Funciones Trigonométricas de Ángulos Compuestos CAPACIDAD: Razonamiento y Demostración DESTREZA: Resolver 1. Calcular el valor aproximado de tan 8°. a) 1/4 b) 1/3 c) 1/5 d) 1/6 e) 1/7 2. Reducir : F = sen( ) sen sen( ) sen( ) sen sen( ) a c a a c b c b b c 2 2 a) sen sen a b b) cos cos a b c) sen cos b a d) cos sen b a e) N.A. 3. Simplificar: R = sen( ) cos .cos x y x y tany a) tan x b) tan y c) cosx. cosy d) sen x. sen y e) cos x. csc y 4. Simplificar: P = sen( ) cos( ) sen( ) sen( ) a a a a 30 60 60 60 a) tan a b) ctg a c) 1 d) 3 e) N.A. 5. El equivalente de: F = cos( ) tg c tan + cos( ) tg c tan a) sen (+ ) b) cos (+ ) c) sen (- ) d) cos (- ) e) sen . cos 6. Si: x + y = /6 Hallar : K = (senx + cos y) 2 + (cosx + sen y) 2 a) 1 b) 2 c) 3 d) 1,5 e) 2,5 7. Reducir: E = sen( ) cos .cos x y x y + sen( ) cos .cos y z y z + sen( ) cos .cos z x z x a) 0 b) 1 c) 2 d) 3 e) 4 8. Si: tan (x + 45°) = 2 Calcular tan (53° + x) a) 3 b) 1/3 c) 1/2 d) 2 e) 7
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Funciones Trigonométricas de Ángulos Compuestos CAPACIDAD: Razonamiento y DemostraciónDESTREZA: Resolver
1. Calcular el valor aproximado de tan 8°.
a) 1/4 b) 1/3 c) 1/5d) 1/6 e) 1/7
2. Reducir :
F = sen( ) sen sen( )sen( ) sen sen( )
a c a a cb c b b c
22
a) sensen
ab
b) coscos
ab
c) sencos
ba
d) cossen
ba
e) N.A.
3. Simplificar:
R = sen( )cos . cos
x yx y
tany
a) tan x b) tan y c) cosx. cosyd) sen x. sen y e) cos x. csc y
4. Simplificar:
P = sen( ) cos( )
sen( ) sen( )a a
a a
30 6060 60
a) tan a b) ctg a c) 1d) 3 e) N.A.
5. El equivalente de:
F = cos( )tg
c tan
+ cos( )tg
c tan
a) sen ( + ) b) cos ( + )c) sen ( - ) d) cos ( - )e) sen . cos
6. Si: x + y = /6 Hallar :
K = (senx + cos y)2 + (cosx + sen y)2
a) 1 b) 2 c) 3d) 1,5 e) 2,5
7. Reducir:
E = sen( )cos . cos
x yx y
+
sen( )cos . cos
y zy z
+
sen( )cos . cos
z xz x
a) 0 b) 1 c) 2d) 3 e) 4
8. Si: tan (x + 45°) = 2Calcular tan (53° + x)
a) 3 b) 1/3 c) 1/2d) 2 e) 7
9. Sabiendo que: tan A = 4 y B = A - 37°Calcular : “CtgB“
a) 13/16 b) 16/13 c) 13/14d) 14/13 e) N.A.
10. Siendo : x + y = 45°Calcular :
P = (1 + tanx ) ( 1 + tan y)
a) 1 b) 2 c) 1/2d) 1/4 e) 3
11. En la figura las bases del rectángulo son como 4 a 3; Además E y F son puntos medios. Hallar “tan “.
a) 25/7 b) 27/7 c) 29/7d) 30/7 e) 32/7
12. A partir de la figura. Hallar “x’
a) 3 b) 5 c) 78) 9 e) 11
13. Del gráfico mostrado. Calcular “tan “
a) 6 b) 8 c) 10d) 12 e) N.A.
14. Un asta de bandera de 6m. de longitud que está sobre un muro de 3m. de altura, subtiende un ángulo cuya tangente es 0,5 desde un punto del terreno. Hállese la tangente del ángulo subtendido por la pared desde dicho punto.
a) 4 ó 1/3 b) 5 ó 2/3 c) 8 ó 3d) 9 ó 1 e) 1 ó 1/3
15. Siendo: Cos( + 45°) = 23
obtener : “Sen Cos“
a) 5/9 b) -5/9 c) 5/18d) -5/18 e) 1
16. A qué es igual: tan (4
+x)
Si : a
xsen=
bxcos
a) b ab a
b) b a
a
c) a b
b
d) a ba b
e) b ab a
17. Simplificar:
P = sen( ). cos( )cos( ) sen( )
45 45
x yx y x y
a) 2 b) 3 c) 1/2d) 1/3 e) 1/4
18. Reducir :
P = tan ( + ) - sec . sencos( )
a) tan b) tan c) ctg d) ctg e) N.A.
19. Calcular el área del triángulo ABC, si: B = 135°