5947T5948
kitekiures Per vitinProvimi Pranues n0 Stakadern"k200512006
Testr nga erce i hapёsirёs
1
■
Sipas nj etes sd
zhvilluar,pdrkatdsishtmbeshtj ellesit teobjektit, teskicohet me dor6te lirE formahapesinore e tij.
3.Sipas dukjeve(proj eksioneve)t6dhdna rE objektitte skicohet medor6 t€ lirE formahapdsinore e tij.
04
2.Sipas dukjeve(projeksioneve)tedhena tE objektittE skicohet medore G IirE formahapEsinore e tij.
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7.''Te hartohen dukjet(projeksionet) eobj ektit tedhene ndse tenj6jtin e shikojmd:I. nga lartdII. nga ballinaIII. anash
ё.
2)
Tё hartohen bmJё t
c padtthmetё
…
aVC nen l dhe
2
b)
Tё PercaktOhetdukshmeHa c
ЫtteVe c tupittL畿
0111
9。|`
Tё hartohen dukJet
け OiCkSiOneth e
obJehit tё
dhenё nё se tё
nJtttin e shk● mё :
I nga lartё
II_nga ballina
IⅡ anash
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ProVilni pranues nё SCksiOnin eノ生rkite翅軋肛ёS
pёl vitin akadem恐こ2003/2004
Testi nsa Percepqlqllb4
1.SipaS rr」 etё S Sё
l avllllMr,
pcrkatesisht
mbeshtJcnё it tじ
ob」 ektit,tじ
skicohet me dordte lirE formahapesinore e tij'
2.Sipas dukjeve(projeksioneve)tEdh€na te objektitt€ skicohet medord t0 lird formahapesinore e tij -
3.Sipas dukjeve(projeksioneve)tEdhdna tE objektittE skicohet medord td IirE formahapdsinore e tij .
2′
nV
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I)l ovil■i pranucs nё Seksionila c Arkitёktulёs,v.sh.2007/2008
(me vetdfinancint)
Testi n erceDtlml I eslres
1.
Sipas rrJetS Sё
か ノilluar,
Parkaにsisht
mbёshtJellё sit tё
obJckdt,te
sklcohet mと dOrё
te lirё f01lna
haPёsinOre e tj
07
メ仕
ハV
04
2.
SわaS dukievc
OrO」 ekSiOneve)
Cdbena tё o可ektlt
r ski∞het me
dOre te lire foma
haPёsinorc e衝
3.Sipas dtteve
けdekSiOneve)■
dhenatё o可 eklt
t shcohet medot t lirё folula
hapednOre e ti
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/1-T.Sipas dukjeve'projeksioneve)cihEna te objektit:d skicohet melord t0 lire formarapdsiaore e tij .
5.IE rrethohetlukja pdrkatese e>bjektit,rEse i njejti:
i. shiqohet ngaiarte
I. nga balliaa
f.r)ihkruaj sa:ubeza j anejekur nga kubimadh,raraqitur,e fig, 1.
):hl<ruaj saubEza igdrthen ne veteubi iradh, paraqiture. ftg.Z.
r-i
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7.Te hartOhen dukJet
OrO」ekSiOnet)e
。助ektit tedhёnё nese tё
nJttth e shkamё :
I nga lartё
H nga ballina
IH anash
l-'8. . .',; r'a)PErcalcto dukj.q Inese nga kubi i'madhhiqet kubii vogEl, nr 4;fig.1.
b)Pdrcakto dukjen"ndse nga kubi imadh hiqeukubet e voglanr.3 dhe nr,4;fi92- 022
9.
Tё hartohen dukJet
Or●ekSiOnetD e
obJddttё
dhёnё nёse te
可eitin e shょ omё :
I_nga lalte
II nga ballina
HI anash
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sekJonh c Ark■ tekturё s
pёr vitln akadeⅡlik 2004/2005
Testi n erce h0
1
●
1
m●
1t
¨
esires
1.・
Sipas r]etё s sё
zhvil1linr,
Pёrkatёsisht
mbёsh」 cllё Sit tC
ObJektit,te
sklcohet rne dorё
tё lirё folll.a
hapёsinorc c tl
2.、 i
Sipas dukJeve
OrdekSiOneve)tё
dhmate ObJttttё sklcohet me
“
だ鯰lirё fomla
hapeslnOre e■
3.`Sipas dukjeve@rojekioneve)GdhEna tts objektitte skicohet medor6 t6 lird formabapesinore e tij .
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Provimi pranues ne Seksionin e Arkitektures per vitinakademik 200512006
Testi n tilni i ha ESlrES
07
04
1.Sipas rrj etds sdzhvilluar,pdrkatesishtmbeshtjell6sit teobjektit, teskicohet me dorOte lire formahapdsinore e tij.
1-L.Sipas dukj eve(proj eksioneve)+E
dh6Da td obj ektittd. skicohet medore tE lhe formahapdsinore e tij .
パ
aJ.Sipas dukjeve(proj eksioneve)tEdhEna tE objektitte skicohet medorE te lird formahapesinore e tij .
04
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P,.lrr", pr-r* ne Seksionin e Arkiteklulesper vitin akademik 200312004
Testi n rce tilni i ha )slres
1.
Sipas rrJetё S Sё
zhvilluar,
pёrkatCsiSht
mbёsttellё Site
obJektlt,te
skicohet rne dorё
tё lirё fol・ ..a
hapё sinofc c tlJ
2.Sipas dukjeve(projeksioneve)tedhEna G objektittd skicohet medord t0 lirE formahapEsinore e tij.
aJ.Sipas dukjeve(projeksioneve)tedhdna te objektittE skicohet medord t6 lird formahapdsinore e tij.
05
A″
03
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Pr".., pt*r.t ,d S"k.l"l,in ' A'-kitekt'res, v' sl't 200612007
Testi nga PercePtimi i haPdsirds
Sipas rrjetes sezhvilluar,p0rkaGsishtmbBshtjell6sittd objektit, teskicohet medorE td lirdformahapesinoree trj.
ダ
Sipas dukjeve(projeksioneve)t0 dhdnatd objektittC skicohetme dorc telird formahapEsinoree tij.
…膨
Sipas dukjeve(projekioneve)tE dh6nate objektittE skicohetme dord GlirE formahapEsinoree trj.
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1.
'li h;rfl ohcndukjet(projeksionet)e obj elctit tedhdne, nEsete ndjtine shikojmE:
I. nga larte
II. ngaballina
-lII. anash
J I .,7-7\ tr' 'i1' r
ffi} JLWr.t"111
8.
Td hartohendukjet(projeksionet)e objektittddhEnd, ndsetE nEjtiqe shikojmE:
I- nga lartE
III. anash
Ⅱ.nga
ballina
9.
a) Pdrcalctodukjen, nesenga kubi imadh hiqenkubCzatnr.I, nr.2,nr.3, nr.4dhe nr.5
b) PErcaktodukjen. nesenga kubi imadh hiqenkubEzat:nr.1, nr.3,nr.4,nr-5. nr.6 dhe1
111I.
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ll \\iSipas dukjeve(projeksioneve) tedhEna t€ objektit teskicohet me dorEtE lir6 formaIiapdsinore e tij.
5.TE rrethohetdukja p6rkaGse eobjektit,nEse i njdjti:
I- shiqohet ngalartC
IL nga ballina
03
6.ua)PErcakro piken @)me kuote +305,ashtu qd vijalidh€se e pikave(A) dh" (B) ra ketepjerr6sindmaksimale
b)Te hartohet tinjab orizo nta.le e kuallite cila ka kuotd tEbarabartE me pikdn(c)
♂
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10.Ta hartohen duttct
OrO」 ekSiOncD e
ob」 ekit te
dhenё nesc tё
n」cJin e suoJmё :
I nga lartc
II nga ballha
ⅡI anash
‐L
工′
■022
ハC
03
戒グ非レ
や°
02
2.)Llogarit sa dshtelargesia nE mes tCpikave A dhe C,n6se AB:8m dheBC:6m, ndErsakendi ne pikdnB:900b)Llogaritesipdrfaqen etrekEndeshitAABC.
12.Bashkoi Pikat
A dheB merrugc― vI」 c,
ashm qc ne glthё
」atCShee Stt tё jCt
honzontalc
ヴ
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1.
'I r: lurrlohcnd ukj et(projeksionet)e objektit tedh€nti, n0setE nEjtine shikojmE:
I. nga lartE
II- ngaballina
ffl. anaSh
J1ffi\,(1 +Y/*M11. )
r, 1+ lr
II
IJ .J8.
TE hartohendukjet(projeksionet)e objeldittddhEnE, ndsetE ndjtine shikojmE:
I. nga larte
Ш .anash
IL nga
ballina
9.
a) PErcaktodukjen, nEsenga kubi imadh hiqenkubEzatnr.l, nr.2,nr.3, nr.4dhe nr.5
b) PErcaktodu.kjen, nEsenga kubi imadh hiqenkubEzat: ]
nr.l, nr.3, ]nr.4, I
nr.5, nr.6 dheT.l
¨ヽ
J
′r
′
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7.`|
Tё haltohen duk」 et
OrO」 CkSiOnct)e
ob」 ektit tё
dhёnё nёsc tё
n」街tin e shlkttmё :
I nga larte
II nga ballina
IⅡ anash
9.`|
Tc hartohen dukJct
OrO」 CkSiOnetD e
。,ddttedhme nё se tё
ゴ可tin e sI血●me:
I.nga larte
Ⅱ_nga ballina
III_anash
8.→Te LrtOhcn brmJet
c Pad」もhct呻 aVe nei l dhe
2
b)
Tこ PcrcaktohetdtthEDe丘aCbm」 eve C mpit
iC tretё
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4
Sipa、 dukicVじ
(prO」 CkSiOncvC)
tこ dllёna
tc ob」 ckjt
te skicOhct
mc dorё
tこ lirё
folula
hapёslnore
ct」
3
1 1
5.
Td rrethohetdukjap€rkatEsee objektitndse i njEjti:
I. shikohet ngalarte
IL nga ballina
6.
2-308
Pdrcaktoprerjenvertikla " l-1"tE vijavehorizoniale(izohipsave)
/
a_ b.
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4.Tё hartohen dukJct
Or● ekSiOnet)c
ob」 cktlt te
dhenё nёsc tё
nJc」 in c shlkoJme:
I nga lartё
II_nga ballina
III_anash
4`今 I
I .
Y ↓ °222
5_Tё rrctllohct
dukJa pakatёsc c
ob」 ckdtnёse i nJc」 tl:
I. shqohct nga
lartё
Ⅱ_nga bЯ :linλ
1 2_ 5 4
1_ b £. ゑ_
l
022
6.
Pika(A)shjhetne rrafshul e
dhёne(1)
Nёper Pよё cApte kalohet
drcJttza e c■ a
shtrlhet nё
rrafshin o dhe
ka pJerrё si
mksiIIlale_
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V掲
oL\ "
oZt + ?lonq aurlllFn-q e elgtuo4roq
Plull l"qouErl ?J.
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zmipq e8u 'a?uel
z8u laqobrqs '1
:q[e[u r esgu, 'ltqe[qo
a as-a;zrypd eflnPtegoqlal] ?J'9
qsEuE .IIT
eultpq eiu -11
?uel EAU I:gur[o4-qs a uq[3fu
?l asau ?u?qpal r.'llrfqo
e (teuors4a[ord)tri)inp ueqouEq ?J.
'l-V
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l'r'ovimi pranues ne Seksionin e Alkitekfr-rres, v.sh_2007/2008
Testi n(me vetdfinancim)
erce tilni i ha
1.
SiPas rr」 ctS Sё
zhvillllar,
Pttkatcsisht
mbeshtittё Si鑢
ob」 cktit tё
sklcohet nlc dore
te lire f011■la
hapeshOrc c晰
a-L.Sipas dukjeve(proj eksiooeve)tEdhEna td objektittE skicohet medorE tL lirE formahapEsinore e tij.
Sipas du\ievetBrojeksioneve)+a
dhdna tE objektittE skicohet medor6 te lir0 formahap6sinore e tij.
eslres
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Provimi pranues ne Selcsionin e Ar-kitekruesper vitin akademik 2003/2004
Testi n tha
でυ
ハV
i.Sipas njetEs sdzhvilluar,pdrkatdsishtmbeshtjellesir teobjektit, teskicohet me dorete lir€ formahapesinore e tij.
2.Sipas dukjeve(proj eksioneve)tedhEna tE objektittd skicohet medord td lird formahapesinore e tij.
aJ.Sipas dukjeve(projeksioneve)ftdhena te objektittd skicohet medord tE lire formahapdsinore e tij .
03
ESlrES
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prnvilni nranllcs ne Seks】 o】1,1ヽ C Arkitehul cs,v sh 2006/2007PrOvilni pranucs nё S
Testi rlga pe】‐Ceptimi i hapeslres
バ
ダ
■■
Sipas rrjet6s sEzhvilluar,p€rkaGsishtmbeshtjellesittd objektit, teskicohet medorE tE IirEformahapdsinoree trj.
2.
Sipas dukieVC
(prO」 CkSioncV0tc dhena
tё 。■Cktitにskicohct
mc dore tc
lirc fo]“ la
hapeslnOrc
e tj
3.
Sipas dukjeve(proj eksioneve)te dhEnatd objektittE skicohetme dore GlirE formahapEsinoree tu.
3
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4.Tё hartohcn dukiet
OrOjCkSiOnet)eobJektit tё
dhanё nёse te
nJeJun e shkamё :
I.nga laltё
H nga ballina
III anash
022
5.Tё Πethohddttta pёrkatese c
Ottektit,
nёse i可街ti:
I. shiqohet nga
larte
II.nga ball血
4234
]財圏フE.: |
a b c J
02
6.
Tё hartohet ltta
horlzpntale e trualllt
me kuote +470
°470
/ y y y_ダ ィ
\
ノ
/
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l'r'ovirni pranues Seksionin e Arkitekful€s, v_sh.2007/2008(me vetdfinancim)
crce tlI111
1.
SIPas ttcteS Sё
」willuar,
Perkatёsishi
mbёshtJellёJt tё
obJcktit te
sMcohct mc dorё
tё lirё fo■ llla
hapёshorc e tlJ
2.Sipas dukjeve(proj ekioneve)tadhdna te objektittE skicohet medorE te lirE formahapesinore e tij.
Sipas dulieve(pmj eksioneve)}E
dhEna tE objektit!E skicohet meilorE te lird formaMpesinore e tij.
Testi n i ha lres
=ニ
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/1t.Sipas dukjeve(projeksioneve)ledhEna td objektitE skicohet medorE tE lird formahapEsi-nore e tij .
5.TE nethohetdukja pErkatese eobjekrit,nese i njdjti:
L shiqohet ngalarte
tr. nga ballina
o.e)Sbkuaj sakubaza j anehjekur nga kubii madh,paraqitur::d fig.l .
5)Shlauaj sa<ubEza igerthen nE veterbi irdh, paraqiturfrg.2
E=
Fig-l
人 03
工.
£
TFEN[!
Fig.z
011
0La
A77バ″
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4。
Tじ haltohen dukJet
OrOJCkSiOnetD cobJcktlt tё
dhenё nё se te
■atin e shkttmal nga lartё
II nga ballha
HI anぉh
6_ 4
022
節
5.Te rrethohetdukja pdrkatEse e
obj ektit,ndse i njEjti:
L shiqohet ngalarte
I[. nga ballina
6.
Pika(A)shtth∝ne rrafshin e
dhぬ。(DNёpёr Pike(A)
“
kalohet
dratёza e cia
shtribet nё
rrafsbin o dhe
ka pJerrёJmttsimale
午
′
0222
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7.Td hartohen dukjet(projeksionet) eobjektit tedhene ndse tenj ejtin e shikojmd:L nga larteII. nga ballinaIII. anash
iVJllヽ
PErcallo dukjerlnEse nga kubi i'madh hiqet kubii vogel, nr 4;fig-1..
b)Perealcto dukjen,u6se nga kubi imadh hiqenkubet e voglanr.3 dhe nr.4;fie-Z-
9.
■ hmhen dukiaOruiekSiOnetD COけよ」ttdhёnё ュёsc tё
ゴ可un e shkOimё :
I_nga lartδ
Π nga ballha
III anash
J′
0111
一ソ
0111
評
℃
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SipaS(1口 |ヽ icVじ
(prOJCkSiOnCVC)tc dhё na
tё ob」 ckti
tё skicohCt
me dorё
te lirё
forma
hapesinOrc
c tl」
A///
V躍 響
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Tc rrethOhet
duk」 a
pじrkatCSC
C OttCICtit
nじsc i nJc」 ti:
I_shikohCt nga
lar」 ё
l nga ballha
PttCaktO
prC]Cn
vertilda``1-1''
tC VIJave
horiZontale
(iZohipSaveD
↓
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./1 \iii-r. r
I Sipas dukj eve| (projeksioneve) te' dhena t€ objekrit te
skicohet me doretE lire formahapEsinore e tij.
f.Te rrethohet
j dukja perkatese ei objektit,
nese i njejti:
I- shiqohet ngaIarte
[- nga ballina
:6. ¶りP諏週
“P遷.0)
me kuoE+305,ぉhtu qё viia
lidhёse e p■kave
D dhe c)L Ltё〕載 shenaksimale
)t hartOha linJa
つ― lntale e truallit
cila ka kuOte tc
,abaltё me pkёn〕)
βθ′ヽ、、、ヽ
03
J
011
θら、
― 03
3“
a
I
3θl__ヽ___ヽ____
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rkitektures Pe, viti,akademlk200512006
Testi figaperce timii ha
Sipas njetes se
zhvilluar,perkatdsishtmbEshtjellesit tdobj ektit, teskicohet me dordte lire formahap€sinore e tij .
,-'J.Sipas dukjeve(proj eksioneve)ttrclbEna tE objektittE skicohet medore td lire formahapesinore e tij.
lres
|
2.Sipas du{eve(proj eksioneve)tEdhdna tE obj ektittb skicohet medor6 tE lird formahapEsinore e tij.
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10.Tё hartohen dukJct
:1:[1:[:l:netl c
dhёnё nё se tё
nie」 in e shikoJm仕
I nga lartё
II nga ballha
HI_anash
工.
2022
03
B。
/ 謡ゝ ノ
_′/
/や°
02
11.
a)
Llogant sa ёshtё
largesia nё mes te
plkavc A dhe C,
nёsc AB=8m dhcBCttm,ndё rsa
tndi J Pikё n
B→00b)
Llogante
Siメrfaqen e
trekendeshit
△ABC
12.Bashkoi pikat
A dheB merruge― vIJe,
ashm qe ne gllthe
glateshё
C Stt tejet
ho五zontale
7
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F-.orimi p.urrr.s nd Seksionin e Arkitektures per vttttlakadeinik 2005/2006
Testi n erceptimi i ha S“e・ISe
1.
Sipas ttctё S Sё
zhvilluar,
perkatesisht
mbё sht」 ellё sit tё
ob」 chit,tё
slcohct me dorё
tё lire folllla
haPёsinorc c tll
2.Sipas dukjeve(projeksioneve)fedheoa tE obj e}Iit
' te skicohet medOre tc hrё folLua
hapesmOrc e t」
,)J.Sipas dukjeve(proj eksioneve)tetlLena te obj ekitiE skicohet medorE td lird formahapesinore e tij.
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A"-T .Sipas dukjeve(projeksioneve)tc;
dhena t6 objektitte skicohet medorE tE lirE formahapdsinore e tij .
5.TE rrethohetdukja perkatdse eobjektit,n€se i njejti:
I- shiqohet ngaIartE
tr. nga ballina
r)ihkruaj saabEza jarl.Erjekur nga kubimadh,
laraqituriE fig.1.
r))hkruaj sa-ttbCzz irgerthen ne vete:ubi iradh, paraqitur.e{rg.2.
人
国
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fr*i-i prrrues nd Seksionin e Arkitekturesper vitin akademik 2004t2005
Testi n erce timii ha eslres
1.・
Sipas Π]CtCS Sё
zhvilluar,
perkatesisht
rlbesht」 cllёsit tё
ob」 cktlt tこ
sklcohCt lnc dorё
tё lire folllla
hapёsinorc c tlJ
t) i.i2,. 'lSipas dukjeve(proj eksioneve)tedhEna td objektittc skicohet medord tE lird formabapesinore e tij.
3.(Sipas dukjeveftrroj eksioneve)tbdhEna tE objektittE skicohet medord te IirE formabapdsiaore e tij.
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4.Tё hartohcn dukid
(prOJeksiOnet)c。●Cktit tёdhene nё sc tё
巧荀tin CShkame:
I nga larte
H nga ballina
III anash
ヽ
4 2 3 4
2_ b C 」
02
5.Te nethoheidu$a pdrkat€se eobjektit,ndse i njejti:
I- shiqohet ngalaite
II. nga ballina
6.
Te hartohet ltta
ho」屹ontllc e ttlit
mし kuotё +470
°470
父
ヽq↓ 0
一1
一
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まマ・
瓢い/Vdr) 4'n - /-'n '1g--ll.072002
l Vlera e shprehjes4xv (1, x 2xv )
________!_ . |
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x2-y7'lr+y' x-y x2-y2)eshte e barabartE me
回毒c),2_ッ
2
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b)
d)
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2 Pas racionalizimit tё emёruest,shpretta
3品 ёShtき e barabartё me
に
1
1
0
1
a) 回禦
|の平C)単
3 Z」 idtta e ekuacion■
響 =詈―∴翡h掟→ ″=3 1:Jx=5
b)χ =-4 c),=-2
4 Vn
縦
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ヽ
、fllllプ
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一一 一一 一一
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5
万
3
巧
a
+
一
枷3巧2一]
a)χ =ユ1,y=3 b);二 12
0〓ツ一
2〓χ回 χ=2
d) 3ツ=百
5 BashkEsia e zgjidhjeve tE ekuacionit
lx+ zl+lx-il = 5 Eshte segmentia)― ∞くχ≦l ib)-17≦ χ≦-3
c) 2<:r<.o -3J-z <.r < s
6Vlera e shprehjes
sin2 45° +sin2 30°
sin2 60° ―cos2 45°
eshtE e barabartg me
a)-2 コ3
c)45° d)30°
7 Zgjidhjet e ekuacionit logaritmiklog(r - 1)+ bg(r + l)= 3log 2 + log(.x - 2)
Jane
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a) (3,7 b)l-1,5
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9 BashkEsia e tii giitha zgjidhjeve t€ekuacionit trigonometriksin2.x-cosx=0EshtE 里
:+2カπ:,=(:+2たπ
b)
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C)
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d)
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Pl(3,17)dheら 悟1:
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6x-8ッ +15=0IC|ど=: d)ど =¥
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i.r-v+2=0 '.pikEprerjen e drejtezave +3'-0 one
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20
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c) 2S.rcco -j)l-2 -<.x s:6
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ёshtё e barabartё me
a)-2 コ3
c)45° ld)30°|
7 Z」 idttet e ekuacionit:ogaritmik
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14 EkuaciOnil dre」 teZes e clla Ka10n llcPCI
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EkuaciOni kuadratik ZOJldhJet e te cllll」 `:lC
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′lx)=3x4_7x3_33χ2_33χ -10試ёhcrё dy Πёttёt l∝ajanじ
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==掃,==ザZgiidlla e sistemit
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c);r e (-"o,-l)u[o,s) DjXC 卜2,0)∪ 10,1)
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10 5r-lZgJidhjae ekuacior.rit eksponencial 0.255 =4 i-.0.125u' eslte
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a) (- "o, + "o) b) 19,0)4
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C)
←∞,-3)∪ 10,5)け ■0∪い
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′lx)=2,3_7x2_7χ +30 atёhere dy z』 idhJet tJerate tlJ jane:
a) x, =J, ar=6 b)
1=04,x2=:5
0 (1 1
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フ=8,y=3 b) x=Y,Y=7
6ZttdhJa e sltte血雲=型
型=上 むhёッ_1'x-4 ッー2
く
=:戸2卜にEkuacioni kuadratik rren」 ёtctecilitialleχ l
Oχ =-1,y=:g) x=2,Y=l
a)
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C) 〈χ2_30χ -1=0
b)x2 +x-30=0.e<-.-e))\6x2 -x-l=0
7
a) x=2,Y=l `
bE =1, y =2=t, y=58 2x2 -xY-Y
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χ 一
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a) x =7, y'= $ b) x=4, Y--49
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Zttidl■Jet e Ckuacionitiracional χ2+χ +3+Vχ
2+x+5=28 iane
ZglidhJa c ekuacionit cksponenciJビ√
c))=4,ス多 -5 q) x=-2, Y=)a) x=2 χ=7
10c) x, =), a, --5 9ン =,
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Fakulctii Ndertimtalisё dhe Arkitekturё s
Tcsti i provlnit pranues nga Matemaika,26072004
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3x4_7,2+2=O janё ]=士マリ,χ =土士 lb)I=士
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6 Zgiidhja e ekuacionil iracional1 1
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a) x =3 b)χ =22
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7 Z」 idhJet e ekuadonit eksponencial
Om暢)嘔・毛卜ё
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‖じintervali ___
→(―∞,0) ib)ヒ∞,+OO
o← 3,3) の0,09 Bashkesia e zgiidhjeve tu inekuacioneve
x2+5x+6<02x+3> x+2
eshtE intervali
→12,3) ll∞,2)∪ 13,+CO)
⇔←鳴+→ |の 0,0
10 BashkEsia e zgjidhjeve te inekuacionit
togaritmik log,,I{ . O eshte intervali1
一2
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22
り
′し
a)←∞,+∞) |
c)(-1,1) ld)14,6)
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6),片
ZttidhJet e ekuacionlt loganttnik
χ b8,0→ =9 janё
″
‘
:)"=:,X=3 b)χ =―:,χ三
2
c) x=8,x=0 c)χ =2.4,χ =2
12 Bashkesia e zttidtteve t inttciori
生 _2χ+1≦ χtt ёshじ
24 2 4
a) xe(-"o,+"o) b) x e (2,+.o)oχ ≧24
′
く pc←鳴413. Bashkesia e zglidttevc tё inekuacionat
品
刈 繊
_
a; xe(1,5 b)χ C← 1,5)
/Cら
ルCll,3)υ 13,5) e) x e (- "o, t)u (s,t O)
14 Bashkёda e ttidhJCVC tё 贔hadonit (
1努lplesha熟剣∪L+→″2
b)x e (-*, -21]u[3[+.o] x * 2
c) re (-.o, +a\ x +2 9'1-xe(-2,2),x*215
NE qoft6 se9sina-3cosa
=2,atёherё2sina + cosa ■rgα =手 b).rgα =:
ソα封 9)rgん =:
16 ZttidhJet e ckuacionit trigonometrik
sin2 χ+cos 2x=:jane:っχ=を十れた=Q」ォ3〉 =士争+た亀た=Q」"C)
r±等+たπ,た =0,± 1"Oχ =± :+け =Q」"
17 Syprina e trekEnd0shit me kulme nE pikate(-2,-+), r(z,a), c(to, z) eshte: ノ
S=60 nJesi katrore b)S=5V7nJesi katrore
c) S = 30 njdsi katrore 9) S = 139 nj6si katrore
18 Nga tufa e drejtdzave2x +3y + )"(x+3y+6)=g te caktohetdrejtEza e cila kalon neper piken P(1, 1)
a) 7x-4y+3--0 b) x-2y-3--0`cり4χ -7ッ +3=0 s\ 2x-y-3=0
19 Distanca ndermjet qendrave td rrathdve(x -t)'1 +(y+t)'1 '-tsx2 +y2 -2x+2y-11=0 eshte
a) d =..60 b) d =5J4c)′ =2 (
Dグ=2緬
20 PikEprerjet e elipsavex2 +9y' -45=0 , x2 +9y1 -6x-27 =oiand pikat:
a; (2,:), (-z,ti) ' ( う13,2),13,-2)oO,0,←L-2) い0,-0,(-7,→
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脅スール句″7‐ じ
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ZglidhJa e ekuac10nit iracional
論
+論
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ご IL⇒∪o,+→te inekPacl° neve
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Tcstll搬撚鯉思穏思訛器別4
x=1,.t=5c) 1= -5, x = -11x=3
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χl=3a) 9χ2=I
x=o,x=士マ5
b)χ =22
. d) x=l
χl=0b) 3X2=万
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けヽ、
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GRUPI B
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ξhprehJa(711[西 +券:::―得 ):(1-智)
ёShte e
barabarte nle:
a)″2+: b)277-4
cり′-2 9)1
2ShpLehja (.t4;fr . J 4 -fr )' .rr,,. e barabane me:
a)〕 14 b)0c)7 石
3Funksioni invers i funksionit 猜
一猜〓ノ 6shte funksioni:
a)
貞“=,χ
≠」b)
ッ=4詈戸≠1
夕2暑,χ≠→9)
ッ=41 x,χ ≠1
4Zona e perkufiziurit tE funksionit y = ёshte:
論+師 a) : e (-"o,+-) 4 xe[-9,0)
C)
χc←∞,-3)∪ 10,5)
し)ンノχ C
「
2,0)υ 10,1)
5 Ndse ;r = -1 est-rte nj€ rrenje e dyfishtd e polinomitp(r) =l*o -1x'-33x2 -33x -i0 ateherd dy rrdnj€t tjera jane:
a)
1 1
χl=3' X2=τ
b)ノ
χl=:,X2‐ 5
c) xr=3, *r=6 e)
x, -- -2, x, =
b) x=-1, y=
3
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7
Zttdtta c素にmi==昇,==ザ ёshtea) x=8,y--3
C)χ =ッ,ッ =7 (ヽリ =8,ッ ■4
Ebね面 b“面 kttd d嗣輌m喘 =:, ehC
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〓χa)30x2_x_1=0 b)
x2 +x-30 =0
[17_1lχ +1=0e)30.12+x_-3=0
x=4.v=6b)
* =g,'y =tOO
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⑩滞¨
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JanC'五二l;]:C)i]Ii:;[: 9)i二
51)iF:51
Zgjidhjet e ekuacionit iracional VT百テ+V10-χ =3 janёa)x=7,y=$ b χ=4,y=-5
c) x=4,y=4 ( 9),た =6, =9
口一34〓 0125`・
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Zglidhja e ekuacionit eksponencial 0.255 ёshtё
6
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〓D b) xr=2,ar--5
c) x=7 9) x=3
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l Vlera e shprehjesヽ
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ツ
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x- y
xy2x+ y
2 Pas racionalizimit t€ em€ruesit, shprehja
3品 eshtt e barabartё
mc
a)単 回型碧重
の平c)」 L撃=
, Zttidlla e ekuacionit
争千=ギー∴柵a)χ =3 1:ゴ χ=5
b)χ =-4 c)ェ =-2
4 CVn
ktiaci。 柵
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5
巧
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一
綱T二つ2〓
a)χ =::,ツ =3 b);二 L0
〓ツ
1
一2
〓F回 χ=2
d) 3ツ=百
Bashk6sia e zgjidhjeve te ekuacionit
lx + zl + lx -:l = s dshtE segnentia) -co<x3l 'b) -17<x<-3c) 2S.r<"o S-z<: <:
6VleraeshPrehics M
ёshtё e barabartё lne
a)-2 :口 3
c)45° d) 30°
7 Zgjidhjet e ekuacionit Iogaritmiklog(x - t)+ log(x + l)= 3log2 + log(x - 2)
j ane
a)11: b)1li5
ハリ
,
為 ■7
ろ =J
8
‖奮1昭牌i鶏驚吼
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→13,7)b) (-r,r,
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3,-2) d)12,3)
9 Bashk€sia e tE giitha zgiidhjeve tEekuacionit trigonometriksin2x-cos.r=00sht€
□
:;+2たπ;χ =を +2たπ
b)
χ=:;χ =::+2たπ
C)
χ=士π+2たπ;x=ピ■+2たπ
d)
」r=π:jr=:± 2たπ
10 NE vargun arithmetik tE njehsohet S,
dhe r nEse at=4, d =5, a,=49. 回軍:65 1り 7:58
C)il]300 1 d)〔 =l180
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Nё Vargun geometrik te nJehsohCt αl dhc島 ,
nese all_-243, 9=― :, 77=6
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¬0ガ < 11∠
C):16=[:177 d):11110
巨コχlχ子〔!「
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b)5χ +ll=0
d)5ェ1-7ッ2=212 Ekuacbnl illlperbolCS,e clla KaЮ
n nCPu P、こι
Pl(3,15)dhe tt1 4,V7)ёShtё
→ど=:b)ど =8
]“mca ndёttet dr●にZave paraF"
3χ -4ッ +10=O ёshtё
6ェ ー8ッ +15=0l
一2
〓ど回 d)ピ =¥
ih k」 On nepё r
pikeprerJen e dre」 tezave3113y :2=O dhe
おくhl● naralele nle dreJtё Zenッ =4ェ ёSlltё
a) x-4Y+5=0 b)2ェ ー3ッ +2=014
彗
二`「軍5二 0 1 d) 2x-3Y'2=o
b)11ヒ6
01lllギ5+VT =ヽ5 =2janё
コ11ずb)`=ず
ふ =D
輌7∞,-13)∪ OQQ16
啓瘍鞘∫[∬枷L
55【
三8)こ)]←7,0)叫brェ =4
一a)x=-3
17 d) x=22c) r=3a)0キ 2ソ =0 b). x2 +Zx-l=0
00
―c)← -2)2=9 .
一】 2x`― 型
b)lllli;F10口lll,1二 119 Pikeprerjet e
の・lt勇二il
=_O ni´ci n■ ●e Ц二|:20 辮I翔:鸞蘇鷺瀞高
d):二|:
摯2リ
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Tcsti i matematikё s-10 korrik 2003 odё rtimtariめ
GRUPI A
χ―ツ+ +ツχ十ッ χ―ッ
二十∠Shprehja eshte e barabartd me:
ツ χ
a)ツχ+ッ
C)χ 2+ッ 2
g),'-y'
a)rc*zJE b\ to-zJn2ShprehJa(V5+V5+V5-マ 7)2 ёshに e barabarte rne: 01 9)マ笏
Funksionl invers i fヽnksionlt ツ=経おhё ttdOd
(
a)y=16堕 b)y=4二■23
4
)ッ =4=//-1 9)ッ =41 x
I翼買:Iζぅ十編 ёshtё :Zona e perkufrzimit te funksionit y =
a) (-.o,+ -) b)卜 9,0)
C)
←∞,-3)∪ 10,5)D■Oυに1
Nesc x=3 ёshtё llJё zgJidh」 c e polmmit
ρ(x)=2x3_7x2_7χ +30 ateherё dy zglidlllct tJcra te tl」 jallё :
a) xr=i, ar--6 り
為
1
一3
〓χ=04,5
C)
1 1
χl=ζ , χ2=τ 72ろ二:ジ
=8,ッ =3 b)χ =ッ,ッ =76 紳dЦa¨燎C血髪=響,==カ ヽёshtё
C)X=-1,ツ =: $ x=2,Y=l
a)30x2+x-3=0
b)
+χ -30=07Ⅸ““
i baむ
“
ktta dぬh」ane 2Nl=:庁 :綱C) (
χ2_30χ -1=0 22_χ _1=0
a)x=2,Y=l b`)=tッ =28 2x2 -xY-Y
Zg1idlya e sistemit j olinear e並e0
0
一一
〓
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一
ツ
y
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+
一 χ
X 一
うz+ c)x=4,Y=-l 9) x=1, y=5
a)x=7, y'--6 b) x=4,y--49 Zgjidhjet e ekuacionit iracional x'+x+3+Jx2 + x+5 =28 jane ql=4,t--s $x=-2,y=)
a) x=2 χ=710 踵
√Zgjidhja e ekuacionit eksponencial = s (o.o+)-' eshtё c\ x, =2, a, -- 5 ,しン=3
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ジ世‐
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Testi i provimit pranues nsa Maternatika, 11072002
/Vdr) 4'n^1-"r>'r:-l Vlera e shprehjes
+xy .( 3x x7= l,.y';r-€shtE e barabartd me
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回青c)χ
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ツ
b
d
x-y
ry2x+ y
2 Pas racionalizimi te enlёruest,shPrehia
品 ёShtき e barabartё me
ヨ禦C) d)型二
3 Z・」idllJa e ekuacionit
争子=ギー∴おhё→χ=31 回■=5b) x=-4 c) χ = -2
4 csitem
5
扇
3
巧
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一
綱T二]2〓
a)χ =三 ,ッ =3 b);二 12
2
3
一2
一 一 一 一
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0〓ツ
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5 Bashkesia e zgiidlrjeve tE ekuacionit
l.r+zl +lx -{ = s EshtE segmentia)― ∞ くX≦ l
c) 2<-r<"o @-z<r<i‘0
Vleracshprchjcs M
ёshtё e barabartё me
a)-2 コ3
c)45° i d)30°|
7
-Zg1
id h.; * "
.ku uc i o n i t lo gari tm i kIo*g(, - t)+ tog(, + l)= 3log 2 + log(x - 2)
Jane
. .,,..1.... .. .. - ';_-1...: r!
め11:
b)illi5
l)1lL ′.■ヽ
→13,7)bll L⇒
8
lttl電器ii巧職胤intervali __
理 )d) (2,,
9-BashkEsia
e tE giitlra zgiidhjeve tEekuacionit trigonometriksin2r-cosr=0€shtd
四
::+2たπ:x=:+2たπ
b)
χ=::;χ =争 +2たπ
C)
χ=土π+2たπ;χ =ピ■+2カπ
d)
χ=π:χ =:± 2たπ
10 Nd vargun arithmetik te njehsohet S,
dhennEse a.,=4, /=J, an={Q. lb):il:58‘υ
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n=7") ,,, = roo l d):Ff180
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nese a′ ,=-243, 9=― :, “=6
→11ぜli0 帖ll
C)::][:177 d):iilli0
回x2_2y2=2
c)-3χ2+ッ2=2
り
の
5ェ キ11=0
5ェ1-7ッ2=212 Ekuacioni l hiperbOlё S,C Clla kalon nCPCr plKa、
4(3,イ:)dhe.l_4,V7)eshte
う ど=:b)ど =8
面stanca ndettet dr● tezaVC paraに に
3x-4ッ +10=O ёshte
6ェ ー8ッ +15=0 CI′ =: d)グ =¥
b) 2.r-3Y+2=0a) x-4Y+5 =014 Ekuacioni idrejtezes e clla Kalon nePer
3x-r+2=0 On"oikEorerien e drejtEzave- x+:=0:r^Lr: ^.ralcle me dreitEzEn v = 4.Y eshte
c14χ ―ッ+5=0
気
d) 2x-3Y-2=0
[ヽ‐ r…
コ11ず b)1lL6BfZgianl"t " ekuacionit iracronal
=2janc
b)為=ず
X.='
d)1lll
7∞口⇒∪Ш珈 )
16
i:「:17:li」「ビl]質let:sllkuaCl°
nlェ
研百,0)Ψ O,10)_ o 0,4爾 x=4a):=-3
17
算与Ll:TttlT理幣¨
clbェ =22c) x=3b)x2‐ 2ェ ー1=0⇒←+2ソ =018 Ekuac10nl kuadratlk ZttldhJet e te clnI」
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一
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c)(″ -2ソ 」 2x2_2,-1=0
b)1llli;Flobl二11三二19 Pik€prerjet e
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d)111勇ヨ 1
bE:二l:‐
C)ll町 1.
⇒:二:2 二20 棚」:ξ」F]:I::1『
:I!liliiF:鱗il:
d):II:C):[::
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Testi i matcmatikёs-10 ko五k2003(Ndёltimtaria)GRUPI B
:hprcll」 a(71311:―「i:1::―得 ):(1=智)
ёShtё e
barabarte nlc:
a) ″2+上
2
b)2″ -4
cり″-2 01
2shprerrja (J;;T . J;-rt)' .rr,,, e barabarta me:
an14 bヽ 0
c)7 0衝j^
Funksiolu invers i finksionit y=舞おhё ttb証 a)
輩“=,ア
≠」0)
ッ=4醤脚
ギ2需メ≠40
ッ=41 x,χ ≠1
4Zona e p€rkuftzirnit t€ funksiouit ёshtё :
ツ =論
+緬 a) x e (- "o, + oo b) xe[-e,0
C)
χc←∞,-3)∪ 10,5)
リノχ C
「2,0,υ 10,リ
5 Nёse χ=-l ёShtё ttё rrёnJё C dyflshtё e polinomit
P(χ )=3χ4_7χ 3-33χ 2_33χ -10 atёhcrё dy rrё nJёt lerajallё :
a)
1 1χl=τ ' χ2=τ
b)
χl=:' X2=5
c)χ!=3,χ2=6 ,)
χl=-2, χ2=:
6Zglldtta c S獣赫
==昇,==ザ C
he
a) x=8, y=Jb)|・ 1'ツ =:
c) x=y,y=l( :1)〉
=8,ツ 14
7Ekuacioni kuadratik rrEnjdt e td cilitjanE x'
1
=τ'
1
一6
〓χ ёshtё :
a)30χ2_x_1=0 b)
x2 +x-30 = 0
η判レ」」0 e)30x2+x-3=0
8
⑩鱗…
句幾
ヽ
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3
5
一一 〓
同]
りつつ一ツ+0
Jane づ]l;]夢 b)i]::;[l
C)i]Iil;]: 9)i:51)i151
9 Z』 idhJet e ckuacionit llacional Vχ -5+J10-χ =3 janea)χ =7,ノ =6 Dχ =4,y=-5c) x=4,y=! ( 9)ジヤ=6,
0ン一一
10ZglidhJa e ekuacionit eksponencial 0.255
口一34〓 . 0.1256' e
he
) =岳
b) xr=2,v.r:5
c) x=7 9) x=3
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