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Transcript
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c))=4,ス多-5 q) x=-2, Y=)
a) x=2 χ=710
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Fakulctii Ndertimtalisё dhe Arkitekturё s
Tcsti i provlnit pranues nga Matemaika,26072004
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10 BashkEsia e zgjidhjeve te inekuacionit
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χ b8,0→ =9 janё
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:)"=:,X=3 b)χ =―:,χ 三
2
c) x=8,x=0 c)χ =2.4,χ =2
12 Bashkesia e zttidtteve t inttciori
生 _2χ+1≦ χtt ёshじ
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a) xe(-"o,+"o) b) x e (2,+.o)oχ ≧24
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く pc←鳴4
13. Bashkesia e zglidttevc tё inekuacionat
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a; xe(1,5 b)χ C← 1,5)
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ルCll,3)υ 13,5) e) x e (- "o, t)u (s,t O)
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1努lplesha熟剣∪L+→″2
b)x e (-*, -21]u[3[+.o] x * 2
c) re (-.o, +a\ x +2 9'1-xe(-2,2),x*215
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=2,atёherё
2sina + cosa ■rgα =手 b).rgα =:
ソα封9)rgん =:
16 ZttidhJet e ckuacionit trigonometrik
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3〉=士争+た亀た=Q」"
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r±等+たπ,た =0,± 1"Oχ =± :+け =Q」"
17 Syprina e trekEnd0shit me kulme nE pikate(-2,-+), r(z,a), c(to, z) eshte: ノ
S=60 nJesi katrore b)S=5V7nJesi katrore
c) S = 30 njdsi katrore 9) S = 139 nj6si katrore
18 Nga tufa e drejtdzave2x +3y + )"(x+3y+6)=g te caktohetdrejtEza e cila kalon neper piken P(1, 1)
a) 7x-4y+3--0 b) x-2y-3--0`cり4χ -7ッ +3=0 s\ 2x-y-3=0
19 Distanca ndermjet qendrave td rrathdve(x -t)'1 +(y+t)'1 '-tsx2 +y2 -2x+2y-11=0 eshte
a) d =..60 b) d =5J4c)′ =2 (
Dグ=2緬
20 PikEprerjet e elipsavex2 +9y' -45=0 , x2 +9y1 -6x-27 =oiand pikat:
a; (2,:), (-z,ti) ' ( う13,2),13,-2)
oO,0,←L-2) い0,-0,(-7,→
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2ShpLehja (.t4;fr . J 4 -fr )' .rr,,. e barabane me:
a)〕 14 b)0c)7 石
3Funksioni invers i funksionit 猜
一猜〓ノ 6shte funksioni:
a)
貞“=,χ
≠」b)
ッ=4詈戸≠1
夕2暑,χ≠→9)
ッ=41 x,χ ≠1
4Zona e perkufiziurit tE funksionit y = ёshte:
論+師 a) : e (-"o,+-) 4 xe[-9,0)
C)
χc←∞,-3)∪ 10,5)
し)ンノχ C
「
2,0)υ 10,1)
5 Ndse ;r = -1 est-rte nj€ rrenje e dyfishtd e polinomitp(r) =l*o -1x'-33x2 -33x -i0 ateherd dy rrdnj€t tjera jane:
a)
1 1
χl=3' X2=τ
b)ノ
χl=:,X2‐ 5
c) xr=3, *r=6 e)
x, -- -2, x, =
b) x=-1, y=
３
一５
一１
一２
6
7
Zttdtta c素にmi==昇,==ザ ёshtea) x=8,y--3
C)χ =ッ,ッ =7 (ヽリ =8,ッ ■4
Ebね面 b“面 kttd d嗣輌m喘 =:, ｅｈＣ
ｌ
一６
〓χa)30x2_x_1=0 b)
x2 +x-30 =0
[17_1lχ +1=0e)30.12+x_-3=0
x=4.v=6b)
* =g,'y =tＯＯ
9
10
⑩滞¨
師幾
，ｊ
３
う
一一 〓
同］
ツｊ^
一ツ＋∈
JanC'五二l;]:C)i]Ii:;[: 9)i二
51)iF:51
Zgjidhjet e ekuacionit iracional VT百テ+V10-χ =3 janёa)x=7,y=$ b χ=4,y=-5
c) x=4,y=4 ( 9),た =6, =9
口一３４
〓 0125`・
／７、
Zglidhja e ekuacionit eksponencial 0.255 ёshtё
６
一Ｈ
〓Ｄ b) xr=2,ar--5
c) x=7 9) x=3
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響■■■■
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獅い/Vde) 4a-/*-r>'r:-11072002
l Vlera e shprehjesヽ
ノ
21ッ 回青c)χ
2_ッ 2
ツ
ｂ
ｄ
x- y
xy2x+ y
2 Pas racionalizimit t€ em€ruesit, shprehja
3品 eshtt e barabartё
mc
a)単 回型碧重
の平c)」 L撃=
, Zttidlla e ekuacionit
争千=ギー∴柵a)χ =3 1:ゴ χ=5
b)χ =-4 c)ェ =-2
4 ＣＶｎ
ｋｔｉａｃｉ。 柵
“
Ｈ
ｌ
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一一
〓
ｅ ｓｉｔｅｍ
５
巧
３
巧
ａ
＋
一
綱Ｔ二つ２〓
a)χ =::,ツ =3 b);二 L０
〓ツ
１
一２
〓Ｆ回 χ=2
d) 3ツ=百
Bashk6sia e zgjidhjeve te ekuacionit
lx + zl + lx -:l = s dshtE segnentia) -co<x3l 'b) -17<x<-3c) 2S.r<"o S-z<: <:
6VleraeshPrehics M
ёshtё e barabartё lne
a)-2 :口 3
c)45° d) 30°
7 Zgjidhjet e ekuacionit Iogaritmiklog(x - t)+ log(x + l)= 3log2 + log(x - 2)
j ane
a)11: b)1li5
ハリ
，
為 ■7
ろ =J
8
‖奮1昭牌i鶏驚吼|
→13,7)b) (-r,r,
コ (■
3,-2) d)12,3)
9 Bashk€sia e tE giitha zgiidhjeve tEekuacionit trigonometriksin2x-cos.r=00sht€
□
:;+2たπ;χ =を +2たπ
b)
χ=:;χ =::+2たπ
C)
χ=士π+2たπ;x=ピ■+2たπ
d)
」r=π:jr=:± 2たπ
10 NE vargun arithmetik tE njehsohet S,
dhe r nEse at=4, d =5, a,=49. 回軍:65 1り 7:58
C)il]300 1 d)〔 =l180
歩｀
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Nё Vargun geometrik te nJehsohCt αl dhc島 ,
nese all_-243, 9=― :, 77=6
.:1´ _+
=」′
¬0ガ < 11∠
C):16=[:177 d):11110
巨コχlχ子〔
!「
:2
b)5χ +ll=0
d)5ェ1-7ッ2=212 Ekuacbnl illlperbolCS,e clla KaЮ
n nCPu P、こι
Pl(3,15)dhe tt1 4,V7)ёShtё
→ど=:b)ど =8
]“mca ndёttet dr●にZave paraF"
3χ -4ッ +10=O ёshtё
6ェ ー8ッ +15=0ｌ
一２
〓ど回 d)ピ =¥
ih k」 On nepё r
pikeprerJen e dre」 tezave3113y :2=O dhe
おくhl● naralele nle dreJtё Zenッ =4ェ ёSlltё
a) x-4Y+5=0 b)2ェ ー3ッ +2=014
彗
二`「
軍5二 0 1 d) 2x-3Y'2=o
b)11ヒ6
01lllギ5+VT =ヽ5 =2janё
コ11ず
b)｀=ず
ふ =D
輌7∞,-13)∪ OQQ16
啓瘍鞘 ∫[∬枷L
55【
三8)こ)]←7,0)叫brェ =4
一a)x=-3
17 d) x=22c) r=3a)0キ 2ソ =0 b). x2 +Zx-l=0
００
―c)← -2)2=9 ．
一】 2x`― 型
b)lllli;F10口lll,1二 119 Pikeprerjet e
の・lt勇二il
=_O ni´ci n■ ●e Ц二|:20 辮I翔:鸞蘇鷺瀞高d):二
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Tcsti i matematikё s-10 korrik 2003 odё rtimtariめ
GRUPI A
χ―ツ+ +ツχ十ッ χ―ッ
二十∠Shprehja eshte e barabartd me:
ツ χ
a)ツχ+ッ
C)χ 2+ッ 2
g),'-y'
a)rc*zJE b\ to-zJn2ShprehJa(V5+V5+V5-マ 7)2 ёshに e barabarte rne:
01 9)マ笏
Funksionl invers i fヽnksionlt ツ=経おhё ttdOd
(
a)y=16堕 b)y=4二■23
4
)ッ =4=//-1 9)ッ =41 x
I翼買:Iζぅ十編 ёshtё :Zona e perkufrzimit te funksionit y =
a) (-.o,+ -) b)卜 9,0)
C)
←∞,-3)∪ 10,5)D■Oυに1
Nesc x=3 ёshtё llJё zgJidh」 c e polmmit
ρ(x)=2x3_7x2_7χ +30 ateherё dy zglidlllct tJcra te tl」 jallё :
a) xr=i, ar--6 り
為
１
一３
〓χ=04,5
C)
1 1
χl=ζ , χ2=τ 72ろ二:
ジ=8,ッ =3 b)χ =ッ,ッ =7
6 紳dЦa¨燎C血 髪=響,==カ ヽёshtё
C)X=-1,ツ =: $ x=2,Y=l
a)30x2+x-3=0
b)
+χ -30=07Ⅸ
““
i baむ
“
ktta dぬh」ane 2Nl=:庁 :綱C) (
χ2_30χ -1=0 22_χ _1=0
a)x=2,Y=l b`)=tッ =28 2x2 -xY-Y
Zg1idlya e sistemit j olinear ｅ並ｅ
０
０
一一
〓
６
１
＋
一
ツ
ｙ
，´
＋
一 χ
Ｘ 一
うｚ＋
c)x=4,Y=-l 9) x=1, y=5
a)x=7, y'--6 b) x=4,y--49 Zgjidhjet e ekuacionit iracional x'+x+3+Jx2 + x+5 =28 jane ql=4,t--s $x=-2,y=)
a) x=2 χ=710 踵
√Zgjidhja e ekuacionit eksponencial = s (o.o+)-' eshtё c\ x, =2, a, -- 5 ,しン=3
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ジ世‐
●
Testi i provimit pranues nsa Maternatika, 11072002
/Vdr) 4'n^1-"r>'r:-l Vlera e shprehjes
+xy .( 3x x7= l,.y';r-€shtE e barabartd me
2ギッ
ェ2_ッ2
ヽ
１
１
１
，
ノ
回青c)χ
2_ッ 2
ツ
ｂ
ｄ
x-y
ry2x+ y
2 Pas racionalizimi te enlёruest,shPrehia
品 ёShtき e barabartё me
ヨ禦C) d)型二
3 Z・」idllJa e ekuacionit
争子=ギー∴おhё
→χ=31 回■=5
b) x=-4 c) χ = -2
4 ｃｓｉｔｅｍ
５
扇
３
巧
ａ
＋
一
綱Ｔ二］２〓
a)χ =三 ,ッ =3 b);二 12
２
３
一２
一 一 一 一
χ
ノ
ｄ
０〓ツ
ー
一２
〓χ一回
5 Bashkesia e zgiidlrjeve tE ekuacionit
l.r+zl +lx -{ = s EshtE segmentia)― ∞ くX≦ l
c) 2<-r<"o @-z<r<i‘０
Vleracshprchjcs M
ёshtё e barabartё me
a)-2 コ3
c)45° i d)30°|
7
-Zg1
id h.; * "
.ku uc i o n i t lo gari tm i kIo*g(, - t)+ tog(, + l)= 3log 2 + log(x - 2)
Jane
. .,,..1.... .. .. - ';_-1...: r!
め11:
b)illi5
l)1lL ′.■ヽ
→13,7)bll L⇒
8
lttl電器ii巧職胤intervali __
理 )d) (2,,
9-BashkEsia
e tE giitlra zgiidhjeve tEekuacionit trigonometriksin2r-cosr=0€shtd
四
::+2たπ:x=:+2たπ
b)
χ=::;χ =争 +2たπ
C)
χ=土π+2たπ;χ =ピ■+2カπ
d)
χ=π:χ =:± 2たπ
10 Nd vargun arithmetik te njehsohet S,
dhennEse a.,=4, /=J, an={Q. lb):il:58‘υ
ｎＶ
っι
〓
．ｒ
４
α０
□
n=7") ,,, = roo l d):Ff180
イ1■ 1■
√+3マ縣
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〕ttヽ
“電
可ChSOhet al dhe t,
nese a′ ,=-243, 9=― :, “=6
→11ぜli0 帖ll
C)::][:177 d):iilli0
回x2_2y2=2
c)-3χ2+ッ2=2
り
の
5ェ キ11=0
5ェ1-7ッ2=212 Ekuacioni l hiperbOlё S,C Clla kalon nCPCr plKa、
4(3,イ:)dhe.l_4,V7)eshte
う ど=:b)ど =8
面stanca ndettet dr● tezaVC paraに に
3x-4ッ +10=O ёshte
6ェ ー8ッ +15=0 CI′ =: d)グ =¥
b) 2.r-3Y+2=0a) x-4Y+5 =014 Ekuacioni idrejtezes e clla Kalon nePer
3x-r+2=0 On"oikEorerien e drejtEzave- x+:=0:r^Lr: ^.ralcle me dreitEzEn v = 4.Y eshte
c14χ ―ッ+5=0
気
d) 2x-3Y-2=0
[ヽ‐ r…
コ11ずb)1lL6BfZgianl"t "
ekuacionit iracronal
=2janc
b)為=ず
X.='
d)1lll
7∞口⇒∪Ш珈 )
16
i:「:17:li」
「ビl]質let:sllkuaCl°
nlェ
研百,0)Ψ O,10)_ o 0,4爾 x=4a):=-3
17
算与Ll:TttlT理幣¨
clbェ =22c) x=3b)x2‐ 2ェ ー1=0
⇒←+2ソ =018 Ekuac10nl kuadratlk ZttldhJet e te clnI」
aI" |
為 =
一
一
〓０
c)(″ -2ソ 」 2x2_2,-1=0
b)1llli;Flobl二11三二19 Pik€prerjet e
′ノ2
n_:=_.… _
d)111勇ヨ 1
bE:二l:‐
C)ll町 1.
⇒:二:2 二20 棚」:ξ」F]:I::1『
:I!liliiF:鱗il:
d):II:C):[::
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me boshtet koordinative
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1 ・
Testi i matcmatikёs-10 ko五k2003(Ndёltimtaria)
GRUPI B
:hprcll」 a(71311:―「i:1::―得 ):(1=智)
ёShtё e
barabarte nlc:
a) ″2+上
2
b)2″ -4
cり″-2 01
2shprerrja (J;;T . J;-rt)' .rr,,, e barabarta me:
an14 bヽ 0
c)7 0衝ｊ^
Funksiolu invers i finksionit y=舞おhё ttb証 a)
輩“=,ア
≠」0)
ッ=4醤脚
ギ2需メ≠40
ッ=41 x,χ ≠1
4Zona e p€rkuftzirnit t€ funksiouit ёshtё :
ツ =論
+緬 a) x e (- "o, + oo b) xe[-e,0
C)
χc←∞,-3)∪ 10,5)
リノχ C
「2,0,υ 10,リ
5 Nёse χ=-l ёShtё ttё rrёnJё C dyflshtё e polinomit
P(χ )=3χ4_7χ 3-33χ 2_33χ -10 atёhcrё dy rrё nJёt lerajallё :
a)
1 1χl=τ ' χ2=τ
b)
χl=:' X2=5
c)χ!=3,χ2=6 ,)
χl=-2, χ2=:
6Zglldtta c S獣赫
==昇,==ザ Ｃ
ｈｅ
a) x=8, y=Jb)|・ 1'ツ =:
c) x=y,y=l( :1)〉
=8,ツ 14
7Ekuacioni kuadratik rrEnjdt e td cilitjanE x'
1
=τ'
１
一６
〓χ ёshtё :
a)30χ2_x_1=0 b)
x2 +x-30 = 0
η判レ」」0 e)30x2+x-3=0
8
⑩鱗…
句幾
ヽ
ｌ
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ｌ
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３
５
一一 〓
同］
りつつ一ツ＋０
Jane づ]l;]夢 b)i]::;[l
C)i]Iil;]: 9)i:51)i151
9 Z』 idhJet e ckuacionit llacional Vχ -5+J10-χ =3 janea)χ =7,ノ =6 Dχ =4,y=-5c) x=4,y=! ( 9)ジヤ=6,
０ン一一
10ZglidhJa e ekuacionit eksponencial 0.255
口一３４
〓 . 0.1256' ｅｈ
ｅ) =岳
b) xr=2,v.r:5
c) x=7 9) x=3
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