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por Walter Guerrero G.
23

Fracciones

Apr 01, 2016

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Marco teórico sobre fracciones.
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Page 1: Fracciones

por Walter Guerrero G.

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Page 3: Fracciones

Fracciones

1. f. División de una cosa en partes: la fracción de las

acciones de una compañía.

2. Parte o porción de un todo: toma una fracción de

torta.

3. MAT. Quebrado, número que expresa una o varias

partes de la unidad dividida en partes iguales: los

niños están aprendiendo a sumar fracciones.

¿Qué es una fracción?

El diccionario dice:

No dice mucho a una niña o niño de básica, ¿verdad?

Page 4: Fracciones

Fracciones

¿Qué significa la siguiente expresión?

1

2

¿Es un número?

Observemos que esta expresión está formada por dos números enteros y

una rayita.

Es un expresión simbólica que significa lo siguiente: uno dividido por dos

En términos coloquiales: la mitad de uno.

Más que un número entonces, es un término simbólico que significa

“la mitad”

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Fracciones

1

2

Esta bien, este símbolo significa “la mitad”, pero ¿la mitad de qué?

En nuestro lenguaje ordinario, coloquial, hablamos de “la mitad de

algo”, la mitad de un vaso de bebida, la mitad de una torta, la mitad

de un mes, la mitad de una cierta cantidad de dinero, etcétera.

Este símbolo, entonces, nos servirá para calcular la mitad de algo...

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Fracciones

Veamos un ejemplo:

Este es un billete de mil pesos, conocido como “una luca”

1 luca = 1000 pesos

¿Cuánto es media luca?

De otra forma, ¿cuánto es la mitad de 1000 pesos?

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Fracciones

En simbología matemática, la mitad de “una luca”, o la mitad de

100 Nuevos Soles, se escribe como

Y como sabemos que media “luca” son 50 Nuevos Soles, tenemos que

.100

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Fracciones

1

2=

La mitad de 100 Nuevos Soles son Cincuenta Nuevos Soles

El número 100 se ha dividido por dos y ha dado como resultado 50

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Fracciones

1

2=

La mitad de 100 pesos, o la mitad de una “gamba”, o media “gamba”, son 50

pesos.

100 pesos dividido por 2 son 50 pesos

Page 10: Fracciones

Fracciones

¿Cuál es la mitad de 600 pesos?

1600

2

Page 11: Fracciones

Fracciones

¿Qué significa la siguiente expresión?

1

3

¿Es un número?

Observemos que esta expresión está formada por dos números enteros y

una rayita.

Es un expresión simbólica que significa lo siguiente: uno dividido por tres

En términos coloquiales: la tercera parte de uno.

Más que un número entonces, es un término simbólico que significa

“la tercera parte”

Page 12: Fracciones

Fracciones

¿Cuál es la tercera parte de 600 pesos?

1600

3

Page 13: Fracciones

Fracciones

Un señor tiene 9 vacas y quiere regalar la tercera parte a su hijo, ¿cuántas

vacas debe regalar?

19

3

Page 14: Fracciones

Este vaso tiene capacidad

para la cuarta parte de un

litro, y si un litro es igual a

1000 centímetros cúbicos

(c.c), ¿qué capacidad en

c.c. tiene el vaso?

11000 250

4 centímetros cúbicos

250 250 250 250 1000

Fracciones

Page 15: Fracciones

Aquí tenemos un terreno dividido en 8 partes iguales... ¿de acuerdo?

20 metros

40 metros

¿Cuánto mide el área total del terreno?

Área 20 40 800 metros cuadrados

Fracciones

Page 16: Fracciones

¿Cuánto mide el área de este terreno?

1800 100

8 metros cuadrados

Fracciones

Aquí tenemos el mismo terreno dividido en 8 partes iguales...

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Fracciones

¿Cuánto vale la décima parte de esta cantidad de dinero?

1

10es la expresión numérica para indicar la décima parte de algo.

11000 100

10 pesos

Page 18: Fracciones

Fracciones

¿Cómo explicamos ahora la cantidad3

2?

posibles respuestas

igualmente válidas

1 33

2 2

Significa 3 veces la mitad de algo

Significa la mitad de 3

3 dividido por 2

Page 19: Fracciones

Fracciones

¡Peligro!

En muchos textos, ya como parte atávica de nuestra educación matemática,

se utiliza la expresión “mixta”

3 ½

para describir el concepto de tres y medio

Debemos evitar esta expresión ambigua en los primeros años de la

educación matemática, puesto que en definitiva es más bien un lenguaje

críptico que un número con sentido intuitivo.

Rigurosamente hablando 3 ½ = 1

32

Page 20: Fracciones

Fracciones¿Cuánto es 3/2 de mil pesos?

De otra forma, ¿cuánto es tres veces la mitad de mil pesos?

1

2=

13

2 =

31000 1500

2 pesos

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Fracciones

¿Qué significa 3

4? Significa 3 veces ¼

¿Cuántos peces corresponden a las ¾partes del total de estos peces amarillos?

La cuarta parte de 8 es 2

Luego tres veces la cuarta parte de

ocho es tres veces 2, que es 6.

38 6

4 peces

Page 22: Fracciones

FraccionesObserve atentamente esta pecera...

¿Qué fracción, del total de peces, son peces amarillos?8

15¿Qué fracción, del total de peces, son peces verdes?

3

15

¿Qué fracción, del total de peces, son peces naranjas con franjas negras?

4

15

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Fracciones

8 3 4?

15 15 15 ¿Cuánto vale la suma de estas fracciones?