widespread use of mercury [mereka/yang] memperoleh tekanan uap pelalaian. Lakukan hasil-hasil ini mendukung penggunaan yang tersebar luas dari air raksa

for barometers? Why? untuk barometer-barometer? Mengapa?

2.34 The closed tank of Fig. P.2.34 is filled with water and is 5 ft long. The pressure gage on the 234 menutup tangki/tank dari Fig. P.2.34 diisi dengan air dan adalah 5 ft panjang(lama. Meteran tekanan di

tank reads 7 psi. Determine: (a) the height, h, in the open water column, (b) the gage pressure tangki/tank membaca 7 psi. Menentukan: (suatu) tingginya, h, di dalam air tempat terbuka kolom, (b) tekanan nisbi

acting on the bottom tank surface AB, and (c) the absolute pressure of the air in the top of the bertintak pada permukaan tangki/tank alas/pantat AB, dan (c) tekanan mutlak/sebenarnya di angkasa di dalam puncak

tank if the local atmospheric pressure is 14.7 psia. tangki/tank jika tekanan udara yang lokal adalah 147 psia.

Open Buka

7 psi 7 psi

Air h Udara h

2 ft 2 ft

Water Air

2 ft 2 ft

A B Suatu B


2.35 A mercury manometer is connected to a large reservoir of water as shown in Fig. P2.35. 235 manometer raksa A disambungkan ke suatu reservoir yang besar dari air seperti yang ditunjukkan di Fig. P235.

Determine the ratio, hw/hm, of the distances hw and hm indicated in the figure. Tentukan perbandingan, hw/hm, dari jarak-jarak hw dan hm menandai di dalam figur.

Bourdon gage Bourdon meteran

15 20 15 20

12 in. 12 di dalam.

Water hw Air hw

10 25 10 25

5 30 5 30

0 35 0 35

6 in. 6 di dalam.

Water Air

hm hm

hm hm



Mercury Mercury


2.36 A U-tube mercury manometer is connected to a closed pressurized tank as illustrated in Fig. 236 manometer raksa A U-tube disambungkan ke suatu tangki/tank yang diberi tekanan yang tertutup seperti yang digambarkan di Fig.

P2.36. If the air pressure is 2 psi, determine the differential reading, h. The specific weight ofP236. Jika tekanan angkasa adalah 2 psi, menentukan diferensial membaca, h.Berat jenis dari

the air angkasa

to 0.6. Determine the manometer reading, h, if the barometric pressure is 14.7 psia and the kepada 06. Tentukan manometer membaca, h, jika tekanan barometer itu adalah 147 psia dan

pressure gage reads 0.5 psi. The effect of the weight of the air is negligible. meteran tekanan membaca 05 psi. Pengaruh dari berat/beban di angkasa adalah yang sepele.

is negligible. sepele.

2.39 239

GO A closed cylindrical tank filled with water has a hemi- PERGI Suatu tangki/tank silindris yang tertutup yang diisi dengan air mempunyai suatu hemi-

Air Udara

pair = 2 psipasangan =2 psi

2 ft 2 ft

spherical dome and is connected to an inverted piping system as kubah berbentuk bola dan disambungkan ke satu sistem pemasangan pipa yang dibalikkan seperti(ketika

shown in Fig. P2.39. The liquid in the top part of the piping system has a specific gravity of yang ditunjukkan di Fig. P239. Cairan di dalam bagian puncak dari sistem pemasangan pipa mempunyai suatu bobot jenis

0.8, and the remaining parts of the system are filled with water. If the pressure gage reading at A08, dan sisa bagian-bagian dari sistim itu diisi dengan air. Jika meteran tekanan yang membaca pada A

is 60 kPa, determine (a) the pressure in pipe B, and (b) the pressure head, in millimeters of adalah 60 kPa, menentukan (suatu) tekanan di dalam B pipa, dan (b) tinggi kempaan, di dalam milimeter-milimeter dari

mercury, at the top of the dome (point C).air raksa, ada di puncak dari kubah (C titik).

Water Air

2 ft 2 ft

2 ft 2 ft

h h

pA = 60 kPa pA =60 kPa

A a

Hemispherical dome Kubah setengah bola

C C

3 m 3 seribu

Water Air

SG = 0.8 SG =08

4 m 4 seribu

3 m 3 seribu


Mercury (SG = 13.6) Mercury ( SG =136)

2 m 2 seribu

B B

Water Air

2.37 A U-tube manometer is connected to a closed tank con-taining air and water as shown in Fig. P2.37. At the closed end of the manometer the air pressure 237 manometer A U-tube disambungkan ke suatu tangki/tank yang tertutup berisi udara dan air seperti yang ditunjukkan di Fig. P237. Di yang tertutup akhir dari tekanan angkasa manometer

is 16 psia. Determine the reading on the pressure gage for a differential reading of 4 ft on the adalah 16 psia. Tentukan terus membaca meteran tekanan untuk suatu diferensial yang membaca dari 4 ft di

manometer. Ex- press your answer in psi (gage). Assume standard atmospheric pressure and neglectmanometer. Nyatakan jawaban mu di psi (meteran). Asumsikan blok sudut baku dan pengabaian

the weight of the air columns in the manometer. berat/beban di angkasa kolom di dalam manometer.

Closed valve Klep tertutup


2.40 Two pipes are connected by a manometer as shown in Fig. P2.40. Determine the pressure 240 Two menyalurkan lewat pipa dihubungkan oleh suatu manometer seperti yang ditunjukkan di Fig. P240. Tentukan tekanan

difference, pA — pB, between the pipes.perbedaan, pA —pB, antara pipa-pipa.

A a

Air pressure = 16 psia Tekanan udara =16 psia

Water Air

0.5 m 05 seribu

0.6 m 06 seribu

1.3 m 13 seribu

4 ft 4 ft

Air Udara

Gage fluid (SG = 2.6) Cairan meteran ( SG =26)

Water Air

Gage fluid Cairan meteran

3 3

Water Air

2 ft 2 ft

Pressure Tekanan

B B


(? = 90 lb/ ft )

Fundamentals Of

Documents