Fisika Dasar II 4-Hukum Gauss Part 2

7/26/2019 Fisika Dasar II 4-Hukum Gauss Part 2

1/37

Hukum Gauss


2/37

Recall: Fluks Listrik


3/37

Fluks Listrik Definisi: banyaknya garis gaya listrik yang menembus

suatu permukaan

Untuk permukaan dA yang tegak lurus dengan arahmedan, jumlah garis gaya yang menembus permukaan ituadalah

Total garis gaya yang

menembus permukaan

EdAd

dA

EA

EAdAE

EdAd

A

AA

EA


4/37

E merupakan medan vektor konstan,

tegak lurus suatu bidang dengan permukaan S dan luasnya A

Fluks ListrikE

S

S

S

AdE

d


5/37

Fluks ListrikE

E merupakan medan vektor konstan membentuk sudut

terhadap bidang dengan permukaan S dan luasnya A

S

S

AdE

d


6/37

Fluks ListrikE

Untuk Medan Listrik yang serba sama


7/37

Fluks untuk sembarang permukaan

Untuk Medan Listrik yang tidak homogen

Untuk sembarang permukaan dA dengan arah tidak tegaklurus medan

AdEd

S

S

AdE

d

Fluks total untuk

permukaan S


8/37

Fluks untuk sembarang permukaan Untuk Medan Listrik yang tidak homogen

Untuk sembarang permukaan dA dengan arah tidak tegaklurus medan

AdEd

dA

S

S

AdE

d

Fluks total untuk

permukaan SE

S


9/37

Hukum Gauss

Besar fluks atau garis gaya listrik yang keluar dari suatu permukaan

tertutup sebanding muatan yang dilingkupi oleh luasan tertutuptersebut

Prinsip untuk menggunakan teorema Gauss dengan mudah

Pilih permukaan yang medan listrik di permukaan tersebuthomogen

Tentukan muatan yang dilingkupi permukaan tersebut Tentukan arah medan terhadap arah normal permukaan.

0

qSdE


10/37

Permukaan Gauss pada Muatan titik


11/37

Muatan titik

Permukaan Gauss Berbentuk Bola


12/37

Permukaan Gauss Berbentuk Bola

Untuk muatan titik dan bola

dAE


13/37

Medan akibat sebuah muatan titik

0

2

02

0

2

0

0

0

4

1bahwaingat

4

4

kr

qkE

r

q

E

qrE

q

dAE

qEdA

qAdE

dAE


14/37

Permukaan Gauss pada Muatan Garis


15/37

Muatan Garis

Permukaan Gauss berbentuk silinder

Medan listrik akibat kawat lurus

Untuk muatan positip arah medan listrik radial keluar dari

pusat silinder

Untuk muatan negatip arah medan listrik radial masuk

menuju pusat silinder

dA E

EdA


16/37

Recall: Rapat Muatan (Sumber Kontinu)

L

Q

Q

A

Q

V

Length L

L

w

L

Area A wL

R

L

2Volume V R L

dLdQ

dAdQ

dVdQ


17/37

Medan akibat kawat tak berhingga

rlE

EdSEdSEdS

SdESdESdESdE

tutupungsetutup

tutupungsetutup

2

90cos0cos90cos lub

lub

Fluks medan listrik yang menembus permukaan silinder

rE

lrlE

qSdE

0

0

0

2

2

Penentuan medan listrik

Hukum Gauss untuk kawat sangat panjang


18/37

Contoh soal untuk kawat panjang (1)

Tentukan medan listrik dan gambarkan arahnya

pada titik A dan B yang berjarak 20 cm darikawat dengan rapat muatan =10 mC/m(konstanta dan) seperti pada gambar.

Solusi :

oooorE

025,0

4

1,0

)2,0(2

10.10

2

3

A

B

N/C

o


19/37

Contoh soal untuk kawat panjang (2)

Tentukan medan listrik dan gambarkan arahnyapada titik A dan B yang berjarak 20 cm dari

kawat dengan rapat muatan =-10 mC/m sepertipada gambar.

Solusi :

A

B

N/Coooor

E

025,0

4

1,0

)2,0(2

10.10

2

3


20/37

Medan listrik karena dua kawat sejajar

Dua buah kawat pajang tak berhingga diberi muatanmasing-masing dengan rapat muatan dan -2 . Jarakkedua kawat a. Tentukan medan listrik pada titik P yangberjarak b dari kawat -2.

-2

ba P

E-2E )(2)(2

2

00

2

bab

EEEtotal

L

Qingat


21/37

Permukaan Gauss pada Muatan Luas


22/37

Medan listrik Akibat Plat Tipis

Misal: Luas Plat A dan rapat muatan per satuan luas

Pilih kotak sebagai permukaan Gauss

Sq

E

E A

S


23/37

Perhitungan medan listrik akibat plat tipis

0

0

0

2

2

E

S

SE

qAdE

ES

ESESSdE bawahataskirikananbelakangdepan

2

0

kotak sebagai permukaan Gauss


24/37

Konduktor dan Isolator

Konduktor adalah sebuah benda yang memiliki

muatan yang dapat bergerak bebas (electron-elektron yang terikat lemah pada atom)

Contoh: logam

Isolator adalah sebuah benda yang tidak

memiliki muatan yang dapat bergerak bebas

(electron-elektron yang terikat kuat pada atom)

Contoh: plastik, kertas, kayu


25/37

Sifat Dasar Konduktor

1. Medan listrik di dalam konduktor adalah nol

2. Seluruh Muatan pada konduktor terkumpul pada permukaannya


26/37

Sifat Dasar Konduktor

3. Medan listrik keluar dari permukaan konduktor secara tegak luruspermukaan


27/37

Konduktor Di dalam konduktor, muatan bebas bergerak

Jika diberi muatan tambahan dari luar muncul medan listrik muatan

bergerak menghasilkan arus internal terjadi distribusi ulang muatantambahan dari luar hingga tercapai keseimbangan elektrostatis medanlistrik di dalam konduktor menjadi nol menurut hukum Gauss berartimuatan di dalam konduktor nol, muatan tambahan dari luar tersebar dipermukaan konduktor

Waktu yang diperlukan untuk mencapai keseimbangan elektrostatis

pada koduktor sangat cepat

Medan listrik di dalam konduktor boleh dianggap selalu nol dan muatan

dari luar selalu ada di permukaan konduktor


28/37

Di dalam isolator muatan tidak bebas bergerak

Muatan tambahan dari luar akan terdistribusi meratadalam isolator

Isolator


29/37

Bola konduktor pejal

Tinjau suatu bola konduktor pejal dengan jari-jari R dan

muatan Q

dA

E Muatan hanya tersebar di permukaan bola

saja

Medan listrik di dalam bola (r


30/37

Medan listrik di luar bola konduktor

Untuk r>R, total muatan yang dilingkupi permukaan Gauss adalah Q

Hukum Gauss untuk kasus bola konduktor pejal:

Dengan r>R

2

00

2

00

44

r

QE

QrE

QdSE

qSdE


31/37

Permukaan Gauss pada Muatan Volume


32/37

B l i l t j l


33/37

Bola isolator pejal

Isolator: muatan tersebar merata di seluruh

volum isolator Di dalam bola (r


34/37

Medan di luar (r>R)

2

0

0

2

0

0

4

4

r

QE

QrE

QdSE

QSdE

Rr

q=Q

Bola isolator pejal

M d li t ik d ili d i l t j l


35/37

Medan listrik pada silinder isolator pejal

Di dalam isolator

Muatan yang dilingkupi permukaan Gauss

QR

rQ

LR

Lrq

2

2

2

2


36/37

Silinder isolator pejal

Medan listrik di dalam isolator (r


37/37

Silinder isolator pejal (2)

Medan di luar silinder (r>R)

Lr

QE

QrLE

QdAE

qAdE

0

0

0

0

2

2

Fisika Dasar II 4-Hukum Gauss Part 2

Documents