FLUJO MULTIFASICO EN TUBERIAS VERTICALESMarco terico:El flujo
multifasico es definido el movimiento en cualquier direccin
existente de gas y de liquido, estos pueden estar distribuidos de
diferente manera , el gas puede estar presente en forma homognea en
el liquido, puede estar en forma de tapones por detrs del liquido
empujndolo o por delante o tambin puede darse el caso que el gas y
el liquido se muevan en forma paralela a la misma velocidad y sin
perturbacin muy relevante. Este tipo de flujo no es considerado una
ciencia exacta ya que presenta algunas complejidades como los
distintos regmenes que presenta. En el campo de la industria
petrolera clasificamos el flujo monofsico en flujo vertical, flujo
horizontal , flujo inclinado y flujo direccional como ilustramos en
la siguiente imagen :
La energia que presenta el fluido en la permanencia del
yacimiento va disminuyendo a medida en que el fluido es
transportado del yacimiento hasta los separadores , en el flujo
vertical y horizontal. Esta perdida de energia es traducida a una
caida de presion desde el yacimieto hasta los separadores y la
mayor proporcion de presion presente se pierde en el recorrido del
fluido desde el reservorio hasta el cabezal de pozo.Dentro de la
industria es muy importante entender los conceptos fundamentales
del flujo multifasico ya que es una gran herramienta para utilizar
la energa disponible del fluido dentro del pozo para estimar la
presin requerid en el fondo del pozo para el transporte de un
determinado caudal de fluido desde el reservorio hasta el cabezal
del pozo estableciendo la habilidad que presenta un yacimiento para
la extraccin de fluidos, esta habilidad representada en un eje de
coordenadas de presin fluyente de pozo y caudal genera una curva
que se llama curva de demanda de la instalacin la cual nos ayuda
con el diseo, diagnostico y optimizacin para el transporte de
fluidos como equipos de pozo, lineas de flujo, separadores y otras
conexiones.Para el diseo optimo de estos tipos de equipos
necesitamos un estudio especial del tipo del comportamiento del
flujo multifasico .Adems en muchas industrias el uso de tuberas con
flujo multifasico es mucho mas econmico que el uso de tuberas
separadas para cada fase, reduciendo costos en un 20 a 25%, por lo
que es muy importante conocer al detalle el comportamiento del
flujo multifasico en tuberas , especialmente en tuberas verticales
ya que es ah donde se produce el mayor gasto de energa del
fluido.El estudio del flujo multifasico en tuberas verticales tiene
como objetivo principal el predecir el gradiente de presin a travs
de la tubera vertical de produccin por la gran importancia que
representa esto para estudiar el comportamiento de los pozos .Se
desarrollaron muchas correlaciones con el paso de los aos mediante
pruebas de laboratorio y datos de campo , y basndose en principios
termodinmicos y de flujo de fluidos en donde las principales
variables que fueron tomadas en cuenta son la densidad de la
mezcla, velocidad , el factor de empaquetamiento del liquido (Hold
up) , patrones de flujo, factor de friccin y la variacin de
temperatura a lo largo de la tubera, estos factores tienen formas
generalizadas y estas tienen mucha dependencia de propiedades PVT
de los fluidos pero hay que tener mucho cuidado con las condiciones
de aplicacin de las correlaciones ya que todas estas correlaciones
estn en base a determinadas condiciones, mas adelante tambin se har
una clasificacin de estas correlaciones de acuerdo a algunos tipos
de variables.Para el clculo de los gradientes de presin segun la
ecuacion general , los modelos o correlaciones que se desarrolaron
pueden dividirse en tres ramas : Modelos homogeneos: Primeros
trabajos propuestos , en los cuales se toma en cuenta que la fase
liquida y gaseosa fluyen a igual velocidad en forma homogenea.
Correlaciones empirica generalizadas: Se caracterizan por tomar en
cuenta que la fase gaseosa por mayor movilidad y menor viscocidad
que la fase liquida presenta mayor velocidad que esta por lo cual
el gas resbala y se desliza en el liquido , adeams consideran
diferentes formas geometricas de la tuberia por cambios de presion
y temperatura , entre las mas importantes podemos nombrar a
Hagedorn y Brown , Orkiszewski, Beggs y Brill, Duns y Ros,
Poettmann y Carpenter. Las cuales seran analizadas posteriormente.
Modelos mecanisticos: Estos modelos intenttan explicar el fenomeno
de flujo con modelos fenomenologicos , sin utilizar datos empiricos
de campo , se enfatizan en la prediccion y modelamiento de los
distintos patrones de flujo y el Hold Up liquido H1 , luego se
realiza un mapa confiables de los patrones de flujo y se concentran
en los fundamenteos mecanicos de cada regimen en particular .
Las principales variables que se toman en cuenta para los
clculos de gradientes de presin segun las correlaciones
generalizadas en flujo multifasico como la densidad, viscosidad,
velocidad son mas dificiles de calcular que para un flujo
monofasico , estas son : Relacion gas - liquido de de
produccion:
flujo fraccional o corte de agua:
tambin
Flujo fraccional de aceite:
Densidad liquida:
Densidad del gas:
Viscosidad liquida a condiciones de pozo:
Tension interfacial liquida a condiciones de pozo:
Velocidad superficial liquida a condiciones de flujo de
pozo:Muchas de las correlaciones etan basadas en La velocidad
superficial es definida como la velocidad que la fase exibira si
fluyera sola a travez del total de la seccion transversal de la
tuberia .
Velocidad superficial del gas a condiciones de flujo de
pozo:
Velocidad de la mezcla :
Colgamiento del liquido(HOLD UP):Fraccion de liquido definido
como la razon de volumen de un segmento de tuberia ocupado por el
liquido con respecto al volumen total de la tuberia.En caso de
fluctuaciones de flujo como el tipo bache el HOLD UP a un punto
cambia periodicamente y es toamdo como un valor de tiempo , el Hl
vari desde 0 para gases hasta 1 para liquidos.Un valor de Hl no
puede ser calculado analiticamente , este debe ser estimado
mediante correlaciones empiricas, que estan en funcion a parametros
como algunas propiedades de gases y liquidos .La medicion del
colgamiento liquido Hl mas comun es aislar un segmento de la
corriente del flujo mediante el cierre simultaneo de valvulas y la
posterior medicion de liquido atrapadado.
Colgamiento de gas:Corresponde al segmento remanente de la
tuberia que es ocupado por gas.
Velocidad de liquido:
Velocidad de fase gaseosa:
La velocidad de del liquido y del gas son parametros muy
importantes cuando se evalua el efecto de las velocidades de flujo
sobre la erocion de las paredes de la tuberia.Velocidad de
deslizamiento:La diferencia entre la velocidad del gas y la
velociad del liquido.
Colgamiento de liquido sin resbalamiento:Tambin conocido como
liquido de entrada , es definida como la razn de volumen de liquido
en un segmento de la tubera dividido para el segmento de tubera ,
considerando que el gas el liquido viajan a una misma velocidad ,
es decir es el porcentaje de la fase liquida con respecto a la
fraccin volumtrica total.Puede ser calcualda directamente mediante
tasas de flujo de gas y liquido.
Colgamiento de gas sin resbalamiento:
Podemos observar que la diferencia entre el colgamiento del
liquido y el colgamiento sin resbalamiento es una medida del grado
de deslizamiento entre las dos fases.
Densidad de la mezcla:La densidad de una mezcla multifasica es
muy dificil de calcular debido a la separacion gravitacional de las
fases y el deslizamiento que puede ocurrir entre estas.
en donde :h1=Porcentaje del rea total de al tubera ocupada por
la fase liquida en cada tramo considerado.El porcentaje H1 varia
con la distancia recorrida por la variacin de presion y temperatura
en la direccion de flujo, a si mismo al disminuir la presion la
cantidad de H1 disminuye y la cantidad de gas aumenta.
Viscosidad de la mezcla:
REGIMENES DE FLUJO Los regiemnes de flujo representan la
distribucion geometrica que presentan las fases de gas y liquido
dentro de la tuberia , es decir la distribucion de cada fase en
relacion a la otra en la tuberia , antes los patrones de flujo se
determinaban con la vista pero generalmente son determinados
mediante mapas empirico de patrones de flujo basados en grupos
adimensionales.La gran parte de las variables de diseo son
dependientes del regimen de flujo como :caida de presion,
colgamiento, coeficiente de transferencia de calor por lo que el
regimen de flujo juega un papel muy importante en el analisis de un
sitema con flujo multifasico.Los principales parametros que afectan
los regimenes de flujo multifasico son : Paramentros operacionales
como como gastos de gas y liquido. Variables geometricas como el
diametro de tuberia y angulo de inclinacion. Propiedades fisicas de
las dos fases :densidades, viscosidades y tensiones superficiales
del gas y liquido.
Los patrones de flujo en tuberias verticales y fuertementes
inclinadas son mas siemtricos alrededor de la direccion axial y
menos dominados por al gravedad en comparacion con los patrones de
flujo en tuberias horizontales . Los mas importantes son: Flujo
burbuja:La fase gaseosa se encuentra distribuidas en pequeas
burbujas en una fase liquida continua , la distribucion entre ambas
fases es aproximadamente homogenea.Esta dividido en en flujo Bubbly
que presenta tasas relativamente bajas de gas y deslizamiento entre
las fases de gas y liquido, ademas tenemos el flujo de burbuja
dispersa que presenta tasas mas altas de liquido , logrando
arrastrar burbujas de gas de tal forma que no exista deslizamiento
entre ambas fases Flujo tapon o Bache:Este tipo de patron es
siemtrico alrededor de la tuberia , gran aprte de la fase gaseosa
esta presente en bolsillos de gas en forma de una gran bala llamada
Taylor Bubble con un diametro casi igual al de la tuberia , el
flujo esta compuesto por burbujas de gas seguidos por tampones de
liquiodos, una delgada pelicula de liquido fluye hacia abajo entre
la burbuja y la pared , esta pelicula penetra en el siguiente tapon
liquido creando una zona de mezcla aireada por pequeas burbujas de
gas. Flujo transicion:Este tipo de patron es caracterizado por un
movimiento oscilatorio , es un poco similar al flujo bache , sus
limites entre fases no estan muy definidos. Ocurre a mayor tasas de
gas deonde el tapon de liquido dentro de la tuberia llega a ser
corto y espumoso Flujo niebla o anular:Debido a la simetria de
flujo el espesor de la pelicula liquida alrededor de la pared en la
tuberia es aproximadamente uniforme , el flujo es caracterizado por
un rapido movimiento de gas en el centro mientras la fase liquida
se mueve lentamente como una pelicula alrededor de la pared de la
tuberia y como gotas arrastradas por el gas , la interfase el muy
ondeada con un alto esfuerzo de corte interfacial.En flujo vertical
corriente abajo el patron de anular tambien existe a bajas tasas de
flujo , el patron en corriete arriba es similar al de corriente
abajo pero la burbuja de Taylor es inestable y localiza
excentricamente en el centro de la tuberia , esta podria descender
o ascender dependiendo de las tasas de flujo correspondientes.
La evaluacion de la caida de presion en tuberias verticales es
muy importante ya que la mayor proporcion de la presion disponibles
para llevar la presion desde el reservorio hasta los separadores se
pierde o gasta en el recorrido de la tuberia vertical .Como
mencionamos antereormente existen correlaciones empiricas que se
desarrollaron para calcular gradientes de presion en la tuberia ,
estas fueron desarrolladas a partir de laboratorio y campo .Estas
correlaciones estan de acuerdo a mucho factores y podemos
clasificarlas en tres grupos : Correlaciones de tipo 1 que toman no
toman en cuenta el deslizamiento entre fase y no establecen
patrones de flujo entre ellos se encuentra las de Poettman y
Carpenter ,Baxendell y Thomas , Fancher y Brown. Corrrelaciones de
tipo 2 que consideran la existencia de deslizamiento entre fases
pero no toman en cuenta el patron de flujo , en esta categoria
entra Hagedorn y Brown . Correlaciones de tipo 3 que consideran la
existencia de deslizamiento entre fases y los patrones de flujo ,
en esta categoria entra Orkiszweski, Duns y Ros , Begs y Brill.
En mi opinion una de las mejores correlaciones son las del tipo
3 , ya que consideran los patrones de flujo existente y el
deslizamiento entre fases, que es lo mas cercano a al realidad . La
correlacion que analizaremos es la Orkuszweski , desarrollada en
1967 coniderando el deslizamiento entre fase y la existencia de
cuatro regimenes de flujo burbuja, tapon , niebla y
transicion.Presento el calculo de caida de presion para tuberias
verticales , la cual fue un trabajo basado en los trabajo de
Griffith y Wallis ,Duns y Ros ya que en el analisis de 13 metodos
etos fueron los que obtenian mejores resultados , la precision del
metodo fue evaluado con la comparacion de valores parecidos de 148
caidas de presion presentado 0.8% de error promedio y una
desviacion estandar(que mide la desviacion de los datos) de 10.8%,
en este tipo de correlacion el factor de empaquetamiento es
derivado de fenomenos fisicos obsevados , ademas considera la
densidad con el factor de empaquetamiento.Otro factor muy
importante es que la correlacion de Orkiszweski fue realizada por
la revision y modificacion de otros metodos, ademas que selecciono
la correlacion que considero mas aproximada para determinados tipos
de regimen , la seleccion que desarrollo se ilustra en el siguiente
cuadro:
El metodo para calcular la caida de presion en tuberias
verticales de Orkiszewski es aplicable al patron de bache tomando
en centa: La diferencia entre la velocidad y la geometria de las
dos fases tienen una influencia considerable en la caida de
presion. La densidad de la mezcla se determina mediante el
colgamiento considerando el resbalamiento entre fase. El factor de
friccion se correlaciona con las propiedades del fluido en fase
continua .La correlacion de Orkiszewski aplicable para cualquier
tamao de tuberia es la siguiente:
APLICACIONES:El calculo del gradiente de presion en tuberias
tiene muchas aplicaciones dentro de la industria de hidrocarburos .
No existe ninguna correlaccion que sea mas correcta que otra , ya
que la eleccon de una correlacion en particular para calcular los
gradientes de presion en tubeias verticales debe estar de acuerdo
al rango de condiciones de la correlacion escogida y que esas
condiciones sean las mas parecidas posibles a las condciones del
pozo a analizar, ademas debemos tener en cuenta que los calculos
obtenidos n son calculos perfectos solo nos dan una idea de lo que
pasa en el pozo.Se realizaron muchos estudios comparativos segun
las variables fundamentales de flujo , de algunas relaciones de las
correlaciones y propiedades de los fluidos que nos ayudan a darnos
una idea de que correlacion se ajusta mejor dependiendo de las
determiandas condiciones que presente nuestro pozo a estudiar. En
las siguientes tablas se presentan algunas de estar tablas
comparativas:
En 1989 se realizo un estudio estadistico comparativo de las
principales correlaciones evaluando su error, error relativo ,
desviacion estandar al medir 322 mediciones de campo y evaluaron
las correlaciones segun algunas variables determinando asi para que
valores de estos parametors que correlacion se ajusta mejor. se
presentaron los siguientes resultados:
En estos estudios concluyeron que no existe una correlacion con
mayor precisioon que la otra y en la practica se debe buscar la
mejor correlacion que se ajuste a las condiciones del pozo Una de
las grandes aplicaciones del calculo de los gradientes de presion
en la tuberia es que como indicamos antereormente se puede generar
la curva de demanda que representa la habildiad que presenta el
pozo para extraer fluidos del yacimiento, esta curva junto con la
curva de del IPR son fundamentales para el analisis nodal del pozo,
esta curva de demanda de energia del pozo es la siguiente:
Otro aspecto importante es la determinacion del diametro
adecuado para un determinado caudal y como ir variando este segun
las circunstancias.Cada diametro de tuberia es capaz de tranportar
eficientemente un fluido en un determinado rango , pero cuando el
caudal es muy bajo la velocidad de la fase liquida disminuye por lo
que la fase gaseosa deja atras al liquido originando es
entrampamiento del mismo por lo que consecuentemente trae el
aumento del gradiente y se requiere mayor energia en el fondo del
pozo para levantar el fluido. Por el contrario si el caudal es muy
alto la velocidad del flujo es tal que las perdidas por friccion
son tales que tambien se necesitan energia en el fondo del pozo
para levantar el fluido. Un rango presentado por Brown de los
diamtros optimos de tueria de acuerdo a los caudales es la
siguiente:
Manejo de las curvas de gradiente que son la represntacion
grafica entre presion y profundidad para sealar la variacion de la
presion para unas condiciones dadas, para la realizacion de las
curvas de gradiente se necesitan datos como el diametro de la
tuberia , caudal , RAP, gravedad, temperatura,etc.Una de las
aplicaciones comunes de estas curvas de gradiente es que nos pidan
la presion en el fondo del pozo dandonos como dato la presion en el
cabezal de pozo y viceversa. Primeramente identificar la grafica
del gradiente , localizar y fijar la presion fluyente del pozo en
el eje horizontal de la grafica , luego trazar una vertical en
direccion del aumento de profundidad hasta ubicar la curva con los
valores RAP correspondientes , despues trazar una horizontal hasta
el eje de la profundidad asi definiendo el nivel 0 de profundidad
de los datos fijando el punto b de ahi con una distancia
equivalente a la profundidad de los datos determinando la
profundiadad de entrada del flujo de tuberia , luego trazar una
horizontal al punto D para luego subir una vertical para leer la
presion de fondo.Las ventajas del uso de las curvas de gradiente es
que permiten estimar valores preliminares para luego ser corregidos
, ademas que permiten el calculo facil y rapido de las presiones
fluyentes del pozo. un ejemplo de la curva de gradiente es la
siguiente imagen: Prediccion del gradiente de presion en la
tuberia. Disear las tuberias de produccion y lineas de flujo
superficial desde la cabeza del pozo hasta los separadores.
Optimizar el diseo de la seccion en particular para intentar
obtener la maxima produccion con las minimas perdidas de energia.
Determinar la necesidad de la implementacion de sistemas
artificiales de produccion en el pozo. Obtener la presion del fondo
fluyente sin intervencion del pozo. Determinacion de la vida
fluyente del pozo. La determinacion de la caida de presion nos
ayuda a predecir cuando un pozo dejara de fluir. Nos da una idea
sobre los fenomenos fisicos que ocurren dentro del pozo como con la
aparicion de baches de gas nos indica que hay surgimiento de gas y
el empuje de capa de gas es superior al hidraulico.