Grundlagen der Wärmeübertragung 4 Freie Konvektion 1 Freie Konvektion entsteht durch Dichteunterschiede infolge eines Temperaturgradienten. 4.1 Vertikale Platte wenn bekannt, dann Ansatz wie überströmte Platte w Q W w x w Wärmeabgabe einer senkrechten beheizten Platte hydraulische Grenzschichtdicke Thermische Grenzschichtdicke
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Freie Konvektion entsteht durch Dichteunterschiede infolge ... · Boussinesq-Approximation: Dichteänderung (ausschließlich durch Temperaturänderung) erzeugt Auftriebsströmung
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Grundlagen der Wärmeübertragung
4 Freie Konvektion 1
Freie Konvektion entsteht durch Dichteunterschiede infolge
eines Temperaturgradienten.
4.1 Vertikale Platte
wenn bekannt, dann Ansatz wie überströmte Plattew
Q
W
w
x
w
Wärmeabgabe einer senkrechten beheizten Platte
hydraulische
Grenzschichtdicke
Thermische
Grenzschichtdicke
Grundlagen der Wärmeübertragung
4 Freie Konvektion 2
gePlattenlänLLgEVolumenEnergieePotentiell Wpot ˆ/
2
2
1/ wEVolumenEnergieKinetische kin
wenn vollständig umgesetzt:
2
2
1wLg
in der Realität ist die Umsetzung nicht vollständig, Wirkungsgrad :
2
2
1wLg
durch Erweiterung
2
22
2
3
2
LwLg W
Gr ReL2
2
2
Lmit
= 2,5
(experimentell)
Grundlagen der Wärmeübertragung
4 Freie Konvektion 3
!Konvektionfreierbeiimmer,ZahlGrashofˆGr
5,2Re
Grqa
Damit können Gleichungen für erzwungene Konvektion verwendet werden,
indem oder durch ersetzt wird.LRe
äqRedRe
33,05,0 PrRe664,0 LlamNu
z.B. gilt für überströmte Platte (laminar):
5,22
: W
Messungenaus
(Pohlhausen)
528,0
5,2
664,04/1
Näherung
33,025,0 Pr528,0 Llam GrNu
und für natürliche Konvektion (laminar):
Näherungsgleichung
Grundlagen der Wärmeübertragung
4 Freie Konvektion 4
oder mit Pohlhausen - Gleichung für turbulente Strömung und Pr 1
4,0026,0 Lturb GrNu
8,0Re037,0 LNu
5,2Re
Grqa und
Beste Ergebnisse: Korrelation von Churchill und Chu (VDI-Wärmeatlas)