FISIKA-CARVAS-1

Edisi-2011**FISIOLOGI DASAR SISTEM KARDIOVASKULERFK - UKRIDAolehSahala M. Lumbanraja Bagian 1

Edisi-2011

Edisi-2011**Rumus Dasar FluidaTekanan, P (N/m2, dyne/cm2)

Gaya, F (newton, dyne) F = m . g

Massa, m (kg, gr) m = . V

Volume, V (m3, cm3 ) V = A . h

Edisi-2011

Edisi-2011**lanjutandimana A : luas (m2 atau cm2)g : percepatan gravitasi (m/det2 or cm/det2)h : tinggi ( m atau cm) : massa jenis (kg/m3 atau gr/cm3)

Edisi-2011

Edisi-2011**contohTekanan darah 120 mmHg. Berapakah tekanannya dalam satuan N/m2 dan cmAlkohol. Massa jenis air raksa 13,6 gr/cm3 dan alkohol 0,8 gr/cm3 . Percepatan gravitasi 9,8 m/s2.Dik: h = 12 cm = 0,12 mDit: p dalam N/m2 p dalam cmAlkohol

Edisi-2011

Edisi-2011**lanjutanp = g h p = 13600 kg/m3 x 9,8m/s2 x 0,12mp = 15993,6 N/m2

pHg = pal Hg g hHg= al g hal13,6 x 12 = 0,8 x hal hal = 204 cm

Edisi-2011

Edisi-2011*Usaha dalam Sistem CarvasJantung ketika berdenyut melakukan usahaUsaha tergantung pada tekanan dan volume darah ketika jantung berdenyutW = p VDimana: W = usaha (joule) p = tekanan (N/m2) V = volume (m3)

Edisi-2011

Edisi-2011*Contoh soalJantung ketika berdenyut memompakan darah sebanyak 100 cc, dan tekanannya 100 mmHg. Massa jenis air raksa 13,6 g/cm3 dan percepatan gravitasi 9,7 m/det2. Hitunglah usaha yang dilakukan jantung.Dik: p = 100 mmHg V = 100 cc g = 9,7 m/det2 = 13,6 g/cm3

Edisi-2011

Edisi-2011*Ubah tekanan dalam mmHg menjadi N/m2Karena tekanan dalam mmHg merupakan tinggiair raksa dalam alat ukur (h)p = g h = 13,6 103 kg/m3 . 9,7 m/det2 . 0,1 m= 13192 kg/m.det2= 13192 N/m2

W = p . V = 13192 N/m2 . 1 x 10 -4 m3 = 1,3192 N-m = 1,3192 joule

Edisi-2011

Edisi-2011*Hitunglah kecepatan darah yang keluar dari jantung untuk soal di atas, jika massa jenis darah 1,04 g/cm3 Dik : W = 1,3192 joule = 1,04 g/cm3 = 1,04 x 103 kg/m3 Dit : vJwb: W = Ek p V = m v2 p V = V v2 p = v2 1,3192 = 1,04 x 103 v2 v = 0,0504 m/det = 5,04 cm/det

Edisi-2011

Edisi-2011**Laju Alir dan Persamaan KontinuitasDua tipe aliran fluida, yaitu aliran laminar lurus dan aliran turbulen. Aliran laminar adalah aliran lancar dimana lapisan fluida yang saling berdekatan bergerak dengan lancar. Aliran ini disebut juga sebagai aliran lurus (streamline). Jenis aliran ini bergerak mengikuti sebuah lintasan lurus, dan lintasan ini tidak saling menyilang satu sama lain (Gbr.a).

Edisi-2011

*Edisi-2011*Aliran TurbulenAliran turbulen atau aliran bergolak dicirikan oleh ketidaktentuan, kecil, melingkar-lingkar seperti pusaran air yang disebut sebagai arus eddy (Gbr.b). Aliran turbulen ini akan menyerap energi dalam jumlah besar, dan sejumlah friksi internal yang disebabkan oleh kekentalan fluida (viskositas).

Edisi-2011

Edisi-2011**lanjutanAliran laminar juga menyerap energi tetapi hanya dalam jumlah kecil. Untuk contoh yang sederhana, kita teteskan setetes tinta ke dalam air, maka tetesan tinta tersebut akan bergerak dengan cepat. Dari percobaan ini kita dapat mengetahui apakah aliran ini laminar atau turbulen.

Edisi-2011

*Edisi-2011*Jenis Aliran Laminar dan Turbulen

Edisi-2011

Edisi-2011**Persamaan BernoulliPrinsip Bernoulli manyatakan bahwa apabila kecepatan fluida tinggi maka tekanannya rendah, dan bila kecepatan rendah maka tekanannya tinggi.Sebagai contoh, jika tekanan di titik 1 dan 2 pada gambar diukur, akan diperoleh tekanan di titik 2 lebih rendah dan kecepatannya tinggi, sedangkan di titik 1 tekanannya lebih tinggi dan kecepatannya rendah. Tekanan yang lebih tinggi akan memperlambat aliran fluida, dan sebaliknya.

Edisi-2011

Edisi-2011**Prinsip Bernoulli

Edisi-2011

Edisi-2011**Pers. BernoulliPada persamaan Bernoulli, diasumsikan bahwa aliran setimbang dan laminar, fluida tak mampat (incompressible), dan kekentalan cukup kecil untuk dapat diabaikan. Secara umum, kita mengasumsikan fluida mengalir dalam pipa dengan luas penampang yang berbeda dan ketinggian yang bervariasi sedikit di atas batas acuan.

Edisi-2011

Edisi-2011**Pers. BernoulliMaka pers. Bernoulli diperoleh:p1 + v12 + g y1 = p2 + v22 + g y2

Jika titik 1 dan titik 2 menunjukkan lokasi sepanjang pipa, maka pers. Bernoulli dapat ditulis:p + v2 + g y = konstan

Edisi-2011

Edisi-2011**Debit (Laju Alir Volume)Sekarang, kita akan fokuskan masalah aliran pada aliran laminar. Fluida bergerak pada sebuah pipa dengan penampang kedua ujungnya berbeda. Pada ujung pipa 1, kecepatan fluida adalah v1 dan luas penampang A1 , sedangkan pada titik 2, kecepatan alir adalah v2 dan luas penampang A2.

Edisi-2011

Edisi-2011**lanjutan

Edisi-2011

Edisi-2011**Laju Alir MassaLaju alir massa didefinisikan sebagai massa fluida m yang melalui titik tertentu persatuan waktu t.laju alir massa = m/ t. Laju alir massa pada penampang A1 sama dengan laju massa alir pada penampang A2, maka:A1 v1 = A2 v2atau Q = A v = konstan

Edisi-2011

Edisi-2011**ContohJari-jari aorta 1 cm dan darah mengalir dengan kecepatan 30 cm/det. Hitung kecepatan rata-rata darah dalam pembuluh kapiler yang tampang lintang totalnya 2000 cm2, (setiap kapiler mempunyai diameter 8 x 10-4cm). Ada jutaan pembuluh kapiler.Dik: ra = 1cm va = 30 cm/s Ak = 2000 cm2

Edisi-2011

Edisi-2011**lanjutanDit:vJwb:Aa va = Ak vk3,14 r2 va = Ak vk3,14 (1cm) 2 30 cm/s = 2000 cm2 vk vk = 0,0471 cm/s

Edisi-2011

*Edisi-2011*Contoh Aplikasi Bernoulli

Edisi-2011

*Edisi-2011Sebotol cairan infus diletakkan 1 m dari permukaan tempat tidur pasien. Hitunglah kecepatan aliran cairan infus ketika melalui jarum infus yang luas permukaannya 0,002 cm2. Tekanan darah pasien 120 mmHg. Mass jenis cairan infus = 1 gr/cm3 , dan massa jenis airraksa = 13,6 gr/cm3. Percepatan gravitasi 10 m/det2Dik: p1 = 0 h1 = 1 m v1 = 0 h2 = 0 p2 = 0,12 m ci = 1 gr/cm3 Hg = 13,6 gr/cm3Dit:v2

Edisi-2011

*Edisi-2011Jwb: p1 + v12 + g h1 = p2 + v22 + g h2 0 + 0 + 1000 x 10 x 1 = 1360 x 10 x 0,12 + 1000 v2 + 0 10000 = 1632 + 1000 v22 8368 = 500 v22 v22 = 4,09 m/detJadi kecepatan cairan infus = 4,09 m/det

Edisi-2011

Edisi-2011**Kekentalan (Viskositas) DarahFluida yang berbeda mempunyai kekentalan yang berbeda, sirup lebih kental daripada air dan zat cair lebih kental dari gas. Kekentalan yang berbeda dapat dinyatakan secara kualitatif dengan koefisien kekentalan, . Gaya yang diperlukan fluida untuk bergerak sebanding dengan luas penampang lempeng, A dan kecepatan fluida, v, dan berbanding terbalik dengan jarak lempeng, d (F A v/l).

Edisi-2011

Edisi-2011**lanjutanRumus kekentalan

Edisi-2011

Edisi-2011**lanjutanSatuan internasional untuk adalah Ns/m2 = Pa.s (pascal detik). Sistem cgs adalah dyne. s /cm2 atau poise (P). Sering dinyatakan dalam centipoise (cP). Kekentalan minyak pelumas umumnya dinyatakan dengan SAE (Society of Automotive Engineers). Minyak yang SAE-10 berarti kekentalannya antara 160 - 220 cP pada suhu 54,40 C; Alat yang dapat mengukur kekentalan disebut viskosimeter

Edisi-2011

Edisi-2011**Zat alir kental mengalir lewat pembuluh darahKarena adanya pengaruh kekentalan, kecepatan zat alir yang mengalir melalui pembuluh darah tidak akan sama besar di semua titik. Dinding pembuluh darah akan melakukan gaya yang menghambat kecepatan aliran. Kecepatan alir makin besar bila zat alir yang mengalir semakin jauh dari dinding pembuluh darah.

Edisi-2011

Edisi-2011**lanjutanDengan demikian kecepatan alir paling besar ditengah-tengah pipa, sedangkan yang langsung bersinggungan dengan dinding cenderung menjadi nol.

Edisi-2011

Edisi-2011**lanjutan

dimana, v = kecepatan p1 = tekanan pada ujung pembuluh darah p2 = tekanan pada pangkal pembuluh darah R = jari-jari pembuluh darah r = jari-jari dimana kecepatan ditentukan L = panjang pembuluh darah

Edisi-2011

Edisi-2011**Debit (Laju Alir Volume)

Edisi-2011

Edisi-2011**lanjutanBesar debit zat alir (Q) adalah:

Persamaan ini disebut persamaan Poiseuille. Contoh yang menarik pada kebergantungan r4 adalah aliran darah dalam tubuh manusia. Persamaan Poiseuille memberikan pendekatan yang cukup baik. Misalnya kontraksi otot akan memperkecil diameter pembuluh darah.

Edisi-2011

Edisi-2011**lanjutanPenurunan jari-jari pembuluh darah yang sangat kecil akan akan menurunkan kecepatan aliran darah cukup drastis (Q ~ r4). Jika jari-jari menurun setengahnya, maka jantung harus menaikkan tekanan dengan faktor 16 agar dapat mempertahankan laju alirnya. Dengan demikian tekanan darah tinggi adalah indikasi bahwa jantung bekerja lebih keras dan laju alir darah menurun.

Edisi-2011

Edisi-2011**lanjutanJika kecepatan alir besar, aliran melalui pipa akan menjadi turbulen dan pers. Poiseuille menjadi tidak berlaku. Bila aliran turbulen, laju alir Q untuk beda tekanan tertentu akan lebih kecil daripada aliran laminer. Turbulensi sering terjadi tiba-tiba sehingga menimbulkan kecepatan kritis.

Edisi-2011

Edisi-2011**lanjutanKecepatan kritis dapat dihitung menggunakan rumus

dimana v : kecepatan kritis (m/det)K : bilangan Reynolds (1000) : viskositas (Pas, poise, centipoise)R : jari-jari (m)

Edisi-2011

Edisi-2011**lanjutan1 Pas = 1 Pascal-second = 1 Nm-2 s 1 Pas = 10 poise1 poise = 100 cp (centipoise)Dari hasil eksperimen, aliran laminar terjadi jika bilangan Reynolds lebih kecil dari 1000, dan aliran turbulensi terjadi jika bilangan Reynolds lebih besar dari 1000.

Edisi-2011

Edisi-2011**contohAir mengalir dengan kecepatan 20 cm/s melalui pipa yang jari-jarinya 1 cm. Viskositas air 0,001 Pas, massa jenis 1 gr/cm3. Apakah aliran turbulen atau laminer?Dik: v =20 cm/s = 0,2m/s R = 1 cm = 0,01 m = 0,001 Pas = 1 gr/cm3 = 1000 kg/m3

Edisi-2011

Edisi-2011**jawab

Jenis aliran adalah turbulen

Edisi-2011

Edisi-2011*Tegangan pada dinding pembuluh darahTegangan yang dialami pembuluh darah akibat adanya tekanan.Besar tegangan (T) tergantung pada tekanan (p) dan diameter (d) pembuluh darah Rumus:T = p . d/2 = p . RSatuan T adalah dyne/cm atau N/m

*

Edisi-2011

Edisi-2011*Contoh soalTekanan darah di pembuluh kapiler 2,5 mmHg dan diameternya 0,2 mm. Massa jenis Hg = 13,6 gr/cm3 . Hitunglah tegangan permukaan pembuluh darah.Dik: h = 2,5 mm = 0,25 cm d = 0,02 cm atau R = 0,01 cmDit: T*

Edisi-2011

Edisi-2011*Jwb:p = g h = 13,6 x 1000 x 0,25 = 3400 dyne/cm2

T = p . R = 3400 dyne /cm2 . 0,01 cm T = 34 dyne/cm*

Edisi-2011