Fisika Dasar I
Kumpulan Materi Fisika Dasar I
Judul : Konsep Gaya
Disusun Oleh :
Boni Sena,S.T.,M.Eng.
Keajaiban hidup bukanlah menjadi juara, menjadi ini, menjadi
itu. Keajaiban hidup adalah menikmati setiap detik dalam
kehidupan
Program Studi Teknik Industri
Fakultas Teknik, Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam
Universitas Indraprasta PGRI
2012
BAB III
KONSEP GAYA
III.1. Konsep Gaya
Gaya merupakan turunan esensi dari materi. Ketika antar materi
saling berinteraksi maka akan timbul gaya. Gaya ada dalam skala
mikroskopik maupun makroskopik. Dalam kehidupan sehari-hari,
fenomena gaya muncul ketika seorang manusia bangun di pagi hari.
Ketika manusia bangun maka ada proses membuka mata, menggerakkan
anggota tubuh, dan bernafas. Semua proses itu membutuhkan adanya
gaya yang timbul dari gerakan kelopak mata, gerakan tangan dan
kaki, dan gerakan paru-paru. Setiap detik dalam kehidupan merupakan
kumpulan gaya-gaya yang saling berinteraksi satu sama lainnya.
Secara umum, gaya terbagi menjadi dua yaitu contact forces dan
field forces. Kedua gaya tersebut sama namun berbeda dalam bentuk
interaksi di antara gaya-gaya. Contact forces merupakan gaya yang
terjadi ketika ada sentuhan fisik di antara kedua materi yang
saling berinteraksi. Contact forces dapat ditemukan ketika
seseorang menarik pegas, kereta mainan, dan menendang bola. Field
forces merupakan gaya yang terjadi ketika ada sentuhan energi di
antara kedua materi yang saling berinteraksi. Contoh field forces
adalah pada gaya magnet, gaya Coulomb, gaya gravitasi. Gambar 3.1
mengilustrasikan contact forces dan field forces.
Gambar 3.1. Contoh Contact Forces dan Field Forces (Jewett dan
Serway, 2004)
Ilmuwan yang menemukan pemahaman gaya secara filosofis dan
matematis adalah Newton (1642-1727). Ilmuwan berkebangsaan Inggris
yang menemukan hukum dasar mekanika dan gravitasi universal. Hukum
dasar mekanika ditetapkan menggunakan nama penemunya yaitu Newton
I, II dan III.
III.2. Hukum Newton Pertama
Pemahaman mengenai hukum Newton pertama dimulai dengan
mengilustrasikan sebuah buku yang diletakkan di atas lantai. Pada
awalnya buku dalam keadaan diam. Buku akan tetap diam hingga
diberikan gaya. Ketika buku didorong dengan gaya horizontal maka
buku akan mulai bergerak dengan kecepatan tertentu. Asumsikan bahwa
buku bergerak dengan kecepatan konstan dan pada lantai tidak
mempunyai gesekan.
Gambar 3.2. Ilustrasi Hukum Newton I (Jewett dan Serway,
2004)
Pada kasus ini, buku akan terus bergerak dan tidak berhenti
sampai menabrak dinding. Setelah itu, buku tidak akan bergerak
(diam) di atas lantai. Hukum Newton pertama dinyatakan sebagai
berikut :
Ketika tidak ada gaya yang bekerja pada sebuah benda, percepatan
dari benda adalah nol. Jika tidak ada perubahan pada pergerakan
sebuah benda maka kecepatan benda tidak berubah. Berdasarkan hukum
pertama Newton dapat disimpulkan bahwa sebuah benda berada pada
kondisi diam atau bergerak dengan kecepatan konstan ketika tidak
ada gaya yang bekerja pada benda tersebut. Kecenderungan sebuah
benda untuk mempertahankan kondisinya (diam atau bergerak dengan
kecepatan konstan) disebut dengan inersia dari objek. Secara
matematis, hukum pertama Newton dinyatakan pada persamaan berikut
ini :
Penjelasan dari persamaan matematis tersebut adalah jumlah
gaya-gaya yang bekerja pada sebuah benda adalah nol ketika tidak
menimbulkan perubahan posisi pada benda (benda tetap diam) dan
tidak menimbulkan perubahan kecepatan pada benda yang bergerak
(benda bergerak dengan kecepatan yang konstan, a = 0.
III.3. Hukum Newton II
Ketika sebuah objek mempunyai percepatan yang mengakibatkan
adanya perubahan kecepatan maka hukum Newton yang pertama tidak
bisa digunakan. Untuk itulah, hukum Newton yang kedua yang
menjelaskan fenomena sebuah benda yang mengalami percepatan ketika
sedang bergerak. Contoh kasus pada hukum Newton II adalah sebuah
mobil yang sedang bergerak di sebuah jalan dengan kecepatan v dan
percepatan a (lihat gambar 3.3).
Gambar 3.3. Ilustrasi Hukum Newton II (Jewett dan Serway,
2004)
Tinjaulah sebuah benda yang ditarik dengan gaya sebesar F. Benda
akan mengalami percepatan a. Ketika benda ditarik dengan gaya
sebesar 2F maka benda akan mengalami perubahan kecepatan sebesar
2a. Berdasarkan pemahaman ini dapat disimpulkan bahwa besar gaya
berbanding lurus dengan besar percepatan.
Gambar 3.4. Besar Gaya Berbanding Lurus Dengan Percepatan
Ketika sebuah mobil menarik sebuah kotak yang massanya m dengan
gaya sebesar F akan menghasilkan sebuah percepatan pada kotak
sebesar a. Jika massa kotak menjadi 2m dan ditarik dengan gaya yang
sama maka percepatan kotak menjadi 1/2a. Hal ini berarti bahwa
massa dan percepatan saling berbanding terbalik.
Gambar 3.5. Besar Percepatan Berbanding Terbalik Dengan
Massa
Ketika semua kesimpulan dikumpulkan dimana gaya berbanding lurus
dengan massa dan massa berbanding terbalik dengan percepatan maka
dapat dibuat persamaan matematis yang menjelaskan semua fenomena
tersebut. Persamaan matematis pada hukum Newton II adalah sebagai
berikut :
Penjelasan dari persamaan 3.2 adalah percepatan sebuah benda
berbanding lurus dengan gaya yang diberikan dan berbanding terbalik
dengan massa benda. Persamaan 3.2 dinyatakan dalam bentuk vektor
sehingga dapat diuraikan untuk tiga sumbu koordinat yang berbeda
(x, y dan z). Persamaan 3.3 merupakan hukum Newton II dalam bentuk
penguraian arah vektor dalam tiga sumbu koordinat kartesian.
III.4. Gaya Gravitasi dan Berat
Semua makhluk hidup maupun benda mati di permukaan bumi
mengalami gaya tarik menarik akibat gravitasi bumi. Gaya tarik
menarik antara makhluk hidup dan benda mati dengan bumi disebabkan
oleh gaya gravitasi. Gaya ini mengarah pada pusat bumi dan besar
gaya gravitasi ini disebut berat dari objek.
Gambar 3.5. Ilustrasi Gaya Berat
Gaya berat dapat dihitung dengan menerapkan hukum Newton II.
Sebuah benda yang mengalami jatuh ke tanah (lihat gambar 3.5).
Asumsikan bahwa gesekan udara diabaikan. Pada benda akan terdapat
gaya berat yang berpusat dari titik pusat massa dan mengarah ke
pusat bumi. Benda akan mengalami percepatan yang disebabkan oleh
gravitasi bumi (simbol g). Jika massa benda adalah m maka besar
gaya berat dinyatakan oleh persamaan 3.4.
III.5. Hukum Newton III
Ilustrasi hukum Newton III digambarkan pada gambar 3.6. Sebuah
buku fisika yang diberikan gaya tekan oleh tangan. Hasilnya buku
tidak bergerak karena terjadi dua interaksi dua buah gaya yang sama
besarnya namun berlainan arah. Kedua gaya tersebut adalah gaya
tekan oleh tangan dan gaya normal oleh permukaan buku terhadap
tangan.
Gambar 3.6. Ilustrasi Hukum Newton III
Fenomena yang diilustrasikan pada gambar 3.6. merupakan
penjelasan dari hukum Newton III. Secara matematis, hukum Newton
III diberikan oleh persamaan
Penjelasan persamaan matematis tersebut adalah ketika pada
sebuah objek diberikan sebuah gaya aksi maka objek akan memberikan
gaya aksi yang sama namun berbeda arah gaya (disebut gaya
reaksi).
III.6. Contoh Aplikasi Hukum Newton
Aplikasi hukum Newton sangat banyak dalam kehidupan sehari-hari.
Bahkan secara ekstrim dapat dikatakan bahwa semua hal dalam
kehidupan adalah bentuk nyata dari hukum Newton. Semua aktivitas
manusia mulai dari tidur, berjalan, makan, berlari, bekerja dan
sebagainya akan melibatkan hukum Newton. Gambar 3.7 adalah salah
satu contoh aktivitas memanjat tebing yang merupakan contoh
aplikasi hukum Newton.
Gambar 3.7. Ilustrasi Hukum Newton (Jewett dan Serway, 2004)
Sebuah lampu gantung yang digunakan dalam sebuah rumah merupakan
salah satu contoh aplikasi hukum Newton yang pertama. Hal ini
disebabkan pada lampu gantung tidak mengalami perubahan posisi atau
kecepatan. Lampu gantung hanya diam dan tergantung di langit-langit
rumah. Aplikasi hukum Newton adalah menggambar gaya-gaya yang
bekerja pada sebuah benda.
III.6.1. Kasus Lampu Gantung
Pada sebuah lampu gantung terdapat dua gaya yaitu gaya tegangan
tali dan gaya berat lampu. Pada gaya tegangan tali ada dua gaya
yaitu gaya aksi dan reaksi dari tegangan tali. Gambar 3.8
mengilustrasikan gaya-gaya yang bekerja pada sebuah lampu gantung.
Hukum Newton yang digunakan dalam analisis gaya adalah hukum Newton
pertama.
Gambar 3.8. Gaya-gaya yang Bekerja Pada Sebuah Lampu Gantung
(Jewett dan Serway, 2004)
III.6.2. Kasus Traffic Light
Pada kasus lain, ketika sebuah traffic light yang tergantung di
salah satu sudut jalan. Ilustrasi pada gambar 3.9. Pada traffic
light bekerja gaya yang sama seperti pada contoh lampu gantung.
Perbedaannya terletak pada arah gaya yang bekerja pada traffic
light membentuk sudut terhadap sumbu horizontal sehingga
menimbulkan dua macam gaya yang bekerja pada dua sumbu yang berbeda
(axis (x) dan ordinat (y)). Perbedaan gaya yang bekerja akan
menimbulkan cara penyelesaian terhadap kasus traffic light.
Gambar 3.9. Gaya-Gaya yang Bekerja Pada Traffic Light (Jewett
dan Serway, 2004)
Hal yang pertama harus dilakukan adalah menentukan hukum Newton
yang bekerja pada sistem. Ada tiga hukum Newton, I, II dan III.
Penentuan hukum Newton harus benar-benar dipahami agar dapat
menyelesaikan setiap kasus dengan benar. Berdasarkan pemahaman
terhadap hukum Newton maka dapat disimpulkan kasus traffic light
adalah hukum Newton I. Hal ini disebabkan pada kasus traffic light,
benda tidak mengalami perubahan posisi dan kecepatan (benda diam)
sehingga tidak ada komponen percepatan yang bekerja pada benda.
Pada proses penghitungan gaya tegangan tali T3 mempunyai
prosedur yang sama dan hasil yang dengan kasus pada lampu gantung.
Pada kasus ini dapat dilihat pada gambar 3.8(b) dan 3.9(b), gambar
gaya pada kedua sistem tersebut adalah sama. Ketika mulai
menganalisis pada gambar 3.9(c) maka penyelesaiannya menjadi
berbeda.
Langkah pertama adalah membagi gaya berdasarkan sumbu
koordinatnya yaitu gaya pada sumbu x dan sumbu y.
Gaya
Komponen gaya sumbu x
komponen gaya sumbu y
T1
-T1 cos 37
T1 sin 37
T2
T2 cos 53
T1 sin 53
T3
0
-Fg
Langkah kedua adalah menggunakan hukum Newton I untuk menjadikan
seluruh gaya menjadi dalam satu persamaan matematis. Gaya pada
sumbu x dijadikan satu persamaan matematis dan gaya pada sumbu y
dijadikan satu persamaan matematis.
Tanda minus dan positif merupakan posisi gaya berada di sumbu x
positif atau negatif. Jika gaya berada pada sumbu x positif maka
gaya akan bertanda positif. Hal ini juga berlaku untuk gaya yang
berada pada sumbu x negatif maka gaya akan bertanda negatif.
Kedua gaya (T1 dan T2) pada sumbu y berada pada sumbu y positif
sehingga keduanya bertanda positif. Sedangkan pada gaya berat (Fg)
bertanda negatif karena berada pada sumbu y negatif.
Langkah ketiga adalah penyelesaian persamaan matematis. Pada
persamaan 3.13, penyelesaian dapat dilakukan dengan memindahkan
salah satu suku persamaan ke ruas kanan sehingga akan
didapatkan
Substitusi nilai T2 = 1,33 T1 pada persamaan 3.15 sehingga akan
didapatkan nilai dari masing-masing tegangan tali (T1 dan T2).
III.6.3. Kasus Penimbangan Berat Ikan di Dalam Lift
Pada kasus menimbang berat sebuah ikan di dalam lift maka hal
ini berbeda kasusnya dengan persoalan sebelumnya (lampu gantung dan
lift). Pada kasus ini, berlaku hukum Newton kedua. Hal ini
disebabkan pada kasus penimbangan berat ikan di dalam lift, kondisi
lift sedang bergerak sehingga ada variabel percepatan yang
mempengaruhi sistem. Walaupun untuk benda yang bergerak, ada
beberapa kasus dimana percepatan tidak mempengaruhi sistem (artinya
percepatan sama dengan nol atau kecepatan konstan. Dalam hal ini,
mahasiswa dituntut untuk teliti dalam memahami dan mengerjakan
kasus sebuah sistem.
Pada kasus seorang penjual ikan yang sedang menimbang berat ikan
di dalam lift (gambar 3.10). Ketika lift sedang bergerak ke atas
maka ada dua gaya yang bekerja pada sistem tersebut yaitu gaya
tegangan tali dan gaya berat.
Gambar 3.10. Ilustrasi Penimbang Berat Ikan di Dalam Lift yang
Bergerak ke atas (Jewett dan Serway, 2004)
Berdasarkan hukum Newton kedua, gaya tegangan tali dan gaya
berat akan termasuk kepada gaya-gaya yang bekerja kepada sistem.
Penyelesaian persoalan tersebut adalah sebagai berikut :
Penyelesaian matematis dari persamaan 3.17 akan menghasilkan
persamaan tegangan tali pada kasus penimbangan berat ikan di dalam
lift yang sedang bergerak ke atas.
Berat ikan dapat dihitung dengan menggunakan hukum Newton
pertama. Batasi sistem pada ikan dan tali timbangan. Berat ikan
dapat dihitung dengan menggunakan hasil tegangan tali yang sudah
didapatkan dari persamaan 3.18.
Berdasarkan persamaan 3.20 dapat disimpulkan bahwa berat ikan di
dalam lift yang sedang bergerak ke atas akan sama dengan tegangan
tali pada persamaan 3.18.
Daftar Pustaka
Halliday, Resnick, Walker, 2001, Fundamental of Physics 5th
edition, John Willey & Sons, Inc.,
Serway, R.A., Jewett, J.W., 2004, Physics for Scientist and
Engineer 6th Edition, Thomson Brooks/Cole
Gaya itu hebat ya..
Iya ya, kalau tidak ada gaya, gimana ya jadinya..
Ketika tidak ada gaya yang bekerja pada sebuah benda, sebuah
benda akan diam (tidak bergerak) dan benda yang sedang bergerak
akan terus bergerak dengan kecepatan konstan.
(3.1)
a
F
2a
2F
F
Percepatan a
m
F
Percepatan 1/2a
2m
(3.2)
(3.3)
(3.4)
(3.5)
(3.6)
(3.7)
(3.16)
a
b
c
a
b
c
(3.8)
(3.9)
(3.17)
(3.10)
(3.11)
(3.12)
(3.13)
(3.14)
(3.15)
(3.18)
(3.19)
(3.20)
Kumpulan Materi Fisika Dasar Disusun untuk Proses Pendidikan
Bukan Untuk Kegiatan Komersial