BAB 1MUATAN LISTRIK DAN MEDAN LISTRIK
A. Listrik Statis; Muatan Listrik dan KekekalannyaListrik
berasal dari bahasa yunani yang berarti amber (damar pohon yang
membatu) dimana jika ita menggosokkan batang amber pada kain, amber
tersebut akan menarik daun-dun kecil atau debu. Hal yang sama juga
terjadi jika kita lakukan hal yang sama pada penggaris plastic atau
batang kaca, ini lah yang kita sebut sebagai listrik statis. Pada
kasus di atas, sebuah benda menjadi bermuatan karena proses
penggosikan dan dikatakan memilliki muatan listrik total.
Gambar 1.1Diketahui bahwa ada dua jenis muatan, yakni muatan
positif dan negatif dimana jika dua muatan yang sama saling
berdekatan maka akan terjadi tolak-menolak, dan sebaliknya jika dua
muatan yang berbeda berdekatan akan saling tarik-menarik. Ketika
sejumlah muatan tertentu dihasilkan pada satu benda dalam suatu
proses, muatan yang berbeda dengan jumlah sama akan dihasilkan pada
benda lainnya. Hukum kekekalan muatan listrik menyatakan bahwa
jumlah total muatan listrik yang dihasilkan pada setiap proses
adalah nol
B. Muatan Listrik dalam AtomAtom memiliki inti bermuatan positif
yang berat, yang dikelilingi oleh satu atau lebih electron
bermuatan negatif. Inti terdiri dari proton (bermuatan positif) an
neutron (muatan netral). Besar muatan pada proto dan elektron dalam
atom adalah tepat sama namun berlawanan jenisnya. Artinya, suatu
atom netral memiliki jumlah proton dan elektron yang sama.
Terkadang, satu atom bisa kehilangan satu atau lebih elektronnya,
atau mendapatkan elektron tambahan. Dalam hal ini, atom akan
mempunyai muatan positif atau negatif total yang disebut ion.
Gambar 1.2Elektron pada atom dapat bergerak bebas, dan dapat
berpindah ke benda lain yang salah satu caranya adalah dengan
menggosokkannya. Biasanya ketika dimuati dengan penggosokan, muatan
tersebut akan ditahan selama waktu yang terbatas dan akhirnya benda
tersebut kembali ke keadaan netral. Muatan tersebut, pada beberapa
kasus, dapat bocor ke molekul air di udara. Hal ini disebabkan
karena molekul air yang bersifat polar, yaitu, walaupun netral,
muatannya tidak terdistribusi merata. Dengan demikian, elektron
tambahan dapat bocor karena tertarik oleh ujung molekul air yang
positif. Benda yang bermuatan positif, di pihak lain, dapat
dinetralkan dengan perpindahan elektron yang tidak terpegang erat
oleh molekul air di udara.
C. Isolator dan KonduktorMisalkan kita memiliki dua bola logam,
yang satu bermuatan tinggi dan yang lainnya secara elektris netral
(gambar5a). Jika sekaragng kita menempatkan sebuah paku besi
sedemikian sehingga menyentuh kedua bola (gambar5b), ternyata bola
yang tadinya tidak bermuatan menjadi bermuatandalam tempo yang
singkat. Jika kita menghubungkan kedua bola dengan sebatang kayu
atau dengan sepotong karet (gambar5c), bola yang tidak bermuatan
tidak akan terlihat bermuatan. Materi seperti paku besi disebut
konduktor (penghantar) listrik, sementara kayu dan karet adalah
isolator.
Gambar 1.3Logam pada umumnya merupakan konduktor yang baik
sementara sebagian besar materi yang lain adalah isolator (walaupun
isolator tetap menghantarkan sedikit listrik). Menarik bahwa hampir
semua matri alam termasuk dalam salah satu dari dua kategori yang
sangat berbeda ini. Bagaimana pun, ada beberapa materi (yang jelas
materi (yang jelas, silikon, germanium, dan karbon), yang termasuk
dalam kategori pertengahan (tetapi jelas bedanya) yang disebut
semikonduktor.Dari sudut pandang atomik, elektron-elektron pada
materi isolator terikat erat ke intinya. Di pihak lain, pada
konduktor yang baik beberapa elektron terpegang dengan sangat
longgar dan dapat bergerak bebas pada materi tersebut (walaupun
tidak bisa meninggalkan materi tadi dengan mudah) dan sering
disebut sebagai elektron bebas atau elektron konduksi. Ketika benda
bermuatan positif didekatkan atau menyentuh konduktor,
elektron-elektron bebas tertarik oleh muatan positif ini dan
bergerak dengan cepat ke arahnya. Di pihak lain, elektron-elektron
bebas bergerak dengan cepat dari muatan negatif yang didekatkan.
Pada semikonduktor, hanya ada beberapa elektron bebas, dan pada
isolator, hampir tidak ada.
D. Hukum CoulombPada tahun 1785 Charles Augustin de Coulomb
telah melakukan pengamatan secara kuantitatif terhadap gaya antar
muatan listrik dengan neraca puntiran. Dari hasil percobaan
tersebut ia menemukan hubungan antara gaya tarik atau gaya tolak
antar dua muatan dengan besar muatan masing-masing serta jarak
antar keduanya. Hukum ini terkenal dengan sebutan Hukum Coulomb
yang menyatakan bahwa besarnya gaya tarik atau gaya tolak antar dua
titik bermuatan sebanding dengan besarnya muatan masing-masing
benda dan berbanding terbalik dengan kuadrat jaraknya.
Secara matematik gaya tarik atau gaya tolak antar dua muatan
listrik di udara / vakum dapat dirumuskan sebagai :Keterangan: F =
gaya Tarik-menarik atau tolak-menolak antara dua muatan (N)K =
konstanta pembanding yang besarnya 910-12C2/Nm20= permitivitas
ruang hampa = 8,8510-12C2/ Nm2
Untuk medium lain gayaFm = Fu / nFm= gaya coulomb di medium
(N)Fu = gaya coulomb di udara (N)n= permitifitas relative mediumr =
jarakduamuatan (m)
Untuk beberapa muatan yang segaris dalam mendapatkan besar gaya
coulomb (elektrostatisnya) ,langsung dijumlahkan secara vektor.
Gambar 1.4Besar gaya coulomb pada muatan q1 yang dipengaruhi
oleh muatan q2 dan q3 adalah:F1=F12+F13Dengan ketentuan jika arah
kanan dianggap positif dan arah kiri dianggap negatif. Jadi besar
gaya coulombnya dapat ditulis sebagai:
Jika muatannya lebih dari satu secara umum dapat ditulis sebagai
:
F = F1 + F2 + F3 +
Sekarang bagaimana gaya Coulomb dari beberapa muatan listrik
yang tidak segaris?
Disini kita misalkan ada tiga buah muatan Q1, Q2 dan Q3. Untuk
menentukan gaya coulombnya pada muatan Q1 dapat dihitung dengan
menggunakan persamaan sebagai berikut:
Gambar 1.5
F1 =gaya total yang dialami oleh muatan Q1 (newton)F12= gaya
pada Q1 akibat muatan Q2 (newton)F13 = gaya pada Q1 akibat muatan
Q3(newton) = sudut antara F12 dan F13
Dengan langkah-langkah sebagai berikut :a. Cari arah gaya
masing-masing antara 2 muatan listrikb. Tentukan besar sudut antara
kedua muatanc. Kemudian gunakan rumus berikut untuk menghitung gaya
totalnya
Contoh 1:Dua muatan titik yang sejenis dan sama besar QA = QB =
10-2 c berada pada jarak 10 cm satu dari yang lain (= 9 x 109 Nm2
C2 . Tentukan gaya tolak yang dialami kedua muatan tersebut !
Penyelesaian:QA= QB = 10-2 MC = 10-8 Cr = 10 CM = 10-1 mK = F =
= = = Jadi besar gaya tolak yang dialami kedua muatan adalah 910-5
N
Contoh2 :
Dua buah muatan listrik berada pada jarak 4 cm satu dengan yang
lainnya. Kedua muatan itu kemudian saling dijauhkan hingga gaya
tolak menolaknya menjadi seperempat kalinya. Tentukan jarak baru
antar keduamuatantersebut!
Penyelesaian :F = Dari persamaan tersebut menunjukkan bahwa:F
Dengan Demikian :F1 : F2 = : =
=
Jadi Jarak Baru Antar Kedua Kutub Tersebut Adalah 8 Cm.
E. Medan listrik Sebagai analogi perhatikan medan grafitasi
bagaimana gaya tarik bumi mengenai benda-benda di sekitar bumi
walaupun tidak bersentuhan tapi benda-benda yang dekat ke bumi
dapat ditarik ke bumi sehingga jatuh ke bumi. Dalam hal ini
dikatakan bahwa di sekitar bumi terdapat medan gaya yang lebih
dikenal dengan medan gravitasi bumi.Seperti halnya medan grafitasi,
disekitar muatan listrik jika disimpan muatan lain maka muatan
tersebut akan mengalami gaya tarik atau gaya tolak dari muatan
sumber dan daerah disekitar muatan yang jika disimpan muatan lain
masih dapat ditarik atau ditolak maka daerah tersebut dinamakan
terdapat medan gaya listrik atau lebih dikenal dengan sebutan medan
listrik sehingga dapat disimpulkan bahwa medan listrik adalah
daerah disekitar muatan sumber yang jika disimpan muatan lain masih
mendapat gaya interaksi dari muatan sumber tersebut.Kuat medan
listrik disuatu titik yang diakibatkan oleh sumber medan
berhubungan dengan gaya yang dialami oleh muatan lain. Kuat medan
listrik disuatu titik dapat didefinisikan sebagai : Harga
(besarnya) gaya yang dialami oleh muatan uji sebesar satu satuan
(1coloumb) dititik tersebut.
Medan listrik di adalah :
Atau, dalam
ContohMedan listrik satu muatan titik. Hitung besar dan arah
medan listrik pada titik P yang terletak 30 cm di sebelah kanan
muatan titik Q = -3,0 10-6 C.
Penyelesaian
F. Garis-garis Medankarena medan listrik merupakan vektor,
terkadang disebut sebagai medan vektor. Kita dapat menunjukkan
medan listrik dengan tanda panah pada berbagai titik dalam situasi
tertentu, seperti pada gambar di bawah ini
Gambar 1.6Untuk memvisualisasikan medan listrik, kita gambarkan
serangkaian garis untuk menunjukkan arah medan listrik pada
berbagai titik di ruang. Garis-garis medan listrik ini (garis-garis
gaya) digambar sedemikian rupa sehingga menggambarkan arah gaya
yang disebabkan oleh medan tersebut pada muatan tes positif.
Garis-garis gaya yang disebabkan oleh satu muatan positif
ditunjukkan pada gambar 6a dan untuk satu muatan negatif pada
gambar 6b. Pada bagian (a) garis-garis tersebut menunjuk secara
radial keluar dari muatan, dan pada bagian (b) mereka menunjuk
secara radial ke dalam menuju muatan karena ini merupakan arah gaya
pada muatan tes positif pada setiap kasus. Hanya beberapa garis
yang digambarkan untuk mewakili yang lainnya. Kita dapat saja
menggambarkan garis-garis di antara yang digambarkan tersebut
karena di tempat itu juga ada medan listrik. Bagaimana pun, kita
selalu dapat menggambarkan garis-garis sehingga jumlah garis yang
dimulai pada muatan positif, atau berakhir pada muatan negatif,
sebanding dengan besar muatan. Perhatikan bahwa di dekat muatan,
dimana gaya paling besar, garis-garis lebih dekat satu sama lain.
Hal ini merupakan properti umum garis medan listrik; makin rapat
garis-garis tersebut, makin kuat medan listrik pada tempat itu.
Pada kenyataannya, garis-garis tersebut selalu dapat digambarkan
sehingga jumlah garis yang melintasi satuan luas yang tegak lurus
terhadap E sebanding dengan besar medan listrik.Dapat kita
simpulkan properti garis-garis medan sebagai berikut:1. Garis-garis
medan menunjukkan arah medan listrik; medan menunjuk arah tangen
terhadap garis medan pada semua titik.2. Garis-garis tersebut
digambarkan sedemikian sehingga besar medan listrik, E, sebanding
dengan jumlah garis yang melintasi daerah yang tegak lurus terhadap
garis-garis itu. Makin dekat garis-garis tersebut, makin kuat medan
yang bersangkutan.3. Garis-garis medan listrik dimulai pada muatan
positif dan berakhir pada muatan negatif; dan jumlah pada awal dan
akhir sebanding dengan besar muatan.
G. Medan dan Konduktor ListrikMedan listrik di dalam konduktor
yang baik adalah nol pada situasi statis, yaitu ketika
muatan-muatan berada dalam keadaan diam. Jika ada medan listrik di
dalam konduktor, akan ada gaya pada elektron-elektron bebasnya
karena F = qE. Elektron-elektron akan bergerak sampai mencapai
posisi di mana medan listrik, dan juga gaya listrik pada mereka
menjadi nol.Gambar 1.7Penalaran ini memiliki beberapa penalaran
menarik. Salah satunya, muatan total pada konduktor yang baik
mendistribusikan dirinya pada permukaan. Untuk konduktor yang
bermuatan negatif, anda dapat membayangkan muatan-muatan negatif
saling tolak-menolak dan menuju permukaan untuk saling menjauhi
satu sama lain. Konsekuensi lainnya adalah yang berikut ini.
Misalkan muatan positif Q dikelilingi oleh konduktor logam
bermuatan yang terisolasi, yang berbentuk rangka bola, gambar 31.
Karena tidak mungkin ada medan di dalam logam, garis-garis yang
meninggalkan muatan positif harus berakhir pada muatan negatif di
sebelah dalam permukaan logam.berarti muatan negatif dalam jumlah
yang sama, -Q, diindikasi pada permukaan dalam rangka bola.
Kemudian, karena rangka tersebut netral, muatan positif, +Q, dengan
besar yang sama harus ada pada permukaan luar rangka tersebut.
Dengan demikian, walaupun tidak ada medan di dalam logam itu
sendiri, medan listrik ada di luarnya, sebagaimana ditunjukkan pada
gambar31, seakan-akan logam tersebut tidak ada di sana.Properti
medan listrik statis yang berhubungan dengan konduktor adalah bahwa
medan listrik selalu tegak lurus terhadap permukaan di luar
konduktor. Jika ada komponen E yang paralel dengan permukaan
(gambar32), elektron-elektron pada permukaan akan bergerak
sepanjang permukaan sebagai reaksi terhadap gaya ini sampai
mencapai posisi di mana tidak ada gaya yang bekerja, yaitu sampai
medan listrik tegak lurus terhadap permukaan.
BAB 2POTENSIAL LISTRIK
A. Potensial Listrik dan Beda PotensialDefinisi perubahan energi
potensial listrik, . Ketika sebuah muatan q bergerak dari titik b
ke titik a, sebagai kerja negatif yang dilakukan oleh gaya listrik
untuk memindahkan muatan dari b ke a. potensial listrik dinyatakan
dengan simbol V. Jika titik muatan q memiliki energi Potensial
listrik EPa pada titik a, potensial listrik Va pada titik ini
adalah
Selisih beda potensial antara dua titik a dan b dapat diukur.
Karena selisih energi potensial, , sama dengan negatif dari kerja,
Wba, yang dilakukan oleh gaya listrikuntuk memindahkan muatan dari
titik b ke titik a, kita mendapatkan beda potensial Vab sebesar
gambar 2.1
Satuan potensial listrik, dan beda potensial, adalah
Joule/coulomb dan diberi nama khusus, Volt. Volt (1 v = 1
J/C).Benda yang bermuatan positif bergerak dari potensial tinggi ke
potensial rendah.Muatan negatif melakukan yang sebaliknya.Beda
potensial disebut juga voltase, atau tegangan.Karena potensial
listrik didefinisikan sebagai energi potensial per satuan muatan,
maka perubahan energi potensial muatan q ketika berpindah diantara
dua titik a dan b adalah
Gambar 2.2Beda potensial adalah dorongan yang menyebabkan
elektron-elektron itu mengalir dari satu tempat ke tempat lain.
Elektron dapat mengalir pada suatu rangkaian jika ada beda
potensial. Tapi jika rangkaiannya terbuka elektron tetap tidak
mengalir walaupun beda potensial. Terjadinya arus listrik dari
kutub positif ke kutub negatif dan aliran elektron dari kutub
negatif ke kutub positif, disebabkan oleh adanya beda potensial
antara kutub positif dengan kutub negatif. Dengan demikian, dapat
dikatakan bahwa arus listrik timbul jika ada perbedaan potensial.
Beda potensial antara kutub positif dan kutub negatif dalam keadaan
terbuka, disebut gaya gerak listrik dan dalam keadaan tertutup
disebut tegangan jepit.
Mengukur Beda Potensial
Gambara 2.3Untuk mengukur langsung beda potensial listrik pada
lampu, maka dipasanglah alat ukur tegangan/beda potensial seperti
terlihat pada gambar. Pada gambar tersebut, alat ukur tegangan
dipasang paralel dengan komponen yang hendak diukur beda
potensialnya.
B. Potensial Listrik dan Medan ListrikKerja yang dilakukan oleh
medan listrik untuk memindahkan muatan positif q dari b ke a
adalah
F = qE, dimana E adalah medan listrik seragam antara kedua pelat
tersebut. Dengan demikian
Dimana d adalah jarak antara titik a dan b. atauJadi
C. Potensial Listrik yang Disebabkan oleh Muatan
ListrikPotensial listrik pada jarak r dari satu muatan titik Q
dapat diturunkan dari persamaan medan listriknya dengan menggunakan
kalkulus. Potensial dalam hal ini biasanya dianggap nol pada
takhingga (); pada tempat ini juga medan listrik (E = kQ/) adalah
nol. Hasilnya adalah
n terhadap Untuk menentukan medan listrik yang mengelilingi
sekelompok muatan yang terdiri dari dua atau lebih muatan
diperlukan penjumlahan medan listrik yang disebabkan oleh setiap
muatan. Potensial dijumlahkan secara skalar dan medan dijumlahkan
secara vektor.ContohPotensial listrik pada jarak r dari satu muatan
titik Q dapat diturunkan dari persamaan medan listriknya dengan
menggunakan kalkulus. Potensial dalam hal ini biasanya dianggap nol
pada tak hingga; pada tempat ini juga medan listrik (E=kQ/r2)
adalah nol.Penyelesaian
Di sini kita menganggap V sebagai potensial mutlak, dimana V = 0
pada r = tak hingga, atau kita dapat menganggap V sebagai beda
potensial antara r dan tak hingga. Perhatikan bahwa potensial V
menurun terhadap pangkat satu jarak, sementara medan listrik
menurun terhadap kuadrat jarak. Potensial di dekat muatan positif
besar, dan menurun menuju nol pada jarak yang sangat jauh. Untuk
muatan negatif, potensialnya negatif dan naik menuju nol pada jarak
yang sangat jauh (gambar 18).
D. Kapasitor Kapasitor atau kondensator adalah sebuah alat yang
dapat menyimpan muatan listrik, dan terdiri dari dua benda yang
merupakan penghantar (biasanya pelat atau lembaran) yang diletakkan
berdekatan tetapi tidak saling menyentuh. Kapasitor banyak
digunakan pada rangkaian-rangkaian elektronik, seperti: lampu pada
kilat kamera, cadangan pada komputer jika listrik mati, dsb. Sebuah
kapasitor biasanya terdiri dari sepasang pelat sejajar yang
dipisahkan oleh jarak yang kecil. Gambar 2.4 Jika kapasitor diberi
tegangan katakanlah sebuah baterai, ia akan cepat menjadi
bermuatan. Satu pelat mendapat muatan negatif dan yang lainya
bermuatan positif dengan jumlah yang sama. Untuk suatu kapasitor
tertentu, jumlah muatan Q yang didapat oleh setiap pelat sebanding
dengan beda potensial V:
Konstanta pembanding C, pada hubungan ini disebut kapasitansi
dari kapasitor tersebut. Satuan kapasitansi adalah coulomb per volt
disebut farad (F). Sebagian kapasitor memiliki kapasitansi dalam
kisaran 1 pF sampai 1F. Hubungan persamaan ini pertama kali
ditemukan oleh Volta pada akhir abad kedelapan belas.Kapasitansi C
adalah konstanta untuk sebuah kapasitor tertentu tidak bergantung
pada Q atau V. Nilainya hanya bergantung pada struktur dan dimensi
kapasitor itu sendiri. Untuk kapasitor pelat sejajar yang
masing-masing memiliki luas A dan dipisahkan oleh jarak d yang
berisi udara, kapasitansi dinyatakan dengan
Hubungan ini secara intuitif masuk akal:daerah A yang lebih luas
berarti bahwa untuk sejumlah muatan tertentu, akan ada sedikit
tolak menolak di antaranya jarak mereka lebih jauh, sehingga lebih
banyak muatan yang bisa ditahan pada setiap pelat. Dan jika jarak d
lebih besar maka muatan pada setiap pelat memberikan gaya tarik
yang kurang pada pelat yang lainnya, sehingga lebih sedikit muatan
yang ditarik dari baterai, sehingga kapasitansi lebih kecil.
Konstanta 0 adalah permitivitas hampa udara, mempunyai nilai 8,85 x
10-12 C2/Nm2.
ContohPerhitungan kapasitor.(a) Hitung kapasitansi sebuah
kapasitor yang ukuran pelat-pelatnya adalah 20cm x 3,0cm dan
dipisahkan oleh udara sejauh 1,0mm! (b) Berapa muatan pada setiap
pelat jika kapasitor tersebut dihubungkan ke baterai
12V?PENYELESAIAN(a) Luas A=6,0 x 10-3 m2. Dengan demikian
kapasitansi C adalah
(b) Muatan pada setiap pelat adalah
E. Dielektrikum Sebagian besar kapasitor memiliki lembar
isolator yang disebut dielektrikum yang diletakan diantara
pelat-pelatnya. Hal ini dilakukan dengan beberapa tujuan. Pertama,
karena tegangan yang lebih tinggi dapat diberikan tanpa adanya
muatan yang melewati ruang antar pelat, walaupun tidak secepat
udara, dielektrikum terputus (muatan tiba-tiba mulai mengalir
melaluinya ketika tegangan cukup tinggi). Di samping itu
dielektrikum memungkinkan pelat diletakkan lebih dekat satu sama
lain tanpa bersentuhan, sehingga memungkinkan naiknya kapasitansi
karena d lebih kecil. Dan akhirnya, secara eksperimental ditemukan
bahwa jika dielektrikum memenuhi ruang antar konduktor terebut,
kapasitansi akan naik sebesar faktor K yang dikenal sebagai
konstanta dielektrikum. Persamaan untuk kapasitor pelat sejajar
Dapat juga dituliskan
Dimana
Merupakan permitivitas bahan tersebut.Tabel Konstanta
dielektrikum
BAB 3ARUS DAN HAMBATAN
A. Arus ListrikArus listrik pada kawat didefinisikan sebagai
jumlah total muatan yang melewatinya per satuan waktu pada suatu
titik. Dengan demikian, arus rata-rata I didefinisikan sebagai
di mana Q adalah jumlah muatan yang melewati konduktor pada
suatu lokasi selama jangka waktu t. Arus listrik diukur dalam
coulomb per detik; satuan ini diberi nama, ampere, dari nama
fisikawan Perancis Andre Ampere.
Gambar 3.1
1. Rapat ArusAdalah kuat arus per satuan luas penampang.J = I/A
= n e v
E = muatan 1 elektron = 1,6x10-19A = luas penampang yang dilalui
arus
B. Hambatan ListrikBesar aliran arus pada kawat tidak hanya
bergantung pada tegangan, tetapi juga pada hambatan yang diberikan
kawat terhadap aliran elektron.Semua alat listrik, dari pemanas
sampai bola lampu hingga amplifier stereo, memberikan hambatan
terhadap aliran arus.Resistor digunakan untuk mengendalikan besar
arus. Dua jenis utama resistor adalah resistor gulungan kawat, yang
terdiri dari kumparan kawat halus, dan resistor komposisi, yang
biasanya terbuat dari karbon semikonduktorKode Warna Transistor
Gambar 3.2Nilai Resistor di Pasaran
Gambar 3.3C. Hukum Ohm
Di mana R adalah hambatan kawat atau suatu alat lainnya, V
adalah beda potensial yang melintasi alat tersebut, dan I adalah
arus yang mengalir padanya. Hubungan ini sreing dituliskan
Dan dikenal sebagai hukum Ohm. Satuan untuk hambatan disebut ohm
dan disingkat (huruf besar Yunani untuk omega).
Gambar 3.4D. Energi Listrik dan Daya ListrikKecepatan perubahan
energi listrik menjadi bentuk energi lain pada hambatan R (seperti
panas dan cahaya) sama dengan hasil kali arus dan tegangan.
Artinya, daya yang diubah, yang diukur dalam watt, dinyatakan
dengan
Dan untuk resistor-resistor dapat dituliskan dengan bantuan
hukum Ohm sebagai
Energy listrik total yang diubah pada suatu alat sama dengan
hasil kali daya dan waktu alat tersebut beroperasi. Dalam satuan
SI, energi dinyatakan dalam joule.BAB 4RANGKAIAN ARUS SEARAH
A. Resistor Seri dan ParalelKetika dua atau lebih resistor
dihubungkan dari ujung ke ujung seperti pada gambar19-1, dikatakan
mereka dihubungkan secara seri. Resistor-resistor tersebut bisa
merupakanresistor biasa atatu dapat berupa bola lampu, elemen
pemanas, atau alat penghambat lainnya. Muatan yang melalui R1 pada
gambar 4.1 juga akan melewati R2 dan kemudian R3. Dengan demikian
arus I yang sama melewati setiap resistor. (jika tidak, hal ini
berarti bahwa muatan terakumulasi pada beberapa titik pada
rangkaian, yang tidak terjadi dalam keadaan stabil). Kita tentukan
V menyatakan tegangan pada ketiga resistor.
Gambar 4.1Kita anggap semua resistor yang lain pada rangkaian
dapat diabaikan, dan sehingga V sama dengan tegangan baterai. Kita
tentukan V1, V2, dan V3 merupakan beda potensial berturut-turut
melalui resistor R1, R2, dan R3 , berturut-turut, seperti pada
gambar di atas. Dengan Hukum Ohm, V1 = IR1, V2 = IR2, dan V3 = IR3.
Karena resistor tersebut dihubungkan ujung ke ujung, kekekalan
energi menyatakan bahwa tegangan total V sama dengan jumlah semua
tegangan dari masing-masing resistor:
[seri]
Sekarang mari kita tentukan hambatan ekivalen tunggal Rek yang
akan menarik arus yang sama seperti kombinasi di atas. Hambatan
tunggal Rek tersebut akan dihubungkan dengan V dengan persamaan
Kita padukan persamaan ini dengan persamaan , dan didapat
[seri]Cara sederhana lainnya untuk m enghubungkan resietor adalah
paralel, sehingga arus dari sumber terbagi menjadi cabang-cabang
yang terpisah, seperti pada gambar 19-2. Pengkabelan pada
rumah-rumah dan gedung-gedung diatur sehingga semua peralatan
listrik tersusun paralel. Dengan pengkabelan paralel, jika anda
memutuskan hubungan dengan satu alat (katakanlah R1 pada gambar
4.2), arus ke yang lainnya tidak terganggu. Tetapi pada rangkaian
seri, jika salah satu alat dilepaskan, arus ke yang lainnya
terhenti.
Gambar 4.2Pada rangkaian paralel, gambar 4.2, arus total I yang
meninggalkan baterai terbagi menjadi tiga cabang. Kita tentukan I1,
I2, dan I3 berturut-turut sebagai arus melalui resistor, R1, R2,
dan R3. Karena muatan listrik kekal, arus yang masuk ke dalam titik
cabang (di mana kawatatau konduktor yang berbeda bertemu) harus
sama dengan arus yang keluar dari titik cabang. Dengan demikian,
pada gambar 4.2,. [paralel]Ketika resistor-resistor terhubung
paralel, masing-masing mengalami tegangan yang sama. (dan memang,
dua titik mana pun pada rangkaian yang dihubungkan oleh kawat
dengan hambatan yang dapat diabaikan berada pada potensial yang
sama). Berarti tegangan penuh baterai diberikan ke setiap resistor
pada gambar 4.2, sehingga, , dan , Mari kita tentukan berapa nilai
resistor tunggal Rek yang akan menarik arus I yang sama dengan
ketiga hambatan paralel ini. Resistor ekivalen Rek harus
memenuhi
Sekarang kita gabungkan persamaan-persamaan di atas:,V.Jadi kita
bagi setiap suku dengan V, kita dapatkan [paralel]
ContohDua resistor 100 dihubungkan (a) seri, dan (b) paralel, ke
baterai 24,0 V (gambar 4.3). Berapa arus melalui setiap resistor
dan berapa hambatan ekivalen setiap rangkaian?
Gambar 4.4Penyelesaiana. Berarti .
b. Hambatan ekivalennya adalah
Atau
Sehingga Rek = 50 .
B. GGL (Gaya Gerak Listrik)Sumber GGL mempunyai hambatan dalam
r, sehingga beda potensial/tegangan antara kutub A dan B dapat
dituliskan sebagai:Oleh karenanya untuk muatan-muatan melingkari
rangkaian. Jika r = 0, ggl menjadi ggl idealBayangkan kita bergerak
melewati baterei dari a ke b dan mengukur potensial listrik pada
beberapa titik. Seiring kita bergerak dari terminal positif ke
terminal negatif, potensial bertambah sejumlah . Tetapi begitu kita
melewati hambatan dalam r, potensial berkurang sejumlah Ir, dimana
I adalah arus dalam rangkaian.
Gambar 4.5
C. Hukum KirchhoffKadang-kadang kita menemui rangkaian yang
terlalu rumit untuk dianalisis. Sebagai contoh, kita tidak bisa
menghitung arus yang mengalir pada setiap bagian rangkaian yang
ditunjukkan pada gambar 4.6 hanya dengan menggabungkan hambatan
sebelumnya.
Gambar 4.6Untuk menangani rangkaian rumit seperti ini, kita
menggunakan hukum kirchhoff, yang dibuat oleh G.R. Kirchhoff
(1824-1887) di pertengahan abad sembilan belas. Hukum ini ada dua,
dan sebenarnya merupakan penerapan yang berguna dari hukum
kekekalan muatan dan energi. Hukum pertama Kirchhoff atau hukum
titik cabang berdasarkan pada kekekalan muatan, dan kita telah
menggunakannya untuk menurunkan hukum untuk resistor paralel. Hukum
ini menyatakan bahwaPada setiap titik cabang, jumlah semua arus
yang memasuki cabang harus sama dengan semua arus yang meninggalkan
cabang tersebut.atau jika kita lihat pada gambar 19-11, secara
matematis dapat dikatakan bahwa
Sedangkan hukum dua Kirchhoff atau hukum loop yang didasarkan
pada hukum kekekalan energi menyatakan bahwaJumlah perubahan
potensial mengelilingi lintasan tertutup pada suatu rangkaian harus
nol.Hukum ini bisa kita analogikan pada roller coaster di
lintasannya. Ketika mulai dari stasiun, roller coaster memiliki
energi potensial tertentu. Saat ia mendaki bukit pertama, energi
potensialnya bertambah dan mencapai maksimum di puncak bukit
tersebut. Kemudian menuruni sisi seberangnya, energi potensialnya
berkurang dan mencapai minimum di dasar bukit. Sementara roller
coaster terus melaju pada lintasannya, energi potensialnya
mengalami lebih banyak perubahan. Tetapi ketika sampai kembali di
titik awalnya, energi potensialnya tetap sama seperti ketika sampai
kembali di titik awalnya, energi potensialnya tetap sama seperti
pada waktu mulai di titik tersebut. Cara lain untuk menyatakan hal
ini adalah pendakian dan penurunan yang sama banyaknya.
Gambar 4.7Pada gambar 4.7, arus yang mengalir pada rangkaian ini
dalah I = (12,0 V)/(690 ) = 0,01774 A. Sisi positif baterai, titik
e pada gambar 4.7a, berada pada potensial tinggi jika dibandingkan
dengan titik d di sisi negatif baterai. Maka, titik e seperti
puncak bukit untuk roller coaster. Semua perubahan potensial dapat
digambarkan seperti pada gambar 4.7b. Sementara muatan tes positif
bergerak dari titik e ke a, tidak ada perubahan potensial karena
tidak ada sumber potensial atau pun hambatan. Bagaimana pun,
sementara muatan muatan melalui resistor 400 untuk sampai ke titik
b, ada penurunan potensial sebesar V = IR = (0,0174 A)(400 ) = 6,96
V. Sebagai efeknya, muatan tes positif mengalir menuruni bukit
karena ke terminal negatif baterai. Penurunan tegangan antara kedua
ujung resistor disebut penurunan tegangan. Karena ini merupakan
penurunan tegangan, kita gunakan tanda negatif saat memakai hukum
loop kirchhoff; yaitu,
Sementara muatan terus bergerak dari b ke c, ada penurunan
tegangan lebih lanjut sebesar (0,0174 A) (290 ) = 5,04 V, dan
karena ini merupakan penurunan, kita tuliskan
Tidak ada perubahan potensial pada waktu muatan tes bergerak
dari c ke d. Tetapi ketika bergerak dari d, yang merupakan sisi
negatif atau potensial rendah dari baterai, ke titik e yang
merupakan terminal positif, tegangan naik sebesar 12,0 V. Maka,
Jumlah semua perubahan potensial dalam menelusuri rangkaian
gambar 19-12 adalah
D. GGL Seri dan Paralel; Memuati BateraiBila dua atau lebih
sumber ggl, seperti baterai, disusun seri, tegangan total merupakan
jumlah aljabar dari tegangan masing-masing. Sebagai contoh, jika
dua baterai senter 1,5 V dihubungkan seperti pada gambar 4.8a,
tegangan Vca pada senter, dinyatakan dengan hambatan R, adalah 3,0
V. Di lain pihak, jika baterai 20 V dan 12 V dihubungkan
berseberangan, seperti pada gambar 4.8b, tegangan totalnya Vca
adalah 8 V. Berarti, muatan tes positif yang bergerak dari a ke b
mendapatkan potensial 20 V, tetapi ketika melewati dari b ke c akan
terjadi penurunan 12 V. Sehingga perubahan total adalah 20 V 12 V =
8 V.
Gambar 4.8Sumber-sumber ggl juga dapat disusun paralel, gambar
4.8b. Penyusunan paralel tidak digunakan untuk menaikkan tegangan,
melainkan untuk menyediakan lebih banyak energi jika dibutuhkan
arus yang besar (seperti untuk menghidupkan mesin diesel).
Masing-masing sel pada rangkaian paralel harus menghasilkan
sebagian saja dari arus total, sehingga kehilangan yang disebabkan
oleh hambatan dalam lebih kecil dari untuk suatu sel tunggal; dan
baterai akan mati lebih lambat.
E. Rangkaian dengan Kapasitor Seri dan ParalelSebagaimana
resistor dapat dirangkai seri atau paralel, begitu juga dengan
kapasitor.
Gambar 4.9Jika baterai tegangan V dihubungkan ke titik a dan b
(gambar 4.9) tegangan ini ada pada setiap kapasitor.
Masing-masingnya mendapatkan muatan yang dinyatakan dengan , , dan
. Muatan total Q yang harus meninggalkan baterai adalah
Suatu kapasitor ekivalen tunggal yang akan berisi muatan Q yang
sama pada tegangan V yang sama akan memiliki kapasitansi Cek yang
dinyatakan dengan
Dari dua persamaan di atas, maka [paralel]Efek total dari
menghubungkan kapasitor secara paralel adalah untuk menaikkan
kapasitansi.Jika kapasitor dihubungkan seri, seperti pada gambar
4.9b, muatan +Q mengalir dari satu pelat C3.daerah a dan b di
antara kapasitor asalnya netral, sehingga muatan total di sana
harus tetap nol. +Q di pelat kiri C1 menarik muatan Q pada pelat
yang berlawanan. Karena daerah A harus memiliki muatan total nol,
maka +Q ada di pelat kiri C2. Pertimbangan yang sama berlaku untuk
kapasitor yang lain, sehingga kita lihat bahwa muatan pada setiap
kapasitor adalah sama, yaitu Q. Suatu kapasitor tunggal yang dapat
menggantikan tiga ini secara seri tanpa mempengaruhi rangkaian
harus memiliki kapasitansi Cek yang dinyatakan dengan
Sekarang tegangan total V pada ketiga kapasitor seri harus sama
dengan jumlah tegangan masing-masing:
Kita juga mendapatkan , dan , sehingga dapat kita simpulkan
bahwa,Atau, [seri]
F. Rangkaian dengan Resistor dan Kapasitor
Gambar 4.10Kapasitor dan resistor seringkali ditemukan serempak
pada rangkaian. Contoh sederhananya dapat kita lihat pada gambar
4.10a. Ketika saklar S ditutup, arus segera mulai mengalir melalui
rangkaian. Elektron-elektron akan mengalir keluar dari terminal
negatif naterai, melalui resistor R, dan terkumpul di pelat teratas
kapasitor. Dan elektron akan mengalir ke terminal positif baterai,
meninggalkan muatan positif di pelat yang lain dari kapasitor
tersebut. Sementara muatan terkumpul pada kapasitor, beda potensial
antar pelatnya bertambah, dan arus diperkecil sampai akhirnya
tegangan pada kapasitor sama dengan ggl baterai, . Akibatnya, tidak
ada beda potensial pada resistor, dan tidak ada aliran arus lebih
lanjut. Beda potensial pada kapasitor , yang sebanding dengan
muatan pada kapasitor (V = Q/C), dengan demikian bertambah terhadap
waktu, seperti pada gambar 4.10b. Bentuk sebenarnya dari kurva ini
adalah eksponensial. Bentuk ini dinyatakan dengan rumus Di mana V
adalah tegangan kapasitor sebagai fungsi waktu t.Hasil kali
hambatan R dengan kapasitansi C, yang muncul pada eksponen, disebut
konstanta waktu dari rangkaian: konstanta waktu merupakan
pengukuran seberapa cepat kapasitor termuati.
BAB 5KEMAGNETANA. Magnet dan Medan MagnetSebuah magnet akan
menarik penjepit kertas, paku dan benda-benda lain yang terbuat
dari besi. Semua magnet, dengan bentuk apapun, memiliki dua ujung
atau muka yang disebut kutub, dimana efek magnet paling kuat. Jika
magnet digantung dengan benang, ternyata satu kutub magnet akan
selalu menunjuk ke utara sehingga disebut kutub utara dan kutub
sebaliknya yang menunjuk arah selatan disebut kutub selatan. Gambar
5.1Gambar 5.2jika dua magnet dengan kutub yang sama didekatkan,
akan terjadi tolak-menolak dan sebaliknya (gambar 5.1). Hampir sama
dengan gaya antara muatan-muatan listrik. Namun jangan kacaukan
kutub magnet dengan muatan listrik. Keduanya bukan hal yang sama.
Satu perbedaan penting adalah bahwa muatan listrik positif dan
negatif dapat dipisahkan dengan mudah. Tetapi pemisahan satu kutub
magnet tampaknya mustahil. Jika satu magnet dipotong dua, anda akan
mendapatkan dua magnet baru dengan kutub utara dan selatan di
masing-masing potongan magnet (gambar 5.2), pemotongan berikutnya
akan menghasilkan lebih banyak mmagnet lagi, begitu seterusnya.
Gaya yang diberikan satu magnet satu magnet terhadap yang lainnya
dapat dideskripsikan sebagai interaksi antara suatu magnet dan
medan magnet dari yang lain. Seperti menggambarkan garis-garis
medan listrik kita juga dapat menggambarkan garis-garis medan
magnet. Arah medan magnet merupakan tangensial (garis singgung)
terhadap suatu garis di titik mana saja, dan jumlah garis per
satuan luas sebanding dengan besar medan magnet.Arah medan magnet
pada suatu titik dapat didefinisikan sebagai arah yang ditunjuk
kutub utara sebuah jarum kompas ketika diletakkan di titik
tersebut. Gambar 5.3 menunjukkan bagaimana suatu garis medan magnet
ditemukan sekitar magnet batang dengan menggunakan jarum kompas.
Medan magnet yang ditentukan dengan cara ini untuk medan di luar
magnet batang digambarkan pada gambar 5.3b. perhatikan bahwa karena
definisi kita, garis-garis tersebut selalu menunjuk dari kutub
utara menuju kutub selatan magnet (kutub utara jarum kompas
tertarik ke kutub selatan magnet). Gambar 5.4 menunjukkan bagaimana
serbuk besi yang halus menunjukkan garis-garis medan magnet dengan
membentuk baris seperti jarum kompas.
Gambar 5.3Medan magnet di sembarang titik sebagai vektor, yang
dinyatakan dengan simbol B, yang arahnya ditentukan seperti telah
dibahas di atas, dengan menggunakan jarum kompas. Besar B, dapat
didefinisikan dalam momen yang diberikan pada jarum kompas ketika
membentuk sudut tertentu terhadap medan magnet, seperti pada gambar
5.5. sehingga, makin besar momen, makin besar kuat medan
magnet.
Gambar 5.4Gambar 5.5
B. Arus Listrik Menghasilkan KemagnetanPada tahun 1820, Hans
Christian Oersted (1777-1851) menemukan bahwa ketika jarum kompas
diletakkan di dekat kawat listrik, jarum menyimpang saat kawat
dihubungkan ke bateari dan arus mengalir. Sebagaimana telah kita
lihat, jarum kompas dapat dibelokkan oleh medan magnet. Ini artinya
bahwa arus listrik menghasilkan medan magnet.
Gambar 5.7Jarum kompas yang diletakkan di dekat bagian yang
lurus dari kawat pembawa arus mengatur dirinya sendiri sehingga
membentuk tangen terhadap lingkaran yang mengelilingi kawat, gambar
5.6. dengan demikian garis-garis medan magnet yang dihasilkan oleh
arus di kawat lurus membentuk lingkaran dengan kawat pada pusatnya,
gambar 5.7a. arah garis-gari ini ditunjukkan oleh kutub utara
kompas pada gambar 5.6. ada cara yang sederhana untuk mengingat
arah garis-garis medan magnet pada kasus ini. Cara ini disebut
kaidah tangan-kanan; anda menggenggam kawat tersebut dengan tangan
kanan sehingga ibu jari anda menunjuk arah arus (positif)
konvensional; kemudian jari-jari lain akan melingkari kawat dengan
arah medan magnet, gambar 5.7b. garis-garis medan magnet yang
disebabkan oleh loop melingkar kawat pembawa arus dapat ditentukan
pada gambar 5.8.
C. Gaya Pada Arus Listrik di Medan MagnetKita tahu bahwa arus
listrik memberi gaya pada magnet. Dengan hukum ketiga newton, kita
bisa mengharapkan apakah kebalikannya juga berlaku, yaitu bahwa
magnet memberikan gaya pada kawat pembawa arus. Dari gambar 5.9,
kita lihat ketika arus mengalir pada pada kawat, gaya diberikan
kepada kawat. Tapi gaya ini bukan menuju pada satu kutub atau yang
lainnya dari magnet tersebut. Melainkan, gaya diarahkan dengan
membentuk sudut siku-siku (tegak lurus) terhadap arah medan magnet.
Jika arus dibalik, gaya ada pada arah yang berlawanan. Ditemukan
bahwa arah gaya selalu tegak lurus terhadap arah arus dan juga
tegak lurus terhadap arah medan magnet B. Akan tetapi, pernyataan
ini tidak dengan lengkap mendiskripsikan arah: gaya bisa ke atas
atau ke bawah pada gambar 5.9b dan tetap tegak lurus baik terhadap
arus maupun terhadap B. Secara eksperimen, arah gaya dinyatakan
oleh kaidah tangan kanan yang lain, sebagaimana digambarkan pada
gambar 5.9c. Pertama anda mengatur tangan anda sehingga jari-jari
yang lurus menunjuk arah arus (positif) konvensional; dari posisi
ini, belokkan jari-jari anda, sehingga menunjuk arah garis-garis
medan magnet (yang menunjuk dari kutub U ke S di luar magnet); anda
mungkin harus memutar tangan dan lengan anda sekitar pergelangan
sehingga memang menunjuk sepanjang B ketika dibelokkan, dengan
mengingat bahwa jari-jari yang lurus harus menunjuk sepanjang arah
arus terlebih dahulu. Apabila tangan anda diatur sedemikian rupa,
maka ibu jari yang berdiri menunjuk arah gaya pada kawat.
Gambar 5.9Sedangkan besar gaya berbanding lurus dengan arus I
pada kawat, dengan panjang kawat l pada medan magnet (dianggap
seragam) dan dengan medan magnet B. Gaya juga bergantung pada sudut
antara arah arus dan medan magnet gambar 5.10. Ketika arus tegak
lurus terhadap garis-garis medan, gaya paling kuat.
Gambar 5.10Ketika kawat paralel dengan garis-garis medan magnet,
tidak ada gaya sama sekali. Pada sudut-sudut yang lain, gaya
sebanding dengan sin . Dengan demikian kita dapatkan
Jika arah arusnya tegak lurus terhadap medan ( = 90), maka gaya
adalah
maka besar B adalah
Dimana Fmaks adalah besar gaya pada panjang l kawat yang lurus
yang membawa arus I jika kawat tegak lurus terhadap B.Satuan SI
untuk medan magnet B adalah tesla (T). Dari persamaan 1 di atas,
diketahui bahwa 1 T = 1 N/Am. Satuan lain yang umum digunakan untuk
menyatakan medan magnet adalah satuan cgs, gauss (G): 1 G = 10-4 T.
Sebuah medan yang dinyatakan dalam gauss harus selalu diubah ke
tesla sebelum digunakan dengan satuan SI yang lain. Kita perhatikan
bahwa medan magnet Bumi pada permukaannya sebesar sekitar . Di
pihak lain, elektromagnet yang kuat dapat menghasilkan medan dalam
orde 2 T dan magnet superkonduksi lebih dari 10 T.
ContohGaya magnet pada kawat pembawa arus. Sebuah kawat yang
membawa arus 30 A memiliki panjang l = 12 cm antara muka kutub
magnet dengan sudut = 60. Medan magnet hampir seragam pada 0,90 T.
Kita abaikan medan di luar potongan kutub. Berapa gaya pada
kawat?
Penyelesaian
ContohPengukuran medan magnet. Loop kawat persegi panjang
tergantung vertikal seperti pada gambar 15. Medan magnet B mengarah
horizontal, tegak lurus terhadap kawat, dan menunjuk ke luar
halaman padasemua titik sebagaimana ditunjukkan oleh simbol . Medan
magnet B hampir seragam sepanjang bagian horizontal kawat ab
(panjang l = 10 cm) yang dekat dengan pusat magnet besar yang
menghasilkan medan tersebut. Bagian atas loop kawat bebas dari
medan. Loop tergantung dari penyeimbang yang mengukur gaya ke bawah
(sebagaimana tambahan terhadap gaya gravitasi) sebesar F=3,4810-2 N
ketika kawat membawa arus I = 0,245 A. Berapa besar medan magnet B
di pusat magnet?
Gambar 5.11Penyelesaian
D. Gaya pada Muatan Listrik yang Bergerak di Medan MagnetKita
telah melihat bahwa kawat pembawa arus mengalami gaya ketika
diletakkan di medan magnet. Karena arus pada kawat terdiri dari
muatan listrik yang bergerak, kita bisa simpulkan bahwa partikel
muatan yang bergerak bebas (tidak pada kawat) kemungkinan juga akan
mengalami gaya ketika melewati medan magnet.Jika N partikel
bermuatan q melewati titik tertentu pada saat t, mereka membentuk
arus I = Nq/t. Kita tentukan t sebagai waktu yang diperlukan muatan
q untuk menempuh jarak l pada medan magnet B; maka l = vt, dimana v
adalah kecepatan partikel. Dengan demikian, gaya pada N partikel
ini, dengan persamaan 1, adalah gaya pada satu partikel didapat
dengan membagi dengan N:
Persamaan ini memberikan besar gaya pada partikel mmuatan q yang
bergerak dengan kecepatan v pada kuat medan magnet B, dimana adalah
sudut antara v dan B. Gaya paling besar terjadi ketika partikel
bergerak tegak lurus terhadap B ( = 90):
Gaya akan bernilai nol jika partikel bergerak paralel dengan
dengan garis-garis medan ( = 0).
E. Medan Magnet yang Disebabkan oleh kawat LurusMedan magnet
yang disebabkan oleh arus listrik pada kawat lurus yang panjang
adalah sedemikian sehingga garis-garis medan merupakan lingkaran
dengan kawat tersebut sebagai pusatnya seperti gambar dibawah
ini
Gambar 5.12Medan magnet B pada titik di dekat kawat lurus yang
panjang berbanding lurus dengan arus I pada kawat dan berbanding
terbalik terhadap jarak r dari kawat :
Hubungan ini valid selama r, jarak tegak lurus ke kawat, jauh
lebih kecil dari jarak ke ujung-ujung kawat (yaitu, kawat tersebut
panjang).Konstanta pembanding dinyatakan sebagai , dengan
demikian,
Nlai konstanta , yang disebut permeabilitas ruang hampa,
adalah-7 T . m/AContoh:Perhitungan B di dekat kawat. Kawat listrik
vertikal di dinding sebuah gedung membawa arus dc sebesar 25 A ke
atas. Berapa medan magnet pada titik 10 cm di utara kawat ini ?
Penyelesaian:-7 T.m/A)(25) / = 5,0 x 10-5 T,atau 0,50 G.Dengan
kaidah tangan kanan, medan menunjuk ke barat pada titik ini. Karena
medan ini memiliki besar yang kira-kira sama dengan medan bumi,
kompas tidak aan menunjuk keutara tetapi kearah barat daya.
F. Gaya antara dua kawat ParalelDua buah konduktor paralel
panjang yang dipisahkan jarak L, seperti gambar dibawah ini
Gambar 5.13Keduanya berturut-turut membawa arus I1 dan I2 .
Masing-masing arus menghasilkan medan magnet yang dirasakan oleh
yang lainnya sehingga masing-masing pasti memberikan gaya pada yang
lain, sebagaimana pertama dinyatakan oleh Ampere.Sebagai contoh
medan magnet B1 yang dihasilkan oleh I1 dinyatakan oleh
persamaan
Pada lokasi konduktor yang kedua, besar medan magnet ini
adalah
Lihat gambar, dimana medan yang hanya disebabkan oleh I1
digambarkan. Menurut persamaan Fmaks , gaya F persatuan panjang
pada konduktor yang membawa arus I2 adalah = I2 B1Perhatikan bahwa
gaya pada I2 hanya disebabkan oleh I1 . Tentu saja I2 juga
menyebabkan adanya medan, tetapi tidak memberikan gaya pada dirinya
sendiri. Kita substitusikan ke rumus diatas untuk B1 dan
didapat
G. Hukum Ampere
Persamaan di atas memberikan hubungan antara arus pada kawat
lurus yang panjang dan mmedan magnet yang dihasilkannya. Persmaan
ini hanya berlaku untuk kawat lurus yang panjang. Pertanyaan
penting berikut ini muncul: apakah ada hubungan umum antar arus
pada kawat dengan bentuk apapun dan medan magnet disekitarnya?
Jawabannya adalah ya: ilmuan Perancis Andre Marie Ampere
(1775-1836) mengajukan hubungan seperti itu tidak lama setelah
penemuan Oersted.Bayangkan lintasan tertutup (sembarang) sekitar
arus, seperti pada gambar,dan bayangkan lintasan ini terdiri dari
segmen-segmen pendek yang ma sing-masing dengan panjang .
Gambar 5.14gambar 5.15Hukum ampere secara matematis :II Simbol
erarti jumlah dari dan BII berarti komponen B yang paralel terhadap
Tersebut. Panjang dipilih sehingga BII pada dasarnya konstan untuk
setiap panjang. Jumlah tersebut harus diambil dari lintasan yang
tertutup; dan I merupakan arus total yang melewati permukaan yang
dibatasi oleh lintasan tertutup ini.
DAFTAR PUSTAKAGiancoli. Fisika jilid 2 edisi kelima.
www.google.com/imagewww.wikipedia.org /
2
Revision : 01Date : Sept 27th 2013Page : 44
10 Qrr'Sheet1BahanKonstanta Dielektrikum, KHampa
udara1.0000Udara (1atm)1.0006Parafin2.2Karet, padatan2.8Vinyl
(plastik)2.8-4.5Kertas3.0-7.0Kuarsa4.3Kaca4.0-7.0Porselen6.0-8.0Mika7Ethyl
Alkohol24Air80